培养学生发散性思维的方法

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇培养学生发散性思维的方法范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

培养学生发散性思维的方法范文第1篇

一、培养学生发散思维的意义

“数学是思维的体操”，学习数学离不开思维。而学生的发散思维能力又是数学能力中最基础、使用率最高的一种，其水平的高低直接影响着学生的理解能力和数学教学的效果。同时，数学学科的特点与发散思维的特征也是相辅相成的。

培养学生的发散性思维能力，就是培养学生多思路、多方面的思考问题，而不是一条路走到底；学会多角度、多层次的分析问题、解决问题。如果长期坚持这样的思维训练，就会激起学生学习数学的浓厚兴趣，增强学生综合运用数学知识的能力。

二、培养学生发散思维的教学策略

1. 激发兴趣，引导学生进行发散性思维。兴趣永远是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。因此，在教学中要善于调动学生内在的思维能力，培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维的全面发展。因此，教师要精心设计每节课，使每节课形象、生动，让学生乐于思维；设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望；巧妙利用新教材中的“做一做”、“试一试”，让学生主动参与，给出多种解答方法，引领思维向求异、发散推进。教师更要及时鼓励、表扬，激发学生认知兴趣，让学生以更强烈的求知欲，自觉地、主动地去探索新知，形成创造性的发散思维能力。

2. 突破定势，激励学生进行发散性思维。在数学教学中，教师在教了一种类型题目以后，往往喜欢用大量同类型的题目让学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的。但是，这样做也会带来一定的副作用。因为，在这种练习中用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。这对培养学生思维的发散性和创造性是极为不利的。因此，教师在教学过程中要绷紧克服学生思维定势的这根弦，在指导学生运用已学知识讨论问题时，要有意识地把学生已经习惯的解题思路排除在外，让其从一个新颖的角度进行思考，力求找到新的突破口；经常进行“一题多解”、“一题多变”的训练，帮助学生克服思维狭窄，消除思维定势。

3. 变式训练，培养学生进行发散性思维。变式训练是培养学生发散思维能力的有效手段。习题教学中，采用“一题多变”的方法，对原题加以演变。如：改变题目条件、结论、变换设问角度……从而由一题发散成多题，给学生创造一个再练习、再提高的机会，让学生对知识点从多角度、多侧面、多层次地进行合理的思维发散，充分调动学生解题的积极性，拓展思维的广度。还可以采用“一题多解”的方法，引导学生变换思维方向，对同一问题从纵、横、侧、逆等不同方向进行思考，思路开阔了，思维的发散性自然就提高了。

4. 发散提问，激发学生进行发散性思维。思维是从问题开始的，发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。因此，在教学中对同一问题，可以从不同侧面、不同角度、用不同方式提出。例如，改变题设条件，变换问题情境，进行问题重组等。教师还可以通过开放式提问，让学生从多个不同的角度思考问题，有助于激起学生改变思考方向，提高学生发散性思维的水平。经常这样发散性地提问，促使学生多角度地思考，久而久之，就会使学生逐步养成思维发散的习惯。

培养学生发散性思维的方法范文第2篇

关键词：数学 发散思维 意义 运用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0062-01

发散性思维是一种重要的创造性思维，它又称扩散性思维，是一种从同一源头出发，但从不同的方向、途径和角度去设想，最终使问题获得圆满解决的思维方法，具有求异性、变通性和独创性等特点。它可以使人们的思路变得开阔、不落入俗套，从而很容易地找到问题的答案。在数学的教学过程中，培养学生的发散思维能力，对学生的思维开拓具有重要的促进作用。

1 发散思维在数学教学中的意义

数学教学过程不仅仅是知识的传输过程，更重要的是对学生数学思维的培养过程。在数学的教学过程中引入发散性思维，一方面可以使学生在探索问题的过程中，从多角度思考问题，而不是在遇到难解问题时不知所措；另一方面，创造性思维可以使学生把握不同知识间的联系，加深对所学知识的理解程度，促进他们数学成绩的提高。如果学生长期接受发散性思维的训练，就会激发起他们的学习兴趣，教学效果会有质的提升。从某种意义上说，数学成绩好的学生都是思维开阔、发散性思维运用最为熟练的学生。

2 培养学生发散思维的策略

（1）从解题方法上培养发散性思维。

在数学教学过程中，当学生们用一种方法无法解决问题时，老师就要引导他们摒弃这种方法，而选用另外的方法和途径。当一道题目已经解决，老师要适当地引导学生从另外的角度去思考问题，找到不同的解决方法。数学的魅力之一就是对于同一道问题，从不同的角度思考去解决从而得到不同的解答方法，这就是一题多解；老师也可以从一道题变换某些内容而引出多道题，这就是一题多变；老师也可以从几种看似不同的题目而是用相同的解法解答，这就是一法多用。在教学的过程中，这些方法都是极其有效的方法，教师应当多采用这样的方法来引导学生，使他们的思维开阔，富有联想力，以提升学生们的思维能力。

（2）重视素质教育对发散性思维养成的促进作用。

在现阶段的教学中，素质教育的重要性越来越被人们重视。素质教育对学生发散性思维的培养具有重要的促进作用。教师在数学教学过程中，通过引入素质教育使学生们养成喜欢思考、热爱解决学习和生活中的问题的习惯，将数学问题与现实生活紧密联系起来，让学生学会关心社会，并组织各式各样的活动提高他们的学习热情。同时教师也可以在素质教育过程中了解学生学习的途径，以便制定出更加适合他们养成思维习惯的教学计划。素质教育引入，必然会提升学生发散性思维的能力。

（3）重视培养学生基础知识和基础理论功底。

基础知识和基础理论是解决问题的起点。老师在培养学生运用发散性思维解决数学问题时，如果他们的基础不过关，不熟悉基本的概念、公式和定理，那么教学效果必然会大打折扣。因此，在教学的过程中，教师要先将数学中的基本知识和基本理论讲透彻，让学生们清楚概念和定理的来龙去脉以及与其它知识的联系，不能仅仅将公式和定理作为解题的工具，而应该帮助学生完全理解其中的内容。只有让他们先具备深厚的基础知识和基础理论知识基础，才能培养学生们的发散思维，否则培养只能是无水之源，无本之根。

（4）鼓励学生的“异端”思维。

每个学生都是独特的个体，其思维方式也各式各样。在实际教学过程中，对于同一个问题，如果有学生的思维活动超出了教师的安排或者是持有某些“异端”想法，教师不能终止或抑制他们的想法，相反教师应当鼓励学生大胆的进行思考，表扬持不同意见的学生，并鼓励其他学生向他们学习；如果学生的意见有错误之处，老师不应批评，而要耐心地给予讲解和鼓励。学生在受到表扬之后，自信心会有很大的提升，思维也会变得更加活跃，就会更加促进发散性思维的养成。

（5）创设培养发散性思维的场景。

教师在备课时，要创设一些新颖的问题，能设置一些发散性思维的场景，引入学生们愿意参与的话题。在这些场景下，教师和学生一起分析和讨论问题，并将更多的课堂时间和机会留给学生，让他们成为课堂的主角，鼓励学生展开积极的思考和讨论。

3 发散思维在实际工作中的运用

如果学生在数学的学习过程中掌握了发散性思维，那么他们就很容易会将这种思维应用到其课程的学习之中，甚至会将这种思维方式运用到生活中，由此，学生的整体素质能力有很大的提升。现在的社会是一个需要综合性人才的时代，如果学生在学习的过程中，只运用传统的方法进行学习，死记硬背课本上的知识，无任何发散性思维或者创新性思维能力，那么当其走上社会后，必然不会受到用人单位的青睐。因此，老师在教学过程中，培养学生发散性思维的能力，对他们日后走上工作岗位具有重要的作用；反之，如果老师教学方式不当，学生就会妄自尊大，不思进取，在激烈的社会竞争中必将被淘汰。

在实际的工作中，很多事情都没有固定的模式可循，也没有固定的经验可供参考，很多事情都是在自己的摸索和实践中积累经验。如果学生养成发散性思维，就可以在工作过程中，运用发散性思维，对问题进行发散性加工，兼顾考虑各种因素，提出多种方案，然后在这些方案中探索，综合考虑，最终选出合理的方案。因此，在工作中，在遇到无法解决问题时，我们不要固执地坚持原有的想法，要运用科学的思维方法，并根据事情的变化和发展，让自己的思维不断改进和完善，使自己思考更全面、更富有创造性，这样才会使我们的工作成绩有质的提高。

4 结论

数学的能力与思维有很密切的关系，因此，要提高学生的数学成绩，教师就要采取有效的方式创设能培养发散思维的场景，去引导学生养成发散思维的习惯，并应积极地鼓励和支持学生进行发散性思考，让其在自己的学习和实践中大胆地尝试锻炼发散思维。此外，发散思维的养成，不仅能提高学生的数学能力，当他们走上社会后，发散思维能力也能引导他们在实际工作岗位上大胆地创新，取得更大的成绩。

参考文献

[1] 王怀彬，高而安，贾洪志.新教学方法[M].长春：吉林科技出版社，1995.

[2] 刘大椿.发现与创新之路[M].武汉：华中理工大学出版社，2000，10.

培养学生发散性思维的方法范文第3篇

关键词：小学；数学教学；发散思维；思维能力

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）04-0074-01

随着数学新课程改革不断深化，教师在教学过程中不应只传授学生知识，还应该准确抓住教学时机，提高学生的分析能力和思考能力，培养学生良好的发散性思维。只有当学生具备一定的发散性思维能力，才能站在不同的角度去探究问题，进而提升学生的数学素养。培养发散性思维不仅能提高学生灵活运用知识的能力，而且能帮助学生形成完善系统的知识结构体系。下面，论述在数学教学中培养学生的发散思维能力策略。

一、充分激发学生的求知欲，训练学生思维的积极性，为培养学生的发散思维能力奠定基础

在数学教学过程中，教师应该采取有效的教学方法激发学生的求知欲，让学生保持较高的学习情绪投入到数学课堂学习中，有效提升学生思维的活跃性。例如：在数学教学过程中，为了训练学生思维的积极性，老师可以出5+5+5+5+4之类的题目，然后让学生根据这个算式自主思考能否将其改成乘法的形式。同时，教师根据学生思考的情况进行适当点拨，帮助学生得出正确答案。通过设计这样的教学过程，采取有效的训练方式，能够充分激发学生的求知欲，为培养学生的发散思维能力奠定良好的基础。

二、采取一题多解形式，训练思维的广阔性，为培养学生的发散思维能力创造条件

为帮助学生解决思维狭窄的问题，其最有效的方法就是采用一题多解的形式，以此训练学生思维的广阔性。因此，教师在数学教学过程中，不应只注重计算的结果，还应该结合教学内容中的重难点知识，合理设计一题多解的练习题，让学生能够站在不同的角度去思考问题，探究多种解题方法。例如：小李和小刚为同班同学，他们对收集邮票非常感兴趣，一共收集了176张邮票。其中，小李比小刚多12张，请问小李和小刚每个人各有多少张邮票？老师可以要求学生采用多种方法解决这个问题。学生采用的解法一：176-12=164（张）。小刚：164÷2=82（张）。小李：82+12=94（张）。其解法二：小明：（176+12）÷2=94（张）。小红：（176-12）÷2=82（张）。在这道题的解答过程中，首先学生应该认识到找出关键已知条件的重要性，然后再根据已知条件理清解题思路，从而得出正确的答案。因此，老师通过引导学生从多角度去思考问题，能够有效提升学生的分析能力和解题能力，为培养学生的发散性思维创造良好的条件。

三、改变习惯的思维定向，训练思维的求异性，为培养学生的发散性思维创造空间

在培养学生发散性思维的教学过程中，老师应该引导学生改变习惯的思维定向，尽量从多角度去思考问题并解决问题，从而达到训练学生思维求异性的目的。其中，在四则运算教学过程中，培养学生思维的求异性，便可以让学生灵活掌握减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，以及加与乘之间则是转换的关系。在实际运算过程中，当每个加数相同时，便可以要求学生根据乘法的原则将其转化成为乘法算式。这样，有利于学生更加深入地掌握加减、乘除之间所保持的内在关系。例如：针对195减去多少个13等于0，老师便可以要求学生在解答的过程中灵活转变思维，将减法算式转移到除法算式运算中。所以，学生也可以将这道题看作195总共包含有多少个13。通过这样的转换过程，有利于学生改变片面看待数学问题的现象，帮助学生更加深入地掌握数学的减法运算和除法运算的相关知识点，从而达到学生求异性思维训练的目的，有效培养学生的发散性思维。

四、转化数学思想，训练学生思维的联想性，为拓展学生发散思维的深度

学生发散性思维的一个具体性表现就是联想，由此及彼。在数学教学过程中，通过训练学生思维的联想性，能够帮助学生的思维横向竖向的发展，有效拓展学生思维的广度。因此，在教学过程中，老师便可以采用不同的教学案例、多种教学问题引导学生转化思想，强化对学生的思维训练，帮助学生的发散性思维形成。特别是学生在解答问题的过程中，要求学生具备灵活的转换能力，将问题逐渐由复杂变得简单，从而有效拓展学生发散思维的深度。例如：在解答有些问题的过程中，单从文字表面看并不是归一问题，但是通过深入分析，却发现该问题的解答思路与归总问题解答思路相似，这时学生便可以采用归总问题解答方式来解答该题。这样，学生通过转化数学思想，能够帮助学生形成完善系统的解题思路，从而达到培养学生发散性思维的目的。

五、结束语

总而言之，在数学教学过程中，教师要注重激发学生的求知欲，训练学生思维的积极性；采取一题多解形式，训练思维的广阔性；改变习惯的思维定向，训练思维的求异性；转化数学思想，训练学生思维的联想性。通过帮助学生培养创新意识，合理拓展数学知识面，提高学生灵活运用知识的能力，培养学生发散性思维能力。

参考文献：

[1]刘仲文.数学教学中学生发散思维能力的培养[J].福建教育学院学报，2008（03）.

培养学生发散性思维的方法范文第4篇

关键词：小学语文 教学 培养 发散性思维

《语文课程标准》的总目标里这样写道：在发展语言能力的同时，发展思维能力，激发想象力和创造潜能。如今，社会主义现代化建设需要创造型人才，而创造思维是由发散性思维和集中思维多水平结合而构成的。在创造思维运动过程中，最重要、起主导作用的就是发散性思维。在大多数情况下，一个新的问题只有得到创造性解决，必须运用发散性思维，才能得出正确的结论。因此，我们在小学语文教学中要精心引导，注意培养学生的发散性思维。

发散性思维的定义。发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想、探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。发散性思维作为创造思维的主导成分，对培养学生的创造力有着直接的作用；同时学生在学习过程中，只有进行发散思维，才能获得灵活的知识、有价值的知识、创造性的知识，才能从事创造性活动。我们平时所说的“举一反三”、“一以贯十”等就是这种发散性思维的结果。

一、通过鼓励求异培养发散性思维

在语文教学中，注重培养学生的求异思维能力，启发并引导学生从不同角度去思考问题，有利于培养学生的发散性思维，激发学生的创造能力。因此，笔者经常有意识地引导学生突破常规，多种角度多种方法探讨解决问题。如在教学《再见了，亲人》一课时，笔者利用“大娘，停住你送别的脚步吧”这一句话，鼓励学生多角度领会作者要表达的意思。同学们各抒己见，有的说这是志愿军战士知道老妈妈腿疼，所以心疼她不让她远送了；有的说这句话充分反映了老妈妈对志愿军战士的亲密感情，所以分别时依依不舍；还有的说，这句话如果改成“大娘，请停住你送别的脚步吧”，不是更显得尊重老妈妈吗？这样通过鼓励求异，大大提高了学生的发散性思维素质。

二、通过因势利导培养发散性思维

学生对事物的差异往往产生一种突如其来的领悟和见解，保护和发展这种直觉性思维是培养发散性思维的重要前提。如在教学《威尼斯的小艇》一课时，一位同学就向笔者提出：威尼斯既然是水上城市，那些建筑是怎样在水里建成的呢？这个问题已经超出了大纲所规定的要求，但笔者抓住这个机会，给学生布置了课外作业，让他们自己查找相关的资料。后来很多同学通过查找资料并进行讨论，很容易就明白了其中的道理，也加深了对威尼斯这个水上城市的认识。

笔者通过对这名同学的问题进行因势利导，大家通过积极动脑解决问题，既满足了学生的求知欲，又培养了同学们的发散性思维。

三、通过激发想象培养发散性思维

小学生发散性思维的重要特点就是敢于大胆想象。在语文教学中，要善于利用学生已有的生活体验调动学生的想象力，拓展学生的思路。如教学《狼和小羊》一课时，笔者问同学们：“大家说，小羊就心甘情愿让狼吃掉吗？”结果同学们的思维非常活跃，都发挥出了浓厚的想象力，有的说，狼扑过来，小羊一闪，狼就掉进河里去淹死了；有的说小羊退到悬崖边，小羊一躲，恶狼掉进了万丈深渊。通过激发同学们大胆想象，各抒己见，一只聪明而勇敢的小羊活灵活现地出现在同学们的脑海里，他们的发散性思维也会得到积极发展。

四、通过联系实际培养发散性思维

语文教学中，结合课文联系实际有利于培养学生的发散性思维，并能充分调动学生的学习激情，达到事半功倍的效果。如在教学《小站》一课时，笔者根据课文上描述的设备简陋的小站，请同学们展开想象，五年后的小站可能是什么样子？同学们的思维一下子被打开了，有的对车站的设备大胆幻想，包括修假山、造喷泉，有的则根据自己曾见过的火车站来进行加工，比如添加了电视机、饮水机等，有的同学还特别提出在加强车站设备建设的同时，提高车站的服务质量才是关键。这样通过笔者的启发，同学们各抒己见，既拓宽了视野，也使自己受到了教育。通过联系实际培养学生的发散性思维，可以让学生对课本上的知识加深印象和了解，并产生深切独特的体验。

五、通过重组语言培养发散性思维

让学生重新组织课文语言，可训练学生的发散思维训练，可加强学生发散性思维的变通性，使学生领悟到好文章的创作方法。例如在教学《草原》一文时，笔者在第一段设计重组语言的练习：“谁见过大草原？谁能用自己的话说说草原是什么样的？”，结果同学们就争相述说着草原在他们眼中的形象，有的说草原一望无际看不到边，有的说草原上的草像一床绿色的盖被等等。在同学们说完后，笔者又继续引导：“让我们一起阅读课文的第一段，同学们说，你们刚才描述的和书上描述的草原，哪一个感觉更好？为什么？书上是抓住草原的哪些特点来写的？”通过讨论，同学们一致认为，课文用短小精炼、形象生动的语句，给我们展示了一幅美丽的草原形象。通过重组语言的练习，既让学生体会到这篇课文写作上的精妙之处，又提高了学生写作时遣词造句的能力。

六、通过课外拓展培养发散性思维

我们传统的语文教学，仅仅局限于以书本为中心，如果结合语文教学定期引导学生开展实践活动，对培养学生的发散性思维意义重大。如在教学《皮球浮上来了》一课时，有学生不明白皮球浮上来的原理，笔者有意识引导学生做各种水的浮力实验，如向水里放纸船、石子、乒乓球等，让学生通过动手动眼动脑观察与思考，学生们均产生了浓厚的兴趣，思维活跃，教学效果很好。课外拓展能使学生开阔视野，在大量查找资料及做试验的过程中培养了发散性思维。

总之，发散性思维不受课本知识的束缚和局限，允许学生思考问题时标新立异。作为一名小学语文教师，授课时要结合语文的学科特点，通过多途径多方法培养学生的发散性思维，发展学生的创造能力，为社会培养出更多具有创新开拓能力的人才。

参考文献：

培养学生发散性思维的方法范文第5篇

【关键词】 数学教学；发散性思维；培养方法

数学课堂教学是教师、学生和教材三者相互作用的过程，究其实质乃是学生的认知数学知识的过程，由此可见数学课堂教学活动就是多种数学思维相互作用的实践过程，同时思维活动为课堂教学注入了极为丰富的内涵，思维也成为评价课堂教学的深层次的标准，而发散性思维，就是一种不落俗套、追求变异，从多方面寻求问题答案的思维过程. 它的主要特征是求异性、创造性. 下面就笔者的教学实践，谈一谈培养和发展学生发散性思维的做法和体会.

一、挖掘素材，培养学生发散思维的积极性

数学素材是采用综合演绎方式编写的，将数学知识归纳于严格的逻辑体系，这样的形式和体系对培养学生的收敛思维是有益的，但是在其中有利于学生发散性思维的因素被这种体系本身所掩盖. 因此，教师要“高瞻远瞩”地钻研教材，挖掘教材中的“发散”因素，培养和发展学生的发散性思维. 例如：在区里组织的一次“贯彻新理念，用活新教材”的同课异构的活动中，教学内容是等腰三角形的判定，一位教师引入是从等腰三角形的性质进行的，学生的配合也算积极，教学内容也得以完成，而另一位教师导入时设计了一个这样的问题：一张图纸上的等腰三角形的零件，其中阴影部分被墨水污染（如图），你能不能再把它恢复完整.

研讨时对比两节课，评委一致认为第一位老师的课，虽然完成了教学任务，但是整个课堂教学中，学生始终被牵着鼻子走，探究是直奔结论而去，学生的主体地位缺失，第二位老师没有指明解决问题的思路，恰到好处地引发了学生思维的发散性，学生在获得数学知识的同时，思维也得到了培养和发展.

二、一题多解，培养学生发散思维的求异性

发散思维的求异性主要是指学生在数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通，在数学的解题中力求多角度，多层次，多变化沟通知识的纵横联系，让学生大胆联想、探讨、争论，引导学生寻求多种解法，突破知识的固有范围. 探求一题多解，有利于发散思维的训练，提高思维的灵活性，促进学生知识的升华，使学生的印象深、兴趣浓，从而促进学生良好思维习惯的养成.

例如：已知：如图，ABC中，AB = AC = 12，BC = 10，求ABC得内切圆O的半径.

本题可用面积求解、用相似三角形求解、用锐角三角函数求解、用勾股定理求解.

本例中学生通过一题多解，提高了思维的灵活性，促进学生知识的升华.

三、变式引申，培养学生发散思维的探索性

发散思维的探索性是指在数学思维活动中对问题所作的深刻思考，能透过表面现象抓住问题的本质，能通过一些简单的、特殊的问题寻觅到复杂或一般问题的解答的一种思维品质.

例如：在八（下）第1.4节中有关角平分线的证明教学中，我设置了如下的习题：已知：如图，∠1 = ∠2，AD∥BC，问：可以得到什么结论？如何证明你的结论？

本题的安排中，没有指明需要证明的结论，代之以让学生自己猜想结论，这可以促使学生把形象思维和逻辑思维结合起来，找到问题的实质：“由角平分线和平行线的条件可以推出等腰三角形的结论.”

此后，我在当天的作业中又安排相应一组练习，让学生自己猜想结论并证明之.

这一组习题的共同特征是：在条件上有角平分线和平行线，结论都是等腰三角形，训练的侧重点放在学生自己的探索上，让学生独立进行证明，在培养学生探究意识的同时，也发展了学生独立的思维品质.

四、主动参与，培养学生发散思维的开拓性

如前所言，教学终究是学生认识的过程，因此，只有学生积极主动地参与教学过程，才有可能收到良好的教学效果. 笔者始终信奉学生的思路，必须在学生的头脑中产生，力所能及的事，让学生自己去做.

例如：已知：如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA = CB，∠BEC = ∠CFA = ∠α，且BE > AF.

（1）如图1，若∠BCA = 90°，∠α = 90°，①试说明≌BCE≌CAF. ②结论EF = BE - AF成立吗？请说明理由.

（2）将题（1）中的已知条件“∠BCA = 90°，∠α = 90°”改成∠BCA = 60°，∠α = 120°，画出图形，上述结论EF = BE - AF仍成立吗？请说明理由.