培养数学思维的方法
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培养数学思维的方法范文第1篇
在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。
【关键词】小学数学；逻辑思维；培养
1 引言
“培养学生初步的逻辑思维能力”是小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。素质教育要求在教学中重视学生能力的培养，而逻辑思维能力是数学能力的核心之一。因此，在进行小学数学教学时就应有意识地对学生进行逻辑思维能力的培养。本文简要地论述了小学数学教学中对学生进行逻辑思维能力培养的重要性，并提出了一些加强逻辑思维能力培养的有效措施，希望能够对小学数学今后的教学工作产生积极的推动作用。
2 把逻辑思维的趣味还给学生
“以好奇的目光常常可以看到比希望看到的东西更多。”莱辛的这句曾激励无数人的至理名言让我茅塞顿开。我为何不从根源上让学生品尝到逻辑思维的甜头呢？
在教学中，我经常指导学生在实践活动中，在大量实验的基础上，经过自己动脑思考得到新的知识。例如：讲圆周率时，为了帮助学生深刻地理解圆周率这个概念，明白圆周率是怎样得来的。我在给学生讲了圆的各部分名称以后，组织他们完成一个实际测量和计算的作业。目的在于在实践中学习，是肯于动脑筋想问题的，对于新学的基本概念清楚明白，对于基础知识掌握得十分牢固，因此，以后涉及到圆周率的计算问题时，很少发现错误。
在教学中，我也经常给学生提出思考问题。学生在自学中，有时抓不住重点，不愿意动脑筋想。我就采取留预习题和复习题的方法，引导学生深刻地研究问题。在留作业题时，我按照教材的重点、难点和学生的实际程度尽可能提出难易适度的关键性的问题。多年的教学使我体会到，如果提出的问题正好提在学生的疑点上，而他们又有强烈的释疑要求，那就得及时、准确，学生就愿意动脑去想。达到事半功倍之效果。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖一种真诚的理解和信任，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此在教学中，我还经常鼓励学生提出问题，讨论问题。学生对书本上的知识提出疑点越多，解决问题越彻底，学习就越深入。
3 充分设计好练习题以培养思维能力
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着得。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
3.1 设计多种练习形式，通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学得数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。
3.2 设计有不同解法和有多个答案的练习题，设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。
3.3 设计的练习题的难度要适当，设计的练习题的难度要适当，要使大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习的兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
4 要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
4.1 培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
4.2 培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。
4.3 培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践，即采劝放手”让学生自己去思考、去做的方法，以培养他们思维的独立性。
5 结束语
我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发 展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运 用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结 合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法。在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极的营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。
参考文献：
培养数学思维的方法范文第2篇
关键词：培养 数学思维 方法
在日益激烈的高考竞争中，数学成绩是拉开学生距离的关键因素，因此培养学生形成良好的数学思维已经成为教学中的重中之重。学生只有掌握了科学的思维方法，在学习过程中才会主动去探索新知识，主动去发现问题，并且会分析问题，找到解决问题的方法，定期对数学知识进行总结、归纳、整理，提高学生的数学素养。因此，学生的数学思维能力是解决数学问题的金钥匙。那么在高中数学教W过程中，我们如何才能培养、发展学生的思维能力呢？
一、破除学生原有的思维定式，促使学生迸发数学思维活力
大部分学生长期受应试教育的影响，整天沉浸于题海战术之中，对传统的“满堂灌”、“填鸭式”的教学方法已经习以为常，这对于激发学生的数学思维活力是一个很大的阻力。针对这一现状，教师要充分了解、掌握学生的思维方式、思维特点，积极与学生进行心灵上的沟通，想学生所想，急学生所急，并不断更新自己的教学理念，改善教学手段，在教学上不断创新，以此来激发学生的学习兴趣，进而促使学生迸发数学思维活力。因此，在高中数学教学过程中，数学教师要运用一切可以运用的手段，激发和运用学生好奇心的作用，提高数学课堂教学效果。比如，在讲授“圆锥曲线”时，教师可以运用先进的多媒体教学手段，动画演示太空星球运动，导入“圆锥曲线”，增强数学课堂的趣味性、奇特性，这种教学方式不仅能引起学生注意，激发学习兴趣，而且方便学生理解、掌握数学知识，对于激发学生的数学思维具有很大的促进作用。
二、课堂教学活动的优化，有利于培养学生的数学思维能力
素质教育的广泛实施，要求在数学课堂教学过程中，教师要不断提升自身的专业水平，认真设计好每一堂课的教学活动，改变传统的教师教，学生学的的填鸭式教学方式，实现以教师为主导，学生为主体的教学模式，在课堂教学中通过先进的多媒体技术积极发挥教师的引导作用，激发学生的数学思维，潜移默化的过程中培养学生的数学思维能力。比如在数学课堂教学过程中，教师可以根据教学内容，巧妙设置疑问，启发、鼓励学生大胆思考，勇于探索，敢于质疑，创造学生施展自己才能的舞台，进而培养学生的数学思维。举例说明，在学习“均值不等式”这节内容时，教师可以事先在课前设定问题：“一波司登羽绒服商家适逢换季准备搞促销活动，准备了三种促销方案，第一种先打7折，然后打6.5折；第二种是先打6.5折，然后打7折；第三种是两次都打7折。比较这三种方法哪一种折扣后的羽绒服价格更便宜？”通过设计问题，引导学生思考，学生即使在没有预习的前提下，也会很快融入“均值不等式”的教学过程中，通过学习、掌握本节课的重点内容，培养学生的数学思维能力。
三、加强学法指导，提高学生思维能力
所谓数学教学就是指数学活动的教学，也就是数学思维活动的教学。因此在数学教学中培养学生形成良好的数学思维品质的关机因素在于提高学生的数学思维能力，这也是新课程改革的重要研究课题。“学而不思则罔，思而不学则殆”，孔子先生早在许多年前就指出在教学过程中要让学生学会分析问题，这样才能培养学生的思维能力。要使学生会思考、善于思考，教师必须加强基础知识和基本技能的培养，对学生的学习方法加以指导，让学生掌握扎实的双基，这样才能提高他们的思维能力。
在数学教学过程中，教师要培养学生养成认真审题的习惯，以此提高学生观察问题、分析问题的能力； 教师还要引导学生养成有思考问题的习惯，注意观察题目的已知条件与问题之间的内在联系，运用已知条件推导出隐含条件，这样有利于提高学生的思维能力。
数学知识来源于生活，又服务于生活。在数学教学中，数学教师要把教学内容与生活实际相联系，使数学问题贴近日常生活，展现数学知识的实用性与价值性，丰富数学课堂。在教学中，努力创造条件，鼓励学生质疑、问难，发展学生的思维，提高学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
四、强化课堂练习与课下作业的引导，促进学生运用数学思维能力
受课堂教学时间的限制，课堂教学效果有一定的局限性。因此，教师要注重课堂练习、课下作业的引导作用，学生进行课堂练习、课下作业的过程是对所学知识进行消化、吸收、巩固、运用的过程，这也是提高学生分析问题、解决问题的能力的过程，有利于促进学生运用数学思维能力。因此教师在进行课堂练习和课下作业的布置上，要有针对性，要了解学生情况，作业、练习要有重点、在难易程度上有梯度，符合学生的认知规律。要通过发散性、开放性的题目，提升学生的数学思维能力。
（一）课堂练习要具有灵活性、多变性
课堂练习是检验学生当堂课对所学知识的掌握情况以及灵活运用能力，教师在课堂练习的布置上要灵活多变，引导学生从多种角度思考、探索同一问题，避免思维方式的单一性。
（二）课下作业要具有创造性、开放性
在课下作业的布置上，教师可以采取多种方式，来检验和提高教学效果。比如：针对于数学中提到的相似的概念、定理等召开小型辩论会，学生自己总结、归纳数学概念、定理的应用类型、区别，并通过例题的形式展现给大家，辩论的结果，由学生自己评判。通过参与，学生加深了对知识的理解，提高了归纳总结能力、灵活运用能力，培养了数学思维，提高了学生的创新能力。再如，在学习了“立方体”的知识后，教师可以布置有关“圆柱体、圆锥体”的作业，让学生自己用纸设计圆柱体、圆锥体，设计问题引导学生进行圆柱体、圆锥体表面积的计算。学生通过自己动手，增加了学习兴趣，锻炼了动手能力，对于促进数学思维的形成也有很大的帮助作用。
五、结语
总而言之，在全面推进素质教育的推动下，培养高中生的数学思维是数学老师教学的首要任务，教师要提升教育理念，采取恰当的教学手段，引导学生主动去探索数学知识，鼓励学生敢于想象、敢于质疑、积极思考，提高学生的数学思维能力，全面提高学生的综合素质。
参考文献：
培养数学思维的方法范文第3篇
关键词：数学教学；发散思维；能力；培养；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）13-0171-01
思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既能提高学生的创新素质，又能提高教学的效率与质量。本文仅结合自己的教学实践谈谈发散思维的培养方法。
1.给学生提供发散思考的机会
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思考过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的多种途径，会有利于发散性思维的培养。例如：证明一条线段是另一条线段的2倍时，有如下一些途径：（1）作短线段的二倍线段，证明二倍线段等于长线段；（2）取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段；（3）如果长线段是某直角三角形的斜边，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段；（4）有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等。当然对这些途径，都应通过具体的例子来寻找。
开展"一题多解"、"一题多变"、"一题多思"活动。进行"一题多解"、"一题多变"的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析。采用"一题多解"时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。"一题多变"是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且能使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，增强了思维的灵活性和解决问题的应变能力。
2.建立新型的师生关系，创设宽松的思维环境
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，教师应以训练学生创新能力为目的，为学生保留自己思维的空间，应尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生真正做学习的主人。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，引导班集体集思广益，这有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中；要设计集体讨论、差缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。对一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造新环境发扬教学民主的具体表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
3.激发学生的求知欲，训练思维的积极性
培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。如，在教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样的练习。而后，教师又出示5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6。虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在数学教学中还要经常利用"问题性引入"、"趣味性引入"等以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
4.转换角度思考，训练思维的求异性
培养数学思维的方法范文第4篇
[摘 要]:数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要一环。
[关键词]:数学思想 数学方法 创新思维
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学创新思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要。九年义务教育全日制初级中学数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1.新课标要求渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如，化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。
因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，培养创新思维
创造性思维是自觉的能动思维，是一种非常复杂的心理和智能活动，其主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性。实施创造性思维能力的培养，需要有创见的设想和理智取舍活动的过程。在分析一般创造性思维过程时，一种被普遍认同的理论是由约瑟夫.沃拉斯于1926年提出来的。他认为创造性思维过程包括4个连续的阶段：（1）准备阶段；（2）酝酿阶段；（3）明朗阶段；（4）验证阶段。
良好的思维习惯主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。
1.注重设计提问的问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。
培养数学思维的方法范文第5篇
关键词：中学数学；直觉思维能力；知识体系
在中学数学教学中学生的直觉思维能力是一种非常重要的能力。学生在学习数学的过程中如果具备了直觉思维能力，那么就会对数学学习产生兴趣。人们常说兴趣是最好的老师，因而具备直觉思维能力的学生便有了自信与动力，使数学学习变成了一个轻松愉悦的过程。在中学数学教学过程中，笔者经过长期的积累与探索发现以下一些策略在教学中恰当使用，会有效地提高学生的直觉思维能力。
一、抓好基础，形成知识体系与模块
数学中直觉思维能力的培养与基础知识有着密不可分的关系。尽管直觉思维的产生有很大的偶然性和猜测性，但直觉并不是靠单纯的机遇就能产生的，它与主观想象不同，并不是没有依据的凭空想象。而是在一个人掌握牢固的基础知识，对所学知识形成体系与模块的基础之上产生的。当一个人在头脑中形成知识体系与模块之后，再进行直觉思维的时候，相关的知识会以模块的形式从记忆中提取出来，然后对这些知识进行综合的分析与判断，并得出结论。因此，用直觉思维解决数学问题，需要从宏观上把握问题的框架结构及内部之间的各种关系。然后再对问题进行整体的快速的思考，这时往往一个念头闪现就描绘出解决问题的大致思路。从直觉思维的这种特点可以看出，直觉思维是主体在明了题意并抓住题目的条件或结论的特征之后迅速产生的，直接触及问题的目标或问题的要害，它与人的知识储备联系十分紧密，是对问题总体概略的反映，而对思维过程的细节并不十分清晰。无论是对问题信息的感知，还是对经验知识的提取，通常都是以模块的形式进行的。因而在中学数学教学中培养学生的直觉思维能力首先就要夯实学生的数学基础，使学生的知识形成体系与模块。只有这样，学生才能具备一定的直觉思维能力的基础。
二、利用类比联想，训练学生的发散思维能力
众所周知，数学是一门逻辑性非常强的学科。在数学学习中逻辑思维能力是一种必不可少的能力。但是，在数学学习中如果能使用一些方法培养学生的发散思维（如，想象、模拟、猜测等能力）则会对逻辑思维能力的培养形成一定的帮助。在教学实践中，笔者发现，利用类比联想的办法训练学生的发散思维，不失为一种培养学生直觉思维能力行之有效的良策。在数学教学过程中，教师应当有意识地把逻辑思维能力的培养和发散思维能力的培养结合起来，让逻辑思维带动发散思维。因为在这个过程中如果逻辑思维能力太差，就觉得酝酿阶段缺乏对知识素材组织加工的基础，因而不能形成认识上质的飞跃。在教学过程中，经常进行类比联想的训练，可以使发散思维得到发展，从而为培养学生数学直觉思维能力创造有利条件。
三、建构数形联系模式，诱发学生的直观感觉，培养学生的直觉思维能力
著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”这说明数离不开形。在解决数学问题时，如果能够建构出相应的图形或模型，往往会取得令人意想不到的效果。不仅如此，利用数形结合的数学思想来解决问题也是培养学生形成数学思维一个很好的切入点，会大大降低数学的抽象性，从而直观易行地解决复杂难懂且抽象的数学问题。美国当代著名学者布鲁纳非常强调直觉思维的重要性，他认为直觉思维的本质是映象或图象性的。所以，教师在学生的探究活动中要帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。他甚至指出：“在我们向学生揭示演绎和证明这种更传统和更正式的方法之前，使其对材料的理解可能是头等重要的。”由此可见，中外科学家都对利用数形结合的方法来解决数学问题有非常深刻的认识。这也说明了在数学学习中建构数形联系模式，诱发学生的直观感觉，是培养学生直觉思维能力行之有效的办法。
