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关键词:小学数学教学;逻辑思维能力;教学策略
在现阶段的小学数学教学中,教学的出发点始终是促进学生数学综合能力的提高,以达到全面发展。小学数学不仅要充当起一个知识传输的责任,更应是一种数学能力和思维能力的训练过程,它让小学生在遵循和掌握数学知识和规律过程中逐渐形成从书本到实际的过渡过程,从实际生活出发,逐渐建立起数学知识与生活的桥梁,为抽象的数学问题建立起一个与之相对应的生活模型,同时为其提供一个正确的应用和解释,从而引导学生在数学学习过程中有一个对数学问题的正确理解。另外,在思维能力和情感态度方面,教师也应该引导学生在学习过程中端正学习态度,强化逻辑思维能力的培养,制订科学的教学策略和教学方法,以促进学生逻辑思维能力的发展和进步。
一、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的重要性
通俗而言,思维是一个宽泛的概念,从心理学角度而言,思维包罗万象,具有多种类型,小学数学不仅是知识的传授过程,更是小学生思维特点和数学综合能力的训练过程。数学学习少不了创造性思维的协助,而创造性思维的基础则是逻辑思维的建构。对于大多数人而言,倘若缺乏必要的逻辑思维,可能无法进行有效有序的生活和发展,而对于学生而言,缺少了逻辑思维能力,则缺乏了创新能力的发展契机。因此,在小学数学教学中有计划地进行学生逻辑思维能力的培养,是值得教育界人士重视和深入研究的。在小学不同年级实施不同的逻辑思维培养措施,结合教具演示和实际操作,让学生在一个形象明了的概念印象中学习数学知识。培养逻辑思维不能一概而论,还需要顾及学生的个性和共性,需要适当地采取科学合理的方法,从根本上为学生逻辑思维能力的培养奠定基础。
二、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的相关策略
1.引出问题
任何一种思维的建立和培养都可以通过问题的形式来引出,数学逻辑思维能力也不例外,数学知识的学习从本质上而言就是一种问题的解答和思考过程,换言之,就是一种较为复杂的思维活动。数学课堂的学习过程需要在数学教师的引导下进行问题的发现和探讨,最终解决问题。如果在数学课堂上教师的引导效果较好,那么学生就能很快跟上教师的节奏,从而使学生受益匪浅。
通常小学数学教学都是借助相关问题的提出而展开的,换言之,小学数学教学过程离不开问题,只有通过有价值的知识点的问题解决,才能达到知识点活用的目的,从而让学生在解题过程中做到知识点的活用,训练自身的逻辑思维能力。有目的、有意识的逻辑思维能力训练过程无疑对于小学生的整个学习过程都是有益的,通过演绎推理、归纳总结的思路进行学习,对于整体思维的提升也有重大意义。
2.重视方法
小学生逻辑思维能力的培养要求教师在教学过程中要运用恰当的数学教学方法,并且精心准备和设计每一堂课程,使每一节数学课都能有的放矢,形象生动,具有趣味性,从而激发学生学习数学的信心和兴趣。学生数学学习兴趣的培养在很大程度上可以促进其逻辑思维能力的提升。在解题过程中,学生会主动结合之前学过的数学知识进行问题思考,并且做到融会贯通,进而通过自身努力将相关问题解答出来。
3.设计习题
数学练习题不仅是一种知识的强化过程,更是一种知识的深化过程,学生可以通过相关的习题加深对于知识点的印象,从而提高自身的数学应用能力和数学思维能力。而在这一过程中,教师可以立足于学生逻辑思维能力培养的初衷,结合教学目标和课程知识点内容进行相关习题的设计,把握好难度,尽量使大多数学生都能通过自身的知识运用将问题解答出来,以加强学生的自信心和成就感,让学生从解题中获得学习的乐趣。
总而言之,在小学数学教学过程中,数学教师应当始终坚持以学生为本,以学生为主体,为学生积极地营造良好的数学知识的学习氛围,为学生创设自主探究的独立空间,从根本上去激发学生的求知欲,调动学生的积极性和主动性,培养学生积极进取、勇于探索的精神,使学生全部参与到数学学习的整个过程当中,让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展,全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。
参考文献:
[1]宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习(上),2011(11).
[2]杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育,2009(S3).
关键词: 初中物理教学 逻辑思维 培养方法
物理是一门以数学为基础的自然科学,也是一门与日常生活息息相关的应用科学。近些年来,教育改革对初中物理提出了更高要求,为了更好地促进初中物理教学,促进学生全面发展,初中物理教师要积极准备教学方案,指导学生实验课程,让学生通过简单而有趣的实验观察现象,探求本质。同时,教师要精心设计课程,以加强对他们逻辑思维能力的培养,引导学生主动思索,探求科学的本质,从而达到灵活运用的目的。本文正是基于初中物理教学实践,结合自身工作经验,提出扩散学生逻辑思维的建议,以供广大同仁参考。
一、逻辑思维的概念
逻辑思维是从感性层面上运用判断、定义和推理反映客观世界。从类型上看,逻辑思维主要分为两大类,一是经验型,就是根据实际行为推断的能力,例如很多工厂的工人长期从事一项活动,他们靠经验工作;二是理论型,这是以知识为基础,进行科学的判断和推理,很多科学家就是运用这种方式思考问题。
二、提高初中学生逻辑思维能力的重要性
初中生大多在11-17岁的年纪,大脑正在处于快速发展阶段,此时他们的思维方式也需要引导,且经大量学者们研究表明,这个学习时期如果能够激发和培养他们的逻辑思维能力,则对他们日后的学习将有很大帮助,能够提高他们的综合素质,促进全面均衡发展。物理本身就含有大量逻辑推理知识,很多理论的得出都是经过推理衍化的,如果能正确地对学生引导,在这一课程中锻炼思维方式,则会大大提高学生的判断和推理能力。
培养初中生的逻辑思维能力,不仅对他们学习其他科目有帮助,而且对物理本身的学习也非常有益。逻辑思维对学生的学习、生活和工作都具有积极影响,初中物理教学中应该将培养学生的思维方式作为教学目标之一,且这是长期的工作,应该在教学中不断探索,积累良好的教学经验。
三、初中物理教学中引导学生逻辑思维的方法
物理教师应该积极地准备教学内容,掌握逻辑思维的引导方法,真正发挥学生主体作用,在课程设计上注重与实践的结合,让学生主动思考,营造良好的师生互动氛围,促进学生对知识的消化和吸收。
1.逻辑思维的特征。逻辑思维又称为抽象思维,是根据对比、分析、整合、概括和图像等思维过程,达到由表及里的推断目标,从而发现事物本质。其特征主要有两个,第一就是判断的特征,即对事物进行判断,分析出真与假;第二就是推理的特征,倘若前提条件是真,则结论一定为真,此为必然性推理,若前提条件为真,得出的结论不一定为真,则为或然性推理。
2.逻辑思维的引导方法。逻辑思维是一种思考方法,既然是方法,也就有其自身规律,和凭空想象有本质区别,因此需要物理教师加以指导,让学生掌握正确的方法,帮助他们建立概念的框架,从而进行推理和判断,得出正确结果。例如,教师在进行动力臂和阻力臂的授课时,要首先讲清两个概念,分别是杠杆和力矩,杠杆容易理解,学生掌握起来也不费力,然而力矩的概念就相当抽象,如果不引导,则学生很难想象力臂是什么概念。此时,教师就应该为学生解释什么是力矩,就是以杠杆为基础的特殊杠杆。学生在脑海里就有了印象,通过杠杆理解与力矩相关的知识点,让力矩具备了与实物类似的真实感。为学生理清了这些概念,那么在讲授动力臂和阻力臂的时候,就可以充分发挥学生推理能力,让他们掌握相关知识。通过让他们参与到课堂中,积极思考和探讨,就会认识到力矩大,就可以事半功倍,相反就要事倍功半,这样学生对知识的理解就会更加深刻,也会牢牢记住这些知识点的关联性。
四、初中物理教学中扩散逻辑思维的方法
物理教师除了要掌握逻辑思维方式的引导方法,还要知晓如何对学生的思维进行发散,以让他们更加深入地思考。科学的探索非常奇妙,教师要引导他们看到线、面、体,不断跟随科学家的研究结论,探索现象背后的本质。
1.逻辑思维扩散的含义。按照物理上所讲的,扩散就是不同种类的物质在彼此接触、碰撞的过程中进入对方的现象。扩散在实践中运用得非常普遍,例如将墨水滴在水中,就可以看到墨水与水慢慢扩散,融为一体。逻辑思维上的扩散与之类似,就是由此及彼,由点及面,对物理知识分层分章节地进行掌握。
2.逻辑思维的扩散方法。初中物理的知识是源于生活,服务于生活,物理教师在教学中要结合实践,通过多种方式对学生的思维进行扩散,以激发他们对学习的主动性和创造性,除了教授他们课本上必要的基础知识外,注重日常生活中对知识的运用。学生学会了如何运用逻辑思维,就会深入思考,从事物的现象推理到本质,从一点扩展到一面。例如,教师为学生讲解了动力臂和阻力臂,就可以为他们提供一些图形或者实物,让他们分析和判断出哪些是动力杠杆,哪些是阻力杠杆?还可以在实践中让他们指出哪些动作省力,哪些费力。又如从高空中落下来的纸片,即使没有起风,纸片落下时也会有不同曲线,让学生积极思考原因,最后讲解主要是由纸片不同的面受力不均衡导致的,让纸片在下落时翻转、曲折。通过这样结合实践,让学生学会联想,碰到问题学会举一反三,激发学生学习和思考的积极性,让学生积极参与到课堂中,提高教学效率,促进知识的掌握。
在初中物理教学中培养学生逻辑思维能力,与教师有密切联系,在新课改背景下,教师要积极研究教程,真正将学生放在主体地位,让他们参与到课堂中,充分发挥物理教学的实践性,激发学生积极思索,掌握正确的思维方式。当然,教师也需要不断提升自我教学水平,不断积累教学经验,引导学生科学推理,达到提升学生思维能力的目的。
参考文献:
[1]张力远.浅谈新课改条件下如何提高初中物理教学质量[J].黑龙江科技信息,2013(28).
[2]杨映川.浅谈初中物理教学中如何培养学生的创新能力[J].科教新报(教育科研),2014(26).
[3]周旭.谈初中物理实验教学中如何培养学生的创新能力[J].数理化学习(初中版),2014(12):63-72.
[4]黄标.试论如何在初中物理实验教学中培养学生的创新能力[J].新课程导学,2013(08):33.
心理学提出,能力是顺利地完成某种活动的个性心理特征.而智力是“在各个人身上经常地、稳定地表现出来的认知特点,就是认识能力或认知能力”.智力的核心是思维能力,而思维的核心形态是抽象逻辑思维(包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维).按照思维结构的发展阶段来看,抽象逻辑思维是发展的最后阶段,这个阶段又可分为初步逻辑思维、经验型逻辑思维和理论型逻辑思维(包括辩证思维).显然,培养思维能力,特别是抽象逻辑思维能力是开发智力的关键.
抽象逻辑思维能力特别是理论型逻辑思维能力,在高中物理学习中的作用是巨大的,也是不可忽视的.
物理学科的研究,以自然界物质的结构和最普遍的运动形式为内容.对于那些纷繁复杂事物的研究,首先需要抓住其主要特征,而舍去那些次要因素,形成一种经过抽象概括的理想化的“典型”,在此基础上去研究“典型”,以发现其中的规律性,建立新的概念.这种以模型概括复杂事物的方法,是对复杂事物的合理简化.
在教学中,把握好物理模型的思维,是学生学习物理的困难之一.然而,在物理教学中,模型占有重要的地位.物理教师应引导学生步入模型思维的大门,适应并掌握这种思维形式,提高学生对物理模型的思维能力.
提高学生的抽象思维能力是高中物理教师教学过程中的重点和难点.如何提高学生的抽象逻辑思维能力呢?
首先应重视实例和图象在教学中的作用.
在教学中,教师要把抽象问题现实化,尽量用学生可以直观观察和想象的事例和图标来说明问题,重视实例和图象,教会学生简化问题和画图.在理论上就思维发展来说,学生“在活动中产生的新需要和原有思维结构之间的矛盾,这是思维活动的内因或内部矛盾,也就是思维发展的动力”. 环境和教育只是学生思维发展的外因.教师的责任就是要以学习的难度为依据,安排适当教材,选好教法,以适合学生原有的心理水平,并能引起学生的学习需要,促使学生积极思考和主动思维,从而创造条件促进学生思维发展的“量变”和“质变”.
其次应训练学生对题目的敏感度,关注题目中的重点字、重点词,提高读题效率.
在教学中,教师应重视读题断句和分析题目,要有目的性,从每句话中提炼所能得到的信息,从信息联系知识点,并把读题观念渗透到学生的学习中,内化为习惯,从而引起质的变化.在理论上就思维结构来说,皮亚杰提出了“发生认识论”,强调“图式”概念.他的心理学思想中有着丰富的辩证法思想.他认为“图式”即心理或思维结构,“图式”经过“同化”、“顺应”和“平衡”,构成新的“图式”,不断发展变化,不仅有量变,也有质变的思想是可取的.其中“同化”是图式的量的变化,“顺应”是图式的质的变化.
任何一门科学都是由基本概念、基本规律、基本方法等组成的.概念、规律、方法等是相互联系的;不同的概念、规律、方法之间也是相互联系的,从而形成了该门科学的知识和逻辑结构.当然,这种结构也在变化和发展着.应该说,人的思维结构和各门科学的知识、逻辑结构都是人们对客观现实世界的反映,是紧密联系的.因此,从教学必须发展学生思维能力上来说,正如布鲁纳所说:“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”这也符合现代系统科学(控制论、信息论、系统论)的观点,系统科学认为结构与功能是对立的统一.不掌握学科结构,就难以发挥该学科的功能.不仅如此,还认为任何系统都是有结构的,系统整体的功能不等于各孤立部分功能之和.而是等于各孤立部分功能的总和加上各部分相互联系形成结构产生的功能.物理学科更是如此.布鲁纳说:“制订物理学和数学课程的科学家已经非常留意教授这些学科的结构问题,他们早期的成功,可能就是由于对结构的强调.他们强调结构,刺激了研究学习过程的人.”
关键词:C语言;程序设计;逻辑思维;培养
中图分类号:TP311.52
文献标志码:A
文章编号:1006-8228(2011)12-45-02
0 引言
高等教育既强调知识的传授,更注重学生能力的培养。这里的能力指综合能力,而综合能力的核心是逻辑思维能力。信息技术的迅猛发展,要求高校计算机教学必须加大教学改革,培养合格的计算机人才。c程序设计作为计算机专业教学中的一门计算机语言课程,在培养学生综合能力方面担负着非常重要的使命。c程序设计这门课程对培养学生的逻辑思维能力具有―般课程无法比拟的作用。笔者结合教学实践,认为抓住c程序设计教学中的以下几个环节对学生逻辑思维能力的培养非常重要。
1 充分的课前准备是培养学生逻辑思维的前提
c程序设计是一门有很强的逻辑性的学科,教师应该在教学前认真研究教材,深入分析教材,并结合学生的心理特征,选择恰当的逻辑思维训练方法。
大学生已经具有一定的思维能力,他们对概念性知识的理解,需要和已学过的知识之间建立一定的逻辑关系。概念具有确定性,即具有明确的内涵与外延。在教学过程中要有意识地强调概念界定的一些基本方法(如定义、限制和概括),将有利于进一步培养学生的逻辑思维能力。同样,在教学环节中还要注意概念间的逻辑关系,这样就会使学生在不知不觉中接受了逻辑思维能力的训练。因此,教师应精心设计教学过程,使学生按照老师事先设计好的思路进行思维,从而提高学生的逻辑思维能力。例如讲到指针变量时,已经具有了普通变量的知识,学生可以依据知识之间的联系,学习指针变量就较容易了。
教师应创设情境,精选案例去激发学生的思维。动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”,它是人们行为活动的内驱力。思维是从问题开始的,因此教师要通过一些有趣的、有代表性的问题来创设情境,为学生营造良好的环境,使学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。例如:在讲授数组时,通过“报数问题”中出队序列的产生作为案例,这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的教学思想,又能使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活中的实际问题。学生的学习积极性被激发起来了,自然会去积极思考。例如编程最重视时间复杂度和空间复杂度,就空间复杂度而言,数组长度就不能定义太大,最好的方法是将数组想象成环状结构。这样使学生不得不想办法去处理数组下标的特殊变化,再如,通过引入大家熟悉的时钟,提出这样的问题:为什么13点钟也可以说成l点钟。在现实生活中的问题不断激发着学生的兴趣,使学生去积极思考、分析、归纳,从而使学生的逻辑思维得到训练。
2 良好的课堂教学是培养学生逻辑思维的保证
在c程序设计课程的教学过程中,教师应根据课程内容适当地调整教学内容,巧妙地运用知识间的逻辑关系,使所讲内容环环相扣,让学生在不知不觉中接受着逻辑思维的训练,从而提高学生的思维能力。在教学过程中练习题的设计应有适当的难易梯度,以满足不同学生的需求,使全体学生都得到相应的发展。如从普通变量到指针变量,从单向链表到双向链表等。
在c程序设计教学过程中,由于每节课的知识内容和结构各有特点,所以在教学中应根据教学内容的不同,采用不同的教学方法。灵活多样的教学方法是激发、培养、调动学生学习_--情感的重要手段。学生主体意识的唤醒,课堂气氛的活跃只有通过多种形式的教学方法才能实现。我们尝试从社会实际、学生实际出发,采取多种直观、具体、多样化的教学方法,以生动感人的具体素材去激发、调动学生的学习热情和兴趣,培养学生的逻辑思维能力。如讲到数组中对数据的排序问题时,应采用启发式和课件演示教学法,多媒体课件中生动的动画既会吸引学生的注意力,激发学生的热情,也能把排序的过程详细展示,这样能促使学生利用自己已有的知识结构和逻辑思维对问题进行分析和归纳。
搞好教学的关键是处理好教与学的关系。教学也是情感与逻辑结合的过程。一堂成功的课不仅要有知识的传授、能力的培养,更要有老师和学生两者之间的情感交流。教师以丰富的情感营造良好的课堂气氛,幽默的语言、丰富的表情,生动有趣的例子,调动学生学习的兴趣,会使课堂气氛生动活泼,教师饱满的热情能感染学生引起师生情感的共鸣。在此情景下,兴趣浓厚的学生将会不断发挥自己的聪明才智,不断唤起创新意识,从而实现逻辑思维的培养。
计算机编程需要较强的逻辑思维能力,这就要求我们在程序设计教学过程中不断调动学生运用逻辑思维的能力,以促进逻辑思维能力的发展。c程序设计又是计算机专业的第一门计算机语言类课程,许多学生是初次学习计算机编程。常用的方法是多找一些逻辑分析性的问题,专门锻炼学生的逻辑思维能力。
例如:七兄妹问题(根据下面已知条件判断七兄妹的性别)。条件1.老二有两个弟弟。条件2.老三和老四都有两个妹妹。条件3.老五和老六都有三个哥哥。条件4.不算老七,男女一样多。
分析:根据条件1知道老二有两个弟弟,有三个妹妹。从条件2得知老四一定是男孩,否则,他不可能与老三有相同的妹妹数;再综合条件1老二应有三个妹妹,说明老三一定是女孩。再看条件3,首先,老五有三个哥哥,则老大和老二一定是男孩,其次,老六也有三个哥哥,则老五一定是女孩。最后再看条件4,可知老六也是女孩。那老七呢,再来看条件1或2,老二、老三、老四的妹妹已经够数了,因此老七一定是男孩了。
教师在教学过程中,应该多搜集一些像这样的资料。或者根据当前学习内容来刨设情境,设计一些富有逻辑性的思考题,来吸引学生学习,并使学生按思考的程序去探求新知识。逐步养成分析问题的习惯,以达到提高学生逻辑思维能力目的。
在实际编程中,同一个问题往往会有多种不同的解决方法,应鼓励学生尽可能用不同的方法来解决问题,并且比较不同算法之间的区别。这样做有利于拓展和加强学生的逻辑思维能力。
例如:编程将变量A,B,C中的值按由小到大的顺序排:
算法1 if(A>B)(T=A;A=B;B=T;)
if(A>C)(T=A;A=C;C=T;)
if(B>C)(T=B;B=C;C=T;)
算法2 if(A>B)(T=A;A=B;B=T;)
if(B>C)(T=B;B=C;C=T;)
if(A>C)(T=A;A=C;C=T;)
分析:算法l是正确的,这是比较明显的,而算法2是不完全正确的。因为假设当A,B,C的值依次为3,1,2时,排序后结果是1,2,3,是正确的,但如3,2,1时它们的结果依次为2,1,3。可见,算法2犯了一个严重的逻辑思维错误。如果把算法2改为算法3则正确了,但是一般学生就不太容易理解,因为看到A和
c并没有比较,能实现,并且A和B又比较了两次,不是多余吗,去掉第一对比较是否可以,学生们会产生很多疑问。这时老师按分区间分析讲解,会使学生更容易理解。
算法3 if(A>B)(T=A;A=B;B=T;)
if(B>C)(T=B;B=C;C=T;)
if(A>B)(T=A;A=B;B=T;)
实际编程中,语句的先后顺序、循环、分支的判断条件等也经常是引发算法错误的原因,要不断积累这方面的经验,有意识地培养学生的逻辑思维能力。
培养思维能力总是从问题开始的。根据这一特点,在c程序设计教学中,教师应根据学生已有的认知结构和思维层次,精心组织问题。或者在教完一个例题后可以通过变化条件或问题形式等,将例题作适当的延伸,也可以变换题目,从一个问题拓展到另一个问题,使学生完整地理解例题的解题思路,从而达到以例题为线,真正起到以点带面、举一反三的作用。使学生逐步养成按思考的程序去探求新知识,进行正确分析的习惯。
例如:在讲完求一个数的阶乘10!,接着问求1!+2!+……+10!。这样有意制造冲突,引起学生注意,积极思考答案,由于当时还未学习循环的嵌套,所以提示学生采用n!=(n-1)!*n的原理来分析。
3 科学的课后安排和评价是学生逻辑思维能力培养的必要补充
课后安排是教学的延伸,科学的课后安排不仅可以巩固已学内容,而且可以锻炼学生独立分析问题、解决问题的能力,同时,也可以督促学生预习下节课的内容。科学的课后安排应注意以下几点:
第一、课后题目应与本节课内容联系紧密,或者相似;
第二、具有一定的代表性,可扩展性;
第三、对后续章节可能有一定的导向性;
第四、提供多个不同难度的问题,供学生选做;
第五、问题蕴含逻辑性。
我们尽可能遵从以上指导性建议,并注重因材施教,关注学生不同特点和个性差异,合理安排具有一定逻辑性的问题作为课后作业,营造独立思考、自由探索的良好环境,发展每一个学生的优势潜能,培养学生的逻辑思维。对上节课后安排的作业,在下节课上适当讨论并总结。多位同学对同一道题目的思维方法有所不同,所以编写的程序也有区别,有些同学的思维方法可能非常出色,有必要给所有同学展示,并讲解,这样不仅鼓励了那位学生,而且能让所有同学了解到更好的方法,也激励了其他同学探索的积极性。总之,教师应该改变以往的观念,不要总认为课后练习天经地义就应该是学生在课后的书面作业,而抱有完成与否无所谓的态度。课后练习更多的应该是教师课前、课堂、课后认真思考的问题,是师生在下次课堂上共同完成的作业。
改进教学评价,建立科学、多样的评价标准,激励学生勤于思考、勇于探索、善于总结。
对教学进行评估,主要从教学质量和教学效果两个方面进行。(1)在对教师的评价中,充分考虑教师的工作态度、教学改革、教学手段、教学效果等方面。具体方法可以采用学生网上评教、同行评教、专家评教等。评价结果反馈给教师,以促进教学。(2)在对教学效果的评价中,主要根据学生的作业、实验、课堂考核、考试、应用能力等方面进行评价。
教师应根据不同的教学目的采用不同的科学评价方式,从而促进学生的学习、锻炼学生的思维能力、改进和提高教师教学质量。
【关键词】初中数学;课堂教学;逻辑思维能力
一、结合生活实例,提升学生的逻辑思维能力
学生的逻辑思维能力是随着年龄的增加而逐渐变强的[3],但如果仅靠学生一个人的力量去提升自身的逻辑思维能力,效果往往差强人意。教师作为学生的指导者,要善于在教学中结合生活实例来提升学生的逻辑思维能力。例如,在学习北师大版八年级上册数学第五章“二元一次方程”时,教材中提到了着名的“鸡兔同笼”问题,并将其引为案例教学。笔者在完成教学要求之后,以《孙子算经》中“荡杯问题”考查学生的学习情况。“今有妇人河上荡杯。津吏问曰:‘杯何以多?’妇人曰:‘有客。’津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五'.不知客几何?”教师简略向学生解释意思:“有一妇人在河边洗杯子,官吏问夫人:’你洗那么多杯子是来了多少客人?‘妇人回答说:'2 人用一只碗,3人用一只汤碗,4人用一只肉碗,一共使用了65 只碗。’”笔者让学生运用学过的二元一次方程知识进行解答。
面对这样的问题,学生一方面会觉得有趣,另一方面会产生好奇。这样的题目真的可以运用二元一次方程来解答吗?笔者再次引导学生,“荡杯问题”和“鸡兔同笼”问题有异曲同工之处,两者皆可以采用二元一次方程进行解答。在笔者的鼓励下,学生带着好奇和兴趣思考这道题目的解答方法。学生在思考的过程中不知不觉融入了二元一次方程的知识,同时也发散了思维,达到了提升学生逻辑思维能力的目的。
二、理论结合实际,提升学生的逻辑思维能力
数学之所以抽象,除了因为数学领域包含着各种图形和符号,还在于它具有大量的定理和概念。教师在初中数学教学过程中,应当将理论结合实际,从而促进学生逻辑思维能力的不断提升。例如,在学习北师大版九年级下册数学第三章“圆”时,就涉及了数学领域的多个概念,如“弦”“弧”等。学生在学习这一章节时必须要在理解定理含义的基础上进行背诵,如“垂直于弦的直径平分这条线,并且平分弦所对的弧。”,在这条定理中,学生首先要了解什么是圆的“弦”和“弧”,单靠概念想象,学生难以在脑海中勾勒出相应的模型,在这样的前提下,教师可以借助实例图形来解惑。
数学领域中包含了很多的概念和定理,但和语文概念不同,数学概念是δ掣鍪学定理或数学解答方法的高度概括,它包含数和形的想象空间,因此,学生在理解数学概念时就难以明白。教师结合看得见摸得着的例子向学生授课,引导学生从感性认识上升到理性认识,最终提升了学生的逻辑思维能力。
三、设置判断题型,提升学生的逻辑思维能力
判断对错能力反映了一个人逻辑思维能力的强弱,同时,学会判断也是逻辑思维能力的特点.因此,教师在授课过程中要设计判断题型,提升学生的逻辑思维能力。例如,在北师大版七年级下册数学第六章“概率初步”中,关于“等可能事件”的概念虽然容易理解,但将这条定理运用到实践中却不容易辨别。如教师询问学生:“生男孩和生女孩是等可能发生事件吗?”如果学生不懂生物常识,可能会认为“生男孩生女孩问题”是等可能发生事件。因此,结合教材,教师可以在课堂中提出以下判断题,让学生进行判断:①箱子中装有3个白球 3个黑球,白球和黑球拿出来的概率是一样的。②剪刀石头布游戏中,出剪刀、石头、布的概率不一样。③一个骰子扔五次,出现 1点到6 点的概率不一样。在这个判断的过程中,教师通过培养学生的判断能力,最终也提升了学生的逻辑思维能力。
四、设计题型训练,提升学生的逻辑思维能力
布置作业是巩固学生学习成果的有效方法,也是判断一个学生学习水平的有效途径。教师在讲述完某个知识点之后,要设计相关作业,通过题型训练,提升学生的逻辑思维能力。例如,在学习北师大版七年级下册数学“概率”这一章节时,学生刚开始接触概率问题,教材主要指导学生会使用树形图和表格计算概率,教师根据教材内容,设计相关课后作业:①一个骰子一次性扔3 次,至少有一次出现1 点的概率是多少?②一个骰子一次性扔3 次,有两次出现1 点的概率是多少?(注:以上两道题目分别采用三种方法解答)
在以上题目中,教师提出了让学生采用三种解答方法,也就意味着学生除了要使用教材中提到的树形图和表格计算概率,还要思考另外一种方法。在这样的前提下,学生会进行思索,最后一种解答问题的方法是什么?大部分学生因为没有接触过高中的“统计概率”知识,可能不知道第三种解答方法,会带有疑惑,期待教师进行解答。教师将作业收上来之后,随堂向学生解惑。
①题中的第三种解答方法为: