逻辑与思维的推理方法

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逻辑与思维的推理方法范文第1篇

一、高中数学教学中运用合情推理的重要性

合情推理是学习者根据自己所学过的知识与本身具备的能力，运用观察、实验、归纳、联想等方法寻求问题的规律与答案的推理过程.所以，高中数学教学中运用合情推理具有重要的作用.首先，学生在教师的指导下运用合情推理进行高中数学学习，可以很好地锻炼观察、归纳、联想能力，同时运用创造性思维，思考问题，进而运用所学知识寻找问题的答案，这与高中数学大纲要求的提高学生创新思维能力相符.其次，教师运用合情推理进行教学，是将教材中的知识进行重新组合，将相关的知识点联系起来，通过合情推理使学生更加深入地理解数学知识之间的联系，同时建构新型的数学知识框架，并且在这个框架内，逐渐填入详细的知识，形成学生自己的知识体系.第三，教师运用合情推理进行教学，可以有效培养学生观察、推理、联想的思维能力，同时还可以有效地培养学生的创新思维与发散思维能力，有助于学生自身素质的提高.

二、高中数学教学中运用合情推理方法的几点策略

高中数学教师在数学教学过程中，有效运用合情推理，可以引导学生针对问题进行创新性思考，进而发现问题之间的联系，得到解决问题的方法与问题的答案，这是运用合情推理最主要的教学目标.所以，教师可以创设教学情境，运用任务驱动法、研究性学习法等进行教学，以促进学生合情推理思维能力的形成.那么，教师应该怎样引导学生运用合情推理方法进行学习呢？

第一，创设教学情境，引导学生观察.高中数学知识学习，需要学生通过有效的观察，发现问题，进而结合所学知识解决问题.这就需要教师运用合理、科学的教学手段，创设有效的教学情境，引导学生有效观察、解决问题.比如，“圆的方程”的教学，教师可创设情境：一个圆的方程是（x-a）2+（x-b）2=r2，则这个圆的圆心是什么？半径是多少？引导学生观察，找到圆心点（a，b）与半径r.之后，教师带领学生一步步学习圆的方程的求法.

第二，运用任务驱动法，促进学生思考.高中数学是理论性、逻辑性极强的一门课程，同时也是推理性极强的学科，所以教师可以科学、合理地设置任务，驱动学生运用合情推理的方法进行学习，从而深入地理解知识，发现知识之间的联系，找到提高学习效率的方法.比如“两个平面平行的判定定理”教学，教师可以设置这样的任务驱动学生学习：总结两个平面平行的判定定理.学生根据教师讲课的内容，联系线与平面平行的定理，再进行合情推理，得到两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行面面平行）；如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行（线线平行面面平行）；垂直于同一条直线的两个平面平行.

第三，倡导研究性学习，激发学生有效联想.教师运用合理推理进行高中数学课堂教学，需要学生能够有效地展开联想，进而跟着教师的思路，一步步将问题展开，进行合情推理，最终找到解决问题的方法，得到问题的答案，从而促进学生推理思维能力的提高.比如，在AB线段上有a个点，将线段分成相等的小段，我们标为A1、A2、A3……Aa，现在请同学们研究一下这些点将AB分成多少条不同的线段.学生以小组为单位进行研究性学习，将a设置成不同的值，再进行联想、归纳，最终得到答案：线段条数为（a-1）（a+1）/2.

逻辑与思维的推理方法范文第2篇

关键词： 高三化学复习 简答题 解答方法 答题能力

纵观近几年的高考，简答题是常见题型。它主要考查学生对所学知识理解的准确性、思维的完整性、推理的严密性和表述的条理性。近几年化学高考题中简答题的分值占到10%左右，在总分值中已占有一定的分量。简答题看起来似乎不难，但要准确回答不易，学生多感到有力无处使，造成失分较多。学生在简答题中常见错误是：

1.基础知识不牢固，对有关概念、基本理论理解不透彻，不能回答出知识要点。

2.思维混乱，缺乏严密的逻辑思维能力。

3.表达不规范，不能用准确的化学用语回答问题。如何才能准确、完整、简练、严谨地解答此类题呢？我认为，除应加强基础知识的教学外，还应培养学生认真审题、抓住答题的关键和要点、使用准确化学用语表述问题的能力。此外，还要加强此类题解法的指导。下面就以近年高题为例，分析这类题的解答方法。

例1.80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？

答案：水的电离HO=H+OH是一个吸热反应。室温时，纯水中[H]=[OH]=10-7mol/L，因而pH=-lg[H]=7。但温度升高到80℃时，水的电离度增大，[H]和[OH]均大于10-7mol/L，故pH=-lg[H]

分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误认为在任何温度下纯水的pH值都是7。80℃时，纯水的pH值虽小于7，但仍是中性的，[H]=[OH]，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度升高，水的电离度增大，80℃时，水中[H]和[OH]均大于10-7mol/L，故纯水的pH值小于7。答题不仅要求学生回答“是什么”，而且着重要求回答“为什么”。不少学生仅回答“因为[H]>10-7”，这只是pH[OH]、[H][OH]

例2.当化学反应PCl（气）=PCl（气）+Cl（气）处于平衡状态时，向其中加入一种Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl中所含Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。

答案：加入Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl的分解反应也在进行，所以PCl中含Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl，而是问PCl的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强对学生思维灵活性、变通性的训练。

例3.甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1mol/L和0.1mol/L，则甲、乙两瓶氧水中[OH]之比（填大于、等于或小于）10，说明理由。

答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中[OH]之比应小于10。

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对“同一弱电解质，浓度越小，电离度越大”这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实“答案”中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法——“三段论”。除此以外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。因此，应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。

例4.在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混和之前该强酸与强碱的pH值之间应满足的关系是？

答案：pH酸+pH碱=15

分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和pH值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，说明反应中强酸的H离子和强碱中OH-离子物质的量相等。令强酸中H离子物质的量为0.1mol，1体积为1L，则强酸中[H]=0.1mol/L，pH酸=1，强碱中[OH]=1mol/L，强碱中[H]=10-14mol/L，pH碱=14，因此，pH酸+pH碱=15。

逻辑与思维的推理方法范文第3篇

例1：80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？

解答：水的电离H2O■H++OH-是一个吸热反应。室温时，纯水中[H+]=[OH-]=10-7摩/升，因而pH=-lgc[H+]=7。但温度升高到80℃时，水的电离度增大，[H+]和[H-]均大于10-7摩/升，故pH=-lgc[H+]

分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误地认为在任何温度下纯水的pH值都是7。80℃时，纯水的pH值虽小于7，但仍是中性的，[H+]=[OH-]，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度的升高，水的电离度增大，80℃时，水中[H+]和[OH-]均大于10-7摩/升，故纯水的pH值小于7。答题时不仅要求学生回答“是什么”，更要着重要求回答“为什么”。不少学生仅回答“因为[H+]>10-7”，这只是pH[OH-]、[OH-]

例2：当化学反应PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。

解答：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强对学生思维灵活性、变通性的训练。

例3：甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩/升和0.1摩/升，则甲、乙两瓶氧水中[OH-]之比______10（填大于、等于或小于），说明理由。

解答：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中[OH-]之比应小于10。

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对“同一弱电解质，浓度越小，电离度越大”这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、逻辑关系不清。其实“解答”中用到的推理方法是我们思维中常见的形式逻辑推理方法——“三段论”。除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法，这些方法在近年的高考简答题中均有体现。因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。

例4：在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前该强酸与强碱的pH值之间应满足的关系是______。

答案：pH酸+pH碱=15

分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和pH值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，说明反应中强酸的H+离子和强碱中OH-离子物质的量相等。令强酸中H+离子物质的量为0.1摩，1体积为1升，则强酸中[H+]=0.1摩/升，pH酸=1，强碱中[OH-]=1摩/升，强碱中[H+]=10-14摩/升，pH碱=14，因此，pH酸+pH碱=15。

解此题的关键是先要把一般关系转化成具体数值，再把由具体数值推出的特殊关系推及到一般。由于答题中涉及由“一般特殊一般”这两个推理过程，因而增加了答题难度。类似推理方法的考查也出现在1993年全国高考试题中。

逻辑与思维的推理方法范文第4篇

（一）法律推理的司法性

法律推理另一个很重要的特征就是实现司法公正，法律推理的特征不仅仅体现在对具体法律案件的适用过程中，作为一种理性的思维方式或者说一种合乎逻辑规则的思维形式，应该是在从立法的过程到对法律的执行、监督过程上一系列的推理活动。从如何保证立法的公正、合理到实现司法适用的公平、公正，其作用应当是在最大程度上保证司法的公正当然这里司法公正包含实体公正和程序公正在内的一系列司法活动。

（二）司法裁判活动中运用法律推理现状分析

法律推理是法官在司法过程中分析和解决法律问题的逻辑方法,是司法活动区别于其他活动的标志。然而,就当前而言,法律推理对于中国多数法官来说还是陌生的事物。法律推理只是学界研究的问题,与审判实务距离甚远,法官在法律适用时也很少注意适用方法与适用技术、技巧方面的问题。虽然学界当前对于法律推理的研究正处于勃兴,但在司法实践中,法律推理等法律适用方法仍未得到应有的重视。

（三）法律推理在司法审判中的功能和价值

法律推理是司法公正的重要保障，而司法公正是司法审判的根本价值要求。法律推理作为确保法律判决结果公正性的重要方法，其最终落脚点与司法公正是重合的。随着司法审判制度改革进一步向纵深推进，法律推理的地位将越发重要，逐步成为这一重大制度变革的有力助推，法律职业者应该从内心树立起对法律推理方法的高度重视，并使之成为自身的思维方式和习惯，进而扩展到广大人民群众都能正确运用法律推理方法看待法律案件的审判，这样就会有效避免司法腐败，实现公正司法。法律推理的独特功能和价值，在司法审判中主要体现在以下几方面：

1.预防司法腐败的有力手段

“司法腐败”是阻碍司法审判公正执行的“毒瘤”，是当前审判制度改革亟待解决的“顽疾”。对于司法腐败的问题，西方的大陆法系国家有很多预防和治理腐败问题的先进做法可供我们参考和学习，比方说，在这些国家的司法审判实践中，都十分重视在司法裁判文书中强行规定使用演绎三段论模式对判决理由进行详细说明，使推理的过程在裁判文书中明确标注，使法官做出裁判结果的思维过程“阳光化”，从而限制法官的主观臆断和枉法断案，保证法律的公正性。在司法审判过程中，一方面要从司法制度的改革创新上想办法，另一方面要从强化司法活动的合法性、程序性规范上动脑筋。合法性不仅是一种理论上的研讨，更应该成为一种制度；不仅仅是理论性范畴的，更应该是实践性的。法律推理的过程是一种严密的逻辑思维活动，体现了形式正义的基本要求，法律推理的严密性、科学性和直观性有助于司法权威的树立。

2.预测案件裁判结果的有效工具

法律推理的预测功能应包括两方面内容：其一，法律推理具有一般推理的预测功能。法律推理活动的参与者、法律适用者之外的第三人可以通过对各种可能结果的分析判断，预测法院在该种情况下可能会得出何种判决结果。其二，法律推理的结果可以改变当初的预测结论，影响法官对案件的认识和理解，使司法判决有利于诉讼另一方。法律推理是理论和实践相结合的一种很好的方法，在我国建设社会主义法治国家的进程中，司法审判制度的改革需要法律推理来推动。

3.解决争端和化解矛盾的应有方式

在现代社会，人们依照法律来处理纠纷，具有和平、理性与公正的特点。法院是供人们“说理”的地方，但是，法官的裁决不是任意的、怀有偏见的，他必须严格按照法律的规定公正裁断，如果法律规定得不明确，他就要探求法律背后深层次的价值标准。因此伯顿指出，“法律推理的根本特征是，它是被用来预言或化解社会纠纷的过程。法律和法律推理令法官能够得到终局性的、准确无误的和可论证为正义的矛盾解决办法。”

二、结语

逻辑与思维的推理方法范文第5篇

关键词：数学 逻辑 教学

一、高中数学逻辑

1、现阶段高中数学逻辑的基本内容

早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。

具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。

2、高中数学逻辑知识的价值

在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。

（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。

（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。

二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法

目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。

1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。

2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。

三、全称量词和存在量词的理解