现代量子力学教程

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现代量子力学教程范文第1篇

[关键词] 地方院校；量子力学；精品课程建设

[中图分类号] G642.3 [文献标识码] A [文章编号] 1005-4634（2014）01-0057-04

0 引言

我国本科高校按隶属对象不同，分为部委属和省属两大类别，省属高校又分为省属国家“211”重点高校、省部共建高校、地方性直属高校三类，本文“地方院校”指省属高校中的地方性直属本科高校，这些院校大多采取省市共建、以市为主的管理体制，多数建校时间短或由专科升格。

随着我国高等教育大众化进程的不断深入，生源质量降低，教学资源日趋紧张，高等院校的教学压力逐渐加大，引发了社会对高等教育质量的担忧。2003年4月《教育部关于启动高等学校教学质量与教学改革工程精品课程建设工作的通知》（教高[2003]1号），引起了全国范围内建设国家、省、校三级精品课程的热潮。量子力学精品课程也同其他课程一样，经历了精品课程建设的热潮，截至2013年9月，共有四校建成国家精品课程，分别是兰州大学（2004年）、复旦大学（2004年）、清华大学（2007年）、北京大学（2008年）；两校建成湖北省精品课程，分别是华中师范大学（2003年）和湖北大学（2003年）；两校建成湖北省地方院校校级精品课程，分别是黄冈师范学院（2007年）、湖北师范学院（2011年）。可见，量子力学国家精品课程全部由985重点大学建设，湖北省精品课程也由211重点大学和省属重点大学建设，地方院校只有两校建成校级精品课程，只占湖北省27所地方院校的7.4%，大多数地方院校并未开展量子力学精品课程建设，这与量子力学课程的重要地位极不相称。量子力学是近代物理学的两大支柱之一，也是现代工业技术的重要理论基础，其教学质量的重要性不言而喻，但量子力学又是一门高度抽象的理论物理课程，远离日常经验，教与学都有一定的难度。地方院校由于师资力量薄弱，学术资源匮乏，生源素质不理想，教学与科研脱节，导致这些院校的量子力学精品课程大多处于有心无力、举步维艰的状态。

地方院校占我国高校总数的90%左右，担负着服务地方社会经济建设、培养千百万专门人才的重任。地方院校是我国高等教育金字塔的塔基，塔基不稳，必然影响我国高等教育的健康发展，因此研究地方院校量子力学精品课程建设，提高人才培养质量是迫在眉睫的重要问题，令人惋惜的是这方面的研究成果太少，难以指导地方院校量子力学精品课程的建设。

1 地方院校视角下量子力学精品课程建设 的内涵

精品课程的评价标准是“五个一流”，即一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理。精品课程建设研究大多围绕“五个一流”展开，但精品课程建设应该是分层次的，不同类型的高校应有不同的标准。每个学校都是在自己的层次上、自己的类型上来办出最高水平的课程，各个学校是不一样的，精品课定位不一样，寻找精品课群体也不一样[1]。地方高校应从自己的办学定位、培养规格和生源情况来考虑量子力学精品课程建设，基于地方院校视角来理解“五个一流”，扬长避短，不盲目攀比，也不妄自菲薄。

1.1 一流教师队伍

地方院校普遍存在教师整体水平不高的问题，教师的学历、职称、学术水平和重点大学相比有较大差距，教学任务重，技术应用能力不强。重点大学承担培养拔尖人才的任务，必然要求教师具有较高的学术水平和科研能力，地方院校承担培养千百万专门人才，即应用型技能型人才的任务，对教师的学术水平要求不是太高，但要求教师具有较强的技术应用能力。地方院校教师不宜与重点大学的教师比学术水平，但要关注学科前沿，尽快掌握与本学科相关的最新技术，提高重点大学教师并不擅长的技术应用能力，体现地方院校“双师”型师资的鲜明特色。

地方院校量子力学精品课程的一流教师队伍，就是要建设一支与应用型人才培养相适应的，具有一定的学术水平、较高的教学水平、较强的技术应用能力的“双师型”教师队伍。

1.2 一流教学内容

应用型人才培养的定位，决定了量子力学精品课程的教学内容有别于重点大学，教学内容的核心是量子力学的基本理论、基本知识、基本技能，不求教学内容的高度完整性，适当降低内容的深度和应用数学解题的难度，保持教学内容的前沿性和时代性，满足学生了解学科发展前沿及其技术应用的强烈愿望。前沿知识不仅可以开阔学生的眼界，而且能够潜移默化地影响学生未来的发展。

地方院校量子力学精品课程的一流教学内容可以理解为，量子力学基本理论、基本知识、基本技能等学科有效知识与专业发展密切相关的前沿知识及其技术应用的有机整合。有效知识，就是今后能对在该领域继续学习、继续研究、开辟新的领域、学习新的知识发挥作用的、最关键、最基础性的东西[1]。

1.3 一流教学方法

重点大学普遍重视讨论式、研究式教学方法，基于量子力学学科特点和地方院校学生水平，讨论式和研究式的教学方法要慎重使用，如果准备不充分，极有可能出现学生讨论时言之无物和研究时无从着手的难堪局面，反而挫伤学生的学习积极性。采用讨论式和研究式教学方法，一要内容难度适宜，二要前期准备充分，三要教师循循善诱。量子力学内容高度抽象，学生自学困难较大，因此对教学方法和手段的要求较高。无论选择什么样的教学方法，采用什么样的教学手段，都是为了学生能够更好地理解和掌握知识，都要适合学生的实际认知水平，不能为了讨论而讨论，为了研究而研究，应以实际教学效果来评价教学方法的优劣。

地方院校量子力学精品课程的一流教学方法，即以启发式讲授为主，结合课程内容适当采取讨论式和研究式教学，传统教学手段与多媒体技术手段有机结合，集多种方法与手段于一体的教学方法体系。

1.4 一流教材

量子力学教材的选用，国内一般主要选用曾谨言版（重点大学）和周世勋版（地方院校），另有苏汝铿版、张永德版、钱伯初版、关洪版等多种教材，也有多种国外优秀教材。鉴于量子力学的某些基本问题至今仍有争议，甚至国内权威教材中的部分内容仍受质疑，地方院校不宜盲目自编教材，避免对某些问题的不当阐述误导学生，宜选用国内经典的简明教材，辅以优秀教材作为参考书，以满足不同学生的学习要求，通过立体化、一体化教材建设，补充量子力学的最新进展和实际应用，更好地为地方院校培养应用型人才服务。

地方院校量子力学精品课程的一流教材，即在选用国内经典简明教材的基础上，选择国内外优秀教材作参考书，着力打造包括电子教案、PPT、习题答案、试题库、仿真实验、网络课堂等资源在内的立体化、一体化教材。

1.5 一流教学管理

精品课程需要通过科学的管理为其提供制度保证。科学的教学管理和规范的管理机制，是精品课程的重要条件。精品课程的教学管理既包括对课堂教学的组织、实践教学的安排、学习成绩的评定等教学环节的管理，还包括师资队伍的配备、课程建设过程的管理、教学保证条件的建设等[2]。

地方院校作为教学型大学，科研上处于劣势，教学管理上更应加强，应将一流教学管理作为量子力学精品课程的重要特色来建设。

地方院校量子力学精品课程的一流教学管理，即建立健全与应用型人才培养目标相适应的教学管理制度，包括编、备、教、辅、改、考各教学环节的管理制度，以及经费投入、师资配备、用人机制和激励机制、课程评价等教学质量保障制度，认真落实各项教学管理制度并切实做好教学质量监控，保证课程建设的可持续发展。

2 地方院校视角下量子力学精品课程建设 的对策

2.1 建设一支与应用型人才培养适应的师资队伍

地方院校培养应用型人才的定位，客观上要求教师应具有教师和工程师（或技能师）的双重身份。量子力学精品课程的师资队伍建设，除引进高层次人才、抓好现有教师的转型提升、开展与课程相关的教研和科研等常规措施之外，尤其要重视师资队伍的技术水平和能力的培养，通过产学研用结合切实提高教师的技术操作能力、应用能力和转化能力。加强学校与科研机构、企业的合作，聘请经验丰富的科研人员和工程师作为兼职教师，提高教师队伍整体的科研水平和技术实力。

2.2 精选课程有效知识构建学科基础，实现理论 与应用、基础与前沿的完美结合

夯实基础、关注前沿、了解应用、激发兴趣是一流教学内容的必然要求。在教学内容的选择和安排上，要注意与知识的实际应用相联系，找准最佳结合点，融入学科前沿的理论知识和学科发展的最新成果。

量子力学的有效知识包括量子力学的发展历史、量子力学的五大公设、定态问题求解、表象变换理论、微扰理论、电子自旋等，有效知识构成课程的核心知识；学科前沿知识、量子力学在现代科技和其它学科中的应用等内容构成课程的补充知识；散射等相对困难的内容构成课程的知识。核心知识具有相对稳定性，要求熟练掌握；补充知识具有时代性，要求学生了解而不求掌握；知识具有可选性，建议有能力的学生选学。核心知识和补充知识属于第一层次的教学内容，面向全体学生；知识属第二层次的教学内容，面向部分学生。教学内容的分类既有利于实现教学的层次化，又有利于实现理论与应用、基础与前沿的有机结合。

2.3 构建教学理念先进、与学生水平相适应的教 学方法体系

以教师为主导，以学生为主体。变单一教学方式为多样化教学方式构成的有机体系，变以教为主为以学为主或学教并重，变传统课堂教学为传统课堂教学和网络课堂教学相结合。基于量子力学的抽象性，讲授仍是主要的教学方法，但应注重启发学生积极思考，采取课内、课外、网络等多种形式增强师生互动，结合适当的内容开展讨论和研究。

可以组织学生讨论如量子力学相关实验的解释、量子力学基本原理的各种理解、一维定态问题的求解方法等；也可讨论量子力学的某些新进展和新的技术应用，要求学生就“量子纠缠”、“EPR佯谬”、“量子计算机原理”等内容展开调研，撰写文献综述报告，将讨论和初步的研究结合起来，培养学生从事科学研究的基本素质；也可建议能力较强的学生对“密度矩阵表示量子态”、“路径积分量子化”、“自由粒子的狄拉克方程”等较新的内容进行一些初级的理论探讨，通过写小论文的方式总结研究结果等。

讨论和探究的关键在于培养学生的参与意识、问题意识和批判意识，不奢望毕其功于一役，长期坚持一定会有收获。

2.4 选择适宜的教材和教学参考书，建设立体化、 一体化教材

选择周世勋版《量子力学教程》作为教材，因为它比较简明，适合初学者和地方院校生源的实际水平；选择曾谨言版《量子力学教程》作为主要参考书，因为它是全国大多数高校指定的考研参考用书，要照顾部分考研学生的需要；还可选择其他国内外优秀教材作为参考书，以兼收并蓄、博采众长。

教材是教学内容的载体，一流教材必然要展现一流教学内容。立体化、一体化教材不是简单的教材和教参搬家，应将学科最新的研究成果、成功的教改经验和教师自己的教科研成果及时地反映出来。一流教材除电子教案、PPT、全程教学录像、习题解答、试题库、网络互动答疑、在线测试等内容外，还要自编学习辅导用书，内容大致可包括学习内容辅导、考研辅导、阅读材料三大部分。学习内容辅导应梳理各章知识点及联系、重点难点的学习经验，补充典型习题；考研辅导可提供各类院校近年来的量子力学考研试卷，分析考试内容涵盖的知识点和相关的考核要求；阅读材料可介绍量子力学的最新进展、与量子力学有关的各交叉学科、量子力学的发展历史以及逸闻趣事等。

2.5 抓紧抓实全方位全过程的教学管理

精品课程建设是一个综合系统工程，只有扎扎实实、认认真真、持之以恒地努力工作，才能把事情做好[3]。一流教学管理是精品课程建设的重要方面，建章立制是基础，教学各环节的过程管理是纵线，教学保障条件建设管理是横线，教学质量监控、反馈和改进是保障。教学管理不必标新立异，抓紧、抓实、抓细、抓出成效，就是教学管理的最大特色。

教学各环节的管理制度中，重点要改变学业成绩评价标准，变结果评价为过程评价，正确把握考试导向，降低期末考试比重，加大平时考核比重，将考勤、作业、提问、小论文、课程设计纳入平时考核。

教学质量保障制度的建设和落实要抓好以下几个方面：学校要加大对精品课程建设的经费投入；选择学术水平较高、教学效果得到师生公认的优秀教师担任课程负责人，组建由课程负责人负总责、主讲教师分工与合作的教学队伍；对参与精品课程建设的教师，在评优评先、晋升职称等方面优先考虑；抓实教学过程的质量监控，完善同行评教、学生评教、毕业生评教和评教意见的及时反馈及改进制度；抓住一切校内外的交流机会，博采众长，不断更新充实网上资源，确保精品课程建设的可持续发展。

3 地方院校视角下量子力学精品课程建设 的初步成果

2011年起，荆楚理工学院应用物理学专业开设量子力学课程。三年来，量子力学教学团队坚持以建设校级精品课程为目标，始终追求精品境界，目前量子力学精品课程的基本资料已准备就绪，拟申报校级精品课程，并计划在校级精品课程基础上，力争申报省级及以上精品课程，最终转型升级成为精品资源共享课。

教学团队坚持教学和科研相结合，重视研究解决教学过程中存在的突出问题，以教科研水平的提高带动教学水平的提高。三年共主持完成湖北省教育科学“十一五”规划课题“理工类本科生物理学习障碍归因及对策研究”一项，此课题于2013年5月被湖北省教科规划办批准结题，鉴定结论为：课题研究整体设计规范，研究路线科学，课题组成员分工合理，研究成果丰富且有实效；正主持湖北省教育科学“十二五”规划课题一项：“地方院校应用物理学专业人才培养模式研究”。在学术研究方面，教学团队围绕量子纠缠态、量子点、反应微分截面等方向进行了比较深入地研究，取得了一些成果，近几年在国外英文期刊和国际学术会议上发表了6篇英文学术论文，其中4篇被EI收录，2篇被INSPECT收录，并在原子与分子物理学报、重庆大学学报、量子光学学报等中文核心期刊上发表了8篇学术论文。

科学研究提高了教师的学术水平，加深了对量子力学课程内容的深刻理解，促进了教学的深入浅出，实现了理论与应用、基础与前沿的有机结合，量子力学课程教学质量逐年稳步提高：三年来师生评教均分都在95分以上，教学效果得到师生认可；学生学习量子力学的积极性明显提高，学业成绩的统计结果表明，大部分学生较好地掌握了量子力学的基本理论、基本知识和基本技能，并对量子力学知识的有关应用和学科发展前沿产生了浓厚兴趣，越来越多的学生开始选择以量子力学的有关研究作为毕业论文选题，其中2009级两名学生的毕业论文荣获学校优秀毕业论文；不少学生考研时量子力学科目也取得了135分以上的较好成绩。荆楚理工学院量子力学精品课程建设取得的初步成效，从理论和实践两方面证明了建设具有地方院校特色的量子力学精品课程是可行的。

4 结束语

精品课程不应千课一面，不同类型的院校应该有不同类型的精品课程，量子力学精品课程建设也不应该成为重点大学的专利，地方院校完全可以根据自己的培养目标、培养规格、生源状况，正确地理解“一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理”，建设具有应用型人才培养特色的量子力学精品课程，在精品课程建设上实现与重点大学的错位发展。

参考文献

[1]袁德宁.精品课建设及课程支撑理念的转变[J].清华大学教育研究，2004，25（3）：53-57.

现代量子力学教程范文第2篇

（赤峰学院 物理与电子信息工程学院，内蒙古 赤峰 024000）

摘 要：实验是科学研究的基础，能够创造新知识、产生新技术.近代物理实验对培养学生综合能力具有特殊功能，是培养创新思维品质、分析解决问题能力、实践能力和实验技能的重要环节.近代实验技术在许多科学领域与工程实践中有广泛应用.本文结合原子物理学课程、近代物理实验课程特点和学生实际，探讨近代物理实验的教学方法和教学组织形式，培养学生创新意识和创新能力.

关键词 ：创新思维；创新能力；开放式教学

中图分类号：G642.4文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）01-0233-02

1 引言

众所周知，在近代物理学的发展过程中，两个重要的物理实验与经典的物理学理论尖锐矛盾，一个是黑体辐射中的紫外灾难（ultra-violet catastrophe），另一个是迈克尔逊 A.A.Michelson-莫雷E.W.Morley实验.它们导致量子理论和相对论的建立，开创了近代物理的新纪元.Einstein提出的狭义相对论，改变了Newton力学的绝对时空观，而量子理论则涉及物质运动形式和规律的根本改变[1-3].量子理论不仅能够揭示极为广泛的自然现象，同时还引发了极为广泛的新技术上的应用.近代物理理论和技术的应用推动了原子物理、核物理、粒子物理、凝聚态物理和天体物理等的研究，产生了半导体、核工程、激光等新的现代科学技术.这些新技术在能源、材料、工程技术、工农业、国防、生物科学、医学等诸多领域有着十分广泛的应用.纵观物理学的发展过程，实验始终是科学研究的基础，能够创造新知识、产生新技术，是培养创新思维品质、分析解决问题能力、实践能力和实验技能的重要环节.但学生不重视实验课程，动手能力和主动性较差，个性和潜能不能充分发挥，因此我们尝试推进近代物理实验教学改革.

2 合理设置教学内容 突出思想方法和现代实验技术

近代物理学的两大支柱-量子论和相对论，前者研究微观粒子的统计行为，后者则研究高速（接近光速）运动物体的行为，许多经典物理学的规律已不再适用，两者在生活中又没有相应的模型与之对应，因此研究过程离不开新的物理思想、方法和现代测量技术.近代物理实验课程，目的是使学生掌握先进的研究问题的思想、方法、技术和手段，跟踪最新科学研究动态，培养学生创新思维品质，造就高素质人才.我们在近代物理实验项目建设过程中，经充分论证，设置了黑体辐射、弗兰克-赫兹实验、X射线物象分析、原子力显微镜、扫描隧道显微镜、微波测量技术、激光拉曼、塞曼效应、钠原子光谱、核磁共振等12个必修项目，另外我们正在积极建设原子核物理技术实验-快速电子的动量与动能的相对论关系实验项目.这些实验包括了近代物理学发展过程中具有经典性、物理思想影响深远的物理实验，体现实验技能和现代测试技术的实验及现论、现代新技术在各领域应用的实验，使学生掌握基本理论、研究问题的思想方法和高级实验技能，培养学生创新思维意识、创新能力、分析解决问题能力和自主研究问题的兴趣与能力.

3 合理选择教学方法 培养创新思维品质

近代物理实验课程是物理学专业和应用物理学专业高年级学生的必修课程，重在培养学生的创新思维品质和科学素质，提高学生科学认知的水平和能力.12个近代物理实验项目中涉及到原子物理实验、X光技术、微波技术、磁共振技术等[4-5].针对教学内容和学生实际适时调整教学方式方法，对于实验原理、仪器构造、操作注意事项等内容，用现代多媒体技术手段呈现并认真分析讲解.对于具体的操作方法、技能，教师要充分发挥主导和示范作用，学生须严格按操作规程序完成操作.如塞曼效应实验中，法布里-珀罗标准具的调节；激光拉曼实验中外光路的调节及应用程序的使用；扫描隧道显微镜实验中针尖、样品的安装，STM工作软件的使用等以提高学生的基本实验技能.对于综合研究性、设计性的实验内容，教师要创设实验教学环境，提出需要研究解决的问题，采用探索研究式、启发式、讨论式等教学方法并根据实验进展适时引导、启发、答疑、解惑，改变学生机械、被动的重复教材实验过程的状态，引导学生思维活动，培养学生的创新思维品质，同时鼓励学生大胆质疑，相互讨论，使学生不迷信、不盲从于教材和教师,充分发挥学生的积极性、主动性，将实验过程变成积极思维、勇于探索的创造性过程,培养学生创造性思维品质和创新能力.

4 采取开放式教学模式 促使知识向能力转化

12个近代物理实验项目计划课时仅为48学时,这就需要打破传统的教与学、理论与实验、时间与空间的界限，采用开放式的教学模式，实现教与学的互动.开放式教学指设备、场地、内容、时间、兴趣、思维、教学方法、教学手段等全面开放,以促进学生将知识转化为能力.就原子物理部分实验而言，教师可以根据理论课的教学进程、教学内容灵活安排实验内容和时间，课堂上提出要探讨研究的课题，引导学生进行分析讨论并综合运用所学知识、技能，提出研究解决问题的思路方法，设计实验方案.如：在玻尔理论的教学过程中，课堂上可引导学生分析讨论，提出实验验证原子内部能量量子化的思想方法并设计实验方案，然后与弗兰克-赫兹实验进行比较修改完善设计方案.在这个基础上并在这个时间点安排学生完成弗兰克-赫兹实验实验，证明原子内部量子化的量子化.弗兰克-赫兹实验是验证性实验，但教师在授课过程中提出能够引发学生思维的问题，创设思维环境，调动学生积极思考问题，并综合运用所学知识解决问题，理论与实验的有机结合使这个验证性实验变成了设计性实验，促进学生将所学知识向能力进行转化.对于原子的核式结构模型、原子的空间量子化、实物粒子的波粒二象性等教学内容虽然没安排相应的实验或没有实验条件，同样可以采用这种方式进行教学，如验证卢瑟福散射公式、原子的空间量子化等，教师创设思维环境，提出有待解决的问题，引导学生分析讨论，调动学生思维,探求解决方案,然后让学生查阅相关资料，完善改进自己的设计方案，培养获取信息的能力、运用所学知识分析解决问题的能力及创造性思维能力.原子物理学课程中[6-7]，巧妙的构思与设计贯穿于教学过程始终，在教学过程中，教师要善于创设问题情境，解放学生的思维空间，学生大胆想象、设计、争论、探究，教师及时引导、修正、解惑、答疑，理论课与实验课有机结合统筹安排的教学效果明显优于传统的二者分开教学的教学效果.

由于设备、场地、内容、时间、兴趣、思维等全面开放，教师可以精选实验仪器设备开发新的实验项目进行科学研究或作为学生的选修项目.对于选修实验项目，教师要明确提出任务要求，学生根据实验任务要求综合运用所学知识技能进行构思,并正确选择实验仪器,设计实验方案,独立进行实验操作，培养学生综合运用知识解决物理问题的能力和创造能力.学生也可以参与教师的科研工作，培养学生实验设计能力、组织实施能力和知识应用能力.除此之外，学生也可根据自己的专业特点、兴趣爱好，有目的有计划的进行自主实验，即学生根据自己要研究解决问题的，查阅资料并认真研究,提出分析、解决问题的构想，自主选择仪器、设计研究方案，然后在教师的指导下独立进行实验研究，对于实验过程中出现的一些新的问题及时与教师研究讨论，不断修改完善实验方案，寻求解决问题的最佳途径.自主实验在时间、空间、实验内容、实验方案的设计等方面给学生充分的自主权,充分的学习思维空间,丰富的想象空间，充分发挥学生的积极性,培养学生观察、思维、设计、操作、创新能力.

近代物理的理论和技术在诸多领域有广泛应用，在教学过程中，将理论课、实验课的教学内容适当拓宽，实现理论、实验、应用同步教学.如将理论课与实验资源、网络资源有机结合，引导学生探究描隧道显微技术、核磁共振层析技术、核能利用、X射线衍射物象分析技术、血管造影技术、激光技术等内容，激发学生的创造热情和潜能，培养学生科学严谨的科学态度.

5 结语

近代物理实验是一门综合性较强的实验课程，在教学过程中恰当的选择教学方法、适当拓展教学内容，采用以学生为主体、教师为主导的开放式实验教学模式，使学生进入创新思维能力、分析解决问题能力、实验技术和实验能力不断提高的良性循环中.开放性教学的实施,给学生充分的学习、思维和想象空间，使学生运用知识、技能独立分析和解决实际问题的能力、动手实践能力、思维能力和创新能力得到提高.但实施过程中也会遇到各种意想不到的问题，教师面临前所未有的挑战，这就要求教师不断充实和完善自己，确保教学质量稳步提升.

参考文献：

〔1〕曾谨言．量子力学教程[M]．科学出版社，2003.

〔2〕曾谨言，龙贵鲁，裴寿镛．量子力学新进展（第三辑）[M].清华大学出版社，2003.

〔3〕曾谨言，裴寿镛，龙贵鲁．量子力学新进展（第二辑）[M].清华大学出版社，2001.

〔4〕张天喆，董有尔．近代物理实验[M]．科学出版社，2004.

〔5〕吴思诚，王祖铨．近代物理实验[M]．北京大学出版社，1995.

现代量子力学教程范文第3篇

关键词：数学 经济学 影响

一、数学知识和思想的地位和作用：

1. 数学课是各大院校必修的文化课。数学课是各大院校甚至是经济类院校主要的必修文化课，目的是要让学生接受数学学科文化思想的教育，数学可以简化经济学复杂的逻辑推理，简便经济数据的运算，在经济学的初级教程中，常常用简单明了、清晰易懂的图表形式来表示。但是市场上产品的生产涉及要素、及相关数据、和市场上各种生产要素的供给和社会市场上各家企业生产资金的调配，如果还需要考虑国外市场的需求量国际贸易和涉及汇率市场的波动，那么这几者之间的关系将会变得更加的繁冗复杂，所以就单凭一张的图表会很难说明多于一个市场的一般均衡。换一种文字形式来表述，各个市场之间的相互联系也是用再多的文字也难以表达全面透彻和一目了然，而通过实用经济数学中的不动点理论，就可以更快速、更直接地证明了市场经济中一般均衡理论的存在。可见，在经济学中的一般均衡理论的理解和运用，数学理论起了至关重要的作用。

2.数学具备服务科学的逻辑思维能力。数学是人类最早的一门自然科学,它是运用逻辑、思辨和推理等思维方法，加之有计算器，计算机、多媒体等现代先进技术手段的工具进入课堂，学生可以通过数学学习的实践活动切身体会到科学研究的一些实用的基本方法，并深刻掌握加以利用。观察、实验、试验、合情推理、研究、归纳与验证越来越多地被应用到各科研究和实验中。有了这种逻辑思维能力和研究方法做铺垫，相信会为其他科学领域提供敏捷的思路和学习方法。所以它具有精确性、严密性、简单性、唯一性、完备性等特点。

3.数学应用范围之广泛。数学对许多学科的发展都起着重大的贡献作用,如众所周知的力学、天文学、量子力学等等,当然它们在经济研究中的重要作用也是不可忽视的，所以经济数学的地位更是不可忽视，因为它将数学与经济学两个不同的领域学科紧密地联系起来，从而有效推动了现代经济学的发展。具体体现在：

（1）数学在经济学上应用实例

实例1：数学在经济学的影响巨大，例如举个我们最常见的数学中每个定理和公式都有其一定的适用范围，这就是我们所说的函数的定义域，只有在定义域内取值才能得到相应的函数值，二者相互约束，相互制约，以至于相同的函数可能存在不同的定义域，所以有时候看着相似完全一样的关系会有可能完全不同。计量经济学是利用经济数学中的概率论知识说明：现实的许许多多的经济现象乃至生活现象总是不可能事件和必然事件之间徘徊，即事物都会以一定的概率出现，只是出现的概率都不确定，概率大小问题，但是都是符合概率论科学的，同时当经济现象大量出现时又具有一定的统计规律性，又符合数学中的统计学理论，这种概率论中随机性、必然性特征为现代计量经济学的发展提供了必要的理论基础。说到统计学，统计学也作为经济类、管理类、营销类学生的一门必修的专业基础课， 因此它的作用是可想而知的，计量经济学的发展实际上是建立在两个数学公理基础之上的，即所有经济系统都可以看作是服从概率中连续性随机变量正太分布的随机过程，所有经济现象都可以看作是这个随机过程产生随机数据的过程。因此经济数学中的概率论也就理所应当地成了论述计量经济学最有力的理论工具。

（2）数学工具与经济思想的紧密结合。

数学本身是一种计算工具，经济学借助数学工具能更加形象地表达经济学的各种理论，特别是最近三十年，许多经济学家利用数学工具作为主要研究手段，营销学、市场经济科学、工商管理科学及工程管理科学的实验项目和研究所得均做到了简单明了、条理清晰、通俗易懂。数学家华罗庚先生便是将数学理论和经济生产实践相结合的成功代表。同时建立数学模型也是经济学理论化的又一条明智路径。在经济学中建立了数学模型的地方能够保证逻辑思维的严密性。在经济理论的初始阶段，经济思想的产生当然非常重要，但是只有借助数学，建立了经济思想和数学模型，才能使经济思想和数学思想结合在一起，经济思想才会得到推广和延伸，数学思想得到诠释和升华；所以一定要足够重视经济学的教学和经济思想的培养，使学生具有敏锐的经济学直觉和坚实的数学思维，才能够明白相关经济数据之后的经济学原理及经济学概念，同时利用简单的数学工具表达繁琐难懂的经济原理是一种很好的选择，即数学的思想和方法是步入经济科学的领域，成为分析、研究社会经济现象和为社会经济发展服务的一大有力工具。

二、经济学中更需要高数学文化素养人才

现代量子力学教程范文第4篇

关键词：混沌现象；蔡氏电路；混沌吸引子；非线性负阻

1引言

混沌是在确定的非线性动力系统中出现的一种对初值敏感的貌似无规则、类似随机的现象，它是非线性动力系统所特有的复杂现象，在自然界和社会生活中普遍存在。现在，“混沌”是近论研究热点，已经形成了一门新的科学，它涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，研究成果产生一些实用价值，并对这些学科的发展产生深远的影响。有预言，混沌理论将掀起继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。在理工科教学中，紧跟现代科技前沿，适当增加非线性内容教学非常必要。为此，我校在近代物理实验中开设了《混沌实验》，开拓学生视野。学生长期学习牛顿经典理论，知道物体的初始状态和受力情况就可以预测物体未来的状态，这与混沌理论的运动状态不确定不可预测完全冲突，为了解决这种冲突，取得好的教学效果，我们通过三个层次进行教学，让学生对混沌现象、成因及特点逐步形成深刻的印象。

2混沌现象的感性认识

事实上，混沌现象普遍存在我们的自然和社会生活。所以，在课堂教学前，我们先让学生观察生活中的混沌现象。例如，观察点燃的香烟，一缕缕青烟离开烟头几乎直线往空中升起，突然卷成扰动的一团烟雾，上下翻滚，然后四处飘散；观察平稳的水流突然四处飞溅等，通过仿真试验教学平台让学生观察三叉混沌摆的完全不同步随机的摆动视频等，总结所观察的现象的特点。再让学生阅读有名的“蝴蝶效应”等资料，通过这些学习，大部分同学都能发现这些现象共同点是突然从有序变为无序，认识到牛顿力学的局限，形成混沌现象感性认识，初步了解混沌的基本特点。

3蔡氏电路混沌现象观察

在实验课堂学习中，让学生观察蔡氏电路的混沌现象。该电路能展示混沌产生的过程，混沌吸引子的动态也很明晰。有源非线性负阻元件Nr是采用两个运算放大器（一个双运放LF353）和六个配制电阻来实现，其电路如图2所示，双运算放大器中两个对称放大器各自的配置电阻相差100倍，这就使得两个放大器输出电流的总和，在不同的工作电压段，输出总电流随电压变化关系不相同（其中一个放大器达到电流饱和，另一个尚未饱和），因而出现了非线性的伏安特性。实验中我们主要观察信号振动周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象，深入了解混沌现象的主要特点与混沌现象的产生途径。

3．1混沌产生途径观察。混沌现象产生途径一般有倍周期分叉和阵发混沌。观察前，按图1和图2接好电路，示波器选择X－Y工作方式。调节G（R1＋R2和组成，R1为粗调，R2为细调），阻值从最大逐渐减小，观察李萨如图的变化，如将一个环相图周期定为一，随着G阻值的减少，相图变化过程为：不动点一倍周期二倍周期四倍周期阵发混沌三倍周期单吸引子双吸引子极限环直线。在三倍周期处，仔细调节R2，原先的混沌吸引子突然出现了一个三周期图像，继续微调R2，又出现了混沌吸引子，这一现象称为出现了周期性窗口。实验过程我们看到，电路先产生丰富的倍周期分岔，在三倍周期处，出现周期性窗口进入混沌状态，倍周期分岔是非线性确定性系统通向混沌最典型的形式。

3．2混沌现象的特性观察。1．对初值的敏感依赖。混沌的典型特征之一是对初值非常敏感。若两次运动的初值有微小差别，长时间后两次运动会出现较大的、无法预知的偏差。在上面的实验步骤中，当电阻调到某些临界状态时，如G＝1850时，微调R2，电路系统可出现阵发混沌，也可能出现三倍周期，还可能是单奇异子。另外如果在电路中加入万用表测G两端电压的有效期，屏幕的相图马上突变，有一倍周期突变为单吸引子，或双吸引子。这是由于万用表引入的电阻及电容效应，对电路产生细微的扰动，结果，因这些微小的差别造成实验结果的突变。2．混沌信号的非周期性与分形。实验时，仔细观察图3的单吸引子、双吸引子，只见环状曲线在两个向外涡旋的吸引子之间似乎按照某种规律不断地填充与跳跃，可是在有限的空间里，跳动的曲线却不重复，也不会在吸引点附近交叉，总看不到曲线跳动填充运动的停止，一圈一圈填充的曲线形状很相似，相似的曲线填充运动永无休止，体现了混沌运动的非周期性以及分形特点。从填充运动的方向看，一切位于吸引子之外的曲线填充运动都在向吸引子靠拢，因而，曲线不停填充的空间不向外扩张，填充区域整体不变，呈现稳定的状态，而一切到达吸引子内部的曲线填充运动都相互排斥，不停地跳动，处于不稳定状态。吸引子这种非周期性与分形结构，体现了混沌不是绝对无序，而是呈现非周期有序性。3．混沌信号具有内在的类噪声性。将示波器置于时域模式，重复上述步骤，各周期的CH1和CH2的时域信号如图4的9个分图所示。实验时，仔细观察比较，一倍周期信号的基本波形形状与周期加倍之后乃至混沌信号的基本波形形状相同，周期加倍主要引起波形包络线的变化，引起这些包络线变化的正是类似噪声的无规则振荡，但它不同于真正的噪声，仔细观察时域信号图，我们发现信号从点平衡态演变混沌信号的过程中，混沌信号中的这些类噪声的频率对平衡态信号频率还是有一定继承性。因而混沌中的这种类似噪声的信号不是真正的噪声，而是一种有内在规律的随机信号。

4蔡氏电路混沌现象的产生原因

通过对蔡氏电路混沌现象的观察，学生对混沌的特性有了清晰地认识，但对所观察到的混沌现象演变原理，非线性动力系统的作用机制，没有实践体验。在蔡氏电路中唯一非线性元件为负阻，为了弄清非线性负阻对蔡氏电路产生混沌现象的作用，我们先测量负阻的伏安特性，再同步观察蔡氏电路信号不同相图下负阻的伏安特性，来探究混沌现象演变与非线性动力的关系。把非线性负阻Nr与一个1千欧姆定值电阻R串联后用信号发生器输出的正弦波作电源驱动，用数字示波器观察定值电阻R两端的电压和Nr两端电压构成的李萨如图形，即可得到Nr的I－U特性。我们在500Hz频率的正弦波信号扫描下，得到的I－U特性曲线如图6所示，以后频率增加至2700Hz时（发生混沌时的主频率附近），I－U特性曲线形状不变。然后按图7所示用示波器观察C1与C2处信号构成的相图，用交流数字电压表和电流表观察非线性负阻的电压和电流。调节G逐渐减少，观察到的各种混沌现象与非线性负阻的电压与电流情况见表1。实验中，没有观察三倍周期相图。数据表明四倍周期和阵发混沌的伏安区有重叠，此处在前期试验中观察到周期窗口，说明此处进入产生混沌的临界状态。由上表的数据可知：非线性负阻的I－U工作在不同的区段，电路的相图呈现不同的状态，当蔡氏电路出现单吸引子混沌现象时，Nr的伏安曲线处于图6中B、C、O、D段或处于C、O、D、E段，当蔡氏电路出现双吸引子混沌现象时，Nr的伏安曲线处于图6中B、C、O、D、E段。实验表明，当Nr工作在整个伏安区即呈现非线性特性时，电路信号进入混沌状态。因而非线性负阻在蔡氏电路产生混沌过程中起的决定性作用，非线性动力是混沌现象产生的根本原因。

5总结

通过分层教学法学习混沌实验，学生突破了以前学习经典理论时所形成的传统认知，对无序混乱不确定混沌现象及产生的机制———非线性动力，有了较深入的认识，整个实验教学效果良好。

参考文献：

［1］蒋达娅，肖井华，朱洪波，等．大学物理实验教程［M］．2版．北京：北京邮电大学出版社，2007．

［2］张连芳，傅敏学，刘滢滢，等．混沌实验教学之路［J］．物理与工程，2013，23（1）：21－24．

［3］王殿学．蔡氏电路中混沌现象与非线性电阻伏安曲线关系的研究［J］．辽东学院学报（自然科学版），2010，17（4）：318－320．

现代量子力学教程范文第5篇

【关键词】原子论；原子分子论；比较

一.时代背景比较

19世纪化学发展迅速，法国哲学家伽桑狄受古希腊原子学说的影响，强调原子的大小和形状的原子论及机械哲学。波义耳有机械论宇宙观，认为物质和运动是宇宙的基本质料。通过大量化学实验，他深信万物是复杂的，不能用亚里士多德的“四元素”或医药化学家的“三元素”全部概括，自然界一定存在许多元素，结合生成各种复杂的物质，通过适当的分解方法，最后都变成元素。波义耳明确阐述科学的元素概念，虽有局限性，但与之前元素说完全区别开来，一扫化学研究中的神秘主义，为近代化学的发展指明方向。波义耳指出，实验和观察方法是形成科学思维的基础，化学应当阐明化学过程和物质结构，必须依靠实验来确定基本规律，他把严密的实验引入化学研究，使化学成为一门实验科学打下基础。随后拉瓦锡确定了质量守恒定律，使化学从定性研究方法和观点向定量研究发展。化学家们以弄清物质的组成及化学变化中反应物生成物之间量的关系为目的，将化学与数学方法结合，由此建立了一系列基本的化学定律，如当量定律、定比定律等。进一步揭示这些定律之间的内在联系。约翰.道尔顿研究的最值一提的是关于气体方面研究所得到的理论以及引发的一系列关于原子的理论。做气体实验时遇到了难以用当时已有的理论或者规律解决的问题。首先采用物理方法解释，解释不了混合气体研究内容呈现的规律和结论。其次运用古代原子论也无法解释。在大量实验事实基础上，大胆地猜想并且提出了轰动全世界的“道尔顿原子论”，震撼整个化学界，给化学界开创了新纪元，至今被奉为经典。随着科学家们研究工作的开展，道尔顿原子论的缺陷日渐凸显，传播越发困难。盖吕萨克由实验事实及反复验证提出气体实验定律，它的准确性更加说明道尔顿原子论的不足。道尔顿不肯承认盖吕萨克的说法。两种理论出现矛盾。阿伏加德罗将两者理论结合起来稍加发展提出属于自己的新理论--分子论。它的传播由于理论的不够精确性同样受到阻碍，同时仍然有很多顽固派科学家受旧的理论的束缚，支持道尔顿理论。后来康尼查罗对原子论发展作出突出贡献，独辟蹊径地研究化学史来论证原子- 分子论，体现了逻辑和历史的统一，更加准确和有说服力。毕竟顽固派势力强大，传播受阻，当时的科学技术也无法证明其准确性。在新一代科学家努力下，原子-分子论才为人接受。继而才发展到现代原子-分子理论。

二.研究方法的比较

道尔顿扬弃以古希腊科学家德谟克利特为代表的古代原子论研究气体物理性质和气象研究时大胆假设出原子论内容。曾假定各种物质包括气体在内都是由同样大小的微粒构成。进而研究空气的组成、性质和混合气体的扩散与压力。为了解开混合气体的组成和性质之谜，道尔顿日益重视气体和混合气体的研究，得出结论：各地大气都是由氧、氮、二氧化碳、水蒸气四种主要成分的无数微粒或终极质点混合而成。而气体的混合是因为相同微粒之间产生排斥扩散。“混合气体的总的压力等于各组分气体在同样条件下各自占有某容器时的压力的总的加和”的气体分压定律。某种气体在容器里存在的状态与其他气体的存在无关。若用气体具有微粒的结构去解释很简单，由此推论出物质的微粒结构即终极质点的存在是不容置疑的，由于太小把显微镜改进后也未必能看见。他选择古希腊哲学中的“原子”来称呼这种微粒。空气就是由不同种类、不同重量的原子混合构成的，确认原子的客观存在。而如果原子确实存在，那么根据原子理论来解释物质的基本性质和各种规律，就需要把对原子的认识从定性上升到定量的阶段。道尔顿的首篇化学论文《关于构成大气的几种气体或弹性流体的比例的实验研究》从氧和亚硝气（即氧化氮）的结合去探讨原子之间是怎样相互去化合的，并从中发现这几种原子间的化学结合存在着某种量的关系。道尔顿在分析甲烷和乙烯两种不同气体的组成时，发现它们都含有碳、氢这两种元素，在这两种气体中，当含炭量相同时，甲烷中的含氢量恰好是乙烯中含氢量的2倍。类似的情况普遍存在：甲乙两种元素能够相互化合且生成不同的化合物，这些化合物中，实验表明跟一定重量的甲元素相化合的乙元素的质量互成简单的整数比。于是，发现倍比定律。从原子的观点来看，某元素不仅可以和另一元素的一个原子进行化合，也可以和两个或三个原子化合。得到的结果与一定质量的某元素相互化合的另一元素的质量就必然成简单的整数比：1：2、1：3或2：3等。在原子观点的启迪下，道尔顿发现并解释了倍比定律，同时倍比定律的发现又成为他确立原子论的重要奠基石。道尔顿为了建立更加完善的原子论观点和验证气象研究方面特别是大气性质方面的成果得出的结论：“不同元素的原子重量和大小是不一样的”。他联想到了倍比定律及德国化学家里希特的当量定律，既然原子按一定的简单比例关系相互化合，若对一些复杂的化合物进行分析，把其中最轻的元素的重量百分数同其他的元素的重量百分数进行比较，就可得出一种元素的原子相对于最轻元素的原子的重量倍数，从物质的相对重量，推出物质的原子的相对重量即我们现在所说的相对原子质量。尽管由于他对一些复杂原子（分子）的错误认识及当时条件的限制，他测定的原子量误差很大，但人们对物质结构的一个基本层次——原子的的认识真正建立在科学的基础上了。受当时科技水平的限制，他的理论偏于理论性，无法用科学仪器检测来验证其准确性。但道尔顿原子论关于原子的描述和原子量的计算工作是项意义深远的具有开创性的工作，第一次把纯属猜测的原子概念变成一种具有一定质量的、可以由实验来测定的物质实体。1808年，法国化学家盖- 吕萨克通过多次实验结果及几番论证发现并提出气体实验定律，即“ 各种气体在相互起化学作用时常以简单的体积比相结合”。在此同时还发现：不但气体间的化合反应是以简单体积比的关系相作用，而且在化合后，气体体积的改变与发生反应的气体体积间也有明了的关系。由此他大胆地提出推论：“在同温同压下相同体积的不同气体都含有相同数目的原子”。这个推论表面上似乎是支持道尔顿的原子论，实际上却把道尔顿原子论推向了新的困境。阿伏加德罗在道尔顿基础上结合盖-吕萨克的理论假说提出了新的学说分子论，也由于理论的局限性遇到极大的困境。1811年，他发现阿伏伽德罗定律，即在标准状态下（0℃，1个标准大气压，通常是1.01325×10^5Pa），相同体积的任何气体都含有相同数目的气体分子，与气体内部化学组成和物理性质无关。它对化学的发展特别是原子质量的测定工作起了重大的推动作用。此后，又发现阿伏伽德罗常数，即1mol任何物质的分子数都约为6.023×10^23个分子。当时没有引起化学家们注意，以致在原子与分子、原子质量与分子质量的概念上继续混乱了近50年。直到他死后2年，科学家康尼查罗指出他应用了阿伏伽德罗理论可怡解决当时化学中的很多问题。在1860年在卡尔斯鲁厄重新宣读了阿伏伽德罗的论文，之后阿伏伽德罗的理论才被许多化学家所接受。在1871年，V.迈尔应用阿伏伽德罗的理论从理论上成功地解释了蒸气密度的特性问题。后来康尼查罗是通过研究化学史来论证原子- 分子理论的。解决了道尔顿原子论无法说明的领域。也将原子论发展到原子-分子理论。冲破了阿伏伽德罗理论的困境。但他也始终是把原子分子理论的微观起点停留在了原子层面，没能更推进一步。随着科技的发展，原子结构模型猜想也不断地演变：1904年汤姆生提出原子模型“葡萄干面包式”，1906年-1908年卢瑟福通过α粒子散射得出类似太阳系的原子模型，1913年玻尔提出了模型原子外电子做圆周运动，1924年法国科学家德布罗意提出光粒二相性再由薛定谔等人一起提出和发展量子力学模型，其中伦琴射线的发现，α粒子衍射法的运用，原子研究进入了更加微观的结构，质子，中子，电子相继发现。海森堡，海特勒，伦敦等科学家也都作出了巨大贡献，又一原子论新纪元在化学史上拉开帷幕。

三.具体内容的比较

道尔顿原子论：1.元素是由非常微小、不可再分的微粒即原子组成，原子在所有化学变化中不可以再分，并且保持着自己的独特性质。2.同一种元素的所有原子的质量、性质都是完全相同的。不同元素的原子质量和性质也是各不相同的，原子的质量是每一种元素的基本特征之一。3.不同的元素在化合时，原子之间以简单整数比的方式结合。被后人发现存在缺陷性，譬如说原子可以再分，分为质子，中子，电子等，同一种元素的原子有的性质不一样，如C-12有同素异形体金刚石，石墨而C-13则应用在同位素示踪，跟踪化学反应等运用在不同的领域。阿伏加德罗在结合道尔顿和盖吕萨克的理论基础上他提出了自己的假说，而原子-分子论的代表康尼查罗在阿伏加德罗假说的基础上，重申求物质分子量的一个实用的方法--蒸气密度法。他在原子学说的基础上，突破性地提出了从分子量求原子量的方法，后被称为康尼查罗法。他指出某些金属和非金属的分子量是不可能求得的，道明阿伏加德罗假说与杜隆- 培蒂定律的联系，还指出原子量和当量的区别和联系。康尼查罗论证了无机化学和有机化学的同一性。确立了书写化学式的具体原则。可谓是将原子论细化到具体。更加准确也更加实用，被更多的人们所接受，继而传播到全世界。康尼查罗对化学发展做出的贡献远不止在原子论上，是多方面的涉及。如今科技日新月异，从原子核电子的发现到现今夸克等更小为力的发现都是现代原子-分子论的集体发展。而道尔顿原子论与现代原子分子理论的关系凸显，道尔顿原子论是大基础，后者是顺科学传播受阻而发展起来的。所以道尔顿原子论和现代原子分子论两者是密切关联，发展的关系，是辩证统一的哲学关系。

四.真理性及缺陷性比较

道尔顿原子论是建立在拉瓦锡单质论基础上，在已发现氧、氢、氮等实际存在的原子之后提出的。在此之前还没有确立科学的单质论，只认识到空气原子，水原子等非实际存在原子，而道尔顿的原子论是直接结合定比定律和倍比定律等实验法则而产生的，导入定量描述的原子量概念，是原子观念和实验事实的结合，是科学的原子论学说。道尔顿的原子论在理论上解释了一些化学基本定律和化学实验事实，揭示了质量守恒定律、当量定律、定比定律、倍比定律的内在联系，使化学由定性描述发展到了定量描述，使它成为可验证的学说。道尔顿的原子论揭示了质量是化学元素基本特征的思想，是不自觉地运用量转化为质的规律，而后导致化学元素周期律的发现。各种化学现象、化学元素以及化学定律之间存在着内在的联系，这种联系为原子论所揭示，对当时占统治地位的形而上学的自然观又是一次有力的冲击，因而原子论的建立不仅在科学上，而且在哲学上也具有重大意义。道尔顿原子论是在化学史上继往开来的崭新一页。所提出的新概念和新思想，成为当时化学家们解决实际问题的重要理论。首先用它清晰地解释了当时正被运用的定比定律、当量定律。同时这一理论使众多的化学现象得到了统一的解释。特别是原子量的引入，原子质量是化学元素基本特征的思想，引导着化学家把定量研究与定性研究结合起来，把化学研究提高到新的水平。从此化学脱去了思辨哲学的外衣，而成为自然科学的重要学科。事实证明，如果没有原子论，化学仍将仍旧是一堆杂论无章的观察材料和实验的配料记录。道尔顿的原子论使人们冲破长期束缚思想的经院哲学、机械论哲学，不仅把化学引上科学之路，而且由搜集、记录材料为特征的经验描述阶段逐步过渡到整理材料、找出材料间内在联系的理论概括阶段，它为化学开辟了新时代。革命导师恩格斯评价说，“在化学中，特别感谢道尔顿发现了原子论，已达到的各种结果都具有了秩序和相对的可靠性，已经能够有系统地，差不多是有计划地向还没有被征服的领域进攻，可以和计划周密地围攻一个堡垒相比。”至今科学家们受到道尔顿原子论的启发也很大。而原子-分子论是在它上面发展起来的也作出了巨大贡献，弥补了道尔顿原子论的缺陷，是继承和发扬道尔顿原子论，意义深刻。目前仍然在快速发展之中。“夸克”的发现意味着原子论面对更多新的挑战。未来原子论的发展亟待当今科学家去思考与探究。历史的车轮永远会往前滚去，发展是必然的趋势。

参考文献：

[1]张家治：《化学史教程》，太原，山西教育出版社，2006年版

[2]盛根玉：《现代化学进展》，上海师大人文学院，《上海师大学报》

[3]王峰，《道尔顿与近代化学原子论》，武大人文学院，《湖北师范学院学报》2003.3