多波束形成的基本原理

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多波束形成的基本原理范文第1篇

关键词：数字波束形成；FPGA；ADSP-21060;阵列信号处理

中图分类号：TN958文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)07-033-03オ

Engineering Realization of Digital Beam Forming Technology Based on FPGA and ADSP

WANG Yuyang

(No.38th Research Institute,China Electronic Technology Group Corporation,Hefei,230031,China)

Abstract：Digital Beam Forming (DBF) is a kind of technology that combines the principle of antenna beam forming and digital signal processing . It is widely used in the field of array signal processing. The principle of DBF and its forming structure is described in this paper. An application structure of DBF based onFPGA and ADSP-21060 is also put forward and its working process is described in detail with an engineering illustration.

Keywords：digital beam forming；FPGA；ADSP-21060;array signal processing

数字波束形成技术充分利用阵列天线所获取的空间信息,通过信号处理技术使波束获得超分辨率和低副瓣的性能,实现了波束的扫描、目标的跟踪以及空间干扰信号的零陷,因而数字波束形成技术在雷达信号处理、通信信号处理以及电子对抗系统中得到了广泛的应用。数字波束形成是把阵列天线输出的信号进行AD 采样数字化后送到数字波束形成器的处理单元,完成对各路信号的复加权处理,形成所需的波束信号。只要信号处理的速度足够快,就可以产生不同指向的波束。由于数字波束形成一般是通过DSP 或FPGA 用软件实现的,所以具有很高的灵活性和可扩展性。本文主要介绍了一个自适应波束形成器的原理及其实现方法,结合当今最先进的可编程芯片，包括数字信号处理器(DSP)，现场可编程逻辑门阵列(FPGA)实现了数字波束形成，适用于如3坐标雷达系统等复杂阵列信号处理系统。其研制成果已应用在多部相控阵雷达中，缩小了我国在这个领域与其他国家之间的差距，具有重要的经济意义和军事意义。

1 数字波束形成系统的基本结构

采用数字方法对阵元接收信号加权处理形成天线波束,阵列天线阵元的方向图是全方向的,阵列的输出经过加权求和后,将阵列接收的方向增益聚集在一个方向上,相当于形成了一个波束,这就是数字波束形成的物理意义。数字波束形成器一般由两个主要部分组成,一部分是以数字信号处理器和自适应算法为核心的最优(次优) 权值产生网络,另一部分是以动态自适应加权网络构成的自适应波束形成网络。波束形成算法是波束形成的核心和理论基础,他通过接收的信号和一些先验知识计算出加权因子,然后再对输入的信号在波束形成网络中进行加权处理完成波束形成。

当进行多波束形成时,系统基本构成如图1所示。阵列天线每个阵元收到的信号经过混频、中放和正交相位检波,变为正交视频信号I和Q分量,再分别经由AD变换器转变为数字量I和Q,将数字信号送入波束形成运算器,分别与N组权值进行复数乘法运算,即得到所需的N个波束通道的信号。数字波束形成运算器由FPGA通过编程实现,主要进行权值的存储和把各路波束所需的权值信息存储于FPGA内部的存储模块中,通过进行乘加运算,来实现多波束的产生。

图1 数字波束形成器原理框图

本文选用Altera公司的STRATIX器件，及其仿真软件QuartusⅡ4.1,运用VHDL语言与Altera的megafuncitions模块化函数库相结合编程设计来实现数字多波束形成器。文中举例所用的天线阵为N阵元等距线阵，在数字波束形成部分要实现十路数字波束形成。

2 基于FPGA和ADSP器件的数字波束形成器的实现

2.1 硬件组成

数字波束形成器由3片FPGA和1片ADSP-21060器件来实现，其中第一片和第二片FPGA完成输入接收通道的校正以及复数乘法累加运算并最终形成十个波束；第三片FPGA完成整个系统的的时序和模式控制并将前两片FPGA运算的结果合成后输出，需要时副瓣对消的运算也在这一片完成。ADSP-21060器件主要完成接收通道校正系数和波束形成系数的实时计算，需要时进行副瓣对消系数的计算和发射通道校正运算。系统组成框图如图2所示。

图2 基于FPGA和ADSP器件的

数字波束形成器组成框图

其中总线上的标号解释如下：

1:输入的多通道A/D中频采样后的数字信号；

2:第三片FPGA传输控制信号给前两片FPGA；

3:前两片FPGA乘法累加运算结果输出到第三片FPGA；

4,5,6:ADSP-21060与FPGA的数据总线；

7:数字波束形成器的最终输出数据；

8:外部输入的模式控制信号。

为了让硬件平台具有很强的通用性，对于FPGA器件，选用了Altera公司含有大容量片内RAM和硬件乘法器的Stratix系列的EP1S60芯片，该芯片有18个硬件乘法器模块，内部存储空间达到5 215 kb，逻辑单元数达到了57 120 les,完全能满足此波束形成器的实现，并能利用冗余空间放置其他运算单元和控制模块，基本实现了系统的集成化模块化设计。且此器件的运算频率完全满足需要，片内大量的剩余资源空间可以提供给后续部分的使用。

最终3片FPGA芯片的资源占用情况分别为：对于FPGA1芯片，编译后的资源为占用18个硬件乘法单元,占用1 680 kb/s片内存储空间,占用逻辑资源16 791 les；对于FPGA2芯片，编译后的资源为占用18个硬件乘法单元，占用1 680 kb片内存储空间，占用逻辑资源15 608 les；对于FPGA3芯片，编译后的资源占用为占用0个硬件乘法单元，占用103 kb片内存储空间，占用逻辑资源7 599 les。由以上具体数据可见，对于FPGA1和FPGA2芯片，因为需要做大量的乘法累加运算，芯片的硬件乘法单元已全部占用，但片内存储空间只占用了32%，逻辑单元最多也只占用了不到30%。

2.2 工作过程

数字波束形成器由3片FPGA和1片ADSP-21060器件来实现功能，其中FPGA器件主要完成输入输出数据的缓存以及大量的乘法累加运算并产生或传输所需的各种时序和控制信号，ADSP-21060器件主要完成所需各种系数的实时计算。下面分别加以具体说明。

2.2.1 FPGA的工作过程

假定接收通道的输入信号为:

И

xci(t)=acie－jφci

(1)

И

理想情况下经过接收通道校正后的输入信号为:

И

xci(t)=Ae－j0

(2)

И

数字波束形成需要进行的乘法累加运算为:

И

Y=∑[DD(]N-1i=0[DD)]xci(t)•wi(t)=∑[DD(]N-1[]i=0[DD)]A•e-j[SX(]2πdi[]λ[SX)]sin θ

(3)

И

其中Е燃次所要形成波束的指向角，d为阵元间距。

如果以天线阵列的中心为零点，则上下各N/2阵元成对称关系，对于式(3)中的波束形成系数[HT5]e－j2πdiλsin θ[HT10.SS]则以天线的中心阵列成共扼关系。为了简化FPGA中乘法器的运算量，可以将式(3)中的波束形成系数变换为:

И

wi(t)=e－j2πd(i－N+12)λsin θ,i=1,2,…,N

(4)

И

这样可以利用波束形成系数的共扼关系，将原本占一半数据量的复数乘法运算变为加减运算，大大降低了乘法器的使用量。

FPGA1和FPGA2器件基本功能相同，他由存储器模块、接收校正网络、复数乘法累加器、地址和控制信号产生模块以及输出FIFO等几个模块实现。多路中频回波I,Q信号进入FPGA器件后首先进入双口RAM暂存，若当前工作在接收校正模式，则ADSP-21060器件会从此双口RAM中读取数据以计算接收校正系数，若工作在正常模式，则FPGA会自己产生地址和控制信号，将此双口RAM中的数据读出进入接收校正网络，同时进入此网络的还有ADSP-21060器件计算出的接收校正系数，在这个网络中完成接收通道的校正后数据进入主乘法器，即复数乘法累加器，这一步运算需要用到波束形成系数，这个系数仍然是由ADSP-21060器件实时计算出并放在FPGA中相应的双口RAM里，通过地址和控制信号产生模块可以将从双口RAM中读出的数据和接收校正网络输出的数据在乘法累加器前级进行路数和距离单元的对齐。复数乘法累加器的输出最后进入FIFO在时间和距离上进行重排，最终输出到FPGA3。FPGA1/FPGA2器件的功能框图如图3所示。

图3 FPGA1/FPGA2器件的功能框图

对于FPGA3器件,主要完成控制、时序和数据信号的传输、波束乘累结果数据的合成、副瓣对消的运算以及发射通道校正的进数和送数等功能。前两片FPGA乘累结果进入FPGA给3后按照距离单元进行合成，然后进入副瓣对消模块。副瓣对消时由21060实时计算出对消系数送进FPGA3的副瓣对消模块，同时对消通道的数据也进入此模块与系数进行乘累操作，乘累结果再与合成后的波束形成结果进行副瓣对消运算，结果直接输出下一级信号处理单元。发射通道校正时，发射通道的数据先进入FPGA3的RAM中暂存，由ADSP-21060器件取出进行相应处理，并将解算出的发射通道幅度和相位信息送回FPGA3对应的RAM中，再由FPGA3输出到相应系统进行后续操作。同时FPGA3还接收输入的控制命令，并将所有控制命令分解后按不同需求分别送给FPGA1,FPGA2和ADSP-21060器件以控制所有器件的正常工作。

2.2.2 ADSP的工作过程

在这个数字波束形成器中，ADSP-21060器件主要完成以下功能：接收通道校正时40路校正数据的进数以及对进数进行运算处理以得到接收通道校正的系数并将此系数输出到FPGA1和FPGA2中；发射通道校正时1路校正数据的进数以及对进数进行运算处理以解算出每行发射机对应的幅度和相位数据并将此数据输出到FPGA3中；根据当前工作模式和工作频率实时计算出波束形成系数并输出到FPGA1和FPGA2以参与运算；副瓣对消时完成对消通道的进数并利用此数据和主通道数据实时计算出副瓣对消系数，将此系数输出到FPGA3以进行副瓣对消的运算。

DSP程序上电初始化以后就等待同步中断，进入同步中断服务子程序里取工作模式控制字并对各种寄存器和标志位进行相应赋值。在Tr中断到来后判断当前的工作模式，如果当前工作在接收校正模式则开始从FPGA中的RAM取数，取数完成后进行接收校正的相应运算，在运算完成后将接收校正系数以DMA方式输出给FPGA；如果当前不是校正模式，则根据频率点和工作模式代码开始实时计算波束形成系数并将此系数通过DMA传输方式输出给FPGA参与乘法累加的运算。这些都完成后再判断当前是否需要做副瓣对消，如果需要的话，再从第三片FPGA中取出对消通道以及主通道的数据，利用这些数据实时计算副瓣对消系数，并将此系数输出给FPGA3以进行副瓣对消的运算。至此ADSP-21060器件的主要功能已经完成，程序重又回到等待同步中断状态。

2.3 测试结果

本文介绍的数字波束形成器已成功应用于多部雷达并取得很好的效果。下面给出几个前期测试的数据图表。图4,图5为在两个不同工作频率下，接收通道校正后由天线接收的扫角信号通过波束形成后按-39 dB加权在某一个波束输出的结果。图中横坐标为扫角信号角度间隔，满刻度为0°～60°；纵坐标为分贝数。由图可见，最大副瓣低于－375 dB。

图4 扫角测试信号DBF单波束输出波瓣图，

－39 dB加权，工作频率1

图5 扫角测试信号DBF单波束输出波瓣图，

－39 dB加权，工作频率2

3 结 语

波束形成器是双(多)基地雷达、高频超视距雷达、三坐标雷达、相控阵雷达以及智能天线的核心部件之一,在保证运算速度和计算精度的前提下,本文提出的利用FPGA和ADSP器件实现的数字波束形成器较好地完成了预定的技术指标,逻辑设计采用VHDL语言结合原理图方式进行,有利于ASIC设计；通用DSP器件21060的使用则可以满足实时计算波束形成系数和副瓣对消系数的要求。本波束形成模块经实际电路测试表明完全满足系统要求的20 M的波束形成速度要求，已经成功应用于多部现役雷达中, 效果较好性能稳定，具有很高的实用价值。

参 考 文 献

［1］程伟,左继章,许悦雷.数字波束形成器的FPGA实现[J].现代雷达,2003,25(5):34-36,39.

［2］张睿,张永波,向骥,等.基于FPGA的数字波束形成系统的设计实现[J].火控雷达技术,2006,35(1):77-80.

［3］王昆,王宇,蒋蜀革,等.数字多波束形成在SHARC处理器上的实现[J].数据采集与处理,1999,14(4):429-432.［4］尚怀智,金浩.数字波束形成技术[J].遥测遥控,1998(3):57-63.

多波束形成的基本原理范文第2篇

一、CDMA的形成与发展

CDMA是码分多址(Code Division Multiple Ac-cess)的英文缩写，它是在数字技术的分支一扩频频通信技术上发展起来的一种崭新而成熟的无线通信技术。CDMA技术的原理是基于扩频技术，即将需传送的具有一定号带宽信息数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机码进行调制，使原数据信号的带宽被扩展，再经载波调制并发送出去。接收端使用完全相同的伪随机码，与接收的带宽信号作相关处理，把宽带信号换成原信息数据的窄带信号即解扩，以实现信息通信。

CDMA技术的出现源自于人类对更高质量无线通信的需求。第一次世界大战期间，美国因战争的需要而研究开发出CDMA技术，其初衷是防止敌方对己方通讯的十扰，在战争期间广泛应用于军事抗十扰通信，后来由美国高通公司更新成为商用蜂窝电信技术。1995年，第一个CDMA商用系统运行之后，CDMA技术理论上的诸多优势在实践中得到了检验，从而在北美、南美和亚洲等地得到了迅速推广和应用。全球许多国家和地区，包括中国香港、韩国、日本、美国都己建有CDMA商用网络。

近两年ITU-R对IMT-2000的标准化工作的研究已进人实质性阶段。IMT-2000的目标主要集中在全球统一频段，统一标准，全球漫游，提供多种业务等。目前各国准备提交的候选技术中最具竞争力的是两种宽带CDMA技术，即W-CDMA和CDMA2000，另外还有中国提出的TD-SCDMA 。

二、CDMA的技术特点

自从移动通信发展以来，移动技术已经历了从模拟(TACS, ETACS,AMPS)向时分多址(GSM , TDMA)的过渡阶段。随着移动用户的不断增加，频率资源及容量的问题显得更为突出，如何解决这些间题是一个摆在人们面前的难题。应用CDMA技术是当前问题的答案。这是由于CDMA技术具有能在有限的频率资源上供更多的用户使用，这一特性是模拟和时分多址移动技术所无法提供的。早在50年代，美国军方已经应用这项技术，到了90年代，它才逐渐进入商业领域。

CDMA是一种无线扩频技术，其基本原理是为每一个用户分配一个唯一的序列，籍以跟同时使用这段频率的用户区分开来，它有以下几项技术特点:

1.用相关特性来区分信号，因而可使不同信号在同一时间、同一频率进行通话，提高信号的保密性和隐蔽性。

2.系统容量的配置灵活。在CDMA系统中，用户数的增加使背景噪声增加，造成话音质量的下降。但对用户数并无限制，操作者可在容量和话音质量之间折衷考虑。另外，多小区之间可根据话务量和十扰情况自动均衡。这一特点与CDMA的机理有关。CDMA是一个自扰系统，所有移动用户都占用相同带宽和频率，打个比方，将带宽想像成一个大房了，所有的人将进入惟一的大房了。如果他们使用完全不同的语言，他们就可以清楚地听到同伴的声音而只受到一些来自别人谈话的十扰。在这.,屋单的空气可以被想像成宽带的载波，而不同的语言即被当作编码，我们可以不断地增加用户直到整个背景噪音限制住了我们。如果能控制住用户的信号强度，在保持高质量通话的同时，我们就可以容纳更多的用户。

3.容量的大小取决于能噪比(Eb/No)，而不是频率与时间所形成的信道，因此它具有容量的软特性，使得每一个物理信道上可容纳的信号数大大增加，扩大系统的容量。

4.建网成本低。由于频率利用率高，目网络设计施工和扩容较为简便，意味着运营商可以大大降低网络建设与运营成本，从而带来更具吸引力的价格优势。而A., CDMA网络覆盖范围大，系统容量高，所需基站少，也降低了建网成本。此外，CDMA的数字控制信道还能支持诸如卫星通信、多方通话、语音信箱等功能，可实现模拟网和GSM网均不能做到的图像、视频和多媒体业务。

三、CDMA面临的问题

在给定频带下，开发尽可能高的系统容f是个人通信的重要课题。特别是对于移动多媒体个人通信服务，因为要有高速传输能力，所以系统容f问题显得更为重要。因此，对于CDMA系统，需要研究更高效的数字调制解调技术和扩频调制解调技术。已提出的并行组合扩频通信方式、多载波扩频通信方式、多编码扩频通信方式等都是有益的研究成果。多址干扰对消也是提高系统容t的有力手段。多址干扰成分估值和重建对消法、复合扩频编码抵消相关旁瓣的多址干扰抑制法、多址干扰码相位估值自适应相关对消法等都是最新研究成果。新发展起来的提高CDMA系统容t的另一重要技术，是利用空分和波束成形原理，面对用户方向合成跟踪的微波束天线技术。这样，在一个微区构成相当多的天线波束分区，每个分区在给定多址能力的基础上运行，使整个系统容量大大提高。

五花八门的个人通信，多种多样的CDMA系统，都有相应不同的移动用户终端，这不是人们所希望的。我们希望各种通信方式和应用系统能够彼此兼容和互通互联，实现一机在手，走遍天下。自从CDMA数字蜂窝系统与AMPS模拟蜂窝系统的兼容实现之后，各种移动通信系统之间的兼容问题，特别是各种CDMA通信系统之间、CDMA通信系统与其他多址技术通信系统之间的兼容问题已得到充分重视，正在研究之中。

多波束形成的基本原理范文第3篇

论文摘要：随着传感器技术的不断发展，传感器在现代战争中得到广泛的应用。越来越多的信息使得信息融合成为未来战场计算机领域的研究重点。文中首先就当前的多种数据关联方法进行了研究，并进行实验。在对实验数据进行比较的基础上分析各种关联方法的性能状况。

Keywords:Informationfusion,Dataassociation,Abilityevaluation.

Abstract:.Withthecontinuingdevelopmentofsensortechnique,ithasbeenwidelyusedinmodernwars.Moreandmoreinformationhasresultedinthatinformationfusionmustbethoughtmuchintheinformationareaoffuturebattle.Firstlyinthepaper,wedosomeresearchesinmanymethodsofdataassociationanddomanyexperimentsthenevaluatetheirabilitiesbasedontheresultofcomparingtheirdata.

0引言

在现代化的战争中，信息融合作为一种新技术正被提到更加重要的位置。通过信息融合将收集到的信息进行处理，可以得到全面的战场态势。数据关联作为融合一个必备过程，对融合效果优劣起着重要作用。

随着计算机技术的发展，人们对数据关联的问题进行了大量的研究，到目前为止，已经有许多的数据关联算法。例如最近邻数据关联(MNN)，概率数据关联(PDA)，联合概率数据关联(JPDA)，模糊数据关联(FDA)等。

关联方法多种多样，其各自的效果和适用环境也各不相同，如何快速找到最适合的关联方法才是我们最需要的，这里我们将多种方法加以比较，并对其性能进行了评估。

1最近邻数据关联(NNDA)

至今为止，许多数据关联算法都已经可以实现较好的关联，其中最近邻数据关联(NearNeighborDataAssociation)算法是提出最早，也是最简单的一种方法，但是在一定情况下却是最有效的。它是在1971年由Singer等人提出来的。最早应用在美国早期的TWS雷达(AWG-9)上。这种方法首先设置关联门以限制潜在的决策数目，由关联门初步筛选所得到的回波成为候选回波。关联门是跟踪空间中的一块子空间，中心位于被跟踪目标的预测状态，其大小的设计应保证在一定概率程度上能够接收到正确回波。最近邻法所选择的一般是落入关联门内并且离被跟踪目标预测位置最近的点迹。通常根据统计距离进行判定。

通过分析不难发现，最近邻数据关联主要适用于跟踪域内存在的但目标或目标数较少时的情况，或者说只用于对稀疏目标环境的目标跟踪。主要优点是：运算量小，易于实现。主要缺点是：环境局限性较大。

统计距离的定义：

假设在第k次扫描之前，已经建立了N条航迹。第k次新观测为Zj(k)，j=1,2,…,N。在第i条航迹的关联门内，观测j和航迹i的差矢量定义为测量值和预测值之间的差，即滤波器残差，

其中H为观测矩阵，设S(k)是eij(k)的协方差矩阵。则统计距离(平方)为

它就是判断最近邻点的度量标准。

2概率数据关联(PDA)

概率数据关联(ProbabilityDataAssociation)是由Bar-Shalom和Jaffer于1972年提出的。我们知道，通过关联门过滤后，可能还有很多回波，即我们所说的有效回波。概率数据关联认为：只要是有效回波，就都有可能是源于目标，只是每个回波源于目标的概率有所不同。PDA方法利用了跟踪门内的所有回波以获得可能的后验信息，并根据大量的相关计算得出各概率加权系数及其加权和，然后更新目标状态。

在第1次到第k次扫描所获得的全部有效回波已知的情况下，第k次扫描时，第i个回波(i=1,2,3,…,mk)均为正确回波的概率，称之为正确关联概率，用Pi(k)来表示，

式中：θi(k)----第k次扫描第i个回波为正确回波的事件；

Zk----第1次到第k次扫描所获得的全部有效回波的集合；

mk---第k次测量所获得的回波数目。

根据全概率公式，目标在k时刻的状态估计，即均方意义下的最优估计为

其中，，i=1,2,…,mk,是有效回波皆来自目标的条件下的目标状态估计值；是回波来自干扰或杂波情况下的目标状态估计值。

关联概率是衡量有效回波对目标状态估计所起作用的一种度量。概率数据关联并不是真正确定哪个有效回波真的源于目标，而是认为所有有效回波都有可能来自目标或杂波，在统计的意义上计算每个有效回波对目标状态估计所起的作用，并以此为权重给出整体目标估计值。

3联合概率数据关联(JPDA)

联合概率数据关联(JointProbabilityDataAssociation)是Bar-shalom和他的学生在PDA的基础上提出的，它是对PDA的一种推广，它不需要任何关于目标和杂波的先验信息。是在杂波环境中对多目标进行跟踪较好的方法之一。

基本思想：测量落入跟踪门相交区域的情形，对应某些观测可能源于多个目标，JPDA的目的就是计算每一个观测与其可能的所有目标的关联概率，且认为所有的有效回波都可能源于每个特定目标，只是它们源于不同目标的概率不同。

建立线性状态方程和测量方程描述的混合系统：

其中X(k)和Z(k)分别表示k时刻的状态和观测向量；F,H分别表示k时刻的状态转移矩阵和观测矩阵；V(k)和W(k)是零均值相互独立的白色高斯噪声。

其中：mk表示在k时刻确认的测量个数；βjt(k)为第j个测量与目标t关联的概率，；为在k时刻第j个测量对目标t进行滤波所得到的状态估计。

4其它关联方法

随着数据关联技术的发展，衍生出了许多的算法，如：全局最邻近数据关联、简易联合概率数据关联(CJPDA)、模糊数据关联(FDA)、最近邻联合概率数据关联(NNJPDA)、最大似然数据关联(MLDA)等。这里不一一介绍。

虽然产生了大量关联算法，但是许多算法需要进行大量的计算和存储，过度依赖先验信息及发杂性等都限制其性能。在这里我们就对以上几种方法进行性能评估。

5实际数据评价及结论

本次性能评价利用了两组实际雷达数据，分别由一部海岸雷达和一部空中管制雷达获得。

测试目标为的状态：速度为500km，转弯加速度为1g。

实际测试过程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各种方法，评价目的在于检验多种数据关联方法的性能，并对其进行比较。

第一组数据是由一部海岸雷达获得的，它主要用于远距离空中防御和导航。在进行实际测试期间，该雷达工作状态如下

扫描速率：5r/min；

频率：1215~1400MHz；

距离：410KM；

发现概率：90%；

脉冲宽度：2μs；

波束宽度：2°。

在第一组数据中，我们定义如下性能指标：

NT：确认的真实航迹数。

NF：确认的假航迹数。

LT：以扫描次数表示的航迹持续时间，或航迹寿命。

LF：以扫描次数表示的假航迹寿命。

RMC：误相关率(误相关数与航迹寿命的比值)。

TE：执行时间。

第一组实验数据列于表1，见下表：

表1利用实际雷达数据对各种数据关联方法进行评估(1)

方法

NT

NF

LT

LF

RMC

TE

最小

最大

平均

最大

平均

最大

平均

NNDA

36

14

4

91

60.33

59

14.08

0.0313

0.2167

0.0980

PDA

38

13

4

91

58.31

59

13.14

0.0306

0.1833

0.0987

JPDA

38

13

4

91

58.42

59

13.14

0.0307

0.2000

0.1013

NNPDA

36

14

4

91

59.84

59

13.14

0.0313

0.1730

0.0957

通过实验数据可以看出：

(1)由于JPDA和NNPDA计算开销比较大，因此完成规定的运算所需要的时间与其它的方法相比比较长。

(2)从跟踪持续时间看，NNDA和NNPDA的跟踪持续时间都比较长。

(3)表中所列出的各种数据关联方法所得到的结果，均有类似的性能，这是由于实际的雷达数据所形成的航迹的波门稍有交叠的缘故。其中JPDA的方法有更接近的跟踪质量，但所需的处理时间最长，而NNDA所需要的处理时间最短。

(4)PDA方法有更好的杂波抑制能力，产生的假点迹少。

第二组数据是由一部空中管制雷达获得的。在进行实际测试和数据获取阶段，该雷达的工作状态如下：

扫描速率：12r/min；

频率：1300MHz；

距离：150KM；

发现概率：80%；

脉冲宽度：2μs；

波束宽度：2°。

在第二组数据中，我们也定义如下一些性能指标：

NA：全部确认航迹数。

LA：全部航迹寿命。

NTCT：终止航迹数。

RMC：误相关率(误相关数与航迹寿命的比值)。

TE：执行时间。

第二组实验数据列于表2，见下表：

表2利用实际雷达数据对各种数据关联方法进行评估(2)

方法

NA

NTCT

LA

RMC

TE

最小

最大

平均

最大

平均

NNDA

36

29

2

0.360

93.08

0.2324

0.0500

0.0163

PDA

78

72

2

0.119

50.00

0.1990

0.0500

0.0182

JPDA

57

51

2

0.250

60.73

0.2029

7887

97.36

NNPDA

40

34

2

0.360

78.93

0.2122

0.0500

0.0145

通过实验数据可以看出：

(1)JPDA处理时间极长，和其它的几种数据关联方法相比较，它的时间开销大约是其它的2000倍。

(2)不管使用的是哪种方法，几乎所有的杂波都被消掉了。

(3)NNDA和NNPDA有更好的跟踪质量，NNDA有最长的跟踪寿命和最少的断点，但是相比而言却产生了较大的误相关率；JPDA有最少的误差率，但所需的处理时间太长。

综合考虑两组数据所利用的各种数据关联方法的性能指标，应当说JPDA是最好的，NNDA也有比较优异的表现；除了JPDA需要较长的处理时间之外，其它都有较小的处理时间。

6结束语

本文对几种常见的数据关联方法进行了介绍，概括了其数据处理的主要思想和基本原理，并分别对它们进行总结。在此基础上，为了进一步了解它们的性能，在试验中分别使用这几种方法进行处理，并做了数据记录，通过对实验数据进行比较，考察了各种方法的性能。

参考文献：

[1]马杰,田立峰等.数据关联综述[J].中国传媒大学学报自然科学版.2006.

[2]栾铸徽.最近邻联合概率数据关联算法在雷达跟踪中的应用[J].雷达与对抗.2007.