数学逻辑推理能力的重要性

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数学逻辑推理能力的重要性范文第1篇

【关键词】初中数学；逻辑推理能力；数学教学；教育形式；教育理念

引言

在初中数学的教育中，在教师的指导下进行数学学习已经是传统教育理念的一种必要的模式，但是，我们根据传统的教育形式的研究发现，针对学生们的学习状况，教师很难让学生们提升起学习的兴趣，在学习中也很难将学习的形式和学习的理念进行相应的提升，学生们在数学课堂中，主体性的地位得不到真正的体现，很容易产生消极懈怠的情绪，也不能将学生们的学习和核心素养进行进一步的发展。因此，教师在本文中就要不断的研究培养学生们逻辑推理能力的形成，帮助初中的学生们能在充满兴趣的数学课堂内探索数学的知识，并且能更好的促进学生们的创新思维和创造能力的发展，最终提升学生们的数学学习能力。

1.培养学生数学逻辑推理能力的意义

1.1提升学生们的数学核心素养的形成

在现阶段的教育环节中，要想更好地培养学生们的学习兴趣，在学生们的中间产生相应的影响，就要不断的将初中学生们的数学推理能力提升上来，更好的发挥学生们的实力，展示学生们的学习素养，促进学生们在学习过程中的提升和能力的开发。数学本身就是一门比较具有逻辑性和逻辑思维能力的学科，在数学复杂的知识的背后，逻辑推理能力显得尤为重要，是学生们核心素养展示的形式之一，也是学生们在学习的过程中，不断的传授数学的知识基础，促进数学能力的一个关键阶段，因此，培养初中生的数学逻辑推理能力，能更好的帮助学生们将学生们的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养培养起来，给学生们指引道路，在学生们的发展过程中，能更好的指引学生们在知识和技能的层面上，有一定的观察实践过程，促进学生们更好的将核心素养展示出来。

1.2展示学生们的学习积极性和主动性

在现阶段的初中数学课堂中，进行相应的数学体验，教师要不断的形成良好的教育形式，才能帮助学生们积极主动的参与到初中的数学课堂中来。如果能在初中的数学课堂中，进一步展示数学的逻辑推理能力，能更好的帮助教师们形成良好的核心价值能力，促进学生们的能力探究，帮助学生们形成探究的积极性和主动性，在积极地环节内进行相应的研究，促进学生们能主动的融入到初中的数学课堂中来，帮助初中的学生能更好的获得数学课堂的主动探究能力，促进初中生在良好的学习过程中，能面对数学教育的知识，展示出自身的逻辑能力，帮助数学展示获得良好的推理体验。

1.3能帮助数学课堂形成良好的氛围

在现阶段的数学教育课堂中，教师要想更好地帮助学生们通过逻辑推理能力的提升，展示学生们的主动性，教师自身就要不断地掌握更多的逻辑推理的方式，帮助学生们也能熟练地掌握数学中的逻辑推理方式，通过挖掘教材内部的形成，更好的促进融合，发展教材的特点，掌握教材的元素，更好的将数学课堂的浓厚氛围展示出来。利用当前的教育形式，一定要不断的将学生们的学习活力展示出来，做到学习氛围的形成，将数学课堂变成学生们逻辑推理大展台的过程，更好的活跃教师的教学氛围，将数学课堂变成生机勃勃，并且具有活力的课堂，帮助初中的学生能在数学课堂中获得更多的知识体验，促进学生们能更好的发展和进步。

1.4能更好的提升学生们的思维能力，促进其创新能力的开发

在现阶段的教学中，我们会发展，学生们学习能力的提升和学生们思维的展示和进步密切相关的，在传统的教育模式中，教师不能更好的帮助学生们形成良好的学习体验，学生们往往是跟着教师的步骤进行按部就班的学习，在思维活力的展示和动态的形成方面不能更好的进行相应的把握。但是，在现阶段的教学中，教师将学生们的逻辑推理能力在教学中逐渐的展示出来，能更好的帮助学生们形成良好的思维能力，促进学生们创新创造能力的展示，将学生们的创新创造能力更好的融合在当前的教育中，最终发展学生们的创新思维，落实学生们的学习动力，形成学生们的学习能力的开发和体验。

2.初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养措施

2.1加深学生对基本概念的理解

初中数学在教学的环节中，针对每一章节的内容都有着不同的概念，在數学教学的环节中，也注重对数学概念的形成以及对数学概念形式上的学习，只有让学生们学会理解概念，掌握概念的相关内容，才能更好的帮助学生们理解数学背后的知识，才能将数学的知识的逻辑性和数学中所需要掌握的规律，更好的牢记心中，帮助学生们形成良好的逻辑推理能力，促进学生们在逻辑推理能力展示的过程中，更好的形成良好的学习依据，在学习中帮助学生们更好的体验逻辑顺序感，促进学生们能在理解深入的基础上，更好的准确分析相应的内容，促进学生们获得相应的知识体验。

例如，在人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》这部分的内容学习中，涉及到的概念就比较多，在概念的驱使中，需要学生们理解的内容也是比较多的，要想更好的帮助学生们形成良好的学习态势，在学习中更好的形成良好的学习动力，并且在今后的学习之中能建立相应的逻辑推理能力，将相关的概念和内容进行相应的理解，教师首先就要将课本上所需要理解的概念进行汇总。比如，在“相交线”的概念中，其中有相交线、垂线、及其产生的同位角、内错角、同旁内角等，这些概念都是相互关联的，学生们能通过对概念的解读和推理，更好的判定什么是平行线，相交线和平行线是相对的概念，因此，教师要在基础的概念上下功夫，让学生们进行钻研，更好的利用线和角的关系，把握数学的知识，掌握推理的形式，促进数学知识能循序渐进的消化和进步。在此基础上，学生们根据学习的内容，能更好的形成良好的学习优势，并且在概念的分析上能有自己的逻辑性，在今后的数学教学中，教师能讲解一部分的概念，剩下的让学生们融会贯通的学习，帮助学生们形成良好的认知能力，促进学生们能更好的发展自己的技能，帮助学生们能更上一层楼。

2.2运用趣味性逻辑推理激发学生兴趣

学生们的学习兴趣在数学的学习过程中是非常关键的，能帮助学生们形成良好的认知态度，并且将丰富的课堂形式和课堂展示能力更好的利用教学的氛围展示出来，促进学生们的情感体验，展示学生们的学习兴趣，这是培养学生们逻辑推理能力的关键步骤。学生们一旦发现在数学课堂中的乐趣，就能深入的体会和研究，发现其中的乐趣，并且能更加深入的发挥数学的知识内涵，将数学的逻辑推理性更好的展示在当前的数学课堂中，发挥数学课堂的事例，展示逻辑推理的魅力，更好的发展学生们的探求欲望。

例如，在人教版八年級上册第十三章中“等腰三角形”这部分的教学中，教师能以趣味动手性的题目向学生们进行展示，促进学生们能产生学习的兴趣，教师可以给学生准备若干个如图所示的三角形，让学生们进行思考，如何只剪一刀就能把一个三角形纸片变成两个等腰三角形呢？教师一定要鼓励学生们动手剪一剪，试一试，让学生们探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法画下来，呈现在作业本上。

在此之后，教师能让学生们再剪出一些任意三角形，只剪一刀便将其分成两个等腰三角形，并且总结怎样的三角形剪一刀一定可以把其分成两个等腰三角形，让学生们自主的总结规律，这样不仅能将学生们推理的能力展示出来，还能通过动手能力的开发，帮助学生们建立学习数学的恶性去，并且展示学生们的逻辑探究能力。学生们最后能通过自己的逻辑推理，总结出三角形中只要有一个角是另一个的两倍或是三倍，就可以将它分成两个等腰三角形这样的规律，但是在此期间，也会有的学生会根据自己的经验提出疑问，我们要鼓励学生们提出疑问的过程，因为学生们只有能有问题，才能更好的通过自己的思考去解决问题。有的学生们会说一个三角形的三个内角分别为50°、100°、30°，这个三角形也满足一个角100°是另一个角50°的两倍，但是，它不能一刀剪得到两个等腰三角形。学生们会根据这个特殊的例子进行思考并且讨论，最终明白，如果一个角是另一角的两倍时，这个角不能是钝角，这个过程中，学生的数学逻辑推理素养不断的提高。

2.3开展逻辑推理专项训练

逻辑推理能力作为初中学生数学重要核心素养之一，对学生的提升很大，但其逻辑推理能力的提高需要长时间的练习及题感的累计，因此，初中的数学教师应开展逻辑推理的专项训练，使学生在解题过程中逐渐熟悉逻辑推理的运用。初中的数学教师应结合学生具体学习状况，精心设计一些题目或是一些题组，将其组织整合并争取一个月抽出一、两节课的时间进行训练。在训练结束后，要让学生提出问题并通过合作交流一起解决问题，进一步让学生的数学逻辑推理能力得到锻炼和提升，最终发展学生们的数学逻辑推理素养。

2.4开展各类数学活动渗透数学逻辑推理

数学的知识比较复杂，因此，学生们在进行学习的过程中，以及提升学生们的逻辑推理能力的过程中，教师能渗透不同的活动，帮助学生们积累学习的经验，掌握学习的方式。同时，在开展数学活动的过程中，要不断地让学生们进行交流和互动，让初中的学生们学生在相互交流的过程中能获取他人对逻辑推理的心得与体会，有利于自身经验的积累。

2.5创设教学情境，进行合乎情理的逻辑推理教学

情境教学的魅力是我们不容忽视的，在情境教学的基础上，教师要想更好的实现教育的目标，展示教育的活力，促进教育形式的发展，就要将新型的情景教学的形式更好的融合在当前的数学教学中，帮助学生们在合乎情理的情境推断中，促进学生们推理学习的形成，帮助学生们形成良好的学习体验，展示良好的学习节奏，借助一些道具或者是情境的手段，让学生们更好的融入到教学的情境中，营造一个良好的、轻松的学习氛围，在学习中更快的进入到当前的状态中，能真是的理解情境教学的形态，促进学生们对数学展示进行生动的转化，帮助初中的学生能在枯燥的数学课堂中寻找乐趣，并且能引导初中的学生们结合具体的情境展开学习的体验，通过合乎情理的教学形式和手段，锻炼学生的逻辑推理能力和逻辑的感知能力，促进学生们的发展。

例如，初中的数学教师可以在比较抽象的题目中创设问题的情境，让学生们通过问题情境的融入，更好的获得知识的体验，在知识的感知力度和知识的感知能力方面具有更大的发展。若，，且a+b-c=30，求a的值。这道题目学生们看到以后一定是非常迷茫的，没有思路，也没有想法，很多学生看到这类问题便犯愁，不知道问题的切入点在哪里，也不知道问题该从哪里开始入手。此时，教师应引导学生观察等式，让学生们根据等式的形式和内容进行分析，通过分析a，b，c有什么联系，让学生们自主的思考并且自主的推理，有的学生会想到：令=k，则可得a=7k，b=5k，c=2k。所以会出现下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因为a=7k，所以a=21。在初中数学教师的引导下，学生在观察代数式的过程中，能逐渐的发现其中的等量关系，并利用一个字母表示，从而找到解决这一问题的关键。这是学生们逻辑推理能力形成和塑造的过程，也是在学生们的发展过程中更好的培养学生们的逻辑推理能力的形式和展现，能不断的促进学生们的发展。在解题的整个过程之中，能更好的提升学生们的观察能力和题目的解毒能力，将推理的合理性通过学生们的自助验证得出，帮助学生们有效的培养自身的逻辑能力。

2.6在运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力

在初中数学的教学中，知识的运用能力是非常重要的，能更好的帮助学生们将数学知识和技能通过数学实践的形式更好的展示出来，并且能在数学解题以及今后的数学生活中，建立良好的数学应用能力，促进学生们逻辑推理能力的形成，将学生们的思维规律和思维的敏捷度更好的建立起来，更好的将数学的知识通过学生们的大脑展示出来，培养学生的逻辑推理能力。

例如，在人教版初中数学九年级下册第二十九章《投影与视图》这部分的教学中，针对投影的形式和三视图的直观概念，学生们在没有学习以前对概念以及内容都是比较陌生的，这时，教师能采用多媒体的形式，将不同物体不同方位的投影和三视图展示给学生们，让学生们能从其中找到相应的规律，并且在规律的体验中，更好的形成相应的内容，促进学生们的知识内化于心的过程，接下来，学生们就要针对这种空间的想象能力进行相应的逻辑推理，更好的将学生们的学习过程变成由特殊到一般的思维过程，加深初中学生对知识的理解，同时，也培养出初中学生的逻辑推理能力，更好的发展初中学生们的实力。

数学逻辑推理能力的重要性范文第2篇

关键词：数理逻辑；离散数学；教学方法

中图分类号：G642 文献标识码：B

1引言

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。学习离散数学，可培养和提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为学生继续学习和工作、参加科学研究打下坚实的数学基础。离散数学中的数理逻辑是用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科，它与数学的其他分支、计算机学科、人工智能、语言学等学科均有十分密切的联系，并且日益显示出它的重要作用和更加广泛的应用前景。要想很好地使用计算机，就必须学习数理逻辑。

数理逻辑通常是离散数学学习的开始部分，但由于这一部分内容概念抽象、公式定理较多，推理方法灵活等原因，学生学习入门困难，对问题不易入手解决。而对数理逻辑的把握将直接影响到学生对离散数学整个课程的学习，影响到学生计算机思维逻辑的正确形成。如何提高数理逻辑部分内容的教学水平和质量，对学生学习后面的内容具有现实的意义。本文结合作者近年来教学的实际情况，从教学方法以及实践方面进行探讨。

2教学方法探讨

2.1激发兴趣

(1) 引入逻辑小故事激发学习兴趣

在进入新课讲解之前先引入逻辑小故事，激发学生的学习兴趣。比如流传很广的“二难推理”。“古希腊一个国王喜欢杀人，而且他们给每个被杀的人说要是在杀他之前他说真话的话就给他绞刑，要是假话就砍头。终于一天碰到个聪明人说了一句话，不仅没被杀头还让国王和大臣下不了台，你说那个聪明人说的什么。”可让学生首先进入故事角色去思考答案，这样不但能够激发学生的学习兴趣，同时意识到学习逻辑的重要性。

(2) 引用科学家的话激发学习动力

数理逻辑部分内容概念抽象，学生学习困难，常常会产生知难而退的情绪，并且开始意识不到它的重要性。基于此，可以引用著名的计算机软件大师狄克斯特(Dijkstra)曾经说过的“我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了．我想假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多的错误。不少东西逻辑学家早就说了，可我不知道。要是我能年轻20岁，我要回去学逻辑。”引用计算机科学家的话来强调数理逻辑的重要性，可以使学习者更加深刻地领悟到这一点，明确学习的目的，激发学习的动力。

也可以引入国家公务员考试题中的部分逻辑题，学生在未学逻辑之前对题目的解答肯定有存在疑问的地方，而这些题目在学完逻辑之后可以得到很好的解决，带着这样问题学习，可以激发学生的学习动力。

2.2明确目的

离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课程，离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法设计与分析、软件工程、人工智能、多媒体技术、计算机网络等专业课程以及信息管理、信号处理、模式识别、数据加密等相关课程中，一些重要实用项目(例如信息技术、战争、经济等等)的理论模型正是离散数学模型，通过离散数学的理论推导、算法设计与分析、编程与软件制作，最后上机付诸实现。它能锻炼学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力，这些能力是一切软硬件计算机科学工作者不可缺少的。离散数学课程所传授的思想和方法广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，计算机科学中普遍地采用离散数学中的一些基本概念、基本思想、基本方法，使得计算机科学越趋完善与成熟。

2.3突出重点

数理逻辑是离散数学的难点之一。其主要原因是内容比较抽象且方法较独特，加之题型以知识较广的证明题居多。而命题逻辑又是数理逻辑的基础，熟练而灵活地掌握好命题逻辑中推理证明的方法既是学习命题逻辑的重点，又会为进一步学习谓词逻辑打下良好的基础。命题演算在命题逻辑中占有重要的地位，常见的推理方法有真值表法、等值演算法和主范式法，这三者也是解决谓词逻辑推理的基础，所以在讲解时需下大工夫，作为重点来讲解。

2.4强调方法

离散数学与高等数学等其他的连续数学课程有着完全不同的思维方式，整个知识点的描述建立在逻辑的基础之上。可以说离散数学中逻辑的概念贯穿于整个教学中，因此给学生灌输逻辑的思维方式以及描述问题和证明问题的独特方式是十分重要的。在教学中，我们提出了按定义证明方式，从证明问题本身的定义出发，将其分成两部分，定义的前半部分将作为附加已知条件和题目中本身的已知条件一起加以应用，证明问题定义的后半部分。通过这种方法的总结，学生对大多数证明问题感到轻松自如，使学生的逻辑推理能力提升到更高的层次。离散数学不适合搞“题海战术”，它强调的是逻辑性和抽象性，注重概念、方法和应用，所以千万不要在未完全理解某些概念、基本定理之前就匆忙去做习题。

2.5联系生活

在命题逻辑部分，学生最难掌握的是关于条件式的学习，条件式的前件与后件的关系不好把握。根据课本的定义：设给定两个命题P和Q，其条件命题是一个复合命题，记作PQ，读作“如果P,那么Q”或“P蕴含Q”。真值表如下：

学生对条件式真值表中的第二种情况“善意推断”很费解，这时可以举现实中的例子，如“天下雨，马路就会湿”，分别列举真值表对应的四种情况，这样可以提高学生的学习兴趣，帮助学生理解概念。

在对命题符号化时，前件和后件的位置一直是学生难以把握的难点，有些命题的充分和必要条件表达的并不是很明显。

2.6善于总结

数理逻辑部分看似知识点分散，实则联系紧密，如真值表可以判断公式类型、判断公式等值、求主范式、逻辑推理；主范式可以求真值表、判断公式类型、判断公式等值、逻辑推理等。这时可以画图(如下图)来总结，并且每一关系对应着一道相应的例题，使学生可以从整体把握整个数理逻辑需掌握的内容。

3结束语

通过明确数理逻辑学习的重要性以及具体应用，可以使学生明确学习目标，增加学习兴趣，激发学习动力，为学好离散数学树立信息。“好的开端是成功的一半”，通过合理安排教学内容可以做到重点突出、主线贯穿、知识体系完整。通过多种教学方法与教学手段的使用可以加强教学质量。

参考文献

[1] 匡桂娟. 离散数学中数理逻辑教学的探讨[J]. 桂林航天工业高等专科学校学报,2007,(4).

数学逻辑推理能力的重要性范文第3篇

关键词：数学教学　培养　直觉思维　想象　逻辑思维

法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。可见，数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。

数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡儿创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作。

一、直觉思维对问题解决的重要性

数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维j种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”因此，在数学教学中，重视直觉思维能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。

下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下，那么对学生直觉思维的培养会有一定的帮助，对问题的解决更有效。

问题1：如图，正方形边长为1，将一块足够长半径的扇形纸板的圆心放在正方形的中心0处，并将纸板绕0点旋转，则扇形纸板和正方形的重叠部分的面积是多少?

问题2：如图，长方形网格由单位正方形(边长为1)构成，抛物线的顶点是单位正方形一边的中点，并经过另一边的两个端点，图中矩形EFGH的面积是多少?(矩形EFGH的顶点都在抛物线上，且四条边分别与大长方形四条边平行)

然而，事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为学生中考取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。俗话说得好：熟能生巧，少部分“精英”学生的解题能力确实得到了极大的提高，但还有大部分学生数学学得如何呢，究其原因：大多数学生都认为数学是枯燥乏味的，部分学生对数学学习缺乏必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

当然，引起学生对数学学习产：生厌倦感的一个重要原因是教师理念落后、教法不当，不能吸引学生，更不能激发学生的学习兴趣。在教学过程中，过多的注重逻辑思维能力或计算能力和技巧的培养，不利于思维能力的整体发展。实际上学生的直觉思维能力是不能被忽视的，在课堂教学中我们会经常碰到这种情况：一个问题刚出示，就有学生说出了答案，看一下他的答案有时是正确的，但问其怎样想到的却说不出来，那么我们教师是不是用发展的眼光去看待这样的学生呢?鼓励这种思维，倡导猜想后的证明，比较与逻辑推理得到的结果，也许我们将培养出一位优秀的学生，反之也许会抹杀一个具有创造精神的学生。近日在网上看到有人这样评价足球，中国足球落后的一大病症：球员的直觉能力太差；更有这样评价中国留学生：计算和逻辑推理能力无人能及，但动手和创造能力相差甚远。这些话客观地反映了我国公民的创造性现状，从中，我们更应该深切地认识到培养直觉思维能力是社会发展的需要，也是适应新时期社会对人才的需求。

二、如何培养学生的直觉思维能力

一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。

1　扎实的基础是产生直觉的源泉

直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1％的灵感和99％的汗水中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么同事以及什么结论应该是正确的直觉。”

2　强烈的自信是培养直觉的动力

成功可以培养一个人的自信，直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=?”这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

而现在的中学生极少具有直觉意识，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，从而逐渐培养学生的自信力。

3　重视教具、学具的运用，培养学生空间想象能力

教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。

例如，在学习正视图、左视图和俯视图时，可让每个学生都带小立方体进行动手操作，仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力，促进直觉思维能力。

三、直觉思维要和逻辑思维相结合

让我们再来看以下两例：

问题1：把一张0.2mm厚的巨大的白纸对折25下，你能猜想最后白纸有多厚吗?会比珠穆朗玛峰的海拔高度还高吗?

问题2：假如用一条很长的绳子将地球沿着赤道绕一斟，若把这条绳子接长15米后，绕着赤道一周悬在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在绳子下自由穿过。你相信吗?

上述两例如果单凭学生想象和直觉判断很难有正确的结果，有些同学甚至会“想入非非”、“胡思乱想”，这时教师应以科学的严密的逻辑推理予以解答。及时矫正。

应当指出的是，直觉并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直觉是不难发现的。它不能给我们以严格性，甚至不能给我们以可靠性。”但直觉的重要性是毋庸置疑的。“数学的本质在于推理”，因此我们在教学过程中应该强调培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力和谐统一。应该说过分强调逻辑推理或过分强调直觉思维都是有弊端的，用直觉思维引导逻辑推理，通过逻辑推理检验直觉思维的正确性，从而克服直觉思维可能产生的种种缺陷应该是合理的、值得尝试的教学手段，如果能这样的话，实际上也很好地培养了学生的数学直觉能力。所以说教师在自己的教学过程中应十分注意如何更好地去培养和发展学生的直觉能力，特别是，应帮助学生逐步养成先观察想象后证明反思的良好习惯。

数学逻辑推理能力的重要性范文第4篇

“先猜后证”──这是大多数数学方法、规律、法则、定理、公理等的发现之道。解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。那么数学教师在课堂教学中如何培养学生的合情推理能力呢?

一、在“数与代数”教学中培养学生的合情推理能力

在“数与代数”的教学中，对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。

在备课时，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，在教学中要充分展现推理和推理过程，并在黑板上演示出来，让学生一起模仿，加强师生互动，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”教学中培养学生的合情推理能力

在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理，又要重视合情推理。数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”

这为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的向。

三、在“统计与概率”教学中培养学生的合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养学生的合情推理能力

数学逻辑推理能力的重要性范文第5篇

因此，在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。本文想就数学阅读先抒已见，以求教于大方。

数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

第一，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

第二，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学 “言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。

第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。