量子力学简明教程

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量子力学简明教程范文第1篇

关键词：物理学科；类比方法；逻辑思维

【中图分类号】G424.1

1.什么是类比推理

类比推理，也称"类比法"，这是根据两个对象某些属性的相同，推出它们的其他属性也可能相同的间接推理。也可以说类比推理是立足在已有知识的基础上，为进一步认识事物的一种有效的试探性方法。例如荷兰物理学家惠更斯曾运用类比推理，提出了光波的概念，思路如下：光和声这两类现象具有一系列相同的性质：直线传播，有反射、折射和干扰的现象，而声有波动的性质，他由此推出结论："光可能有波动性质"。再如丹麦物理学家奥斯特由电生磁的发现震动了十九世纪初期的物理学界，一些勇于探索和创新的科学家不约而同地思考着这样一个问题：既然电可以生磁，反过来，磁可不可以生成电呢？带着这样的思索信念，英国物理学家法拉第经多次实验，终于实现了"转磁为电"，为人类打开了进入电气化时代的大门。由此可见，类比推理的逻辑性质特点，决定了它同创造思维，科学假说、灵感紧密相连，它是一种重要的思想方法。

2.类比推理可以起到联系新旧知识的纽带作用

新旧知识的联系，除了有递进式的联系外，还有平行扩展式的联系，它比递进式的关系更广泛，认识这种横向延展的联系，类比是一个很好的方法。通过类比，无论异同，都可以借助于已知的熟悉对象达到对未知的生疏对象的某种理解和启发，起到由此及彼，触发联想，的作用。类比虽不是逻辑论证，但可为新知识的阐述提供依托的支持，使学生对十分陌生的东西很快有"似曾相识"的感觉，从而获得明晰的认识。

类比是多样的，按研究对象的不同来区分有三种：1、局部性质的类比，通常是某些概念或概念的某些性质的类比，比如水位与电位，力与电动势等等；2、整体间的类比，如平动与转动规律的类比；3、体系之间的类比，如力学与电学规律的类比。

有些新规律是不可能直接从旧知识中直接导出的，但是可能存在着形式上或者性质上的某些类似，通过类比的诱导，可以建立横向的平行联系，使知识形成有机联系的网络，使认识得到强化，或者预示着新的规律。比如万有引力定律和库仑定律显然是相互独立的，在教学中将两者类比，可以达到认识物质运动内在规律的同一。库仑定律F=kQ1Q2/r2形似万有引力定律F=Gm1m2/r2，在重力场∮G·dl=0，引出了重力势能的概念：Ep=G·dl，以此可类比在静电场∮E·dl=0，据此引进电势概念：V=E·dl，从而，从能量角度揭示出静电场的特有性质。

著名的薛定谔方程，奠定了量子力学大厦的基础，也是用类比法得到的。薛定谔把光学与力学类比：几何光学是波动光学的近似和简化，若经典力学等同于几何光学，则应该有一门波动力学等同波动光学，它将如波动光学可以解释干涉和衍射一样，用来解释原子领域的物理过程。于是他经引入了波函数，把粒子在力场中的运动描绘成波动过程，建立了薛定谔方程。那么，有关这部分问题的导入，知识的讲授即可采用上述类比推理的思路进行之。

类比推理是在新旧知识之间架起桥梁，是从主体通过向客体（认识对象）的道路，是培养学生研究和创造能力的一种方法。

3.类比方法可以起到增强对旧知识的记忆作用

在教学过程中，经常要对已学过的知识体系进行复习和总结，其目的在于巩固和运用。通过概念、规律的相似性比较，相反性的对照，不仅可以使学生掌握知识的网络，还可以弄清概念之间的细微差异，使纷纭复杂的知识系统化、条理化，便于记忆掌握之。例如将刚体绕定轴转动的概念和规律，与质点力学中的有关概念和规律如刚体与质点、角速度与速度，转动定律与牛顿第二定律等等进行类比是十分方便和有益的：

从上表中对照比较，很容易发现这些知识体系在形、性上的相似和相异，可加深印象，便于记忆。

对于不同体系的知识规律，同样也可用类比法加以对照比较。例如可将在LC电路中发生的电磁振荡过程与弹簧振子的简谐振动过程进行类比，也是比较恰当的，可作以下的对应：

mv2（弹簧振子的动能）Li2（线圈中的磁场能）

kx2（弹簧振子的动能）q2/c（线圈中的磁场能）

我们很容易列出力学量与电学量的对应关系如下表：

力学量电学量

mL

vi

kl/c

xq

弹簧振子做简谐振动时，系统的机械能守恒：

对LC振荡电路而言也有类似的规律：

即在LC电路电磁振荡过程中，磁场能与电场能相互转化，但总能量守恒。

记住了力一电关系对应表，也就可以记住磁场能、电场能的表达式以及它们在LC电路电磁振荡过程中能量转化及守恒关系式。

需要指出的是类比法作为形式逻辑思维的一种方法，虽然有判断推理作用，但是由于类比的客观基础限制了类比结论的可靠性，即同一性提供了类比的根据，而差异性限制了类比结论的可靠性，所以由类比提出的结论具有局限性或或然性，即是说类比不能代替结论分析和实验研究，而且正是需要后者来检验和核实。

参考文献