量子力学的概念

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇量子力学的概念范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

量子力学的概念范文第1篇

本书的主要目的，就是要证明这样的替代物是存在的，它与50年前人们讨论的所谓唯象随机量子力学以及随机零点场理论密切相关。这是一种涨落场，属于经典Maxwell方程的解，但是在零温下有非零平均能。作者们认为量子化源于经典物理与这种零点场涨落紧密联系的深刻随机过程，而量子力学的基本理论建筑在第一原理的基础上，这个原理揭示从更深层次的随机过程引发的涌现（Emergency，或译突现）现象的量子化。

作者们在本书所呈现的理论观点是经过长时间的努力寻找而获得的答案。长期以来，科研人员试图寻找答案的以下问题：哪些概念对量子力学的发展起重要作用；是什么为这些概念提供了物理基础；量子力学背后的物理学的最新发现中，有哪些对这些问题的回答形成了综合的和自洽的新的理论框架。

作者认为任何物质系统都是一个开放系统，它们永久地接触随机零点辐射场，并与其达到平衡状态。从这个基础出发，导出量子力学形式体系的核心以及非相对论QED的相对论修正，同时揭示了基本的物理机制。本书打开了通向进一步探索并揭示物理的新大门。读者会看到，这一任务远没有结束，仍存在很多问题没有考察到，期待进一步研究。

本书阐明了量子理论一些核心特点的根源，诸如原子的稳定性，电子自旋，量子涨落、量子非定域性和纠缠。这里发展的理论重新确认了诸如实在性、因果性、局域性和客观性等基本的科学原理

全书内容共分10章：1.量子力学：某些问题；2.唯象随机方法：通向量子力学的简捷途径；3.普朗克分布，涨落零点场的一个必然推论；4.通向薛定谔方程的漫长旅途；5.通向海森伯量子力学之路；6.超越薛定谔方程；7.解开量子纠缠； 8.量子力学的因果性、非定域性和纠缠； 10.零点场波（和）物质。

本书适合熟悉量子力学的最基本概念和结果的读者阅读。其内容适用于从事理论物理、数学物理、实验物理、量子化学和物理哲学的研究人员、研究生和教师参考。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）

Ding Yibing，Professor

（The University，CAS）Ignatios Antoniadis et al

Supersymmetry After the

Higgs Discovery

2014

http：///book/

10.1007/978-3-662-44172-5

量子力学的概念范文第2篇

论文摘要：针对郑州轻工业学院量子力学教学现状，结合“量子力学”的课程特点，立足于提高学生学习积极性和培养学生科学探索精神及创新能力，简要介绍了近年来在教学内容、教学方法、教学手段和考核方法等方面进行的一些改革尝试。

论文关键词：量子力学；教学改革；物理思想

“量子力学”是20世纪物理学对科学研究和人类文明进步的两大标志性贡献之一，已经成为物理学专业及部分工科专业最重要的基础课程之一，是学习“固体物理”、“材料科学”、“材料物理与化学”和“激光原理”等课程的重要基础。通过这门课程的学习，学生能熟练掌握量子力学的基本概念和基本理论，具备利用量子力学理论分析问题和解决问题的能力。同时，这门课程对培养学生的探索精神和创新意识及科学素养亦具有十分重要的意义。然而，“量子力学”本身是一门非常抽象的课程，众多学生谈“量子”色变，教学效果可想而知。如何激发学生学习本课程的热情，充分调动学生的积极性和主动性，提高量子力学的教学水平和教学质量，已经成为摆在教师面前的重要课题。近年来，笔者在借鉴前人经验的基础上，结合郑州轻工业学院（以下简称“我校”）教学实际，在“量子力学”的教学内容和教学方法方面做了一些有益的改革尝试，取得了较好的效果。

一、“量子力学”教学内容的改革

量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相去甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在“量子力学”教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识，另一方面在学习某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。针对以上教学中发现的问题，笔者对“量子力学”课程的教学内容作了一些有益的调整。

1.理清脉络，强化知识背景

从经典物理所面临的困难出发，到半经典半量子理论的形成，最终到量子理论的建立，对量子力学的发展脉络进行细致的、实事求是的分析，特别是对量子理论早期的概念发展有一个准确清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已经证明为正确并得到公认的，还存在哪些不完善的地方。这样一方面可使学生对量子力学中基本概念和基本理论的形成和建立的科学历史背景有一深刻了解，有助于学生理清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对这些基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。比如：对于玻尔理论，由于对量子化假设很难用已经成形的经典理论来解释，学生往往会觉得不可思议，难以理解。为此，在讲解这部分内容时，很有必要介绍一下玻尔理论产生的历史背景，告诉学生在玻尔的量子化假设之前就已经出现了普朗克的量子论和爱因斯坦的光量子概念，且大量关于原子光谱的实验数据也已经被掌握，之前卢瑟福提出的简单行星模型却与经典物理理论及实验事实存在严重背离。为了解决这些问题，玻尔理论才应运而生。在用量子力学求解氢原子定态波函数时，还可以通过定态波函数的概率分布图，向学生介绍所谓的玻尔轨道并不是真实存在的，只是电子出现几率比较大的区域。通过这样讲述，学生可以清晰地体会到玻尔理论的承上启下的作用，而又不至于将其与量子力学中的概念混为一谈。

2.重在物理思想，压缩数学推导

在物理学研究中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维线性谐振子问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。这样，学生就不会感到枯燥无味，而能始终保持较高的学习热情。

二、教学方法改革

传统的“填鸭式”教学法把课堂变成了教师的“一言堂”，使得学生在教学活动中始终处于被动接受地位，极大地压制了学生学习的主观能动性，十分不利于知识的获取以及对学生创新能力及科学思维的培养。而且，“量子力学”这门课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取灌输式教学，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。长期以往，学习积极性必然受挫，学习效果自然大打折扣。为了提高学生学习兴趣，激发其学习的积极性，培养其科学探索精神及创新能力，笔者在教学方法上进行了一些有益的探索。

1.发挥学生主体作用

除却必要的教学内容讲解外，每节课都留出一定的师生互动时间。教师通过创设问题情景，引导学生进行研究讨论，或者针对已讲授内容，使学生对已学内容进行复习、总结、辨析，以加深理解；或者针对未讲授内容，激发学生学习新知识的兴趣（比如，在讲授完一维无限深方势阱和一维线性谐振子这两个典型的束缚态问题后就可引导学生思考“非束缚态下微观粒子又将表现出什么样的行为”），这样学生就会积极地预习下节内容；或者选择一些有代表性的习题，让学生提出不同的解决办法，培养学生的创新能力。对于在课堂上不能解决的问题，积极鼓励学生利用图书馆及网络资源等寻求解决，培养学生的科学探索精神。此外，还可使学生自由组合，挑选他们感兴趣的与课程有关的题目进行讨论、调研并完成小组论文，这一方面激发学生的自主学习积极性，另一方面使其接受初步的科研训练，一举两得。 转贴于

2.注重构建物理图像

在实际教学中着重注意物理图像的构建，使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。例如：借助电子束衍射实验，通过三个不同的实验过程（强电子束、弱电子束及弱电子束长时间曝光），即可为实物粒子的波粒二象性构建出一幅清晰的物理图像；借助电子束衍射实验图像，再以光波类比电子波，即可凝练出波函数的统计解释；借助电子双缝衍射实验图像，可使学生更易接受和理解态叠加原理；借助解析几何中的坐标系，可很好地为学生建立起表象的物理图像。尽管这其中光波和电子波、坐标系和表象这些概念之间有本质上的区别，但借助这些学生已经熟知和深刻理解的概念，可使学生非常容易地接受和理解量子力学中难以言明的概念和理论，同时，也可使学生掌握这种物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维具有非常积极地作用。

三、教学手段和考核方式改革

1.课程教学采用多种先进的教学方式

如安排小组讨论课，对难于理解的概念和规律进行讨论。先是各小组内讨论，再是小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生认为是全部粒子组成波函数，有的学生认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外课程作业布置小论文，邀请国内外专家开展系列量子力学讲座等都是不错的方式。

2.坚持研究型教学方式

把课程教学和科研相结合，在教学过程中针对教学内容，吸取科研中的研究成果，通过结合最新的科研动态，向学生讲授在相关领域的应用以培养学生学习兴趣。在量子力学诞生后，作为现代物理学的两大支柱之一的现代物理学的每一个分支及相关的边缘学科都离不开量子力学这个基础，量子理论与其他学科的交叉越来越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理到中子星、黑洞各个层次的研究以量子力学为基础；量子力学在通信和纳米技术中的应用；量子理论在生物学中的应用；量子力学与正在研究的量子计算机的关系等，在教学中适当地穿插这些知识，扩大学生的知识面，消除学生对量子力学的片面认识，提高学生学习兴趣和主动性。

3.利用量子力学课程将人文教育与专业教学相结合

量子力学从诞生到发展的物理学史所包含的创新思维是迄今为止哪一门学科都难以比拟的。在19世纪末至20世纪初，经典物理学晴空万里，然而黑体辐射、光电效应、原子光谱等物理现象的实验结果严重冲击经典物理学理论，让经典物理学陷入危机四伏的境地。1900年，德国物理学家普朗克创造性地引入了能量子的概念，成功地解释了黑体辐射现象，量子概念诞生。1905年，爱因斯坦进一步完善了量子化观念，指出能量不仅在吸收和辐射时是不连续的（普朗克假设），而且在物质相互作用中也是不连续的。1913年，玻尔将量子化概念引入到原子中，成功解释了有近30年历史的巴尔末经验光谱公式。泡利突破玻尔半经典、半量子论的局限，给予了令玻尔理论不安的反常塞曼效应以合理解释。1924年，德布罗意突破普朗克能量子观念提出微观粒子具有波粒二象性，开始与经典理论分庭抗礼。和学生一起重温量子力学史的发展之路，在教学过程中展现量子力学数学形式之美，使学生在科学海洋中得到美的享受，从精神上熏陶他们的创新精神。

4.考试方式改革

在本课程的教学中采用了教考分离，通过小考题的形式复习章节内容，根据学生的实际水平适当辅导答疑，注重学生对量子力学基础知识理解的考核。对于评价系统的建立，其中平时成绩（包括作业、讨论、综合表现等）占30％，期末考试占70％。从实施的效果来看，督促了学生的学习，收到了较好的效果，受到学生的欢迎。

量子力学的概念范文第3篇

近年来，许多人著书立说，认为当代物理学与东方哲学(包括中国与印度)之间存在着某种相似性。在本文中，作者将着重讨论它与中国哲学，特别是易哲学的共同点。易哲学主要源出于《易传》，该书是约在公元前3世纪编成的，传统的看法是由儒家编纂的，但从它的内容来看应该推测是由道家编纂的。

简单地把量子力学与易哲学做直接的类比，只能给出它们之间相同性的肤浅描述。为了把这种无定形的直觉变成为一种有价值的、具有透彻性的思想，必须要在本体论的层面上对二者进行深入的分析比较。本文作者试图在这一工作的基础上，融合量子力学与易哲学这两方面的思想成果，建立起一个崭新的哲学观，这一哲学观将会较好地对量子力学做出哲学上的诠释，同时也包含对易经哲学中的主要哲学思想进行科学化与形式化的转变。

2 量子力学的本体论表述

2.1 玻尔的哲学观

从经典物理学到量子力学，这一过渡对物理学观念产生了深远的影响。现在人们已清楚地认识到，经典物理学的原理仅适用于有限的范围，而且只是一种近似。经典力学的标准哲学诠释混淆了物理的现象与本体论的概念，并且与量子力学是不相容的。

尼尔斯·玻尔是在量子论出现时期的一位偏好哲学的著名物理学家。他对量子理论引起的哲学问题进行过深刻思考。玻尔关于量子力学的哲学观既深刻又有局限性，这源于他的方法学。他的方法学的中心部分是关于物理学概念体系的分析。他尖锐地指出，西方本体论的概念是对经验现象产生的概念体系的不适当的外推。玻尔的哲学观的局限在于，他的方法学过份强调了物理学中的经验基础而忽视了他分析中暴露出的量子力学含有的思想体系的内涵。

在他著名的科莫演讲中，玻尔陈述了量子论的基础：或许可以用所谓“量子假设”来表述，即一个基本的不连续性或更确切地说是分立性，存在于任何原子过程中。这对经典理论来说是完全陌生的，这一分界以普朗克的量子运动为标志。据此，他做出以下结论：量子假设表明，有关原子现象的任何观察，都不可避免地包含观察者与观察媒介的相互作用。

2．2 相互作用原理

当然，玻尔自己很小心地避开了本体论的话题，也拒绝提出任何本体的假设，因为这样的假设违背了他的方法论的原则。虽然如此，因为上面说过量子力学包涵着新的思想材料，我们可以看见他的立场很含蓄地赞成了本体实体的存在。这是因为他的立场既要把观察描述成一种相互作用又要把在不同实验条件下对同一被观察物得出的现象的描述，作为对这一被观察物的互补性的信息。

需要一种新的本体论的原则，来描述本体与现象之间的关系。这个原则可取之于两个来源，一个是玻尔对观察与相互作用的观念；另一个是假设现象是本体与观测仪器相互作用的结果。这导致了相互作用原理：

现象是由于本体与观测媒介相互作用的结果。

相互作用原理将全面的现实分为两个领域：一个领域是本体现实，它与实验媒介相互作用，这一现实是独立存在于相互作用之外的；另一领域是指相互作用的结果，这是被称为现象的现实，相互作用使得这一现实可以被实验所感觉到。从这一理解出发，本体论的中心问题是探索这一本体现实的性质。

2．3 通向本体论的三个步骤

建立量子力学的本体论哲学体系可以分为三个步骤。第一个步骤是给出这一概念的形式化的数学结构。薛定谔方程中的波函数概念是量子力学的中心形式化概念。玻恩的几率诠释符合了使波包与实验统一起来的需求，但是创造一个本体论的独立实在的概念需要完全不同的方法。由于薛定谔方程可以用来描述观测之间的真实变化过程，而符合薛氏方程的波包的量子力学的干涉有物质的结果，所以本文作者认为，薛氏方程所描述的波包概念是一个比较合适的用以建立本体论概念的形式化概念。

第二步，我们必须考虑，假如有实体满足该描述，为了真正的存在，它们还要满足什么样的其他条件。在目前情形下，我们必须考虑波包应具有怎样的本体性的性质才能得以存在，这即是说一个单独的波包不能做一个本体实体，我们必须考虑要加上怎样更多的性质去构成一个完备的本体实体。这一考虑的结果将会给波包一个实在性的诠释。具有波包的数学结构的真实存在，将与我们通常所认为的自然实体有着截然的不同。这一诠释需要一个全新的概念体系的框架。因此，诠释的问题，便是在波包的数学结构基础上，创造一个全新的范畴体系，来表达一个合适的本体实体概念。这一概念必须承认，实体在孤立时是非局域性的，而当与一个实验媒介发生系列相互作用后，便会成为局域的。根据这一要求，本文作者提出一个新的概念就是“双波包”的概念。双波包由正弦元波包与相调节子波包构成。这些概念将在下一章节里加以阐明。

第三步，是要建立一个普遍的哲学体系，使我们能够理解现实的一切，它将包含而又超出我们一开始所讨论的所有科学问题。这将导致对精神一类性质的问题的哲学探索，以及对双波包体系的哲学上的思考。后一问题是本文的主要重点，并将在“3”讨论，出于适当的动机，将在“2．5”对精神和意识问题做出一个粗略的描述。

2．4 双波包

本体实体必须是某种真实波包，从而波包的形式体系可以用来描述它。构成这一波包的波可以认为是一组单色正弦元波。这样的波包是量子力学的群包的本体论的诠释。它所组成的各个单色正弦波不是真正的本体实体，但是为了构成真实的波包，它们必须具有一种似实非实的存在性质。它们没有现象上的存在，是因为它们自己本身不能有量子力学的干涉从而产生局域化而被观测到。可以说本体实体的原料不是正弦波而是正弦波之间的量子力学的干涉。

构成这波包的波，必然有很复杂的相互关联，这样波与波之间的干涉才能建立并保持下来。进一步，它们还必须具有一些特别的性质来造成它们的粒子现象。如果粒子现象是由于波包里的波之间的干涉被重新调节而形成的一个极限小结构，那么，这就可以用相关联的重新调节来解释群包的塌缩，就是粒子的出现。所以，在波包形成与塌缩时，便会通过相关联来建立或调节构成波之间的干涉。

在量子力学中，没有任何力可以在波包中调节一个单独的元波。所有的量子力学的力都表现于不可分割的基本粒子之间，不表现于一个基本粒子之内。因此，本文作者认为本体性的干涉实际上是通过一种比量子力学的力更复杂精巧的调节来实现。借鉴电磁相互作用与强相互作用中的光子与胶子概念，可以把这些干涉相应地解释为一种本体性的实体，即所谓的相调节子，因为它调节正弦元波的相位。

为构成一个波包，一大群的相调节子必须一齐配合起作用。所以，我们提出这大群调制子构成一个调节波包。没有相调节子来调节一群正弦元波，这群正弦元波就不能构成一个波包。因此正弦波包的存在依靠着相调节子波包的作用。所以本文作者认为，一个基本的本体实体，是由一对双波包构成的，它包含密切相关的正弦元波包与相调节子波包。双波包概念是建立在形式化量子理论基础上的本体论的中心概念。

2．5 精神与意识

相互作用原理和双波包的本体论提供了一个基础，可以用来建立一个关于意识的解释性体系，而这一点用其他的量子论诠释是无法达到的。首先，我们利用相互作用原理把意识经验解释为本体现实与经验媒介、我们的感官相互作用的结果。这样的相互作用的概念是由相调制波包的相互作用的概念扩展而来的。其次，双波包的本体论让我们可以假定相互作用是相调节子波包，而非量子力学的群波包。因此，意识是本体实体的相调节子与人类的器官的相互作用结果。意识现象与它的相应本体现实分子的关系，与物质实体与它的相应本体现实分子的关系类似。当然，在进入相互作用中的本体现实分子的性质必须被诠释为如下两种不同的情形：进入物理作用的是正弦元波包，它是量子力学的群波包，可用薛定谔方程描述；有意识现象做结果的是相调节子波包，它不能用量子力学来描述。但是只是通过量子力学概念体系就能够发挥这个概念。在这两个范围内相互作用必然有性质上的不同。在物质的方面相互作用是波包的塌缩。在意识的方面，可以类似地称之为相调节子波包的塌缩。可是由于我们没有一个关于相调节子波包的决定性概念，这样说必然依旧相对地不明朗。无论怎样，这种概念在区分相互作用的来源与结果上有着重要的用处，正像在量子力学中一样。正如物质实体是现象，意识也是现象。它是本体实体与人类的器官的相互作用的结果，就像量子力学的粒子是本体实体与观察媒介的相互作用的结果一样。

现在，我们有了一个关于精神哲学的全新的概念体系。我们可以称其最高范畴为相调节子领域中的“心”或“灵”，它相应于传统上西方哲学对心与灵的理解。但我们必须注意，传统的解释有严重缺陷，因为人们把关于心和灵的本体的因素与意识的现象的因素混淆在一块了。现象的因素必须从本体论概念中抽出来，归到现象性的自我，即意识。心或灵概念中剩下的本体论的内容应该被诠释为一个相调节子波包系统。进一步地，相调节子除在解释量子力学的现实诠释上有重要作用外，它既给心以自然诠释也使心的概念自然化，并将它扩大到整个自然界。

总之，量子力学的双波包本体论使本体实体与现象实体之间有了本质上的区分。现象实体是本体实体与经验媒介相互作用的结果。本体实体与现象实体，都各有两个领域。现象实体的两个领域是意识和物质实体。本体实体的两个领域是物质的正弦元波包和非物质的相调节子波包。

3 中国的本体论与量子力学

3．1 双波包的本体论与西方本体论概念

现在我们必须把我们的注意力转向建立一个解释现实的普遍的哲学概念体系。纵观西方哲学概念，没有类似双波包理论的。西方哲学有二元论的传统，其中以笛卡尔为最。但是二元论与这里提到的双波包的二元性有根本上的不同。在二元论中，物质与精神两个领域是截然隔离的。这就是说，物质与精神这两个领域中的每一个别的实体，都有着独立的本体的存在。但是在双波包理论中，正弦元波包与相调节子波包只能互相关联地存在以构成独立存在的真实波包。在这里要强调，由逻辑观点来说正弦元波包与调节子波包是先于存在的，但它们本身不是这一本体论的真实存在，仅仅是构成真实存在的某种前提性的东西。

3．2 双波包本体论与阴阳

笛卡尔的二元论深刻地影响了现代西方哲学和科学，但双波包本体论与它在结构上是完全不相同的。与双波包类似的本体论却主导了中国哲学近2000年，这就是易哲学。这种哲学根源于阴阳的原理；阴阳是《易经》中有关变化过程的东西。在阴阳及其变化的观念基础上形成了《易传》的宇宙论体系，这是此后所有哲学的基础，也是此后大多数儒家的本体论的基础。

阴阳的概念，来源于对自然现象中呈现的对立两方面的观察，并认为这是自然界存在与运行的基本动力。例如，男人与女人的对立被认为是产生生命与维系自然物种的力量。光与暗、热与冷代表循环变化的动力。当《易经》演变成为一个哲学体系时，阴与阳便成为本体论上的二元性的宇宙的原则。

这就是双波包与阴阳之间的类同之处。纯的阴与阳可以被认为是正弦元波与相调节子波。正弦元波与相调节子波单独地并不构成真实的存在，只有它们的混合交织才能构成波包，波包又构成双波包，就是构成真实实体。这十分近似于对阴阳的本体论解释的原理。阴和阳并不单独构成真实世界。自然中没有任何东西是纯阴或纯阳的。所有存在之物都是阴与阳相互交织的杂交体。本体现实是由两个不同的似实非实的领域组成，这两个领域的成分本身又不是真实的实体。这一命题是两者比拟的核心；但这抽象命题在两种不同的体系中却有着两种不同的具体内容。

3．3 复杂性的两个层次

在《易经》体系里，八卦(经卦)有三爻，六十四卦(别卦)有六爻，别卦由两经卦组成，这是另外一项类比的根据。在双波包本体论与《易经》哲学中，真实存在的基本成分都是由两个部分组成：一个双波包包含了正弦元波包和相调节子波包，而一个有六爻的别卦是由二个有三爻的经卦组成的。这便产生了两个层次上的现象的复杂性，在《易经》中这一点被十分清楚地阐明了。把这一点应用到双波包情形上，对于一个深刻的哲学问题会产生十分有趣的观点。

《易经》把现实组成描述为两个阶段，其中基本的具体物象是由有三爻的经卦结构揭示出的，而事件以及关于变化运动的规律是由有六爻的别卦的结构揭示出的。《易传·系辞传(下)》说：“八卦成列，象在其中矣。因而重之，爻在其中矣。”

从双波包实在论的观点看，不同程度的复杂性的区分是十分有意义的。但是把这种区分看成是现象与变化之间的不同是错误的。最好是区分两个不同层次的复杂性的现象的领域，每一个层次又包含了相应的变化规则。

在20世纪，好多西方哲学家试图将意识现象归并到物质现象，两个层次的复杂性对这个归并方案导致了一个既新颖又深刻的观点。这一方案对西方的唯物论哲学家们一直是一个难于应付的问题。“现象”这个概念，在普通语言中，比在经典物理学中，是丰富多了。现象的本质在物理上处理为位置与动量这些东西，但是对某种层次的现象的彻底性的分析，并不适合去解释有目的的行为与主观经验这类现象。

使复杂性的层次性原理适应双波包理论的概念体系便会产生以下的解释。正弦元波包与物理中的物质联系在一起，相调节子波包与意识联系在一起。物理学的原理仅仅是作用在整个现象范围的一部分；而作用在这个有限的物理范围的原理比之作用在整个现象现实的原理要有限得多。任何包含人在内的变化必须包含相调节子对正弦元波的影响。这表明，物理只是现象现实的一部分的描述，在目的性可以被概括进描述之前需要引伸到相调节子范围。

双波包理论与易哲学的两种复杂性的二层次的原理有两个重要不同的地方。第一，组成《易经》的六爻别卦与两个三爻的经卦的性质是一样的，但是，组成双波包的两个成分是不同的，互补性的。第二，在《易经》的体系中阴阳的互相交织组成三爻经卦，经卦是独立的真正的现象，阴阳是现象界的原始原料，可是，在双波包理论中，正弦元波包与相调节子波包不是真正现象，只是现象界的原始原料，现象界是由它们的交织构成的。

3.4 关于自然概念的含义

自然的含义在西方科学中与在易哲学中是不同的，在西方物理学中，自然是与能测量的自然属性联系在一起的，例如位置与动量，所以意识与目的的范畴被完全排斥在外。西方方法学的优点在于分离测量过程，这使得科学得以诞生。它的缺点是丢弃了现实中的一个十分重要的部分。

孕育了科学的哲学背景现在却成了它的绊脚石，因为它使科学与一个包括意识在内的全面世界不能相容。量子力学把经典物理的物质的本体论粉碎了。我们应当更进一步，希望能在量子力学的体系中发掘出能包含目的性在内的关于自然的观念。《易经》的一种方法做到了这一点，难以为西方的想象力所接受。双波包的本体论也做到了这一点，它是以科学哲学的理论方式来叙述的。

基于这一观点，可以得出结论：自然的概念应该包含目的性。物理学不包含它的原因在于它是限制于双波包的正弦波包的范围。双波包的哲学体系的相调节子波包却潜在的蕴涵了目的性的因素。这样自然化目的性的结果相似于《易经》的自然概念。可是在易经的体系中，三爻的经卦跟六爻的别卦都有目的性，不过是两个层次的。物理学的伟大成就证明自然界有一个非目的性的层次。这表明，在这个方面双波包理论的二层次的结构比《易经》优越。

3．5 道的三个层面

关于自然的广义概念中，易经哲学强调一种整体性的原理，其中一个抽象的单一的自然的规则“道”可以在自然界中不同的实体与结构中有不同的表现。《易传·说卦》中说：“是以立天之道，曰阴与阳。立地之道，曰柔与刚。立人之道，曰仁与义。”道的三个自然层面可以解释为，一个统一的规则概括了物理、生命和目的性过程。这一点与西方的观念截然不同。西方哲学家对此进退两难：要么把目的性现象看成是物理过程(唯物主义)；要么把物理过程看成是目的性现象(唯心主义)；要么认为二者是完全地不相容(二元论)。为了把这一统一的原理引进现代的西方科学框架中，需要对非决定论与目的性做出新的解释，这将给予它们一个共同的基础核心。

3.6 非决定论

双波包的本体理论既可以把自然的概念由物质现象扩大到意识现象，也可以对非决定论提出新的解释。在量子力学中，从决定论转换到非决定论，不会给出更深的哲学意义。

这是因为，量子力学不过是简单的而已。如果能给出一个物理上的解释，一个选择可以怎样从一些可能性中做出，那么在量子力学观念上这将不是非决定论了。可是相调节子的假设提出选择过程在量子力学描述的领域之外受到影响。

在双波包中，正弦元波包领域与相调节子波包领域在本体论上是截然分开的。相调节子波包对一个事件的影响，从本体论上而言，是在量子力学描述范围之外的。所以，这样讲并不矛盾：在物理上是非决定论的，但在更广的整个现实范围里却遵从某一选择。在这一意义上，物理现实只是本体的现实的一个部分而量子力学是它的完全性描述。这意味着，量子力学在玻尔与爱因斯坦争论的意义上是完全的，因为在它的范围内它是完整的；但在一个本体论的意义上说，它又是不完全的，因为它只是描述了本体现实的一个部分而已。

在单个粒子的量子体系中，选择由相调节子波包所决定，它从由波函数塌缩而致的可能性中做出选择，而这一塌缩过程在标准的量子力学看来是纯随机的。在两个粒子的情形中，例如在贝尔实验中所描述的那样，两个粒子的量子力学的干涉纠缠在一起以至两个事件的结果是相干的。这两个粒子的相调节波包也纠缠在一起了，这是一些相调节波包构成复杂组织的根据。在更复杂的系统中，相调节子波包之间的相互关联变得更强，逐渐地导致了生命、行为、意识和目的性。在更复杂的系统中，选择变得更复杂，更有效。量子力学的可能的观察结果的选择变为完全目的性的自由意志过程。这需要建立一系列的新概念，量子力学的选择是其中一个极端，自由意志是另一极端。这一系列新生的概念可以延伸至

包括意识与目的性，覆盖所有层次，而且必须在双波包的基础上给它们自然的诠释。

3．7 目的性概念的广义化

在这一诠释下，相调节子在十分复杂的物理体系中于不同层次上发生作用。第一，它们有着纯物理的功能，用以调节正弦元波构成真实实在，也作为最基本的选择。第二，在包含生命在内的十分复杂的物理体系中，从无生命物质到生物体的构成过程，是一个更高级的规则；这是由相互关联的相调节子所构成的(关于所有的有关的物理粒子)。最后，考虑到人类行为的适应性和意识以及目的性的出现，更高级的相调节子过程必须构造出来。

在现代科学思想体系中，关于现象过程的三个层面的特性可以概括为一个单一的普遍的规则，它实现并应用在不同的形式中：物质实体的存在与稳定；生命从物质中演化出来；目的性行为从生命中产生出来。除了语言上的不同外，这一规则与道的三个层面的特性有共同之处，它们都给出了自然的一个图景，并且都强调一个单一的规则作用在不同的体系中，体现出不同的特性。

量子力学的概念范文第4篇

关键词：量子力学；数值计算；谐振子

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）32-0278-02

一、引言

量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学分支学科，与相对论一起构成了现代物理学的理论基础[1]。对于高等院校物理专业的学生，量子力学在基础课程中占有核心地位。通过学习量子力学，可进一步将学生对客观物质世界的感性认识提升到理性认识。因此，对于高校量子力学教师而言，形象、生动的课堂教学不仅能激发学生的学习兴趣，而且还能完善和拓展学生的物理专业知识，从而提高学生的思维水平和培养他们的科研能力。

对于大部分初学者，除了难以理解量子力学中一些与常理相悖的知识外，烦琐的数学推导使很多同学对量子力学望而生畏。如果高校教师继续沿用传统的解析推演、口述笔写的教学方式，将加大学生学习量子力学的难度。此外，量子力学的授课内容大部分属于理论知识，受条件的限制，许多高校无法为学生开设实验课程，这使得学生对抽象的量子力学现象缺乏客观认识。随着计算机的不断发展，很多教师将一些数值计算引入到了量子力学教学中，不仅有效地规避了烦琐的数学解析推演，而且也能作为量子力学授课的理想实验平台，为学生形象地展示量子力学中的一些抽象且难以理解的量子现象和概念[2，3]。因此，为了降低学生学习量子力学的难度，提高学生对量子力学的学习兴趣，应鼓励高校教师将计算机及数值计算搬进量子力学的教学课堂。本文将通过具体的一些量子力学实例来说明数值计算应用于量子力学教学过程中的优势。

二、数值计算在量子力学教学中的应用实例

我们将以一维势场中单个粒子的定态及含时演化为例来说明数值计算在量子力学教学中的应用。为了简单，我们以Matlab软件作为数值计算的平台。

例1：一维定态薛定谔方程的数值计算

在量子力学中，描述单个粒子在一维势场V（x）中运动的定态薛定谔方程如下：

- +Vxψx=Eψx （1）

这里我们假设m=？攸=1。原则上，通过从定态薛定谔方程中求解出波函数ψ（x），我们可以知道该粒子在势场V（x）中运动的所有信息。然而，方程（1）是否存在解析解，在很大程度上依赖于势场V（x）的具体形式。对于较为简单的势场，例如大家熟知的无限深势阱及谐振子势阱，很容易解析求解方程（1）。相反，如果势场V（x）的形式比较复杂，如周期势或双势阱，则必须借助于数值计算。因此，当学生学会利用数值计算求解无限深势阱或谐振子势阱中的定态薛定谔方程时，则很容易举一反三的将其推广至较为复杂的势场，从而避免了烦琐的数学问题。

以下是基于Maltab软件并利用虚时演化方法所编写的计算定态薛定谔方程的程序：

clearall

N=100；x=linspace（-6，6，N+1）；dx=x（2）-x（1）；dt=0.001；dxdt=dt/dx^2；

V=0.5*x.^2；%谐振子势函数

temp=1+dxdt+dt*V；

psi=rand（1，N+1）；%初始波函数

psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%归一化波函数

psi1=psi；

for k=1：10000000

%---------迭代法求解三对角方程---------

psi2=zeros（1，N+1）；

for m=1：100000000

for j=2：N

psi2（j）=（psi（j）+0.5*dxdt*（psi1（j+1）+psi1（j-1）））/temp（j）；

end

emax=max（abs（psi2-psi1））；psi1=psi2；

ifemax

break

end

end

psi1=psi1/sqrt（sum（abs（psi1）.^2*dx））；emax=max（abs（psi-psi1））；psi=psi1；

ifemax

break

end

end

作为例子，我们利用上述程序分别计算出谐振子和双势阱中的基态解。程图1（a）中展示了谐振子的基态解，从中可以看出，数值计算的结果和精确解一致。对于V （x）= x +ae 的双势阱（这里a为势垒高度，b为势垒宽度），由于波函数满足相同的边界条件ψ（x±∞）=0，则只需要将上述程序中的谐振子换成V （x）即可，其基态波函数展示在图1（b）中。从图1（b）中可以看出，随着势垒高度的增加，粒子穿过势垒的几率越来越低。由此可见，利用数值计算能形象地描述粒子在双势阱中的势垒贯穿效应，这降低了学生对该现象的理解难度，同时提高了教师的授课效率。

例2：一维含时薛定谔方程的数值计算

在量子力学中，描述单个粒子在一维势场V（x）中运动的含时薛定谔方程如下：

i =- +V（x）ψ（x，t） （2）

该方程为二阶偏微分方程，对于一般形式的外势V（x）很难严格求解该方程。因此，我们借助时间劈裂傅立叶谱方法进行数值求解，其Matlab程序代码如下：

clearall

N=200；L=20；dx=L/N；x=（-N/2：N/2-1）*dx；

K=2*pi/L；k=fftshift（-N/2：N/2-1）*K；

V=0.5*3*x.^2；

psi=exp（-（x-2）.^2）；psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%归一化初始波函数

t=linspace（0，10，1001）；dt=t（2）-t（1）；F=exp（-i*0.5*dt*k.^2/2）；

for j=1：length（t）；

%---------时间劈裂谱方法求解---------

psi=ifft（F.*fft（psi））；

psi=exp（-i*V*dt）.*psi；

psi=ifft（F.*fft（psi））；

U（j，：）=psi；

end

作为例子，我们分别选取了谐振子势阱的基态波函数和非基态波函数作为时间演化的初始值。从图2中可以看到，当初始值为基态波函数时，波包的构型并不会随着时间的演化而发生形变，这说明粒子处于动力学稳定的状态。相反，当我们将初始波函数的波包中心稍作挪动，则随着时间的演化，波包将在势阱中做周期性振荡。我们可以让学生利用数值程序证明波包振荡周期等于谐振子的频率。此外，如果我们将初始波函数改为谐振子的激发态，并在初始时刻加上一个较小的扰动项，则可利用时间演化程序证明激发态在外界的一定扰动下而变得动力学不稳定。因此，数值程序为我们提供了验证理论结果的理想实验平台，有利于学生对抽象物理概念的理解。

三、结语

基于Matlab软件，我们以量子力学中的定态和含时薛定谔方程为例来说明数值计算应用于量子力学教学过程中的优势。数值计算不仅有效避免了烦琐的数学公式推导，而且也可当作理想的实验平台来形象地展示量子力学中一些抽象的物理现象。高校教师借助于数值计算能拓展学生的物理专业知识，提高他们对量子力学的学习兴趣，培养他们利用数值计算做一些简单的科学研究。

参考文献：

[1]曾谨言.量子力学卷I[M].第五版.北京：科学出版社，2014.

量子力学的概念范文第5篇

这是一部对于量子力学教科书很有价值的补充教材。它对当代物理学的一般理论框架给出了独特的介绍。这种介绍的焦点集中于概念性的、认识论的和本体论的各个方面的问题。通过追求如下一些问题的答案来发展理论：什么使物质实体一旦形成则既不会坍缩也不会急剧膨胀？什么使得由不“占据空间”的客体（例如粒子物理标准模型中的夸克和胶子）组成的“占据空间”的客体成为稳定的？如此表现出的物质的稳定性成为为什么物理学定律具有它们现有的特殊形式的理由。这些问题是本书关注的中心问题，作者认为这个问题的部分答案是：量子力学。

全书共分3部分23章。第1部分，概述，主要介绍通向薛定谔方程的两种途径：历史的途径和费曼的路径积分方法。为理解相关的理论概念，简略地介绍了一些必要的数学，包括狭义相对论等，力求让读者熟悉基础。含第1-7章：1.概率：基本概念和定理；2. “旧”量子论的简略历史；3. 数学的一些插叙；4，“新”量子论的简略历史；5. 通向薛定谔的费曼途径（第一阶段）；6. 狭义相对论简介；7. 通向薛定谔的费曼途径（第二阶段）。第2部分：深度探讨，从稳定客体的存在导出量子力学的数学形式。含第8-15章：8. 为什么要量子力学； 9. 经典的力：效果； 10. 经典的力：原因；11. 再谈量子力学；12. 自旋；13. 复合系统； 14. 量子统计； 15. 相对论粒子。第三部分：含义，含第16-23章：16. 缺陷； 17. 评价策略；18. 量子世界空间的方方面面； 19. 微观世界； 20. 物质问题； 21. 表现形式；22. 为什么物理定律恰是如此；23. 量子（quanta）和吠檀多（vedanta）（古代印度哲学中一直发展至今的唯心主义理论）。书末尾有一个附录，给出了挑选的一些习题的解答。

本书是作者多年来在印度给大学生讲授侧重于哲学的当代物理学课程的基础上形成的。本书包括某些概念上新的陈述，尽量做到使这种陈述自成完整的体系，而且尽可能的简单，以适合广泛的读者使用。

这是一部从哲学观点讨论现代物理学诸方面问题的专著，作者叙述的内容范围非常广泛，但已经尽可能地简略。对于从事理论物理的教学及相关方面的研究人员是一本很好的参考书。