逻辑学推理规则
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逻辑学推理规则范文第1篇
关键词：结构主义；现代逻辑学；结构；关系
关于数学与逻辑的关系问题，费雷格学派主张：“数学是逻辑学的一个分支”；布尔学派则认为：“逻辑学是数学的一个分支”[1]220。不争的事实则是：逻辑学与数学不能相互剥离，它们“血脉相连”、“生命相依”，二者“你中有我，我中有你”[1]220。从逻辑学和数学双重视域来看，形式化的现代逻辑学可以说是应用数学的一个分支，其高度抽象性和形式化特征决定了它像数学一样具有广泛的应用性。现代逻辑学的蓬勃发展，离不开对逻辑进行哲学反思。
逻辑哲学就是对逻辑进行哲学反思的科学。而数学哲学是数学的基础，“是研究数学的本体论、认识论和方法论以及其他问题的知识体系”，数学哲学研究的问题最后都会涉及到数学与逻辑的关系[2]15。虽然逻辑哲学与数学哲学在研究的论题、研究的视角、研究的侧重点和研究方式等方面都有所不同，但是由于逻辑(尤其是形式化的现代逻辑学)与数学具有如下共同特征：纯形式化特征、高度抽象性、极端精确性和严格性、广泛的应用性[2]15-16。这些共同特征以及数学和逻辑学常常具有一批共同或类似的课题，决定了逻辑哲学和数学哲学具有非常密切的关系。因此，从某种意义上说，对逻辑的哲学思考，很大程度上就是对数学的哲学思考。就像逻辑学与数学不能相互剥离一样，逻辑哲学和数学哲学其实也是很难剥离开来的。
20世纪以来，结构主义在数学哲学中占据着主导地位，那么结构主义是否在逻辑学中也有所反映呢？这正是本文要探讨的问题。
一结构主义的四大学派及其基本观点
19世纪，在微积分的算术化和集合论的建立基础上，逐步形成了数学基础的三大学派——逻辑主义、形式主义和直觉主义。逻辑实证主义者主张哲学唯一合法的研究领域是逻辑学，数学哲学则是研究数学语言的逻辑句法学和逻辑语义学[3]9。
20世纪初，哥德尔提出的不完全性定理说明，逻辑分析以存在建构自身作为参照，不然则会陷入无穷回归；而逻辑分析则是在集合论语言的基础上建构数学存在，这些观点蕴含了结构主义的思想[3]9。20世纪60年代，奎因认为，约束逻辑变元的取值其实就是存在，哲学本体论可以通过语言加以研究，利用语言可以研究存在，结构主义因而进行了数学哲学的范式转换。关系与其所依附的所有个体共同组成结构。根据结构所依附的个体的不同类型来看，数学结构主义主要包括四大学派：集合论结构主义[4]184-211[5]、先物(anterem)结构主义[4]188-198、范畴论结构主义[6][7]、模态结构主义[8]。
集合论结构主义使用模型论中熟知的方式，来描述数学结构及其相互关系。模态结构主义，不是通过对结构或位置进行字面上的量化，而是通过借助于适当的关系和定义域的(二阶)逻辑可能性，来满足经典公理系统的隐含定义条件[4]185。先物结构主义则主张：利用结构中的位置可以定义数学对象，数学对象的指称则要求结构与能够例示它们的任何系统是相互独立[9]；数学公式能够由相干公式来描述，而且这些相干公式能够由实际存在的先物结构来满足[10]。范畴论结构主义本质上是通过一系列结构保持映射，为数学结构提供系统概念，从而为数学作出哲学解释[7]。夏皮诺(Shapiro)认为，虽然这些学派有着明显的区别，但是，不论是从主流数学的目的来看，还是从某种更深层次的哲学意义来看，这几大学派其实是等价的。例如：处理哲学问题的一种方法与处理这种问题的其他方法，具有关联性，这种关联性可以通过系统间的自然转换来表达[4]184。这些学派通过语言的途径，把数学哲学引向了对意义和真理的探讨以及对数学对象的存在建构[3]10。
结构主义对数学存在的语言建构是建立在逻辑主义、形式主义和直觉主义这三大学派的研究基础之上的。这三大学派认为：结构主义可以利用语言框架来建构数学对象，这一点在模态结构主义和集合论结构主义中表现得尤为明显，这使得结构主义的本体论建构与作为数学基础的逻辑研究之间能够建立起密切的关系，从而为逻辑学与本体论之间搭建了沟通的桥梁[3]12。范畴论结构主义挣脱了逻辑语言的束缚，创立了崭新的本体论语言，在把语言纳入存在的内涵的同时，还把存在上升到了语言的境界，并通过集合论与逻辑语言保持紧密的联系，从而使得存在建构能够像逻辑建构那样成为严密的科学[3]13。
二现代逻辑学具有结构主义特征
形式主义是20世纪上半叶出现的一种数学哲学思潮，它是极端唯名论在数学中的具体体现。而形式化则是现代逻辑学最重要的研究方法。形式化过程一般包括：进行预备性研究、构造形式系统并对其进行解释、关于形式系统的元逻辑研究这几大步骤[2]124-130。具体地说，对现实世界进行模拟的现代逻辑学形式系统，一般都遵循这样的研究思路：首先，根据研究对象给出一个没有歧义的形式语言，目的是规定哪些符号串是所研究的形式系统的合式公式；其次，给出这一形式语言的语义解释，这需要利用赋值给出合式公式有效性定义；然后，给出这一形式系统的公理和推理规则；再次，根据这一形式系统的语言、语义、公理和推理规则，寻找相关定理；最后，研究系统的可靠性、完全性、可判定性和复杂性等等。
哲学本体论是研究隐藏在真实世界背后存在的最高本质，即对本体、属性和关系进行哲学思考。因此，现代逻辑学本体论的现实原型就是现实世界的本体、属性和关系。从科学哲学的视角看，不论是计算机科学、应用数学，还是逻辑学，一般都遵循着相同的研究思想——结构主义的研究思想：重要的不是个体对象、集合，而是所研究对象的结构以及结构之间的关系。正如高斯所说：“数学是关于关系的科学，从关系中可以抽象出任何概念。”彭加勒也认为，“数学家不是研究对象，而是研究对象之间的关系”[11]1-34。计算科学的基本特征就是研究对象的构造性的数学特征，并利用定义和解释，在对现实中的对象进行抽象和模型化的基础上，给出相关定理的证明[12]89。
从19世纪末以来发展起来的数理逻辑、模态逻辑、动态逻辑(包括命题动态逻辑、量化动态逻辑)、认知逻辑、广义量词理论、类型逻辑语法、范畴类型逻辑等逻辑分支，都或明或暗地采用了结构主义的方法，即对象的结构化的总体特征常常靠利用公理化方法、对象间的映射与同构来加以研究。从20世纪以来，作为数学哲学的结构主义，就已经成为研究逻辑学的主导方法，在模态逻辑、命题动态逻辑、广义量词理论和范畴类型逻辑中表现得尤为突出。从总体上看，结构主义的特征在逻辑学一直或隐或显地存在着，正是这一结构主义特征激发了逻辑学界、科学哲学界等对结构主义进行深入研究的兴趣。
笔者认为：不论数学结构主义有多少种学派，也不论各学派之间有何分歧，逻辑学，尤其是形式化的现代逻辑学，几乎都或隐或显地采用了结构主义的研究方法。也就是说，形式化的现代逻辑学主要是描述各自论域中的各种研究对象的结构性特征及其相互关系，而不必考虑具体对象的内在的品质，不同的逻辑对象可以由其相应结构的性质或结构之间的基本关系来表示。
比如：模态逻辑充分考虑了含有“可能”和“必然”的模态语句的这一命题结构，引入了“可能”和(或)“必然”模态词，对传统的一阶逻辑进行扩展而得到的。因为预设的公理和推理规则不同，而得到的模态系统也不同，对这些模态系统的框架进行解释就可以得到不同的模型。认知逻辑则是模态逻辑的改版，即：把模态逻辑中的必然算子，解释成相信算子或知道算子等而得到的。虽然各个逻辑系统千差万别，但是，各个系统所给出的句法和语义，以及随之而定义的框架与模型和在此基础上对可靠性和完全性、可判定以及复杂性的探讨等等，都或隐或显地彰显了结构主义的特征。
由于很多数学都研究抽象的结构，因此，数学结构主义在数学哲学中占据着主导的地位。根据数学结构主义的观点，数学理论描述各自论域中的结构的性质，而不必考虑所讨论对象的内在品质[13]。狄德金主张把数学结构作为以集合、运算和关系的系统的基础，并认为同构概念与结构的类型紧密相关[3]10。为了准确清晰地表述“结构”或“结构映射”的概念，数学只有利用集合论，或者只有利用作为结合论的一个分支的模型论，才能够准确表征结构、结构映射等概念。因此，集合论就成为结构主义重建数学的语言基础，成为结构主义表述各种数学对象及其相互关系的基本语言。作为现代逻辑学的重要分支之一的广义量词理论，集合论语言是其基本语言，因此，广义量词理论也采用了结构主义的研究方法。下面，笔者将以广义量词理论为例，来考察结构主义在现代逻辑学中的具体体现。
三结构主义在现代逻辑学中的具体实例
广义量词理论是揭示广义量词的普遍语义性质和推理特征的自然语言逻辑理论。集合论视域下的广义量词是通过对自然语言中的名词短语或其限定词进行语义解释后而得到的。即：广义量词对应于所有名词短语或其限定词的指称。一阶逻辑的全称量词和存在量词也是广义量词。可见，广义量词理论是在一阶逻辑和集合论的基础上发展起来的，它对广义量词的真值定义是建立在标准模型论的基础之上，广义量词的量化论域是由个体组成的集合，真值的模型论概念则是利用非逻辑符号的解释和量化论域来加以表述的[14]40-41。广义量词理论以集合论语言作为其基本语言，而集合论语言是结构主义表述各种数学对象及其相互关系的基本语言，因此，广义量词理论在诸多方面都体现了数学结构主义的思想。
(一)广义量词的同构闭包性彰显了结构主义的思想
1957年，莫斯托维斯基(Mostowski)为〈1〉类型广义量词附加了这样条件：不允许我们对论域中的元素加以区分。1966年，林登斯托姆(Lindström)把这一条件推广到更为普遍的情况，而且这一条件得到了逻辑学家的公认。这一条件被称为同构闭包(isomorphismclosure)，即：在逻辑中，只有结构才是重要的，个体对象、集合本身并不重要。这一思想与数学哲学中的结构主义思想不谋而合。用逻辑的术语来表述同构闭包的思想就是：如果一个逻辑语言中的语句在一个模型中为真，那么该语句在所有的同构模型中为真。即：逻辑是主题中立的[14]95。如果逻辑是独立于主题事物，那么逻辑常元将在论域间的任意双射下都是不变的，或者更弱一点地说，逻辑常元在论域的任意置换下是不变的[14]324-325。比如：假设把“学生”一一映射成“狗狗”，把“面包”一一映射成“骨头”，把“在吃”一一映射成“在啃”，那么，如果“每个学生最少吃三块面包”在一个模型中为真，那么“每个狗狗最少啃三块骨头”肯定在其同构模型中也为真。这说明，“每个”和“最少三(块)”具有同构闭包性。可见，逻辑学对所有对象都同等对待，逻辑性质不但在严格变换下是不变的，而且在所有双射下也是不变的[14]325。
同构闭包不仅仅局限于量词。比如，命题联结词也不关注主题事物：合取词可以统一运用于两个语句或两个集合或两个别的对象，而不考虑这两个对象的具体内容，仅仅考虑这两个对象的结构。这说明，同构闭包表达的思想与结构主义的思想也是相通的。对于自然语言量化而言，同构闭包具有重要的意义。莫斯托维斯、林登斯托姆、塔斯基和范本特姆都认为，满足同构闭包性是满足逻辑性的必要条件[14]327-328。值得我们注意的是，逻辑学家和计算机科学家，在实践中提出的所有形式语言都具有这样的性质：真在同构下得以保持，在系统中使用的所有算子以及由这些算子定义的别的所有算子，都满足同构闭包性[14]328。
(二)广义量词的真值定义体现了结构主义的思想
从语法的视角看，一个广义量词是一个变元约束算子，此算子把每个定义域与其任意子集间的一个二元关系联系起来。从语义的视角看，一个广义量词是一个映射，此映射通过表征广义量词的论元集合的性质或论元集合之间的关系，来揭示广义量词的语义性质[15]。例如：每个亚氏量词(即：all、some、no、notall这四个特殊的广义量词)实际上表示的是个体的集合之间的一个特殊的二元关系。比如：在“所有学生都去操场了”中，令论域中所有学生组成的集合用S表示，论域中所有去操场的个体组成的集合用P表示，这一语句就可以表示为all(S，P)这一三分结构，其真值定义all(S，P)⟺S⊆P的意思是，集合S是包含在集合P中，即：论域中，所有学生组成的集合包含在所有去操场的个体组成的集合中。
从以上的分析可以看出，广义量词理论很好地诠释了数学结构主义的内涵。比如：all(S，P)这一三分结构还可以表示“所有的人都是要死的”、“所有的狗狗都要睡觉”、“所有的大米都吃完了”等等，这里的“学生”“人”、“狗狗”“大米”等对象所组成的集合S，以及这些对象分别与“去操场了”、“要死的”、“要睡觉”和“吃完了”等对象所组成的集合P，这些具体对象本身并不重要，重要的是这些语句都可以用all(S，P)这一三分结构来加以统摄。其真值条件就是，当S⊆P(即S包含于P时)时，all(S，P)就为真。
(三)广义量词理论对单调性的处理也展示了结构主义的思想
广义量词的单调性是广义量词最为重要的语义性质。例如：至少三分之二的学生认真完成了作业。⟹至少三分之二的学生完成了作业。令S表示论域中所有学生组成的集合，P表示论域中认真完成作业的个体组成的集合，P′表示论域中完成作业的个体组成的集合。“至少三分之二的学生认真完成了作业”可表示成atleast2/3(S，P)这样的三分结构，“至少三分之二的学生完成了作业”可表示成atleast2/3(S，P)这样的三分结构。这一单调性推理可形式化为atleast2/3(S，P)⟹atleast2/3(S，P′)，由于P⊆P′，由P到P′，集合在增大，因此，这一推理体现了“至少三分之二的”这一广义量词的右单调递增的性质。而P⊆P′可以理解为，所有的P都是P′，这可表示成all(P，P′)。具体地说，就是：所有认真完成了作业的个体都是完成了作业的个体。这一单调性推理其实是省略了all(P，P′)这一前提的广义三段论推理，其形式化结构为：atleast2/3(S，P)∧all(P，P′)⟹atleast2/3(S，P′)。事实上，所有关于广义量词的单调性推理，都是省略了一个暗含前提的广义三段论推理。
可见，广义量词理论对单调性的处理所使用的基本语言也是集合论语言，这一语言也是结构主义的基本语言，因而体现了结构主义的思想。1984年范本特姆提出的利用数字三角形方法，来表征具有驻留性、扩展性和同构闭包性的〈1〉类型和〈1，1〉类型广义量词的单调性，其背后也暗含了浓烈的结构主义思想。限于篇幅，不再详细论述。
(四)基于广义量词理论的广义三段论推理蕴涵了结构主义的思想
正如一阶逻辑的全称量词和存在量词是广义量词的特例一样，亚氏三段论也是广义三段论的特例。自亚里士多德开始的很长时期内，对亚氏三段论的有效性的研究，几乎都是采用的是非形式化的方法。自从有了广义量词理论后，对包括亚氏三段论在内的广义三段论的研究，就可以用形式化的方法来对其进行表示和有效性的证明[1]155-202。而且利用广义量词理论，不仅可以对24个有效的亚氏三段论进行形式化，而且还可以对其进行公理化[16]。这种形式化的逻辑研究方法不仅拓展了逻辑研究的范围、提升了逻辑学的研究能力，更重要的是有利于计算机科学中的知识表示、知识推理和自然语言信息处理。
广义量词理论完成以上这些任务主要还是利用了集合论语言，彰显了结构主义的思想。具体地说，就是充分利用了“含有〈1，1〉类型的广义量词Q的量化语句具有Q(S，P)这样的三分结构”这一知识。〈1，1〉类型的广义量词揭示的是所涉及的左论元所组成的集合与其右论元所组成的集合之间的二元关系。〈1〉类型的广义量词揭示的是所涉及的论元所组成的集合的性质。由于自然语言中的广义量词绝大多数都是〈1〉类型和〈1，1〉类型的广义量词，而且对〈1〉类型的广义量词的研究可以转化为对其〈1，1〉类型的亲缘广义量词的研究[1]46。因此，利用这一结构主义思想，就可以对自然语言中绝大部分广义三段论进行形式化和有效性的证明。简言之，这一结构主义的研究方法具有很强普适性。
例如：“所有渴望暴富的人都是浮躁之人。大多数人都是渴望暴富的人。所以，大多数人都是浮躁之人。”其中的“大多数的”对应的是〈1，1〉类型的广义量词。令论域中所有人组成的集合用S表示，论域中浮躁之人组成的集合用P表示，论域中渴望暴富的人组成的集合用M表示。利用结构主义的形式化表示方法，这一广义三段论，可以形式化为：all(M，P)∧most(S，M)⟹most(S，P)。利用广义量词的真值定义就可证明这一广义三段论的有效性。证明：假设all(M，P)与most(S，M)这两个条件均成立。根据all和most的真值定义可知：all(M，P)⟺M⊆P，且most(S，M)⟺|S∩M|≥|0.55|S|，因此，|S∩P|≥0.55|S|。再根据most的真值定义“most(S，P)⟺|S∩P|≥0.55|S|”可知：most(S，P)成立。证毕。对亚氏三段论和其他广义三段论的形式化及其有效性的证明均可以类似处理。可见，利用结构主义的形式化研究方法，可以简洁明了地对包括亚氏三段论在内的广义三段论进行形式化及其有效性的证明。
笔者多年的研究表明：这一结构主义研究方法普适性非常强。因为不论是自然语言中无处不在的广义量词的单调性推理，还是亚氏三段论推理，抑或是广义三段论推理，以及建基于这三种推理之上的语篇推理，都可以使用这种结构主义的研究方法来进行形式化及其有效性的证明。
四结论
逻辑学推理规则范文第2篇
一、法律推理的构架--司法三段论
法律逻辑学在国内生根发芽已有20多年的历史，而在国外更可追溯至20世纪的中叶，德国的学者克卢格(Ulrich Klug)率先使用了"法律逻辑"一词。我国学者对法律逻辑的研究从最初的用传统形式逻辑原理来解释司法领域具体个案的研究方式到依靠现代逻辑系统来重构法律逻辑体系，在这一阶段，我国法律逻辑研究实现了第一次转向--法律逻辑现代化转向。而在1997年，第八届全国法律逻辑学术讨论会上，雍琦教授发表的《关于法律逻辑性质及走向的思考》一文中，创见性地提出："我们在进行法律逻辑研究的过程中，就不应囿于形式逻辑固有的原理、原则;对司法实践中逻辑问题的探索，也要敢于超越形式的眼界。"[1]从而开启了法律逻辑学在国内的又一次重大转向--法律逻辑的法理学转向。
至此之后，法律逻辑学在国内，不单关注形式逻辑原理(包括现代逻辑)之于法律领域--主要是司法领域中的适用，同时更注重法律适用过程中公正合理性及结论可接受性等的问题。
"法律适用中的逻辑问题，亦即人们常说的法律逻辑问题，其核心是法律推理。"[2]法律推理绝不是逻辑规则的简单适用，这一点早已为中外法律逻辑学者所共识。而在法律逻辑学两次研究方向的转变后，人们在关注形式法律推理之时，也提出了与之相对应的实质法律推理(或称非形式法律推理)。
"法律推理的表述通常采取演绎的形式。但是，一个三段论不管表面上看起来多么具有逻辑性，实际上它不过是大小前提及大小前提的逻辑关系而已……关键性的问题是：(1)识别一个权威性的大前提;(2)明确表述一个真实的小前提;以及(3)推出一个可靠的结论。"[3]所以，司法三段论的推理模式是法律逻辑研究的重点对象，司法判决的思维方法正是体现这样一种三段论模式，大前提由法律规则构成，而认定的案件事实充当小前提，案件判决结果即是依据大小前提演绎的结论。以至于西方的一些分析实证法学家认为法官就应如"自动售货机"一般，只需机械地操作三段论推理模式，即可获得一致的案件结论。然而，"司法三段论表面上的严谨往往是一种假象。对前提的选择再很大程度上取决于法学家的直觉，这会使结论变得不确定。"[4]曾经设想法律作为一个自足自洽的体系，依靠逻辑规则严格系统化，从而构建出形式化推理的金字塔，在司法实践面前轰然坍塌。现金，关于法学推理的纯形式化道路已然少人提及，因为横亘于前的构建确定无疑的司法三段论大、小前提的两座大山几乎无法逾越。正如德国著名法学教授No霍恩(Norbert Horn)所说："虽然法律逻辑学的一个分支学派认为对规范适用的逻辑阐述是可能的……人们对此不无怀疑。"[5]
二、司法三段论的核心--前提构建
法官在裁决案件，进行法律推理过程中，首先是以现行法律规范来构建大前提。一般而言，大部分事实简单，法律关系明了的案件都可以较容易地寻找到确定、明晰的法律规范。但不可否认，法官在这一寻找过程中，不得不面对这样的难题：(1)法律规范未涉及相关领域，也即立法空白;(2)相同位阶的法律规范之间，就相同事实有不同的规定，即立法冲突;(3)法律规则本身含混不清，存有歧义，即规范条文、概念的模糊;(4)法律规范之间与立法原则相冲突;(5)法律规范与道德伦理、社会习俗相冲突;等等。总之，我们无法期待存有一套自洽封闭的法律规范体系，使得所有案件事实都可纳入法律的涵摄中。所以，大前提的构建绝非轻而易举、一目了然。卡尔o拉伦茨(Karl Larenz)教授就警戒过："大家切不可认为，单纯由法律条文的文字就可以得到大前提。每个法律都需要解释，而且不是所有的法条都规定在法律中。" [6]
而小前提的构建--案件事实的确认，更是复杂异常。作为陈述的案件事实并非自始'既存地'显现给判断者，毋宁必须一方面考量已知的事实，另一方面考虑个别事实在法律上的重要性，以此二者为基础，才能形成案件事实。众所周知，当事人、公诉人乃至证人、鉴定人等提供的案件材料、信息并不是都可以直接作为法官裁决的依据，而需要进过论辩双方的质证等司法程序最后经由法官认定，才能作为定安依据。在这一过程中，法官会首先确认发生的具体事件(包括"是否发生过")，而这就需以双方提供的证据为根据;其次，法官将考虑发生的事件之于法律规范中的意义，也即要评断这些事实是否符合法律构成要件中的要素。当然，上述两个步骤在思维中往往是同时、交叉进行的。
法官在构建小前提的过程中，需要推理认定的主要包括：(1)证据的证明力，包括证明资格与证明力度;(2)案件事实;(3)案件事实的规范化，也即使得案件事实能为法律规范所涵摄。上述的认定仅依靠逻辑的方法是无法实现的，保证法律事实真实性的，往往不是演绎的逻辑推导，而是科学观察与实验方法。所以需要法官对法律事实予以解释，进行重构。然而，对法律事实的获得，常被要求是单向、价值无涉的，一种客观的认定。非演绎的逻辑方法是否可以实现这一要求呢?对这一要求更深层面的思考，则可以总结为：此处需要他偶能的核心问题因而就是：法律事实在何种程度上能够是'客观'的?
三、前提构建的困境--对法律论证理论的反思
针对大、小前提构建的论证，中外法学家对此都提出了一些极富创见性的方法论与理论进路。
1. 阿列克西的程序性法律论证理论
罗伯特·阿列克西的论证理论汲取了哈贝马斯的交往行为理论的哲学理念，强调理性商谈的作用，认为"如果裁决是理性言说的结果，那么这一规范性陈述就是真实的或可接受的。"[7]但仅凭普遍理性实践的论辩方法并不一定能达成对陈述的共识。为此他提出了六组规则和形式：(1)解释的规则和形式;(2)教义学论证的规则和形式;(3)判例适用之规则和形式;(4)普通实践论证的规则和形式;(5)经验论证的规则和形式;以及(6)所谓特殊的法律论证形式。从而在程序性保证共识的形成。
2. 图尔敏的论证理论
图尔敏的主要研究课题，就是拥护一个透过法律论证以回归日常实际论证的理论。他的论证理论的基本构架包括：(1)说者提出主张(Claim，C);(2)若主张内容无争议，就被接受，若有论辩一方对"C"有异议，则主张者需提供根据--事实数据(Data);(3)若提供的"D"仍无法使对方接受，则不仅需追加新的"D"，还需对"D"与"C"之间的正当、适恰性进行说明，这一推理规则就为保证(Warrants，W);(4)若对方对"W"进一步提出质问，则需要强有力的佐证(Backing)作为依据，予以强化论证;(5)在完成上述论证后，主张者还应主义在一些情形下需对结果的陈述予以一定的限定，以避免过分绝对的结论;(6)最后，对结论还可进行一些保留技能的陈述，即抗辩(Rebutial)，其作用在于用来表示遮断'保证(W)'的普遍正当化之特殊理由。
3. 佩雷尔曼的新修辞学
针对现代逻辑学的形式化、符号化而无法与法律实践相切合的困境，佩雷尔曼在古典修辞学的基础上讨论了一种非形式的价值逻辑，命名为"新修辞学"。在司法审判中，形式推理往往无法应对价值判断的问题，如何保证推理的性质，如何使价值冲突得到和解，这就需要依靠论辩推理，也即一种带有对话式的论辩方法。
4. 麦考密克的法律推理理论
麦考密克(Neil MacCormick)的法律推理首先肯定了演绎推理在司法裁决中的作用，"在某些案件中一个稳当的判决可能完全是借助演绎性论证方式在法律上进行证明的。"[8]其次，在一些疑难案件中，法律规则需要解释，只有待解释的问题解决之后演绎推理才有可能。而这就需要一个二次证明的过程。二次证明必然意味着对做选择所依据的理由进行论证，即论证如何在相互对立的裁判可能之间做出选择。他的推理理论重构了演绎推理的正当论证之可能，也阐述了道德规范、法律原则在二次证明过程中的重要作用。
5. 国内学者论证理论进路
对法律推理的前提构建研究，我国的学者也提出了自己的见解。早在九十年代末，著名民法学者梁慧星教授在《民法解释学》一书中，就法律规范的解释问题进行详细的论述，探讨了漏洞补充、利益衡量等的各类解释方法，与也引发了国内法学方法论理论研究的热潮。此后谢晖、陈金钊教授等以西方哲学诠释学的理论为根基构建以对话--论辩为特征的法律解释学体系。
总而言之，无论国内国外，就法律推理的前提构建问题，学者提出了各类有益的理论进路。可主要概括为：(1)各类以道德分析哲学为背景，强调价值判断之于法律推理过程中的反思作用的论证理论;(2)以哈贝马斯交往行为理论为背景，强调对话、商谈理性的论证理论;(3)以胡塞尔的现象学为哲学源流，加达默尔的哲学诠释学为背景的法律解释理论;等等。
不可否认，这些论证理论为法律推理的前提构建提供了有效的理性支撑，但与此同时，它们在司法实践中也存在的一些问题亟待反思。主要表现为：
(1)理论与司法实践的距离较远。首先各论证理论存在术语抽象，论证程序、规则繁琐的问题;其次，各理论缺乏实证的研究过程，在以哲学理论为渊源的构建中，表现为一种理论直接到理论的思维过程。这样往往加大了实务人员的掌握与操作的难度。
(2)多元性的论证标准使得论证理论在司法实践种缺乏统一的认定。各种论证理论的重要目的之一就是为解决法律推理中前提构建的"明希豪森困境"，但论证理论本身提供的标准--比如诉诸论辩共识、诉诸道德伦理、诉诸先验等，都是存有争议而需要再次证明的。这再一次重复了前提构建时的困境。
司法是法律的公正实践，目的是解决纠纷。作为方法论的法律逻辑(法律推理)不应是远离实践，成为法学家之间玩弄的"玄学"，更不应是繁琐复杂的理论堆积，成为"一台累赘的运作机器"。毕竟，司法实践者--尤其在当下的中国，他们需要的是一种易于理解，便于操作的工具来辅助司法审判。正如雍琦教授早在法律逻辑研究初期便提出的：研究法律逻辑的目的是为了给司法工作者提供一套有效的智力工具或手段，是为了应由于司法实践……我们在进行法律逻辑研究时，就不能不考虑到广大司法工作者对成果的接受能力。所以如何为论证理论的困境寻找一条更为简洁而有效的思维进路，如何使法律推理的工具理性真正普遍适用于司法实践，是当下法律逻辑界亟待思考与探索的。
逻辑学推理规则范文第3篇
关键词:离散数学 计算机应用 教学
中图分类号:G642 文献标识码:A
离散数学是计算机等信息类专业的核心专业基础课,离散数学的教学直接决定了后续课程的教学质量,因此如何更好的开展离散数学教学,提高离散数学教学质量意义重大。特别的,大部分教师在教学的过程中都会碰到学生的这样一个问题:“老师,我们学这个有什么用?”。离散数学这门课程同样不能例外,如能回答好这个问题,则能激发学生的学习兴趣,培养学习动力;否则,会给学生造成学习无用的错觉。作者在针对计算机科学与技术、信息与计算科学等专业的离散数学教学实践中,挖掘整理出若干有关离散数学在信息科学中的应用,在本文中基于这些应用,对如何提高离散数学的教学质量加以探讨和研究。
数理逻辑在计算机编程中的应用
在不少软件公司的面试题目中都出现过这样一道题目:不借助第三方变量,请交换两个变量a和b的值。
方法1:任务可分为三个步骤1)a=a+b, 2)b=a-b, 3)a=a-b,经过这三步赋值操作后,即能实现题目所要求的操作。但这种解法存在隐患,因为在步骤1中将a与b的和赋值给a有可能因为数据类型的问题而产生溢出,从而导致在后续的步骤2)和3)中达不到预期的变量交换效果。此时离散数学中数理逻辑章节所牵涉的逻辑运算异或(即不可兼析取,)运算符[1] 就能派上用场,的运算表如表1.1所示。
观察运算表的第一、三行能够发现对于任意x (x=0, 1),;观察最后两行能够发现当0与x (x=0, 1)做异或运算时,结果仍然为a。基于这一特性,构造两个二进制数a和b的按位异或运算xor。基于该运算,可实现问题要求且能避免产生溢出,如下所述方法2。
方法2:任务可分为三个步骤1)a1 = a xor b,2)b2 =a1 xor b= a xor b xor b,由于xor运算可结合,b2 = a xor ( b xor b ) = a xor 0 = a,步骤2完成后b内存放的是原始a的值;3)a3 = a1 xor b2 = ( a xor b ) xor a,由于xor运算可交换并且可结合,a3 = b xor ( a xor a ) = b xor 0 = b,步骤3完成后a内存放的即为原始b的值。(这里ai, bi为步骤i赋值完成后a和b的值,i=1, 2, 3)。
等价类等概念在软件工程中的应用
软件测试的关键在于测试用例的设计,在实际的软件测试中要做到穷举测试(即把系统的所有可能的输入以及预期输出做成测试用例)是不可能的,因此需要有选择性的选取部分测试样例来尽可能地检测出尽可能多的错误。
假设T表示所有测试用例的集合,,定义关系R:
当且仅当a,b测试同一类错误
因为R自反、对称和传递关系,从而是等价关系。基于等价关系将所有的等价类做成商集T/R,则商集T/R将所有可能的测试用例依据等价类划分为若干子集,每个等价类中的测试用例均是测试同一类错误,则只需从商集的每个等价类中选取少数具有代表性的测试用例即可取得较好的测试结果。这种测试方法也称为等价类划分法[2-4]。例如,现有一个系统的输入是学生的成绩:输入有效范围是0至100的正整数,而系统可能的输入为任意的正整数,若系统分为两类错误:输入有效情况下的错误和输入无效情况下的错误,则可根据等价关系R得出所有测试用例T的一个划分,即由两个等价类所构成的商集T/R,其对应的输入分别为{0, 1, 2, 3, …… , 99, 100}和{101, 102, 103, ……}。
逻辑推理在人工智能中的应用
人工智能的一大主要学派:符号主义学派,也称为逻辑学派,认为人工智能起源于数理逻辑。人工智能这一术语最早即是由逻辑学派提出。消解是逻辑学派在子句集上重要的推理规则。
离散数学数理逻辑章节中介绍了推理理论的若干证法,其中一种重要的证法即为间接证法。即假设有一组前提,要推出结论C,即证,间接证法只要证明与是不可满足的。人工智能消解原理是将前提谓词公式与结论否定的合取公式转化为不包含量词的简单子句集,基于少量的消解推理规则,若能证明该子句集不可满足,则利用Skolem定理能够得出与是不可满足的,即,从而完成计算机的一次推理[5]。
结语
离散数学与计算机的应用显然远不止这些,例如各种离散数学教材上均有所涉及,本文在这些教材之外,额外挖掘了一些离散数学在计算机应用中的若干实例。在实际的教学中,当讲到这些应用的时候,学生表现出极大的兴趣和学习热情,并积极地分析思考,取得了较好的教学效果。因此,继续挖掘离散数学理论与实践的结合点,并以通俗的语言呈现给学生,是每一位离散数学教师的一项长久持续的工作,从而促进教学质量的不断提高。
参考文献:
[1] 左孝凌,李为,刘永才.离散数学.上海:上海科学技术文献出版社,1982.
[2] 屈婉玲,耿素云,张立昂.离散数学.北京:高等教育出版社,2008.
[3] A. D. 亚历山大洛夫 等.数学―它的内容,方法和意义. 王元, 万哲先等译. 北京: 科学出版社,2001.
[4] 张海藩.软件工程导论.北京:清华大学出版社,2008.
[5] 蔡自兴,徐光佑.人工智能及其应用.北京:清华大学出版社,2003.
逻辑学推理规则范文第4篇
1提出逻辑哲学中心问题的理论背景
从理论背景上看，我们关于逻辑哲学的中心问题的研究主要受到江天骥先生的影响。江先生一直强调和关注归纳逻辑的哲学省思，特别关注非经典归纳逻辑的产生和发展。在他看来，归纳逻辑发展的历史是先行理论不断为更新、更好的后继理论所更替的历史，也是在不断消解归纳悖论、归纳疑难的过程。更重要的是，归纳逻辑的发展，非经典归纳逻辑的产生实际上是逻辑学家不断追求恰当性的必然结果。从历史上看，归纳逻辑是在不断消解归纳悖论、归纳疑难的过程之中逐步确立并得到长足发展的，非经典的归纳逻辑系统也是在这一过程中不断更替而繁荣发展的。在归纳逻辑开创者们披荆斩棘、“过五关斩六将”的过程之中，出现过形形的归纳悖论和疑难，如经典的归纳之谜（即“休谟问题”，人们普遍认为它威胁到归纳逻辑的合法性）、新的归纳之谜（通过古德曼悖论表现出来）、彩票悖论、逃票者悖论等。所有这些“归纳悖论”和疑难都起到了归纳理论的试金石和“智能的磨刀石”的作用，同时也像喷气式助推器那样推动着归纳逻辑的发展。我们认为，这是符合“矛盾是事物发展动力”的辩证道理的。曾经有一位资深编辑感到十分困惑地问过桂起权，古德曼的蓝绿宝石悖论和亨普尔的乌鸦悖论，看起来很像是文字游戏，弯弯绕的绕口令，真不知研究它们对于逻辑发展有什么益处？桂起权的回答是：如果无法消解这些归纳悖论，那么归纳逻辑的合理性就不能得到辩护，归纳逻辑就没有牢靠的哲学基础，这样的话，归纳逻辑学家就一刻也不得安宁。情况正是这样，归纳逻辑本身就是在试图解决这些疑难的过程中逐步发展起来的。所以说，归纳逻辑的发展历史就是一个不断解决悖论、疑难的过程。一般地说，在前后相继的理论更替过程中，每一种新理论都从特定角度消解了旧理论的某种疑难，因而相对地说具有更高的恰当性。
以“恰当性”为主线，从逻辑哲学观点看非经典逻辑，我们这一思路源于1988－89年期间我们形成“归纳恰当性”概念的历史背景。当时我们一起参加王雨田教授主持的“归纳逻辑与人工智能”课题，我们承担的子课题为“勃克斯的归纳逻辑思想研究”，这也是我们关注的焦点。没有料想到，江天骥先生在参加1988年香港分析哲学研讨会并且顺访中山大学与鞠实儿讨论科恩的非帕斯卡概率之后，似乎认识到科恩（J．Cohen）的非帕斯卡概率逻辑的前沿性和重要性，他老人家当机立断，要求我们放弃研究勃克斯（W．Burks），转而研究科恩。尽管当时有些不情愿，但是在后来的研究中，我们才逐渐认识到江先生的卓识远见。科恩归纳逻辑的确很有特色，其最重要的特征之一是强调形式系统内外的相符性问题。我们感到耐人寻味的是，科恩所说的“经验恰当性”（似乎有点范•弗拉森的味道）究竟有何深刻涵义？经过多次讨论，我们终于达成了一致意见。我们首先认识到，苏珊•哈克《逻辑哲学》思想的基本点是正确的，逻辑哲学的中心问题确实是形式系统内外的相符性问题（我们汲取科恩“恰当性”的理念，更强调“恰当相符性”），而逻辑的核心则在于确立“有效性”的规则。不过，话又说回来，苏珊•哈克在有些方面没有说清楚，应当加以深化并且应当把她的思想从演绎逻辑推广运用到归纳逻辑方面去。在此期间，我们确立了这样一些基本观点：一是哈克的（演绎）“有效性”，经过适当弱化可以推广到“归纳有效性”，即用概率表示的“归纳强度”；二是科恩的概率归纳逻辑可以定位为一种激进的非经典逻辑，其特点在于前提与结论之间的证据支持关系被概率化；三是“恰当相符性”只是一个相对的、动态的概念（前后相继的理论是可以不断改进的），科恩的“恰当性”概念也应该如此，也是相对于现实原型而言的。由此可以得出，从逻辑哲学观点看，归纳逻辑的中心问题在于，抽象的归纳逻辑系统的句法及其语义解释与现实原型之间的恰当相符性问题。“恰当相符性”的概念就此产生。〔1〕国内外的逻辑哲学著述中，尽管讨论的问题相当广泛，关于逻辑的话题千头万绪，例如，什么是逻辑？什么是逻辑哲学？但是逻辑哲学有没有一个中心问题？这个中心问题又是什么？这一问题恰恰是以往的逻辑哲学著述所忽视的。波普尔曾经指出，科学哲学的诸多问题中存在着一个中心问题，这就是科学知识增长的问题。在我们看来，逻辑哲学中同样存在一个中心问题。这个中心问题是什么呢？这就是本文关注的论题。
2什么是逻辑哲学的中心问题？
在逻辑中存在着许多具有哲学性质的问题。例如，什么是推理的有效性？什么样的陈述是可推出的？什么是逻辑真？它是对形式系统内还是对形式系统外成立的？逻辑的现实基础是什么？形式论证与其非形式原型关系如何？各种逻辑联词在多大程度上符合它的日常用法？逻辑与非逻辑如何划界？逻辑的范围和目标是怎样的？如此等等。逻辑哲学的任务就是要研究所有这些逻辑中所提出的特殊哲学问题，正像科学哲学是研究自然科学中所提出的哲学和科学方法论问题，数学哲学和语言哲学则是分别研究数学和语言学所提出的哲学问题一样。逻辑哲学和元逻辑都是以逻辑为研究对象的、比逻辑层次更高的理论，但元逻辑着重于从纯形式角度研究逻辑系统的性质（如完全性、一致性、可判定性等），而逻辑哲学作为对逻辑的哲学反思，则着重于从哲学角度探讨逻辑问题。〔2〕关于逻辑哲学，人们的看法比较一致，狭义的逻辑哲学是指对逻辑所作的哲学反思。广义的逻辑哲学则是指对从逻辑引伸出来的哲学问题的研究。从原则上说，逻辑是研究有效推理规则的学科。理解划界并没有困难。正像数学哲学一样，在逻辑哲学中也会遇到“解释系统”与“未解释系统”的区分，后者是指抽象符号的集合，没有联系经验意义；前者则将符号与经验意义对应起来，究竟什么样的形式系统可以算得上逻辑？多值逻辑算不算逻辑？持坚定的正统立场的人否认其为逻辑，至多承认它是一种作为权宜之计的数学形式系统，因为他们认为“第三值”没有资格看做像真、假一样的独立真值。
相反，持非经典逻辑立场的人认为，中间真值应当具有独立的地位，多值逻辑与经典逻辑一样是不折不扣的逻辑，多值真值表同样能提供新的有效推理的准则。当然，人们都希望有一种用以明确区分逻辑与非逻辑的理论上的严格的划界标准。赖尔主张论题中立性（topic－neutral）。他认为逻辑只关心推理有效性，与题材无关。也就是说，逻辑的注意力集中在推理的形式结构方面而非具体内容方面。这在原则上是对的，但在某些场合形式与内容的区分是相对的、有困难的。另一种划界标准是形式系统的完全性和可判定性。例如，涅尔（W．kneale）竭力主张逻辑只包括具有完全性的形式系统。这样，集合论倒是从逻辑中排除出去了（集合论中隶属度概念不能充分形式化，不能完全为公理和规则所刻画），然而二阶谓词逻辑却也是不完全的，按照这一标准，也得被拒之门外，归为非逻辑。如果按照可判定性划界，命题演算是逻辑，但一阶谓词逻辑也就不是逻辑了。实际上，只要坚持正统数理逻辑立场，每一种非经典逻辑都可能遭受批评并被划归为非逻辑。由此可见，逻辑的中心问题在于将有效推理与非有效推理区别开来，即制定有效性的精确规则和纯形式标准。与此相适应，逻辑哲学则是围绕着逻辑系统内有效的形式推理如何与系统外的非形式原型恰当地相符合这个中心问题而展开的，其他问题都是由此派生出来的。因此，这个“恰当相符性”问题就是逻辑哲学的中心问题。
3逻辑系统与其现实原型的关系
从归根结蒂的意义上说，逻辑的各种联词、词项和形式化的推理论证是从现实生活中得来的。逻辑扎根于日常生活和科学实践。从能动反映论的观点看，逻辑认识能够提供日常和科学的现实原型的正确映象、表征和摹写，但逻辑认识不是一次完成的、一成不变的，“恰当相符性”是在运动、发展和变化的历史过程中逐步达到的。既然逻辑中的形式化的推理论证来源于生活和科学实践，那么，逻辑哲学理应重视这种形式化的推理论证与其所对应的非形式现实原型的关系研究。对于推理来说，重要的是“有效性”的概念，对推理的有效性或说服力作出评价有不同的方法。主要有：（1）逻辑的评价。考虑前提与结论之间是否存在着合理的联系，即证据支持关系。（2）关于实质性内容的评价。考虑前提与结论的内容是否真实。（3）修辞的和心理的评价。考虑推理论证是否能吸引或感动听众，能抓住听众的心理。按照苏珊•哈克的观点，逻辑哲学应该把“有效性”划分为形式系统内的有效性和系统外现实原型中的有效性。无论系统内外又都可以划分为语义的和句法的有效性。在现实原型中，即在生活和科学推理中，非形式论证的语义有效性可以这样加以定义（并加以推广）：（1）“不可能前提真而结论假”的推理是演绎地有效的，并简称为有效的；（2）“不怎么可能前提真而结论假”的推理是归纳地有效的。为了避免与上述有效性相混，也可改称为归纳地有力量的，或有足够归纳强度的。如果一个推理，除了有效性（Validity，又译正确性）之外，还具有真前提，那么这个推理就是可靠的（Sound）。对于单个陈述而言，系统外的语义有效性概念就是“必然真理”（不能为假的陈述）。在现实原型中也有相应的句法有效性概念：如重言陈述，即同语反复式的陈述。通俗地说，在非形式论证中实际上行之有效的推理，往往是用“因此”、“由此可以推出”等词联接起来的一串自然语句。作为非形式原型的提炼和纯化，形式系统内的有效性（包括句法的和语义的）可以这样来定义：仅当P根据形式系统L的推演规则，可从公理推出（记作┝LP）时，P在系统L中才是句法上有效的（即为定理）。仅当P在系统L的一切解释中都为真（记作FLP）时，P在系统L中才是语义上有效的（即为逻辑真）。
其中推出记号的下标L是提醒人们：这种有效性是相对于系统而言的。逻辑著作中总是直接摆出形式系统是如此这般，而并不想告诉你为何如此这般。然而，逻辑哲学则认为“为何如此这般”是个重要的、不可忽视的问题。我们可以用“自发逻辑”这个词来形容科学和日常使用的非形式推理。从能动反映论的观点看，“自发逻辑”是“自觉逻辑”（即由逻辑学家建构的形式系统）的现实原型，而“自觉逻辑”则是“自发逻辑”的提炼、概括或表征，是其能动的反映乃至创造性的理性重建。逻辑学家开始发展一种形式系统时，总是先有一定的直观基础，这是未经形式化的推理在系统外的有效性。于是，逻辑学家想用符号表述这些论证，设计一些推演规则，使论证所对应的系统内的形式表述也有效。然而，很可能最初设计的规则，一方面很好地刻画了现实原型的某些本质方面，另一方面也带来了意想不到的副作用（例如混杂了直观上无效的论证，引进了“悖论”等）。这时逻辑学家可以修改关于非形式论证有效性的意见，或者修改关于原形式表述恰当性的看法。这样，通过多次反馈和调整，可以逐步建立在形式系统内外具有恰当相符性的新逻辑。接下来的问题是：形式论证与非形式论证究竟具有什么样的关系呢？我们认为，形式论证与非形式论证的关系是辩证统一的。逻辑的形式论证来源于日常语言和科学语言中未经形式化的实际论证，即非形式论证。形式逻辑系统力图把非形式论证形式化，力图用精确、严格和可概括的名称来表述它们。从能动反映论的观点看，一个逻辑哲学可接受的形式逻辑系统应该是这样：如果一个给定的非形式论证通过某种形式的论证在这个形式系统中得到表述，那么，形式论证在系统中应是有效的，即从语形上看应当是定理，从语义上看应当是逻辑真，仅当非形式论证在系统外的意义上是有效的。因此，逻辑哲学高度重视形式论证及其对应的非形式原型的相互关系的研究。具体地说，这种关系表现在以下两个方面。第一，非形式论证必须进一步抽象、概括为形式论证逻辑学家在他们的逻辑论著中总是直接摆出他们的公理系统，而并不想告诉你他是怎么得出这套公理系统的。然而，逻辑哲学则要涉及形式系统如何创立的一些问题，比如创建、调整过程的特征是什么？直觉在这一过程中起着什么作用等问题。因此，调整的过程是很复杂的。逻辑学家开始发展一种形式系统时，总是先有一定的直观基础。这是关于非形式论证在系统外的有效性。“直觉表明，在日常和科学实践中这些论证实际上往往是有效的。于是，逻辑学家想用符号表述这些论证，设计一些推演规则，使论证对应系统内的形式表述有效。但是有可能最初设计的规则也会使另一些直观上非有效的论证在系统内也有效（混杂进来）。”〔3〕
这时，逻辑学家就应当修改系统内的规则，或者修改关于非形式论证的有效性的意见，或者修改以这种特殊方式表述形式论证是否合适的看法。……经过多次的反馈和调整，在直觉引导下，逐步确立符合要求的形式系统。一个形式逻辑系统一旦确定了，它就能制约人们关于非形式论证的有效性或非有效性的直观。我们遵循皮尔士（他也是从中世纪逻辑学家那里借用的这些术语），用“自发逻辑”这四个字来形容科学和日常语言中实际有效的但未经反思的非形式推理；用“自觉逻辑”这四个字来形容在专门的逻辑的形式系统中经过充分反思的并且是有效的形式化推理。从能动反映论观点看，自觉逻辑是自发逻辑的反映和概括。非形式论证与它们的形式表述之间的关系并不是直接的一一对应关系。一个非形式的论证可以在不同的形式系统中以不同的方法加以适当表述。例如：每一个正整数都是自然数，每一个正整数或者大于或者等于1。
所以，每一个正整数是自然数，并且或者大于或者等于1。这是自然语言中的非形式论证。此例在语句演算中可表示为如下形式论证：p所以q这种表述并没有错，只是没有把应有的逻辑结构刻画出来。因此，“因为p所以q”是非有效的。而在谓词演算中可表示为：（x）Fx＆（x）Gx（x）（Fx＆Gx）其中（x）读作对于每一x，x是正整数，Fx表示x是自然数，Gx表示x或者大于或者等于1。这样做就能比语句演算更能揭示原来的非形式论证的结构，因而“（x）Fx＆（x）Gx，所以（x）（Fx＆Gx）”是有效的。人们往往倾向于认为最好的形式表示法就是最能展示结构的形式表示法。但是，系统外判断为有效的非形式论证并不是都能得到直接的形式表述，而且并不是每一个非形式论证都能得到一个正确的形式表述。因为并非所有适当地对论题固守中立的词语和所有似乎对非形式论证的有效性起着决定性作用的词语都在形式逻辑的符号体系中得到表述。而且，形式论证的简单性、精确性和严格性的考虑会导致非形式论证与它们的形式表述之间的差异，甚至在某些情况下或许会导致对直观判断的重新评价。当人们使用关于某论证的直观判断去构造一个形式理论的时候，这个形式理论又会对其他论证作出裁决，也许会作出一些意想不到的裁决；人们可能为了简单性与普遍性而最终牺牲原来的一些判断。我们可以把造成这种情况的原因归结为两个方面：一是人们对于把非形式论证翻译为形式语言的正确性的判断，一是人们对于系统外非形式论证的有效性的看法。第二，形式论证是对非形式论证的反映和概括系统内形式论证的有效性为系统外非形式论证提供了基础。正如苏珊•哈克在她的《逻辑哲学》一书中所提到的那样，“仅仅研究一个非形式论证（在系统外的意义上）的前提和结论的真值，人们不能识别它是否有效。如果一个论证具有真前提和假结论，这表明它是非有效的；但是如果它有真前提和真结论、或者假前提和真结论、或者假前提和假结论，这并不表明它是有效的。因为一个论证只有在不仅仅是没有真前提和假结论，而且不能有真前提和假结论时，才是有效的。”〔4〕
要判断一个论证是否有效，人们可以寻求具有同样形式或者结构相似的另一个论证，并且论证“依据它们的形式”而有效或非有效。但这只是某种真实性。因为如果人们找不到一个具有真前提和假结论的同样形式的论证时，这并不足以决定性地证明，一个论证是有效的。于是，对一个系统外非形式论证是否有效的判断求助于系统内的形式论证。形式逻辑系统的创建是为了以一种模式的、概括的方法来表述一种结构，我们判断这种结构是为一组非形式论证所共有的，并且是非形式论证的有效性或非有效性的基础。这就为我们提供了这样一幅非形式论证与形式论证的图景：非形式论证之间具有结构的相似性，这种相似性的特征是由如“和”、“除非”、“每一个”等等词语的出现来标明的。逻辑学家发明符号就是为了表述“逻辑常项”，即结构的组成部分。形式逻辑系统的构造的主要目的是给出公理和规则，使得可在形式语言中表达的、而在直观上判断是在系统外意义上有效的非形式推理在该系统中也是有效的。但是人们也应该认识到，形式系统没能表达它所系统化的非形式论证的全部意思。它仅仅是为系统外结构相似的非形式论证提供一种简单、精确的形式表述，而不考虑自然语言的模糊性与歧义性等等。在某种意义上可以说，形式逻辑系统的简单性与普遍性牺牲了系统外自然语言的模糊性与歧义性。因为如前所述，要建立一个符合要求的形式系统，必须要：“为了形式理论的顺利展开而牺牲关于有效性的前形式判断，或者修订形式理论以容纳对非形式论证的评价……修改人们关于什么是在形式逻辑中表示非形式论证的适当方法的观点。”〔5〕
对系统外直观的非形式判断与形式逻辑系统是否符合的关系问题，不同的逻辑学家提出了不同的观点。有些逻辑学家主张用更简洁的刻画。据此，每一个非形式论证都有一个惟一的逻辑形式。罗素和维特根斯坦在他们的逻辑原子论时期就持这种观点，他们渴望能设计一种惟一的、在观念上清晰的语言，在这种语言中，逻辑形式将会完美地显示出来。这种理想不能说没有道理，但是逻辑学发展的实践与美好的理想愿望却有很大差距。
4为什么说恰当相符问题是逻辑哲学的中心问题？
逻辑学推理规则范文第5篇
［关键词］ 人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]转贴于
“次协调逻辑”（Paraconsistent Logic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0为经典逻辑，则系列C0， C1， C2，… Cn，… Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④] 有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤] 这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemic logic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不少修正和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）S说了p；
（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；
（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；
（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；
（v）S无法阻止听话人H考虑q；
（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”
