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一、充分利用感性材料,使抽象的概念具体化。
概念是抽象的,是用语言文字叙述的,学生理解起来比较困难,概念的获得有赖于感性材料和经验,如果学习缺乏一定的感性材料或经验的支持,容易使学生死背定义而未能理解和掌握其真正涵义。前苏联心理学家鲁宾斯坦说:“任何思维,不论它是多么抽象多么理论的,都是从分析经验材料开始,而不可能是从任何其他东西开始的。”这里所说的经验材料,主要是感性材料。总之感性材料越丰富、越全面,概念掌握越准确。例如“应激性”的教学,先演示盆栽植物含羞草,让同学亲自触摸,观察含羞草叶的反应状况;让学生自己观察草履虫在显微镜下,滴加NaCl溶液后它的运动方向;通过学生做实验亲自体验了这两个现象后,再引导学生自己总结,并对概念下定义,这样能让学生从不懂到懂,深刻理解概念。运用资料分析的策略,引导学生对资料进行分析,归纳推理,逻辑加工,生成新概念
任何一个概念的形成都经历着由感性到理性的抽象概括过程。如果这些过程在教师的指导下,学生能够主动参与形成规律的揭示,那么就能领悟到知识形成过程中蕴涵的思想方法,使学生知其然,知其所以然,避免囫囵吞枣,死记硬背。例如:在《光合作用》这节课中,教材中就引用了大量在光合作用的发现史上起着重要作用的经典实验,通过实验的层层递进,阐述光合作用的概念及其发现过程,并力图使学生在学习的过程中体会科学研究的方法。但由于文字量较多,实验的数目也较多,学生整体看下来,往往会不知所云,所以,我在课堂教学中,注意引导学生分步阅读,弄清每个实验的做法,每个实验的结论是什么?哪些实验具有层进的关系?在把每个实验得出的结论提取出来后,加以归纳提升,最终得出光合作用的概念。在此学习的过程中,学生不但生成了新的概念,而且体验科学概念生成的过程,培养了根据实验现象得出结论的能力。
三、建立概念体系,提高概念教学的有效性
对概念的理解不到位,特别是对概念之间的关系理解不到位,这是学生在概念学习中的最大的困难。因此,学生能否将学过的知识,建立概念体系显得尤为重要。例如:许多概念之间有包含与被包含,或者出现交集的情况,这些内容相关的概念可以用借助数学用直观的几何图形来表示几个概念之间的关系。如:“酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物,其中绝大多数酶是蛋白质”“激素是内分泌器官(或细胞)分泌的化学物质,有些激素是蛋白质。免疫包括特异性免疫、非特异性免疫,特异性免疫又包括细胞免疫、体液免疫。
四、注重概念的运用,及时进行检查反馈,矫正,巩固概念
学生对概念的掌握并不是以学生复述、解释概念为最终目标,而是要以学生能运用概念解决问题为最终目标。因此要注重概念的应用。讲完概念后要及时布置练习,促使学生去理解概念。这是概念教学中关键的一环,是教学的成功与否的标志。
关键词:小学数学;概念教学;方法
中图分类号:G62 文献标识码:A 文章编号:1673-9132(2016)23-0065-02
DOI:10.16657/ki.issn1673-9132.2016.23.040
概念是数学学习的基本内容,是学生理解和掌握数学知识的基础和前提,可以说,学生学习数学基础知识的过程就是理解数学概念,并运用它来判断和推理数量关系的过程。如果小学能够掌握完整的、清晰的数学概念,就能够顺利掌握数学定律、数学公式、运算方法、解题技能等,能提高他们的学习效率,倘若学生没有掌握正确的数学概念,就不会有正确的、合理的判断和推理,更谈不上培养数学思维能力了。因此,在小学数学教学中注重概念教学,对小学生的后续学习有着很重要的作用,既能够帮助他们顺利掌握数学知识,也能够促进学生数学能力的提升,对于发展学生的数学素养、提高教学质量有着很重要的意义。在教学实践中,笔者根据自己的教学实践和经验,总结出了以下几种概念教学的方法,希望能够为各位同仁提供一些教学借鉴。
一、形象直观地引入概念
小学生以形象思维为主,尤其是低年级的小学生,由于年龄较小,知识积累和生活阅历都非常缺乏,基本上是通过具体形象的事物来获得感性认知,进而理解和掌握知识。而数学是逻辑性较强的学科,数学概念虽然是基础知识,但是比较抽象,小学生理解起来有一定的难度。因此,教师在进行概念教学时,要多借助学生日常生活中熟悉的事物来引入教学,这样既能够激发学生的学习兴趣,也能够使抽象的数学概念变得形象直观,进而有助于提高学生的学习效率。比如,在教学关于平均数的应用题时,教师可以用9个大小相同的木块摆出三堆,分别为1块、2块、6块,之后问学生:“每一堆的木块数量一样吗?哪堆多?哪堆少?”学生回答后,教师再把这些小木块混到一起,再平均分为三堆,每堆3块,并告诉学生“3”是之前那三堆小木块的“平均数”,之后教师再演示一遍,让学生思考“平均数是怎样得到的?”通过仔细观察,学生了解了把原来的三堆木块混在一起,变为一堆,再把它平均分成3份,每份都是3块。通过直观的演示过程,学生既理解了“平均数”的概念,又掌握了计算平均数的方法:总数量÷总份数=平均数。最后,教师再把木块摆成1块、2块、6块的三堆,让学生用平均数“3”与原来的数比较大小,这样,学生就更加形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
二、运用旧知识引出新概念
心理学的研究表明,如果学生在课堂中没有恐惧心理,它们会表现得非常活跃;如果没有畏难情绪,它们的思维会更加灵活。学生对旧知识的掌握程度决定了它们的已有知识的储备量,有了丰厚的知识储备,学生在学习新知识时就会信心十足,没有恐惧心理和畏难情绪,学习效率也会大大提高,因此,教师要善于运用学生的已有知识来引入新课。数学概念比较抽象,而且有些概念教师很难通过语言描述或者直观演示来展现出来,如比例尺、循环小数等,但它们与旧概念、旧知识存在着某些联系。因此,遇到这类数学概念的教学,教师要精心备课,认真分析新数学概念与哪些旧知识有联系,并在教学中利用学生已经掌握的旧知识来引入新概念,这种温故知新的教学方法可以使学生顺利掌握新的数学概念。比如,在学习质数、合数概念时,可用约数概念来归纳:“请同学们写出数1,2,6,7,8,12,11,15的所有约数,它们各有几个约数?你能给出一个分类标准,把这些数进行分类吗?你能找出多种分类方法吗?你找出的所有分类方法中,哪一种分类方法是最新的分类方法?”再如,从求出几个数各自的“倍数”引出“公倍数”“最小公倍数”的概念。采用这种教学方式,能把学生的已有知识转化为他们学习新知的基础,不仅使学生学习了新的数学概念,还帮助他们复习和巩固了旧知识,同时使他们掌握了新旧知识之间的联系,可谓一举多得。
三、通过问题来引入新概念
问题引入法是数学概念教学的一种常用方法,以问题的形式来归纳和引出新的数学概念有两种途径,一是从学生熟悉的日常生活中的实际问题来引入数学概念。比如,在学习“平均数”时,教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境,让学生思考,为什么有的小朋友很高兴,有的小朋友很不高兴?应该怎样做才能使大家都高兴?接下来应该怎么做?这个幼儿园的老师可能会怎么做?通过让学生解决实际问题来引入“平均数”这一概念,既调动了学生的学习兴趣,又解决了问题,使学生的学习热情大大提高。二是通过数学问题或者数学理论的发展需要来引入数学概念。例如,在学生初次接触“分数”这个概念时,教师可以这样引入:把一块月饼平均分给两个人,每个人将得到多少,你能用怎样的方式来表示呢?学生可能会说每人得到一半月饼,这时教师就就可以说将一块月饼平均分成两份,每份就是这块月饼的二分之一。之后教师让学生动手来感知四分之一、六分之一、八分之一、十六分之一。这种方法体现了数学理论的发展过程,而且引入的过程自然,学生很快明白了“分数”的概念。
综上所述,概念是数学学科最基础的内容,概念学习对于学生来说是枯燥的、乏味的,也没有引起学生足够的重视,但它是小学数学教学的重要组成部分,而且一直贯穿在数学学习中。因此,在小学数学教学中,教师应当对数学概念教学有足够的认识,要结合具体的数学概念的内容和特点,以及学生的实际情况,选择恰当的教学方法,多为学生提供动手操作、交流探讨的机会,使他们通过具体的活动来真正理解和掌握数学概念,为之后的数学学习打下良好的基础,进而使学生体会数学学习的乐趣,并促进他们学习效率的提高。
参考文献:
[1] 王鑫.新课标下的小学数学概念教学方法初探[J].未来英才,2015(9).
[2] 石景科.基于小学数学概念教学方法的研究[J].小作家选刊:教学交流, 2014(3)
小学生进入中年级,第二信号系统活动逐渐占主要地位。他们的学习不再像初入学时那样依赖直接的刺激 物,他们的抽象思维已有所发展,具备了从简单的比较、分类向简单的推理、概括等逻辑方法发展的基础。因 此,中年级概念教学具有以下两个明显的特点:
其一,开始要求用较严谨的语言表述概念的内涵。相对于低年级,在表述概念的内涵时,教材逐渐加强了 语言的严谨性和科学性的要求。教材中,日常性的语言大大减少,如“东西”之类的词语越来越少,取而代之 的是科学上常用的“物体”等词语。
其二,教材所揭示的概念的内涵与外延仍然是较低层次的。教材所揭示的概念的内涵或外延都是比较简单 的、基本的。例如:“在水中浮着的物体受到一个向上的力,这个力就是水的浮力。”这里只揭示了“浮力” 的方向,并没有涉及浮力是如何产生的,浮力的本质(水的压力差)等。值得一提的是,有许多概念,教材并 没有要求揭示其内涵和外延。这类概念,或者是直接引用儿童日常生活中已形成的概念,如“螺丝钉”、“喷 壶”等;或者在引入日常概念的基础上,寻找共同特征,如“果实”、“鸟”等;或者是直接引入科学概念, 让儿童通过多次接触、使用这些概念,去体验这些概念的大致含义,如“脊柱”、“关节”等;还有些概念是 在让儿童观察自然事物范例的基础上,运用归纳、概括的方法抽象出来的,如“哺乳动物”、“溶解”等。
根据以上两点特征以及概念本身的基本逻辑特征,教师在揭示概念的内涵和外延时,应注意只使用简单的 和基础的逻辑方法,并且只要求学生用这些逻辑方法去获得概念,不要求他们知道这些方法本身的内涵。在中 年级,这些简单的和基础的逻辑方法主要有以下几种:
一、概念的限制法和概括法
概念的限制法是由外延宽的概念过渡到外延窄的概念的逻辑方法。应用这种方法时,要增加原概念的内涵 ,使它的外延相应地减少而过渡到新的外延较窄的概念。例如“砂质土”的概念可由“土壤”的概念通过限制 而来:
土壤——地面上能够生长植物的土。
砂质土——地面上能够生长植物的、含砂多的土。
原概念的内涵增加了“含砂多”,就可使其外延缩小,变为外延窄的“砂质土”这个新概念。
概念的限制法只在具有属种关系的概念中进行,而且有一定的限度。例如,
限制 限制 限制 果实─肉果─苹果─红玉苹果。限制到具体的种“红玉苹果”,就不能继续限制下去了。
概念的概括法是由外延窄的概念过渡到外延宽的概念的逻辑方法。应用这种方法时,就要通过减少原概念 的内涵,使它的外延相应地扩大,转化为外延宽的新概念。例如,“土壤”的概念可以由“砂质土”的概念通 过概括而来:在“砂质土”的内涵中减去“含砂多的”几个字,便可得到“土壤”的概念。
由于中年级儿童的认知水平有限,自然教材并没有严格按这种逻辑方法获得概念,往往通过观察直观形象 的自然事物或现象,然后运用语言归纳(概括)来得出概念。例如,“哺乳动物”,是在让学生观察猫、牛、 猴、狮子的外形、繁殖、喂养后代的情况,找出它们的共同特征之后,再进行归纳:“猫、牛、猴、狮子在外 形和繁殖、喂养后代方面有很多共同特征,它们是同一类动物,叫做哺乳动物。”教材中还有“金属”、“水 的净化”等概念,也是采用类似方法获得的。诚然,这还是属于由外延窄的概念过渡到外延宽的概念,也是概 括的一种形式。
二、概念的定义法。
它是通过揭示邻近属概念和种差来说明概念内涵的逻辑方法。用公式表示是:
被定义概念=种差+邻近属概念
定义法在中年级自然教材中有三种形式:
1.性质定义 指用被定义概念所反映的对象的性质作为种差下定义的方法。例如:
(附图 {图})
~~表示种差;==表示邻近属概念;
——表示被定义概念。(下同)
教材中还有“螺丝钉的共同特征”、“水的浮力”、“骨胳”、“污染物”、“温度”、“导体”、“绝 缘体”、“热胀冷缩”等概念,是运用性质定义来揭示概念内涵的。
2.发生定义 指用被定义概念所反映的对象的产生或形成过程中的特征、来源作为种差下定义的方法。例 如:
(附图 {图})
教材中还有“大气”、“脱臼”、“污染源”、“摆”、“摄氏温度”等概念是运用发生定义来揭示概念 内涵的。
3.功用定义 用被定义概念所反映的对象的功用作为种差下定义的方法。例如:
(附图 {图})
“土壤”的概念也属功用定义。
三、概念的划分法。
划分是揭示概念外延的逻辑方法。物质、生物的分类,一般都属于划分法。
划分由划分的母项、子项和划分的依据三个部分组成。例如,对“土壤”概念可作如下划分:
根据含砂和粘土的多少,可以把土壤分成三类:含砂多的叫砂质土;含粘土多的叫粘质土;砂和粘土含量 差不多的叫壤土。
在这里,含砂和粘土的多少是划分依据,土壤是母项,砂质土、粘质土、壤土是子项。
教材中还有“肉果”和“干果”的概念是通过划分得出来的。
四、语词解释法。
是对语词的意义进行规定或说明的方法。它告诉我们一个语词表达什么概念,并不揭示概念的本质特征。 不是概念的定义,只是明确概念的一种重要的辅助方法。例如:
磁铁指南的一端叫做南极。
其他还有“北极”、“上”、“下”等概念,都属于用语词解释法说明其含义的。
生物概念作为生物知识中的重要组成部分,是生物知识体系得以构建的关键环节。因此,生物概念教学应该作为生物教学中的重要内容,学生只有牢固掌握有关的生物概念,才能够更加深刻地理解和认识有关的生物原理,进而有助于学生形成系统的生物知识构架。当下,随着“真学课堂”这一课堂模式的兴起,传统的教学模式越发的暴露出其弊端。下面就如何在生物教学的过程中开展概念教学提出了一些策略。
1.创设问题情境,引出生物概念
创设问题情境是教师开展课堂教学过程中一种有效地教学手段,它可以活跃课堂的气氛,调动学生参与课堂教学活动的积极性和热情,有利于学生自主地投入到课堂教学中来。因此,在开展生物概念教学的过程,教师如果可以创设适当的问题情境,则可以调动学生学习生物概念的热情和积极性,激发学生学习的动力和求知欲,学生的学习思维也将得到有效地刺激,使其始终处于活跃的状态。此外,通过对教师所设置的问题情境进行思考,可以让学生带着好奇心和疑问来认真的听教师对于相关生物概念的阐述,从而达到吸引学生听课注意力,提高学生听课质量的目的。因此,教师在开展生物概念教学的过程中要善于根据教材中的相关知识点来创设问题情境,或者利用与教材内容相关的辅导教材来为学生创设一些趣味性和知识性并存的问题情境,加上教师新颖的提问方式,则可以有效的引出本节课待讲解的生物概念。这样一来,学生在对于疑问进行解决的过程中可以深化自己对于相关生物概念的理解和认识。
例如,教师在讲解有关“细菌的繁殖”部分内容的时候,可以在上课前为学生们设置一些与之相关的问题情境,如:“为什么东西在夏天容易变质,而将其放到冰箱内则可不容易变质?”以及“酒为什么历久弥香?”等,这些问题情境的设置可以激起学生的求知欲,引发学生进行积极的思考。在学生们对于这些问题情境进行思考和讨论的时候,教师可以引出本节课将要讲解的生物概念———细菌的繁殖与生存需要适宜的温度,让学生们借助这一概念继续对上述的问题情境进行解答,得出问题的结论。学生在经过激烈的讨论和思考后,会对问题的本质有更加深刻地认识,同时对于相关的生物概念也会有更深刻的理解,从而有利于提高学生生物学习的能力。
2.明确概念涵义,深化概念理解
每个生物概念涵义既包括概念的内涵,也包括概念的外延。学生只有对生物概念的内涵和外延的含义和范围进行充分地理解,才可以深刻地理解有关的生物概念,进而使学生更好地对其进行掌握和应用。对于生物概念学习而言,除了要掌握概念的具体内涵外,还需要对生物概念的外延含义和具体范围进行学习。概念的具体内涵通常是指反映生物规律和现象的特有属性,而外延的含义则是指相关概念内涵所适用的条件和范围。简言之,生物概念的内涵和外延实际上就是对概念的本质从不同的角度来进行阐述,有助于学生区分内容相近的概念,避免学生混淆有关的生物概念。教师可以借助举“正反例”的方式来帮助学生理解有关的生物概念内涵和外延,即对于某一特定的生物概念,教师可以举一个与其符的正面例子和一个与之相对的反面例子,从而使学生可以充分地认识该生物概念的本质。
例如,教师在对植物的“根茎”这一生物概念进行讲解后,可以为学生设置一些问题:“是否埋藏在地面以下的植物部分均为根”,以及“植物的根茎是否都是生长在地面之下?”等问题,并让学生对其进行认真的分析、思考和讨论。最终学生们根据所学的知识和生活常识得出如下结论:植物的地下部分并不全都是根,植物的根茎也并不是都是长在地面之下,如反例:竹子的地下部分会有竹节,这不属于根;榕树的地上部分也会存有一部分树根长在地面之上。经过这种形象的事例对比,学生深化学生对于植物的“根”这一生物概念的内涵和外延均具有深刻地理解和认识,有助于学生形成正确的生物概念,提高生物概念的学习和运用能力。
3.发挥主体作用,进行概念探索
学生作为生物学习过程中的主体,其自身的能动性对于学生生物学习的质量具有重要的作用。传统的教学模式由于极大地制约了学生能动性的发挥也逐渐被摒弃,以学生为教学主体的新型教学模式正逐渐得到普及和应用。在初中生物概念教学的过程中,教师需要将学生作为课堂教学活动的主体,使学生的能动性得到充分地发挥,让学生自主来进行生物概念的分析、理解和探索。学生自身能动性的发挥有助于学生对生物概念进行充分地理解和探索,进而增强学生学习生物概念的认知能力。因此,在开展生物概念教学的过程中,教师需要敢于“放权”,让学生自主进行学习,并要为学生的自主性学习营造良好的环境,让学生在经历多次试验探索后,可以切身实际的发现有关的生物规律和本质。
例如,教师在讲解有关“光合作用”部分知识后,教师可以为学生提供一些必备的试验器具,如水槽、塑料瓶、塑料吸管、水草等,让学生根据所学内容来自行设计一个模拟光合作用的试验。学生利用这些器具,以水草为光合作用模拟实验的研究对象来收集氧气。在生物教师的指导下,学生经过多次的试验失败后,会对光合作用这一生物概念有更加深刻地认识和理解。此外,这种探究性的试验对于学生的创新能力和实际能力的培养也具有重要的作用。
数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,是学习基础知识和基本技能的核心,正确理解概念是学好数学的基础,如果没有学好数学概念,那么对数学公式、定理和方法不可能理解。一些学生数学之所以差,概念不清往往是最直接的原因,因此,数学概念是数学知识的基础,数学概念教学十分重要。
各种数学概念的产生与发展有其各自不同的途径。有的是现实模型的直接反映,有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得到的,有的是经过思维加工,把思维对象理想化、纯粹化得到的,有的是从数学内部的需要直接规定得到的,有的是理论上由存在的可能性作出来的,有的是从数学对象的结构中产生出来的。因此,学生学习数学概念的途径也是多种多样的。
一、实例引入
联系生活中的常见现象、生产中的应用、学生喜闻乐见的事情等实际情景引入。如利用温度计或收入与支出的关系引入正负数;利用学生在教室里的位置或电影票上的数据引入有序数对;利用在地图上确定地理位置引入直角坐标系;利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同学们使用的数学课本引入全等形;利用学校的推拉门或塔吊引出平行四边形;利用蝴蝶的两个翅膀或剪纸图案引入轴对称图形…… 这些概念都是源于生活与实践的需要而产生的。讲清它们的来源并与实物作比较,这样学生既不会感到抽象,又容易形成生动活泼的学习氛围。
二、故事引入
历史故事和历史人物是学生比较感兴趣的,在课堂教学中,教师可以结合一些数学史、数学家的故事引入相关的概念,激发学生的学习兴趣。如:讲无理数时,教师可以介绍希勃索斯为坚持真理而被囚禁,受到百般折磨,最后竟遭到沉舟身亡的惩处,并且爆发了第一次数学危机;学习勾股定理时,可以向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》,或者通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系,并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的,激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感,引入课题;学习平面直角坐标系时,可以向学生介绍法国数学家笛卡尔是如何想到用坐标系来把几何图形与代数方程结合起来的。学生会在惊奇、自豪、轻松愉快的气氛中理解、接受这些概念。
三、实验引入
演示或学生自己动手做实验,从实验中抽象出数学概念,能够在脑海中留下更深刻的印象。如:讲授圆的定义前,可以让学生准备纸版、图钉和绳子等工具,引导学生利用这些工具画不同的圆,然后让学生通过实验归纳圆的概念。
四、类比引入
初中数学概念有很多与以前学习的概念有着千丝万缕的联系,我们可以在比较它们异同的基础上建立起新的概念。例如:学习分式时,可以类比小学里的分数进行定义,并且类比分数的性质得到分式的性质;学次函数时,可以类比一次函数的概念得到定义,并类比对一次函数性质的探究方式来探究二次函数的性质。通过类比旧概念来学习新概念,既可以让学生感受到两个知识点的联系与区别,又可以进一步加深对两个知识点的认识和理解。
五、设疑引入
设置疑问就是让学生带着问题来学习,以激发学生的学习兴趣和求知欲望.例如:学习相似的概念时,可以向学生提问:你能测量出教学大楼的高度吗?学校里最高的大树有多高?
六、直接引入
对那些内涵简单、外延清楚的概念,我们可以直接给出。例如:一元一次方程、一元一次不等式、无理数等概念。
七、数形结合引入