动态规划投资问题
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动态规划投资问题范文第1篇
关键词 教育装备；动态规划；随机性；装备更新
中图分类号：G40-057 文献标识码：A
文章编号：1671-489X（2013）21-0003-03
教育装备是现代教育教学的重要手段，是改善学校的办学水平、提高教学质量和效率的重要途径[1]。先进的教育装备为学校提供了丰富的教学资源和良好的教学环境，在培养学生创新精神和实践能力方面起到重要作用。
近年来，学校在教育装备方面的投资逐渐增大，增添和更新了许多教学设施。因此，在当前的教育教学中，教育装备已经成为教学过程中不可缺少的重要条件。由于教育装备的理论研究还不成熟，学校对教育装备的管理还处于初级阶段，使得教育装备不能发挥应有的使用效能[2-3]。
为保障教学质量，满足教育需求，学校需要及时对教育装备进行更新和维护。由于教育装备经费有限，因此在决定是否对装备进行更新时，要考虑装备更新的成本以及旧装备维修费用等问题。教育装备更新问题属于教育装备资源分配的一种，而教育装备资源分配中的许多决策优化问题属于多阶段决策问题，动态规划是求解多阶段决策问题的有效工具[4]。本文将随机性动态规划应用于教育装备更新问题，以确定一种装备在使用多少年后更新，使得某段时间内总费用达到最小，为教育装备的更新提供最优化策略。
1 教育装备更新的随机性动态规划模型
1.1 动态规划的基本思想
2 实例应用
3 结论
教育装备更新是学校在管理教育装备过程中必然遇到的问题，装备何时更新才能保证使用的教育经费最低是学校考虑的最重要的问题。从经济角度考虑，旧装备每年的维修费用不断增加，新装备虽然有较低的维修费用，但初始投资大。因此，本文利用动态规划的最优化原理，通过比较每年旧装备的维修费用和更新装备费用的大小，只有当更新装备的费用小于旧装备的维修费用时，才对旧装备进行更新，使得教育经费的消耗最低。
参考文献
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动态规划投资问题范文第2篇
关键词：0-1背包问题；动态规划法；贪心法；分支界限法
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 20-0000-01
0-1背包问题是背包问题的一个特例，二者的区别在于物品装入背包过程中是否可以部分装入；可以部分装入的属于背包问题研究范畴，不可以部分装入的背包问题可以描述为0-1背包问题。
0-1背包问题的应用广泛，许多的实际问题都可以转化为0-1背包问题。例如：贷款组合优化决策问题、项目投资问题、预算控制、货物装载等。所以，0-1背包问题的算法研究无论是在理论上还是在实践中都具有深远的意义。
一、0-1背包问题的抽象模型描述
（一）0-1背包问题描述
（二）抽象模型描述
二、常用的0-1背包问题算法
（一）蛮力法
蛮力法又称穷举法或枚举法，是一种简单、直接、有效的方法，是初学者入门的方法。蛮力法要求遍历所有可能情况一次且仅一次，筛选出符合要求的解。
应用蛮力法求解0-1背包问题，需要考虑给定的n个物品集合的所有子集，找出所有总重量不超过背包容量的子集，计算每个可能子集的总价值，然后找出价值最大的子集。
对于一个具有n个元素的集合，其子集数量是2n ，所以，不论生成子集的算法效率有多高，蛮力法求解0-1背包问题都会导致一个 （2n ）的算法。
（二）动态规划法
动态规划法是一种通用的算法设计技术用来求解多阶段决策最优化问题。这类问题都满足最优性原理，即原问题的最优性包含着子问题的最优性。
应用动态规划法求解0-1背包问题，可以将0-1背包问题看作一个多阶段决策最优化问题。n个物品集合的所有子集可以看作该问题的所有可行解；这些可行解都是满足约束条件的，可行解可能不止一个，通过目标函数找到最优解。
（三）贪心法
贪心法也是求解最优化问题，但贪心法与动态规划法考虑问题的角度是不同的。动态规划法是从整体考虑最优化问题，整体最优包含着局部的最优；贪心法不是从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优，这种局部最优选择并不总能获得整体最优解，但通常能获得近似最优解。
贪心法的核心是贪心策略的选择，选择能够得到最优解的贪心策略是贪心法的研究目标。应用贪心法解决0-1背包问题，贪心策略的选择尤为重要。
可以从不同的角度考量不同的贪心策略。在0-1背包问题上，贪心策略至少有三种：
第一种贪心策略能够保证尽可能快的增加背包的总价值，但背包的容量消耗的也很快，使得装入背包的物品数量减少，不能保证得到最优结果；
第二种贪心策略能够保证尽可能多的装入物品，但装入背包的物品多不一定物品的总价值就最大，从而不能保证得到最优结果；
第三钟贪心策略，在背包价值增长和背包容量消耗二者之间找到平衡，是一种不错的贪心策略。
在实际应用中贪心法不能使0-1背包问题得到最优解，也就是说贪心法不能够求解0-1背包问题。在0-1背包问题中，物品不允许分割装入背包，因此，无法保证最终能将背包装满，部分闲置的背包容量使背包的单位重量价值降低了。但贪心法是求解背包问题的有效方法。
（四）分支界限法
分支界限法按广度优先策略搜索问题的解空间树，在搜索过程中，对待处理的结点根据限界函数估算目标函数的可能取值，从中选取使目标函数取极值的结点优先进行广度搜索，从而不断调整搜索方向，尽快找到问题的解。
三、结束语
上述只是求解0-1背包问题的几种常用算法，除此之外，研究解决0-1背包问题的算法还有很多，如粒子群优化算法、人工神经网络算法、克隆选择算法、混合算法等，各种算法都各有优劣，取长补短是0-1背包问题未来算法研究的方向。
参考文献：
[1]田烽楠，王于.求解0-1背包问题算法综述[J].软件导刊，2009，1.
动态规划投资问题范文第3篇
关键词:生态节能;生态住宅投资;动态规划模型;评价指标
中图分类号:TU982文献标识码:A
文章编号:1009-2374(2010)21-0111-02
随着我国社会、经济的发展,人们对居住环境及住宅建筑的规划设计提出了各种新的要求,已从过去仅作栖息之所演变为生活、休息、交往、娱乐、学习、工作等多功能的场所和建筑,于是大量节能建筑及绿色建筑成为最新技术的载体,且当与我国当今的节约型社会发展政策相符,并根据当代的使用需求对建筑设计进行生态节能优化投资。因此就需要在前期投资做好最优规划,以达到最大的收益。本文针对现状建立了动态规划模型,可求得符合要求最切合实际的住宅投资收益。
1生态节能住宅设计的提出
1.1城市建设现状
一幢幢高楼拔地而起,一座座大桥横跨两江。然而,随着城市化建设的提速,一些功利性的开发正肆意破坏着与城市相濡以沫的自然地貌,那些毫无建筑特色的水泥森林更让我们这座城市开始变得面目全非。为了最大限度的避免在城市建设中给后人留下遗憾,充分展现各个城市独有的自然风貌,让人、城市和自然和谐发展,和谐相处,针对各个城市的现有资源优势,从人文关怀、乡土历史和自然生态的保护利用、休闲娱乐、节约资源等多个方面提出了合理、详细的集交通功能与休闲和生态保护相协调的绿色节能建筑投资规划方案。
在我国有限的资源条件下解决建筑开发与社会、生态环境之间的最优适应和协调发展问题,在错综复杂的多元化可变因素条件下,找到满意的设计方案。根据现代设计法的理论与工程实践经验,建立科学的、全面的动态规划是最关键的环节,它贯穿于系统分析、设计的全过程中,最终选出最优投资方案。
1.2影响住宅投资的主要因素
1998年住房制度改革使人们的住房消费观念发生了根本改变,从而带动房地产业及整个经济发展。随着经济发展和人们生活水平的提高,我国住房正在从生存型向舒适型转变。人们从当初只是购买住房,逐步发展到间接地购买周围的环境,包括绿色、蓝天、空气、阳光等自然环境及基础设施、购物、交通、文化、教育、物业管理等社会和人文环境。而收入差距的拉大又形成了具有不同消费能力的阶层分化,我国住房消费市场细分化趋势更加明显。工薪阶层较注重住房建筑质量、户型、地段、交通、物业管理等;事业成功人士及高收入阶层开始追逐环境质量、居住、生活品位及个性化等。因此,住宅市场细分为住宅建设结构调整和消费增加提供了空间。
城市规划调整,城市规模扩大,城市交通等市政基础设施建设加快直接促进住宅建设快速发展。在这一点上,北京最具有代表性。交通状况一直是影响房地产开发的一个很重要的因素。而且,政府扶持为住宅投资和市场发展提供了政策保障。
住宅投资主要取决于市场综合评价运行指标,其次也受人口数量和年龄结构、经济运行状况、投资环境、金融条件等因素的影响。总之,随着我国经济稳定快速增长,人民生活水平的提高,住宅投资需求旺,增长空间大。
1.3生态节能建筑优化设计的综合评价指标
人们的社会属性,决定了住宅及其环境不仅具有庇护功能,还必须为生活关系中充满条件与行为世界提出价值意义和秩序要求,应是一个物质生活和精神生活的综合体。所以,创造符合人们要求的优质建筑产品,需要科学的,全面的综合评价指标体系作为前提和依据。我们利用AHP表达住宅建筑优化设计方案综合评价指标体系,如下图所示:
然而住宅投资价值来源于建筑的品质,有投资价值的物业一定要具备适宜性。即要适于人们居住和使用,契合人的动作和行为。这就要求,首先,物业的功能空间布置的顺序要合乎人的行为习惯;其次,功能空间和用具的尺度要符合人体活动舒适性的要求;第三,要有良好的通风采光,以维护人与自然的交流通道,才有益于保持使用者的良好的生存状态;第四,要尽可能大限度地引入人文的或自然的景观,以满足人的安全感、超脱感、优越感等心理要求;第五,要尽可能地拓展空间的可达性,即对外交通、交流的网络的通畅。对于现代的物业要求有较高的智能化水平。
室内空间的功能设计的好坏之所以重要,是因为室内空间的功能配置、布局、尺度直接影响使用人的活动效率、居住的舒适程度和生活质量。人们固然可以通过长时间的被动训练,而习惯和接受室内空间的不当设置、布局和尺度;但是不适当的设计所造成的空间浪费、利用率不高或活动的低效率以及动作的重复,是不会随着时间的延长而淡化的。由于设计不合理所造成的损失会在无形中减少投资者的投资回报。另外,随着人们现代生产、生活节奏加快,工作时间常常处于紧张的状态。因此,未来的人们将更需要用生活享乐和亲情生活来补偿和平衡心身。所以在未来的居住空间中,人们将更加注意身体的保养、注重高品位的娱乐及家庭亲情的培养。
依据综合评价指标,建立明确的投资目标,以达到优化资金、收益最大的目的。
2建立投资优化模型
所谓“资源分配问题”,就是把一定数量的若干资源合理地分配给若干个使用者,使指标函数达到最优。设某个地产投资的总量为a,拟用于n项经营活动,若给第j项活动分配xj个单位,其收益为gj(xj),找到最优的分配方式,使得这n项经营活动总的收益值最大,则有:
利用此问题的特性,把它看做一个多阶段决策问题,建立如下的动态规划模型:
以阶段变量k表示资金分配给第k项经营活动的过程;
以状态变量xk表示在开始给第k项经营活动分配资金时尚剩余的资金数量;
以决策变量uk表示分配给第k项经营活动的资金数量,则允许决策集合为Uk(xk)={uk|0≤uk≤xk},状态转移方程为xk+1=xk-uk;
以Vk(xk,uk)表示从现在有xk个单位资金分配给第k项经营活动uk个单位资金后的预计收益。
以fk(xk)表示从现在有xk个单位资金分配给第k项经营活动后,所得的最大收益,则函数基本方程为:
3模型应用
某建筑住宅小区总投资四千元,计划分配给经济效益(Ⅰ)、社会效益(Ⅱ)和环境效益(Ⅲ)三大效益,经调查,得到下表:
(千万)
效益 0 1 2 3 4
(Ⅰ) 0 4 6 7 9
(Ⅱ) 0 2 5 7 10
(Ⅲ) 0 5 7 8 11
通过此表及以上模型,可通过动态规划模型求出资金的最有分配策略及其最大收益值。
函数的基本方程为:
计算如下:
k=3时
u3
x3 V3(x3,u3)+0 f3(x3) u3*
0 1 2 3 4
0 0 0 0
1 0 5 5 1
2 0 5 7 7 2
3 0 5 7 8 8 3
4 0 5 7 8 11 11 4
k=2时,x3=x2- u2
u2
x2 V2(x2,u2)+f3(x3) f2(x2) u2*
0 1 2 3 4
0 0+0=0 0 0
1 0+5=5 2+0=2 5 1
2 0+7=7 2+5=7 5+0=5 7 0,1
3 0+8=8 2+7=9 5+5=10 7+0=7 10 2
4 0+11=11 2+9=11 5+7=12 7+5=12 10+0=10 12 2,3
k=1时,x2=x1-u1=4- u1
u1
x1 V1(x1,u21)+f2(x2) f1(x1) u1*
0 1 2 3 4
4 0+12=12 4+10=14 6+7=13 7+5=12 9+0=9 14 1
按k=1,2,3的顺序查表,方法如下:
得到最优分配方案为:分别给(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)分配1、0、3(由于不可能在社会效益方面不投资,所以此解舍去)或者1、1、2。因此,最优解为经济效益1千万,社会效益1千万,环境效益2千万,最大收益为14千万。模型计算结果显示,环境效益在投资决策中占有很重要的地位,通过在投资项目实施后,也充分展示了动态规划模型从某种意义上在投资决策中的使用价值。
4结语
生态节能文化表现为谋求人与自然平等相待、和谐共处、共存共荣的新的生存方式,自然回归、向历史回归的各类手法,使身居闹市的居民,有一个调节身心、与自然融合、自由、清新和欢愉的空间。本文中建立的模型比较简单,在许多方面还不是很成熟,但利用本模型可以确定住宅投资决策的优化,能够利用计算结果,结合工程的实际情况,对住宅的投资做出最满意的决策,因而本模型具有一定的实际应用价值。如何在以后发展中更好的解决建设与生态节能问题,还需要一代代建设者的不断探讨,不断努力。
参考文献
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动态规划投资问题范文第4篇
关键词：市政；排水管网；现状；优化设计
Abstract: city drainage pipe network has a lot of problems, such as sewage direct platoon people caused by water pollution river channel; Drainage system of uncertain lead to rain sewage confluence, without effective sewage treatment; Planning design and development construction in poor condition of technical coordination sewage, can't satisfy the use requirement; Drainage pipe network construction and sewage treatment plant construction not cooperate, cause of secondary pollution. These issues have restricted the development of urban drainage facilities. City drainage pipeline network is to solve the optimization design of the main in the layout scheme set, drainage pipe diameter, buried depth and the optimization design of the pumping station and drainage pipelines optimizing the layout scheme. In this paper, the municipal drainage pipelines optimization design method is discussed.
Keywords: municipal; Drainage pipelines; The present situation; Optimization design
中图分类号： TU821.3 文献标识码：A文章编号：
城市排水管网系统的建立是随着城市发展而逐渐形成的。随着城市的发展,经济生产的不断调整,新开发区的建立 ,城市道路不断修建,旧城区的改扩建等,排水系统也在迅速建立 ,排水管网的普及率在逐年提高。但是还存在很多问题 ,如污水直接排人河道造成水体污染； 排水体制的不确定导致雨污水合流,使污水得不到有效处理；规划设计与发展建设不协调导致污水技术条件差,满足不了使用要求；排水管网建设与污水处理厂建设不配合,导致二次污染等。这些问题均制约了城市排水设施的发展。市政排水管网的优化设计主要是解决在已定平面布置方案下,排水管径、埋深及提升泵站的优化设计以及排水管网平面布置方案的优化研究 。
一、市政排水管网现状
1、规划设计问题
排水管网规划的制定应符合城市总体规划和区域规划，它与城市其他单项工程建设要密切配合，如城市功能分区布局、建筑界限、道路规划、地下其他设施规划等，要从全局观点出发合理解决，使其构成有机整体。同时，排水系统规划设计是动态的，在排水体制、排水量标准、排水主干管的定线工作完成以后，可以根据实际情况进行局部调整，以利于工程的具体实施。另外，排水管网建设有其自身的特点，因为它建设完成后使用期限有时长达四五十年以上。因此，城市排水管网规划设计应比城市总体规划年限更长些，排水量的计算应从多方面预测并要留有发展余地。
2、排水体制问题
排水体制关乎整个排水设计,当前的大部分排水体制均需改制。排水系统的体制一般分为合流制和分流制,混合制也是城市中常有的系统 ,是具有合流制的城市需要扩建排水系统时出现的。在大城市中,因各区域的自然条件以及修建情况相差较大,因此要因地制宜地在各区域采用不同的排水体制, 如东莞市城区便是这样 的混合制系统。东莞市位于广东省南部,是座历史悠久的城市 ,属于珠江出海口 ,区内水系发达,河流纵横交错。原有旧城区及各镇区 ,居民生活污水及工矿生产废水大部分均直接排人附近河涌；而东莞南城区及松山湖高新技术开发区为新建区 ,所以在排水体制的选择上因地制宜地采用了不同的体制。在旧城区采用截流式合流制系统 ,在两河岸边建造一条截流干管,同时在截流干管处设置溢流井,并设置污水厂 。晴天所有污水均送人污水处理厂 ,处理后排人白水河。雨天随着雨量的增加要有部分污水进人河道。但是,随着旧城不断改建 ,这种污染状况会逐步消除。南城区及松山湖高新技术开发则有条件采用完全分流制系统 ,即雨水 、污水完全分开设置管道,雨水排人邻近河渠 ,污水则送人污水处理厂。
二、市政排水管网优化设计
1、管线的平面优化布置
排水管网的布置原则是既要使工程量最小，又要使水流畅通、节省能量。 正确的定线是合理经济的设计管网的先决条件。定线的基本原则是：干管支管的设计尽量采用直线布局， 不要拐弯；定线应尽量利用地势，使污水在重力作用下流入污水厂；设计时应尽量减少管道埋深；在管道的中途尽量减少提升泵站的设置。在早期的研究中，设计方法为假定每一段管径相同，以挖方费用为优选依据，选择一初始布置方案，然后通过算法逐步进行调整。 后来又引入了排水线的概念，将排水区域内与最终出水口节点相距同样可行管数的节点用一根排水线连接起来。这样把问题转化为最短路问题，可用动态规划法求解。 但此方法把寻优的范围被限制 ，使人们在设计过程中很容易把最优方案排除。后来 ，人们把城市排水系统排水布置抽象为由点和线构成的决策图 ，从图论中寻找方法。1986年发展到利用三种权值来解决问题。三种权值是各管段地面坡度的倒数； 各管段的管长；各管段在满足最小覆土条件下， 按最小坡度设计时的挖方量。 分别对这三种权值运用最短路生成树算法求管线平面布置方案， 再进行管径、 埋深和提升泵站的优化设计，最后取投资费用最小的平面布置方案作为最优设计方案。
2、已定平面布置下的管道系统优化设计
排水管道优化设计主要是指：对于某一设计管段，当设计流量确定后， 在满足设计规范要求的管径和坡度的多种组合中， 取得管材费用与敷设费用的平衡。 在排水管线平面布置已定情况下， 对于管段管径， 埋深的优化设计， 国内外做了大量研究工作。
（1）线性规划法和非线性规划法
a线性规划法， 是针对排水管网设计计算中的约束条件和目标函数的非线性， 分别用其一级泰勒公式展开式代替， 用线性规划的解作为问题的近似解， 反复迭代， 使迭代序列逼近非线性规划的最优解。 缺点是把管径当作连续变量来处理， 存在计算管径与市售管径不一致的矛盾 ，且前期准备工作量大， 以后发展的整数规划法， 虽然在一定程度上解决了线性规划的缺点， 但是其整型变量比较多， 难以求解。
b非线性规划法适应了计算模型中目标函数和变量的非线性特征， 可以优化选择管道的直径和埋深，但极大限制了目标函数和约束条件的形式。
（2）动态规划法
动态规划法是目前国内外比较常用的一种方法，
基本思想是把排水管道设计看作一个多阶段的过程，
通过对设计过程进行阶段划分来对管道进行优化设计。 其应用主要分为两方面
a以节点埋深为状态变量 ，通过坡度决策进行全方位搜索。其优点是直接采用标准管径， 结果与初始管径无关，且能控制计算深度， 但要求状态点之间的埋深间隔很小， 使存储量和时间间隔大为增加。因此在此基础上引入了拟差动态规划法，在动态规划法的基础上引入了缩小范围的迭代过程，但应用有一定的局限性.。
b以管径为状态变量， 通过流速和充满度决策。由于可使用的标准管径数目有限 ，因此在计算速度和存储量上都有很大优势。 以后又发展出了可行管径法。 此法使优化计算精度得以提高， 并显著减少了计算工作量和计算机存储量。 尽管动态规划法是解决多阶段决策问题的一种有效方法， 但在排水管道系统设计计算时， 前一段的设计结果将直接影响到后续管段设计参数的选用，因此利用动态规划法求出的污水管道优化设计方案也并不一定是真正的最优方案。
（3）直接优化法
直接优化法是直接对各种方案或可调参数的选择设计计算和比较来得到最优解， 具有直观和容易验证的优点。 主要方法有：
a电子表格法是一种启发式的费用估算方法,允许用户寻找最小费用设计，能得出比动态规划法要好的结果而且更符合设计规范的要求.
b两相优化法是设计流量确定后，在满足约束条件的前提下，选取最经济流速和最大充满度进而得到最优管径和最小坡度， 最大限度地降低管道埋深.直接优化法的算法与人工算法基本相同，但受设计人员的能力所限 ，所得结果不尽相同，所以所求结果不一定是最优解。
（4）遗传算法
遗传算法是进化算法一个分支，是模拟生物学中的自然遗传变异机制而提出的随机优化算法。遗传算法在解决中小型管道系统优化设计问题时可以求得最优设计方案。但解决大型管道系统问题时，只能求得趋近于最优解的设计方案 ，在排水管道系统优化设计中，不论采用何种方法，都以设计规范为基本要求，同时使费用达到最小。
动态规划投资问题范文第5篇
关键词：水电能源系统规划模型与方法
中图分类号： TV 文献标识码： A
1、水电能源系统规划的任务及复杂性
水电能源系统是指以发电为主兼顾其它综合利用的水资源系统，从“水”的角度而言，它是水资源系统中的一个子系统，从“电，的角度而言，它又是能源系统中的一个子系统。因此水电能源系统是一个规模庞大，结构复杂、动态多目标系统.水电能源系统规划内容涉及面宽量大，内容有水能资源如何合理开发，确定最优工程规模、工程的有效控制运用、经济分配、资源的扩展和重复利用等一系列问题.其中，确定系统的开发方式、顺序和规模是水电能源系统规划的最主要的工作内容。具体讲就是确定水电站(水库)群的合理开发顺序，选择水电站(或水库)参数―正常蓄水位，死水位和装机容量，
解决上述问题的方法有传统的方案比较法和现代的系统科学分析法。在常规，方法中，首先拟定几个比较方案，然后对水电站参数分别先择，再逐步渐近，由于拟定的方案有限，水电站参数是一个一个地分别选择，其间有条件假设，有反复循环，因此不仅工作量大时间长，且所选定诸参数方案不一定是最经济合理的组合，众所周知，水电站开发顺序与参数选择相互影响，同时各参数之间也互有影响，只有在各电站参数初步确定的情况下，才能进行开发顺序的研究，而不同开发顺序又将影响各电站的参数.因此.水电能源系统规划问题的求解是一个循序渐近的过程。系统科学分析法是在给定的准则下，借助于数学模型和优化技术，首先用筛选模型从大量的比较方案中选出初步合理可行的开发顺序和规模，进而在开发顺序已定的条件下，考虑各参数间相互影响，建立优化模型选择参数，在参数选定后.再来用顺序优化模型优化开发顺序。进行完一轮计算后，接着进行下一轮优化.如此循环数次;使问题接近整体最优解。上述优化过程是由多个模型分别计算完成的.显然若能考虑全系统，建立一个同时确定开发规模和开发顺序的整体模型则更为理想，但是，从目前研究水平看，这种模型在理论和求解方法上还不成熟，更无研究与应用实例。
水电能源系统规划是一个极其复杂的大系统优化问题，一直是水电工作者或学者专家们研究、关心的热点，随着国民经济的飞速发展.电力需求不断增加，水能这种廉价、清洁能源的开发利用引起人们极大重视，因此在一个区域或流城，一条河流上需要规划、设计、建设的电站众多，为了使有限的投资获得尽可能大的经济效益，水电能源系统规划不能延用过去的传统方法.必须把可能开发的电站作为一个群体，用系统科学分析法进行规划设计，这在我国《水能技术经济专业综述》已明确提出和规定。
2、水电能源系统规划模型分类及发展
用系统科学原理进行水电能源系统规划研究国外从50年代初就开始了，我国在近十几年里也进行了大量研究。从现有研究成果可知.水电能源系统规划模型分为两大类，一类是优化模型，另一类是模拟摸型。优化模型主要有线性规划LP模型、非线性规划NLP模型、动态规划DP模型以及其它优化模型如网络流模型、模糊数学模型等。这些优化模型由于考虑计算条件和功能不同.依据模型的属性划分为如下5个层次:
(1)按模型中参量的属性可分为时变类和定常类;
(2)按模型的功能、效益属性可分为多目标类和单目标类;
(3)按模型中.变量的特征可分为连续型和离散型;
(4)按模型中对变量的数学描述分为随机型确定性;
(5)按模型中包含的水库个数可分为单库类和多库(群)类。
水电能源系统规划模型的发展可从两个方面分析，首先水电站参数选择模型大体经历了单库单参数的优选;单库多参数的优选;多库单参数的优选;多库多参数的优选;其参数优选过程有两个―参数的逐参优选和同时优选。其次，在开发顺序方面大体经历了梯级水电站(或水库)排序;跨流域水电站群排序;纯水电系统的排序;水火电混合系统的容量规划等。
上述两个方面的不同阶段，当考虑模型的不同属性时相应的求解方法大体有线性规划法、整数规划、动态规划、网络规划、非线性规划、逐步优化算法POA，多目标规划，大系统分解协调算法、大系统递阶多目标分析，层次分析、模糊及灰色控制等。为了使模型考虑的尽可能全面并与实际可能的吻合.人们力图在模型的代表性下功夫。同时为了克服计算上的复杂性和“维数灾”，人们不断地寻求新的理论和优化算法，这些探索和努力使得水电能源系统规划的研究取得了可喜的进展。
需要指出的是.水电站参数的优化选择与最优运行方式紧密相关.在参数给定的前提下.不同运行方式可以得出不同能量指标，而不同的能量指标又反过来影响参数的选择.即最优参数选择与水库优化调度是互有影响的，因此在研究参数优选的同时.必须考虑运行方式的优化。
由此可知水电能源系统规划模型是一多层次、多目际、多属性的大规模数学模型，该模型是由求解不同问题的一系列子模型组成，各子模型即相互独立又相互联系，在求解不同模型可能要用不同的方法。有时可能还要同时用几种方法组合才能有效的求解。
3、水电能源系统规划模型与方法
水电能源系统规划一般常用四种模型;线性规划模型LPM，非线性规划模型NLPM.动态规划模型DPM和模拟模型SIM。这些模型各具特色，本文仅此进行评述。
3. 1LMP
哈佛大学Mass等人最早提出了定时段、单目标、离散确定型库群的LPM.并且成功地应用于阿根延的科罗拉多(Colorado)河的开发规划及管理.在该模型中由于坝高与投资、库容与水头等都用分段线性函数近似，因此模型的最优性是不能保证的。但该模型开创了用系统科学法解决规划I句题的先例.并可适用水资源领域相当广泛的一类优化问题，线性规划是最广泛使用的优化技术之一，其特点是目标和变量之间的关系都是线性，要求目标是凸函数。
LPM简明求解方便所需计算费用少同时又可得近似最优解(满意解)，因此该摸型一经问世便在国外获得迅速发展。用LFM确定参数我国应用较少，较多地是用整数规划进行规划排序，其主要原因可能是由于规划工作的内容与国外有所差异，同时用线性函数来近似发电、水位库容，流量关系和投资关系等太粗不合适，准于求得最优解等，因此我国大都用NLP和DF模型。
3. 2NLPM
NLPM由于目标或约束是非线性的，其计算工作量和求解难度远比LPM大得多，同时“维数灾“的问题也比LPM要严重，因此当规划的水库、电站数目较多时用NLP优化技术直接求解NLP模型困难较大・大都寻求降维和分解聚合的方法，其中较常用的是大系统处解协调技术。与LPM相比).NLPM应用并不普遍。所做研究和参考之献也相对较少。在NLPM研究中清华大学所做的“水电站群参数优选规划模型及应用”具有代表性。该文是在水电站群开发次序已定的情况下，采用多层次确定性非线性规划模型进行水电站群主要参数的优选。整个模型由径流调节、电力电量平衡、经济计算和参数优选四个子模型构成。子NLPM均采用逐步优化算法((POA)进行求解。该模型特点是各子模型均有不同的目标。四个子模型既相互联系，又具有一定的相对独立性，改变其中某个子模型不会影响整体模型结构，因此具有较强的通用性。陕西机械学院采用决策支持系统对汉江梯级水电站群用大系统分解协调技术对多目标、多模型的NLP问题进行求解，获得了满意的梯级开发规划成果。大连理工大学对水火电力系统规划中的排序模型用非线性整数规划求解，用NLP中可变容差法对水电站群装机容量最优分配的NLPM进行了求解均获较满意的结果。
3.3DPM
DPM是应用最普遍的模型之一。Karp(1962)最早提出了工程排序的nPM和算法.I-Ia I I和Buras(1961)提出了水库群蓄水库容优化分配的DPM .随后Butcher (1969) , Marin和Esogbue(1971) Becke:和Yeh(1974)等先后进行深入的研究，从这些这文献看，大都偏重水资源规划，且优选的参数与我国习惯的几个参数不尽相同。
3. 4SIM
模拟模型不同于优化模型，它不是通过建立数学模型用优化技术求解或探寻事物的规律或参数，而是用一组宜于控制的条件或参数表示客观事物的特性，通过在计算机上模仿性试验(或试算)来探求事物规律的模型。该模型基于节点水量平衡原则，通过一轮一轮模拟运算，不断改变计算条件和参数来改变方案，最终使方案的效益达到满意而不是最优，相应满意方案的参数即为所求，对于一些实际系统比较复杂.综合利用要求较多的规划问题，有时单用优化模型不能很好地反映实际系统的真实情况.往往采用优化与模拟相结合的方法，如在初步规划阶段，先用优化模型从成千上万个方案中筛选少数几个较佳方案，然后用模拟模型对少数方案作出准确分析，确定参数，进行详细模拟评价，最后用优化排序模型确定工程开发顺序，即按“先筛选、再模拟、后排序”的过程进行。
结语:
对水电能源系统规划国内外都进行了大量研究，在模型及方法上取得了重大进展。其中，国外用得较多的是线性规划模型、模拟模型和动态规划模型，国内则对动态规划模型、非线性规划模型研究应用的较多。LPM虽对实际问题有所近似，但它具有完善的理论和现成的算法及软件，并能方便快速地对问题进行求解，因此在初步规划阶段.LPM不失是一种理想的模型。NLPM能够很好地描述系统中的非线性关系，模型能够恰当、准确的反映系统中的实际情况，但由于求解方法虽多，但限制条件太多，求解中往往存在“维数定”，同时NLP的最优解尚缺乏一套完整的理论和较好的算法，确保求得全局最优解，因此，当系统不十分复杂，约束条件较少时，该模型可取得良好的结果。DPM即具有LPM简单宜编程序计算优点，又有NLP描述准确的特点，因此，该模型是应用最普遍的模型，但其缺点与NLPM一样存在“维数灾”。SIM不需建立复杂的数学模型，无论系统多么复杂，计算结果均能收敛，但当条件参数变动较多时，其计算工作量将很大，因此SIM最好与优化筛选模型相配合用以解决规划问题。
参考文献：
[1]叶琳浩，夏成军，陈丽丹，张尧.改进遗传算法在韶关小水电群优化调度的应用[J].电力系统及其自动化学报，2009，21（3）：53-57.
