逻辑推理的过程

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逻辑推理的过程范文第1篇

新疆第四师可克达拉市68团中学，新疆    兵团    835301

 

摘要：初中数学是培养学生逻辑推理能力的重要课程。学生通过学习教学要求的数学知识，解决相关的数学题目，逐步地掌握思考分析的方法，拥有具备良好的逻辑推理能力。在初中数学教学中引导学生收获逻辑推理能力，不仅教会学生如何在数学学习和解决数学题目时更加得心应手，也使学生掌握在未来的学习工作中举一反三的重要能力。

关键词：初中数学  数学教学  逻辑推理 

逻辑推理通常来说是根据已经存在的既有事实、已知条件等内容，依据一些客观的规律、规则，通过分析总结等演绎过程得出结论或论点的过程。这个过程贯穿整个初中数学科目，学生掌握逻辑推理的方法可以学好数学科目，在学习数学科目的过程中也逐渐掌握逻辑推理这种方法应用在更多科目和领域的学习中。认识到逻辑推理方法的重要性，作为初中数学教师更应该注重对学生逻辑推理能力的培养，不仅仅是为了让学生学好数学这一科，同时也让学生通过逻辑推理掌握分析问题、解决问题的能力，感受到数学的魅力。

一、创设生动的问题情境，加强学生的逻辑思维

根据逻辑推理的概念，我们可以了解到在数学教学中培养学生的逻辑推理能力，就是要教会学生从一个逻辑原点出发，利用已知条件和数学知识，通过分析、推理、总结从而得到正确的数学答案。通过解决数学题目的过程，学生可以学会灵活变通，通过眼前已知条件甚至是隐藏在已知条件背后的隐藏条件这些表面的现象去深究事物的本质。要想达到这样的教学目标，就需要教师可以引导学生学会“刨根问底”，主动思考，这就离不开结合问题创设的情境。创设问题情境通俗来说就是我们常见的应用题，不过是把应用题里面的情境设置的更加生动、更加贴近学生生活，让学生通过易于理解、生动形象的情境来理解抽象的数学知识，这本身就是一种举一反三的精神，能进一步提起学生思考探究的兴致。

二、利用思维导图工具，深化学生的思维逻辑

在初中数学教学中培养学生逻辑推理能力的关键在于思维逻辑的培养，让学生具备这样的思维是给学生一个可以终身使用的工具，正所谓“授之以鱼不如授之以渔”。在初中阶段，根据初中数学的课程内容，教师会带领学生从单个的知识点入手进行学习，有点带面，最终才把各个知识面串联成为一个完整的知识体系。初中数学课程内容的设置本身就是非常符合逻辑的，因此可以引导学生做好章节总结或者课程的周总结、月总结，通过写小结的过程把知识点逐渐地汇总起来，自然而然的就形成了知识网络。

引导学生进行知识点总结之前教师可以把思维导图的概念传递给学生，让学生首先掌握一种科学的分析、汇总的方法。思维导图就是利用一些图形符号、线条将一个主题下的内容层层分级、设置子母概念形成一个清晰全面的体系，这个非常适合用来总结数学概念、数学公式等内容。如今多媒体上课已经是非常普遍的一种上课方式，教师也可以利用一些软件教会学生思维导图的使用，比较常用的软件例如X-mind就是一款非常好操作的思维导图软件。为了加深同学们对知识点的理解，在利用电子软件教学的同时仍然鼓励学生自己根据电子版的思维导图进行手写的思维导图绘制。

通过在教学中传授给学生利用隐藏条件解题的做题方法，对学生来说益处多多。初中数学老师在教学过程中，往往是将单个知识点和对应题目搭配讲解，这样的做法更有利于学生接受单个的知识点。对于最终的应试和分析复杂问题，这样的方法显得有些单薄。笔者认为老师在讲解基础知识时，可以利用一些综合性题目对其中的隐含条件进行挖掘式讲解，这样可以提前给学生一种思考方法，未来面对有隐含条件的综合性题目时学生思考更加开阔，提升学生解决初中数学习题的思维层面，避免直接套公式等解题方法的出现。

三、小组合作共同探究问题，提高学生的推理能力

前面笔者有提到，逻辑推理能力的培养不是单纯的让学生学会掌握数学知识、会解决数学题目，更重要的是让学生在逻辑能力培养的过程中养成探究式的思考问题的方式。要想达到这个目的，教师就必须明确在教学过程中，学生才是学习的主体，教师在这个过程中更重要的是引导、指导，尤其不能过度地给学生解决问题，要让学生养成自主学习、主动思考的良好学习习惯。不可避免的问题是，学生自己的学习和思考能力有限，常常没有主动学习的乐趣，那么采用学习小组的学习方式就可以很好的解决这个问题。

通过设立学习小组，就把思考的工作交给了学生本身，善于思考的同学可以带动不爱动脑的学生。分成学习小组以后，各个学习小组之间又形成了竞争关系，这样学生为了更好的解决问题，会更加活跃地进行思考。在这个过程中，老师可以适当地给予学生一些指导，知识方面的纠错，思考方式的调整等。通过学习小组这种方式，学生除了渐渐地养成自己解决问题的习惯，也懂得了如何良性竞争，如何有效合作，一举多得。

四、习题训练注重解题过程，发展学生的逻辑推理

在数学教学的过程中，教师们常用的一种策略就是“题海战术”，以量变引起质变。但是经过笔者的观察很多学生会因为题海战术产生思维麻木的现象，在大量的题目中，学生很容易形成思维定式，这对于学生的思考探究能力的培养是非常不利的，也会忽视逻辑推理的重要性。因此，笔者建议教师可以在课堂练习或者作业布置方面有针对性的给学生布置一些综合性强的题目，让学生详细的写出解题过程。通过这样的方法，让学生能够更加清楚自己的思考过程，哪里有问题会更加的明晰，老师可以根据学生的解题过程了解学生逻辑能力的强弱，有针对性地给学生进行指导。

五、结束语

综合上述内容，我们不难发现逻辑思维能力的培养可以从不同角度入手，利用多种形式对学生进行培养。作为初中数学教师，深知逻辑推理的重要性，为了可以让学生更好的掌握这种能力，这个课题值得我们不断地思考探究。

参考文献：

[1]  陈小平.基于逻辑推理培养的初中数学教学策略[J].基础教育,2019(08):242.

[2]  李爱科.基于逻辑推理培养的初中数学教学探究[J].数学信息,2019(19):128.

[3]  虢铁平.基于逻辑推理培养的初中数学教学策略[J].2019全国教育教学创新与发展高端论坛论文集（卷七） ,2019(07).

逻辑推理的过程范文第2篇

一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功

扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。

例1：下列四人图像中，是函数图像的是（ ）

分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。

二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。

1、第一阶段――准备与入门（可在七年级有意识地进行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括号）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移项）

-18x=-3 （合并同类项）

x= （系数化为1）

说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。

2、第二阶段――使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟

在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。

例3：如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，过对角线交点O作EF平行于AB，求证：E0=OF

分析：（1）要证EO=OF，需证AOE≌BOF；

（2）要证AOE≌BOF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需证∠5=∠6；

（4）要证∠5=∠6，只需证ABC≌BAD。然而由已知条件，

易证ABC≌BAD，于是命题得证。

证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：

证明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三阶段――灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。

在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。

例4：如图，AB是O的直径，C在AB延长线上，CD切O于D，DEAB于E，求证：∠EDB=∠BDC

图1 图2 图3

图4 图5

思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结AD，则∠ADB=90°，则有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结OD，则∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如图3，直径ABDE，想到“垂径定理”，于是延长DE交O于F，B结BF，则BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BGAB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//DE，则∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如图5，连结OD，过B作BMCD于M，证BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、辅助训练：数学语言的训练

数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。

例5，对于图形：

逻辑推理的过程范文第3篇

本文无意参与以上争论，而是期望从思维的角度帮助读者认识到，人们在推理时很容易堕入“简单推理”的陷阱，从而得出片面的偏见结论。

在上一期专栏中，我们谈到，人类具有归因倾向，即在不同的事件之间建立因果关系。归因，实际上是一个推理过程。很多思维教程介绍比较多的是逻辑推理，或称形式推论。逻辑推理属于抽象思维，是相对于经验推理的一种高级思维形式。简要地说，逻辑思维就是通过分析、综合、比较、概括、提炼和抽象的一整套思维方法，其目的在于揭示事物的本质特点和其内在变化的客观规律。

最常见的逻辑推理方法包括归纳推理和演绎推理。归纳是从对个别对象的观察中发现某些性质或者规律，然后将其概括为适合所有同类事物的一般原理或者规律的思维方法。比如，我们面前有一只装满玻璃球的口袋，但是不知道这些球都是什么颜色。要知道它们的颜色，只能一只一只地将球摸出来。如果我们摸出来的第一只球是红色，第二只是红色，第三只还是红色，我们会很自然地假设：“里面所有的球是不是都是红色？”这种从“个别”到“一般”的推理过程，就是归纳法。当然，最终检验假设是否正确的唯一方法就是将口袋里的球都摸出来。如果它们都是红色的，“口袋里的球都是红色的”这一假设就是真的。如果第8个摸出来的球是其它颜色的，那么“口袋里的球都是红色的”这个说法就不对，需要修改。

归纳推理的应用范围很广泛，是发现科学规律的一种主要方法。比如，人们测量出直角三角形的斜边的平方总是相当于两个直角边长度的平方和。中国东汉末年的数学家刘徽将其简要地总结为“勾三，股四，弦五”。这就是著名的勾股定理。

除了归纳法，另一种逻辑推理方法是演绎法。演绎与归纳正好相反，是从一般规律推理到个别事物。比如，牛顿发现了万有引力这一普遍的物理规律。根据万有引力定律，任何两个质点在通过连心线方向上具有相互吸引的力，而且该引力的大小与它们的质量乘积成正比，而与它们之间的距离的平方成反比。万有引力是一般规律，可以用在各个领域，如工程建筑、天体测量等等。

当人们进行逻辑推理时，不管应用归纳法还是演绎法，基本过程都是从一个观点推断出第二个观点。逻辑推理非常重视第一个观点（前提）与第二个观点（结论）之间的一致性。例如，如果第一个观点已知是正确的，只要推理方法和结构符合逻辑推理准则，第二个观点也应该是正确的。比如，已知“勾股定理”是正确的，在这个前提下，我们可以对任何一个三角形推断出：它的斜边的平方一定等于两个直角边长度的平方和。

逻辑推理是科学发现的重要方法。不过，纯粹的逻辑推理只注意前提、推理方法和结论之间的关系，而不去质疑前提是否真实。因此，我们在对社会现象进行推理时，不能简单地照搬逻辑推理形式，而应该注意前提或者证据是否真实、全面。否则，难免得出错误结论。例如，很多人认为，提高工资或者发放奖金等物质刺激手段定会提高员工的劳动生产率。有些企业试行了一段时间物质刺激方法之后却发现，劳动生产率的确有所提高，但是并没有像预期的那样大幅度增长，甚至还出现增长之后又慢慢下降。对此，管理学者进行了大量实证研究。他们发现，一开始提高工资或者发放奖金对提升劳动生产率的确很有效果。然而，过了一段时间之后，物质刺激的作用就不那么显著了。究其原因，学者们发现，员工的工作积极性是由很多复杂的动机构成的，而且动机对行为的影响会随着情景（如工作条件、任务性质等）而变化。例如，对于低收入的员工来说，物质刺激非常有效。但是，当经济收入达到一定水平之后，员工更关心个人事业发展、上下级关系、组织的工作环境与企业文化等因素，而工资和奖金等物质因素对工作积极性或者满意度的刺激作用下降。可见，“物质刺激一定提升劳动生产率”这一观点是片面的，不完全的。如果误认为这是普遍真理，不仅会推导出错误结论，而且还会做出错误决策。

同理，在姚贝娜临终前，的确有很多记者守候在她的手术室之外，但是他们聚集在那里的动机不同，不能以一个简单的理由概括所有人的所有动机，更不应该以自己的猜测作为事实设置推理前提。世界是复杂的，不能假设世界是一种原因造成的。否则，就犯了“简单因果联想”或者以偏概全的思维谬误。

逻辑推理的过程范文第4篇

    、词性转换多、非谓语动词多、专业性强等特点,因此,科技英语的翻译也有别于其它英语文体的翻译。科技英语翻译必须遵循一定的翻译标准和翻译技巧。对译者而言,首先应该理清句子的层次,判明各层意思之间的语法及逻辑关系,再运用各种翻译表达技巧和专业知识,将各层意思准确地译出。本文将从语法分析、逻辑推理和专业知识的运用三个不同角度,举例介绍科技英语的句子翻译。

    一、 语法分析

    科技英语中存在大量由基本句型扩展而来的结构复杂的句子。扩展的方式包括:各种短语(包括介词短语、分词短语、不定式短语等)和词组充当句子的一定成分;两个或两个以上的简单句合并成并列复合句或复合从句;修饰语和并列成分的扩大。

    翻译科技英语中结构复杂的句子,首先应对句子结构进行语法分析,理清各结构层次的隶属关系。译者分析句子结构可采取以下步骤:

    1.阅读整个句子,根据主语、谓语和连接词来判断句型。

    2.找出每个句型中的主要成分,并理解主要成分和次要成分(例如定语,状语,补语等)之间的关系。

    3.如果是复杂句的话,译者就需要判断每个从句中所有成分的相互关系。除此之外,还需要注意每个从句的时态、语气和语态。

    通过以上句法分析的三个步骤,译者将能够准确地理解句子结构和各成分之间的语法关系。

    二、逻辑推理分析

    科技英语的翻译不仅仅是语言自身的问题,它同时还与其他的语言学因素相关。在这些因素中,最重要的是逻辑推理。一位着名的苏联语言学家曾举例:John is in the pen. 毫无疑问,所有人的都会把pen翻译成“牲口圈”,而不是“笔”因为“人在钢笔里”的翻译明显不符合逻辑。翻译是一项逻辑活动,最终的译文是逻辑推理的产物。在进行逻辑推理的时

    候,译者要首先找出句子成分之间的内在逻辑关系,按照逻辑关系组织起来的译文能够准确体现原文的精神实质。具体来说,逻辑推理包括以下四种方法:

    1、按照原句的逻辑关系来组织译文,而不能局限于句子的自身结构和语法关系。

    2、按照原句的逻辑关系来组织译文,而不能局限于句子的语序。

    3、在翻译的过程中,应该把复杂的句子成分准确翻译出来,同时注意正面表达和反面表达的转化。

    4、在翻译具有特殊结构和短语的句子时,应该从逻辑推理的角度去分析,并且确保把原句的意思准确清晰地表达出来。

    三、运用专业知识进行分析

    英语中的单词通常在不同的领域中具有不同的含义。为了保证句子翻译的准确性,译者就需要准确掌握相关领域的专业知识。某些从语法角度看有歧义的句子,译者可利用某一学科的专业知识帮助判明句子的结构层次关系,以弥补单纯语法分析的不足。

    随着国际学术交流的日益广泛,科技英语已经受到普遍的重视,掌握一些科技英语的翻译方法是非常必要的。本论文从语法分析、逻辑推理和专业知识的运用三个不同角度,介绍了科技英语中句子的翻译方法。掌握这些知识,对于提高译者的科技英语翻译水平将大有裨益。

    参考文献:

    [1] 阎庆甲,阎文培.科技英语翻译方法.冶金工业出版社,1981.

    [2] 范武邱.实用科技英语翻译讲评.外文出版社,2001

    [3] 王志奎. 大学英汉翻译教程.山东大学出版社,1999

逻辑推理的过程范文第5篇

一、逻辑的方法

逻辑的方法主要有比较法、分析与综合、抽象与概括。比较法是用以确定客观的事物与现象的相似之处与不同之处的逻辑方法。分析是在思想中分解着一个物体或一个对象，将它的个别部分特征和性质分辨出来；综合则是在思想中把对象的各个组成部分、特征联合起来成为一个整体。抽象是在思维中仅只区分出对象的本质特征，而将其余非本质的、不重要的特征抽象开去的方法，抽象的结果叫做抽象化。概括是在思维中将同一种类的对象的本质属性集中起来，结合为一般的类的属性。抽象与概括是一个统一的、不可分割的过程。一般多用于对概念的学习和理解，如学习等差数列的概念时先给出几组数列：10，8，6，4，2…； 2，2，2，2，2…观察这些数列得到共同特点：每个数列相邻两项之差都是相等的。这样就抽象概括出等差数列的定义。

二、逻辑的规律

形式逻辑的基本规律是：同一律、矛盾律、排中律与充足理由律。这些规律是数学证明的基础。

同一律的形式就是“甲是甲”。它的基本内容是：在进行论断和推理的过程中，每一个概念都应当在同一意义上来使用。

矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质。矛盾律和同一律是直接联系的。“甲不是非甲”乃是“甲是甲”的否定形式，也就是说它们是同一种思想的两种不同表现形式，矛盾律用否定的形式表现，同一律以肯定的形式表现。

排中律的形式是“或者是甲，或者是非甲”。它的具体内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，或者具有某种性质，或者是不具有某种性质，不存在第三种情况。

充足理由律的形式是“所以有甲，是因为有乙”。它的基本内容是：特定事物之所以具有某种性质，是因为它有着现实的根据，为一定的先行于它的条件所决定的。这个规律要求在进行思维时，必须有充分的根据，任何判断或论证，只有当它有充足的理由时，才能是正确的、合乎逻辑的，才能具有论证和说服的力量。

三、逻辑推理

逻辑推理是逻辑学习中的主要部分，也是数理逻辑的主要内容，主要有演绎推理和归纳推理。

1.演绎推理

演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理，有三段论、假言推理和选言推理等形式。

三段论指由两个简单判断做前提和一个简单判断做结论组成的演绎推理。由三部分组成：大前提、小前提和结论。大前提是一般性的原则，小前提是一个特殊陈述。在逻辑上，结论是应用大前提于小前提上得到的。运用三段论，前提必须真实，符合客观实际，否则就推不出正确的结论。

假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。即在三段论中，大前提是一个假言判断，小前提是一个定言判断，这种论式就叫做假言判断。假言推理体现在反证法中居多。

选言推理是以选言判断为前提的演绎推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中的一个选言肢，结论就肯定剩下的一个选言肢。不相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个不相容的选言判断，小前提肯定了其中的一个选言肢，结论就否定其他的选言肢。小前提否定除其中一个之外的语言肢，结论则肯定剩下的那个语言肢。

2.归纳推理

归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，具有从特殊到一般，从具体到抽象的认识功能，所得的结论未必是正确的，但是对于数学家的发现、科学家的发明，归纳推理却是十分有用的。通过观察，实现对有限的资料作出归纳推理，提出带有规律性的猜想。

归纳推理的一般步骤是：通过观察个别情况发生某些相同性质和规律，从已知的相同性质中推出一个具有一般性结论的命题，即猜想。

总的来说，学习简易逻辑，重要的是培养学生的一种逻辑思维能力，教师应该教给他们一种方法和思路，而不是简单地给出答案。

参考文献：