逻辑语言思维的关系

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逻辑语言思维的关系范文第1篇

一、实例共同点在逻辑意义上的表征

显然，实例的使用均是以思维为基础的。思维是人类认识的理性部分，以抽象、概括的形式反映世界。从反复的实践感知中，认识主体经过理性确认：如果停电，那么，就看不成电视了；如果要过河，使用船只不失为一种选择。这种理性的确认以抽象、概括的一般形式反映、判断一致背景下的基本事实走向，给未来以预测性、解释性的规定与前瞻，也就构成了思维的要素。

分析这两个实例，它们都使用了包含于自身的语言中介。语言的使用是两者的共性，并分别外显为一定的结构，如实例中都以“如果……那么……”构成假设形式结构。语言的形式结构也即思维的形式结构，因为思维借助于语言才成其为思维，但思维是语言结构在认识主体大脑中的内化与运用。当这种内化与运用的互动生成为本质的联系，思维的规律，即逻辑也就获得了角色的意义。而逻辑学正是通过研究语言的形式结构来研究思维的形式结构，进而研究思维的规律。所以，对实例的研究也就进入了逻辑与逻辑学的视野。

实例都是思维活动，都具有一定的形式结构，都是对思维规律的应用。不仅如此，实例进一步的共同点又在其它方面得以体现。

思维的形式结构由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑常项是思维形式结构中的不变部分，它决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变部分，它容纳思维的具体内容。在此意义上，实例中都具有相同的逻辑常项，即：“如果……那么……”；都具有前件与后件，即：“p”和“q”，实例中的前后件各是“今晚停电”（p）与“电视就看不成了”(q)和“要过河”(p)与“就要先备好船”(q)。换言之，常项相同，具有前件和后件是实例的相同点。这样，对实例的分析，焦点就集中在前后件的不同点上。

二、对实例前后件分析得出认知逻辑与决策逻辑的不同点

从文字的意义角度出发，不难发现实例1与实例2的区别，但这不同点还只表现在前后件的内容不同上，而前件与后件的不同点应从多个方面去分析。

1.前后件的逻辑关系不同。逻辑关系又称逻辑事理关系，通常指存在于复句的分句间的种种事理关系。分句各自表述一件事，其间的逻辑事理关系即是指，一件事对另一件事来说是什么，或者说，两件事处在一种什么样的关系之中。

实例1 中，“今晚停电”显然是“电视就看不成了”的原因，而“电视就看不成了”又无疑是“今晚停电”的结果。所以在实例1中前件和后件的关系是原因和结果的关系。实例2中“要过河”是目的指向，而“就要先备好船”则是“要过河”的手段，前件和后件的关系显然不同于实例1 中的原因与结果的关系，在这里，前件和后件的关系表现为目的与手段的关系。

此外，实例的前后件在内在逻辑顺序上也存在明显差异。这里，需要结合实际的情况来考察。“停电”和“电视看不成”之间的相应逻辑顺序应是“停电”在先，“电视看不成”在后。对于实例2 来说，“要过河”虽处于前件的位置，但却是最终的目的。换言之，“要过河”既是初始问题，又是最终目的。这样，对行为方案的追求，即“就要先备好船”就成了初始问题与最终目的的逻辑中间环节。要言之，在逻辑顺序上，实例2的后件实质上处于前件以自身为两极的承转地位。因此，可以认为：实例1的前后件在逻辑关系上表现为自然地顺承，而实例2 却表现为承转中的归依。

2.基于前件基础上的后件，其必然度不同。对于实例1来说，“今晚停电”则必有 “电视就看不成了”的结果，也即如果有p必有q, p是q的充分条件。充分条件下的前后件关系表现为：前件真后件也真,如“今晚停电”真则“电视就看不成了”真；前件假后件也假, 如事实上今晚不停电，电视也能看成；前件假而后件真,也就是说事实上没停电,而由于别的原因没看上电视,这个判断也是真的。只有当前件真而后件假,即只有当事实上停了电而电视仍能看,这个判断才是假的。逻辑学称这种判断为充分条件假言判断。

对于实例2来说,根据一般的常识，过桥并非只有用船才能完成。当思考怎样过河的问题时，思维分析、过滤的方法系统是多元组成的。选择用船这一方法，固然较为理想，但并不一定是惟一的选择。同实例1 相比较，实例2 中由“p”得出的“q”并不是惟一手段，至少还可以在一定范围内进一步选择，反过来，在实例1中，有“p”必有“q”,后者成了前者的必然，根本不存在第二种可能。

3.以后件假为预设，实例1和2中前件的反应不同。实例1中，假如看成了电视，那么，必是在有电的前提下实现的。由此，可以推论出，对于诸如实例1的思维来说，当否定后件的时候，前件也必然得到否定，即：qp，后件和前件的否定成正相关。实例2中，如果没有备好船，是否可以通过其它方式过河虽是个变数，但至少尚有诸如架桥等方式可供选择，这里试图说明即使没有备好船，也不一定过不了河，即：qp不是绝对成立的，或者说非q可能p，即：（q∧p），解释为：可能非q但却可以p，所以，在p的情况下，可能有多个q的相关形式，比如：a、b、c、d、e……，也即pq∨a∨b∨c∨d∨e……

实际上，当实例2将备好船作为过河的手段时，已是一个选择手段的过程的基本结束。为了过河，将备好船、架桥等作为过河的可选方案纳入手段系统予以考量，经过调查、研究、对比、分析等完成确定决策目标选定决策方案评选决策方案的逻辑程序，最终确定备好船为可行性手段。对于实例1，如果停电，则看不看电视便不存在选择与否的意义。如若停电，则看电视断然不会变成现实，如果说有一种选择的话，那必是不看电视，除此，也别无选择，因而也就构不成选择的过程。同实际作用联系起来考虑，选择过程的具有显然要比缺失更有意义。

4.前后件统一层面上思维特点的表征不同。实例1 以停电和看电视为认知对象，在对停电与否和能否看电视的认知和判断中，认知和判断主体并未进行诸如假使停电了，还可以采取什么其它方式去替代电等思维，而这正是认知基础上更进一层的思维体现，这在实例2中得到充分说明。实例2 在认知了过河及有关方式后，并未停步，而是在此基础上，对未来予以关注，进行预测、判断和抉择，确定未来将要实现的目标，这时，因为它不只是反映了客观，而且是创造性地反映了客观，所以，具有了创造思维的成分。

如果称实例1的思维为认知思维，那么，实例2的思维便是在认知思维基础上的创造思维，加之对可能性手段进行了积极选择，故又可称之为决策逻辑。因为，决策既是“识别并解决问题以及利用机会的过程。”对以上某些侧面的分析，多少可以总结为：实例1的逻辑是认知性的，实例2的逻辑是决策性的。进一步归纳，认知性的逻辑可称之为认知逻辑，决策性的逻辑可称之为决策逻辑。两者的根本区别在于是否利用了可能的机会去解决问题。在此本质的表层，实例分别采取了适合自我的逻辑思维形式，以不同的语言形式达至思维目的，只不过认知逻辑在认识了客观之后，并未穷极对问题的解决，而把决策逻辑推向前台。

参考文献：

[1]中国人民大学哲学系逻辑教研室：《逻辑学》，人民大学出版社，1996.1。

[2]张定京：《哈萨克语假设因果逻辑关系子范畴》，《语言与翻译》，1999.3。

[3]中国人民大学哲学系逻辑教研室：《逻辑学》，人民大学出版社，1996.1。

逻辑语言思维的关系范文第2篇

Abstract:Theanalyticphilosophyistheanalyticmethodtothelanguageandlogic,theepistemologybytheanalyticmethod,andtheontologyoftheepistemology.Astheepistemology,itboundedtheborderoflanguagewithlogicfortheword,astheontologyitcanceledphilosophyinlanguageandlogic,butdiscoveredtheappearanceprocessasthesignificanceofinsignificance.Infact,thatallarethecapabilityproblembasedontherepresentationoflanguageandlogictothephilosophicalthought.Theanalyticphilosophyitselfisathinkingactionoftheanalytics,whichanalyzesthesecomplexandprofoundrelationsintherepresentationofthelanguageandlogic.Buttheessentialrelationsbetweenthelanguage,logicandthoughtareyetoccultinanalyticphilosophy.

分析哲学起源于对语言的研究特别是对语言的逻辑研究之中，因此分析一词，首先只是表明人们感兴趣的只是分析的结果，即首先表明它被看作是语言表达形式的组成部分以及它们的组成方式，但分析哲学的内容和性质却远超过对语言和逻辑形式分析的结果，它不仅是揭示了语言和逻辑形式反映世界的结构的方式，更重要的是，语言和逻辑形式反映世界的结构的方式最终是以对哲学思想的表达而实现的，所以对逻辑和语言的分析自身实质上是一个超越的思维过程，正是在这个意义上，分析哲学被当作一种哲学活动，即哲学思想的方法和过程，因而被分析哲学家们称之为“治疗术”，即对语言和逻辑表达哲学思想的混乱不清的情况的清理过程。在这个意义上，分析哲学成为基于语言和逻辑表达的认识论，而且它以独特的方式表达了分析哲学的存在论观点。

二十世纪对语言的研究有两个相反的方同，一方面走向更加纯粹、抽象，如数理逻辑，另一方面则走向日常和具体，但这两个方面都要有自己的哲学化困境，一方面，逻辑与形式语言具有同语反复的性质，它不能表达哲学问题，另一方面，日常语言能表达哲学思想，但它充满了混乱，分析哲学的任务实质上是这两个方向的综合，把日常语言中的哲学问题以纯粹的方式表达出来，传统哲学中因语言误解而纠缠不清的命题可以用语言分析清除掉，但它达到的结果却是出人意料的。

分析哲学不等同于逻辑学，逻辑是思维的形式，分析哲学不直接研究思维形式，也不通过对逻辑形式的研究来研究思维自身；它也不同于语言的语义、语法学，语义和语法研究语言的表达方法，而分析哲学是以表达哲学思想的语言自身的形式为对象，但实质上探讨语言表达哲学思想的可能性，而不仅仅是从日常的语言中清理出这种表达哲学思想的语言的纯粹形式，因此它表面上不理会一般哲学研究中的存在和认识论等问题，因为这些问题已经化解在这种语言的形式和它们的关系之中，他们的任务只是发现和纠正以语言形式表达的哲学思想的错误，因此所有的哲学问题成为语言问题，但是分析哲学并没有从他们的研究中得到对哲学问题的解答，相反，他们认为用语言表达哲学问题是没有意义的，因此实际上他们的结论是语言没有表达哲学问题的能力，在分析哲学的意义上最终将导致的结论是：哲学的最终问题是无法用哲学语言来表达的。

但是这并不是问题最后的结果，分析哲学的意义是潜在的，首先，在人类的哲学史中它是第一次直接通过语言对思想的表达的可能性分析而指向了人类自身的一个本质——思想自身，他们至少揭示了了一个事实；语言可以呈现哲学思想过程，但人们应当对此保持在语言表达上的沉默，这是西方哲学最大的自觉，它意味着在科学的或实证的意义上它接触到了自己的非先验的对象，在这个意义上，分析哲学将为具有自身动力性和统一性中国思想打开中西哲学汇合之门。

“分析哲学”几乎与“语言哲学”相同地使用，但语言哲学强调语言表达的世界的结构问题，而分析哲学，在它的最深刻的意义上，是语言对存在论问题表达的可能性，因此更具有认识论的意义，或者说它是关于认识自身的认识论，而且在它的最终方向上，以显现的方式表达了它的存在论。

对表达的分析

虽然人类还可以用其它的方式表达意义，如手势，图像等等，但毫无疑问，语言是最精确、方便的表达方式，这主要源于二个特点：第一，语言具有标准性的语法形式，即具有表达的社会性；第二，语言具有自身本质上的逻辑性，即它自身是表达的。当然还有第三点，语言是思维的形式，这是与表达的本质有关的更进一层的性质问题。

一般语言陈述的基本形式就是主词和谓词，主词提出对象，谓词进行陈说，但人们总是在双重方式上运用语言，第一是以语言的方式表达意义，这是运用语言的主要目的；第二是运用语言自身的语法形式，即以大家都能接受的语法形式说出或写出句子，在这个意义上我们可以说成是语言表达自身。因此一个句子在日常使用时如果被认为是正确的就应当同时满足这两个要求，但实际上日常语言往往是在这两重意义上混乱地运用，因此表现为语言的使用与使用的环境有关，为了能纯粹地进行表达，人们就首先应当从心理、历史环境中清理出正确的语言形式，弗芮格和罗素就是在对语言表达进行理想化努力的方向上展开了一个新的领域，也带来更多的意想不到的问题。

把语言的两种表达区分开来就是把语言对意义的表与表达的形式分离开来。即把对意义的表达与对自身的表达与区分开来。实际上，这种区分由来已久，这就是从语言中抽象出逻辑型式。对逻辑的研究几乎和对哲学的研究是同时开始的，而且正是西方传统哲学的奠基人亚理士多德建立了传统的逻辑系统，并以思维的形式的研究作为逻辑学的本质。传统逻辑以日常语言作为对本身研究的工具，因此传统逻辑学是以自然语言作为表达工具所组成的逻辑型式与逻辑关系为研究对象，比如命题与复合命题，命题的关系与推理等等。

逻辑研究一开始就是在表达型式所表达的内容和表达型式作为表达的工具自身这双重意义上进行的，比如一个作为研究对象的命题既表达了它的内容，又表达了自己的形式，这种情况几乎和语言的表达一样。为了表达的纯粹化，把语言符号抽象为纯粹符号，这就是数理逻辑的方法，即以纯粹符号作为表达工具。所谓纯粹符号是只表达型式自身的符号，依靠这种符号，逻辑型式可以直接表达型式自身。在弗芮格研究的基础上，罗素首先以对命题和命题函项的区分成功地分离了命题和命题的型式，并且可以用纯粹逻辑符号表达出来[1]。命题可以表达内容，命题函项则只表达型式，命题函项即是普通命题的逻辑型式，命题函项包含了未定成份(逻辑变元)，当把这些未定成份赋予一定的命题值时，它就成为普通命题，用数理逻辑的语言说，一个命题函项是其值为命题的函项。比如，“罗素是一个哲学家”，作为普通语言，它既表达了内容，又表达了逻辑型式“某某是怎样的”，后者就是一个逻辑函项，在一定的逻辑符号系统中可以用纯粹符号表达为逻辑命题，如“p^q”等等。

逻辑分析方深入一层下去，由命题分析进入谓词分析，罗素的摹状词理论把命题中的摹状词从作为名称的名词中区分开来[2]。所谓摹状词就是具有属性描述意义的词组，比如“‘数学原则’的作者”就是一个摹状词，它只表达一个属性事实，它与具有指称的名词不同，并不存在它所指称的人物或事物对象。罗素称摹状词是“不完全符号”，因为它单独出现时即不指称一个对象，也不能作为一个命题成立，如“‘数学原则’的作者”作为一个摹状词，并不指称罗素，它只表达著作与作者的属性关系，因此不具有单独的陈述意义，它只有在一个适当的陈术中才使这个陈述成为完整的，比如“罗素是”数学原则“的作者”才是一个完整的陈述。日常语言中，作为具有指称的名词如“罗素”与摹状词“‘数学原则’的作者”常常不加分别，人们用“‘数学原则’的作者”和“罗素”相互代用，但是这种不加分别的混用就带来了混乱和悖论。在日常语言中，“罗素是‘数学原则’的作者”这个陈述如上所述具有两重表达，第一是它表达了它的意义，第二是它表达了自己，即它的语法结构和逻辑形式。这样“罗素是‘数学原则’的作者”与“罗素是罗素”或“‘数学原则’的作者是‘数学原则’的作者”在日常语言中含混相同，但在分析意义上是不同的，前者包含了意义表达，因意义而真，后者则单独陈示自己的语法结构和逻辑形式，是一个同语反复的恒真的命题形式，它是“因形式而真”（罗素语）。这样摹状词理论就使逻辑形式可以从日常语言中清理出来。罗素的摹状词理论被誉为分析的典范，这并不仅仅是指这种分析的结果，即不是指这个分析从名词中区分了出了摹状词，而是指摹状词理论表现了典范的分析活动，这才是分析方法的自身的呈现。

分析的表达与不可表达

真正在内心深处困扰着分析学家的是，逻辑型式虽然是从日常语言中抽象而来，但它的普遍性保证似乎不能由这种抽象过程得到，而是由这种型式自身所保证的，前者是从经验中的抽象，而后者是自身分析的，正是在后者的纯粹型式上，表现了它的普遍适用性，西方哲学传统中的幽灵是无法驱散的,分析哲学并不是像分析哲学家所宣称的那样能真正地超越传统哲学问题，只是真正的传统哲学问题深藏不露而已。在分析意义上，逻辑真理是命题真值函项结构性的表达，似乎是自明的，如它是不是由抽象过程产生的，这种真理性从何而来？这最终将使语言和逻辑研究进入到认识论，成为真正的哲学。

罗素的逻辑分析基于语言形式的逻辑关系，它从语言中抽象出纯粹的逻辑关系——逻辑型式，即从语言对意义的表达分离出对逻辑型式的表达，逻辑分析的研究对象就是作为形式关系的逻辑常项即命题函项，这样语言作为对语言意义的表达和逻辑型式对逻辑关系的表达而得以区分开来；而维特根什坦的“逻辑哲学论”把逻辑常项也抽象掉了，即把逻辑型式对逻辑的表达与对自己的表达区分开来，因此他最后得到的就只是分析下的绝对纯粹型式，实际上它只是分析活动自自身的影子，成为维特根什坦所说的哲学活动自身。因此分析哲学在更进一层的意义上，已不是停留在被分析的语言与逻辑作为型式自身表达的结果，而是在分析下所显现的语言与逻辑的层次的表达关系，而且正是由于这种分析过程，分析自身的方法和过程得到显现，这种显现不是别的，正是分析的思想活动自身，因此分析哲学的分析本质是对透过语言和逻辑表达而表现的人的哲学思想活动。在这种意义下，逻辑连接词既不表达逻辑对象，也不表达逻辑函项，所以它们即不表达意义，也不表达自己的形式，而只是在分析中显现分析自己。这样的推广是具有终极哲学意义的，在这样的推广下，命题既不表达真值，也不表达复合关系，它们都只是分析意义上的显现。但是分析哲学并没有直接做出这样的明显结论，他们的结果只是：由于逻辑命题即不是对抽象对象之间关系的描述，也不是对宇宙中最普遍事实的描述，因此逻辑命题是无意义的，也就是什么都没有说，只是重要的胡说。

在逻辑分析的意义上，逻辑命题是对自身的表达，因此无论是名词或者是摹状词的使用，它们与逻辑形式无涉，并不妨碍逻辑形式的自身表达，甚至意义上不正确的表达，如“‘数学原则’的作者仍然在世”虽然在事实上是不真实的，但在逻辑形式上并没有错。当然在分析的情况下，这两种陈述的区别是清楚的，但在日常情况下，包括一般哲学思维中，人们并不能时时自觉到这一点，甚至无法区分这两种情况，比如“存在”是在作为摹状词被使用，或作为具有指称意义的名词被使用就是无法区分的，只有对这种情况的觉察人们才会碰到了分析意义的哲学问题，但正如以上所述，分析哲学以无意义为据，不是解答哲学问题，而是取消了哲学问题。

但是，这并没有取消哲学，维特根什坦仍然深刻地察觉到，表达的无意义自身是一种显现。尽管一切逻辑命题都在同语反复，重言式却显现了证明，每个重言式都是证明的形式过程。维特根什坦的结论就是语言与逻辑表达在哲学问题上是无意义的，但它以“显现”的方式显现了它不能表达的东西——在终极推广的意义上，它们是分析意义上的“自在之物”——“不可说”的“神秘的东西”。

分析哲学取消了企图用语言方法表达的哲学，在认识论上语言就是认识的界限，因此语言就是世界的全体，语言不能通过自己表达自己界限之外的东西，更正确地说，哲学意义上的语言表达是无意义的，这实质上就是关于认识的表达可能性，这是真正的认识论问题。虽然表达最终即不能表达意义，也不能表达自己，但仍然显现了不能表达的东西，这就是“无意义”的意义。维特根什坦的研究在“显现”上中止了自己前进的脚步，他只是以格言的形式指出了它，并没有进一步研究它，因为它已超出了他的视野，当然他仍然以他的哲学活动显现了它，这也就是他的哲学，因此他并没有真正地取消哲学，在分析的认识论上：“对不可说的东西，必须沉默”——这也是一种哲学，它以分析的认识论表达了对世界和存在的看法，因而也就表达了分析哲学的存在论，因此分析哲学在双重意义上都是特殊的，作为分析方法的认识论和作为分析的认识论的存在论。

表达、分析与思想

以往的哲学主要都是研究客观、主观和它们的关系，哲学研究不断深入和拓展，从存在论到认识论，从认识论到方法，人类就像一个磨镜人，在不断清晰起来的镜子中看到自己不断清晰的自身，也看到了更多重的迷雾。当人们满怀踌躇地对人对于世界的认识和可能性，人的认识的形式、方法，包括知识的本质，以及认识的最高形式——自我意识，等等展开讨论的时候，总是发现一次又一次回到起点。比如就分析哲学而言，为了表达真理而探寻语言自身的确定性和纯粹性，分析哲学努力地摆脱日常语言的模糊性，感觉和心理因素而走向表达的纯粹形式化，但当他们认为成功在即时却发现不存在可以用理想语言表达的形而上学真理，因此一切哲学问题都因分析而被取消了。分析哲学认为"存在"问题只是一个语言问题，但是如果"存在"是一个谓词，那么关于存在的命题就什么都没说；但如果“存在”不是一个谓词，它就只能是一个有所指称的名词，这样分析哲学就又回到了它的起点——日常语言。

分析哲学自己研究对象的狭窄，表面上矛盾的论说性陈述和大量的反驳的意见表明，分析哲学遗忘了什么，遮盖了什么。实际上，语言的表达，在日常活动中不仅是在语法、意义、和逻辑形式的层面是展开，它而且是在思想中进行，就是说，一方面语言以精确的方式表达了思想内容，同时思想以语言表达的方式进行思维活动——语言是思维的形式，分析哲学实际上是对以哲学思想的语言表达、表达关系、表达可能性为对象，因此它不是关注一般的语言表达，而是指认识论意义上的表达，即语言作为哲学思想的方法或工具，它的可能性问题，因此分析一词就不仅仅是对逻辑和语言分析，而是在此基础之上，对它们的表达关系和可能性的研究活动。在认识论的意义上，分析不仅是研究的方法，而且是分析自身在分析活动意义上的研究活动，这正是分析哲学家们强调的分析哲学的根本性质，这时分析哲学一词不仅具有相当于康德哲学中批判一词的意义，而且是自身的“哲学活动”，即哲学思想和哲学思维过程。因此分析哲学可以简捷地说：哲学就是分析，分析就是哲学活动，而哲学活动就是哲学思维，只是我们应该加上非常必要的限制条件：在语言和逻辑表达的分析意义上。

语言的本质之一是它的社会性，不同主体通过共同规则使彼此交流成为可能，这种共同的规则就是语言的“游戏规则”，“游戏规则”中的规则一词不过是“逻辑型式”一词在日常语言中的代称。但“游戏规则”的“游戏”一词则揭示了日常语言的另一个本质——语言的过程性，正是这一本质体现了语言与思想的同一性。维特根什坦后期的哲学研究强调了语言行为，反对语言的意义与使用的分离，其实这正是在强调了基于语言表达的思想的过程即思维活动。

罗素的类型论和摹状词理论把语言的逻辑结构即语言的表达形式与语言对意义表达的功能区分开来，但他没能把语言的语法过程、逻辑过程与思维活动相互缠绕、渗透的表达与表现的复杂关系精细地区分开来，也没有把语言行为与思想过程分离出来。比如在类型论中，可以用加引号和多重引号的方法表达不同的类型层次，比如罗素、“罗素”、“‘罗素’”等等，但是只有在思想中人们才能建立这种理解，并找到表达这种类型区别的方法。之所以在日常语言中存在许多混乱，真正的根源并不在完全于表达，而在于理解，在于思维。对意义的表达和对形式自身的表达在表达中是无法区分的，只有在思想中才能被理解，只有经过思维自己的训练后才能被无误地运用，因此理解像“无意义”的自身表达即“无意义”的意义之类的问题，要在能自如地运用哲学思想的基础上才能把握。

我们可举一个“逻辑哲学论”中一个稍有典型性的例子：型式概念（逻辑哲学论4.126）[3]。型式概念对应于固有概念，类似于命题型式，因此也应当可以称之为概念型式，在分析的意义上，一个概念在表达它的意义的情况下不能表达作为概念型式自己，所以“问一个型式概念是否存在是无意义的问题，因为没有命题能回答这种问题。”在这种情况下，它只能显现作为型式概念的自己，但是，人们仍然能够思维和理解型式概念，否则，一切讨论就不可能了，这才是哲学上的终极的无意义。

显现与无意义的意义

前面的讨论已经表明，借助于分析方法，虽然从语言到逻辑，从逻辑到分析自身，层次地分离了意义的表达与自身的表达，但问题依然存在，而且问题被推向事情的反面——一切对精确、纯粹表达的最终追求都被分析的认识论取消了。但是分析的自身就是显现，那就是被分析哲学所遗忘，也被自己所遮蔽的哲学思想活动自身，这正像谚语所说，骑在牛背上寻牛，因此，虽然维特根什坦说了：“思想是有意义的命题。”（“逻辑哲学论”4.）“哲学的目的是对思想的逻辑阐明”（“逻辑哲学论”4.112），但他并没有深入到语言、分析与思想之间的本质关系之中去，只是轻描淡写了它们：“日常语言，是人类机体的一部份，其复杂性并不低于机体。”“人类不可能直接从日常语言中得知语言的逻辑，语言遮饰思想。”在这个即将跨入的最重要哲学问题前，他止住了脚步。但是维特根什坦仍然以显现表达无意义，借此可以摆脱分析哲学自身的悖论：一方面，分析用于语言和逻辑，这相当于分析的“意义”；另一方面，分析的自身，或者可以说分析精神，只能作为方法在对语言或逻辑的分析中显现，这相当于对自己的表达，所以分析哲学自身也是双重意义的，这样维特根什坦的“逻辑哲学论”即是对于分析方法的使用，也同时又显示这个分析自身，因此他不能回避来自身的诘难：“逻辑哲学论”是无意义的，但他可以回答：它显示了自己。

另一方面，虽然维特根什坦提出了显现和无意义这样非常重要的哲学问题，但他并没有发掘到它们在存在论上的意义，只是以预言的方式说出了“逻辑哲学论”的格言：“诚然有不可言传的东西。它们显示自己，此即神秘的东西。”人们认为分析哲学取消了世界观等传统的哲学问题，这只是由于分析哲学未能把对分析的分析继续深入下去，主要只是停留在语言哲学阶段。但是维特根什坦却深刻地理解语言表达哲学思想的可能性问题：“历来对于哲学所写的大多数命题，并非谬妄，乃是无意义。”所谓谬妄，是说表达的错误，而无意义是指无法表达的。维特根什坦基于这种理解，以对语言和逻辑的分析替代了哲学，而不是取消了哲学：“哲学不是一种学说，而是一种活动。”“哲学应该把那些没有哲学便似乎模糊不清的思想弄清楚，并给以明确的界限。”罗素，卡尔纳普等人都表达了同样的意见，把哲学的唯一任务看成就是逻辑分析，正是以这个理由，他们才被以一种哲学思潮被归属到分析哲学的范围内。分析哲学所说取消了哲学并不是取消了作为认识论的和存在论的哲学，而只是取消了对终级问题的语言表达，他们认为分析哲学是一种治疗术，这种说法的真正用意是表明分析哲学的目的不是分析的结果，它是一种没有治疗结果的治疗活动本身，因此这正是表明他们只是在进行哲学活动，即积极的哲学思维。因此分析哲学就是哲学思想的活动方式，它的对象虽然是语言和逻辑，但它的结果不是被分析到的语言和逻辑结构，而是语言和逻辑在被分析过程中出现的表达关系，而且这种表达关系是在分析中层次递进的，也正是在这一层层的递进分析中，它们分析显现为分析意义的哲学活动。然而，语言表达和逻辑表达、表达与哲学思想，特别是分析作为哲学思想的活动，这之间复杂、深刻、本质性的关系仍然深藏不露，分析哲学只是冰山的一角。维特根什坦的后期哲学研究在非表达的意义上触及到了无意义问题，比如他曾举例如颜色样品、巴黎标准米等，问它们什么是红色或一米的长度这样的问题同样地也是无意义的，或许他企图建立一种行为主义的意义理论，但仍未深入下去，他的后继者如牛津哲学家在这种意义理论方向上发展了它；而剑桥哲学家则继续在分析的方向上走下去，在承认语言是混乱的基础上，企图进一步弄清语言为什么是混乱的这个方向上做了一定的努力，引起了大量的讨论，但所有这些工作都未在一种全面、系统的意义上达到传统哲学的深度和广度，因此也就未能在传统哲学的意义上集聚起来，没有能够形成为一个公认的学派，这是一个重要的原因。一般认为，分析哲学的成果不是很大，它的结论是有限的，但这只是一种近视，分析哲学的真正重要性在于，它发现了语言与逻辑的不可表达问题，并把它导向了认识论和存在论，因而揭开全部哲学的新的一页，虽然它没能最终在语言、逻辑与思想之间发掘出它们之间的深刻隐藏着的本质关系，但至少它以自身的哲学思想活动显现了它，这将引导哲学分析最终走向思想的源头，在这个意义上，分析哲学将是中国思想的一个再生之地。

1.罗素数理哲学导论商务印书馆1982p146

逻辑语言思维的关系范文第3篇

【关 键 词】 听读课；课程价值；思维训练

【作者简介】 李竹平，北京亦庄实验小学，安徽省特级教师，安徽省小语会理事。主要研究方向：“全课程”理念下的阅读教学研究和听读课研究。

听读课，从根本上而言，就是为了发展学生的言语听力。听读也是在读书，只不过是用耳朵去读书！听读把书面文字用声音的形式表达出来，这样的声音具有组织性、逻辑性和文学性，所以，听读活动的开展对孩子们而言，既是获取信息的渠道，又是培养语言思维能力的重要途径。

一般而言，思维主要分为三种形式：直观动作思维、形象思维和抽象思维（逻辑思维）。这三种思维活动，没有高下之分，但与语言的关系是不一样的，前两种思维很少有语言的活动，一般称为非语言思维，后一种主要依靠语言进行，属于语言思维。听读课堂上，直观动作思维是与语言的“动作”意义紧密联系在一起的，形象思维与语言的描述几乎同步产生，而言语逻辑思维的运用和发展，是课堂上重点关注和着力落实的训练内容。

一、建立动作思维与语言的联系

以眼读为主的阅读课堂上，与文本相关的动作思维很少得到师生的共同关注，往往是在理解某些与动作有关的词句时，借助动作演示来体会词句的意思。听读课上的动作思维同时具有显性和隐性的特征，教师在读文本时自然地配以神情和肢体语言，这是显性的动作思维；学生从声音和教师的动作中理解文本的意义，这是隐性的动作思维。也就是说，听读课上的动作思维从教师的意义输出来看，是显性的；从学生的意义接收角度来看，是隐性的。在听读过程当中，学生角度隐性的动作思维具有重要的意义，它区别于日常生活中与语言基本无关的动作思维，而是与语言紧密相关，丰富了语言的意义也促进对语言的理解。学生经常得到这种动作思维的启发，在言语交流中，就会自然地运用动作思维来增加自身语言的表现力，提高言语表达的效果。同时，这种动作思维也会启发学生在进行语言表达时自觉关注动作、描述动作。

听读课上充分运用动作思维，应该是很自然的事情。例如，小小说《瞄准》的第一自然段是这样一句话：“他躬着腰，低着头，蹑手蹑脚，向芦苇深处走去。”教师在读这句话时，做出相应的神情动作，学生马上就会对语言产生敏感，从而主动提出自己的质疑和想法：他这是要去干什么？他是不是要去干一件不光彩的事？

二、形象思维与语言的同步

联想一幅图景，想象一幅画面，这运用的是形象思维，它可以没有语言的参与。形象思维如果能够与语言表达融为一体，就有助于语言的形象化，提高语言的表现力。眼读为主的阅读，形象思维就是通过联想和想象将语言文字转换成具体的形象，但这种形象化的过程对于正在学习语言表达的儿童来说，往往不是与语言的感知同步的，需要一个停下来理解再转化的过程。声音作为最原始的获取信息的渠道，能够将语言所描述的场景画面直接在头脑中具象化，实现语言意义与形象思维的同步。听读课对于学生而言，能促进学生对语言意义的整体感知和理解，有助于促进学生在眼读时更顺畅地理解语言文字的内涵。

听读课上，学生会随时记录下自己觉得重要的信息，如一个关键词、一个短语，或者是一个人名、一个地名。为什么要记下这些语词呢？因为学生从语言中及时捕捉的形象与这些语词关系密切，记下这些语词就是记录下了自己理解的形象和意义。例如，下面是李汉荣的《唐朝的韭菜》的开头两个自然段：

“夜雨剪春韭，新炊间黄粱。”

一千多年前，那个雨夜里的春韭，被杜甫保鲜在一首诗里，至今仍散发着清香。

听读时，有很多学生及时记下了“保鲜”和“清香”这两个词，并马上给出这样的理解：一千多年前杜甫将韭菜写进了诗里，这青葱的韭菜就随着诗句传到了今天，和诗句一起散发着清香。原本眼读时都要费一番思量的句子，听读时却几乎是同步理解得如此到位且充满诗意。

三、关注言语逻辑思维的训练

言语逻辑思维训练是语文教学的重要目标之一。当前，眼读模式下的阅读教学经常会被批评缺乏言语逻辑思维训练，总在碎片化知识的学习和随意化放大的情感体验上下功夫，这的确是值得警醒的。温儒敏教授指出：“从感性认识到理性认识是一条最重要的认知规律，一个人思维的形成、思想的成长、语言文字能力的提高，都需要逻辑思维能力的提高作为支撑，语文课堂承担着教会学生理解世界、表达自我的使命，更是与逻辑密不可分。”听读教学因为重视文本本身逻辑的理解和关注，对话经常会很自然地聚焦内容信息前后的联系，以及常用的“猜读”策略等，都使得言语逻辑思维的训练落在了实处。

1.题目的追问

“文不对题”反映的正是逻辑思维能力的不足。文章的题目要么是主要内容的概括，要么是主题的提炼，要么是行文线索的提示，题目一定与文章组成了合乎言语逻辑的整体。“文不对题”说得通俗一点就是“挂羊头卖狗肉”，让读者有受骗的感觉，读来很不是滋味。

听读课上一般先分享故事，再揭示题目。起初是老师进行追问：“你觉得这篇文章的题目是什么呢？请说明自己的理由。”一两次听读之后，分享完故事，学生就会主动追问了。之所以有追问的兴趣，并不在于自己想到的题目比别人的更接近原题，感到骄傲，而是能从不同的角度出发，证明自己的题目与故事内容契合，符合逻辑。下面是《你一定会喜欢上播种的》听读课上讨论题目的实录：

生：老师，这个故事的题目是什么啊？

师：你觉得呢？

生：暴风雨后的阳光。因为暴风雨后才揭示主题的，作者先那么期待，又那么失望，后来发现迈克真的喜欢上播种了，就开心了。

生：不要相信你听到的每一句话。因为文中两次出现了这句话。

生：菜园里的温暖。理由是故事是在菜园里发生的。

生：菜园里的友谊。因为我和迈克在菜园里一起播种，一起经历，建立了友谊。

……

师：其实，谁的题目最合适，关键是你的题目是不是符合故事的内容和主题。听了大家的题目，故事本来的题目是什么似乎已经不重要了。

生：这个故事讲得太有味了，告诉我们它本来的题目吧，老师。

师：原题是《你一定会喜欢上播种》，作者是美国的罗伯茨・拉塞尔。你觉得作者为什么要用这个题目呢？

生：播种是一件有意义的事情，亲身经历了就会喜欢，比如迈克。

生：播种了，就能尝尝收获的滋味，就像迈克最后说的，因为他劳动了，所以期待收获的快乐。

能用“因为”“所以”的话语模式来思考和表达，就说明逻辑思维成为了显性的思维状态，从另一个角度看，说明了学生懂得了题目和文章内容主题之间的逻辑关联。眼读为主的阅读，通常是文章的题目先出现在学生眼前，有的题目可能会使学生产生阅读期待，很自然地让学生将题目与内容建立起联系来；有的题目十分平淡，可能阅读文章正文时就将题目淡忘了，文与题之间的逻辑关联就被忽略了。听读课很自然地将题目作为一个“发现”来突出，有意指向了逻辑思维的训练。

2.情节的建构

听读课上“猜读”策略的运用不仅仅是借助经验的建构，而且是在语境中注重信息依据的“合逻辑性”的建构。文本情节朝着怎样的方向发展，不是随心所欲天马行空的，走向和结局往往已经在前文中有暗示甚至“规定”。在对不同情节建构的讨论中，批判性思维也发生了，这样，参与故事的建构，实质上是与周围世界的心理互动，学生藉此还可以进一步认识自己与身处其中的世界的关系。

听读朱砂《夏夜的最后一支百合》，读到“我随手选了一枝银莲，两枝勿忘我，一枝蝴蝶兰和一只雏菊，当我把手伸向花架上仅有的一枝百合花时……”，出现了下面的对话――

生：我感觉作者没有拿这枝百合，因为她说这是仅有的一朵，她可能会留给别的人。

生：我觉得胖女人会阻止她拿这枝百合。

师：你的这种猜想很让人感到惊讶哦。

生：这仅有的一枝百合，店主会留着吧。

生：怎么会呢？她是卖花的啊。明天她还会进新的百合花。

师：反正大家觉得故事在这儿会有一个让人意想不到的转折，不然就不精彩了。

生：对呀。

接着，老师读后面的一段话――

“胖女人忽然就拉了一下我的胳膊，一脸歉意地说：‘妹子，今天就剩这一只百合了，换枝别的吧。’课堂对话又展开了――

生：猜对了！

师：疑问也来了。

生：她为什么不让我买呢？我知道，卖花的都希望将当天的花卖完，第二天再进新鲜的卖。

生：会不会是店主也喜欢百合，要留给自己？

生：不会吧。

师：对呀，就算店主也喜欢，不必非得是这一枝啊。

生：一定是在作者之前，就有人要了这枝百合。

师：你是说已经有人预订了？

生：是。

生：我还觉得那个订花的人很特别，不是一般的人。

师：如果是你创作故事的话，你会这样写下去，对吗？

生：嗯。

再如《悲悯的枪杀》，开头是这样的：“非洲东部，肯尼亚和坦桑尼亚之间的赛伦盖蒂草原西部，有一片马萨伊人的牧场。5月，干旱了大半个雨季的草原终于下雨了，下了整整半月。去年8月迁徙到北部的野生动物们又陆续回来了，最后回来的是大象。”听完之后，有了下面的课堂对话――

生：我听出来，这些野生动物因为草原下来雨，就回来了。

师：你还能听出什么信息来呢？

生：因为干旱，草原的植物长不好，所以动物们才走的。

师：都有哪些动物？

生：应该有很多种动物的，比如狮子、羚羊……

师：那你觉得这个故事会讲到什么动物呢？

生：我觉得会讲到大象，因为它强调最后回来的是大象。

师：如果将“最后回来的是大象”改成“最先回来的是斑马”呢？

生：那就是要讲斑马的事情了。

看似比较寻常的对话，却蕴含着言语逻辑思维训练的因子。这里的逻辑思维既有借助生活经验的推断，也有对言语表达本身逻辑联系的发现。这种很自然的逻辑思维训练，通常是与“语感”紧密联系的，既是深层语感的体现，同时是培养深层语感的言语思维的实践。

3.结尾的争议

听读课上往往会出现对文本如何结尾的讨论，这样的讨论对于学生逻辑思维的培养同样具有显著的课程价值。

《悲悯的枪杀》最后两个自然段是这样的：

玛亚跳了起来，跑到那树后去，拿起枪跑回来朝天哭吼：“宽恕我吧！”吼罢，瞄准象母连发数枪，尔后瘫软在地上。

象母的抖动停息了，痛苦提前结束了。沙尼将枪抛进池中。象父象女静静地与沙尼夫妻对视着，好久，好久……

老师读完，课堂上出现下面的讨论――

生：故事结束了吗？

师：你们觉得呢？

生：我觉得还没有。

生：我觉得应该结束了，而且，我认为“好久，好久”后面应该是省略号。

生：为什么呢？

生：让我们自己去想呗。

师：听老师再读一遍（师再读最后一个自然段）。的确，故事结束了，用省略号结束的。你从省略号里听出了什么？

生：我听出了他们不再是敌人关系了。

师：叫做敌对关系。

生：我听出猎人夫妻被大象一家震撼了，他们再也不会当猎人了。

生：我觉得他们还会打死大象的，他们是猎人，不然他们靠什么生活呀。

生：故事中都说他们将抢扔了，他们不打猎可以去干别的工作呀。

生：这省略号也是让我们读者去思考。

无论是对故事有没有结束的讨论，还是对省略号的理解，不能随意的揣测，而要从文本信息中得出的结论。那些不符合逻辑的观点，往往会被具有逻辑思维能力的学生找到有力的依据予以反驳。这就让学生逐步认识到，言语逻辑思维在观点陈述中具有不可替代的价值。

逻辑语言思维的关系范文第4篇

【关键词】幼儿数学；教学语言

教学语言是指教师用正确的语音、语义、合乎语法和逻辑结构的口头语言对教材内容、问题进行叙述和说明的行为方式，是教师完成教学任务的手段。教育家苏霍姆林斯基认为：“教师的语言修养在极大程度上决定着学生脑力劳动的效率”。在幼儿园数学教学活动中，教师的数学教学语言很大程度上影响着幼儿对数学知识的理解及思维能力的发展。探讨幼儿教师数学教学语言的运用，对增强教师的语言表达能力、提高幼儿园数学教学质量具有重要意义。

一、数学教学语言的特点

数学知识具有抽象性、逻辑性、精确性的特点。在幼儿园教学活动中，相比其他领域而言，数学教学语言具有以下两个比较突出的特点。

1.简练性

简练即数学教学语言应直接指向相关数、量、形等信息，以引发幼儿的关注和思考。数学教学语言和艺术、语言等领域的教学语言有所不同，不强调过多的形容及细节的描述。例如，教幼儿学习加减法时，教师出示一张数量关系图片，口头编应用题：“草地上有3只小鸡，又跑来了2只小鸡，现在草地上一共有几只小鸡？”再如，教小班幼儿认识“1”和“许多”时，教师出示一些物品，提问：“小朋友，这些东西中哪些是1个？哪些是许多个？”。教师还要着重突出“又”“一共”“许多”“1个”的词语的含义。精练的语言排除了无关情境和词语的干扰，能有效引发幼儿对数量关系的思考。

2.规范性

规范即在数学教学中，教师应正确使用数学术语及阐述数学概念。幼儿数学教育内容虽然简单，但其中也会涉及到一些数学术语、数学概念。如一些数学符号的名称、加减算式的读法等。以大班认识“4的组成”内容为例，4称为“总数”，分成的2和2称为“部分数”，符号“∧”称为“分合号”。幼儿数学教育中也涉及到某些数学概念，如基数、序数、相邻数、数的守恒、加法、减法、梯形、椭圆形等。这些数学概念虽然不需要幼儿掌握。但教师必须掌握概念的属性，讲解要规范。

3.逻辑性

逻辑性即数学教学语言要条理清晰、前后连贯。逻辑性是语言的内在结构力量，就如建筑物里的钢筋。具有逻辑性的数学教学语言能很好促进幼儿比较与分析、抽象与概括等思维能力的发展。反之，如果教师的语言颠三倒四，会影响幼儿对数学概念以及概念之间关系的掌握。

二、数学教学语言的运用要求

1.依据幼儿思维特点，处理好语言的情境性与简练性关系

简练是数学教学语言特点之一。幼儿思维的具体形象性也需要教师运用一些情境性描述语言。在教育实践中，教师往往比较关注语言的情境性，忽视数学教学语言的简练性，体现在过多使用情境性描述语言，干扰了幼儿的记忆和思维。因此，教师要处理好二者的关系，具体来说，应注意以下两个方面。

首先，教师要认识到简练是数学教学语言的基本特点。情境性描述语言只是起辅助作用，点到为止。例如，某小班教师教幼儿认识5以内数数，教师创设到小兔家做客的情境，其语言重点不是指向数量，而是用大段的话描述小兔家的情形，如小兔家很漂亮，兔爸爸及兔妈妈很爱小兔，小兔很喜欢小朋友等。其结果是干扰了幼儿对5以内数量的认知。数学教学语言的简练性是本，情境性语言为末，切忌本末倒置。

此外，情境性语言应随幼儿年龄增长而逐渐减少。3～4岁幼儿思维从直觉行动思维逐渐向具体形象思维过渡。在小班，教师情境性语言描述可以多一些，以适应小班幼儿的认知特点。如教幼儿点数时把教具称为“苹果娃娃，香蕉娃娃”，但注意不宜过多渲染。中、大班幼儿思维的抽象性逐步提高，教师要减少情境性语言。如大班幼儿能理解“5的相邻数”，就不必要描述为“5的两个好邻居、好朋友”等。

2.把握数学概念属性，处理好语言的规范性与通俗性的关系

数学教学中，因考虑幼儿的年龄，一些数学概念需要用幼儿易懂的语言来解释。语言的规范性和通俗性是一个问题的两个方面，二者并非对立关系。在教育实践中，一些教师存在着不正确的认识，认为通俗的语言就不可能规范。那么，数学教学语言如何即便于幼儿理解又不失规范呢？达到这一要求，需注意以下两点。

首先，教师要准确把握数学概念的属性，用幼儿容易懂的语言表达出来。例如，数学上“相邻数”的概念是：自然数列中某数相邻的两个数称为这个数的相邻数。有的教师给幼儿解释为“相邻数就是一个数前面和后面的两个数”，这种说法很不准确，教师忽略了“在自然数列中” 这个前提。如果这样讲解：相邻数是比某个数小1和比它大1的两个数。这样既突出了相邻数的数量关系也能为幼儿所理解。教师还需注意不要自己编一些数学概念。如有的教师给幼儿解释：“梯形就是像梯子一样的形状”，“椭圆形就是扁扁的圆形，有一根长径和一根短径”等，这些不正确的概念容易使幼儿形成错误的理解，不利于今后的数学学习。

此外，教师要注意正确使用数学术语。例如，有的教师讲解数的组成时，把“分合号（∧）”称为“分号”、“分解号”。还有的教师把“部分数”称为“加数”，在描述“1和1合起来是2时”，就说成“1加1是2”，和加法术语混淆在一起。再如，某教师教幼儿认识“大于”“小于”“时，说：6比7小，6少于7。应该说“6小于7”。教师使用规范的数学术语，能给予幼儿正确的示范。为幼儿入小学后学习数学语言奠定良好的基础。

3.精心设计数学教学语言，关注其内在逻辑性

语言是思维的工具，数学教学语言的逻辑性体现了教师逻辑思维能力水平。具体来说，建议如下。

首先，数学教学语言应明确，避免模棱两可或模糊不清。例如，某教师问幼儿：七星瓢虫是数字几？此语言就很不明确，应该这样问：七星瓢虫身上的7个点用数字几表示？再如，某教师这样提问4的相邻数之间的数量关系：“小朋友，3比4少几？4比3大几？”教师前半句用多少，后半句用大小，前后问法不一致，造成幼儿认识上的混乱。

此外，数学教学语言应条理清晰，表达严谨。例如，某教师教幼儿认识序数时，呈现横排的6只小动物图片，提问：小朋友，小兔子排在第几？结果有的幼儿说排第2，有的幼儿说排第5。原来幼儿是从不同方向数的。教师这种问法不严谨，应该给幼儿指明从哪边开始数。因为序数具有方向性，从不同方向数，物体的排列位置当然不同。教师还应注意语言的判断、推理要准确。

幼儿教师在数学教学语言中的失误主要源于思想上不够重视，认为幼儿年龄小，讲不好甚至讲错都没关系，往往不介意脱口而出。另外，教师数学专业知识欠缺也是原因之一。幼儿教师需加强数学基础理论知识学习，掌握幼儿数学的核心概念，明确幼儿数学内容的科学定义，不断提高自身数学教学语言水平，以促进幼儿数学能力发展。

参考文献：

逻辑语言思维的关系范文第5篇

一、重视对定理的教学，增强学生推理的能力

立体几何教学的核心就是定理的教学，逻辑推理离不开定理。有很多教师把定理教学当成“结论”来教，认为反正高考也不会考定理的证明，这恰恰违背了新课标的“重思维活动过程”的要求。定理教学中，要求学生一会背，二会推导，三会灵活运用。

（一）重视定理的推理论证。定理的推理论证是数学思维过程的一种重要表现形式，这个过程揭示了数学知识之间的因果关系，它将对学生学习立体几何知识、学习立体几何的思维方法和技巧提供明确的思路。定理的证明具有示范性与典型性，也为学生提供了一道最好的例题，给学生一次练习或“实习”的机会。在定理证明的过程中，寻求多种证明方法（常用的方法有由因到果的综合法和执果索因的分析法，还是从命题的反面考虑的反证法），提高其逻辑推理的能力。对于定理的证明应视其难易程度，采取由教师重点讲解，师生共同讨论的方式还是由学生独立证明的方式。

（二）重视定理的灵活运用。“所谓灵活运用就是通过变换图形的位置和形状，让学生从不同的角度去理解和掌握定理”，认清其实质。

例1：由正方体的8个顶点、12条棱上的12个中点与一个底面的中心，画出线面垂直的关系（如下图）

（三）重视定理的记忆。只有熟练记住了概念、公式、定理等基础知识，才有可能会做题。在掌握了定理的推导证明与应用后，加深了对定理的理解，这时记忆效果会更好，提倡理解加记忆的方法。

二、重视立体几何证明的教学，增强学生的逻辑推理能力

立体几何证明是学习立体几何必不可少的内容之一，它对逻辑思维的训练和发展有着相当重要的作用。但是有很多学生有“证明恐惧症”，存在没证明思路或者有清晰的思路无法用数学语言表达等问题。通过调查了解，学生对利用综合法证明有关“垂直”的问题有障碍。所以教师在教学中加强有关“垂直”问题的证明和解题规范性的训练，增强学生的逻辑推理能力。

（一）加强有关“垂直”问题的证明。

第一，让学生明确证明线线垂直、线面垂直与面面垂直的判定方法。

第二，垂直证明问题的思维模式。立体几何的证明重在分析，首先分析图形与条件，把已知线段的长度、垂直或者相等关系在图形中标注出来；再结合结论分析证明方法。学生时刻要思考三个问题：证什么？需要什么条件？如何转化条件？

对于这种证明的思维模式当然也适用于空间中平行关系的证明，学生应勤加练习进行强化，养成良好的解题习惯，增强学生的逻辑推理能力。

三、加强解题规范化的训练，

对于立体几何的证明题，分析完证明思路后，就要求学生会写出规范化的证明步骤，需要教师在平时的教学中多加引导与强化。

第一，榜样作用。这里所说的榜样作用主要指教材的榜样、教师的榜样和学生的榜样。教材的榜样主要是通过定理的证明与例题的证明实现的；教师的榜样是通过教师讲解证明题时的示范实现的；学生的榜样是通过展示某位同学书写规范的立体几何证明实现的；

第二，三种数学语言规范使用。所谓的三种数学语言就是指文字语言、图形语言与符号语言。在立体几何证明中需要添加辅助线或者辅助平面，要求学生分清虚实。文字语言的表述要规范，对题目中未出现的点、线与字母要加以说明。例：在…上取中点为…，经过…点作…的垂线，垂足为…，延长…交…于…点，连接…交…于…点等等。证明的过程尽量简练，不用或少用文字，这就需要学生会用符号语言表述，前提是应该对定理的符号语言要非常熟练，详略得当；