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一、中职《电工电子技术及应用》教学现状
1、中职生机电专业学生的现状及特点:
该专业学生中90%以上为男生,文化基础薄弱、自控能力差、注意力易分散、难以长时间专心听课;但他们精力旺盛,偏好动手探作,有寻求刺激、冒险的心理因素,喜欢表现。
2、电子专业“五步问题教学法”是切合中职学生学情的有效教学法。
中职《电工电子技术及应用》传统教学为:教师多教少问,学生多“接受”少思考,单一的“满堂灌”和“注入式”的教学法,将学生视作知识的容器,忽视学生的主观能动性,课堂教学必然缺乏交流、共鸣。
二、中职《电工电子技术及应用》“五步问题教学法”的实践操作
(一)中职《电工电子技术及应用》“五步问题教学法”含义解读
中职《电工电子技术及应用》问题教学法,通过创设一种活动情景,优化课堂教学,把学生引导到提出问题、分析问题及解决问题的活动中来,让学生在解决问题的过程中,感知知识、领会知识、掌握知识,最终达到获取知识,培养操作技能,发展他们实际动手能力的目的。
(二)中职《电工电子技术及应用》“五步问题教学法”实施策略
第一步:营造 “易起反应”的问题“场”,激发学趣。
托兰斯认为:教学的核心目的就在于创造一种“易起反应的环境”。改变沉闷课堂教学环境,唤起学生学习兴趣的最好方法是营造一种氛围,一个能促使中职学生思维从沉睡中唤醒的刺激,那么,如何营造呢?
1、接轨现实,创设情境,引发问题。
(1)创设“日常生活用电”问题情境,刺激学生解决问题的需求。
问题情景的设置,应是学生的知识基础思维水平可以达到的,而学生不作努力不能解决的。在教学活动中,教师根据学生实际的知识水平、思维的进程精心设计提问,提问要有启发性,避免“是什么”,多用“怎么办”、“为什么”等形式的发散性提问。
(2)例举电工电子装接失败案例,鼓励分析与探究。
在电工电子装接实习中经常出现装接失败案例,例安装串联型稳压直流电源线路板时,出现三极管发热甚至烧毁。与他们一起讨论问题,鼓励学生对问题进行分析与探究。
2、鼓励学生质疑求证
质疑是学习活动中思维的动力,也是学生学会创新的开端。因此,作为教师,一要鼓励学生质疑,使学生敢于质疑;二要正确引导,使学生善于质疑;三要因势利导,使学生积极求证。
第二步:个体应急性行动学习,设计个人问题解决方案。
1、 讨论设计解决方案
在学习《基尔霍夫第一定律》时,可在复习混联电路的知识后引入复杂电路的概念,随后提出下列问题:什么是节点和广义的节点?回路和网孔有什么区别?用自己的话表述基尔霍夫第一定律并举例说明。
2、 提出质疑
鼓励学生质疑问题,养成多层面思考、多角度思考,培养学生的问题意识。例如电磁感应这一节里,有很多是学生刚刚接触到的电磁事物和现象,要敢于让学生大胆地提出问题,并且鼓励他们去探索和解决问题,比如有很多学生提出如果在电感线圈与灯泡并联的电路中切断电源的瞬间,那结果会怎样?这样学生在看待新问题时就不会盲目、简单地去解决。
第三步:交流合作,最优方案或方案集群。
1、 交流个人解决方案
学生经过个体应急性行动学习,逐渐形成了个人对于思考项目的解决方案,此时,教师可以指导学生组成4人小组,在小组内描述自己的方案,小组成员给予评价;其次,将自己在个体学习中遇到的困惑与问题在小组内进行探讨。另一方面,教师可以对小组的方案进行评价与指导,再留下一定的时间让学生讨论评价。
2、形成小组最优方案或方案集群。
当问题基本解决时,教师要结合学生回答问题的情况,及时归纳或小结,指出正确的答案。谈话中要把分散的个别的知识加以归纳,使学生的知识系统化、科学化。要注意纠正学生一些不正确或易错的认识,以加深对问题的认识和了解。教师要帮助梳理,使学生不仅要总结知识,还要总结学习方法,从而形成小组最优方案或方案集群。
第四步:评价点拔,拓展问题时空。
1、精讲点拔 启发探究
中职学生的自主学习能力相对较弱,教师在教学过程中,主要着眼于引,教师要根据学习目标适时适度地引导点拨,做到引导得法,点拨有方,抓住实质和关键,重点讲实、难点讲透、疑点讲清。
2、评价激励,体验成功。
思维能力的培养始于问题意识,教师根据知识的内在联系,提出一系列的问题,在探究问题的过程中获得思维的训练。经常与学生就一些问题进行争辩,引发学生对问题认真细致的思考,培养其思维的敏捷性,还可以通过学生之间的争论,加之教师的点拨,以引起学生的自我反省,发展学生的批判性思维。
第五步:实践操作,形成职业技能。
1、 运用电工知识,开展实验。
在《电工电子技术及应用》课的学习中,往往会有一些实际问题需要学生去解决,如要求设计提高功率因数的电路,学生已通过了“安装日光灯电路”等控制线路的学习,对解决本课题中的实际问题有一定的基础,引导他们通过自已所学的知识去发挥想象,去解决实际问题,同时他们所设计的线路可以通过模拟实习来装接,来检测所设计线路是否正确,是否具有实用价值等。
2、 兴趣活动,强化职业技能。
在电工课外兴趣小组的活动中,一是要进行理性的辅导。二是要进行实际操作。
教学案列:
利用伏安法测电阻。请大家画出电路图,选择需要的仪器。
(学生两人一组开始画图,选择仪器。教师巡视指导。)
学生1:老师,测量值与电阻的实际值有误差(很多同学附和)(发现问题)。
教师:会不会是测量方法不当(老师回避问题,但同时指给学生一条路。)
学生1:我用另一种方法测量还是有误差,但这一次更接近电阻的实际值。
教师:你是用内接法测量更接近电阻的实际值,还是用外接法测量更接近电阻的实际值?
学生1:内接法。
学生2:我们是用外接法测量更接近电阻的实际值。
学生3:我们用内接法和外接法测量与实际值的误差差不多。
教师:哪你们的被测电阻的实际值各是多少呢?
学生1:我们的被测电阻是2kΩ。
学生2:我们的被测电阻是10Ω。
学生3:我们的被测电阻是150Ω。
教师:很好,大家的测量结果都是正确的。但是,为什么不同的电阻用不同的接法会减小误差?请大家先用学过的知识分析原因,然后用实验验证。
(学生分组讨论、实验,气氛热烈。)
三、中职《电工电子技术及应用》“五步问题教学法”实施的效果
1、激发了学生的学习兴趣
中职《电工电子技术及应用》问题教学法的实施,注重从学生的专业实际出发,贴近生活,与丰富多彩的现实生活结合起来,唤起了学生的主体意识,培养了学生的问题意识,使学生在学习过程中由无疑而生疑,由有疑而思疑,由思疑而释疑,由释疑而心怡,从而逐渐养成思考问题的习惯和形成解决问题的方法。
关键词:电子电工技术;电力系统;应用
中图分类号:G712 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)16-029-01
电子电工技术是在传统电工技术基础上更新发展的一个新兴门类,它是以计算机技术的发展和普及为前提的。电子电工技术可以说是电工技术与电子技术多维度结合,其在电力系统中的建设发展当中起着非常重要的作用。本文就此对电子电工技术在电力系统中的应用进行探讨阐述。
一、电子电工技术的特点
随着电子科技的快速发展,电子器件的研发、创新和使用有效提升了传统的电工技术,使其从传统技术阶段步入电子电工技术阶段。目前的电子电工技术主要具有如下几个特点:
1、电子电工技术的集成化特点
电子电工技术的集成化,指的是全控型器件依靠多种单元器件的并联,全部集成到一个基片上,这与传统器件有着完全不同的分立方式。
2、电子电工技术的高频化特点
高频化,指的是电子器件在实现集成化的同时提升工作效率。就以电力晶体管(GTR)来说其可以在十千赫兹频率以下工作,而绝缘栅双极型晶体管(IGBT)则可以在数十千赫兹以上工作,金氧半场效晶体管(MOSFET)则比这两种的工作速度更快,其频率最高可达几百千赫兹。
3、电子电工技术的全控化特点
电子电工技术的全控化特点表现在电力系统的应中当中为各种有自关断功能的器件用来取代半控型的普通晶闸管,这可以说是电子器件功能上的重大改革提升。电子器件的全控化特点,使电力系统应中的自关断器件取代了有着复杂换相电路的普通元件,其有效简化了电路的设计。
4、电子电工技术的高效率特点
电子电工技术的高效率化,主要表在变换技术以及器件两个方面。通过持续减少器件的导通压降,从而使导通损耗得以降低;提升器件开关的升降过程,与此同时还能减少开关损耗;而且软开关技术的应用,大力促进了其运行效率的提升。
二、电子电工技术的作用
电子电工技术较之传统电工技术,其既具有传统电工技术的模式优点,同时又在传统技术的基础上做了一些技术调整和革新。因此,其在电力系统的应用当中,起着举足轻重的作用,具体表现如下:
1、电子电工技术的应用可以优化电能.在保障电力系统安全平稳运行的同时,其可以有效整合和优化配置电能资源,在力提升电能,并可以日益应用于电力系统的各个环节部位。
2、电子电工技术的应用可有效实现机电一体化.随着高端电子科技的发展和新型产业对电子技术的研发应用,通过对传统产业进行全面的电子电工技术的处理和改造加工,在保障电力系统在计算机互联网络下的稳定和运行安全的同时,实现了其在新型机电一体化产业上的发展。
3、电子电工技术的应用可以促进电子技术智能化.电子电工技术的应用可以促进电子电工技术更趋自动化、智能化,其可以有效促进信息和功率的协调运行,由此更加促进电子电工技术和微电子技术的一体化,有效推动电力系统的再次改革更新。
4、电子电工技术的应用可以指出系统工频的发展方向
在电子电工技术的背景下,要想使机电设备既向精巧化又想提升系统的响应效率,则需要改变传统模式,并在其基础之上加强系统变频化与高频化的技术提升,以有效保障提高电力系统的正常有序运行。
三、电子电工技术在电力系统中的应用
电子电工技术目前已经普遍应用于电力系统当,主要表现在如下几个方面:
1、电子电工技术应用于发电环节当中
电子电工技术应用于在发电环节,可以有效推动和改善发电系统的发电机组功效。
第一,静止励磁。静止励磁目前已经普遍运用在大型电力系统的发电机组当中。这种技术的应用有效替代并促进提升了电力系统发电机组的运行能效。第二,变速恒频励磁。水力发电系统当中,水有流量和水压的大小可以制约并影响发电的效率,而在风力发电当中,风的速度同样可以影响发电量的多寡。因此,在电子电工技术应用于电力系统之后,可以使机组的自转速度与电流的频率达到协调一致,从而可以达到最大功效。第三,机泵的变频调速。在电力系统中的高压电和低压电相互转换时,应用变频机来取代风机水泵变频器,从而使效率最大最优,所以电子电工技术还有待于强化这方面的应用。第四,太阳能系统。太阳能是当下具为清洁环保的能源,共应用意义非凡。而在太阳能发电的应用当中,大功率电流转换器则是其运行的技术核心。
2、电子电工技术应用于输电环节当中
当下时期,电子电工技术已经应用在输电环节的高压直流电、柔流电输电技术和静止无功补偿器的应用当中。从而可以节约电力系统运行成本,使电流在输送过程中更加稳定安全,更加快速精准的控制电器。
3电子电工技术应用于配电环节和节能环节
电子电工技术应用于配电和节能环节,可以有效控制电能质量,可以在电压、频率、谐波及非对称条件上都达到更高的标准。另外,其可以提升电动机运转速度,以调速控制代替传统挡风设备,提高效率,节约能源,达到节能的效果。
四、结语
总而言之,电子电工技术在电力系统的应用发展当中有着至关重要的作用,是电力系统改革发展的方向。因此,我们要积极推行其在电力系统的应用,加大研究和实践应用,推进提升电子电了技术水平,保障电力系统的稳定高效发展。
参考文献:
[1] 邱 俊.电子电工技术在电力系统的应用与探究[J]科技传播,2013(12).
关键词:电子技术;电气工程;应用浅析;优势;技术应用;变电站;发电厂;配电系统
一、前言
近几年来,科学技术的应用使我国的经济水平得到了快速的发展,其中最为广泛应用的就是电子技术,电子技术的应用在各行各业中得到了高度的认可,电子技术在电气工程被广泛的应用。为了更好的满足社会快速发展的需求,电气工程必须不断的进行完善和进行电子技术的创新,只有这样才能运用更加先进的科学电子技术来发展电气工程,为社会和人们提供更大的便利,同时促进电气工程的不断发展。
二、电子技术的含义和发展
社会不断的发展使电子技术不断的创新和完善,同时也更加的科学先进。科学先进的技术可以解决实际生活中遇到的难题,可以分为信息电子技术和电力电子技术两大类。电子技术在电气工程的应用可以让电气工程可以正常的运行,即带动了我国电气工程的快速发展,又扩大了电子技术的应用,提高了电气工程的工作效率及最大化的利益。同时,因为电子技术的使用性比较强,都得到了很好的运用。例如,医疗、教育、航天、军事等领域都有电子技术的运用。电子技术因为其科学、高效、易操作的特点给工作人员带来了很大的方便。而且,电子技术是电气工程中一个重要的组成分支,随着电子技术广泛的应用,就需要更加不断的创新电子技术,才可以为社会提供更大的服务。此外,随着我国经济的发展逐步的走向了国际化,更要适应发展的需求,更要把电子技术与企业的发展相结合,不断的完善和创新企业的技术,通过科学的、先进的电子技术来提高企业的社会竞争力及利益,把电子技术的优势发挥最大化,帮助企业完成经济化、国际化的快速发展。
三、电子技术的优势
1.操作简单,给工作人员提供便利
近几年来,电力在人们日常生活应用及社会需求越来越大,而在以前,电力系统的应用存在着许多的不足之处,为了保证电力系统能更好的运行,就需要提高技术应用的管理,用科学先进的电子技术来推动电力企业的快速发展。电子技术的应用在电气工程中起到了非常重要的地位,电子技术不但可以提高电力系统的工作效率,而且因为电子技术的操作比较简单易懂,所以在提高工作效率的同时给工作人员带来了很大的便利,推动了电气工程持续的发展。
2.构造更科学,性能更好
和传统的电气工程技术相比较,电子技术更加多完善、结构更加的科学、性能更加好,得到了更多领域应用的认可。电子技术在电气工程中也被更广泛的应用。要想加快我国电气事业的快速发展,就需要不断适应时代变化的步伐,根据社会发展的需求对电气工程进行不断的创新及完善电子技术的应用。只有这样才可以做到适应社会的需求,跟上发展的步伐,完善和创新电子技术,带动电力事业的快速发展。传统的电气技术因为结构不科学,性能不太好,所以无法满足电气工程发展的需求,故应该重视技术的创新和完善,以帮助电气工程够顺利的运行,从而促进电气工程的快速和持续的发展。
3.增强了电子技术适应能力
现在的电子计数系统比传统的电气技术适用能力更强,操作起来也更加简单。传统的电气技术不但操作比较复杂,而且适用性也比较低,所以给工作人员带来了多大的困扰。而电子技术的系统适用性很高,所以不但减轻了工作人员的工作困扰,而且还大大提高了工作效率,推动了近期的发展。故电子技术更好满足电气工程发展的需求。电气工程总体水平的提升,保证了电气工程系统的正常运行。
四、电子技术在电气工程中的实际应用
1.变电站的电子技术应用
电子技术在变电站得到了更好的运用,电子技术帮助变电站有效地提高了工作效率,大量代替人员的操作,减少工作人员的工作量及失误,有效的提高工作质量。变电站的工作人员利用电子技术可以更好对变电站进行监管,及时发现工作中存在的隐患,并进行解决,降低了事故的发生,确保了变电站安全运行。
2.发电厂的电子技术应用
电子技术可以对发电厂进行更加全面的系统监控,帮助发电厂的工作可以顺利进行。因为电子技术可以形成更加完善的网络系统,对电子厂进行系统的监测,帮助工作人员减少了操作,提供了更大的便利,从而有效的提升了电气工程的工作效率。工作人员可以通过监控系统及时的发现存在的隐患,并进行排除,避免事故的发生。电子技术的运用既保证了发电厂能够正常运行,又给供电工作提供了安全保障。
3.配电系统的电子技术应用
虽然电子技术的应用还没有普及到配电系统中去,但是随着电子技术的不断发展,将来必定会广泛的应用到配电系统中去。配电系统中应用最多的电子技术就是,电子技术对配电系统进行全面的监控和管理。这一应用不但可以减少工作人员操作带来的失误,还可以让配电系统的工作更加稳定,从而提高配电工作的质量和效率。电子技术越智能、越先进就可以更稳定的使配电系统正常运行,随着社会不断的发展及人们生活水平不断的提高,配电工作的安稳运行给社会的发展和人们的生活水平发下良好的基础。所以,配电系统要运用更加先进和智能的电子技术,来实配电系统的高效化、智能化、人性化的工作需求。
五、结语
电气工程的发展离不开电子技术,电子技术的应用为电气系统的正常的运行打下良好的基础,能够帮助电气工程有效地提高工作质量和效率,促进电气工程可以更好的发展。电气系统可以利用电子技术的优势,不断的进行创新和完善电子技术,实现最大的智能化和人性化的电气系统。
参考文献:
[1]武芳军,工业电气自动化的重要性和发展趋势[J].中小企业管理与科技(上旬刊),2011(.04).
[2]徐景龙,分析电气的自动化在电气工作上的融合运用[J].黑龙江科技信息,2012(33).
关键词:电工电子技术;无功补偿;自动化控制
1无功补偿装置、原理及作用概述
1.1无功补偿装置
众所周知,我国很多电网运行都需电力系统供应充足的电力负荷,在整个供应过程中,会给电力设备造成较大的感性负荷,进而影响整个电力系统的稳定性。为了确保整个电力系统的安全性、稳定性及有效性,这就需要安装无功补偿装置,用来吸收多余的无功功率,降低设备的能源消耗和磨损率,维持电力系统的稳定性。因此,无功补偿装置在电力系统中的应用越来越广泛。
1.2无功补偿装置的原理及作用
首先,无功补偿装置的原理。电力设备在使用过程中,由于型號、用电方式等不同,其功率也会存在差异。如白炽灯、热水器等常用的电力设备,由于它们在使用过程中电压和电流相同相位,有功功率的获得便是电压与电流二者的乘积。在电力系统运行过程中,这些设备往往需要电力系统建立一个与之对应的磁场,致使能量消耗无法转化成有功功率,而成为无功功率。一般情况下,电力系统变配电设备的选择依据是由视在功率决定的。视在功率分为有功功率和无功功率,其中,无功功率在电力传输过程中产生的负荷会直接影响电网的正常的运行,其不仅会增加运行负荷,也会使电网的整体损耗更严重,影响整个电力系统的稳定性。而解决这一问题的有效措施就是对输电系统进行补偿,进而从整体上维持电力系统的稳定性和有效性。通常情况下,在高压设备的电网系统中都会安装无功补偿装置。其次,无功补偿装置的作用。
2电工电子技术的应用现状分析
一般而言,针对超远距离和超大容量的电能传输都会选择高压直流输电技术,高压直流输电技术相较于交流传输电能而言是一种非常经济的输电方式,具有造价低、损耗少的优势。而电子电工技术是众多超高压电能传输技术中优势较明显的一种技术,它是一种高效、可靠的开关技术,能有效提升电网传输的调节能力。因此,电工电子技术在电力系统中的应用越来越广泛,发展前景是十分可观的。
3电工电子技术的优势
电工电子技术在电气控制中的作用是非常巨大的。它不仅能提升电子技术系统的适应性,还能提升工作人员的工作效率。随着我国社会经济的迅猛发展,增加了对电能的需求量,无论任何行业的发展,都离不开电能的支撑,这就对电力系统的稳定性、安全性及有效性提出了更高的要求,而电工电子技术在电力设备中的应用,能有效控制各种电器设备的安全运行,降低安全隐患发生率。同时,电工电子技术能有效替代人工操作,降低因人工失误造成的损失,工作效率明显得到提高,对推动电力企业的可持续发展意义重大。
4电工电子技术在电力系统中的应用分析
4.1电工电子技术在自动控制中的应用
一般情况下,电力系统具有自动发电、自动电压、自动稳定三大功能。在电工电子技术中,也会应用到功率管、功率开关管等。尤其是在科学技术的推动下,研发出的无功补偿技术,无功补偿技术包括补偿控制器及并联电容的投切开关等,其作为一种新技术在电力系统中的应用意义重大,它的应用使电力系统的自动控制系统更加全面、稳健和高效。另外,由于电工电子器件具有体积小、功率小、反映速度快等优势,这就提高了电力系统无功补偿的时效性和电力系统的自动控制效果。
4.2电工电子技术在发电环节中的应用
在电力系统中,发电环节与其中的许多电力设备密切相关。因此,电力系统的发电效率和质量与这些设备的运行状态有着直接联系。而在无功补偿装置中,静止可控硅励磁系统发挥着不可替代的作用,它通过借助微机控制技术,能够实现每个环节的全数字化,进而提升工作人员的工作效率和供电的稳定,其在电力系统中的应用具有显著的优势。
5电工电子技术在无功补偿自动控制中的应用
5.1机械式接触设备在无功补偿自动控制中的应用
无功补偿开关的自动化控制,其决定方式有两种,即并联电容器的开发接触形式和开关方式,在此种情况下,输入补偿的最初电压值很低,与零很接近,但在合闸后,容易出现激增的情况,电容器发生涌流,进而产生负面影响。如当电压发生大幅下降或短路故障时,就会造成大面积停电,给工业企业造成严重的经济损失。为了预防此种情况的发生,需要建立电容设备接触方式,用接触器开关控制电容器组的涌流,强化限流电阻,达到控制涌流的目的。
5.2无触点晶闸管在无功补偿自动控制中的应用
电容器在实际工作的过程中,涌流现象虽然能够被控制但涌流现象发生的后果是非常严重的,它会损坏接触器触头的粘结盒,影响电容器运行。随着科技的进步,电工电子技术的发展,研发出了一种无触点晶闸管,无触点晶闸管由于其优势明显被广泛使用,具体表现在当电压处于零状态下时,电流会被可控硅自动断开,进而杜绝拉弧现象的产生,自然也不会出现接触器触头粘结和烧毁的情况,保障电容器安全。除了优势外,无触点晶闸管也存在一些缺陷,它会在电容器运行的过程中产生结压降,然后形成谐波电流,影响电容器的正常运行。此外,还会释放大量的热量,使周围的电力设备温度升高,引发设备因受高温影响而出现故障。
5.3复合开关在无功补偿自动控制中的应用
可控硅开关与交流接触上的并联实现方式便是复合开关,即当电流为零时,复合开关会自动切断电压,保护设备安全。一般情况下,开关的方式有两种:接通和断开,但不管是接通还是断开,复合开关都可控制涌流现象。复合开关分为单相分补复合开关和三相共补复合开关两种,两种方式的复合开关使用场合各不相同,一般在低压无功补偿或是功率因素相似的电网中会使用三相共补复合开关;在功率因素相差较大或负荷相差明显的场合中会使用单相分补复合开关,但为了节约经济成本,共同应用两种接线方式,才是供电企业最佳的选择。
5.4电路仿真在无功补偿自动控制中的应用
计算机技术在快速发展的同时也带动了电工电子技术的发展。尤其是在设计电工电子电路时,可借助计算机的模拟功能,对电路进行仿真模拟。通过电路仿真模拟达到控制分电路与主电路的目的。通常情况下,交流接触器和晶闸管是主电路的主要构成要素,需注意的是,交流接触器的接触位置易发生起弧现象,一旦出现此种状况,要用交流接触器投切起弧现象。另外,在此过程中,涌流也会发生改变,但不易被发现,这时可根据无功补偿电容器在使用后产生的波形峰值的变化情况来判断。由此可见,用计算机技术构建的仿真电路能真实反映无功补偿电容器的实际应用情况及效果。
【关键词】高等数学;电工电子技术;函数;导数;微积分
高等数学作为高校大一学生的基础学科,对高校学生后续专业课程的学习有重要的帮助,但有很多专业的学生由于没有体会到高等数学的重要性,而忽视了对其的学习。
电工电子技术是高等学校以及高职院校工科非电类专业的一门重要课程,它为非电类专业学生学习后续专业课程打下重要的基础。高等数学是一个理论性非常强,应用性非常广的学科。高等数学在电工电子技术中有重要而广泛的应用,因篇幅有限,仅例举如下几个较为典型的实例加以介绍。
1. 函数在电工电子技术中的应用
例1:单三角脉冲的电压
脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图1所示,写出电压U与时间t(≥0)的函数关系式。
图1 单三角脉冲信号的电压
解:当时,;当,,即。当时,U=0。
归纳上面讨论的结果,知函数U=U(t)是一个分段函数,其表达式为:
2.导数在电工电子技术中的应用
例2:电池的最佳组合
有n个电动势为E的电池,每个的内阻为r,将它们以下述方式与已知的外电阻R连接:分成s个并联分支,m是每个分支中串联的数目(图2)。问m、s的个数分别为多少时才能使R中的有效功率最大?
图2 电池组合示意图
解:显然,总的电动势等于每个单一分支的电动势,即mE,每个分支的电阻是mr,总的内阻是。
为了使R中的电功率最大,电流I必须最大(因为电功率P=I2R),由基尔霍夫定律,
然而,ms=n,由此得,其中m是唯一的变量。
当分母最小时,电流I最大。我们把这个分母记作y,令它的导数为0,即,,由此得,及。
因为当时,时,所以是极小值点。显然,m和s必须是正整数,但由它们的表达式知这种可能性很小。在满足的条件下,我们取与计算的值最接近的整数。
注意,若将求得的m、s的值代入总内阻,可得
,即,为使电功率最大,电池的总电阻应等于外电阻。这个结论具有普遍性,它适用于直流、交流、低频及高频等情况。
3.微积分在电工电子技术中的应用
当代著名数学家、沃尔夫奖获得者P.D.拉克指出:“目前数学在非常广泛的领域里的研究蓬勃勃,而且成就辉煌。但还没有充分发挥人们的数学才华以加深数学与其它科学的相互关系。这种不平衡对于数学以及对于它的使用者都是有害的,纠正这种不平衡是一种教育工作,这必须从大学一开始就做起,微积分是最适合从事这项工作的一门课程。”“在微积分里,学生可以直接体会到数学是确切表达科学思想的语言,可以直接学到科学是深远影响着数学发展的数学思想的源泉。最后,很重要的一点在于数学可以提供许多重要科学问题的光辉答案。”
例3:RC电路的暂态分析
电容器是一能储存电场能量的元件,同样存在充放电过程, 若设在无限短时间dt内,电容器极板上所增长的电荷为dq(q表示可变化的电荷, 而Q表示不变化的电荷), 则,得到 ,式中,iC为电容中的电流,uC为电容上的电压。
如图所示电路为电容器C与电阻R的串联电路。
图3 电容器C与电阻R的串联电路
开关S在1位置上时电路稳定;在时间t=0时,开关S从1位置打到2位置,电容器充电。根据图中电压和电流的参考方向,在t≥0时电路的电压方程为
上式是一个一阶常系数线性微分方程。 结合其t=0时的初始条件:
,解出该微分方程结果为,充电电流为。
交流电压、电流表测量数据为有效值;交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。
数学教育要教给学生的不仅仅是数学知识,还要培养学生应用数学的意识、兴趣和能力,让学生学会用数学的思维方式观察周围的事物,用数学的思维方法分析、解决实际问题。当代著名数学家、教育家、沃尔夫奖获得者H.惠特尼指出:“学数学意味著什么?当然是希望能用它,……,最好的学习就是用,并且古今皆知仅在你有自己的想法时才有真正的学习。”著名数学教育家H.弗洛登塔尔指出:“数学源于现实,并且用于现实。”
参考文献: