线上教学的定义

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线上教学的定义范文第1篇

通过查阅相关资料与讨论，笔者认为，高中数学难点概念的成因主要有：（1）概念本身问题：部分概念抽象层级多，抽象思维和逻辑思维要求高，表征方法少，具体化、形象化困难，理解难度大；（2）教材编写中的问题：部分概念定义的文字表述过长、语言枯燥、符号抽象难懂，教材中对概念的形成提供的感性材料不够充分，巩固概念的配套练习不够恰当，教学课时安排过于紧张，学生缺乏深入理解所必须的时间；（3）教师教学中的问题：对所引入概念的必要性（背景）阐述不够重视；对概念本质属性的剖析不够到位，没有从文字叙述、图形、数学符号等多角度地揭示概念的内涵和外延；对概念辨析的教学环节重视不够，普遍存在以解题代替巩固练习的现象；（4）学生学习中的问题：不能理解部分概念学习的必要性，学习动力不足；上位概念理解不深、固定点知识薄弱；语言转换能力缺乏，难以用自己的语言表述概念；表征方法少，缺乏原型和样例支撑；不清楚相关概念的内在联系，无法形成恰当的概念网络结构，

有效提升学生学习力的基础之一就是让学生理解概念，而要让学生理解概念，教师首先自己要理解概念，为此，我校数学学科组开展了“高中数学难点概念解读”为主题的学科校本研修活动，提出概念的解读也要高立意的要求，体现在能宏观把握数学概念在中学阶段的地位与作用，明确这个数学概念的内涵――对象的“质”的特征，及其外延――对象的“量”的范围，挖掘依附于概念的数学思想方法，从前后知识联系的角度审视概念，在概念体系中认识概念等，只有这样，概念的教学才能循序渐进，具体教学才能抓住教学核心，摒弃细枝末节，即一节课中到底讲些什么，哪些重点讲，哪些不需讲，哪些本课之前讲，哪些后续讲等，提高概念的教学效率，

以下我们以“曲线与方程”的概念解读为例，谈谈如何对数学难点概念进行深入解读，

1.地位作用

“曲线与方程”是人教c版教材选修2一l中第二章“圆锥曲线与方程”第一节“曲线与方程”第一课时的内容，是在学生已学过必修2中的直线与方程、圆与方程内容的基础上，继续学习“圆锥曲线与方程”的起始课，具有承上启下的作用，由于解析几何的本质是用代数的方法来研究几何问题，即通过研究曲线的方程来研究曲线的性质，这就带来一个关键性的问题，为什么能通过研究方程来研究曲线？即怎样保证这种研究的可靠性，

“曲线的方程”与“方程的曲线”是解析几何的基本概念，解析几何的两个基本问题（建立曲线方程和利用方程研究曲线的性质），都是以这两个概念为基础的，该内容安排于直线与圆的方程之后，是让学生对曲线的方程的认识经历从“观念”到“概念”的螺旋上升过程，又使后续研究圆锥曲线等内容的理论基础，使得学生对曲线与方程的关系有一个更加系统、完整的认识，更为重要的是，人们可以借助曲线与方程之间互为表示的等价关系，通过方程来研究曲线，因此，“曲线的方程”与“方程的曲线”概念是解析几何的核心概念，

2.内容解析

“曲线的方程”与“方程的曲线”的定义：一般地，在直角坐标系中，如果某曲线c（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下的关系：

（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线，

在平面直角坐标系建立以后，任何曲线都有惟一的方程，任何方程也都有惟一确定的曲线（或点集），曲线与方程之间的一一对应的关系，是通过曲线上的点所成的集合与方程所有解所构成的集合之间存在一一对应关系来建立的，定义中，条件（1）中“都”字阐明了曲线上每一点的坐标都满足方程，保证了曲线对于方程的纯粹性；同样地，（2）中“都”字阐明了符合条件的所有点都在曲线上，保证了曲线对于方程的完备性，纯粹性与完备性合起来，保证了曲线与方程的等价性，这是曲线的方程概念的本质属性，

从集合角度看，如果把直角坐标平面内曲线上的点所组成的集合记作A，方程F（x，y）=0的解所对应点的集合记作日，那么定义中（1）用集合关系表示就是A∈B，定义中（2）用集合关系表示就是B∈A，两者合起来即A=B，这是从集合角度对曲线与方程关系的解释，

“曲线的方程”与“方程的曲线”是同一事物的两种表现形式，只是定义的主体不同，曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系，方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形，“曲线与方程”概念所界定的既不是具体直观的曲线，也不是具体实在的方程，而是它们之间相互的“隶属关系”，跨越几何和代数两界，认识这种隶属关系并能应用，是教学的着力点和落脚点，

“曲线与方程”一方面要从形到数，即绘出曲线，写出相应方程；另一方面要从数到形，即给出方程及其要求，画出相应曲线，揭示几何中的形与代数中的数相互统一的关系，体现解析几何的核心――数形结合的思想，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，是数学方法论上的一次飞跃，

3.学情分析

3.1知识与认知基础

就学生而言，在这节课之前，他们已经在必修课程《数学2》的直线与方程、圆与方程中，讨论了曲线与方程的关系，加上初中和高一学过的函数在内，学生已有了曲线与方程的初步观念（还不能说是“概念”），有了一定的感性认识，也有了处理相关问题的基本数学活动经验，这是学生学习曲线与方程的认知基础，是学生理解曲线与方程概念的最近发展区，

3.2可能的理解障碍

首先，学生在学习曲线与方程概念之前，对曲线与方程的关系更多是从整体、宏观角度认识的，一般情况下，会认为直线就是直线、圆就是圆，不会想到把它们看作满足某种条件的点的集合，方程就是方程，不会想到把它们看作满足某种条件的解的集合，而曲线与方程概念是通过“曲线上的点”和“方程的解（有序实数对）”之间一一对应关系来定义的，这种考察问题角度与思维方式的变化会导致学生理解上的思维障碍，因此，教学设计的着力点是借助实例，将学生对曲线与方程之间的“能相互替代”“等价”“不多不少”等观念进行精确描述，将已有观念明确化、概念化，

其次，在经历由直观表象上升到抽象概念的过程中，学生容易对定义中为什么要规定两个方面产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延，同时学生易将定义中的（1）（2）两点孤立开来，认为曲线上的点的坐标都是方程的解，那么曲线就是方程的曲线，以方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么方程就是曲线的方程，未能将两个方面统一起来，因此，教学要通过对正、反例的充分辨析，引导学生明确概念的内涵与外延，认识到曲线的方程与方程的曲线是同一事物的两种表现形式，

再次，之前学生求得的直线或圆往往是一条完整的直线或一个完整的圆，不需要去深究求得的方程是否会混入不在曲线上的点的问题，而进入到一般的曲线的研究过程，在给定曲线一部分确定其方程时，学生会受函数定义域与值域负迁移的影响，出现变量范围错误的现象，例如，对单位圆的上半圆（不含端点），其方程应为X2+y2=1（y>o），学生会写成X2+y2=1（-1

4.教学建议

4.1关注知识体系的螺旋上升

教师要从全套教材的结构来认识曲线与方程的地位，弄清知识的前后安排顺序，把握好要求，体现知识体系的螺旋上升过程，教学要循序渐进，水到渠成，在函数教学中，要让学生体会到直角坐标系中的点与其坐标的一一对应关系；在直线与方程、圆与方程的内容学习中，要明确提出曲线上的点与方程的解的对应关系，使学生能熟练地判断给定坐标的点是否在曲线上，熟悉曲线上点的坐标求法，为得出曲线的方程概念埋下伏笔；在圆锥曲线方程的内容学习中，引导学生进一步体会“曲线的方程”与“方程的曲线”的关系，强化概念的理解，

4.2重视概念的生成过程

从既要让学生理解“曲线与方程”的概念、又要让学生体会“为什么要引入这个概念”出发，以学生熟悉的“直线与方程”“圆与方程”为载体，在给出抽象概念之前，通过实例，让学生建立起“纯粹性”“完备性”的充分体验，体会到引入曲线与方程概念的必要性与合理性后，再给出严格的数学定义，并借助反例引导学生进行概念辨析，使学生从内心接受“曲线的方程”“方程的曲线”这样“颠来倒去”的数学定义，再通过给出曲线写方程、给出方程画出曲线的图象，以及证明“已知方程是给出曲线的方程”等问题的探究，让学生充分理解“曲线与方程”这一概念的内涵与外延，领悟定义中①②的缺一不可性，把握概念的深层结构，

4.3善于举例，使抽象概念具体化

由于“曲线与方程”的概念比较抽象，教学要通过简单、具体而又较为丰富的例子（直线、圆及其变式）完成概念同化，在概念应用中通过进一步的变式训练完成概念的顺应，从而建立起良好的认知结构，教学时，应该为学生提供各种感性材料，不断改变其表现形式，合理运用变式，使学生从不同的角度去认识概念的本质属性，其中，反例（非概念变式）的引入对于概念的正确理解、防止或纠正学生各种可能的错误观念具有重要作用，

线上教学的定义范文第2篇

关键词：数学教学；中考自创题；教师；学生

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0120

纵观宁波近几年的数学中考卷，在第25题常常出现一道以能力立意为目标，以增大思维容量为特色的定义新概念为背景的自创新题型，其设计新颖，构思独特，集应用性、探索性和开放性于一体，全方面、多角度考查学生分析问题、解决问题和培养创新能力的一种综合题。

这类题，给出一个学生从未接触的新概念、新定义、新公式、新运算、新法则等新的规定，要求学生现学现用，对每一个考生都是公平的。

“给什么用什么”“化生为熟”是解此类题的基本思路。基本策略是：仔细阅读分析材料，捕捉相关信息，紧扣新规则，结合所学的数学知识和方法，通过归纳、探索、推理，发现解题方法，然后解决问题。由于它能考查学生综合素质和能力，挖掘学生潜力的较佳题型，因而它越来越受到命题者的青睐。

为了让大家对这类自创题有比较全面的认识，对此题型进行探究，分析自创题“考什么”“怎么考”以及“如何备考”的问题，仅供大家参考。

一、自创题考什么

宁波市数学中考近几年第25题原题回放：

（2015年浙江宁波第25题，12分）如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足 ，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角。（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°。求证：∠APB是∠MON的智慧角；（2）如图1，已知∠MON=（0°

本题主要考查了新定义和阅读理解型问题；单动点和旋转问题；相似三角形的判定和性质；锐角三角函数定义；反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系；分类思想的应用。

（2014年浙江宁波第25题 12分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC中，∠B=30°，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出ABC的三分线，并求出三分线的长。

本题考查了学生学习的理解能力及动手创新能力，知识方面重点考查三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，是一道很锻炼学生能力的题目。

中考命题已由“知识立意”变为“能力立意”，主要考学生的数学阅读理解能力、面对新情境分析解决问题力、独立探究获取数学知识的能力。

自创题注重考查学生数学阅读理解能力，主要是语言的转化能力即文字语言和符号语言的转化能力。既要求学生能把符号语言转化为文字语言，（学生用自己通俗的语言理解题意），也要求学生能把文字语言转化为符号语言（学生生用数学符号表达解法。）

自创题注重考查学生分析和解决问般的能力。一般的考题，考查学生是否会用所学知识去解题，而新概念题则要求学生数学式地思考和分析问题，这类问题考生无法套用现成的题型、解题模式，要求自己去仔细揣摩模、领会和理解，可以有效地考查学生学习新知识、独立学习能力和抽象思维能力。

二、自创题怎么考

从自创题的题型分析，有些省市自创题多以选择题和填空题的形式出现，作为中档题，也有把此类题放在最后一题，作为压轴题的。从自创题的设问分析，具有分层次性和开放性的特点，一般设置2到3个问题，问题由易到难，问题间联系比较紧密。一般来说，前面问题的结论或方法可以迁移到后面的问题，即使有些不能迁移，但是解决前面的问题有利于后面问题的解决。

1. 定义新运算

对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A B=（x1+x2）+（y1+y2）。例如，A（-5，4），B（2，-3），AB=（-5+2）+（4-3）=-2。若互不重合的四点C，D，E，F，满足C D=D E=E F=F D，则C，D，E，F四点（ ）

A. 在同一条直线上

B. 在同一条抛物线上

C. 在同一反比例函数图象上

D. 是同一个正方形的四个顶点

2. 定义新概念

我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）。已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是 （写出1个即可）。

三、如何备考

以上分析了自创题考什么和怎么考的问题，学生在做题的时候，经常发生错误，原因分析：第一，数学素养不高，遇到不熟悉的题目就心理紧张，没底气，不仔细思考。第二，阅读理解能力差，不会根据新定义型题目的定义和性质去解题。第三，基本概念、基本性质和基本技能不够扎实。第四，思维不严密，推理能力差，考虑问题不全面。第五，类比、抽象概括、归纳总结能力欠缺。

新定义自创型试题这种考查学生能力的新题型将成为大势所趋。而在我们平时的教学中，模式化的教学太多，学生面对新问题就缺乏分析的能力。可是新题型又是一个趋势，只靠题海战术有用吗？效果肯定不好，因为我们知道既然是新题型，就肯定不海战术中碰到，所以靠题海战术得到的效果不会好。那我们在教学时怎么备考呢？两个让学生“为先”的思想。

1. 让学生阅读为先

从基本过程看，数学学习始于模仿与类比，可模仿与类比的前提是学习者必须读取问题中的信息，也就是说，数学学习需要大量地阅读，以便攫取隐含其中的数学信息，没有很好的数学阅读，就没有独立的数学分析和数学思考。因此，只有通过数学阅读，才能了解数学问题，了解问题中什么是已知，什么还未知，已知部分能推出什么，解决未知问题到底还需要些什么，还应该寻找哪些元素，教师不能越俎代庖，更不能包办。所以让学生阅读为先，在日常学习中养成阅读习惯。

2. 让学生尝试为先

自创题的新是相对于试题设置时的某些知识的旧而得到的，其解题策略也应该有相同性。但这种相同性思想的建立，重在让学生自己去做，也就是实践出真知。所以，自创题应以学生尝试为先，教师努力帮助学生搭好桥，从未知到已知的桥，做对了，让他们自己总结，做错了，让他们自己反思，并寻找错因。只有平常让学生尝试，他们的数学知识体系才能建立并融会贯通，才能学会学习，才能解决任何“新试题”。

线上教学的定义范文第3篇

【关键词】 高中数学 概念教学 概念变式

【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）11（b）-0161-01

数学概念是数学思维的主要元素，是数学问题解决的基础，没有概念，整个数学知识体系将无法建构，思维将无法进行。概念变式就是变更概念中的非本质特征，变换问题中的条件或结论的形式或内容，从而使学生获得深刻的理性认识，提高识别、应变、概括的能力。变式教学被教师在课堂教学中充分应用，它对发展学生能力，拓展学生思维方面有重要的作用。

1 如何在概念教学中运用变式

1.1 用变式揭示概念的本质

为了获得概念的本质属性，可以注重提供特例、正例、反例或充分利用原型对概念进行变式教学，通过变式以加深概念的本质属性。

【案例1】异面直线概念教学：得出异面直线定义以后，设置以下的变式判断，从而较完整地建构异面直线的概念。（1）不相交和不平行的直线称为异面直线；（2）.空间两条不相交直线是异面直线；（3）分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线；（4）不同在一个平面内的两条直线是异面直线。

这是一组利用语言变式进行教学的案例。

1.2 用变式延伸概念的内涵

新授概念时，在单一背景下提出的概念一般都是概念的标准形式，但很多问题，可能处于各种不同的背景中，也就是概念的非标准形式.因此用变式思想深化学生对概念的辨别和理解是概念教学的关键环节。

【案例2】函数奇偶性概念教学：得出奇偶函数定义之后，笔者设置了以下一组变式问题，由学生讨论解决，加深对概念的理解。 （1）f（x）=x2是偶函数吗？为什么？（2）f（x）=x2（x≠1）是偶函数吗？为什么？（3）f（x）=x2（x） 是偶函数吗？为什么？（4）是奇函数吗？为什么？（5）是奇函数吗？为什么？ （6）的奇偶性，为什么？（7）的奇偶性，为什么？。

通过对上述问题的讨论解决，强化函数奇偶性这一概念的理解。引导学生得出下述结论：（1）奇偶函数的定义域必关于原点对称；（2）函数的奇偶性是函数的整体性质；（3）若f（x）是奇函数，且在x=0处有定义，则必有f（0）=0；（4）在定义域对称情况下是既奇又偶函数。对函数奇偶性的定义式加以整理，得到其等价形式：①②当恒不等于零时

1.3 用变式提高数学概念运用的能力

概念教学的终极目标是解决问题，使学生在解决问题的过程中提高能力，优化思维过程，完善认知结构。运用变式手段，多角度对概念的本质和外延进行实践应用，从而有效建构概念，使概念的清晰本质纳入到学生的认知结构中。

【案例3】抛物线定义的引申变式：（1）抛物线y2=2px上的一点M（4，m），它到焦点的距离等于6，则m2p=（ ）（2）动点P到直线的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（ ）A直线 B椭圆 C双曲线 D抛物线（3）已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，又抛物线上一点M（m，3）到焦点的距离为5，则m=（ ），此抛物线方程为（ ）（4）已知抛物线x2=4y，点P是抛物线上的动点，点A的坐标为（12，6），则P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值是（ ）

2 合理变式，把握三个度和四个原则

概念问题变式安排应该遵循以下三个基本原则：第一，在问题的外貌特征上，后一问题应与前一问题相近；第二，在问题的内在结构上，后一问题应与前一问题相近；第三，在变异增加的数量上，每一问题应该逐渐增加，题次不宜增加过多；第四，在变异增加的内容上，应该从简单到复杂，从具体到抽象。因此基于问题变式编排的四原则，教师在概念变式教学过程中，应把握以下三个度：第一，题目的变式难度要有“剃度”，要循序渐进，不可“一步到位”，否则学生易产生畏难情绪，影响问题解决，降低学习效率；第二，问题变式的数量要“适度”，不能多多益善，否则就成了题海战，这可是数学教学中最反对搞的“战术”，会引起学生的反感，降低学生学习的积极性，得不偿失；第三，变式情景要的创设要能激发学生的“参与度”，唤起学生的求知欲，避免“高投入，低产出”情况，事倍功半。

3 正视变式教学的积极教学意义

笔者根据概念教学过程中利用变式手段以促进概念的有效建构实施情况，认为恰当的在概念教学过程中设置变式问题，对教学内容及学生个体能力，都能产生积极的促进作用。首先，对教学内容本身而言，在解决层层递进设置变式问题过程中，可以有效地呈现概念的本质属性、清晰概念的内涵及外延，以积累问题解决的“经验”，能使学生在不同的情景下，快速而正确地作出判断，这符合现代认知心理学研究的结论。其次，对发展学生个体能力、培养思维品质而言，通过引导学生对所研究的概念从不同的角度去认识，并用不同的方法进行解决，从而帮助学生克服静止地、孤立地思考问题的习惯，摆脱思维定势的束缚，以变异的观点巧妙地应用知识去分析问题乃至解决问题，从而提高学生迁移能力，辨别分析问题的能力以及正确的判断能力；同时也训练了学生思维的灵活性、广阔性和深刻性，培养了学生的发散性思维，最终发展学生的创新能力。

概念教学是数学教学的核心和基石，在教学中发现，许多在数学学习有困难的学生，大部分对概念的理解是不完整和不清晰的，固然，变式概念教学能有效促进概念的建构，尤其是那些学习数学困难有障碍的学生更为有效。我们在教学过程中，更需在变式的三度和四原则指导下，应生施变，最大限度地发挥变式教学的作用。

参考文献

线上教学的定义范文第4篇

按照学校的安排，为了扎实做好疫情防控和线上教学工作，

最大限度降低疫情对教育教学工作的影响，确保线上教学质量，

让学生在轻松的氛围中理解、探究、掌握知识，培养学生独立思

考、分析解决问题的能力，特制定如下“线上教学”工作计划：

一、学情分析

从上学期考试成绩分析，学生的口算、笔算验算及脱式计算

比较扎实，基础知识、概念、定义掌握较好；但一些学生粗心大

意，灵活性不够，解决实际问题的能力不强。大部分学生对数学

比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；但也有部分学生

自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。

所以在“线上教学”时，要在端正他们学习态度的同时，加强各

种数学能力的培养，尽快提高他们的数学成绩。

二、教学内容

1.时、分、秒o

2.万以内的加减法（一）。3.测量。

4.万以内的加减法（二

）5.倍的认识。

6.多位数乘一位数

7.长方形和正方形8.分数的初步知识。9.数学广角。

三、教学目标

使学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高,

能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣,

建立学好数学的信心。

四、复习重点

1.万以内的加减法

2.多位数乘一位数

3.长方形正方形

4.分数的初步认识

五、复习难点

1.万以内加减法中连续进位加法和连续退位减法。

2.长方形正方形在实际生活中的应用。

3.分数的含义。

六、教学措施

1.为确保线上教学顺利开展，通过微信、钉钉群，及时下发

学生的作息时间表并要求学生严格遵守作息时间，教师通过自身

的言行以及自身的工作态度去感染和影响学生。做到恰当的组织

教学，兴致勃勃地出现在整个教学过程中。

2.认真备课，注重知识间的衔接。科学合理的做好线上指导,

对学生提出的疑难问题，及时做好讲解，课后要根据教学内容，

适当补充相关练习题，达到巩固新知的目的。练习的安排，要由

浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，

对优生、学困生都要有不同程度的指导。

3.认真批改每个学生的作业，对学生作业中存在的疑惑，耐

心的通过微信群、钉钉群逐人进行讲解，直到学生弄懂。

4.加强对家庭教育的指导。引导学生正确对待成功与失败，

勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。通过班级

群，积极主动与家长进行交流沟通，并指导家长切实管理好孩子

的学习。对于学习不够主动的孩子及其家长，要通过微信视频的

方式和孩子进行互动交流，做好正面引导和激励。

5.抓好线上教学的同时，也要注重学生疫情防控知识的普及,

加强学生生命、心理健康、安全、爱国主义教育及感恩教育。

七、教学内容安排:

教学时间时间

教学内容

课时数

备注

4.

7-4.

10

1.时、分、秒

2.万以内的加减法（一）

3.测量（-）

4.测量（二）

4

4.

13-4.

17

1.万以内的加减法（二）

2.倍的认识

3.多位数乘一位数

4.长方形正方形

5

.分数的初步认识

5

4.

20-4.

24

1

.用集合思想解决实际问题

（一）

2.用集合思想解决实际问题

（二）

3

.易错习题讲解（一）

4.易错习题讲解（二）

线上教学的定义范文第5篇

一、函数教学现状分析

函数是高中数学的重要内容，很多教师都非常重视函数的教学。但是由于教师缺乏系统的理论指导，所以尽管教师投入了大量的时间和精力，但学生的数学成绩仍然得不到提高。

（1）过分依靠情景教学。高中函数的内容比较抽象枯燥，不易引起学生的兴趣，教师在教学时往往会感到很吃力。有些教师为了改变这种现象，就会引入大量的教学情景，试图让学生在有趣的情景中接受知识。但实际情况是，教学情景运用太多，占用了大量的课堂时间，却没有达到预期的教学目的。

（2）太过“一视同仁”。由于高中生各自的生活经验、学习能力和接受能力的不同，所以他们的知识积累也不同。教师在数学教学的过程中，只有充分考虑到学生的能力水平，才能更好地开展教学活动。但很多教师往往忽略这一点，对学生一视同仁，采用统一的教学方法与态度，而没有分层教学，导致优生的成绩更好，而差生则会产生恐惧心理，数学成绩变得更差。

二、几个重要的函数概念

（1）三要素。函数三个要素：定义域、值域和对应法则，这三个要素互相关联、互相依存。其中，定义域是指自变量的取值范围，值域是应变量的取值范围，对应法则是指自变量转变到应变量的方法。在平时的教学过程中，教师要着重介绍对应法则与定义域的重要性，要让学生彻底明白函数的解析式表示的意义。

（2）单调性。单调性是数学函数特有的性质，与定义域有密切的联系。一次函数不是单调递增就是单调递减，多次函数的单调性随着定义域的改变而改变。另外还有部分特殊的，比如指数函数，它在定义域内单调递增或单调递减，但其值域却始终是（0，+∞），如果用图形表示，则始终是一、二象限。

（3）对称性。奇函数的图像关于原点中心对称，偶函数的图像关于Y轴对称，而判断函数是否具有奇偶性的首要条件是函数的定义域是否关于原点对称。若定义域不关于原点对称，则函数是非奇非偶函数，无法确定对称性。

三、函数教学方法

（1）重视基础教学。函数教学的目的是要让学生熟练掌握函数的三个要素，提高学生运用函数的思维解决数学问题的能力。只有让学生充分了解函数的定义域、值域和对应法则这三个概念，才能对学生进行函数解题的训练。在实际训练中，认清定义域是正确解决函数问题的关键，定义域的作用不能忽视。因此，在函数教学过程中，教师要让学生认识到定义域的重要性，要让学生留意题目中的隐性定义域、存在性定义域和限制型定义域，确保函数是有意义的。

（2）实施因材施教。学生的学习水平和心理情感存在明显差异，所以学生对于知识的接受能力也存在着差别，这些差别会随着所学知识的难度的增加而变大。因此，我们会发现，在高中数学的学习中，两级分化的现象较为严重。要想改变这种现象，教师就需要“对症下药”，要因材施教，要尊重学生。教师应该对不同学生采取不同的教学方法，要鼓励优生帮助差生，要激励差生努力学习，增加差生的学习信心，不能歧视差生。

（3）综合应用教学。虽然函数是高中数学的重要组成部分，但它不是独立存在的，它与图形、极限、方程、不等式等都有着一定的联系。教师在教学过程中要想提高学生的函数成绩，先要让学生明白函数与其他数学知识的内在联系，强化学生对函数思想的认识，抓住数学的本质，实施综合性函数教学。

就拿2012年的江苏高考数学试卷的第17题来说。如图，建立直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米。某炮位于坐标原点。已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-1/20（1+k2）x2（k>0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关。炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。1） 求炮的最大射程。2） 设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？

这个题目想考查的是学生对函数、方程和不等式之间联系的了解，解题时需要学生先建立一个函数模型。第一问求最大射程，从图上来看，即y等于0时，x的最大值。根据实际情况，x和k都大于0，这样，就能得到当且仅当k=1时，x=10，为最大射程。第二问的意义是当k>0时，求使ka-1/20（1+k2）a2=3.2成立的正根，考查的是一元二次方程根的判别式求解。