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一、典型案例及其争议焦点
2012年4月20日,李某与光辉投资管理有限公司(以下简称光辉公司)签订一份《股票投资理财合作协议书》,约定李某将其在证券公司开设的股票账户委托光辉公司进行打理,具体约定内容为:1、李某将其证券账户密码告知光辉公司,委托该公司管理;2、委托期间,李某完全委托光辉公司买卖股票,自己不得干涉;3、在协议期间,双方按照3:7的比例分享收益、分担风险。委托开始时,李某股票账户上存有资金及股票合计价值50万元;一年的协议期满后,李某股票账户上仅有资金及股票合计价值15万元;亏损合计35万元。李某遂将光辉公司诉至法院,认为光辉公司没有代为接受委托炒股的资质,双方签订的委托协议应属无效,请求法院判令:确认双方签订的投资理财合作协议书无效、光辉公司还应返还其损失的财产35万元。经查明:光辉公司的营业执照登记的营业范围为:投资管理咨询服务;个人理财、贷款咨询服务;企业管理咨询服务;企业营销策划(经营范围中涉及国家专项审批规划的需办理审批后方可经营)。该公司承认并未办理过代为炒股的行政审批。根据《中华人民共和国证券法》第一百二十二条的规定:设立证券公司,必须经国务院证券监督管理机构审查批准。未经国务院证券监督管理机构批准,任何单位和个人不得经营证券业务。从该条款可以看出,经营证券业务属特许经营项目,未经批准从事该业务应视为违反证券法。本案中,光辉公司并未取得经营证券的行政许可,其接受他人委托代为炒股,是否应当视为违反证券法的行为,由此引出该案的争议焦点在于:双方签订的委托理财合同是否有效?
二、“京派”、“海派”的不同观点
因法律传统和司法实践中对法律理解的不同,在我国的法学理论界和实务界经常形成“京派”、“海派”对立的情形,即北京和上海两地的法学家及司法机关在看待同一法律问题时,经常产生针锋相对的不同理解。因两地整体法律水平处于全国最前列,所以两地之间的法律争论经常会产生全国性的影响,其法律意见值得仔细研究。关于本案中的委托炒股问题,“京派”、“海派”亦形成了不同理解:
“京派”观点:认定该类型合同无效。北京市高级人民法院界定了金融类委托理财合同纠纷案件的范围,是指法院受理的受托人和委托人为实现一定利益,委托人将其资金、证券等金融类资产根据合同约定委托给受托人,由受托人在资本市场上从事股票、债券等金融类产品的交易、管理活动所引发纠纷而诉之法院的民商事案件。该院认为:不具备金融类委托理财资质的非金融机构作为受托人订立的金融类委托理财合同应认定无效。
认定该类型合同有效。上海市高级人民法院持此意见。该院对受托人主体资格进行了不同的区分:(1)受托人为证券公司、期货公司等金融机构法人的,该类法人从事委托理财业务按照法律规定属“特许经营”,未取得委托理财资质的,应认定合同无效。(2)受托人为一般企事业等非金融机构法人的。因证券法仅对金融、证券以及基金管理机构从事委托理财业务予以规制,对其他单位的委托理财行为处于无规可循的灰色地带,法院不应轻易否定该类型委托理财合同的效力。(3)受托人为自然人情形的。因该类型委托过于分散,不致对金融市场产生不良影响,故该类型合同原则上应认定有效;但若自然人在同一时期内共同或分别接受社会上不特定多数人委托从事理财业务,特别是进行集合性受托投资管理业务情形的,应认定合同无效。[ ]
三、本案的民间委托理财合同不应认定无效
认定该合同无效缺乏充分的法律依据。关于本案民间委托理财合同是否有效,所涉及的法律依据为《中华人民共和国合同法》第五十二条第(五)项,即“违反法律、行政法规的强制性规定的合同无效”。据此,结合证券法律中明确规定未经批准的单位和个人不得从事证券业务,“京派”据此强制性规定认定该类合同无效。但《最高人民法院关于适用若干问题的解释(二)》第十四条规定,合同法第五十二条中的“强制性规定”,是指效力性强制性规定。由此将强制性规定区分为管理性规范与效力性规范,以限缩解释的方式缩小了判定合同无效的依据范围。学者提出,如何识别效力性强制性规定,首先的判断标准是是否明确规定了违反的后果是合同无效,如果规定了违反的后果是导致合同无效,该规定属于效力性强制性规定;其次,法律、行政法规虽然没有规定违反将导致合同无效的,但违反该规定如使合同继续有效将损害国家利益和社会公共利益的,也应当认定该规定是效力性强制性规定。[ ]由此可见,《证券法》第一百二十二条虽然规定了未经批准不得从事证券业务,但该规定是否属于效力性强制性规定并不明确,需在司法实践中通过法律解释的方式予以明确,所以,“京派”的观点并无充分的法律依据。
从利益衡量角度应当认定该类型合同有效。利益衡量,是民商事案件审判过程中一种重要的法律解释方法,即指法官审理案件,在案情事实查清后,不急于寻找本案应适用的法律规则,而是综合把握案件实质,结合社会环境、经济状况、价值观念等,对双方当事人的利害关系作比较衡量,作出本案当事人哪一方应当受保护的判断。[ ]现实生活中,股票作为现代社会一种重要的经济载体,为广大投资者提供了有效的投资途径,充分吸收了社会闲散资金,能够很大程度上起到促进经济发展的作用。许多投资者购买股票却又因缺乏时间、精力、专业知识等原因而不能亲自理财的情形比比皆是,社会中广泛存在的各式理财公司恰好能够满足股票投资者的理财需求,由此导致民间委托理财的情形相当普遍。按照利益衡量的法律解释方法,投资者系自行从证券公司开设股票账户,后又自愿将账户交由理财公司打理,双方之间的合同行为一般并不构成对经济秩序的破坏,反而能促进股票交易的高效运行,故该类型合同从实质上讲不宜认定无效,否则将在很大程度上造成股票投资的萎缩与股票市场的萧条。
理财目标:保值为主,增值为辅
许多人退休后,都攒下了一笔数目不小的资金。对于老年人来说,理财的目标不应该是如何获取更高的收益,而是考虑如何让手中的钱保值,为自己养老所用。
因为退休之后,失去了增加收入的来源,老年人的风险抵抗能力也变差了,因此在理财方式的选择上,应该更为谨慎。现实生活中,老人投资被骗,或者买了高风险产品亏本的情况屡屡发生,一些老年人存单变保单的事也经常能从报道中看到。
许多老年人很信赖银行,总觉得通过银行买的理财产品,是不担风险的,又能获取较高收益。必须看清的是,高收益往往对应着高风险,老年人理财时,应该摆正心态,理财目标应是保值为主。
因此,“80后”帮父母理财时,首先需要帮助他们摆正心态,确立以“保值为主,增值为辅”的理财目标,不盲目追求收益,从而避免陷入理财误区。
理财技巧一:选择合同明确收益的理财方式
理财经理吹嘘时,经常说某一款产品过去收益多么多么好,对背后的风险或者其他因素却往往有意无意的忽略。其实,老人应该尽量避免选择股票、股票型基金、高风险理财产品及保险产品,因为这些产品的收益浮动、风险较高。保险产品虽然风险看似不高,但是往往时间期限很长,遇到急用钱时取出来,还可能损失本金,并不适合所有老年人。
在理财方式上,“80后”可以尽量帮父母选择一些固定期限、固定收益的低风险产品。因为这类产品都比较简单,老年人都能看明白,比如定期存款、国债、收益明确的银行理财产品等。
另外,也可以买一些货币基金或者债券基金,因为它们也很安全。目前,货币基金的年化收益率一般在4%-6%之间,固定收益的银行理财产品收益率大抵也是这样的水平。
对于愿意承担一点点风险的老人,则可以帮他们买点债券基金,预期年收益在5%-10%之间。它们的收益略高一些,不过遇到不好的年份,也可能亏损。如果家庭经济条件更好,也可以尝试买点混合型基金。
此外,专家建议老年人在选择理财方式的时候,应问明该产品是银行发行,还是银行代销。一般来说,银行发行的产品风险相对较低,更适合老年理财群体。再者,应问明产品的收益是否确定,尽量选择收益确定的理财产品。
特别需要提醒的是,8%-12%收益率让人眼馋的信托,并不是百分百安全的理财产品。虽然目前出问题的信托都由信托公司“兜底”赔偿了,但是保不准哪天信托公司就不赔了。原来从没出现过的债券违约,现在已经出现问题,信托不会一直安全下去,出事只是时间和运气问题。因此,老人如果只是用部分资金去买信托,问题不大,毕竟出事概率很小;如果是拿所有资金和身家性命去买信托,切记这是一场赌博,并不是百分百安全的。
最后,需要注意的是,老年人投资种类不宜太多,期限以长短搭配为宜,操作要方便省心。在理财的同时,别忘保留一笔足够的备用金,确保这部分资金的流动性,以防不时之需。
理财技巧二:“懒人”最好选择单一理财方式
“不要把鸡蛋放在一个篮子里。”这是高手经常提及的理财经验。对于老年人来说,这一套并不适用。
理财专家建议,老年人理财可尽量选择单一的理财方式。原因有两个:一是老年人的精力有限,多种理财方式容易分散精力,反而会因疏于管理而受到损失;第二个原因,老年人应选择低风险的理财方式,而同为低风险理财方式,各类理财方法的收益差异并不大,也不存在分散风险的必要。
因此,对于一些懒得理财的父母,“80后”子女可以在定期存款之后,帮他们选择单一投资的方式,或者只买货币基金,或者只买期限比较长的银行理财产品,可以更加省心。
理财技巧三:激进老人“80法则”建合理投资组合
有些父母本身就有一定的理财意识,并且很有兴趣理财,喜欢在退休之后炒炒股票,或者买买基金。作为子女的“80后”,又该如何帮他们理财呢?
其实,不同年龄阶段的人,投资股票等高风险资产该占个人资产比重多少,有一个“80法则”,只要遵循这个法则,投资者承受的风险将大大减少。
【关键词】投资理财 理财市场 理财观念 理财规划
伴随着改革开放、金融改革不断深化,居民收入不断增加。理财产品日趋丰富,工薪阶层的理财观念发生了转变,从过去传统单一的储蓄方式到寻求谨慎而多元化的理财渠道使资产保值增值,从而提高目前或将来的生活品质。
一、我国居民理财现状
(一)储蓄依然是居民理财首选
据报道,尽管储蓄收益少,但由于其拥有较高的安全性和普遍性,人们更倾向选择 ,储蓄比例达到六成以上,其次便是国债,相对于储蓄,其优势在于收益更大,相对于股票,其风险更小。如今股票市场更是波动太大,据调查,投资于股票的总资金,相对与十年前,基本上没有任何增值,导致居民对股票的投资意愿进一步降低。
(二)理财市场的相关法律缺乏规范与统一
目前金融行业理财产品的竞争日益激烈,但是在分业经营、分业监管的原则下,金融领域各个行业的监管部门有所不同,而监管部门的监管标准又没有达成统一,这就造成了各个部门不能公平竞争。同时,监管的不统一性,也会造成监管标准存在矛盾区域。另外,理财市场上一些相关法律不够完善,例如公司型基金和私募基金没有明确法律地位等。
二、投资理财的当今趋势
(一)个人持有的理财产品日趋丰富
据统计,在家庭金融资产结构中,选择购买保险的超过30%,选择持有黄金的达到6.8%,房地产投资约0.4%,而选择储蓄存款的人数占比为62.8%,比上年同期分别下降3.6个百分点,比调查以来的平均水平(66.8%)低 4.0个百分点。而产生这种现象的主要原因就是储户规避投资风险的意识增强,以持有产品的多样化来尽可能的磨平风险。在金融理财市场上,理财产品越来越丰富,银行卡发行量成倍增长,证券、保险和众多金融衍生产品发展迅速。银行理财产品收益率上比往年更高,同时投资品种逐渐丰富,而这些变化就是为了迎合居民储户投资理财多样化的需求,构建出更大更丰富的理财平台。
(二)从生活理财和单纯投资趋向投资理财
生活理财的核心在于根据个人的消费性资源状况和消费偏好来实现个人的人生目标,其关心的是如何对现有财富资源进行整合梳理,以达到合理消费的目的,在这个“负利率”时代,仅仅依靠个人收入,不仅达不到财产保值增值的期望,甚至造成财富缩水,尤其是面对市场经济产生的巨大风险对家庭经济的冲击,工薪阶层简单的生活积累往往不堪一击。这时,投资理财就成了工薪阶层的新宠,它是建立在家庭合理消费的基础上,针对风险进行个人资产有效投资,以使财富保值、增值的开放理财方式,能够有效抵御社会生活中的经济风险,是一种主动行为。
单纯的投资行为是以利益最大化为核心的,对家庭财富的稳定和保障并不关心,而高收益往往伴随着高风险,这就决定单纯的投资行为存在极大的弊端。现如今,社会中存在很多以炒股为主业的操盘手(较为极端的会把自身全部资产压在个别股上),结果多数为两种,财富暴涨,身价千万;股市套牢,血本无归,而这也与股市高收益高风险的特点相符合,很显然,单纯的投资行为并不适合个人和家庭的发展。这时就应当把单纯投资向投资理财靠拢,跟多的关注现金流量与风险管理,使收益和风险达到适合现有家庭发展的平衡点。
(三)定投、长期持有
定投有两大优势:第一,成本摊薄,分散风险。资金是分期投入的,投资成本虽然有高有低,但长期平均下来较低,最大限度地分散了投资风险;第二,复利效果。由于复利效应,本金所产生的利息加入本金继续衍生收益,通过利滚利的效果,配合长期持有,复利效果明显。对于工薪家庭,由于可以积少成多和轻松进退,基金定投可谓是方便不吃力的“聚宝盆”,同时由于其稳定性,对于整个人生规划也是大有裨益,不仅考虑了市场环境的因素,还考虑了个人及家庭多方面的因素,包括生活目标(买房买车)、财务需求(给孩子教育费用和养老)、收入和支出(采用每月扣款的方式)。此外,投资者可以根据自己的性格特征和家庭需求来选择期限,从而更好地进行理财规划。
三、家庭理财与金融投资规划
金融投资规划是根据个人或家庭的投资理财目标和风险承受能力,为其设计合理的资产配置方案,构建投资组合来实现理财目标的过程。首先,应当确立投资目标,围绕之一目标来安排投资的具体操作计划。其次,投资组合的构建受制于投资者的自身条件,一方面是投资者可投入的财务资源数量,另一方面是投资者的风险承受能力。
(一)投资规划流程
投资规划一般包括以下五个流程:
1.确定投资政策。首先应当获取投资产品的相关信息以便设定投资目标,投资目标一般要切合实际、明确、可以衡量,例如某某日对某只股票投资额度达到某数额。由于风险与收益总是密切相关,因此也要对自身的风险承受能力进行分析,不同的投资者对风险的态度不同,一般可以分为回避型、中立型、偏好型,投资者只有了解自己的风险容忍程度,才能根据自己的偏好来制定合理的投资政策。
2.进行投资品分析。这种分析首先是明确投资品种的价格形成机制、影响其价格波动的各种因素及作用机制等,其次是要发现那些价格偏离其价值的品种。总的来说,投资分析的方法有两种:
基本分析,主要是通过对公司的经营状况、行业的动态及一般经济情况的分析,进而研究投资品的价值,即解决“购买什么”的问题,其实质是考量价格是否偏离价值,从而评估投资品种的价值是高估还是低估。
技术分析,其目的是预测投资品价格的涨跌趋势,即解决“何时购买”的问题,其实质是通过分析过去的价格变动和供求关系,来预测未来的价格变动。
3.构建投资组合。构建投资组合可以说是投机规划最重要的一个环节,是以风险一定组合收益最大化,收益一定组合风险最小化为原则,来确定具体的投资品种和投入各种投资工具、投资品的资金比例,其主要涉及投资工具组合、投资事件组合、投资比例组合三个方面。投资组合设计的核心在于分散投资,即投资品种之间最好完全不相关或负相关,这样就会把投资风险降到最低。
4.调整投资组合。市场是不断变化的,随着时间的推移,一方面投资者的投资目的会有所改变,如储蓄、盈利、保险,另一方面一些新投资产品的出现,或者就投资产品的改良也会吸引投资者,这时投资者就需要调整现有组合,卖掉就的投资品种而购买一些新的投资品种,以形成新的组合。
5.评估投资组合的绩效。每隔一段时间,投资者都应该定期评价投资的表现,从而了解制定的投资规划是否出现问题,能否进行改良,其依据不仅是投资的回报率,还有投资者所承受的风险,需要结合收益和风险的相对标准来评估投资的业绩,主要考虑两个方面:一是所选择的投资品种给投资者带来多大贡献;而是对把握市场时机的能力进行考核。
(二)投资策略
投资策略指一些常用的投资方法,主要有以下五种:
1.投资三分法。将自有资产分为三部分,第一部分用于投资收益稳定、风险较小的投资品种,如债券、优先股;第二部分用于投资风险较大、收益较高的投资品种;第三部分以现金形式保留,作为备用金。这种方法兼顾了投资的安全性、收益性、流动性,是一种比较基础和合理的投资组合方法。
2.固定比率投资法。这一策略是在操作过程中努力保持投资品种的比例不变,如股票和债券两部分,当股票上涨,相当于投资股票的资产上涨,则卖出部分股票,买入部分债券,使投资于两种金融工具的资产比例不变。这种方法可以使投资者通过多种金融工具的对比来决定持有量,避免单纯分析一种金融工具造成的风险(如一只股票的追涨杀跌)。
3.固定金额投资法。这一策略是指在投资操作过程中保持投资总额不变,如规定多只股票的总投资数不变,只在这一投资数额下进行各股票的买卖。
4.耶鲁投资计划。这一策略其实是一种浮动比例投资法,而浮动的比例是根据市场波动变化的,其特点是将市场因素考虑在内,更有利于增大收益,减少风险。
5.杠铃投资法。这一策略主要集中于短期长期两种工具上,通过对未来市场利率走势判断,来不断调整自己在两者之间的分配比率。当预计长期利率上涨,长期品种价格趋于下降时,出售长期品种增加短期品种持有量,反之亦然。这种方法需要拥有相关专业知识和技能,对小投资者风险较大。
四、结语
一、家庭投资理财的品种
存款早不是唯一的选择了,股票,基金,股票,期货,期权,实物投资如房子、汽车、古玩,黄金等等,似锦繁花迷人眼呀!社会不断在改变,而我们的理财观念也要改变。
二、理财的两种错误理念
(一)理财太保守,一成不变
这样的客户以老年人居多,任社会千变万化,我有一定之规,在理财的态度上体现的太保守。存款只认银行,其它一切不信不做。
(二)理财理念太单纯、激进、盲从
我在工作中还经常遇到这样一些人,对突发事件反应快,听风就是雨,但不见得适当,直觉成分比理性判断的成分高。听人说股票赚钱了,马上进市,逐利心太重,这类人以年轻人居多。
三、家庭投资理财的新趋势
通过大量实证分析,我们发现,有不少家庭,只是单纯地将增加几种投资品种,缺乏内在联系的“凑合”在了一起,并不考虑资产间如何组合才能做到有比例地相互联系和相互结合。其实资产组合是优化家庭财产结构和资产结构,变短期的低收益资产组合为长期的高收益资产组合的一系列活动。
综合化的投资行为
现财投资是既建立在家庭合理消费的基础之上。现代个人理财融合了现代经济学、会计学及财务学的方法,包括投资、保险、养老、税务、和教育等多方面的内容,而非单一的家庭消费开支安排。而现代个人家庭理财则针对风险进行家庭资财的有效投资,面对众多的投资机会,个人能否把资金投入投资组合的“海洋”,进行一次惊心动魄的、成功的“冲浪”,则是当今个人理财的新的要求。使财富保值、增值,能够抵御社会生活中的经济风险,实现个人和家庭的各种目标,是一种典型的主动。
四、家庭投资理财如何获取收益
现在,不少家庭投资理财收效不理想,有的甚至因投资失误和理财不当而造成严重损失。那么,家庭投资理财,到底如何进行,才能取得预期收益呢?笔者进行了探讨:
(一)制订投资理财计划坚持“三性原则”―安全性、收益性和流动性
所谓安全性,将家庭储蓄投向不仅不蚀本、并且购买力不因通货膨胀而降低的途径,这是家庭投资理财的首要原则。所谓收益哇,将家庭储蓄投资之后要有增值,这是家庭投资理财的根本原则。所谓流动性,即变现性,家庭储蓄资金的运用要考虑其变成现金的能力,也就是说家里急需用这笔钱时能收回来,这是家庭投资理财的条件,如某些债券、银行存单具有较高的变现性,而房地产、珠宝等不动产、保险金等变现性就较差。
(二)了解和掌握相关领域和学科的知识
在进行家庭投资理财过程中,将涉及金融投资、房地产投资、保险计划等组合投资,因而,首先要了解投资工具的功能和特性,根据个人的投资偏好和家庭资产状况有针对性地选择风险大小不同的储蓄、债券、股票、保险、房地产等投资工具,制定有效的投资方案,最大限度的规避风险、减少损失。不参加非法融资活动,在可能的情况下通过合理避税提高收益。
(三)家庭投资理财要有理性,精心规划,时刻保持冷静头脑
科学管理如何妥善累积人生各阶段的财富,并且将财富做有计划有系统的管理,是现代家庭必备的理财观。(1)建立流动资金。流动资金的规模通常应该等于3个月或6个月的家庭收入,以防可能出现突发的、出乎预料的应急费用。流动资金的合理投资渠道应是银行的常规性储蓄存款、短期国债等可变现资产。(2)建立教育基金。当今高等教育的成本有着显著的上升趋势,如果现在预测的资金需求在十几年后可能会与实际的需要之间存在很大差异,要达到这些目标就得进行长期的资产积累,并保证资产免受通货膨胀的侵蚀。目前很多理财专家都推崇定期定额投资基金的方式,您可以选择一股只有增长潜力的股票或偏股票型基金,每月定期购买相同金额,通过时间分散风险。(3)建立退休基金。在开始为退休做准备的早期阶段,投资策略应该偏重于收益性,相对也要承担较高的风险;而越接近退休,退休基金的安全性就越发重要,保险方面也要进一步加大养老型险种投入。
(四)、计算“生活风险忍受度”,量力而投
所谓“生活风险忍受度”是指如果家庭主要收人者发生严重事故,家庭生活所能维持的时间长度。因而对家庭主要收人者要在可能的情况下加大人身保险投保力度,尤其是家里有经济上不能自立的家庭成员,要为其做好一段时间的计划,以免在主要收人者发生意外时他们无法正常生活。
五、结论
我们中国的传统思想讲究中庸,太钢易折,太柔易欺。用在理财投资方面再正确不过了。不温不火的同时,有选择的接受适合自己的产品,那就是要算计。当然每个客户对风险的承受能力,已有财富、获取方式、受教育程度、年龄、性别、婚姻家庭状况与就业状况都有所不同,所以我们说理财是个性的。理财就是探讨如何选择的科学,根据生命周期的流动性、收益性与安全性围绕客户的具体状况来来配置资金,帮客户解决如何投,怎么投,投多少的问题。是把资产转为房子、汽车、古玩等实物资产,还是将资产投放于银行,证券,基金,股票等市场,以此通过不同的投资手段来使客户的资产保值和增值,当然也会根据实际情况及时修正。总之,家庭投资理财的健康发展,一方面需要加强家庭理财的科学规划,建立适合自身的理财方式,另一方面也需要金融机构开发出更多更好的理财产品,创造良好的投资环境,优化使用家庭的投资资金,提高其投资的收益率,才有可能最大限度地动员家庭持有的资金,从而实现家庭财产使用效益的最大化,才能真正使家庭投资理财成为中国经济增长的重要支撑点,推动我国经济又好又快地发展。
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在基金、股票、理财产品、信托的金融投资中,风险的控制尤其重要,经济分析中进行金融投资理财决策时,可以通过投资多支基金、股票、理财产品、信托来达到分散和降低风险,从而获得更大的收益,通过下面的实例可以说明这一点.
例1某个金融理财公司拥有三支能够赢得利润的相互独立的股票,在某个时期,三支股票能够赢得利润的概率分别为0.6、0.5、0.3,求:(1) 从三支股票中任意取出两支股票,有大于等于一支的股票能够赢得利润的概率;(2) 在三支股票中,有大于等于一支的股票能够赢得利润的概率.
解设A、B、C 分别表示三支股票能够赢得利润,A、B、C是相互独立的P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(C)=0.3,则由乘法公式与加法公式:(1) 从三支股票中任意取出两支股票,有大于等于一支的股票能够赢得利润等价于三支股票至少有两支能够赢得利润的概率.
P1=P(AB+AC+BC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC)
=P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C)
=0.6×0.5+0.6×0.3+0.5×0.3-2×0.6×0.5×0.3=0.45.
(2) 在三支股票中,有大于等于一支的股票能够赢得利润的概率.
P2=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) =0.6+0.5+0.3-0.6×0.5-0.6×0.3-0.5×0.3+0.6×0.5×0.3 =0.86.
通过上面的计算,能够得出:投资三支股票能够赢得利润的概率要比投资两支股票能够赢得利润的概率大,类比推出,投资许多基金、股票、理财产品、信托能够赢得利润的概率要比投资少数的几支能够赢得利润的概率大.因此,在金融理财中运用分散多品种的投资,来降低风险,从而赢得利润.
二、概率统计在生产产品检测中的应用
生产产品流程中,出现合格产品以及不合格产品都有一定的概率,抽取部分产品,通过检查其中不合格品的数量,就可以推断出全部生产产品中的不合格品的数量,以及出现不合格产品的概率,进而推断出该批次产品能否投入市场,减少生产过程中资源浪费,为生产经营者提供科学决策的依据.
例2某军用工厂生产出一种新型导弹,规定该导弹的不合格产品概率要低于0.01的时候才能出厂.某次检查这种新型导弹产品,随机抽查5个导弹产品中有1个不合格产品.能否用概率统计的方法推测这个批次的导弹产品能否出厂?
解 把某次检查每一个导弹产品看成一个独立事件,可把问题看成一个典型的概率问题. 如果产品符合要求,则其不合格的概率小于0.01,令p=0.01,q=1-p=0.99.抽取5个导弹产品.
5个产品没有不合格品的概率为:
P5(0)=C05(0.01)0(0.99)5=0.950990049.
若产品符合要求,则抽取样品中有不合格品的概率为1-P5(0)≈0.05.因此出现不合格品应该是一个小概率事件,当抽取5个出现有1个不合格产品的时候,不合格品出现的概率为:
P5(1)=C15(0.05)1(0.95)4=0.2.
这个批次的导弹产品不合格率超过了0.01,故这批次导弹产品不能够直接出厂,需要继续检查.
三、概率统计在推理论证中的运用
在法律、审判、调研、推理、采集证据的过程中,通常使用概率统计、排列组合、误差理论等,来论证证据的正确与否.在模拟法庭中,如在1月20日的庭审上,甲说行贿人和受贿人都曾供述,行贿发生在5月,后来发现5月没有行贿款来源,双方笔录同时改为10月10号左右.根据误差理论,5月错到10月绝对误差为5个月,相对误差为50%;第二次2号错到11号,绝对误差10天,相对误差为2.8%.两个人分开审讯,误差率同时发生同样的巨大变化,甲称:“只能说相关人员串供”.
通过介绍概率统计的某些知识在实际问题中的应用,探讨概率统计知识在金融投资理财、产品流通、推理论证中的运用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,应用概率知识建立数学模型.虽然概率知识是基础性课程,但无论在生产生活中,还是后续学习中都有很重要的作用.
他们更有自信.
比如:利用循环语句设计求和S=1+2+3+…+100的程序.首先让学生设计好程序框图和程序语言,然后在电脑上验证,如图:
4.组织社会实践