教学内容的概念

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教学内容的概念范文第1篇

关键词:概念教学;淡化;浅化;深化;跨越

中图分类号:G434文献标识码:A

According to Different Contents of Teaching Computer Concept That Take Countermeasures

PENG Ying-jie

(Beijing Yanqing County School, Beijing 102100))

Key words:concept of teaching;fade;the shallow;deepening;cross

概念是学习知识的基石,是培养学习能力的前提。学生掌握知识的过程,其实就是掌握概念并运用其进行判断、推理、实践的过程,以及培养和开发学生的思维品质的过程。因此,概念及概念教学的重要性是不言而喻的。结合几年计算机基础教学体会,本文主要从以下几点浅谈对概念教学的认识:在概念教学中重视学生思维能力的培养,概念教学中应注意的问题,概念教学中针对不同内容应该采取的对策。

1 在概念教学中重视学生思维能力的培养

设计概念教学,在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质,是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。

1.1展示概念背景,培养思维的主动性。

在引入新的知识前,要仔细研究讲授内容,安排复习学生熟悉的知识,并适当引用实例,从而引出新的知识内容,让学生在熟悉的知识作为背景的前提下轻松进入对新知识的学习中,而避免因突然提出的生涩概念给学生带来困惑,适当展示新概念背景可以使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中,积极的思维活动得以触发使学生对学习充满热情,以学习为乐趣,在获得知识时有一种惬意的满足感。

例如,在计算机基础知识教学中,数制的概念是比较重要的,在引入这个概念前,先设计一个看似简单的问题"在日常生活中,人们广泛使用的是十进制数,有时也会遇到其他进制数,那么请同学列举你遇到的都有哪些进制数?",同学的答案很丰富:钟表上的六十进制数,买手套、袜子等会遇到十二进制数,还有用筷子时,够两只就称其为一双,称其为二进制数等,抓住这个机会,我提出问题:计算机中采用的就是二进制数,那么它是一种什么概念,它与我们熟悉的十进制数之间是怎样转换的,在计算机基础知识领域我们还会遇到什么不同数制?

由于有了同学们已经熟知的十进制数为基础,二进制数、八进制数、十六进制数的引入就显得很自然了,在介绍完十进制数与二进制数之间转换的方法后,依次类推出十进制数与八进制数、十进制数与十六进制数之间的转换关系就显得容易掌握,在听到同学长长的"吁"声中,我看到一张张或满足或恍然大悟的脸,知道数值这个难题已经被解决掉了。数制、基数、位权、数码这几个概念不在是枯燥难懂的。

1.2创设求知情境,培养思维的敏捷性。

思维的敏捷性表现在思考问题时,以敏锐地感知,迅速提取有效信息,进行“由此思彼”的联想,果断、简捷地解决问题。

我们在进行办公软件Office 2000 的教学过程中就格外注意进行"由此思彼"的联想。办公软件这一课程主要由Word、 Excel、PowerPoint三个模块组成,在讲第一个Word模块时,我就为后面的模块学习打下了基础,让他们明白这三个模块的具体操作方法和思想是相类似的。所以在详细介绍Word 模块的功能和 操作方法后,我就引导同学借用Word摸块的操作方法去自学Excel、PowerPoint模块的内容,然后给以总结、比较。这样的安排使得同学们加强了印象,并能将所学的旧知识应用到以后的学习中,减轻学习难度。

1.3精确表述概念,培养思维的准确性。

思维的准确性是指思维符合逻辑,判断准确,概念清晰。学习新的知识最基本的要求是准确掌握概念的内涵,然后才能正确的进行应用,所以我们在引入新概念时一定要注意排除摸棱两可、含混不清的现象,强调容易引起学生误解的部分。

比如,在计算机基础知识部分,我们要介绍两个概念,“文档”、“文件”,许多同学认为这就是一个问题,两种说法,这样就需要教师在讲解时能和好的把握两者的区别,然后加以强调。文档是由应用程序所创建的一组相关信息的集合,也是包含文件格式和所有内容的文件,他被赋予一个文件名存储在磁盘中就是一个文件。文件指的是一组信息的集合,它可以是文档、或者说是文档的超级。二者可以说是一种包容关系而不是同学认为的一个概念两种说法。

1.4解剖新概念,培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征,对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解,对所学知识结构的严密性和科学性能够充分认识。在处理过程中,我们可以适当引入实例,介绍背景,引申概念的外延。

1.5运用新概念,培养思维的深刻性。思维的深刻性主要表现在理解能力强,能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系,准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围.在用概念判别命题的真伪时,能抓住问题的实质;在用概念解题时,能抓住问题的关键。

1.6析错解成因,培养思维的批判性。思维的批判是指思维严谨而不疏漏,能准确地辨别和判断,善于觅错、纠错,以批判的眼光观察事物和审视思维的活动。

在程序设计语言教学过程中,同学们编写代码操作总找不到感觉,经常是出了错找不到原因,纠正过后还是屡次再犯,针对这一现象,我仔细寻找、思考他们出错的原因在于只重视模仿,却不曾深入理解,编写代码出错找不到原因是因为设计思路不成熟,思维不够严谨造成程序结构不清晰,出了错误也无从查找,更别说辨别与判断。解决这一问题的根本方法在于学生思维的培养,建立清晰的结构化编程思想,用正确、严谨的语言进行表述才能解决问题。

教学的根本任务不仅在于向学生传授知识,更重要的是要优化学生的思想品质,培养学生的多种能力.概念教学不仅要使学生记住概念,会用概念去解题,还应让学生了解概念建立的合理性.在教学的每个环节,都应通过启迪和引导,使学生参与到分析知识的形成过程中去,从而使学生思维能力得到有效的培养和开发。

2 概念教学中应注意的问题

2.1掌握概念教学的目标,处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾

概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下,一个概念的内涵和外延是固定不变的,这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化,同时也由于人们认识的不断深化,因此,作为人们反映客观事物本质属性的概念,也是在不断发展和变化的。考虑到学生的接受能力,概念教学往往是分阶段进行的。

概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的要求。

2.1.1明确概念教学的整体要求,作为基础知识核心的概念,教学时应达到如下的要求:

(1)使学生准确地理解概念;

(2)使学生牢固地掌握概念;

(3)使学生能正确地运用概念;

2.1.2把握好概念教学的阶段性目标

为了加强概念教学,必须认真钻研教材,掌握概念的系统,摸清概念发展的脉络。概念是逐步发展的,而且诸概念之间是互相联系的。不同的概念具体要求会有所不同,即使同一概念在不同的学习阶段要求也有差别。

在把握阶段性目标时,应注意以下几点:

(1)在每一个教学阶段,概念都应该是确定的,这样才不致于造成概念混乱的现象。

(2)当一个教学阶段完成以后,应根据具体情况,酌情指出概念是发展的,不断变化的。

(3)当概念发展后,教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别,以便学生掌握,而且还应引导学生对有关概念进行研究,注意其发展变化。

因此,在概念教学中,要搞清概念之间的顺序,了解概念之间的内在联系。教学时既要注意教学的阶段性,不能把后面的要求提到前面,超越学生的认识能力;又要注意教学的连续性,教前面的概念要留有余地,为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。

2.2加强直观教学,处理好具体与抽象的矛盾

在教学中,可以通过演示、操作进行具体与抽象的转化以及结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化必须加强直观,以解决概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。

2.3遵循学生学习概念的特点,组织合理有序的教学过程

2.3.1概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料

2.3.2概念的理解要注重正反例证的辨析,突出概念的本质属性

(1)剖析概念中关键词语的真实含义

(2)辨析概念的肯定例证和否定例证

(3)变换本质属性的叙述或表达方式

(4)对近似的概念及时加以对比辨析

2.3.3重视概念的运用,发挥概念的作用

正确、灵活地运用概念,就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断,进行推理、计算、作图等,能运用概念分析和解决实际问题。理解概念的目的在于运用,运用的途径有:

(1)自举实例

(2)运用于计算、作图等

(3)运用于生活实践

2.3.4概念之间的比较分类,深化概念

3 概念教学中针对不同内容应该采取的对策

对概念的要求,一般有“知是非”、“明因果”、“会应用”三个层次。考虑到学生可接受性、教材编排等因素的影响,不同的概念,对不同的学生都应有不同的要求,采取不同的对策:

3.1对待那些枯燥、难理解的概念采取淡化的对策

“淡化形式,注重实质”,也就是要让学生真正理解概念,而不仅仅是要求学生必须能像书本概念那样完整表述出来,实际教学中我们应该尽量减少这样的概念教学模式:通过一步步严密的程序教学,一步步的概括,然后按照书本总结出这句严密、枯燥、抽象的话语。

在介绍字符编码过程时涉及到ASCII码、国标码、区位码、汉字内码、汉字字型码几个概念,由于同学们日常很少接触到这样的说法,理解起来有一定难度,上课时我采取避重就轻的方式,告诉同学这些编码就是字符在不同需要下的几种表现形式,并以典型的实例来说明这些编码的特点,之间的关系最后在同学有了比较形象的印象后再进一步归纳这些编码的定义,同学们虽然不能按书上的描述去表述这些概念,但其中的含义已经清楚了,也就达到了教学目的。

3.2对于抽象的概念应采取浅化的对策

在一些教学过程中经常会遇到这样一些概念,尽管教材给出了准确的定义,但是,这些定义的表述,对于学生来说,可能比较抽象,学生很难理解,而这些概念往往又是非常的重要,准确理解这些概念又对学生的学习会产生很大的影响。

例如,网络基础教学中有关网络拓扑结构这样的内容如果完全按照书上给出的理论介绍,则学生很难比较、分析出其中的优、缺点,为了能形象的有一个整体概念,应该进行“浅化”的方法进行处理。努力使抽象的概念让学生“看得见”、“摸得着”。我们只要用模型进行教学,让学生自己进行观察、比较,得出结论的效果要比强行灌输的效果好得多。网络拓扑结构主要有三种:环形、星形、总线形。我们不妨给出三种拓扑结构图纸,实验材料,让学生自己按图组建出模型,然后根据模型分析各种结构的特点以及优、缺点,找出弥补缺点措施,这样学生就有了真实的认识,能根据各种实际需要设计组网方案。

3.3对于学生由于当时认知能力难以接受的概念采取跨越的对策

概念教学除了关注概念本身的科学性外,还应该考虑到学生的认知发展水平和接受能力,当学生的认知能力和概念的抽象存在矛盾的时候,这时的概念教学,除了"浅化"之外,另一种处理方法,就是跨越。也就是回避,暂时不给概念下定义。

例如,在有关程序设计语言这一部分涉及到机器语言、汇编语言、高级语言以及这三种语言之间的联系,对于没有任何编写程序经验的学生来说,如果按照书上的理论进行教学,只能达到让学生生搬硬套的记住结论而不能真正的理解或者是造成一些错误的认识。那么,我们就可以适当的避免一些理论的介入而有选择的给出一些结论。如汇编语言部分只需要让学生知道它就是一种助记符是机器语言到高级语言发展过程中的一种过度就可以,过与具体的介绍反而让学生难以接受。

3.4对于那些似是而非的概念应采取深化的对策

对一些容易导致学生理解上似是而非的概念,或是能有效促进学生能力发展的概念教学的时候,应该深化处理,必须让学生充分体验这些概念的形成过程,正确理解概念的内涵和外延,并能够科学、准确地表述。概念“深化”处理的方式有很多,比如“变教为学”、“变指导为自我探索”、“变单纯讲解为应用深化”等。

教学内容的概念范文第2篇

1巧借“概念图”回顾教学内容，帮助学生巩固数学概念

在高中数学教学中，由于受到课堂教学时间、教学计划和教学内容安排等诸多因素的限制，很多学生对教学内容的认识、理解和学习都存在片面性，无法将教学内容有机结合起来形成整体.如果学生在课后没有及时对其进行分析、思考和巩固，就会导致对数学概念和数学知识无法做到综合应用.因此，数学教师需要在课堂教学中，巧借“概念图”帮助学生回顾教学内容，这样既可以帮助学生巩固数学概念和数学知识，又可以帮助学生对教学内容进行消化吸收.例如：在苏教版高中数学必修二第二章第一节“直线与方程”的讲解中，教学内容既包括倾斜角和斜率等数学概念，又包括直线方程的表达形式、距离求解和两直线间位置关系等内容，而每部分教学内容又涉及很多的数学公式.学生在分课程学习的过程中，很难做到一窥全貌.教师可以在整节知识讲解结束后，单独安排一节课的教学时间，引领学生以“概念图”的形式对教学内容进行回顾（如图2），以加深学生对数学知识的理解和掌握.在教师的概念图中，不仅将数学概念和数学公式逐一列出，而且对数学概念和数学公式应用的条件也有详细的说明.同时，数学教师在讲解的过程中，还可以与学生进行积极的互动交流，以引导的方式让学生回顾相关的数学概念和数学知识，从而加深学生对教学内容的印象.

2巧借“概念图”加强知识联系，帮助学生推导数学公式

高中数学教学内容中包含着很多数学公式，这给学生的理解和记忆造成了一定的困难.因此，高中数学教师在课堂教学中，可以巧借“概念图”，将不同数学公式之间千丝万缕的联系清晰直观地呈现出来，这样既可以帮助学生综合应用数学公式，又可以帮助学生学会推导数学公式，降低学生记忆数学公式的难度.例如：在苏教版高中数学必修四第三章“三角恒等变换”的讲解中，教学目标要求学生既要掌握数学公式的理解和运用，又要了解数学公式的推导过程，尝试运用所学数学知识推导两角和与差及二倍角公式.很多学生对两角和与差及二倍角公式的运用较为熟练，但是对于其推导过程却不太熟悉，只能通过死记硬背的方式掌握数学公式.数学教师可以将和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念图”的形式进行呈现（如图3），帮助学生更好地理解、掌握和运用这些数学公式.在概念图中，学生可以很清楚地认识到不同数学公式之间的关系，以及相互推导的关键环节，这样既减少了学生记忆数学公式的时间，提高了学生记忆数学公式的效率，又帮助学生加深了对数学公式推导过程的理解，为学生更好地运用数学公式解题创造了有利的条件.襛巧借“概念图”进行解题，提高学生解题水平概念图不但可以帮助学生掌握数学概念之间的联系，而且可以帮助学生求解较难数学题目，让学生找到正确的解题方法和解题思路.因此，高中数学教师在教学中，可以利用“概念图”指导学生分析和思考题目，建立已知条件和求解问题之间的“概念图”.例题：已知函数f（x）=loga（2－ax）在区间［0，1］上为减函数，求a的取值范围.分析：本题为对数函数中的综合题，虽然题目中的已知条件较少，但是在底数和真数中均含有参数a，即使对底数进行分类讨论，也不太容易求解最终的答案.教师可以利用“概念图”进行讲解（如图4）.首先，教师可以让学生将题目中的已知条件列举出来，如原函数是由u=2－ax和f（x）=logau构成的复合函数，定义域为［0，1］，原函数在定义域中为减函数.然后教师以“概念图”的形式，让学生思考题目中复合函数同增异减性质和定义域及单调递减条件之间的联系.最后，学生很容易通过“概念图”，想到利用复合函数单调性进行求解，并得到正确答案.高中数学教师在指导学生解题时，可以巧借“概念图”帮助学生将题目中的已知条件和隐含条件有机结合起来，从而使学生找到正确的解题思路和解题方法，逐步提高学生的解题能力.总之，高中数学教学内容抽象深奥，数学概念和数学公式较多，如果教师单纯以课堂理论知识讲解的形式开展教学活动，就会使课堂教学枯燥无味，学生失去了学习的兴趣，课堂教学效果自然也难以尽如人意.而高中数学教师在课堂教学中巧借“概念图”，利用其形象直观、层次分明和条理清晰等特点，既可以帮助学生构建完整的知识体系，又可以加深学生对教学内容的理解和掌握，从而在提高课堂教学质量和教学效率的基础上，培养学生的数学思想，增强学生处理数学问题的能力.

作者：周建平 单位：江苏苏州市陆慕高级中学

教学内容的概念范文第3篇

1.以适学情境的构建激发学生学习兴趣。

在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学故事或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的事迹等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之g的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。

2.注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理。

教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如（a+b）（a-b）=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如（a+b-c）（a-b+c）类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。

二、对概念教学内容的创新

1.把握教材整体内容与概念层次特征。

初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。

2.概念知识与实际应用的结合。

数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。

三、注重教学方法的创新

1.对数学概念本质的揭示。

概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。

2.对数学教学信息的概括。

数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。

四、注重教学手段的创新

1.充分发挥多媒体教学设备的作用。

在教育心理学内容中，提出学生抽象思维能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。

教学内容的概念范文第4篇

长久以来，除了高等数学外，自动化专业所需要的工程数学知识散见于多门课程之中，例如线性代数、复变函数理论，积分变换等。各个课程通常强调各自的理论体系，一些知识学习理解比较困难，但后续专业课程甚至专业生涯中都很少用到。因此，在精简教学课时的教改大潮中，一些学校将某些工程数学课程逐出教学计划，以腾出足够的课时给随着信息技术迅速发展而需要开设的课程。但是，这样又给学生造成知识体系的缺失，不利于构建学生完整的知识结构。因此，如何用不多的课时，教给学生必要而足够的工程数学知识，就成为应用技术主导型自动化专业教学改革的一个值得注意的课题。

北京信息科技大学自动化专业是国家级特色建设专业“控制工程数学基础”课程是我校自动化学院的公共专业基础课，是重点建设的课程之一。为我校自动化、智能科学技术、电气工程及自动化等专业本科生开设的必修课，其先修课程为高等数学，后续课程有电路分析基础、自动控制原理、现代控制理论、系统仿真、数字信号处理、计算机控制系统等，它是一门理论性和实践性较强的工具类课程。

“控制工程数学基础”课程对培养学生学习兴趣、夯实学生基础知识、进行后续课程的学习起着非常重要的作用。也可以这样说，本课程教学的成功与否直接关系到学生基本素质与能力的培养与发展。学生对该课程学习的好坏、对有关知识点掌握的熟练程度如何，能否有效地实施相关实践教学环节，将直接关系到学生运用专业知识解决实际问题的能力。因此，我们在“控制工程数学基础”课程的教学内容安排上进行了改革，修订了新的教学大纲。

2.教材改革

我校“控制工程数学基础”课程的教学以前选用的教材是“信号与系统教程”学生普遍对该课程非常重视，但其内容对于大一学生来说，有很大的难度，不容易学懂。为了调动学生学习的积极性，堤高教学效果，促进教学质量的堤高，我们课程组探索和尝试着对课程的教学内容进行改革，出版“控制工程数学基础”教材，以堤高教学的实际效果。

本课程教材改革是由该学科内容的抽象性、逻辑性和系统性以及所要求的基础知识的广博性所决定的。课程教材的编写应该考虑到以下三个问题：首先是对于自动控制的相关基本概念、原理和方法应有明确的表述，使学生形成对整个理论体系一个总体的把握。其次是适当增加控制理论教材中工程应用的例子，把新的知识建构在学生已有的知识结构的基础上。第三，在改革教材方面，采取以教材为主，与之对应的辅导材料为辅的教学参考模式。

3.教学内容体系研究

教学内容是教学改革的重要一环。针对教学实际情况，结合专业培养人才目标的需要，我们对本课程内容进行了调整和充实。基本概念、基本原理、基本方法必须要牢固掌握，加强训练的力度和内容。一些定理的证明不追求其严密性，只给出简要的解释或说明，重点强调结论的正确内涵直观意义和满足条件。面向实际应用的问题，强调其来龙去脉，便于面向对象处理问题。具有物理背景内容的教学，如滤波器等，增加物理系统的实例。物理意义弄清楚，不仅有利于学生理解内容，而且便于记忆一些传统教学内容不便表述或计算的问题。

教学内容要使学生明了怎样把所学理论用于工程实际，促进课程教学内容的改革。在教学内容的组织与安排上，将各章节定为既相对独立的教学周期，又与下一章节内容有机结合，相辅相成。这样所有的教学内容通过这种周期循环和相互连接、重复与不断强化的过程，就可以达到使学生理解所学理论的知识体系和扎实学生理论知识的目的。比如教学过程中，通过一个运动控制系统的实例，就可以给出一些基本控制理论概念，然后用基本物理知识和数学知识对它建立数学模型。

傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换是工程实践中用来求解线性常微分方程的简便工具，同时也是建立系统在频率域数学模型-频率特性、复数域的数学模型-传递函数和z域的数学模型-脉冲传递函数的工程数学基础。这些工程数学的运算能力是自动化及相关专业从事科研和技术工作的基本功，而在目前的课程体系中，像傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换是分别在不同学期、不同课程中讲授的，学时又较少，这样就造成学生对这些知识的掌握缺乏系统性和扎实性，在本科生毕业设计和研究生教学中明显地暴露出来这方面的弱点。

本教学改革以控制工程所需要解决的问题为出发点，在教学内容的组织上采取循序渐进，逐步深化，强调基本概念的理解和应用，减少一些定理和公式的太细的推演过程。在教学过程中，我们在确保课程体系完整的情况下，注重教学内容的整合和更新，因材施教。在授课内容上，分别讲解复变函数基础知识、微分方程、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等方面的工程数学知识。为了使自动化专业学生对工程数学的应用背景有足够的了解，单辟一章讲解控制工程导论，这对于学生站在一个较高的层面来工程数学的作用很有帮助。不仅如此，在相关章节中，还分别介绍了相关数学知识在滤波器、电路分析、脉冲传递函数等方面的应用。由于是从专业的角度来叙述相关应用，不仅有助于学生理解数学知识，对将来专业课程的学习也会很有裨益。在教学的结构安排上，先讲述时域分析法，然后变换域（频域、复频域和z域）分析的方法。

4.制定教学大纲

课程教学大纲决定了课程性质、知识点以及能力培养的目标。为了制定有针对性的教学大纲，我们课程组反复讨论该课程在专业中的地位及与其它课程间的联系，从而形成了该课程的知识点及能力培养模块。“控制工程数学基础”是一门理论性较强的专业基础课。本课程的目的和任务是使学生掌握控制工程数学基础的基本概念、基本理论和基本分析方法，为后续课程的学习奠定必要的基础。

根据重点突出、系统性强的要求，并针对本课程在低年级开设的实际情况，学生们还没有关于自控等的概念的情况，本课程安排48学时。主要强调“三大变换”的数学概念，物理概念和工程概念，重点突出信号的时域和变换域分析、信号传输与处理。我们设计的课程教学内容和基本要求如下：

1.控制工程导论。

这一章主要是明确课程的内容、作用和培养目标。要求是了解控制工程、控制理论的一些概念；掌握线性系统的性质等内容。约3学时。

2.复数与复变函数基础。

这一部分是基础，需要进行深入、细致的讲解。主要是掌握复数、复变函数的概念；掌握复数的乘幂与方根的求解方法；理解映射的概念。约6学时。

3.连续系统时域分析。

这一部分是重点，要求掌握一些常用的控制信号及其运算，掌握时域系统数学模型微分方程的求解；理解并掌握系统的时域响应，特别是阶跃响应和冲激响应。约9学时。

4.连续系统频域分析的工程数学基础。

这一部分是基础性的重点，要理解傅里叶变换及其反变换；掌握傅里叶变换的性质与应用；了解频域数学模型-频率特性的基本概念及傅里叶变换在系统频域分析中应用。约6学时。

5.连续系统复频域分析的工程数学基础。

这一章是关键的内容，要理解拉普拉斯变换及反变换；能灵活运用拉普拉斯变换的性质；掌握拉普拉斯变换在系统复频域分析中应用；了解并掌握传递函数的基本概念。约11学时。

6.离散系统的工程数学基础。

这一部分是课程的另一个重点内容，讲述离散系统。要求理解采样的基本概念；掌握一些典型的离散序列；掌握差分方程及其求解；掌握z变换及其性质；掌握脉冲传递函数的基本概念；掌握z变换在系统分析中的应用。约13学时。

通过制定教学大纲，体现了数学理论、物理概念和工程应用的三结合，如不同变换域间的内在关系；还体现了课程群间的相互联系。在结构安排上，以连续控制系统和离散控制系统的分析处理为主线，先时域分析法后工程数学分析法（积分变换法）。突出概念，层层展开，逐步加深，体系严密，选材丰富，浅显易懂，以介绍结论为重点，易于大学低年级学生的理解。

5.结语

教学内容的概念范文第5篇

[关键词] 教育理念 高等数学 教学策略

高等数学作为高职教育中大部分专业的基础性或服务性课程，对学生数学思维与创新能力的培养、数学工具的掌握以及后继课程的学习起重要作用，其教学质量关乎学生未来的学习和发展。从系统科学的观点看，教学过程就是教与学之间信息传递与反馈的控制过程。信息传递过程中信息的组织形式、传递模式直接影响着信息接收的有效性[1]。目前，高职学生的数学基础较差，我们必须及时转变教育理念，紧紧围绕教学目的，加强教学法研究，改革高等数学的教学模式和教学手段，营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力、解决实际问题能力和创新能力。

1.高等数学课程教学内容

1.1教学内容分析

高等数学教学的内容可分为四个层次：概念层次、原理层次、扩展层次和应用层次。

概念层次是指高等数学教学内容中最原始、最基本的概念。如，极限、导数、原函数、定积分、不定积分、行列式、矩阵、概率等。这些概念是数学思想的精华，是形成数学思维的基础。正确理解这些数学概念对学好数学、领会数学思想起着关键作用。

原理层次是指由基本概念导出的性质及原始定理等。如，积分的性质、运算法则、牛顿莱布尼茨公式等。理解这些性质和运算公式的推导，决定着对数学概念本质的理解，为抽象符号系统下进行推理证明的学习奠定基础。

扩展层次是指由性质、原始定理导出的定理和结论等。如微分学中的夹逼定理、介值定理、极值判别法等，这部分定理和结论需要运用上一层的定理和结论进行证明，抽象性更强，也是数学应用的理论基础。掌握这部分内容对扩展数学视野、促进逻辑推理思维起着极为重要的作用，是学会学习的重要阶段。

应用层次是指对数学中的性质、原理、定理等的具体应用，可分为公式的、原理的、实际的三大类。

1.2优化教学内容，提高教学内容的针对性、应用性

1.2.1认真把握教材的选择

高等数学作为高职教育中大部分专业的基础性或服务性课程，自高等职业教育产生以来就有别于普通的大学数学课程，其教育目的是为学生的专业理论打基础，为学生的专业实践服务，其授课内容要紧密结合学生所学的专业，所以要打破材、纲、案的约束，根据不同专业特点选用不同的教材、编写不同的教学大纲和教案，从而在教学上既能突出基础，又能加强针对性，体现应用性。

1.2.2合理安排教学内容

由于高职教育中数学课程的教学时数较少，所以教学内容的选取应当少而精，做到实用、够用，定理的证明等可略讲。另外，高等数学的内容应与专业相贴近，针对不同系别和专业的学生，高等数学的教学内容和重点也应有所不同，如计算机专业应重点讲述线性代数、图论等内容，经贸类专业应重点讲述微积分理论包括需求弹性、价格弹性等内容，经济学类专业应重点讲述概率论与数理统计等内容。

2.高等数学课堂教学结构

2.1课堂教学结构分析

一个完整的教学内容，尽管教学方式和方法是多种多样的，但在整体结构上，高等数学教学过程呈现一定的结构性，可以概括为：（1）提出问题，了解背景；（2）抽象概括，获得方法；（3）演示范例，巩固概念；（4）探讨实质，扩展结论。提出问题、抽象概括、演示范例、探讨实质体现的是“教”的顺序结构，了解背景、获得方法、巩固概念、扩展结论体现的是“学”的过程.数学的“教”和“学”的过程正是在这样的结构中逐层深入、循环扩展、不断丰富的。

2.2教学内容各层次教学

2.2.1概念层次的教学

学习的认知结构理论告诉我们，数学学习过程，是一个数学认知过程，其实质是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的[2]。学生认知结构的发展是在其认识新知识的过程中，伴随着同化和顺应的认知结构不断再构建的过程，是在新水平上对原认知结构进行延伸、改组而成的新系统。

2.2.2原理层次的教学

数学原理是高等数学教学内容中的精华，是数学思想与方法的具体体现。数学原理的教学大致可分为两大类：第一类是利用概念定义导出的运算法则和某些性质等。这一部分的教学要注重定义式的使用，注重板书过程教学，使学生通过板书过程进行思维、认识推理、形成印象、感悟方法。第二类是数学中的重要定理。这一部分是数学理论核心，是数学思想的集中体现，在教学中要对定理所表达的内容进行充分的解释，运用与内容有关的实例引导学生思考，使学生获得感性认识，进而达到数学思想上的提升。

2.2.3扩展层次的教学

扩展层次是利用已知结论推证另一结论，属于广义抽象的范畴，如用零值定理证明介值定理、用柯西中值定理证明洛必达法则等。要证明某个结论，就要利用已知正确的结论，经过合乎逻辑的推理导出要证的结论。正确的概念、准确的符号表达、演绎推理三段论的正确使用是进行正确推理的基本要素。因此，在教学中要注重概念的准确使用和推理过程的符号表达。

2.2.4应用层次的教学

应用是数学教学的目的之一，大体分为公式的、原理的、实际的三类，每一类训练的重点是不同的。不管是哪一类的应用，都有一个从低级到高级的渐进过程，可分为四个阶梯：直接的、变式的、探讨的、综合的。在教学过程中，要根据不同梯次的特点，选择适合内容的教学方法，促进教学目标的实现。

3.改进教学方法

3.1运用“对比法”教学

用对比的方式来剖析高等数学中的概念，提高教学效果，增强学生学习的兴趣。此外，在教学中还可以通过对新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比、不同解题方法之间的对比等方法，提高教学效果。

3.2重视“直观式”教学

高职数学教学以应用为目的，以够用为度，教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，将高等数学抽象的理论直观化、简单化，让学生易于理解和接受。

3.3加强“应用性”教学

在教学中，让学生更多地了解数学在他们专业课当中的作用，使学生知道数学可以解决他们的专业问题。如，在导数概念的教学中，经济管理类的学生要以介绍边际的概念与例子，而机电类专业可以介绍速率、线密度等的概念与例子。

4.更新教学手段

除了运用传统的教学手段外，应有选择地运用多媒体教学，通过直观、形象的多媒体教学可以使学生在有限时间内迅速理解、掌握、获取更多知识和信息。此外，随着现代信息技术的发展，应充分发挥教学网站的计算机辅助教学手段，教师可以在教学网站这个平台上展示高等数学与各个专业的联系及各种教学素材（教学课件、习题解答等），增加师生交流与沟通。

总之，无论是改进教学方法，还是更新教学手段，其最终目的都是为了使授课结果满足学生的合理需求。要做到授课结果切实满足学生合理的需求，需要关注学生的不同需求，采用灵活的教学形式，使学生通过教师的讲授、讨论，增强学习兴趣，提高自信心、主动性和分析思考能力；需要打破传统教法瓶颈，开拓教学方法新路，让教师“变主动为被动”，让学生“变被动为主动”[3]。从而真正达到提高高职数学的教学质量，服务于高职教育的教学目标。

[参考文献]

[1]高志亮.系统工程方法论[M].西安：西北工业大学出版社.2004：12.