数学创新意识的概念
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数学创新意识的概念范文第1篇
1采用脱离开教材的课堂训练培养学生进行创新思维
传统的数学教学活动采取的是依托于教材进行的教学，学生在数学学习中往往不自觉地形成一种思维惯性，教材所提供的答案为标准答案，以教材所给出的知识作为学习与记忆的方向，而陷入这种思维惯性当中，学生就会过度依靠对教材的死记硬背而不去主动思考数学方法与数学概念的含义，而要打破这种思维惯性，需要教师在具体的教学活动中，具有脱离开教材设计课堂训练的能力，教师要通过设计出脱离教材的课堂训练让学生去进行数学思考和数学问题的解答，这样学生没有固定的标准答案可以参考而只能运用掌握的数学方法进行思考和探索，这样才能真正提高学生的创新意识，使得学生具备深入理解数学知识与运用数学理论和方法认知数学问题，解答不同数学问题的能力。
2构建自由的课堂学习氛围，激发学生创新意识
传统的小学数学教学模式当中教师具有绝对的权威，学生只能被动接受教师单方面自上而下地传授数学知识，而不具备质疑教师和与教师平等对话的权力，而这样一种教学模式久而久之会造成对学生数学学习思想的禁锢，使得学生养成任何问题都听老师的，自己不会独立思考，不主动在数学学习上探索求知的不良习惯。而这样一种不良习惯的养成对于学生的数学学习是十分不利的。而要避免数学教学上的这种弊端，首先教师要努力构建自由民主的数学课堂学习氛围，通过鼓励学生大胆质疑，自由地发表自己的看法来激发学生的创新意识，要让学生认识到，在数学的求知与探索方面，只有掌握正确的方法是最佳的学习方式，而非服从与某个权威。要能够通过掌握正确的方法以后活学活用，举一反三，就算老师在数学问题上也有可能出现错误，学生面对老师出现的错误也要大胆指出而不应该盲从。要让学生认识到，在数学学习中，自己才是学习的主体，老师只是一个数学学习的辅导者和帮助者，学生可以自由地探索与思考，也可以不按照老师教的方法而用别的方式创造性地去解答数学问题。
3结合日常生活学习数学，提高学生的创新意识
数学学习属于一门高度抽象化的基础理论学习，对于小学阶段的少年儿童来说，很多数学概念与数学知识就是一大堆抽象而难以理解的符号，对于这样的数学知识的学习无异于硬把自己不愿意接受也不容易理解的知识硬往脑袋里塞，这一年龄段少年儿童在逻辑思维方面能力尚未完善，对于抽象概念的认知能力十分欠缺，而数学当中大量的定义公式都非常抽象，很难吸引这一年龄段少年儿童的兴趣与注意力，因此学生在数学学习上很容易产生抵触情绪与畏难心理。教师如果无法从数学知识的认知与理解方面改善学生的数学学习方法，学生就很难在数学学习上取得良好的效果。而要解决小学学生畏惧数学，难以理解数学概念的问题，应将抽象的数学知识与现实生活中的某些现象进行联系，使其变得直观而且容易理解，从而促进学生学习数学的兴趣，教师可以对小学数学教材当中的数学知识和概念进行课前深入的教学设计，使教学内容可以与小学生熟悉的日常生活联系起来，将抽象的数学知识转化为直观可感的现实生活中的某些现象，通过结合现实的教学讲解来让学生更好地理解与掌握数学。例如在小学六年级百分数的教学中，教师可以准备一些日常生活中常见的带有百分数的物品如：饭店的打折广告、饮料瓶子上的成分说明、一份带有统计数据的报纸等等，教师先进行百分数数学知识的讲解，然后让学生在教师提供的不同日常物品上找出哪些数字属于百分数，哪些不属于百分数，百分数有什么特征。
4在学生中树立学习榜样，培养学生的创新意识
数学创新意识的概念范文第2篇
关键词初中 数学教学 创新思维
中图分类号：G623文献标识码： A
一、利用兴趣调动学生创新思维的意识、积极性和自信
兴趣是人们乐于探求知识，渴望认识事物，勇于追求的不竭动力和源泉。初中阶段的数学是中学阶段数学学习的基础性知识，其知识在实践中的运用范围也是非常广泛而灵活的。因此除了在课堂的授课中将课本的基本知识传授给学生外，更多的为学生在教学中与课堂外组织和设置一些学生感兴趣、常思考的问题作为题材，进行有效灵活的教学。鼓励、培养和肯定学生大胆思考、敢于创新、敢于运用的能力和思想，使他们在逐渐的学习中对数学产生兴趣，愿意积极的提出问题、思考问题和运用所学灵活解决问题，从而使学生认识和发现自身的创新创造潜能，在学习和实践中主动培养自己的创新思维，对数学产生兴趣，对自己产生信心。
二、数学创新性思维的概念及特征
探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
（一）数学创新性思维的概念
所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。
（二）数学创新性思维的特征
数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
三、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识
在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。
（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维
数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。
（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识
批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识
在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。
（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识
在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。
参考文献
[1]陈奇峰.试谈在数学教学中学生创造性思维的培养[J].科技资讯,2010(03).
数学创新意识的概念范文第3篇
课改的浪潮已经滚滚而至,作为新课改中的教师,我们不仅要交学生掌握知识,还要注重培养学生的创新意识。有了创新意识,学生才能拥有无穷的动力,才能更快的提升自己的能力。在当今社会特别重视人的发展,重视人才素质的全面提高,素质教育可以说早已达成一种共识,得到了广大教育工作者的充分肯定和积极响应。素质教育的关键是培养能力,而培养能力的关键是学生创新意识的培养,要从数学教学过程中发展学生的多向思维,培养学生的创新意识,我认为应该做到以下几个方面。
1改变教法,优化课堂
在新课改的今天,我们不能在一味的传授式教学,要改变教法,优化我们的课堂。自主学习合作探究是现在的学习方式,这样的学习方法更有利于老师和学生拉近距离,便于沟通。在这样的课堂上学生真正成为学习的主人,大家可以在小组内交流,可以互相评价,可以互相督促,在交流中学生感受到了学习的乐趣,找回了自信。教学过程是一个复杂的过程,它是融科学的教法、学生的学习实际、教学内容及知识的传导等为一体的实践过程。优化课堂就是在一定的条件下,通过教师的教,学生积极主动地学,获取最好的教学效果,如今的课堂可以说是学生热情洋溢,兴趣极高,老师成为他们的合作者后,也变得轻松了许多。那么如何更好的优化我们的课堂呢,具体说要注意以下几点。
1.1科学地使用教材。学生有意义地学习的客观条件是学习材料具有逻辑意义,所谓逻辑即材料本身与学生能力范围内的知识,建立自觉的和实际性的联系。科学地组织教材,就要集中精力做好旧知识的转化,使学生在认清旧知识与新知识的关系,自觉地将新知识纳入到已有的知识体系之中,形成良好的认知结构。
1.2灵活地选用教学方法。由于教学内容,教学对象及学生基础的差异,很难选择出一种固定的教学方法,这就必须选择合理的教学方法,但必须注意的是无论选用什么样的教学方法;都必须着眼于启发学生思维,引起学习兴趣,激发探求知识的积极性,体现教为主导,学为主体的教学原则。根据教材内容,学生的心理特点及实际水平去选择教法。在教学中遇到较难的问题,我们要巧妙的运用化难为易的教法,交给学生方法,引领他们学习。这样将难点分解,各个击破,最终解决了实际问题,实质上是用不同的方法,促进了学生创新意识的培养。
1.3及时进行教学信息反馈。教学信息反馈过程实际上是创新意识的发展过程,必须把信息的输出与输入保持同步,双方协调一致,才能产生同频共振的教学效果。在课堂上教师要善于观察,感到时机成熟,只用不多的话就能点明知识的要点。这样,让学生积极参与,积极思维,促进了学生创新意识的培养。
2掌握算法,灵活运用
语言和思维是相关联的,对小学生来说,感性认识是关键,而语言又是用感性认知的手段,也是进行抽象思维的基础,所以在教学中我们要让学生多说多练,其中口语训练是十分重要的,可以促进思维能力的发展,进一步促进创新意识的发展。
在课堂教学中我们要让学生掌握算法。学生学好了这一步,实际上就是学会了思维的具体方法,也能开拓学生分析问题、解决问题的思路,促进学生创新能力的发展。数学题中有许多实践活动,这些题都是多解的,应用题也有一题多解的情况。但不管用什么方法,首先应该让学生说出思考的过程,通过对思考过程陈述,认识解题的基础,从实质上认识习题的内涵,充分认识、理解习题的具体解题要领,这样可以使条理叙述与逻辑思维有机结合,使学生在认识习题的过程中,灵活的掌握了算法,使创新意识得到了发展。
在教学概念教学中,要求学生灵活运用。检验学生概念的掌握情况,不是以学生能否记住条文为标准,而是以概念的灵活运用作为标准。学生初步掌握概念后,要正确引导学生将抽象的概念具体化,即运用概念解决实际问题。通过理论和实践的有机结合,使学生的创新意识得到了进一步发展。
3发展多向思维,培养创新意识
在小学数学中思维方式的单一化,会严重束缚学生思维的独创性和灵活性,学生的创新意识的发展必将受到约束。多向思维即多条思维渠道,多个思维指向,它有利于学生创新意识的发展。
数学创新意识的概念范文第4篇
一、培养健康良好的个性品质
数学教育的目的是培养学生良好的个性品质,即正确的学习目的,学习数学的兴趣、信心和毅力,实事求是的科学态度,勇于探索创新的精神,欣赏数学的美学价值。事实上,我们很难想象一个没有好奇心、自信心和求知欲,缺乏吃苦耐劳、勤奋努力的精神,害怕挫折和失败的人,在今后的学习和工作中能有什么建树。
好奇心是创新的先导,兴趣是最好的老师。在某种程度上,好奇心与兴趣比智力更能促进学生勤奋学习,更能激发他们的创新意识。陈景润中学时代的数学教师既没有替学生解开“歌德巴赫猜想”这个迷,也没有教给学生解开这个迷的方法,而是用二百年前的科学悬案,点燃了学生心灵的求知火花。陈景润就是在这种好奇心、求知欲的推动下,经过艰苦的努力,最终打开了那扇辉煌的数学宫殿的大门。因此,教师要充分利用学生求新、好奇与渴望成功的心理,讲数学家的故事,提供预先精心设计的具有诱惑性的问题材料或竞猜数学谜语等方法,使学生在欲答不能、欲罢不忍的状态下产生强烈的求知欲望,这样可以大大激发他们的学习兴趣,提高他们学习的主动性与积极性,进而激活思维,形成创新意识。
自信心是创新的动力,毅力和意志是创新的保证。学生在学习的过程中,常常会遇到某些题意读不懂,有些问题不能解决,遭到失败和挫折就自暴自弃。特别是数学学科中有许多抽象枯燥的概念、定理、性质和公式需要学生去理解和掌握,这就造成了他们学习上信心不足,甚至产生厌学情绪。因此,教师要善于发现学生的长处和优点,对他们多些鼓励,少些责备,有的放矢地给以排解、疏导,让他们满怀“我能行”、“我会成功”的信心,积极主动地参与各种教学活动,使他们在肯定自我、发现自我中获得成功的喜悦。
二、改革课堂教学激发创新意识
创新意识和创新能力不是天生的,而是靠后天的培养和教育。新世纪的教师必须更新教育思想,转变传统的教学观,将创新教育的思想和方法落实到教育教学的主要阵地――课堂教学上。因此,教师要立足课堂、改革课堂教学。“三基”是创新的源泉。创新并非异想天开,而是在具备扎实的知识功底的基础上,运用创新思维,通过举一反三发现新问题、创造新知识、想出新方法、形成新能力。学生掌握的知识面越广博,知识基础越扎实,知识结构越合理,则类比、联想的能力就越强,创新的机会就越多。这就要求教师要认真钻研教材和教学大纲。在教学中,想方设法地运用各种教学手段和方法来突出重点、抓住关键、解决难点,要随着学生对基础知识的理解的不断加深,逐步提高对基本技能的训练和能力培养的要求,让学生形成良好的知识结构,使他们创新意识有了长盛不衰的源泉,迁移创新也就成为可能。
“质疑”是创新的手段。古人云:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进”。如果学生有了“质疑”的技巧和方法,他们的心理就会处于一种求知而不解、欲言而又不能的“愤”、“悱”的境界,思维也就活跃起来,此时就会带着强烈的问题意识参与课堂教学。教师再用悬念法、故事法等创设问题情境,鼓励学生标新立异,大胆猜想、质疑,不因循守旧,不怕权威,不迷信老师和书本知识,并把他们在学习中不同于老师和课本的想法和见解提出来。不管他们提出的问题如何,教师都应尽可能地给予满意的答复,同时肯定学生积极思考的学习态度。这样,久而久之,不仅增强了学生的创新意识,而且还营造了一种相互信任、平等和谐的学习氛围,使学生能主动探讨、大胆质疑、无所顾忌的创新。
重视过程教学是创新的桥梁。创新意识的形成是在科学知识的教与学的过程中形成的。因此,我们在课堂教学中要注意揭示概念、定义产生的背景,展示它们的形成过程,使学生了解它们是根据什么问题和实际原形提炼出来的,即引导学生搞清它们的来龙去脉,分清条件和结论,弄清抽象或证明的过程,以及运用了哪些数学思想和方法。这不仅能让学生理解它们的本质和内涵,还能引导学生展开思维、自由发挥,充分暴露他们的思维过程,使教学活动真正变成活跃学生思维、启发学生思考,激发认知冲突,形成创新意识。
数学创新意识的概念范文第5篇
关键词 数学思想 创新能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）15-0081-03
创新能力的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考，学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新能力的培养应该从平时教学点点滴滴的细节做起，贯穿数学教育的始终。新课程背景下数学学科教学对培养创新型人才应做何贡献呢？
一、数学思想方法概述
数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结论，是数学知识更高层次的抽象与概括，蕴涵于知识的发生、发展与应用过程中，是知识向能力转化的桥梁，是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。数学思想方法是数学知识的骨架与肌肉，是数学知识结构的活力与灵魂。一般来说数学思想方法可划分为以下三个层次：
1.操作层次
待定系数法，换元法，配方法，反证法，构造法，参数法，判别式法，排除法，割补法等；
2.逻辑层次（或思维方法）
分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等；
3.策略层次
函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有
限与无限的思想，或然与必然的思想（通常被称为七大数学思想方法）等。
二、数学思想方法对数学创新能力培养的作用
数学教育要体现课程改革的基本理念，在教学设计中应充分考虑数学的学科特点，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习；充分发挥数学思想方法的指导作用，积极培养创新意识和应用意识，提高数学素养，为学生未来发展和学习进步打好基础。数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，由于数学思想方法对人们学习和应用数学知识解决问题过程中的思维活动起着指导和调控作用，所以它具有良好的思维训练功能。例如，符号表述与换元的思想能够突出思维的概括性、简洁性；化归思想可以增强思维的灵活性；而分类思想则能训练思维的条理性、目的性等。数学思想方法在培养创新能力过程中起关键性作用。许多著名的科学家对此深有体会。因发现X光的第一个获得诺贝尔奖的英国物理学家伦琴，当有人向他问及“科学家需要什么样的素养？”时回答：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”显然，他所说的数学修养，理应包括了数学思想方法、数学思维品质和数学能力。数学创新能力的培养从数学创新意识开始，实质上就是一种灵感思维和发现精神，或者是一种思维模式，是一种基于数学理论发展和数学方法产生的思考再现。表现为：“为什么”“是什么”“怎么样”“能不能不这样”“那样做是不是更好些”等认知观念的不断冲突和平衡。培养数学创新意识就是要使学生对数学活动中产生新问题、新观点、新结论、新方法等表示兴趣、关注，并产生尝试创新的强烈欲望和动机，形成参与创造活动的动力，以便他们在创新活动中进一步获得或提高数学创新能力。
三、培养学生数学创新能力的途径
1.揭示数学对象之间的异同点与联系，激发创新意识
数学教材中有许多概念、定理、公式，教学中，老师有意识地选择一些概念、定理、公式，让学生根据自己所学的知识去探索、发现，去论证，不仅可以让学生亲身感受到知识的发生、发展过程，而且可以开启学生智慧大门，激发学生的创新热情和创新意识。只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
案例1.概念辨析
2.在解题过程中指导学生学会建立问题链，培养创新能力
我国著名教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问。”一个高质量的问题能激发学生极大的学习热情，因此，创设积极思维的问题情境是引发创新意识的一种重要方式。教师应紧密联系教学实际，实际深入钻研教材，从教材中发掘出有一定思考价值的知识内容，将其设计转化为问题情境，以触发学生的兴奋点，启动思维的激活状态，进而引发探求的欲望和动机。为培养学生的问题意识，很重要的途径之一是指学生学会提问，使他们学会建立一连串问题组成的问题链条，逐步通向原问题的答案。在指导学生学会提问的过程中，首先是教师要做出示范。这种示范必须长期的、有目的、有计划地进行。这种指导，应该发挥数学思想方法的作用，具体的可以参考波利亚在《怎样解题》中提出的模式来进行。
通过上述层层设问，由单一的知识传授目标拓展为知识与能力并重，再进一步形成知识、能力、数学体验、创新四位一体的多维目标体系，大大激发了学生的兴趣和求知欲，培养了学生的创新意识（包括问题意识和提出问题与解决问题的能力）观察归纳猜想证明的研究模式体现了特殊与一般的思想，是数学研究的重要手段。
3.通过学生研究性学习的过程，强化创新精神
为加强创新意识的培养，高中数学教材增设了“研究性课题”。研究性课题是研究性学习的重要内容，在研究性学习中，学生要以自己的自主性和探索性为基础，经历一个“设疑―释疑―质疑”的过程，这种方式不仅有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力，更有利于激发起学生的好奇心和求知欲，培养学生大胆实践、勇于探索、善于创新的精神，让学生在学习中体会到创造的快乐，为学生的终身学习打下坚实基础。让学生花费一定时间展开主动的探索活动，不但可以在提高学习能力、掌握思想方法、激发对数学的兴趣、增强学习数学的自信心等方面获得很大的收获和补偿，而且可以使他们学到怎样学习，怎样发展自己，以及怎样在离开学校后继续提高，即获得一种能持续发展的能力，这正是素质教育所应追求的目标。在数学教学活动的探索过程中，教师呈现自己思考问题的正确或错误过程，以自己特有的思维方式，解读或推导数学知识的发生发展，引导学生学会思考数学。同时，教师给学生留有思考的余地，让学生思考或反思数学知识和内在的思想方法，总结和交流自己的想法；布置给学生可以独立完成的学习任务，使其从中感受成功的体验和获得活动经验，最终形成“发展自己数学”的个性化思维模式。数学创新意识的形成，离不开基础知识的积累、思维模式的训练和数学活动经验的感悟，更离不开具有数学特征的数学抽象、数学推理和数学模型化等训练，离不开学生独立自主的思考、自由想象和数学美的欣赏，更离不开宽松和谐民主的文化环境的营造。所有这些，需要学生自己强化训练，更需要教师的精心安排。
案例3.关注创新题型的考查
对于这种 “阅读理解型”的创新题目，多数同学难过审题关。在解题过程中，对信息的检索很重要，体现归纳思想，从特殊到一般。数学创造对思维的品质要求较高，首先要求思维具有一定的深度，也就是说能洞察所研究的每一事实的实质及这些事实之间的相互关系；能从所研究的材料揭示被掩盖的某些个别特殊的情况；能组合各种具体模式等。其次是思维要有一定的广度，即思路宽广、善于多方探求，能多角度、多层次地进行思维。再次，还要求思维有灵活性和独创性。思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展与变化，及时地改变先前的思维过程，寻找新的解决问题的途径，即能及时摆脱心理定势。爱因斯坦把思维的灵活性看成是创造的典型特点。思维的独创性指的是思维活动的创新程度，它表现为思考问题和解决问题时的新颖、独特、别出心裁。善于发现问题、解决问题并引申问题是思维创造性的表现之一。
总之，在数学教学过程中，从某种意义上讲数学教材的每一章节乃至每一道题目，都体现着数学基础知识与数学思想方法的有机结合。所以“解决问题从本质上来说是一种创造性活动”。数学思想方法在学习数学知识和解决数学问题的过程中发挥了重要的作用，不仅提示了思路，提高成效和水平，同时也促进了思维能力和创新意识的发展，而且随着数学思想方法掌握和应用水平的提高，创新思维和创新意识的水平也将随之而提高。数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想相对于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。只有全面掌握数学思想方法 ，才能真正领会数学的本质、掌握数学的真谛 ；才能在学习和应用数学知识的过程中点燃思维的火花、疏通思维的渠道 ，使学生的创造性思维能力得到有效地培养和开发 ，才能使学生在成功解决数学问题的愉悦中增强创新意识、树立创新精神、逐步培养创新能力 。因此 ，数学知识和数学思想方法是数学创新能力的基础和源泉 ，数学创新能力是数学知识和数学思想方法积累和发展的必然产物 ，没有一定的知识积累和数学思想方法的积蓄 ，创新能力的培养也只是一句空话。
参考文献：
[1]朱正权.一道高考题引发的探究性学习[J].数学通报2008，（5）.
