大概念和大概念教学
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大概念和大概念教学范文第1篇
关键词：大学教育；教育观念；观念改进；素质教育；对策
中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1009-5349（2016）03-0247-02
随着知识经济时代的到来，教育全球化的脚步逐渐加快，我国高等教育也随之取得了很大的进步，国家在高等教育办学中逐步放宽政策，呈现出多元化办学的新局面。在新的形势下，我国高等教育面临着前所未有的挑战和机遇，在教育管理中发现原有的教育管理思想和制度已经适应不了创新培养新人才发展的需要，阻碍了创新性人才的培养步伐。
一、我国教育管理存在的现状问题
（一）教育管理价值的冲突
1. “集权领导”普遍
民主管理在我国大学教育管理中得到一致认可和呼吁，都认同民主管理在教育管理中占有十分重要的地位。但在实际中民主管理还仅停留在表面的呼吁上，并未采用这种领导方式，更多还是沿袭“集权领导”的模式，由管理者或少数管理人员决定，完全没有考虑被管理者的想法和意见。所以导致不了解广大师生的真实需求，在教学中自主性也不能够体现出来。[1]
2.思想观念的冲突
在大学教学管理中普遍存在“以人为本”和“以事为本”两种观念，“以人为本”是指价值判断的标准，在任何物之间存在一定的关系，体现出人的价值和重要性。目前在教学管理中主要是“以事为本”，“以人为本”的思想还未激发出教师的潜能，学生的需求还未重视。
3.管理重心的差异
我国大学教育管理主要围绕行政管理和教学管理，由于现实的种种原因，两者存在着严重的失衡现象。大学是学术组织，而不同于政府行政机构，它的使命是追求真知、坚持真理、传递知识。[2]因此应该更多地依靠专家、学者开展管理工作，去充分履行大学的教育职责和社会职责。
（二）教育管理制度的问题
1科层式教育制度
我国大学主要采用科层式教育制度，像金字塔一样从上至下的结构，离金字塔顶端越近权利就越大，决定着大学管理职责和权利的核心。科层式是一种严密的管理机制，但其忽略了人性，没有一个“人性构建”制度，抹杀了人的情感和需求。
2缺乏管理弹性
我国当前的教育制度是学习苏联的，奉行“管理者本位”的思想，因而造成大学管理缺乏弹性，限制了学生自由选择专业和兴趣的发展，同时对学生的培养方案较僵硬和死板，同时存在配套设施不完善，教学时间不充分等因素，不利于学生充分拓展视野，培养综合素质。
3教育管理制度繁琐
目前我国大学在教学中的控制过多，在教学的众多环节中都做了具体的硬性规定，这种制度造成教学效果不理想，师生创新性难被激发出来。大学教育应该改变现状，充分调动师生的积极性，给予其一定的自和自由，通过自我引导和学习，激发出创新。
二、我国素质教育现状及影响因素
从心理学的角度分析，“素”是构成事物的元素，“质”代表事物的特点。随着社会的发展，素质的含义也发生了很大的变化。实际上素质是指个人的先天生理为基础，通过外在的教育和实践培养出的稳定的外表和品质的特点。素质教育是我国大学教育实践的基本理念，是为了适应国家社会发展和人才培养的需要，是践行教育现代化的要求，也是我国教育改革时代的基本任务。[3]
（一）素质教育的现状
1.应试教育的摧残
由于我国的国情决定，在基础教育领域中所有学校以追求升学率为目的，混淆了教育的性质和目的，其把升学率作为学校教育乃至基础教育的唯一目的，把学生培养成“考试机器”，而社会也把升学率作为评价学校教育质量的指标。学校所教授的知识仅仅是为了应试，而不是为了培养学生的创造力和创新能力；同时学生对基础知识的掌握和理解也有所不同。[4]
2.素质教育出现失衡现象
我国治国策略采用“依法治国”和“以德治国”，大学生是我国经济发展的后续重要力量，是我国经济建设发展的重要力量。因此，要加强大学生的素质教育，加强思想道德的建设。
3.文学素质方面
我国大学生文学素养不足，文化底蕴不深厚。在“大众创业，万众创新”的时代，大学生变得很浮躁，因此个性化的差异越来越明显。大学教育应该因材施教，针对不同学生的兴趣爱好和性格特点开展教学工作，弥补在专业设置和人才培养模式上的不足，培养顺应时代的，具有人文素质的大学生。
4.哲学素质方面
我国大学生在哲学素质方面十分欠缺。哲学素质一般是指普通人对哲学问题和哲学理论的理解，并对此作出思考和评判。在新的生活环境和成长环境中，大学生的就业压力随之加剧，生活节奏也变得很快，所以影响了大学生的思想。在遇到很多问题时，由于大学生不具备基本的哲学素质，所以不能够去判断事物，一时找不到方向致使走向极端。
5.自主创新方面
在知识经济时代的今天，对大学生的整体素质有了更高要求。中国大学的创新能力极其匮乏，传统教育限制了素质教育的实施。因此，对大学生的要求必须更加严格，在学习理论知识的同时，要不断增强实践经验和实际操作能力，不断培养大学的自主创新能力，通过创新比赛鼓励大学生多思、多实践、多分享。
（二）素质教育不足的根本原因
外因方面：第一，社会大环境的负面影响。众所周知，社会环境的好坏，以及社会产生的社会风气都对大学生思想起到很大影响。随着国家经济的快速发展，国家越来越重视大学生的个性化发展，造成部分大学生的个性主义和个人英雄主义有所抬头。第二，现有教育制度的不足。我国的应试教育存在很多弊端，在教学过程中只追求高分，而忽视了对学生素质的培养，所以培养出来的学生不能够适应中国现代化人才的要求。第三，教育环境还不能够适应发展需要。提高大学生的综合素质主要责任在教师身上，首先要求大学教师具备高的素质，才能培养学生的全面发展。
内因方面：第一，大学生“三观”的取向发生变化。第二，专业素质和能力不足。目前在校大学生在选择专业时，都是出于随大流和盲目选择，没有根据自身的性格和爱好去选择，所以导致对专业的不喜欢，因此专业知识掌握不够扎实和深入。
四、改进和提高对策
1.更新教育观念
我国大学教育必须更新教育观念，不仅教师要贯彻“以人为本”的思想，学生作为素质教育的主体，教师是作为素质教育的实施者。教师要改变教育观念，通过教学发现和启迪学生的创新思维，同时需要国家政府引导人文素质教育，让大学生真正认识到人文素质教育对自身成长的重要性。
2.完善教育政策
我国教育政策改革需要由政府主导和实施，所以政府应该完善大学高校教育的素质教育政策，指明我国高等教育素质教育的发展方向。同时还需要各院校不断完善素质教育政策，根据自身的实际情况灵活变通。更需建立一支高素质、高水平的教师队伍，不仅要传承知识，还要通过教学提升自身的影响力，去影响学生。
参考文献：
[1]王旭玲.树立素质教育观念 改进初中英语课堂教学[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（S1）：68-69.
[2]逄锦聚，李毅.新形势下进一步加强和改进大学生思想政治教育的新途径探索[J].思想理论教育导刊，2015（03）：57-62.
大概念和大概念教学范文第2篇
【关键词】父母教养方式；自我概念；成就动机
一、问题的提出
最开始研究父母的养育风格的人是西蒙兹。他认为养育方法中有两个维度，即接受、拒绝；支配、服从。鲍姆林特将父母养育子女的方法分为权威型、宽容型和放纵型。后来鲍德研究发现教育程度高的父母，教养方式更加宽容，这使子女具有更强的亲社会意识。相反，家长的文化程度很差，那么就会使用低级错误的方法教养孩子。促使子女的意识升高。
自我概念是由威廉・詹姆斯最开始研究的，他把自我概念分为物质自我、社会自我、精神自我和纯自我四个部分。至此对自我概念的研究越来越多。罗杰斯提出了现象学的观点，他认为，自我概念是指一个人自我觉知的组织系统，以及他及看待自己的方式。
成就动机概念的是麦克里兰提出的。成就动机是人们在达到目标的过程中，力求获得成功的内部动因，即个体对自己认为十分重要的，有意义的事情乐于去做，并尽力达到完美的一种内部力量。Atkinson认为个体的成就动机由希望成功和害怕失败两种倾向组成。即一个人既渴望成功，同时也害怕自己失败。
为进一步了解大学生的父母教养方式、自我概念与成就动机的现状，探讨三者之间的关系，以明确这三个变量之间相互作用的内在机制。可以为健全父母教养方式、完善大学生的自我概念、提高成就动机，提出一定的建议和指导。
二、研究方法
（一）被试
随机抽取黑龙江省哈尔滨市三所高校的大学生。其中家庭所在地为农村的学生为 142人占 51.3%，城镇学生为 136 人占 48.7%，农村学生和城镇学生的数目基本相当；男生 126人占 45.6%，女生 152 人占 54.4%。
（二）研究工具
《父母教养方式量表》又称EMBU，本研究采用了岳冬梅的修订版。量表共66个题目，共分为11个因子每个题目4个等级，分别为“从不、偶尔、经常和总是”。内部一致性系数为0.889。
《田纳西自我概念量表》是由台湾学者林邦杰修订后的第三版，共包括70个题目，分为九个因子：量表每个题目分为1-5个等级计分，分别为完全相同、大部分相同、部分相同、大部分不相同、完全不相同。问卷内部一致性信度是0.826。
《成就动机量表》又称AMS，是由上海师大叶仁敏和Hagtvet译制和修订的。此量表共30个项目，此量表分为追求成功动机和避免失败动机两个维度，每个维度各有15个项目。分半信度为0.77，效度为0.58，内部一致性系数为0.68。
三、结果与讨论
（一）父母教养方式与自我概念的关系研究
首先将父亲教育方法各维度和自我概念做相关分析。父亲的情感温暖、理解用父I表示。惩罚严厉用父II表示。偏爱用父III表示。过分干涉用父IV表示。过度保护用父V表示。拒绝、否认用父VI表示。母亲的情感温暖、理解用母I表示。拒绝、否认用母II表示。过分干涉、过度保护用母III表示。偏爱用母IV表示。惩罚严厉用母V表示。结果见表1 。
由表 1数据表明，父亲情感温暖、理解的养育方法和儿女自我意识有明显的正相关。对儿女的关爱、理解、支持和自我批评因素有负相关。父亲拒绝否认、惩罚严厉和儿女自我概念有明显的负相关.母亲的过干涉、偏爱以及严厉惩罚维度，和除自我批评外的各维度之间有负相关。母亲的关爱理解和自我批评存在着明显负相关。对子女的偏爱、惩罚严厉、过度干涉和批评维度有正相关。
（二）父母教养方式与成就动机的关系研究
将278名被试的父母教育方法各维度与成就动机各维度进行相关分析，结果见表2。
由表2可知，父母养育子女的方法与追求成功动机没有明显的相关。避免失败动机和父亲的拒绝否认、过分干涉有正相关。和母亲的过度保护、过分干涉有明显的正相关。
四、结论
父母的教育方法和大学生自我概念有一定的相关。父母如果使用温暖、理解的方法教育孩子，那么儿女的自我概念越高。相反，如果父母总是一味的宠着孩子，不给他们自己独立的空间，总是为他们做决定，那么孩子的自我概念则很低。甚至无法自己做决定。
父母的教育方法和大学生的成就动机有一定的相关。家长的鼓励的教育方法会使孩子渴望成功的动机越高，不会怕失败。反之如果家长在孩子失败时总是责怪他们，那么孩子面对困难时，则十分害怕，不愿意接受挑战。
大学生的成就动机和自我概念之间有一定的相关。且自我概念水平越高，个体就越渴望成功，不害怕失败。
由以上的讨论可知，父母的教育儿女的方法对儿女的各方面都会产生影响。所以家长应该意识到这个问题的重要性，改变以往错误的教育方法。应该多鼓励儿女，给他们一定的空间，自己做出决定，这样儿女才会正确的认识自己，勇敢的面对挫折并迎接挑战。
参考文献
[1] 赵汗青.父母教养方式的研究发展进程[J].商丘师范学院学报，2006，22（6）：160-162.
[2] 李丹.儿童发展心理学[M].华东师范大学出版社，1994： 457-459.
[3] 岑延远.自我概念的研究进展及展望[J].社会心理科学， 2001，61（3）：19-23.
[4] 朱海英.儿童自我概念与重要他人评价的相关研究[D].华南师范大学，2002.
[5] 杨碧秀.中小学生心理问题及干预对策研究[J].中国临床心理学杂志，2006：393-394.
大概念和大概念教学范文第3篇
学习进展序列提供一个有序列的、有联系的步骤，描述了学生为掌握一个大概念或核心概念时，理解程度和思维技巧从简单到复杂的过程中所需要的典型技能和知识。学习进展序列需要以科学研究为基础，并体现一定的灵活性，给出时间分段和对应的特定内容。
下面以学生学习沉浮现象，建立物体密度概念为例：
了解小学科学教育的教师都知道，孩子很喜欢水。不管是玩水，还是自己学游泳，孩子从小就会接触到沉浮现象。但是教师也都知道，建立密度的概念是小学阶段科学教育中的难点，也一直是科学教育研究的热点课题。皮亚杰认为：建立为什么物体会沉浮的解释，孩子需要经历4个主要的阶段。第一阶段（4-5岁）孩子解释沉浮的原因是道德上的，如“这块石头聪明”。第二阶段（5-6岁）认为重的物体会沉，因为物体重，表示强大，用的是拟人力量的解释,而非客观的原因。第三阶段（6-8岁）开始找客观的原因。第四阶段（9岁以后）开始把重量和容积联系起来，才可能逐步建立密度的概念。这就是皮亚杰提出的儿童获得密度概念的进展序列。皮亚杰理论的问题在于把这种进展序列看成是儿童天生具 有的过程，不受到文化和社会背景的影响。他的这个观点被实践和脑科学证明是错误的。儿童，甚至于是没有接受过良好科学教育的成年人，都会对沉浮现象有许多错误的前概念。这些错误的前概念，不经过精心设计的科学教育，是很难改变的。而有了好的教育方法，儿童才能够较早地建立正确的概念。
威尔逊（Wilson）等用渐进的变量来描绘学生对沉浮概念掌握的进展过程，一共分为9个等级，如表1所示。作为一个例子，它说明不同的科学概念可以分解成随着时间进展而发展的详细过程。在给出的学习进展序列中并没有像皮亚杰那样给出年龄的阶段。因为，根据社会建构理论和脑科学的研究，已经证明学生的学习进展的进度各不相同，既与先天的条件有关，更会受到后天文化和社会条件的影响，语言和教育就是一个重要的学习背景。
有的学者还主张，学生的学习进展序列不一定是楼梯式的，可能会出现拼图式和螺旋式的进展过程。莎奈娜（Salina）把拼图式称为风景照式。迄今为止，我们还没有见到螺旋进展式的实际案例。
我们在图1中给出了阶梯式和拼图式的示意图。
本文摘自韦钰院士的论文《小学科学课要以探究式学习为主要的学习方式》，有删改。学教育的原则和大概念，科学普及出版社2011年7月
[1] Ivan Salina. Learning Progression in Science Education: Two Approaches For Development. Paper presented at the Learning Progressions in Science (LeaPS) Conference, June 2009, Iowa City
[2] Esther Dabagyan，What Makes Things Float? Density and Buoyancy Misconceptions，California State University Northridge csun.edu/~eed39911/.../Density/ Misconceptions/Paper.pdf
[3] Cathleen A. Kennedy & Mark Wilson. Using Progress Variables to Interpret Student Achievement and Progress. (BEAR Technical Report No. 2006-12-01). Berkeley Evaluation & Assessment Research (BEAR) Center
大概念和大概念教学范文第4篇
【片段一】
认识千克
课前准备，以小组为单位，每人准备1千克的物品。有容易数的物品：果冻、苹果、土豆、橘子、洋葱、本子等。难数物品：大豆、玉米、枣子、大米等。不可数的物品：水、洗衣粉、牛奶、盐等。
课上，学生在用手掂1千克的物品时，要求学生闭上嘴巴，用心感受，记住1千克的感觉。
然后，让学生掂一袋500克的盐，思考：与先前掂的1千克的物品比较，感觉轻还是重？学生很容易感觉到没有1千克重，再请他把两袋盐合在一起掂，与1千克比，怎么样？学生感觉有1千克重的。再用秤称一称，确实有1千克。再掂掂，记住这感觉。
请学生上来掂班级的一套《补充习题》，比1千克重，拿掉多余的《补充习题》至10本，大约有1千克重。
点评：在日常生活中，使学生把动态感知与静心体悟相结合，促使概念由外在的具体可感知物象，逐步过渡到学生头脑中内在的概念表象，这其实也是一个逐步抽象、概括和凝练的过程。
【片段二】
请学生说说自己带的1千克物品。
学生1：我带的苹果大约有4个就有1千克了。
学生2：我带的果冻大约有17个就有1千克了。
学生3：我带的土豆大约5个就有1千克了。
学生4：我带的饮料大约2瓶就有1千克了。
学生5：我带的这么多水大约就有1千克了。（放在橙汁瓶里）
学生6：我带这么多米大约就有1千克了。（放在方便袋里）
学生依次展示自己所带的玉米、枣子、洗衣粉、牛奶等。
多方位地让学生感受1千克物品有多重。
师：刚才我们知道4个这么大的苹果大约是1千克，那么这样大的鸡蛋1千克会有几个呢？
学生1：5个
学生2：10个
学生3：50个
学生4：16个
师生一起来称一称1千克鸡蛋大约有几个？结果大约是17个。
师：谁估计的最接近？请他说说是怎么估计的？
生：4个这么大的苹果大约是1千克，这一个苹果大约有4个鸡蛋这么重，16个鸡蛋差不多了！
师：同学们，你们听懂他估的方法了吗？对，用他的这种方法估计的话，就不会有50个，5个这样的答案了！
师：同学们，我们知道10本《补充习题》大约有1千克重，你能估计，全班的《补充习题》大约有多重吗？
生：大约是4千克。
师：请你说说方法？
生：10本《补充习题》大约有1千克重，我们班有45个学生，就有45本《补充习题》，大约有4个10本，所以大约是4千克。
点评：在日常生活中，引导学生操作前估计、操作中调整、操作后对比和反思，在反复调整放入过程中建立概念。经常这样的强化，学生就会用数学的眼光来看待身边的事物。
【片段三】
师：请看这个橙汁瓶里的水是1千克，你能估计我们喝的纯净水一大桶有多重吗？
生：4千克，10千克，6千克，20千克，100千克，50千克……（瞎估计）
师：答案太多了，有的同学开始瞎猜了，有的同学不知所措。我们把1千克的水倒入脸盆，看有多深？你能估计一脸盆水有多重吗？
生：4千克，6千克，8千克……
师：我们请估计6千克的同学说说你是怎么估计的？
生：1千克的水就那么深，脸盆大约有6个那么深，估计大约是6千克。
师：老师告诉你们，这位同学很会学习数学，用这种方法估计得很准确。如果现在请你估计这桶纯净水有多重？
生：10千克，20千克，15千克，18千克……（估计得比较在谱）
师：请估计18千克的学生说估计的方法。
生：一脸盆水大约是6千克，这桶纯净水大概有3个这么多，估计是18千克。
师：我们为什么这次就这么容易估计了，因为我们1千克水和一桶水相差太大了，以1千克水做标准的时候难估计，如果把这个标准换成1脸盆水，就好估计多了。所以我们再估计的时候可要找对标准哦！
师：你能估计我的体重吗？
生：无从下手。
师：提示，你知道你自己的体重吗？
生：知道。
师：请同学们与自己最好的朋友抱一抱，你可以抱起他来吗？感觉怎样？
生：相互抱抱。
生1：我可以抱起来我最好的朋友，他很轻。
生2：我抱不动他，他太重了。
……
师：请个抱得最认真的同学上来，抱一抱老师，抱完后，请你估计老师大约有多重？
生：差点抱起老师。估计老师大概50千克，因为我的同桌有25千克，抱起来不太重。抱老师用了很大的劲，差点抱起来，我估计有50千克。
师：你今天学得很认真！同学们，我们在估计的时候还可以像他这样拎、抱、掂。
你可以估计了吗？并说说你是怎么估计的？
生1：我是25千克，老师的体重大概是我的两倍，约是50千克。
生2：我是50千克，老师大概和我差不多，也是50千克。
生3：我是38千克，老师比我重一些，大概是50千克。
师：同学们，用自己的体重作标准，估计得很准确。
点评：用数学的思维来学习千克的知识，在不断的对比、反思、辨析中尽可能使学生头脑中存在的概念表象由模糊状态进入到清晰化状态。在用1千克作标准来估计物体的重量有困难的话，我们得改变标准。也就是说，根据不同的事物找准合适的估计标准。这也是本节课需要学生认识的知识点。1千克水的概念和18千克水的概念相差太大，在学生的脑海里很难形成这种联系，中间用一脸盆水作为跳板，以一脸盆水为标准来估计一桶水的话，就简单多了。用这种方法，通过以自己的体重作为标准估计老师的体重，也就容易估计了，以此来鼓励学生主动选择自己熟悉的物体作参照物估计身边物体的重量。在填合适的单位中，如，一头猪100（千克），一筐水果50（千克），一头牛400（千克）这样的题目就迎刃而解了。
大概念和大概念教学范文第5篇
一、理解、掌握内涵和外延，明晰概念的本质特征
概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性，它是这类事物与其他事物区别开来的标志。小学生理解和掌握概念往往把非本质的特征当作本质的特征，如：“只有水平放置的平行四边形才叫平行四边形”，如果斜着放，有的学生就辨认不出来。因此，教学时要注重变式教学，让学生从各个侧面来掌握概念的内涵。
概念的外延是具有概念所反映的本质属性的一切事物。由于概念的外延的增加或缩小都可能引起概念的变化，产生新的概念。一般地说，在一个概念的前面冠以一个词或词素来修饰，就可以使原来概念的内涵得到加深，从而形成一个新的概念。例如：“约数”这个概念，“添上几个数公有的”这一特性，就引出“公约数”的概念，如果再添上“其中最大的一个”的限制，又可以引出“最大公约数”的概念。但无论是“约数”还是“公约数”或是“最大公约数”都是指某个（或几个）数的约数，约数的本质属性没有改变（只有增加）。因此，只要弄清这些概念的外延，就可以避免造成混淆。又如：“质数”与“互质数”在字眼上只相差一个“互”字，但他们的定义是完全不同的，一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）；公约数只有1的两个数，叫做互质数。有的学生只从概念本身的文字看，以为“互质数”是“质数”前面添了一个“互”字（其实是“数”的前面添上两个字）。所以，片面地理解为互质的两个数应该都是质数，把互质数与质数混淆起来，就是不恰当地缩小了互质数的外延。因此，只要认清“质数”的外延：一个数只有“1”和本身两个约数；“互质数”的外延：几个数，只有公约数1。这样就可以明确了这两个概念，消除了混淆。
在小学数学教材中有许多概念的外延其中一部分是互相重合的，如果在教学时不注意各个概念的外延，就很容易造成混淆。如：教学的时候，根据一个数能否被2整除来判断是奇数还是偶数的；根据一个数的约数的个数来判断是质数和合数的。偶数和合数，奇数和质数，均属于交叉关系的概念，即它们的外延有一部分是重合的，但是由于绝大部分的偶数都是合数，绝大部分的质数都是奇数。这样学生就很容易将这两对不同的概念混淆起来，教学中教师要让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等方法，加深对事物本质和规律的理解。例如，在《倍数与因数的复习》教学中，可以设计如下练习：你们想知道老师家的电话号码吗？（生：想。）不过我给每个数字都设置了密码，请大家来破译。
出示电话号码的密码为：ABCDEFGH.
（2）A：是偶数也是质数。
（4）B：最小的合数。
（8）C：最小质数的4倍。
（5）D：5和10的最大公因数。
（9）E：是10以内的奇数也是合数。
（5）F：5的最大因数。
（8）G：2和8的最小公倍数。
（1）H：既不是质数也不是合数。
让学生自由破解，最后得出结果：出示电话号码为24859581。这个练地激发了学生的学习兴趣。这样通过变换叙述的语言、不同的角度、对有联系的概念进行对比等方法，帮助学生准确地掌握概念的内涵与外延，深化概念的本质属性。
概念的分类是明确概念的外延的逻辑方法，即根据外延不同把同属概念分成不同的种类。概念分类的规则：（1）所分的各个数必须互不相容。（2）所分的各类和必须等于原来的属。（3）必须按照同一个标准分类。例如：分类三角形时，如果没有按照同一个标准来分，就可能出现把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形五种的错误。这就违反了概念分类的规则。
二、充分利用韦恩图，明了概念的从属关系
在小学数学教材中，有许多属于从属关系的概念，大概念反映的是共性，小概念反映的是个性。可是，有相当部分的学生只看到紧密联系的共同点，把本是从属关系的两个概念所反映的对象，看作是完全重合的，就把这样的两个概念完全等同起来。为使学生减少甚至完全杜绝这方面的概念混淆，在教学时可以用韦恩图表示出两个概念内涵的从属关系，讲清楚大概念的内涵和小概念内涵的从属关系。例如：正方形本是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。如果在教学时没有讲清楚它们各个图形的内涵以及紧密的联系就很容易产生这是三种毫无联系的图形的认识。甚至影响到今后长方体与正方体概念的学习。所以在教学正方形、长方形、平行四边形时，可以采用下面韦恩图进行说明（见图1），这样学生就很清楚地看出：正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形。又如：在教学“整除”时，除了用具体的事例进行对比，说明“整除”与“除尽”的不同外，还可以用下面的韦恩图进行补充说明紧密的联系与从属关系（见图2）。这样学生就很容易看出：“整除”仅是“除尽”的一种特例，它们之间是从属关系。再如：非0的自然数，可分为奇数和偶数，可用韦恩图表示（见图3）；又可分为质数、合数和1，又可用韦恩图表示（见图4）；把韦恩图（图3）和韦恩图（图4）进行合并，产生新的韦恩图（见图5）。这样学生就能很直观看出：2是偶数也是质数但不是合数，1是奇数但不是合数也不是质数。就不会把“偶数”都当作“合数”，把“奇数”都当作“质数”。
三、建构数学问题串，实现概念的系统化和结构化