逻辑思维与非逻辑思维

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逻辑思维与非逻辑思维范文第1篇

2016年5月份，推出知识服务应用“得到”，服务超过700万用户。

6月6日，喜马拉雅推出66会员日，围绕知识内容付费推出会员服务、强化付费用户黏性，3天召集会员342万。 5月18日，“得到”举办知识会，了12款知识产品，并了内部品控手册。此前，知乎、分答、微博、微信、果壳、虎嗅、钛媒体……各路人马通过各种形式纷纷抢滩知识付费领域。

2016年被称为知识付费元年。2017年，随着用户需求提升、市场下沉及产业链拓展，知识付费成为新“风口”。知识付费到底是什么，为何能够兴起，又能否成为消费升级的引擎和重要组成

部分？始终站在知识付费“风口”的“得到”APP和罗辑思维创始人罗振宇向记者分享了他的观点。

终身学习下的知识付费

2000年，罗振宇博士毕业后进入中央电视台。从《中国房产报道》到《经济与法》再到《对话》，罗振宇做过不少节目。2008年，罗振宇离开了央视，受第一财经邀约，成为《中国经营者》的主持人。在《中国经营者》的录制中，罗振宇要求把节目结束语改为他的个人脱口秀，这样的内容表现方式，和后来的《罗辑思维》几乎一模一样。

2012年，新媒体的第一波浪潮来袭。2012年12月21日，《罗辑思维》开播，罗振宇开讲的第一课是《末日启示，向死而生》。这档视频脱口秀节目从开播到今年3月份停止更新，视频累计播放量已达4.7亿次。

为什么要从传统媒体转到知识付费领域？

“这个世界上，总有一些人把看事物更透彻作为自己的快乐本源。有需求，并且有为需求付费的意愿，这就是市场真实的起点。”罗振宇认为，其实，知识付费再正常不过，上一堂课也花钱，买一本书也花钱，只不过这种知识付费和中国20年来互联网免费的惯例不符。

“惯例不重要，事实才重要。”罗振宇不断地强调。这也符合他一直强调的基础价值观：第一，永远看未来；第二，永远尊重事实；第三，始终关注自身。

另一个事实是新白领的崛起。罗振宇稍有深思地说道：“不同于老白领，新白领面临的不确定性特别大。当前，一个人要在一个机构内获得稳定位置和上升通道，已经不可能了。想在岗位上做成任何事，都需要跨越组织边界，整合资源。对抗这种不确定性，需要终身学习。这对我们这些知识服务者来说，也是极大的机会。”

罗振宇上面这些话，也像是在说他自己。从电视台到脱口秀，到自媒体，再到知识服务平台，罗振宇一直都在看未来。

虽然知识付费并不是个新行业，但能在几年之内快速发展，也离不开版权环境的改变。在今年3月份的一次演讲中，罗振宇表示，知识付费具有成为风口的潜质，有一个重要的原因是国内版权环境的大幅好转。“如果盗版环境依然如故，知识付费这门生意是不成立的。”

看起来万事俱备，罗振宇对知识付费也有自己的担忧。“知识付费第一个困境是，在内容大爆炸的过程中，任何内容都有可能被稀释。知识付费如果做不到头部，基本没有未来；第二困境是，内容领域出现好公司的几率很高，但好

内容能否持续，能否给资本市场一个良好预期，任何人都无法保证。”

从视频转变到音频文字

爱折腾的罗振宇今年3月份又搞了一个大动作。

3月8日，在“一件小事”媒体沟通会上，罗振宇公布了内容付费产品“得到”上线以来的最新数据，并对《罗辑思维》实行重大改版。具体内容是，从周播改为日播，周一到周五每日更新，时长5分钟到8分钟左右；从一个视频节目变为一个音频节目；不再全平台分发，只在《罗辑思维》出品的“得到”APP上独家播出。

在视频内容火热的当下，罗振宇为何放弃自己最熟悉的视频，转而将全部精力放到音频和文字上，这又是一招什么棋？

“电视台的人出来往往做视频公司，纸媒出来的人往往做公众号，这就叫会干什么就干什么。但这种思路不是创业。创业是市场要什么干什么。”在采访中，罗振宇再一次提到市场，他认为，从视频到音频文字的转变，正是市场的需求。

目前，各个知识付费平台风生水起，功能日趋完善，各领域专业人士纷纷入驻。但是，知识付费的价值到底在哪里，各家都有不同的理解。

“‘得到’的价值不是为用户提供知识，而是为用户节省时间。”罗振宇看起来胸有成竹。在他的话语体系中，价值观、使命和愿景始终是最重要的三个组成部分。

“我们做任何一个产品，都希望帮用户把时间节省下来。从视频到音频文字的转变，本质上适应我们的价值观。音频是一个伴随性媒体，用户可以在通勤、洗漱、健身时，边听边学。视频产品就需要用户全身心的投入，相当于占用了用户不少时间。从视频到音频的转变适合为终身学习者服务这一愿景，也是很久以来的一个想法。”罗振宇说。

去年年底，在“时间的朋友”跨年演讲晚会上，罗振宇提出了国民总时间的概念。他认为，国民总时间是刚性的，一个方面的时间占用多了，另一方面的时间必然减少。“视频是找用户要时间，但在国民总时间不变且内容大量增加的背景下，用户的时间越来越珍贵，找用户要时间越来越难。我们从一开始就知道此路不通，所以就转向另一条路，帮用户节省时间。”罗振宇表示。

“此外，在人工智能时代，用音频辅之以文字，用多媒体的样式交付知识，很可能是知识付费发展的一个趋势。”罗振宇预测，音频属于自然语言，人类拥有自然语言的历史很长，但是书面语言的历史只有几千年，大部分人看懂书

面语言也只有几百年的历史。很多优秀的人依然靠着自然语言来学习知识和传授经验。因此，用自然语言交付知识也是一个有益的探索。

社群经济不是粉丝经济

在采访等待的间隙，罗振宇一如既往地把自己关在办公室里录音频。这些音频，都会在每天早上7点前准时通过微信公众号发送到订阅用户的面前。

“我从来都是发语音而不是发文字，因为语音所包含的人格要素比文字要好得多。”罗振宇曾经这样说过。现在的“罗辑思维”，虽然音频和文字都有，但音频始终还是最重要的组成部分。

靠着独特的个人魅力，几年来，无论是线上和线下，罗振宇确实为自己积攒了不少粉丝。曾经，8000套图书包在“罗辑思维”社群里出售，一个半小时全部卖光。后来，罗振宇又发起号称“史上最无理的会员募集”，普通会员200元，铁杆会员1200元，不承诺任何会员权益。短短5个小时，5000个会员全部卖完。粉丝的力量不容置疑。

罗振宇在自己的节目中也提出，清晰的人格，带来吸附。具体来说，就是人格思维。他认为，工业社会用物来连接个人，互联网社会要用人来连接个人，可以用自己的人格和禀赋，为自己创造价值。

“互联网时代，要用人的方式形成自己的族群，只要有人爱你，你就会有成就。人将成为未来商业的渠道，比如我只看我信任的人读的书，去我信任的人推荐的餐馆，买我信任的人推荐的车子等等。”罗振宇说。

不过，罗振宇认为这是社群经济而不是粉丝经济。“粉丝经济是粉丝一起花钱供养自己的偶像，社群经济是大家在一起学习消费。”但是，无论是粉丝还是社群，都离不开个人影响力。如今，罗振宇正努力“去罗胖化”。

逻辑思维与非逻辑思维范文第2篇

关键词：数学 学生能力 培养

学习数学，不单单是为了获取数学知识，学到一些数学技能，更是为了提高学生的各种能力，如思维能力、分析能力、理解能力，以下笔者主要分析学习数学对学生的非逻辑思维能力、数学语言能力、非智力因素的培养。

一、非逻辑思维能力培养的观念

非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维和数学审美等。研究表明：形象、直觉、灵感思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的作用。数学审美能力在数学学习过程中，起着非智力因素与智力因素之间的桥梁和中介作用，它有助于培养创造性思维能力。法国数学家彭加勒认为，数学创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维功能的综合。真正有创造力的人，就必定既是善于严格思维，又善于不严格思维的人。这实质是说在数学创造发明的过程中，既包含非逻辑思维，也含有逻辑思维，且非逻辑思维占据优势，是逻辑思维主导下的非逻辑思维，两种思维的有机结合，互相补充和作用，创造力才能得到充分的发挥。数学的创造发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。非逻辑思维是打开数学创造大门的钥匙。中学数学虽然对社会来讲，一般不会有客观上的创新结果，但学生在学习过程中的发现探索对于培养其创造素质是极为有利的。长期以来，人们在数学教学中，非常重视逻辑思维，过分偏重于演绎推理，过分强调形式论证的严密逻辑性的严格作用。数学教育仅赋予学生以“再现性思维”的严重弊病，对非逻辑思维的认识不足，忽视形象思维在创造中的作用，忽视直觉思维的顿悟作用，忽视数学审美的桥梁纽带作用。甚至认为数学思维只有逻辑思维，从而一定程度上限制了学生创造素质的发展。因此在数学教学中在重视逻辑思维能力培养的同时，也要重视培养学生非逻辑思维能力和提高数学美的鉴赏能力，要把纯演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学创造思维活动。揭示思维过程，讲清概念的来龙去脉，利用数学中的“形”，创造教学情境对学生进行形象、直觉思维训练，设计问题对学生进行猜想的训练，使数学教学成为“再创造思维”，只有这样，才能达到数学创造教育的目的。

二、数学语言能力培养

数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是认识量与空间形式及其关系的有力工具。语言是思维的工具和载体，语言可促进思维，深化思维，思维又可创造语言。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的。如数的发展产生了复数语言，而复数语言的发展又产生了复变函数论这门具有广泛应用价值的数学学科。数学语言所表达的创造性的数学思维过程，最能体现一个人的创造精神和克服困难的坚强意志。数学语言具有准确、抽象、简炼和符号化等特点。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简炼和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。一个公式、一个图形胜过一打说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、有利于分析问题、有利于计算和逻辑论证。如学习复数时，“1≤｜z｜≤2”所表示的意义，若用日常语言说明就较麻烦，而懂数学语言的人一看就知道是表示什么。再如用维恩图表示集合间的关系，使抽象问题变得形象直观，有利于学生掌握其内在联系。学生语言的发展就是思维的发展。一个人没有很好的数学语言能力，就不可能有很好的创造能力，从某种意义上讲，数学教学就是传播数学语言，要把数学当作一门特殊的语言来研究，要确立数学语言培养的观念。在数学教学中，要重视概念的形成，重视数学语言与日常语言间的转译，重视符号图式的表示和运用以及知识网络纵横交错的联系。如会用符号语言列方程解应用题，会用函数语言描述运动模型，会用逻辑语言论证，会用计算机语言指导计算。在当前的数学教学中还存在着不重视数学语言培养的现象，如有的学生对数学问题表述不清、认识模糊，这一问题较为严重地抑制了学生思维的发展。培养学生使用数学语言的能力，提高学生用数学语言分析和解决量与空间形式方面的问题的能力，应成为数学创造教育的一项重要内容。

三、非智力因素培养

逻辑思维与非逻辑思维范文第3篇

关键词：数学 能力 培养

一、培养数学语言的理解、感悟、运用能力

数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是认识量与空间形式机器关系的有力工具。我们知道，语言是思维的工具和载体，语言可促进思维，深化思维，思维又可创新语言。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的。如数的发展产生了实数、复数语言，而实数、复数语言的发展又产生了实变函数、复变函数这些具有广泛应用价值的数学学科。

数学语言所表达的创新性的思维过程，最能体现一个人创新精神和克服困难的坚强意志。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。一个公式、一个图形胜过一打说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、有利于学生分析问题、有利于计算和逻辑论证。如学习实数时，“1

二、培养非逻辑思维能力

非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维等。研究表明：形象、直觉、灵感思维在人的创新思维能力中占有举足轻重的作用。

数学的创新发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。非逻辑思维是打开数学创新大门的钥匙。数学家高斯认为：发现比命题论证更重要。因为一旦抓到真理之后，补行证明往往只是时间问题。许多数学家总结发现真理的过程是“长期积累，偶尔得之”，“大胆猜想，严格论证”。这就是说数学真理的发现取决于非逻辑思维，而真理的论证取决于逻辑思维。

中学数学虽然对社会来讲，一般不会有客观上的结果，但在学生学习过程中的发现探索对于培养其创新素质是极为有利的。长期以来，人们在数学教学中，非常重视逻辑思维，过分偏重于演绎推理，过分强调形式论证的严密逻辑性的严格作用。但对非逻辑思维的认识不足，忽视形象思维在创新中的作用，忽视直觉思维的顿悟作用。甚至认为数学思维只有逻辑思维，从而在一定程度上限制了学生创新素质的发展。因此在数学教学中，我们在重视逻辑思维能力培养的同时，也要重视培养学生非逻辑思维能力和提高数学美的鉴赏能力，要把纯演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学创新思维活动。揭示思维过程，讲清概念的来龙去脉，利用数学中的“形”，创新教学情景对学生进行形象、直觉思维训练，设计问题对学生进行猜想的训练，使数学教学成为“在创新思维”，只有这样，才能达到数学创新教育的目的。

三、培养非智力因素

非智力因素对创新活动起着促进或阻滞作用。积极的学习态度和顽强的意志能促进数学创新，甚至可以弥补智力上的不足；而不良的态度和习惯则会阻碍和干扰数学学习和创新，许多人有较好的智力因素和学习条件，但没有成才，究其原因就是非智力因素没有得到很好的发展。一个人的创新素质是智力因素和非智力因素共同作用的结果，智力因素承担着加工和处理知识信息的任务，非智力因素在创新过程中起着动力性作用。从培养人才来看，只有智力因素与非智力因素和谐发展，才会产生高的创新效应。 可喜的是在当前的数学教学中，有许多教师已经认识到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，轻非智力因素的现象。用纪律、分数、名次、向家长告状等简单方式来代替激发学生内在学习动机和兴趣的教育工作，甚至只管“教书”，不管“育人”，不注重数学教学的教育功能，不注意自身的师表作用，这都是不符合现代教学要求的。我们在教学中应挖掘教学内容中的育人因素对学生进行学习动机和兴趣的培养，自信心和顽强意志的培养，良好的学习习惯和严肃认真的作风的培养。只有这样，才能实现数学创新教育的目的。

逻辑思维与非逻辑思维范文第4篇

化学创造性思维是创造性思维的一种，它既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是化学中发散思维与辐分思维的辩证统一，它不同于一般化学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和下意识的活动能力，发挥了化学中形象思维、灵感思维等的作用，因而能按最优化的化学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整地把握有关知识之间的联系。实现认识过程的飞跃，从而达到化学创造的完成[1]。心理学认为：创造性思维是指思维不仅能提示客观事物的本质及内在联系，而且能在此基础上产生新颖的、具有社会价值的前所未有的思维成果。现将当前中国教育界关于创造性思维认识的五个误区一一解剖与诊断，为实施化学创造性思维教学模式奠定一定的理论基础。

 

1.把发散思维等同于创造性思维

 

目前国内有一种很流行的观点：在讲创造性思维时，不讲别的，只讲发散思维，以为发散思维就等同于创造性思维。现在市面上有一套颇有影响的高考复习指导丛书，其书名分别取为：“数学发散思维”、“物理发散思维”、“化学发散思维”、“语文发散思维”……就是这种观点的典型反映。其实，发散思维固然是创造性思维结构的一个组成要素，它在创造性思维活动中也确实有不可替代的作用——为思维活动指明方向，即要求朝着与传统的思想、观念、理论相反的方向思维，其实质是要冲破传统思想、观念和理论的束缚。发散思维的这一作用是很重要的，但不应夸大，而且要看到它仅仅起这一个作用(思维定向作用);发散思维并非创造性思维过程的主体，更不是创造性思维的全部内容。把发散思维等同于创造性思维，这是美国心理学家吉尔福特在60—70年代所持的基本观点，现在早已过时，而我们很多同志仍把这种片面观点当做时髦到处宣扬。

 

2.将直觉思维混同于形象思维——否认直觉思维是人类的基本思维形式

 

直觉思维是目前心理学界尚未进行深入研究，因而对其本质及思维加工特征还不十分清楚的一个领域。正因为如此，所以不仅在一般群众中，甚至在一些学者中也流行一种说法：“直觉是第六感觉”。什么是“第六感觉”，就是一种说不清楚的、莫名其妙的感觉。“直觉”在许多人看来似乎是一种凭空而来的毫无根据的主观臆断。这种对直觉的理解是不对的，直觉是人类另一种重要的基本思维形式(它与形象思维、时间逻辑思维三者并列、缺一不可)，而不是在五种感官所产生的五种感觉之外的第六种感觉。

 

3.片面夸大逻辑思维的作用——将逻辑思维与形象思维、直觉思维对立起来

 

只看到逻辑思维与形象思维(或逻辑思维与直觉思维)之间有差异或对立的一面，看不到它们之间还有相互支持、相互依存的另一面，因而总是孤立地、割裂地看待这三种思维，并且不适当地在三种基本思维形式之间划分高低等级。本来，形象思维、直觉思维和时间逻辑思维三者都是人类不可缺少的基本思维形式，彼此之间只有思维材料和思维加工方法的不同，没有高低级之分。但是长期以来，在哲学界和心理学界的许多教材和著作中，却一直在宣扬这样一种观点：只有逻辑思维能揭示事物的本质和事物之间的内在联系规律，即可以使我们对客观事物的认识由感性提升至理性，因而是高级思维;而形象思维和直觉思维只能使我们获得对客观事物的直观、形象的感性认识，难以揭示事物的本质和规律，言下之意是比较低级的思维。在这种思想指导下，必然是重视逻辑思维而轻视形象思维和直觉思维。

 

4.片面夸大形象思维作用——认为发展右脑就是发展创造性思维

 

由于逻辑思维的加工特点是直线性、顺序性，只能沿着一维时间轴，依据原有的知识概念一步步进行慢节奏的逻辑分析、推理，不可能实现思维过程的跳跃或突变，因此通常认为逻辑思维不大可能像形象思维与直觉思维那样直接形成灵感或顿悟(即实现创造性突破)，换句话说，实现创造性突破主要靠形象思维与直觉思维。到20世纪九十年代以后，由于正电子断层扫描(PET)技术和磁共振成像(MRI)技术的出现，科学家们已能对成批正常人在不同思维状态下的脑电波进行精确测量，从而证实，形象思维的加工机制和工作记忆主要是在左脑而非右脑(只有直觉思维的加工机制和工作记忆才主要是在右脑)[2]。可见，认为发展右脑就是发展创造性思维的说法是缺乏科学依据的一种误导。

 

5.忽视辩证思维的研究

 

辩证思维(即辩证逻辑思维)是创造性思维结构的组成要素之一，但是目前在国内外心理学界涉及辩证思维的文章及论著可以说是凤毛麟角，对其进行认真研究的文献更是难以看到。似乎辩证思维纯粹是哲学问题，只有哲学家才应对此进行研究(目前关于辩证逻辑思维的研究，也确实只能在哲学著作中才能找到)。我们认为，这种看法有失偏颇，将不利于创造性思维研究的深入开展，所以希望心理学家们也能重视并认真研究这一领域的问题。

逻辑思维与非逻辑思维范文第5篇

【关键词】创新思维；本质；培养；训练

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的动力。作为一名数学教育工作者，如何培养学生的创新思维能力成了我们必须直接面对的一个课题。纵观古今中外人类发展的历史我们不能发现没有创新思维能力就没有创新活动，创新思维活动是人的创新活动的核心和灵魂。本文准备从创新思维的含义和特征、创新思维的影响因素，如何从解题的多样性来培养学生的创新思维能力等方面进行粗浅的阐述。

1．创新思维的特征和本质

创新思维是一个相对性的概念，是相对于常规的思维而言的一种思维方式。一般认为，创新思维是指在创新过程中发挥作用的一切形式的思维活动的总称。创新思维，作为一种特殊的思维活动，除了具有一般思维所具有的特点外，还具有自己的特点，许多学者从不同的角度归纳了创新思维的特点。笔者认为：创新思维的特征主要体现在以下三个方面：一是新颖性：创新思维实乃一种超常规的思维方法，求新、求异是它的一大特点。对事物的认识不停留在原有的认识范畴而是进行重新认识，一般会产生新的见解、新的发明和新的突破，得出前所未有的成果。二是独特性：创新思维的独特性在于它能独具卓识，敢于对人们司空见惯或完美无缺的事物提出怀疑，勇于向旧的传统和习惯开战，也能够主动否定自己，打破自我的框框。在思路的选择上，在思考的技巧上，或者在思维的结论上，具有“前无古人”的独到之处，具有一定范围内的首创性和开拓性。三是多向性：创新思维的多向性体现在它善于从不同角度想问题，在一个问题面前能尽量提出多种设想、多种方案，以扩大选择余地，能灵活地变换影响事物质和量的某种因素，从而产生新的思路。思维在一个地方受到阻碍时，能马上转到另一个方向，能用心寻找最优答案，保证问题的最佳解决。

从本质上说，创新思维是一种综合性很强的思维方式，它是多种思维方式的综合运用，也是多种思维方式的互补和有机组合。

1．1 创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合应用。逻辑思维一般是指符合形式逻辑要求的思维。其基本方面不外乎是概念、判断和推理等思维形式，比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎等逻辑方法。简而言之，逻辑思维就是按照逻辑规律建立概念和命题之间推理关系的形式化思维。非逻辑思维则是诸如直觉、联想、幻想、猜想以及灵感等不服从逻辑规律的思维。

创新思维是非逻辑思维与逻辑思维的综合应用。一般来说，在创新过程中，逻辑思维具有重要的基础地位。因为发明创造问题的发现与提出，主要是逻辑思维在起作用。对发明创造对象的观察、描述以及概括，主要靠逻辑思维。即使是非逻辑思维的结果，最后也必定要求被补充、解释、完善成符合逻辑的概念和方法。才能成为具有普遍性指导意义的科学理论。实际上，在任何创新活动中，创新者往往都是在前人知识所铺就的逻辑大道上继续往前探索的，在逻辑方法还走不通的地方，就需要用非逻辑方法开辟新的道路；而当非逻辑方法已打开通路后，又必须及时地在从旧认识到新认识之间的“深渊”上架起“逻辑的桥梁”。即使是最卓越的想象力，直觉和灵感，其认识成果也必须经过逻辑的加工，找到其逻辑的根据。否则，它们就不可能成为真正的科学知识。所以一个足以完成科学创造过程的完整的创新思维方法，必须是逻辑方法与非逻辑方法的辨证统一和综合应用。

1．2 创新思维是发散思维与收敛思维的互补。发散思维也称扩散思维，辐射思维，放射思维等。它是指围绕某一问题沿着不同方向，不同角度进行思考，从多方面寻求问题的多个答案的思维方法。发散思维是一种立体式的多向性的思维方法，它具有空间上的广延性，思路上的放射性，层次上的多样性，角度上的任意性等特点。一般来说，思维延伸越远，思路越开阔，获得新发现的几率越高。

收敛思维是一种与发散思维相反的思维方式。又称辐合思维、聚合思维、求同思维、集中思维等。收敛思维要求将多路思维指向某个中心点，以问题为中心，围绕中心组织信息。从不同方面向中心收敛，以达到解决问题的目的。

2．创新思维的影响因素

2．1 创新精神是创新思维产生的前提：创新精神指的是创新主体在对创新认识的基础上产生的一种创新态度和追求。它是一种精神状态，是一种非智力因素。创新精神是个体产生创新思维的首要前提。创新精神来自后天的培养与锻炼，也受多种非智力因素的影响。例如：好奇心、求知欲、怀疑精神、兴趣、爱好、意志、激情、思维独立性等。这些因素在促成创新精神产生时的作用各不相同，但它们的相互联系，相互影响和相互作用，共同促成创新精神。

2．2 知识和经验是创新思维产生的基础：创新，总而言之，是对前人工作的一种“否定”和超越，创新思维过程实际上是对已有信息进行再加工的过程。因此，知识和经验是创新思维产生的基础，同时也决定创新思维的水平和质量，知识和经验越丰富，观察问题越敏锐，越容易开辟创新思维活动的新领域；知识经验的层次越高，创新思维的水平和层次也越高。

应该强调的是，知识和经验有时也会使人们形成思维的惯性，甚至形成一种习惯性思维定势。从而导致人们思维的教条和僵化，影响限制人们的创新思维，对创新思维的形成产生负面影响。因此，要辩证地认识知识经验对创新思维的双重作用，注意弱化习惯性思维定势的影响。对现有知识经验批判地继承，在借鉴中有所突破，有所创新，使现有的知识经验都能在创新活动中发挥正面的作用。

3．怎样通过解题的多样性，来培养学生的创新思维能力

从创新思维的本质、特征以及影响因素中，我们不难看出创新思维能力对于提高学生的能力无疑起着极为重要的作用。但是同时培养学生的创新思维能力又不可能一蹴而就，它是一个长期的过程。因此，作为一名教师，我们应该深思“从哪些方面着手去培养学生的创新思维能力”，在我看来，从学生日常的学习过程中培养学生的创新思维能力无疑是最直接、最有效的方法，我们在教学过程中，要想办法去激发学生的好奇心、求知欲、怀疑精神、兴趣、爱好、意志、激情、思维独立性等，从而培养学生的创新思维能力。

作为一名数学教育工作者，在授课的过程中，我们不难发现，数学问题的解答方法是多种多样的，一个数学问题往往可以用多种方法来进行解答。在教学过程中我们更加应该注意可以用多种方法来解答的问题。同一个数学问题的答案往往有多个，老师和学生的解题方法各不相同，甚至于学生的解题方法可能比老师的更加简便。假如遇到以上情况的话，作为老师我们应该怎么处理呢？是强迫学生只能使用自己讲解过的方法还是鼓励学生理解过多的解题方法呢？答案是不言而喻的。在探索解题方法的过程中，学生的创新思维能力往往得到了极大的提高。学起于思、而源于疑。“疑”是思维的开端，是创造的基础。教学中，教师抓住时机，有目的地通过设疑引导，促使学生存疑、质疑，引导学生从多角度、各个侧面，不同方向去思考，培养学生思维的灵活性。在数学问题中 “放任” 学生选用自己喜好的解法，摆脱模式化的束缚和影响，重组思维系统和运算系统，善于迁移，触类旁通，使各知识点融会贯通。

我在教学过程中遇到过以下几个较为典型的问题：

教学片断1：

某工程队计划12天修完一条长240千米的水渠，实际前4天就修了全长的40%，照这样计算，这个工程队能否按时修完这条水渠？教学此题时，如果仅满足于正确得出的答案是不够的，因为此题的解题策略要呈现开放性，我从知识的内在联系中引导学生按不同的比较标准，进行多种解法。如：

（一）通过比较工作量：

（1）240 ×40% ÷4×12=288（千米）。

288＞240

（2）240 ÷ 12×4=80（千米）

240×40% ＞80

（二）通过比较工作时间：

（1）240÷（240×40% ÷ 4）=10天

12 ＞10

（2）240×40% ÷（240 ÷12）=4.8（天）

4.8 ＞4

（三）通过比较工作效率：

（1）240 ÷12=20（千米）

240×40%÷4=24（千米）

24＞20。

（2）40%÷ 4=1/10。

1/10 ＞1/12。

最后得出问题的答案。

答：这个工程队能按时修完这条水渠。

本题在解答过程中分别从工作量、工作时间、工作效率三个角度去解决问题。由于让学生从多角度进行思考，并从中寻求最佳的解法，既开阔了学生的思路，又有利于思维灵活性的培养，同时激发了学生的学习兴趣，使得本节课课堂学习氛围浓厚，教学效果较好。

教学片断2：

两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？

【分析 1】：先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解法1】：一辆汽车行驶了多少千米？ 55×5=275（千米）

另一辆汽车行驶了多少千米？ 45×5=225（千米）

甲、乙两地相距多少千米？ 275+225=500（千米）

综合算式： 55×5+45×5

=275+225=500（千米）

【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解法2】两车每小时共行驶多少千米？ 55+45=100（千米）

甲、乙两地相距多少千米？ 100×5=500（千米）

综合算式： （55+45）×5= 100×5=500（千米）。

【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。

【解法3】设甲乙两地相距x千米。

x÷5=55+45

x=100×5

x=500

【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。

【解法4】设甲乙两地相距x千米。

x-55×5=45×5

x-275=225

x=275+225

x=500

答：甲、乙两地相距500千米。

评注：解法2和解法1是算术解法，其中解法2是较好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是较好的解法。比较以上四种解法，解法1和解法2可以运用乘法分配律相互转换，解法1和解法4、解法2和解法3，它们的数量关系是分别相同的，比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。本题从以上四个角度去解决问题，充分调动了学生的思维，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的求知欲。

教学片断3：大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？

【分析1】把小正方体的体积看作“1倍”，那么大正方体的体积是小正方体的2×2×2=8（倍），比小正方体多8-1=7（倍）.由此本题可解.

【解法1】21÷（2×2×2-1）=21÷7=3（立方分米）.

【分析2】把小正方体的棱长看作“ 1”，那么大正方体棱长就是2.

21+ ×

=21+ ×

=21× ×

=3（立方分米）

【分析3】先求出大、小正方体的体积比，再求21立方分米的对应份数，最后求出每份的体积即小正方体的体积.

【解法3】大、小正方体的体积比？ （2×2×2）∶（1×1×1）=8∶1

小正方体的体积是多少立方分米？ 21÷（8-1）=3（立方分米）

答：小正方体的体积是3立方分米.

本题是几何计算题，是小学数学学习的难点之一，在教学过程中我注意引导学生用以上三种方法去解答，培养了学生的创新思维能力，同时也激发了学生学习几何数学题的兴趣。

通过解题的多样性来培养学生的创新思维无疑是一种相当有效的方法。为此，在教学过程中我们应该积极鼓励学生开动脑筋，尽可能多的想到数学问题的解答方法，培养学生的创新思维能力，帮助学生成为一名真正合格的人才，这是我们作为一名教育工作者应尽的职责。只有这样，我们才能真正无愧于“老师”这一光荣的称号。

参考文献

[1] 叶黔达，郭香玲，陈祥荣. 《创新能力开发》。四川大学出版社，2000.

[2] 赵卿敏.《创新能力的形成与培养》.华中科技大学出版社，2002.

[3] 段德福.《创新思维的自我修练》.中国社会科学出版社，2002.