逻辑推理问题的基本方法

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逻辑推理问题的基本方法范文第1篇

关键词：证券投资；逻辑推理；实践；人才培养

证券分析之父格雷厄姆指出：“我们最关心的主要是概念、方法、标准、原理以及最重要的逻辑推理能力。我们强调理论的重要性并不因为理论本身而在于它在实践中的价值”。证券投资学是一门应用性很强的科学，投资成功的关键不在于你是否能熟记理论本身，而在于运用理论推导出正确的买入或卖出的决策。

在证券投资教学的实践中，多年来我们一直探索将逻辑推理的教学融人证券投资理论教学中，力求提高学生的实际操作能力。我们从人才培养目标定位人手，通过明确本专业的人才需要的知识结构的界定．制定了一套新的证券投资人才培养方案，其核心内容就是提高学生的逻辑推理能力，并通过教学体系的完善与教师队伍的建设来保证其顺利实施。

一、合格的证券投资人才的培养目标

（一）知识结构的界定

我国现有的证券投资专业课程设置一般分为：公共课、专业基础课、专业课，涵盖了经济学、金融学、证券投资学等领域的主要课程，理论知识覆盖面宽．学生在学完该课程后，基本具备了本专业所需要的理论储备。但是这样的课程设置也有它的局限性．它的缺陷在于：课程设置中没有开设逻辑推理课程．学生在掌握知识的过程中，主要是接受知识．而证券投资的复杂性、多变性决定以前的结论与实践中的演绎过程不一定是一致的。因此加强推导过程的教学是必须的，逻辑推理应该包含在证券投资专业的整体知识结构中。

（二）知识结构的扩展

将逻辑推理知识纳入证券投资专业课程的一部分．是扩展学生知识结构的必然。然而现实中，没有一所高校将逻辑推理列为证券专业的必修课程，由于证券分析的复杂性，理论课程中的结论与实际的证券价格运行有一定的差异性．学生普遍对理论感到迷茫，甚至有些学生开始怀疑证券理论的正确性．对自己的专业发展前景充满困惑。为此，课题组成员利用实践课教学、模拟比赛辅导等机会，穿行逻辑推理的教学，并运用推理引导学生进行证券分析．用逻辑推理的方法来解释市场交易行为。在证券投资专业（含金融专业中的证券方向）课程设置中增加逻辑推理课程，扩展学生的知识结构是必要的。

（三）证券专业人才培养的目标

本科与专科阶段本专业学生的培养目标的层次定位应为证券投资专门人才，即为证券公司、证券咨询公司、民间投资机构输送投资分析人员、操作人员、客户服务人员等。

最终培养的人才必须像格雷厄姆教授所说的掌握了证券投资领域主要的概念、方法、标准、原理并且具有较高水平的逻辑推理能力。我们并不强调把每一个学生都培养成巴菲特，但是我们必须按照培养巴菲特的方法一样去培养我们的学生，在高风险的证券投资领域，学生只有自身具备较高的业务水平，才能给客户带来更好的收益，为客户规避风险。高水平的投资人员，不仅仅是指具备专业的知识素养的人，而且是指具备运用知识解析复杂的市场能力的人，所以人才培养的目标必须是知识与能力的结合。而在证券投资领域，逻辑推理能力是实现理论在实践中的运用价值的首要能力。

二、在证券投资专业开展逻辑推理教学的探索

我们在实践课教学与辅导学生参加全国大学生模拟投资大赛中，以证券投资理论为基础，强调逻辑推理与理论的结合，主动调整教学方案，增加逻辑推理基础知识的教学。

（一）逻辑学基础

限于教学时间，将逻辑学课件发给每一个学生．要求学生在学习课件的基础上，完成老师布置的作业．并在课堂以提问的方式检验学习效果。

在逻辑基础教育中，首先强调数理逻辑与概率逻辑的教学，解决学生心中的疑问，理论与实际的偏差是客观的，理论中包含的“概念、方法、标准、原理”是引导我们进入成功投资的依据，从理论出发，我们的成功将成为一个大概率事件。其次，将逻辑推理具体运用到个股的价值投资分析、技术分析中．引导学生追求高概率的成功投资，而不是每次都成功的投资。

（二）价值投资中的逻辑推理

所谓价值投资．是一种寻找被市场低估的公司股票的投资方式。格雷厄姆是价值投资的鼻祖，其学生巴菲特是最成功的价值投资大师。在价值投资的教学中．仅仅传输格雷厄姆的价值评估方法是不够的．动态看待公司的价值，从未来的角度估量公司的价值才是成功的关键。

价值投资理论本身是正确的，巴菲特的成功就是最好的例证。而很多人从静态低估的角度买入，结果失败了．理论的缔造者格雷厄姆也犯了同样的错误．他在1929-1933年的金融危机中用过去的数据计算公司价值，事实证明他错了，价值投资理论也曾经因此受到质疑。我们所说的某某公司的股票价值，是一个微观问题，我们的推理逻辑思路是——先引导学生先看宏观经济、再看行业经济，最后才定格在某一个公司（微观）的股票价格上，这样价格是否低估，就不是一个静态的问题了，具体的结果，需要学生根据具体的公司，结合经济学与逻辑学的知识，作出自己的评判。这种评判如果被事实证明是成熟的，就可以上升为一种方法，如巴菲特提倡的贴现价值模型，实际上就是一种量化的逻辑推理。

（三）技术分析中的逻辑推理

技术分析理论中的流派更多．比较流行的技术分析理论有道氏理论、波浪理论、形态理论等。这些理论也属于格雷厄姆所说的“概念、方法、标准、原理”而不是格雷厄姆说的“最重要的逻辑推理能力”。主流的技术分析理论无疑是正确的，是经过市场无数次检验的。但是，作为老师，我们要求学生从技术分析的三大假设前提人手．自己重新推导技术分析理论的逻辑合理性。学生在推导的过程中会发现：技术分析理论中的主流理论是正确的．是符合逻辑的。但是市场上也有一些新的技术分析方法，逻辑思维是混乱的，没有说服力的。

技术分析理论对交易行为具有指导意义．我们要求学生从三大技术分析的假设前提出发．依据主流的技术分析理论，建立符合逻辑的交易原则．并严格执行。如果我们所有的交易行为都是符合数理逻辑或概率逻辑的．那么交易行为成功就是一个大概率事件。技术分析的三大假设前提的核心是：股票的价格是沿着趋势运动的。道氏理论指出：趋势分为长期趋势、中期趋势、短期趋势。好了，我们的问题出来了——如何判断趋势即将发生变化？目前我们已经结合趋势理论与K线理论有一个初步的，符合逻辑的推断，但是更重要的是引导学生自己作出判断，而不是告诉他判断的结果。趋势变化的转折点的出现，操作（买人或卖出）决策必须及时执行，成功投资主要是体现在趋势转折点的操作行为上的。

三、成功案例分析

在证券专业实践教学中．建立了以世华财经教学软件为主的仿真实验室，这大大激发了学生探究证券奥秘的积极性。在2006年-2008年连续三次组织学生参加“世华财经”杯全国大学生模拟投资大赛，并且三次获得优胜，是全国200多所参赛学校中仅有的两所每次都位于前十名的学校之一。我们的成绩得到了社会的认可．已经毕业的学生有多名现在服务于国内知名的证券机构．他们的专业技能提高主要是通过以下方面获得的。

1．基本技能的巩固。金融学科实践与一般工科实践不完全相同，金融产品的交易涉及盈亏数字较大，不可能冒着较大风险让学生直接参与现实的金融交易。所以基本技能的巩固一般是从模拟交易开始的。

我们充分利用世华软件的模拟交易功能，给每一个学生开立模拟交易帐户。要求学生在实践的过程中，从趋势理论、均线理论、形态理论中找到依据，写好属于自己的操盘日记。强调买人的理由，只有理由充分了，才能做出买入的动作。卖出也是一样。学生在模拟中，加强了对基本理论的理解，知识的根本价值在于使用，活化知识的使用可充分学生所学知识的主旨价值。

发挥年轻学生的学习热情．组织学生参加一年一度的“世华杯”全国大学生金融投资大赛，让学生在比赛中主动运用投资理论与逻辑推理知识，通过比赛成功来激发学生学习专业知识与提升逻辑推理能力的热情。

2．逻辑推理教学的展开。(1)基本推理能力教学的展开。我们为实验班级编写普及型的逻辑推理教案，利用商学院提供的开放式教学环境进行教学，利用学生对证券投资的兴趣，要求学生做笔记，完成课后练习，并进行考核。成绩合格者，将参加后面的全国金融投资大赛的相关辅导．进一步提升学生的实战分析能力；(2)使用与探究。对知识使用效果的检验，是激发学生继续学习的动力所在。鼓励学生在使用知识的过程中大胆探究．培养其自主创新的能力，激发学生的兴趣。

要求学生做好实验记录．即每一个操作指令完成后，必须写出：操作运用的原理，逻辑推理过程，结论等三个主要步骤。并提示学生过一段时间．再来观察结论的合理性。

3．合作与交流。在实践中，要面向全体学生，让学生全员参与，教师适时启发诱导，提示点拨。可将学生分成3—5人一组，自愿组合．选择各组感兴趣的项目。实践性教学过程包括明确任务、协作学习、创设情境等。早期，教师是学习任务的布置者：后期，教师需要转变角色，成为学习方向的引导者。

通过合作，提高学生的团队协作意识．通过学生之间的交流，提高学生对知识的认识．通过学生与老师的交流，取到“解惑”的作用。合作与交流是多方面的，还包括学生与公司客户的直接接触．提高学生的主体意识。

4．展示与评价。通过以上的个别化实践与协作实践，不同层次的学生获得了一定的实践成果。接着让学生充分展示和交流自己的成果．可分阶段，鼓励学生将自己或小组实践成果在课堂上通过电脑、投影等方式介绍给大家，各小组派代表在全班交流实践成果，并启发、诱导学生对别人的实践成果进行讨论、评价、纠正错误，补充正确观点，这样，学生不但在展示中获得了成就感，同时进一步完善了小组的实践成果，提高了实践创新的能力。最后教师要进行点评给分．一般记入平时成绩，如果是单列实践课，则单列成绩。

四、教学体系的完善与教师队伍的构建

（一）建立单项训练与综合实践相结合的实践课教学体系

1．单项训练是根据培养目标所需岗位基本技能在不同课程教学过程中进行某一方面或某项基本技能训练，提倡边教理论边做实践的一种教学方式。

我们提倡将逻辑推理能力的提高融入价值投资与技术分析的教学实践中，在每一个单项学习的过程中，都需要学生自己依据理论与实例相结合，推导属于自己的结论。

并要求学生对理论与实践之间的偏差作出合乎逻辑的解释。

通过对单一的技术分析理论的运用，要求学生从投资决策出发，对现实中的行情变化，推导出买入、卖出或者等待的决策。全面提升学生的决策能力．是每一个单项训练的最终目标。

2．综合实践则是在学习几门相关课程后组织的集中实践教学．它要求学生综合运用相关知识、技能，全面提升金融投资的决策水平。目前，我校金融专业已经建成申银万国证券九江营业部、国盛证券九江营业部等实训基地，学生良好的操作能力得到了企业的认可。我们已经建立起一套由实训计划、实训报告、实习评语等组成较完整的实训质量监控措施。

对于参与综合实训的学生，要求学生做好实习笔记．对实训中遇到的每一个问题的解决方案做好记录。强调综合实训中的问题应该由学生自己解决．由教师最后进行评估。投资中解决问题的正确率．实际上就是最终决策的正确率。是未来学生事业发展的生命线，正确率高是投资决策能力的体现，在证券行业生存、发展，必须提高自己的投资决策能力．只有这样才能更好的服务客户，自己在行业中的发展前景才会一片光明。

（二）建设一支适应改革后证券投资专业实践教学体系的师资队伍

证券投资专业实践性教育对教师有特殊的要求．他们必须是集理论性、示范性、职业性于一身，既有较强的专业理论知识，又有较高的操作技能，既能从事专业理论教学，又能指导技能训练的新型教师。因此，我校一方面要加强对现有教师的培训，加强现有的教师与证券专业人士的交流，增强教师的实践能力和动手操作能力，使教学的针对性得到提升。另一方面，我们请证券投资一线的高素质人才走进校园．通过讲座等形式传授他们的经验，对于学生实践能力的培养具有重要意义。

逻辑推理问题的基本方法范文第2篇

关键词：数学 逻辑 教学

一、高中数学逻辑

1、现阶段高中数学逻辑的基本内容

早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。

具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。

2、高中数学逻辑知识的价值

在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。

（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。

（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。

二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法

目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。

1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。

2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。

三、全称量词和存在量词的理解

逻辑推理问题的基本方法范文第3篇

【关键词】高中数学；例题教学；价值；能力；思维

例题教学是中学数学教学的重要内容，占据课堂教学的核心地位.对于高中数学例题教学，教师不仅要高度重视，同时需要深入挖掘例题中潜在的价值，帮助学生提升数学思维能力，促进数学综合能力的发展.对教材中例题挖掘的价值，不能停留于例题的表层，这样学生只能获得零碎、松散、杂乱枯燥的数学知识，难于全面、深刻、系统地掌握数学知识体系，更谈不上灵活运用能力的提升.因此，高中数学教学中，突出例题教学，运用数学理论去分析例题，解决问题，拓展学生的数学思维，培养学生创见性能力有着积极作用.根据笔者的教学实践，肤浅阐述对教材中例题教学几点体会.

一、充分体现创造性原则，深入挖掘例题的潜在价值

高中数学学科是培养学生创造性能力的有效载体，利用教材中设计的各种不同例题，培养学生创造性思维能力，启发学生从不同角度分析解决问题，教师应对所授例题充分挖掘它的示范性，在深入钻研例题后进行恰当改编，设计新的问题刺激思考，培养创造力，达到深入挖掘教材的潜在价值.

从例题蕴含的特点与公式之间的内在关系，不同的角度分析，会有两种方法，学生的思维就开阔了，解法变化虽然简单，但让学生复习了二倍角公式，又复习了和差公式，这可一题多解，又从研究教材的角度，探讨出例题的潜在价值.

二、引导学生主动探索，提高学生逻辑推理能力

推理能力是数学学科教学的重要思维方式，推理一般是引导学生逐步分析，由因导果，获得问题解决的基本途径.如何让学生从被动接受发展到有意识、有目的的观察、分析，从题海中领悟出解决问题的基本方法，提升逻辑推理能力，这是数学学科教学的基本策略之一.

通过以上的答问和填表，学生能够从表一主动探索，准确利用有关三角函数定义等，自行解决此题问题，提高学生的逻辑思维.

三、充分将数学理论与实践相结合，培养学生应用数学知识解决问题能力

逻辑推理问题的基本方法范文第4篇

关键词：几何；推理；书写；教育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-008-01

一、教师要培养学生的几何推理能力

在几何知识学习中，证明题是一个常见题型，就是需要学生作出一判断，这个判断不是仅靠观察和猜想，或反通过实验和测量感性的判断，而必须是经过一系列的严密的逻辑推理和论证作出的理性判断。推理论证的过程要符合客观实际，论证要有充分的根据，不能凭主观想象。证明中的每一点推理论证的根据就是命题中给出的题设和已证事项，定义、公理和定理。换言之，几何命题的证明，就是要把给出的结论，用充分的根据，严密的逻辑推理加以证明。

每一个命题都是由题设和结论两部分组成的，要求学生从命题的结构特征进行划分，掌握重要的相关联词句。例：“如果……，那么……。”“若……，则……”等等。用“如果”或“若”开始的部分就是题设。用“那么”或“则”开始的部分就是结论。有的命题的题设和结论是比较明显的。例：如果一个三角形有两个角相等（题设），那么这两个角所对的边相等（结论）。但有的命题，它的题设和结论不十分明显，对于这样的命题，可要求学生将它改写成“如果……，那么……”的形式。例如：“对顶角相等”可改写成：“如果两个角是对顶角（题设），那么这两个角相等（结论）”。在解题的过程中需要学生掌握基本的规律定律，也要拥有严密的逻辑思维，以便能够使推理变得有理有据。

二、教师要加强对于学生的几何书写规范

在教学的过程中我们发现，不少学生在书写的时候往往不注意格式，推理、求证的思路不能直接体现出来，这就给学生的有效解题带来了难度。教学中教师要注重对于学生书写格式的规范化教育。最好能够引导学生根据命题的题意结合相应的几何图形，把命题中每一个确切的数学概念用它的定义，数学符合或数学式子表示出来。命题中的题设部分即被判断的“对象”写在“已知”一项中，结论部分即判断出来的“结果”写在“求证”一项中。使对于题目的求证变得更加有序、整洁。

例1：求证：邻补角的平分线互相垂直。已知：如图∠AOC+∠BOC=180°，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求证：OEOF。

证明：

OE平分∠AOC

∠AOE=∠COE=∠AOC/2

OF平分∠BOC

∠BOF=∠COF=∠BOC/2

∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=（∠AOC+∠BOC）/2=∠AOB/2=90°

OEOF

三、教师要做好学生逻辑推理能力与书写能力的全面发展

由于命题的类型各异，要培养学生分析与综合的逻辑推理能力，特别要重视问题的分析，执果索因、进而证明，这里培养逻辑思维能力的好途径，也是教学的重点和关键。在证明的过程中要培养学生：在证明开始时，首先对命题竹：分析、推理，并在草稿纸上把分析的过程写出来，以便之后在证明的时候能够更加明确解题步骤，做到卷面整洁。初中几何证题常用的分析方法有：

1、顺推法：即由条件至目标的定向思考方法。在探究解题途径时，我们从已知条件出发进行推理。顺次逐步推向目标，直到达到目标的思考过程。

如：试证：平行四边形的对角线互相平分。已知：ABCD，O是对角线AC和BD的交点。求证：OA=OC、OB=OD。

证明：

四边形ABCD是

ABCD AB=DC

∠1=∠4 ∠2=∠3

在ABO和CDO中

ABO≌CDO（ASA）

OA=OC OB=OD

2、倒推法：即由目标至条件的定向思考方法。在探究证题途径时，我们不是从已知条件着手，而是从求证的目标着手进行分析推理，并推究由什么条件可获得这样的结果，然后再把这些条件作结果，继续推究由什么条件，可以获得这样的结果，直至推究的条件与已知条件相合为止。

如图，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB.求证：∠1=∠2.

推理：想要证明∠1=∠2，就要证明∠1=∠3，想要证明∠1=∠3，就要证明DG∥BC，还要证明∠2=∠3。根据这一倒推方法就可以进行有效的证明：

证明：

EFAB，CDAB，

EF∥CD，

∠2=∠3；

∠AGD=∠ACB，

DG∥BC，

∠1=∠3；

∠1=∠2.

逻辑推理问题的基本方法范文第5篇

关键词：中学数学教学；真理；概念

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）18—228—01

一、引言

当今时代科技日新月异，计算机成为科技发展的主流。数学是自然科学的基础，计算机科学实际上是数学的一个分支。数学主要能让人懂得一种分析问题的方法，然后再通过编程去实现它。计算机内部的许多原理也都牵涉到比较复杂的数学知识。它是我们用来解决现实问题的最高效的工具。因此有必要从中学时期加强数学教学，为以后更好的学习计算机打下基础。

二、加强数学教学的重要性

1、加强数学教学是培养学生高度抽象性的要求 数学的内容是非常现实的，但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构方面来反映客观现实，舍弃了与此无关的其它一切性质，表现出高度抽象的特点。数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因次，培养学生的抽象能力就自然成为中学数学课程目标之一。

2、加强数学教学是培养学生严谨逻辑性的要求 数学的对象是形式化的思想材料，它的结论是否正确，一般不能象物理等学科那样、借助于可以重复的实验来检验，而主要地要靠严格的逻辑推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。数学中的公理化方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。一个数学问题的解决，一方面要符合数学规律，另一方面要合乎逻辑，问题的解决过程必须步步为营，言必有据，进行严谨的逻辑推理和论证。因此，培养学生的分析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是中学数学课程目标之一。

3、数学应用的广泛性 人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，自然科学的各个学科中都要用到数学知识，这是人所共知的。随着现代科学技术的突飞猛进和发展，数学更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数学。

4、内涵的辩证性

数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律。数学本身的产生和发展就说明了其动力归根结底是由于客观物质的产生需要这样的唯物主义观点。数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基本规律。在中学数学教学中，充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容，是对学生进行辩证唯物主义教育，使学生形成正确数学观的好形式。

中学数学就是中学时期要学的数学。能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。这是初中数学教学大纲中明确规定的，概括起来讲就是：能算、会画、可推理。其具体要求就是在教学大纲的分科教学要求中明确列出的各条。即思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思想品质，提高思维水平。

三、加强中学数学教学的意义

1、提高学生运算能力 学生会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题的条件寻求与设计合理、简洁的运算途径。

2、使学生建立空间观念 能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。

3、提高他们解决实际问题能力 能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。

4、培养的创新意识 对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

5、数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心

6、有助于学生良好的个性品质的发展 正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。