类比推理的逻辑关系

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇类比推理的逻辑关系范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

类比推理的逻辑关系范文第1篇

在探究性教学中，抽象思维的深度和严密程度直接影响了整个探究性教学的质量。现今关于探究性教学的文章较多，但大多仅局限于对各程序的着重描述，往往忽视对关键因素之一――抽象思维的深入探究。由于类比推理是一种极为重要的抽象思维，且研究者往往只重视从原熟知领域(类象)到新领域(本象)的正向类比，而忽视由于后来新领域自身的独立的长足的进展，对原熟知领域的逆向类比所具有的启示作用。故本文在此对正向、逆向类比推理相结合在探究性物理教学中的应用作一初步研究，以期抛砖引玉。

2类比推理的内涵及种类

2.1 类比推理的定义与内涵

类比推理是根据两个(或两类)对象在某些属性上相似，而推出它们在另一个属性上也可能相似的一种推理形式。以自然现象的同一性为基础，以类似为前提。其基本模式是：A对象具有a，b，c，d属性或关系；B对象具有a′，b′，c′属性或关系，且分别与a，b，c相似，所以B对象可能有与d相似的d′属性或关系。运用类比推理有三个基本要素：①要有等待用类比推理方法进一步认识的对象，即模式中的B。我们称它为本象。②要有进行类比的对象，即模式中的A。我们称它为类象。③本象与类象之间具有某些相似点。

2.2类比推理的种类

(1)正向类比推理：通常意义上的类比推理，即从原熟知领域(类象)到新领域(本象)的正向类比。

(2)逆向类比推理：是相对于正向类比推理而言的，是指起初依靠正向类比推理建立起来(或依靠正向类比推理便于建立)的新领域，后来又获得了独立的长足的发展(如依靠其他推理：归纳、演绎推理……)它反过来又可对原熟知领域进行类比推理，并带来启示。

2.3 正向、逆向类比推理相结合的作用

(1)是提出物理假设的重要途径(启发思提供线索)，从而体现探究。

(2)在对物理假设和理论进行科学阐述和证明过程中，类比推理往往起着某种辅作用，从而使探究过程变得严密。它们的不断交替使用，可以使探究性教学不断深化。

3 巧用正逆类比推理激活探究性物理教学

下面我们一起来分析两个案例：(1)关于《等势面》的探究性教学(2)关于电荷的量子性与质量的量子性的类比推理

3.1 案例一：关于《等势面》的探究性教学

3.1.1等势面教学中相关类比推理流程图

其中，相似关系的重整化处理是难点，也是决定类比推理成功与否、品质高低的关键。且在相似关系重整化过程中，本象、类象也可以互换。经比较找到的本象与类象之间的相似关系不一定就具备了明显的逻辑联系。为了使类象的知识能够适用于本象，必须对相似关系进行选择，使显现为一定逻辑关系的相似关系成为解决问题的出发点，或对相似关系进一步引申或重新构造。这种过程叫做相似关系重整化处理。

3.1.2 相似关系第一次正向类比重整化处理

至此，已建立等势线、等势面的概念。在重力场中，可轻易推出两个结论：①在同一等高面上移动物体，重力不做功。②任意两个等高面都不会相交。由此启发我们类比，去证明出在电场中也有类似的两个结论，即：①在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。②任意两个等势面都不会相交。若仅此为止的话，对等势面的研究仍欠深入，需要进一步重整化处理。

3.1.3 相似关系的进一步逆向类比重整化处 理(引申或重新构建)

对相似关系进一步引申或重新构造。在以下例子中具体表现为：通过逆向类比推理由本象(等势面)回到类象(为相对熟悉的重力场)。对相似关系进一步引申，或者重新构造出新概念“重力场线”，使探究继续深入。在相对熟悉的重力场中学生容易想到也容易证明出两个新结论。然后启发学生在此基础上第二次正向类比推理探究，回到本象(相对抽象的电场)，也类比推理出两个新结论，并用类似方法证明。在这里，正向、逆向类比推理的结合对探究起到了至关重要的作用(启发思路，提供线索)。

以下为具体探究过程：电场中由于引入了电场线这一辅助工具，故使得电场力做功、电势差、电势之间关系的讨论变得简单和直观。受此启发，反之，能否在重力场中引入类似的辅助工具呢?

3.2 案例二：关于电荷的量子性与质量的量子性的类比推理

众所周知，电场理论的建立在很大程度上依赖于熟知领域(如引力场)与电场的类比(如：F引＝Gm1m2/r2与F库＝Kq1q2/r2的正向类比；g=G/m与E＝F电/q的正向类比)。

但之后，电场结合其它实验研究及其它推理，获得了独立的长足的发展。它反过来又可对原熟知领域(引力场)进行逆向类比推理，并带来启示。

近代物理从理论上预言有一种电量为±1/3e或±2/3e的基本粒子，称为层子，并认为质子和中子等许多粒子都由层子组成。设ε1＝±1/3e，ε2=±2/3e为两个基本电荷单位，那么任意物体的带电量q＝n1ε1+n2ε2(n1，n2为自然数)如果这一预言为实验所证实，将进一步否定电荷连续分布理论，进一步体现电荷分布的量子性。

由电荷分布的量子性能否逆向类比推理出引力场中的质量分布也有量子性呢?若质量具有量子性，则说明物质不是无限可分的。近代高能物理已出现了“夸克禁闭”理论――强子(即一切参与强相互作用的基本粒子)的组分夸克不能作为自由态从强子中分离出来。假设这一理论能够成立，那么它就为质量的量子性提供了一个依据。设自然界中有n种不可分的微粒，其质量分别为m1…m2…m3…mn，则任何物体的质量可表示成以下量子表达式：

M＝n1m1+n2m2+n3m3+…+nnmn

(n1，n2，n3…nn为自然数)

类比推理的逻辑关系范文第2篇

实战技巧

实战技巧一：遣词造句法。即通过语感对题干所给出的两个词项造句，再用所造句子的结构“套”给出的四个选项，能够合适的即为答案。实质上，这种方法就是通过造句方法自然取得词项之间的关系，尤其是在对关系不典型的题目判断时非常实用。

例题：领导对于人才相当于（）对于（）（08陕西真题）

A.水鱼B.启蒙老师学生

C.伯乐千里马D.嘴唇牙齿

正确答案【C】

解析：领导发现人才，伯乐发现千里马。

实战技巧二：横纵对比法。很多同学只注意词项之间的横向比较来确定关系，却忽略了题干词项和选项词项之间的对应关系，即纵向的对比。这种方法尤其是在词项之间关系差异细微时更要注意运用。答题时将四组备选词项看完之后，去对比判断与题干词项有最多共性，或在本质属性上最为相似的备选项。

例题：客车∶货车

A.居民楼∶商务楼B.蝌蚪∶青蛙

C.男生∶女生D.遥控器∶电视机

正确答案【A】

解析：题干是同一类属下并列的两种事物。车子根据用途不同，分为客车和货车等。楼房根据用途不同，分为居民楼和商务楼等。C项中男生、女生也是同一类属下的两个并列的概念，但该类属下只有这两个概念。相比较而言A项更相近。

注意事项

解答类比推理类考题时，考生容易出现两种倾向：一是麻痹大意，认为此类考题非常容易，草草一看就匆忙作答；二是纠缠不清，在一个考题上纠缠多时，反复考虑，浪费了宝贵的时间。对于公务员的应试者来说，这两种倾向都要避免，一定要在考试时注意应试的技巧。具体来说，考生备考时要多做练习，尽可能多地了解两个词语间的常见逻辑关系，答题时不要被表面的、非本质的联系所迷惑，一定要透过现象发现本质，找到尽可能多的相同或相似的本质属性。

要提高解答此类考题的准确度，考生一定要注意以下三点：

1.注意点一：词项之间的前后顺序

例题：自然灾害:台风

A．骆驼:生物B．广州:省会城市

C．网球:比赛D．重工业:采煤业

正确答案【D】

解析：A、B、C均是因为词项之间的前后顺序反了导致逻辑关系错误，选择D。

2.注意点二：易混关系的细微区别

例题：南京:金陵

A.昆明:春城B.广州∶穗

C．太原∶晋D.北京∶蓟

正确答案【D】

解析：金陵是南京历史上的古称，春城是昆明的别称，穗是广州的简称，晋是山西的简称，而只有蓟是北京的古称，选择D。

3.注意点三：背景常识的合理利用

例题1：峨眉山：四川

A．黄山：安徽B．江西：九华山

C．武当山：湖北D．普陀山:浙江

正确答案【D】

解析：解答此题需要一定的人文背景知识。峨眉山位于四川省境内，黄山、九华山都位于安徽境内，武当山位于湖北境内，普陀山位于浙江境内，但峨眉山是四大佛教名山之一，普陀山也是四大佛教名山之一，所以只有D是正确答案。

例题2：氧气：臭氧

A．盐：氯化钠B．硫酸：硫

C．石墨：金钢石D．石灰水：氢氧化钙

正确答案【B】

解析：解答此题需要一定的化学背景知识。氧气与臭氧都含有氧元素，硫酸和硫都含有硫元素。

技巧提升

第一，尽可能多地了解两个词语间的常见逻辑关系。因为只有积蓄了尽可能多的储备知识，才能最准确地对类比对象进行分析，找出符合要求的逻辑关系，得到正确结论。

第二，答题时要将四个选项看完之后，逐一分析，找到与题干词有最多共性，以及在本质属性上最为相似的备选项。

类比推理的逻辑关系范文第3篇

一、物理概念的特点

物理概念不仅是物理基础理论知识的一个重要组成部分，也是学生通过逻辑推理方法，构建知识体系的基本元素，学生学习物理知识的过程，就是要不断地建立物理概念，弄清物理规律。如果概念不清，就不可能真正掌握物理基础知识，不可能有效构建物理模型，不可能形成清晰的思维过程。在解决物理问题时，常常表现出选择题选不全，计算题审题时，由于对某些概念理解不到位，导致挖掘不出有效信息、不能快速建立未知量与已知量之间的联系，解题效率低下。

二、影响高中物理概念学习的主要因素

1、教材因素

高中物理教材所讲述的知识不仅要求采用观察、实验，更多的要求具备分析归纳和综合等抽象思维能力，要求能熟练的应用数学知识解决物理问题。对于多个研究对象、多个状态、多个过程的复杂的问题，从物理现象到构建物理模型，从物理模型到数学化的描述，建立一系列的方程，学生接受难度大。初中、高中物理教材对知识的表述也有很大差别。初中物理教材文字叙述比较浅显通俗，学生容易看懂和理解，而高中物理教材对物理概念和规律的表述严谨简捷。对物理问题的分析、推理、论述科学严密，学生不易读懂、阅读难度大。另外，高中教材与所需数学知识的衔接不当，也对学生的物理学习造成了困难。如学生尚未学到极限的概念，在学习瞬时速度时就难以理解；高一新生没有三角函数知识，就不能灵活处理力的合成与分解；没有函数图像的知识，用图像法研究各种问题就会比较困难。由于学科之间的横向联系的失调，也加大了高一物理学习难度，使高一学生成绩分化。

2、学生因素

高中物理概念有些是从直观的实验直接得出的，有些概念则需要学生从已有的物理概念出发，或从建立的理想模型出发，通过观察、分析、归纳和推理建立起来。虽然高中学生具有一定的认知能力及逻辑思维能力，但由于他们物理基础知识有限，物理思维方法不足，个别高中学生由于在以往的学习过程中形成了被动接受知识的习惯，积极主动思考问题的能力较差，不善于将陌生、复杂、困难的问题转化为熟悉、简单、容易的问题，不善于将实际问题转化为物理问题，不善于根据具体问题灵活选择方法，学习物理概念时习惯于机械记忆，盲目练习，往往被个别表面现象所迷惑，形成一些片面的、肤浅的概念。主要表现在解决物理问题时对于隐含条件的分析，临界状的把握，多过程的衔接等分析不完整，顾此失彼，答案不全面，条理不清楚。如个别学生不理解加速度及电阻率的概念，造成“加速度大速度就大；电阻率大电阻一定大”的错误认识。

3、教师因素

教师在教学过程中，往往将大量的时间用于备课做题，缺乏分析研究学生的现有知识状况、接受知识的能力，对于学生的知识能力有时估计过高，自己常常觉得有些物理概念很简单，学生自己一看就懂，没有必要花费时间去探讨、挖掘物理概念的内涵和外延，造成学生在最初就没有真正理解有些概念，致使学生不易建立各个物理概念之间的联系。为了更有效的搞好概念教学，需关注以下几个环节。

三、引入物理概念的常用方法

（1）实验法

物理学是一门实验学科，大多数物理概念是通过实验演示，让学生透过现象剖析揭示其本质而引入的，学生通过直观观察形成深刻印象，强化了对概念的理解和记忆。例如在引入弹力的概念时，通过演示实验：小车受拉伸或压缩弹簧的作用而运动；再演示：弯曲的弹性钢片能将粉笔头推出去。引导学生观察在这些实验过程中，弹簧及弹性钢片发生了什么形变，弹簧在恢复原状时要对与它接触的物体产生力的作用，让学生自己总结弹力产生的条件及弹力的概念。

（2）类比法

类比法是在科学研究中常用的方法，在物理学中不少的概念是用类比推理方法得出的，让学生借类比事物为“桥”，从形象思维顺利过渡到抽象思维，有助于接受理解新概念。例如：与重力势能类比，引入电势能的概念；与电场强度概念的建立类比，建立磁感应强度；将电流类比水流，建立电流概念；将电压类比水压，建立电压概念；把电磁振荡类比于弹簧振子或单摆，把电谐振类比于机械振动中的共振，建立电磁振荡概念。

（3）逻辑推理法

类比推理的逻辑关系范文第4篇

（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。

（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。

所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？

关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。

认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。

逻辑真理和事实真理的关系是：事物之间的关系显示一定的逻辑关系，也是逻辑真的基础。逻辑真理在某些方面与事实真理是一致的，但是在另一方面，逻辑真理又与事实真理不是一致的，逻辑真理和事实真理之间是一种交叉关系。逻辑真理既具有绝对性又具有相对性，有些逻辑关系是绝对的真，但是另一些逻辑真理是相对的真。逻辑真理之所以为逻辑真理，不是由于它们揭示了事物的本质事物或事物的普遍性，而只是涉及到逻辑自身，只根据逻辑自身而成立。逻辑真理的必然性需要在逻辑自身中去寻找，而不能在现实中寻找。

综上所述可见，逻辑真理来源于经验，但又不同于事实真理。由于逻辑思维的作用，它越远离事实，其真理性越强；当它与具体事实相符合时，即成为事实真理的必要条件。当逻辑真理和事实真理一致时，逻辑思维就正确地反映了事物的规律，因此逻辑真理在认识中有着重要的作用。当我们认识世界时，会在原有的知识基础上作出许多推测和猜想，也会试图把这些思想与已经获得的关于被研究对象的材料联系起来。为了搞好各项工作，我们要正确的调整各种思想关系，从中抛弃不适当的思想，选取可以促进我们前进的思想，这就需要我们在思维过程中严格遵守逻辑规律和规则。只有认识逻辑真理才能更好地认识事实真理，随着人类的经验积累，逻辑真理和事实真理的交叉容量必然会不断增大，为了探求真理我们必须保证思维的逻辑性。

类比推理的逻辑关系范文第5篇

[关键词]数学教学 逻辑思维培养

开发智力，发展学生的逻辑思维能力，己成为当今社会共同关注的重要课题，也是我们教育工作者责无旁贷的重要任务。所谓智力，指的是人们认识客观世界的能力。它包括注意力、观察力、想象力、记忆力及思维能力等因素，其中思维能力是智力的核心部分。思维的基本形式是概念、判断和推理。在思维时，要求做到概念明确、评断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力，或通俗地说，思维要合乎逻辑。这是正确思维最起码的要求。可见，逻辑思维能力是最重要、最基本的思维能力。培养和发展学生的逻辑思维能力有着多方面的途径。而数学这门科学，由于它是以客观世界的空间形式和数量关系为研究对象的，这就决定了它是一门抽象性很强、逻辑性很强的科学。如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢?

一、处理好教与学的关系

要正确处理好传授数学基础知识，有关数学概念、公式、定理与发展学生逻辑思维的关系；处理好培养运算能力、空间想象能力与发展学生逻辑思维的关系。努力做到在传授知识的基础上发展智能，在发展智能的指导下传授知识，使学生在掌握知识上达到高质量，在智能发展上达到高水平。在数学概念的教和学两个方面，一定要重视概念的教学，不能流于形式，要深刻揭示数学概念的内函和外延，对学生掌握概念的要求要严格，使学生能全面而深刻地理解概念。如学生在学习函数这个概念时，首先要让学生弄清楚在函数概念中涉及到的两个集合——函数的定义域和值域及它们之间元素的对应关系，弄清这个概念，才能更好地掌握函数这个概念。在数学公式、定理的教学方面，不能仅仅背会这些公式，知道怎么用就行了，而是要让学生掌握推导公式、定理的过程，掌握这些公式定理与教材其他内容的逻辑关系，从而使学生的逻辑思维能力得到提高。

二、重视教材中逻辑成分的讲解

培养学生逻辑思维能力的一个途径是教会学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中，提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力。在中学数学教材中运用了许多与逻辑知有关的数学内容的推理证明方法。因此，在数学教学过程中，可以结合具体教学和内容，通俗地讲授一些必要的逻辑知识，使学生能运用它来指导推理、证明，这会有助于他们提高逻辑思维能力。例如，当学生运用穷举法证明问题是，经常容易出现遗漏或重复等情况。那么为避免这类问题的出现，就需要学生掌握概念的分类方法和要求。数学内容的讲授应加强逻辑严谨性。例题、习题应适当增加些思考题、证明题、讨论题等，借以加强逻辑思维的训练。长此以往，对培养学生逻辑思维能力会有很大帮助。

三、加强学生平面几何与立体几何的教学

智力的发展、逻辑思维能力的发展与知识的增长，跟年龄也有很大关系。一个人的知识可以随着年龄的增长而不断丰富，积累和更新，即使老年人，通过学习，也还可以获得新的知识；但一个人的智力增长最佳年龄是在从出生到十七岁，错过了这个时期，智力的发展就会受到影响。因此在初中和高中阶段，加强学生平面几何和立体几何的教学十分重要，它有利于学生逻辑思维能力的培养。教师在教学过程中语言要严谨、文字要精炼、准确、规范、富有条理性逻辑性。对学生证题的叙述要从严要求，着力纠正学生所犯的逻辑性错误，对于学生不同的正确解题法，教师首先要给以肯定，以鼓励学生不断开阔思路，敢于创新。在平面几何证题的教学中，不主张把过于艰深、不符合学生实际的难题给学生去做，在教学上要贯彻因材施教的原则，对不同类型的学生，逻辑思维能力应有不同层次的要求。在学生解题过程中，发现学生可能遇到难题，教师要引导学生积极思考、克服困难，增强学生的解题能力，从而收到良好的教学效果。

四、重视章节的教学

在数学各科、各章节的教学中，教师要善于引导，善于归纳、总结、教给学生以规律性的知识，引导学生不断形成知识新的概念结构。初，高中数学课本的每一章，都设有小结一节。教师要重视小结的教学，要突出新知识之间及新旧知识之间的逻辑关系。如平面解析几何中的圆、椭圆、又曲线、抛物线，分别是不同的知识体系，但均可统一在二次曲线的概括结构之中。在向学生讲授数学归纳法时，可向学生介绍推理形式，如演绎推理、归纳推理、类比推理等。教师在教学中，学生在学习新知识、复习旧知识及探索解题方法时就要常常用到它们。这样进行教学，不但可以调动学生学习的积极性，还可以把分散在中学各个学习阶段的推理方法归纳上升到新的概括结构。这种引导学生的把新旧知识和技能按不同的系列、不同的层次不断形成新的概括结构，是发展学生逻辑思维能力的关健所在。