概念教学的定义

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇概念教学的定义范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

概念教学的定义范文第1篇

1、角的静态定义：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2、角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

（来源：文章屋网 ）

概念教学的定义范文第2篇

众所周知，数学概念是建立数学知识体系的基本要素，是数学判断、推理的基础，是培养学生数学能力和发展智力的起点。因此，概念教学历来是数学教学的重点内容之一。

就小学生而言，对数学概念的理解水平既是数学素养的基本体现，更关系到掌握数学知识的基础是否扎实。但是，鉴于小学生的知识基础和思维能力，小学课本对于许多数学概念并没有给出符合逻辑学要求的严格定义，但这并不意味着概念的呈现可以“生活化”，可以随心所欲，而同样应该体现数学的特性、数学的魅力。这种“数学的熏陶”能从小就给学生以逻辑的严谨性感受，这是其他学科所难以替代的。

数学概念的定义方式是多样的，在初等数学中用得最多的是属加种差定义。这是因为我们认识客观世界大多遵循从已知到未知，用已知解释未知，进而把未知变为已知的往复循环、逐步深入的过程。而属加种差的定义概念方式是对数学知识形成过程最好的诠释。另一方面，在同一数学知识体系中总会有一系列概念属于同一类型，例如，四边形平行四边形矩形、菱形正方形等。这些概念之间的外延存在包含关系，称之为属种关系。即前面的概念是后面概念的属概念、后面的概念是前面概念的种概念。因而，利用已知的属概念和其他已知的可用来表述种差的有关概念来解释未知的种概念便成为可能。

例如，“有一个角是直角的平行四边形是矩形（长方形）”这一定义表明，矩形是一种平行四边形，它和其他平行四边形的区别是“有一个角是直角”。

一般而言，在属加种差定义中指明了两点：①指出了一个更一般的概念（属概念），被定义的概念则是它的特例；②指出了被定义概念从属概念中划分出来所依据的属性（种差）。因而，属加种差定义可用公式表示为：属概念+种差=被定义概念。

基于上述理解，笔者认为对数学概念（即使是小学数学教学中的有关概念）下定义应该注意以下几个方面。

一、用属加种差的方式给概念下定义应选取与被定义的概念最邻近的属概念

如给“矩形”下定义，先要找到它的属概念。众所周知，平行四边形和四边形都可以作为矩形的属概念，但平行四边形是与矩形更邻近的属。在平行四边形这个属里，除了包含矩形这个种外，还包含其他种，所以还需要进一步找出矩形所具有的、区别于其他种的本质属性 （ 即种差） 。显然，“一个角是直角”是矩形最简单的一个种差。于是就有了“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”的定义。当然，“属概念一般应该与被定义概念是最邻近的”意味着也可以从较“远”的属概念出发定义，但这就导致需要更多的种差来区分不同的种概念。如作为矩形属概念的四边形，由于其外延更大，平行四边形、梯形等都是其种概念，因而，要区别于更多的其他种概念，从四边形出发定义矩形就需要找更多的种差，如“直角”就需要从一个增加到三个。由此不难理解，属概念与被定义的概念越邻近，种差就越简单。

由此可知，首先，从最邻近的属概念出发定义种概念可以最完美地体现数学知识的逻辑结构，更易使知识系统化。其次，根据学生的接受能力，在已知概念的基础上增加最少的知识所形成的新的概念在理解和掌握上会更容易些，会更有利于形成合理的认知结构。再次，用与被定义概念最邻近的属概念定义，使新概念有一个良好的归属，有利于概念的分类。试想，直接从四边形出发定义矩形，对四边形和特殊四边形的分类将出现何等尴尬的现象？

所以，用属加种差方式定义数学概念尽量不要越级选取属概念。

二、数学概念下定义要严谨

首先，不能用对生活常识概念的理解方式去理解数学概念。即一个数学概念的定义在顾及学生能够理解的同时，也应该考虑其严谨性。那种“我的课堂我做主”的随意性在这里是要不得的。例如，将汉语词典中的一些名词解释作为数学概念的定义就不是研究学问的好方法。

其次，给数学概念下定义必须简明。就是说，定义中不能包含可以互相经过推理而得出的属性。“种差”少了，无法刻画这个概念准确的内涵（导致外延扩大），当然不行；而多了同样不行，即使不矛盾也是累赘而不够简洁。因而，“种差不多也不少”也是下定义的基本要求。例如，将矩形定义为“四个角是直角的四边形”显然不够简明，因为用“有三个角是直角”这个“种差”就可以了。

三、定义数学概念既要尊重学生现实又要体现数学特性

众所周知，数学概念的定义是人为的，如同我们熟知的欧氏几何是从平行公理（过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）作为起点之一，定义几何概念，形成欧氏几何体系；而非欧几何又是从各自的平行公理（过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行和过直线外一点没有一条直线与已知直线平行）作为重要的出发点之一而形成了以“三角形内角和大于（小于）180°”为显著特征的非欧几何学体系。但是，数学教学中的数学概念还是按教材中给出的定义教学为好，因为教材相对较好地体现了数学知识体系的递进关系和儿童学习数学的渐进程序。像“矩形”这种长期以来已被大家所认可并且在教材中固定下来的定义，我们就不必再去重新定义了。

“矩形”在小学阶段没有下定义，它的定义出现在初中教材中。小学教学中是通过揭示长方形的主要内涵：“四条边，对边长相等；四个角，都是直角” 等来描述，这便于学生对长方形概念的理解与运用，但它不是数学意义上的长方形定义。所以，说到长方形（矩形）的定义，还是以与初中教材相衔接为好。

另外，即使找到与被定义概念最邻近的属概念，但由于种差有时是不唯一的，这会导致用属加种差方式所做出的定义也不唯一。例如，若用“两条对角线相等”做种差，矩形的定义就成为这样：“两条对角线相等的平行四边形叫做矩形。”可以证明这个定义与“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”是等价的，但在小学教学中还是选择有利于学生理解又不失数学的严谨性的“一个角是直角”作为“种差”为好。

概念教学的定义范文第3篇

【关键词】数学概念 数学素养 思维品质

高中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，因此抓好概念教学是提高数学教学质量的重要环节。

一、注重概念的本源，概念产生的基础

由于数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。

引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。在概念引入时要培养学生敢于猜想的习惯，形成数学直觉、发展数学思维，从而获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。

二、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。 在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

三、挖掘新概念的内涵与外延，准确理解概念

有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。例如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式； （4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。因此重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

四、运用数学概念解决问题，强化巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形 的三个顶点的坐标 ，试求顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

五、寻找新旧概念之间的联系，掌握概念

概念教学的定义范文第4篇

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的这一类对象本质属性，即这类对象的内在的，固有的属性，而不是表面的属性，而这类对象时现实世界的数量关系和空间形式，它们已被舍去了具体物质属性和具体的关系，仅被抽取出量的关系和形式结构，在某种程度上表现为对原始对象具有内容的相对独立性。

数学概念具有抽象与具体的双重性，数学概念既然代表了一类对象的本质属性，那么它是抽象的，以“矩形”概念为例，现实世界没有见过抽象的矩形，而只能见到形形的具体的矩形，丛这个意义上来说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化，符号化得语言，是数学概念离现实更远，即抽象程度更高，但同时，正因为抽象程度愈来愈高，与现实的原始对象联系愈弱，才使得数学概念应用愈广泛。但不管怎样的抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为具体内容。且数学概念的数学命题，数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是一个实在的东西。所以它即抽象又具体。

数学概念还具有逻辑关联性。数学中打多数概念都是在原始概念（原名）基础上形成的，并采用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式使之固定。其他学科均没有教学中诸如概念那样具有如此精准的内涵和如此丰富，严谨的逻辑关系。

数学概念教学是中学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学的重要一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像我校这样普通中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解，应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学时提高中学生数学教学质量的带有根本意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素养的培养提供了有利条件以及必要的保障。

从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊：其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的，零碎的认识。这样久而久之，从而严重影响对教学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有的同学在解题中得到异面直线的夹角为钝角，有的同学认为函数与直线有两个交点，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。从一定意义上来说，数学水平的高低，取决于对数学概念的掌握的程度。

二、数学概念的教学形式

1.重视概念的本源，概念产生的基础，体验数学概念形成过程。

学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现，创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在教学概念教学中培养学生的创造性思维。引入时概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历教学家发现新概念的最初阶段，猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。

比如，在立体几何中异面直线距离与概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂线。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长时最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段是否存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离和概念。

2.挖掘概念的内涵与外延，理解概念。

新概念的引入，是对已有概念的继承，发展和完善。有些概念由于其内涵丰富，外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循环渐进，不断深化的过程：

（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义，

（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义，

（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：三角函数的值在各个象限的符号；三角函数线；同角三角函数的基本关系式，三角函数点的图像性质；三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键的作用。

3.寻找新概念之间的联系，掌握概念。

数学中有许多概念都有着密切的联系。如函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系式将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来，另一种高中给出的定义，是从集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数可用图像，表格，公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质上也一样，只不过在叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。

概念教学的定义范文第5篇

在当前的数学教学中忽视思维过程的现象是普遍存在的，主要表现在：第一、忽视概念的形成过程，自觉或不自觉地否认学生头脑中概念的形成需要有一个过程，教学中不讲知识的来龙去脉，直接把定义塞给学生，把大量的时间和精力放在讲解例题和做练习上；第二，忽视结论的推导过程，认为数学教学的任务就是传授现成的知识，或者不讲结论的推导和来源，或者轻描淡写的一带而过，并没有把推导结论作为使学生理解知识和发展能力的过程；第三，忽视方法的思考和探索过程，不是引导学生通过分析、综合、归纳、演绎、猜想出解决问题的思路，而是凭空给出解题方法，用题型套路的强化记忆取代解题方法与思路的获得过程．

教师要结合教学内容，课型特点，使教学活动成为数学思维活动过程，在具体教学中应从以下几方面入手：

一 概念教学要揭示概念的产生形成过程

传统的数学教学认为数学活动是从下定义开始的，数学研究总是“从定义出发的”，这种观点只注意到数学概念及其定义是更深入地进行数学思维的基础，而忽视了概念和定义本身已经是思维的结果，远在它们产生以前就已经存在着一段生动的思维过程了，所以，数学概念教学，不仅要让学生明确概念的内涵和外延，明确概念的定义所表示的逻辑上的和教学上的意义，还应让学生尽可能参与并弄清导致概念产生的思维过程．

从实例出发，用实例来直观地帮助形成定义而不是教定义正是概念教学的核心所在，即要剖析和展示概念产生过程．在构造性定义的教学中要展示构造对象的过程，在概括性定义的教学中要充分展示认识和揭示对象本质属性的过程；在揭示性定义的教学中要揭示概念产生的背景、揭示旧概念与新问题之间的矛盾．

二 定理法则的教学要揭示规律的发现过程和证明思路的探索过程

一个命题的确认，是经过多次反复的猜想和批判，证明与反驳而逐步发展形成的．都要经历一个复杂的思维过程．数学家的证明与学生的证明是不同的，但两者的意义与方式却是有相同之处的，因此数学定理公式的教学，不应停留在介绍这些数学活动的成果上，仅让学生获得几条枯燥乏味的结论，而要再现这些数学活动的过程即充分揭示定理公式被发现、被论证的思维过程．

定理公式探索论证的思维过程揭示了定理与现有知识结构的逻辑联系，它产生的内因，它的逻辑推理，它的本质特征，并且在这个本质过程中还蕴涵着丰富的方法论的内容．因此，突出定理公式的探索论证过程就抓住了定理公式教学的要害．

展现定理公式的探索论证过程，就是要展现结论的获得过程，证明思路的探索过程，就是要展现新命题与认知结构中有关概念命题是如何联系起来的过程；如何对条件、命题概念做出有选择的组合过程；展现出在条件和结论的启发下，激活了记忆网中哪些知识点的过程及如何对这些知识点进行筛选，组织评价再认和转换等过程．

三 例题讲解要揭示方法思路的选择过程

课堂上教师要讲解的数学问题是经过自己精选的典型范例，课前一般都作了较好的分析和解答．如果教师就题论题，像“放电影”一样重演一遍，那么数学问题教学的风采就被扼杀了．对数学问题的教学，教师应重在认真分析解法的思路选择，为什么要运用这种方法，还有没有更妙的方法，即应把重点放在解题思路的探索上、解题方法被发现的过程中；而不是仅仅教给学生某种具体的解题方法、仅仅强化学生记忆某些特殊的解题规律．

四 习题教学要遵循从理解应用到巩固提高的原则