简单的逻辑推理

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简单的逻辑推理范文第1篇

关键词：初中 数学教学 逻辑推理

推理是人类所特有的一种高级心理活动，是大脑反映客观事物的一般特性及其相互关系的一种过程。概括地说，推理就是人们对客观事物间接的概括的认识过程。所谓逻辑推理，是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维，是人类正确认识事物必不可少的手段。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出展逻辑思维能力和逻辑推理能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题”。逻辑推理能力是与数学密切相关的特殊能力，培养这种特殊能力的最终的着眼点，是要使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生逻辑推理能力的首要关键是教师必须熟练地掌握各种不同的推理方法.而其根本途径是通过发掘教材内部的逻辑推理因素，考虑教材特点以及学生年龄特征结合数学来进行，既要做到有意融，叉必须潜移默化。任何离开教材另搞一套的做法都是不必要的。晚离学生实际，片面追求逻辑上的完整、严谨，提出过高过急的要求也是难以收到良好效果的.培养和发展学生的逻辑推理能力，是中学数学的重要教学目的之一。当然教师首先本身应该研究逻辑学，掌握一定的逻辑知识，在课堂教学中，应当充分体现出教材本身逻辑系统的要求，充分揭示教材的矛盾和学生认识过程的矛盾。通过设计一系列逐步深化的问题引导学生由浅人深地进行思考。

一、在加深对基本概念的透彻理解的过程中发展学生的逻辑推理能力

培养和发展学生的逻辑思维能力，是中学数学教学的目的之一，中学数学教材从始至终都包含着丰富的逻辑因素，体现了逻辑规律和逻辑形式.在教学中，要不断地揭示出教材的内在逻辑性，以培养学生的逻辑思维能力。常常碰到有的学生在解答数学习题的时候，只重视公式定理的记忆，热衷于难题的求解，却不重视对数学概念的透彻理解，因而常有偷换概念等错误出现。

例如，在求解汽船往返甲、乙两码头之间顺水速度为60千米/小时，逆水速度为30千米/小时，往返一次的平均速度时，学生错解为平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小时）。这里对“平均速度”概念的理解是错误的，把它和两个数的算术平均数混淆起来了。违反了思维的基本规律，因而得出的结论是错误的。

正确的解法是：设两码头相距s公里，则往返一次的距离为2S，顺水用的时间为未小时，逆水时间为S/60小时，故平均速度为V=2S/（S/60+S/30）（千米/小时）。从这个例子可以看到如能运用逻辑推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度这概念的理解。在教学中如果教师掌握了这一规律也就能强调对这概念的具体理解和使用，培养学生的逻辑推理能力。

二、从特殊到一般，再从一般到特殊，在掌握知识和运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力

初中数学中的概念、命题（公理、定理、公式）、推理、论证等都属于思维形式的范畴，这些思维形式都要遵循一定的思维规律。例如，在设计同底数幂的乘法法则推导时，先引导学生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意义）=10×10×10×10×l0（乘法的结合律）=105（乘方的意义）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；说明不同的底数有相同的规律再举出a3·a2得a3·a2=a3+2，从而提出问题引导学生思考am·an=？，由学生分析并归纳出am·an=am+n从而得到一般地如果m、n都是正整数，那么am·an=am+n，这就是一个由特殊到一般的思维过程。这样训练，既使学生搞清公式、法则的来龙去脉，又加强了学生逻辑推理能力的培养。

三、在更正学生练习或作业的错误中，培养学生的逻辑推理能力

例如，含盐12%的盐水4千克，需加人多少克盐，才能达到含盐20%的盐水

解：设需加入戈克盐，根据题意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

这个根在检验时，可能不难发现不合题意。如能遵循逻辑思维基本规律，在同一运算过程中，保持同一运算单位，就不会错在单位不统一上，而造成列错方程了。

正确方程应为： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

从上面解题中可以看出：在列方程解应用题时，最容易忽略单位的统一而列错了方程。如果你能运用逻辑思维基本规律检查一下你所列出的方程，就可能会发现问题，从而得到一个正确的方程。因此，在更正学生的练习或作业时，要加强对知识的理解和掌握，根据逻辑推理迅速、准确的解答问题，论证自己的论断，以及严谨而前后一贯地叙述自己的思想，从而培养学生的逻辑推理能力。

总之，逻辑推理能力，是正确、合理地进行思考的能力，它在能力培养中起到核心的作用。初中数学教学中，发展学生的逻辑推理能力，主要是逐步培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。只有培养学生的逻辑思维能力，并在发展的过程中，不断地修正错误，认识真理，使他们获得越来越丰富的科学知识，这尤其是在初中起点年级更为重要。

参考文献：

简单的逻辑推理范文第2篇

关键词：数学 逻辑 教学

一、高中数学逻辑

1、现阶段高中数学逻辑的基本内容

早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。

具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。

2、高中数学逻辑知识的价值

在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。

（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。

（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。

二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法

目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。

1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。

2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。

三、全称量词和存在量词的理解

简单的逻辑推理范文第3篇

一、准确理解概念的内涵与外延，区别命题的真假性

生物学概念是反映生物本质属性的思维形式。教师首先要准确理解生物学概念的内涵（反映事物“质的问题”）与外延（反映事物“量”的问题）。一般来说，概念的内涵越丰富，外延越小，反之外延越大。比如“血细胞”与“红细胞”，其内涵（不具体说明）差别较大，“红细胞”的内涵比“血细胞”丰富，但外延比血细胞要小。“血细胞”外延可以指各种动物的红细胞、白细胞和血小板。有的概念内涵非常丰富，往往具有特指性。比如制备纯净细胞膜材料，“哺乳动物成熟的红细胞”区别于“成熟哺乳动物的红细胞”。虽然概念前有两个修饰词，都是指哺乳动物和成熟，但排列顺序不同。

高中生物学中存在较多的“集合概念”与“非集合概念”。如“植物细胞”（包括植物体内根细胞、叶肉细胞、花瓣细胞等各种植物细胞）和“植物根尖分生区细胞”。准确区别概念之间的关系有：“种属关系”、“交叉关系”和“同一关系”。比如：核酸分别与DNA或RNA之间的“种属关系”；蛋白质与激素之间的“交叉关系”；蓝藻与蓝细菌的“同一关系”。这些也可以指导学生用“韦恩图”来表示。概念之间的联系，可以形成“概念图”。绘制概念图时，可以依据概念之间的关系，也可以用一个或几个“关键词”或用“真命题”来联系它们。比如：细胞与真核细胞、原核细胞，依据概念之间的关系绘制概念图。染色体与DNA之间的概念关系，用“染色体的主要成分之一是DNA”真命题来联系，绘制概念图，两个概念之间的关键词：“主要成分”和“之一”。

生物学命题是人们对事物情况（生物学知识）有所判断的一种思维形式。命题不同于概念，高中生物教学中，教师要注意各种命题的真假性判断。命题形式较多，需要学生具备一定的逻辑能力，来判断是“真命题”还是“假命题”。比如：①真核生物的遗传物质是DNA（真）；②具有细胞结构的生物遗传物质是DNA（真）；③所有生物遗传物质是DNA（假）。所以，教师在平时的生物教学中，要有意识地培养学生这方面的能力。

二、生物学科的逻辑推理过程

生物学科涉及的推理类型常见的有：归纳推理、演绎推理、类比推理等。教师在课堂教学中，注重对学生的逻辑能力培养，有利于科学思维的形成，进而提高学生的生物学素养。下面，以归纳推理与演绎推理为例说明推理的方法。

1.关于归纳推理过程

生物学科知识点繁多，专业术语复杂，学生无法准确理解，很难做到像物理学科那样的逻辑推理。教师在生物教学过程中，要教会学生进行逻辑推理，其中归纳推理分为“完全归纳推理”和“不完全归纳推理”。比如：①真核生物的遗传物质是DNA；②原核生物的遗传物质是DNA；③大多数病毒的遗传物质是DNA；④少数RNA病毒的遗传物质是RNA。上述几个真命题的归纳推理结论为：DNA是生物的主要遗传物质（真命题）。推理过程表述为：由①②推出具有细胞结构的生物遗传物质是DNA。由①②③推出绝大多数生物的遗传物质是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遗传物质。这种属于“完全归纳推理”。另外，还有“不完全归纳推理”。比如：①纯合子AA自交后代全是纯合子AA；②纯合子aa自交后代全是纯合子aa；③纯合子AAbb自交后代全是纯合子AAbb；④纯合子aabbCC自交后代全是纯合子aabbCC。由上述这些真命题可以归纳出：纯合子自交后代全是纯合子（真命题）。

2.关于演绎推理过程

高中生物学科教学指导意见把“假说演绎法”作为生物学科的基本逻辑能力，这就要求教师的教学过程也要具备逻辑性。比如教师在进行“遗传信息的传递――DNA复制”内容教学时，可以这样设计演绎推理过程。先从日常生活的复制（计算机的文件复制与资料的复印），引出“全保留复制”。如果DNA是这种复制机制的话，亲代DNA双链标记32P在以31P作为原料的条件下DNA复制一代，形成两个子代DNA，通过密度梯度离心得到结果为：一个为“重带”，另一个为“轻带”。而科学家实验结果是只出现“中带”。这说明了全保留复制是错误的。然后，教师再让学生设计复制机制，得到结果是“半保留复制”。这个教学过程本身是一个演绎推理过程。

还有，在命题判断上，学生经常犯逻辑上的错误。比如认为“DNA是人的主要遗传物质”（假命题）是正确的。他们往往这样演绎：①人是生物；②生物的主要遗传物质是DNA；③所以人的主要遗传物质是DNA。这个命题中的生物是指生物界。虽然，“人是属于生物，但生物不全是人”。他们没有正确理解概念的内涵与外延。教师可以运用“三段论”来演绎推理：①人体具有细胞结构；②具有细胞结构的生物遗传物质是DNA；③所以人的遗传物质是DNA（真命题）。相关推理示例：①人体细胞属于动物细胞；②动物细胞具有中心体结构；③所以人体细胞具有中心体结构。

三、教学中注意分析与综合问题

高考生物试题的综合性很强，部分选择题的选项，知识点跨度很大，这就要求学生具备很强的分析能力。那么，什么是分析？所谓的分析是指把整体分解成部分，把复杂的问题分解成简单的要素，或把历史的过程分解成片段来研究的思维方法。对生物学来讲，定性与定量分析显得非常重要。

简单的逻辑推理范文第4篇

很多宝宝看到街边有趣的物体时就会不自觉地数一个、两个、三个……对自己的小玩具也进行大小的排列；还会自发寻找物体之间的对应关系，例如吃饭时，爸爸一个勺子、妈妈一个勺子、奶奶一个勺子……；偶尔也为小东西按颜色或类型进行记数或分组，例如黄色的7个、蓝色的5个、圆形3个、星形6个……；如果遇到出游，还会为自己的外出做个小计划……这些都是幼儿的逻辑数理智能在生活中的体现。

逻辑数理智能就是指运用数字和推理的能力，它涉及了对抽象关系的使用与了解。简而言之，这种智能在幼儿身上可能表现为：对数字感兴趣；喜欢计算活动；能很快分清事物之间的关系；能够提出问题并做出假设；能够掌握因果、时间等关系；做一件复杂的事情时比较有条理，能安排出合理的做事顺序等。逻辑数理智能对宝宝智力、逻辑推理能力、运算能力、统筹安排能力和创造力的发展都有直接的促进作用，在宝宝的全面发展中起着至关重要的作用。逻辑数理智能强的孩子将来适合做会计师、财务分析员、科学家、工程师、计算机程序员、发明家和生物学家。那我们怎样才能系统而全面地在生活中发现宝宝的逻辑数理智能呢?

4～10个月大的宝宝初步确立了“客体永久性”的意识，能够感知周围的物体，当你把他喜欢的玩具藏起来时他会去寻找；并能感知到物体的大小，如果你给他一个一大一小的同种玩具时，他会选择“大”的玩具；建立了物体间初级的因果关系，如果你在宝宝面前示范有线拉扯玩具，他会知道是因为你拉了线玩具才会懂动的。如果您的宝宝也是这样的，那么很高兴告诉您：您的宝宝逻辑数理智能比较强哦!在这时候您就应该多跟宝宝玩玩类似上面的“藏一藏，找一找，选一选，猜一猜”的小游戏，并根据宝宝的进步不断提高游戏难度，强化宝宝初步建立起来的逻辑数理能力，为宝宝以后的全面发展打下一个坚实的基础。如果您的宝宝这样的表现很少或是没有，您也不要着急和气馁，也可以试试“藏一藏，找一找，选一选，猜一猜”的小游戏，并在游戏中耐心引导和帮助宝宝一步步地建立逻辑数理智能。

11个月～3岁大的宝宝懂得用手指表示“1”了，并能区分“1”和许多，知道“1”个苹果和许多苹果是不一样的；能找出一样的物体进行配对，并在配对过程中按自然数的顺序说数(1、2、3……)；能按物体的各种特点(颜色、形状、质地等)进行分类；还能以物量物，能做到“5”以内的点数，懂得物体的配对、分类、归类、及物体相互之间的逻辑关系，并能通过排列、排序找到、总结出事物的内在规律。如果您的宝宝在生活中喜欢并善于做这些事，那么您宝宝的逻辑数理智能很强哦!这时您就需要多花心思，不断激发宝宝兴趣，跟您一起玩玩“分一分，配一配，搭一搭，说一说”的小游戏。一定根据宝宝的实际能力来选择游戏难度，切不可操之过急哦!

3～5岁大的宝宝开始喜欢数数，会数任何看上去可以数的东西；喜欢收集东西，并对其进行比较；能进行简单的加减运算和逻辑推理。如果您的小宝贝也是这样，您就该为他较强的逻辑数理能力鼓掌了，同时要抓住这个关键的机会不断强化宝宝的逻辑数理智能。带宝宝多去“数一数、看一看、算一算、理一理”，给宝宝尽量丰富的刺激。如果您的宝宝表现没有这么理想，您也要坚持哦!坚持给他丰富、有趣的适量刺激，也许您的宝宝欠缺的就是那么一点点不起眼的刺激呢。

游戏一：带着宝宝数一数

这个游戏很简单，可以在任何时间、任何地点、以任何物体为对象来进行。在生活中利用一切可以利用的东西，带着您的宝宝一起来数数。例如：3岁以下的宝宝，可以带着他数数，数数的范围可以从5～20不等，例如在吃饭的时候就可以问宝宝家里有几个人，需要几个碗几个勺子。还可以通过数字接龙(如：第一个人说：“一只小狗，汪!”第二个接：“两只小狗，汪汪!”依次往下增加)的方式来增加趣味性。3岁以上的宝宝可以让他独立数数，并引导宝宝做简单的加减运算(10以内的)，如果宝宝没有兴趣，就可以把加减运算编入故事中，激发幼儿的兴趣。

这类小游戏中通过数数来加强幼儿对数的敏感性和概念性，促进了幼儿对数概念的理解，能为宝宝以后的分类、排序、计算等能力的发展打下基础。

游戏二：我们一起比一比、分一分

这个游戏也不受时间、地点、物体的限制，可以随时随地进行。带着宝宝一起对各种各样的物体进行不同特点来分类。一岁半以下宝宝，您就为他准备各种有趣的东西，让宝宝来区分大和小即可。3岁以下的宝宝，可以引导他一起进行特点鲜明(如颜色、形状、形态等)的物体分类。3岁以上的宝宝，就尽量让他们独立进行分类，必要时给予提示，根据宝宝的能力高低来增加分类难度(如对同颜色不同形态或形状的物体、同形状不同颜色的物体、同质地不同颜色等方式，对物体进行相同和不同类别的区分)的多样性。

这类小游戏通过分类来发展儿童的观察能力、辨别能力、协调能力，并能促进儿童对物体之间关系的理解力及统筹安排能力的发展，为宝宝的逻辑推理能力的发展做铺垫。

游戏三：有趣小推理

(适用于3岁以上宝宝)

利用日常生活中的小例子，引导儿童进行简单的因果、并列等关系进行推理。利用身边的自然现象或者认为现象，让宝宝推理得出原因或结果。如：没有放入冰箱的冰淇淋化了，是为什么?没有连线的电脑为什么不能使用?双胞胎莉莉和蓝蓝为什么一直都是一样大?

简单的逻辑推理范文第5篇

一、激发学生学习的兴趣

兴趣是学生学习最好的老师，在教学的过程中，激发学生的兴趣对于学生学习可以起到事半功倍的效果。如果学生没有兴趣，不管老师的理论有多高、多深厚，课程设计得多么精彩，学生在学习的过程中效果也甚微。因此如何激发学生的兴趣至关重要。

1.通过图形美感激发学生兴趣

在几何教学的过程中，我们可以通过精心设计图形，使学生的心里对几何图形产生最大的感知，充分意识到几何图形带给生活的美感。在几何教学的过程中，我们可以将实际生活中精美的几何图形展现在课堂当中，让学生意识到通过学习几何图形，可以创造生活中精美的图片，几何学习与生活实际有密切的关系，通过几何学习，可以创造出更加精美的图片，这样就使得学生产生制造精美图片的欲望，对于激发学生学习几何的热情也产生了重要的作用。

2.采取合适的方法来批改作业

很多老师在批改作业的时候，一般都采取“对”与“错”的方法，对的就打“√”，错的就让其进行更正。其实，作业也是老师和学生交流的一种重要方式，采取合适的批改作业的方式可以取得更好的教学效果。老师在批改作业时，一般都可以看出哪些同学认真完成作业，哪些同学应付了事，所以我们应该对学生的平时成绩加以区分。如：优等生在做作业的时候一般较用心，所以在批改作业的时候，对的就加以表扬，错的就用“请认真检查，并找出原因”来勉励学生；对于中等生，对的话就说：“真聪明，继续努力哦！”错了就说：“再努力些，一定会成功。”；对于学困生，对的话就说：“进步真大！”错的话就说：“我能帮你吗？”这样每个学生都会感觉到老师在关心自己的学习，从而使学生对几何的学习也更加地重视，对学生的学习兴趣的激发也具有一定的效果。

3.适当减少学生的作业

在初中阶段，有些学生对数学产生了厌学情绪，其中一个重要的原因就是数学作业太多。实际上，给学生布置太多的作业，会对学生的学习产生很多负面的影响。在几何的教学过程中，我们应该营造一种轻松的教学环境，让学生在课堂上掌握老师所讲的知识，在课后仅仅布置少量的作业题进行巩固。这样学生在学习的过程中就会感到非常的轻松，对于学生兴趣的激发也很有好处。

二、培养学生的几何功底

初中生刚刚接触几何，我们要加强培养学生的几何功底。学生几何功底的培养一般包括以下几个方面：基本定义的理解能力、识图能力、画图能力、符号的转换能力和推理能力。这几方面能力的培养对于学生今后几何的学习具有重要的作用。

1.基本定义和概念的理解

在几何教学的过程中，学生如果对于基本概念和基本定义的理解不够清楚的话，会产生很多不良的效果。如在初中阶段，很多学生对于“面积”和“体积”的理解不是很清楚，只会死记硬背，这样会对学生增加很多不必要的负担，老师在讲解的过程中，就应该让学生对这些定义和概念具有清晰的了解。

2.识图能力的培养

识图是学生学习几何的基础，它对于学生理解图形、理解题意和分析问题具有重要的作用。 识图能力的培养应该从简单出发，逐渐向复杂行进，从易到难，逐步提高。

3.画图能力的培养

学生在读懂题意以后，画图是学生将几何语言转变成图形的基本要求，同时它对于学生分析和解决问题具有重要的辅助作用。训练的时候，我们可以在学生读懂题意以后，让学生回忆一些几何术语的图形，同时在题中训练学生的画图能力，经过动脑、动手，逐渐形成学生的画图能力。在这个过程中，老师切记不要操之过急，每个步骤都要全部过关，同时老师要在这个过程中起带头作用，老师在画图的时候要按照每一个画图的步骤来画图，这样学生在老师的带动下，才能将画图能力慢慢地培养起来。

4.转换能力的培养

在解题的过程中，题意中的很多内容可以用几何符号来表示，通过用几何图形和几何符号将题意表达出来对于解题具有重要的辅助作用。针对几何语言、几何图形和几何符号之间的相互转换，应鼓励学生在解题的过程中多画图、多写、多转换，将题意中的信息转换在图形当中。

5.推理能力的培养