科学思维方法的训练

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科学思维方法的训练范文第1篇

    一、巧妙设疑法

    孔子云:学而不思则罔,而思考的源头就在于“疑”。疑问是开启学生思维器官的钥匙和启迪剂。只有存在疑,思维才会开启,也才会应运而生。所以在平时教学中我非常重视在教学中巧设疑难,触发思维。如我在教授《伟大的悲剧》这一课时,书上有这样一句“对人类来说,第一个到达者拥有一切,第二个到达者什么也不是。一切努力成了徒劳历尽千辛万苦显得那么可笑。”写出了斯科特上校痛苦、沮丧的心情。我适时地向学生抛出了问题:作家茨威格为什么不给胜利者阿蒙森作传,却充满激情地为失败者斯科特书写这悲壮的一幕呢?这一问题,就像沉静的水面上,一石激起千层浪,一下子激起了学生思维的浪花,叩开了学生的思维心扉。通过讨论,学生明白了:作为一位伟大的作家,茨威格想到的绝不主要是事业的成功者,而是许多历史事件背后给人精神上的震撼和启迪。按照这个价值标准,茨威格当然认为给斯科特作传会更有意义,会给人更长久的思考。

    当然,必须指出的是,作为教师仅仅会设疑还是不够的,还必须重视对学生的“怀疑思维因素”的培养,使他们敢于对人们常见的事物提出怀疑,勇于向旧的传统和习惯挑战。这样才能调动学生学习的积极性和主动性,发展学生创造性思维,培养学生的探索精神。

    二、通过比较开启思维

    比较应该是开启确定对象间的相同点和相异点的思维方法。我们每个人在认识事物过程中要辨别真伪,见识好坏,就要进行比较。实际上,比较既是一种方法,更是一种思维过程。按照学习的范围分类,可以是中外比较、古今比较。按照学习的内容分类可以是题材比较、主题比较、写作艺术手法比较。按照学习的方法分类,可以是课文之间比较、课文与同类课文比较、单元与单元比较等。如我在讲授《最后一课》时,在分析小弗朗士上最后一课前和上课后的变化时,就引导学生思考:小弗朗士上课前后心情、态度有什么变化?最后一课上课时和平日上课有哪些方面的不同?设计这一问题的意图就是:通过对小弗朗士的心情态度变化情况的把握,理解小说的主体情节内容。小弗朗士是小说中的关键人物,他的心态就是作者所要着力表现的主题,理解了这一点,就能够比较容易地从整体上把握小说。

    三、推根究底法

    这种方法就是从语言现象认识思维实质的思维方法,或者说就是从人物、事件、环境等方面的描述去认识它所揭示的思想本质,或者从个别的人物事件中去认识它所代表的普遍意义。如《社戏》一文,作者通过在平桥村度假生活、看戏前风波、月下航船、船头看戏、月下归航、看戏风波几个片段部分描写了幼时看社戏的往事,表现对童年美好生活的回忆和留恋的心情。在讲授的过程中,我启发学生找出书中看戏带给孩子们感受的语句,学生很多找出“看的叫人打呵欠、破口喃喃的骂”等语句。再找出豆是怎样煮的——仅仅只是有盐。我让学生思考:结尾处为什么说“真的,一直到现在,我实在再没有吃到那夜似的好豆——也不再看到那夜似的好戏了”作者的表面写的是看戏,真正要表达的是什么?通过思考学生明白了:作者并非是停留在表面看戏和吃豆,而是对人生理想境界的渴望和追求。这样由表及里,步步深入地探究下去,不仅可以加深对课文的理解,而且对培养叙事的纵向思维的能力也颇有裨益。

    四、分析解剖法

科学思维方法的训练范文第2篇

----------提高“质量年”学习体会

为提高教学质量,我校开展了轰轰烈烈的暑期政治学习.我深深的体会到自己在教学中的不足,主要有以下几点:

1. 对学生了解不足,学生是教学的主体,对主体认识模糊,经常让我在教学中很被动.

2. 对新课标了解不透彻

3. 对自然科学结构不熟悉,对考试方向把握不牢

4. 对学生的思维能力,能力的培养功夫花的太少

科学思维能力是可以培养的，但如何培养，却有不同观点。我将课堂渗透与课外活动相结合，进行了实验研究，设计了以动机激发、方法训练、探究学习、研究性学习为序列的“学思维”活动课，培养中学生的科学思维能力，总结出了一些方法和规律。

中学生的科学抽象思维能力.初中生已经开始具备科学抽象思维能力，但还没有成熟。在科学抽象思维方法方面，初中生的逻辑推理能力比较成熟，分析综合能力较差，抽象概括能力更差；在科学抽象思维的品质方面，灵活性略高于深刻性，但没有显著差异。

解决方案一：训练中学生的思维品质

1．训练中学生的思维品质是突破口

依据中学生科学思维能力发展的年龄特征，承认智力的群体差异和个体差异，做到“因材施教”，是培养和提高中学生科学思维能力的前提和基础。训练中学生的思维品质是培养和提高中学生科学思维能力的突破口。

首先，如果说智力与能力属于个体心理特征，思维是智力与能力核心，那么，反映科学思维个性特征的科学思维品质体现了每个主体科学思维能力的差异。所以，研究科学思维品质能够揭示学生科学思维能力的发展状态。其次，在教学场所（课内外）或日常生活中，科学思维品质的客观指标是容易确定的，科学思维的深刻性、灵活性、批判性、敏捷性和独创性品质的差异，可以用客观的方法加以记录。因此，从培养科学思维品质入手，能够探索出学生科学思维能力发展的一些特点。再次，研究科学思维品质的发展与培养，有利于进一步挖掘学生科学思维的潜力。最后，科学思维品质发展水平是区分学生科学

维能力高低的重要标志。所以，研究科学思维品质，可以针对不同科学思维能力的学生，有的放矢地加以培养。

2．如何在训练方法上“突破”

训练中学生的深刻性品质。这种训练方法的要求是：加强科学模型、科学概念、科学规律、科学理论的理解和教学；结合具体内容的教学，使学生掌握基本的科学思维方法；注意让学生掌握学科的基本结构；加强抽象与概括能力的训练和培养；注意挖掘科学问题中的隐蔽条件，排除多余因素干扰；训练学生分析问题的全面性和推理的严密性。

例如，在讲平抛运动时，教师要引导学生对实际的“抛体运动”进行抽象。实际的抛体有一定的质量、大小和形状，受地球引力、空气阻力的影响；空气阻力与抛体的形状、大小和飞行速度、当地的空气密度、风力、风向等因素有关；抛体有平动、转动等运动形式；地球的引力要受到当地的纬度、抛体的高度等因素影响。如果“如实反映”这些情况，教师有可能无从下手，学生也不易理解。因此，教师要引导学生忽略次要因素，抓住主要因素，抽象出理想的抛体运动，从而训练学生的抽象概括能力。

训练中学生的灵活性品质。这种训练方法的要求是：抓住知识、方法间的“渗透”与“迁移”；引导学生发散式思维、立体思考，培养学生一题多变、一题多解、一题多问、多题归一的能力；教授并训练学生灵活选择研究对象和解决问题的方法；帮助学生形成事物的正确的动态图景；使学生掌握科学中的辩证法。

例如，针对“二氧化碳”，老师可以提问：（1）是离子化合物还是共价化合物？（2）分子结构情况如何？（3）如何描述它的物理性质和化学性质？（4）工业制法是什么？在实验室如何制取？（5）有何用途？训练学生多角度思考问题。

训练中学生的批判性品质。这种训练方法的目的是：鼓励独立思考；鼓励提出质疑；排除各种干扰，包括有关信息的干扰、无关信息的干扰、前科学概念的干扰等；训练学生的自我监控能力。例如，中学生在科学学习过程中，往往随意使用数学进行推理运算。学生往往从R=U/I得出导体的电阻与电压成正比，与电流成反比等。教师在教学过程中，应该训练学生排除干扰，正确理解规律。在编拟习题时，教师要有意识地使题设条件过剩，将有用的条件和无用的条件混杂在一起。通过训练，防止学生滥用题设条件，乱套公式，

让学生逐步学会通过现象抓住本质，从而有效地训练思维的批判性。 训练中学生的敏捷性品质。这种训练方法的要求是：使学生掌握科学概念、科学规律之间的关系，掌握科学学科的基本结构，结合科学问题的解决，在大脑中形成合理的“知识组块”；教给学生一定的提高速度的方法和技巧；通过做作业和测验等方式，给学生提出速度要求，并加以训练。

例如，在课堂上可以采用短、平、快的训练。在讲解某些问题的解决思路上，整体把握思维途径的最优化，从而变繁为简。

训练中学生的独创性品质。这种训练方法的要求是：提倡“新颖性”，包括问题、思路、方法和结果的新颖性；训练发散思维；狠抓自编习题；改进实验教学，加强实验的探究性。

例如，可以利用重组思维方法编题，有两种方式：第一，把一个问题本身的要素A和要素B重新结合，从而产生出几个问题。如，一个运动学问题，可以对其进行两种思路上的变换，一是时间变换，如加速运动变成减速运动；二是空间变换，如水平运动变成垂直运动。第二，与其他领域的问题结合，如物理问题与化学问题结合、化学问题与生物问题结合、运动学问题与动力学问题结合等。

解决方案二：发展非智力因素

1．非智力因素的作用,非智力因素，又叫非认知因素，是指除智力和能力之外，与智力活动效益有关的一切心理因素，主要有与智力活动有关的情感、意志、个性意识倾向性（兴趣、动机、理想等）、气质和性格等因素。在学生的科学思维活动，乃至整个智力活动中，非智力因素有三个方面的作用：动力作用。非智力因素是引起科学思维能力发展的内驱动力。成就动机、自我提高的需要、情绪情感等都与科学学习任务的完成情况存在着正相关；求知欲、学习兴趣等，都是激发科学学习主动性和积极性的动力。定型作用。气质和认知方式是以一种习惯化的方式来影响科学思维能力，乃至智力与能力活动的表现形式。

补偿作用。非智力因素能够补偿智力活动某方面的缺陷或不足，如“勤能补拙”等。学生在科学学习过程中的责任感、坚持性、主动性、自信心、勤奋、踏实等性格特征，都可以使学生确定学习目标，克服因知识基础较差导致的科学思维能力不足。

科学思维方法的训练范文第3篇

关键词：高职院校；科学思维训练；课程调研

1 《科学思维训练》课程简介

《科学思维训练》课程是高职院校新开设的一门课程，主要目标是通过对学生进行多模块多角度的思维训练，提高学生的思维能力和思维兴趣，培养学生的创新意识，使学生面对问题会思考，面对任务有方法，面对工作能做好。为将来能够成为具有优秀的人格素质、职业素质并被企业所赏识的高素质人才奠定一个较好的基础。

课程内容主要包括科学思维常识、逻辑推理训练（思维逻辑、图形逻辑、数字逻辑）、数字应用能力训练（数据获取能力、数据处理能力、数据分析能力）、创新思维训练、管理思维训练（目标管理、计划管理、时间管理、事件管理）、建模思想初步训练。

2 调研统计与分析

为了了解学生对《科学思维训练》课程的喜好程度与真实感受，采用问卷调查法，对北京信息职业技术学院东区15级296名学生进行了调查。这296名被调查对象分布于三个不同的二级学院――计算机与通信工程学院（102名）、软件与信息工程学院（84名）与经济管理学院（110名）。

下面分别从对所学内容的喜好程度、喜爱的“学习方式”、本门课程的真实感受三个方面对调研结果进行统计分析。

1、喜欢的学习内容

将本门课程的内容分为逻辑推理、图形推理、数独游戏、数字推理、创新思维、管理思维、数据处理七个部分，让学生确定每个部分的喜好程度，设置了三个级别：非常喜欢、一般喜欢、不喜欢。

从调查结果（表1）看，三个学院的学生整体来说，学生更喜欢逻辑推理、图形推理、创新思维这三个部分，喜欢人数比例分别占96%、94%、95%，比较不喜欢数据处理部分，不喜欢人数占了总人数的17%。

而对于不同专业的学生对内容的喜好程度也是不同的，比如经济管理学院学生，偏向文科，不喜欢有关数学的内容，数独游戏、数字推理与数据处理这三部分不喜欢的学生比例分别为16%、14%、20%。

软件与信息工程学院学生偏理科，除数据处理部分之外，最不喜欢管理思维部分，不喜欢的学生比例为12%。计算机与通信工程学院的学生也不是很喜欢管理思维这部分。（数据见表2、表3、表4）

逻辑思维的学习和训练可以提高学生严谨的思维和严密的逻辑分析能力，其中图形推理训练可以提高敏锐的观察力。创新思维可以打破人们的常规思考方法，人一旦形成了思维定势，就会习惯地顺着定势思维思考问题，不愿也不会转个方向，换个角度想问题，影响对事物的分析、判断以及做事情的方法，创新思维的学习和训练正好可以改变这种思考问题的方式方法，从而更好地去解决问题。

数独游戏与数字推理内容不是学生非常喜欢的部分，数独游戏虽然很好地把游戏与学习结合了起来，但仍然是与数字、数学相关，那些害怕数学的学生实在没法喜欢起来。

数据处理的学习和训练是要培养学生会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。这部分内容不受学生的喜欢，可以是其中涉及数学软件的使用，对学生来讲有一定的难度，教师有必要对其内容进行修改。

2、喜爱的学习方式

本次调查还设计了学生喜爱的学习方式问题，让学生在讲授式、讲练式、互动式、学生独自练习式、学生一起讨论式中多项选择自己喜爱的学习方式，从结果（表3）来看，学生普遍认为互动式与学生一起讨论式的学习方式比较好，各占47%和39%。

互动式的学习方式，让老师与同学之间在彼此平等、彼此倾听、彼此接纳、彼此坦诚的基础上相互交流、沟通、探讨，当观点不同时，会激发教学双方的主动性，拓展创造性思维，并营造一种和谐氛围。

学习一起讨论式的学习方式，可以使每个学生都真正参与到课堂中来，提高学生的学习效率，还可以培养学生的团队合作能力，并增进学生间的感情，制造活跃的课堂气氛。

3、学习的真实感受

在调研中，学生还写下了他们学习本门课程的真实感受。

有的学生写到“从不喜欢到喜欢，最后爱上这门课程。不喜欢是因为刚接触这门课时，感觉很难，并且觉得自己数学没有学好可以学不好这门课；学了一阵子之后，感觉思维训练一下子有意思起来，可以激发大脑，能使自己的大脑灵活起来；学到最后才发现思维训练的有趣与有用。”

还有学生写的感受是“课程不像之前学习的数学那样有较强的理论知识，而更多的是想象、思维，并发现在数学的领域中，想象也是极其丰富的。其中创新思维和管理思维能够应用到专业课中，有创新的策划案才容易被采纳，展会的管理中也会用到管理思维。”

3 结论

《科学思维训练》课程的开设起了很大的反响，很受学生的喜欢，学生普遍认为该课程的学习，开拓了思维方式，提高了思维的敏捷度，创新了思维方法。以后的《科学思维训练》课程教学中，教师们要区分不同院系的学生，讲解不同的学习内容，而数据处理部分内容需要进行适当的修改，以吸引学生，激发学生的学习兴趣。

参考文献

[1]王倩.科学思维能力训练[M].北京师范大学出版社，2013，1.

[2]刘清华.科学思维训练[M].中国质检出版社，2013，2.

[3]孙国红.浅谈问题讨论教学法在科学思维训练课程中的运用.《新课程（中旬）》，2012，7：68.

[4]刘清华.浅谈高职学生科学思维能力的培养.卷宗，2015，10：207.

科学思维方法的训练范文第4篇

1工科学生思维特点分析

工科学生有较强的塑造形象的创新思维，思维严密、逻辑性强。课程教学的关键是用什么样的教学方法和模式去激发他们的创造思维。传统教学模式是教师做简单的示范讲解，课堂上以学生动手设计、制作为主。这也是借鉴了国外设计类学科的授课特点和方式，相对于其他专业课程，工业设计类课程已经实现从“以老师为本”改为“以学生为本”的教学方法的转变，学生在学习的过程中可以充分发挥主观能动性，达到启发式教学的目的。工科学生与艺术生从中学阶段开始，在解决问题的思维方式方面就存在差异。工科学生的一个问题往往只有一个正确的求解，思路有所区别，结果却是唯一性的。而艺术生接受的是一对多的多向式的思维训练，即一个问题不存在一个标准答案，而是存在多个完全不同的可能性，这些可能性都可能是正确的解。相对而言，文科生不容易受书本条条框框和教师思维的约束，自主创新创新性较强，但逻辑性较差;而工科学生则喜欢遵循课程的理论指导和形式法则，更倾向于有章可循的创作方式。思维模式不同决定了他们的形态创造方式也不相同，如何启发学生的创造性思维是理工类专业课程教学中的难点。在教学中要将基本理论与课堂实践相结合，调动学生的积极性让他们去发现和发挥自己的创造性。同时要求任课老师要对数学知识有较深入的理解，才能在学生思维创新过程中，积极引导工科学生自主发现问题和解决问题，激发他们的创造能力。

2以逻辑性思维为导向

逻辑性思维是在感性认识基础上，运用概念、判断、推理等形式对客观世界间接的、概括的反映，表现方法有科学抽象、比较、分类和类比、分析和综合、归纳和演绎等方法。立体构成是逻辑语言和形象思维的统一。逻辑性的思维教学就是在感性认识的基础上对设计做进一步的分析、整合，并建立形态的设计过程。这种思维模式可以引入到学生对实际课题的设计中，将各类设计因素进行理性分类，再根据课题的需要、目的做形态的整合和概括。

3培养创造性思维能力

在多数综合类型高校中，艺术类和理工类专业课设置基本相同，只是在学时上有所区分。理工类高校中，学生除专业课学习外，还有大量专业基础类课程，如高等数学、电工学、力学等。由于工科生入校之前很少接受过专业的美术知识，也没接受过形态造型的训练，如何在有限的课程之内，结合工科生所开设的课程特点，因材施教，培养他们特有的形态创造能力和艺术设计思维能力，成为工科院校工业设计教学的重要课题。

课程讲授要理性与感性融合，工科生理性思维比重大，感性思维不够活跃。在教学过程中应加强感性思维训练。将科学与艺术紧密的结合，设计出独具特色的教学模式适应理科生的学习。立体构成凭借训练、技术知识、经验及视觉感受而赋予材料、结构、形态、色彩、表面加工等新的品质［4］，从形态要素立场出发，研究三维形体的创造规律，利用抽象材料和模拟构造，创造纯粹形态的造型活动。针对工科生进行立体构成训练，主要是为了培养学生的艺术素养，培养学生对实体形态的概括能力和敏感性，训练学生对形态造型、形式美感、空间想象及形态表现手法的理解力和应用能力，包括对形态的力度、节奏、秩序、位置、体量等的训练。

1数学与设计结合模式

工科生思维方式普遍注重逻辑思维和理性认识，思考问题的方式和思维模式比较缜密。针对理工类工业设计专业立体构成课程，选择他们熟悉的数学知识来引入设计。用数字来解释设计的方法及思路，将设计的表现感觉转换成定量式。［5］例如，在立体构成的要素点、线、面、块知识章节中，线的拉伸表现设计手法有多种方法，可以将此形象、感性的问题引入一道函数题来帮助学生理解。函数y=xsinx进行4次微分，可以得到下面的函数图像(如图1)。分析函数图像的特点，可以得到函数的线条是一组正弦曲线，学生在学习高数课程时，对此类函数图象印象深刻，可以在函数和其属相图像之间自如转换，在设计时却鲜有同学会由此获取灵感表达创意理念。此例中函数图象，线条之间是交错存在并有强烈的节奏美感，在立体构成体系中属于线材构成的软线设计，通过这种有益尝试，可以顺理成章引出线材拉伸设计方法的知识点，进而罗列出线材构成的拉伸设计方法(如图2)。此教学方法可以提高理工类学生学习兴趣，使其思维发散到文科生难以想象的程度，从而弥补理工类学生形象思维创造力不足的缺点。根据函数图像的特点，运用不同材料又可表现出形式丰富多样的立体构成作品，如图所示的软线材料设计作品(如图3)。这种训练能使学生很好地把握空间的表现，突显出作品的形态特征和变形规律。

2平面与立体结合模式

科学思维方法的训练范文第5篇

关键词：数学思训；方法指导；理论依据

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）05-0158-01

"思维的科学是培养人才的科学"，"国家的竞争，社会的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的培养成才，其关键在于思维，在于科学的思维。"高士其同志这段精辟的论述，不仅要求我们自觉地学习思维科学理论，而且更应用它去优化思维和指导实践活动。数学思维的训练正是在思维科学创立中的应用实践尝试。它不仅使学生获得数学知识和方法，而且是在发展学生数学思想过程中，培养学生良好的思维品质，进而提高学生素质。可以说，数学思维训练是素质教育的较好形式。

1.思维训练是数学科教改的需要

思维训练是以学习知识为出发点，以学生必须掌握的知识为目标，着眼于学生思维发展的规律，把人类常用的思维方法当作学习获得知识的钥匙。而把训练当成学生掌握运用这一钥匙获取知识的途径的一种认识过程。这不是直接着眼于知识的简单积累，而是着力于让学生学会掌握知识的规律、途径和方法，从而把教学过程变为教会学生学习的过程，达到教是为了不教的目的。

数学教改的目的是提高教学的质量，要提高数学教学的质量，（1）要优化教学过程中的主导思维，即教师的思维；（2）必须使学生拥有一个清醒且善于思维的头脑。要使脑子灵活，就必须发展学生的思维，使数学思维训练与教学改革相辅相承、相互促进。教学中教师揭示数学知识的规律，通过对问题的思考、推理、论证、变换等方法发展学生的思维，调动学生积极思维，从而提高教学效果，把教改推向深入。

2.从数学教育本身看，数学思维训练与数学教学是不可分的、相互依存的

现化数学家对数学教育的认识发生了根本性改变。苏联数学教育家斯托西尔干脆把数学教学定义为数学（思维）活动的教学。他认为数学的含义有两种理解：一种理解成一种思维活动，另一种理解为思维活动的结果。于是对数学教学也相应有两种理解：一种是数学（思维）活动的教学；一种是数学理论（即数学知识）的教学。这两种不同的理解，反映了传统教育理论与现代教育理论在对待知识与能力、结果与过程的认识上的分歧。现代教学教育理论从培养创造人才的需要出发，更加强调教学的过程（学习的过程、获取知识的过程归根到底是思维的过程），更加强调培养学生的能力、特别是思维能力。

在皮亚杰看来，数学思维结构十分相似。他认为儿童学习数学的过程，就是从一种思维结构过渡到另一种思维结构的过程，而数学知识是进行思维训练的结构材料。于是，数学教育的任务在于使学生形成完整的思维结构，即认识数学本身。因此，寻找数学结构和思维结构的相似点，就成为数学教育者的重大研究课题。数学是思维的工具，数学是思维的体操，数学是进行思维训练的载体，数学教学与思维训练有着不可分割的关系。

3.从数学知识的角度，培养学生的观察、实验、比较的能力

生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。例如在抛物线的教学中，让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系。学生通过观察、体验、比较感受数学与生活中的联系，让数学知识生活化。从而激发学生学习数学的思维激情。

4.鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力

归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法。人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。例如在教学圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况（角的一边经过圆心），一般情况（角的两边都不经过圆心的两种情况）。在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法。

5.激励实践、创新，培养学生的数学思维能力

数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用。数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代明的重要组成部分。数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又"优化"了学生的实践，使实践理性化，最优化。例如"两点确定一条直线"、"对顶角相等"等公理。就是人们在"实践--创新--再实践"的数学结晶。因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。

6.有意识培养，有目的训练