逻辑推理基础知识

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逻辑推理基础知识范文第1篇

一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功

扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。

例1：下列四人图像中，是函数图像的是（ ）

分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。

二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。

1、第一阶段――准备与入门（可在七年级有意识地进行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括号）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移项）

-18x=-3 （合并同类项）

x= （系数化为1）

说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。

2、第二阶段――使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟

在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。

例3：如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，过对角线交点O作EF平行于AB，求证：E0=OF

分析：（1）要证EO=OF，需证AOE≌BOF；

（2）要证AOE≌BOF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需证∠5=∠6；

（4）要证∠5=∠6，只需证ABC≌BAD。然而由已知条件，

易证ABC≌BAD，于是命题得证。

证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：

证明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三阶段――灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。

在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。

例4：如图，AB是O的直径，C在AB延长线上，CD切O于D，DEAB于E，求证：∠EDB=∠BDC

图1 图2 图3

图4 图5

思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结AD，则∠ADB=90°，则有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结OD，则∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如图3，直径ABDE，想到“垂径定理”，于是延长DE交O于F，B结BF，则BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BGAB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//DE，则∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如图5，连结OD，过B作BMCD于M，证BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、辅助训练：数学语言的训练

数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。

例5，对于图形：

逻辑推理基础知识范文第2篇

一、分类讨论思想

分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类,即根据教学对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。在教学中,如果对学过的知识进行恰当的分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性。分类讨论思想可使同学们运用已知信息进行开放性的联想,深化对知识的理解,培养同学们思维的灵活性,严密性和创造性。

二、数形结合思想

一般地,人们把代数称为“数”,而把几何称为“形”,数与形表面看是相互独立的,其实在一定条件下它们可以相互转化,数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。

数形结合在各年级中都得到充分的利用。例如,点与圆的位置关系,可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定;直线与圆的位置关系,可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定;圆与圆的位置关系,可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定。

在数学教学中,由数想形,以形助数的数形结合思想,具有可以使问题直观呈现的优点,有利于加深学生对知识的识记和理解;在解答数学题时,数形结合,有利于学生分析题中数量之间的关系,启迪思维,拓宽思路,迅速找到解决问题的方法,从而提高分析问题和解决问题的能力。

三、类比思想

所谓类比是指通过两个对象类似之处的比较而由已经获得的知识去引出新的猜测,把陌生的对象和熟悉的对象相类比,也即把未知的东西和已知的东西相对比,从而引出新的猜测。它可以培养学生举一反三的能力,通过新旧知识的类比,可以大大提高数学教学效果,提高学生的解题能力。如全等三角形是相似三角形在相似比为1时的特例,两个三角形相似和全等有它特定的内在联系,因此,全等三角形的识别方法可以类比相似三角形的识别方法。

四、整体思想

整体思想在初中教材中有很突出的体现,如在实数运算中,常把数字与前面的“+,-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等。

五、归纳思想

归纳法是通过特例的分析引出普遍的结论。归纳法在数学发现中具有十分重要的作用。归纳法有不完全归纳法和完全归纳法(即数学归纳法)。在中学数学中,有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳,这是比较容易联想到的;有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。如在加法的基础上,利用相反数的概念,化归出减法法则,使加、减法统一起来,得到了代数和的概念;在乘法的基础上,利用倒数的概念,化归出除法法则,使互逆的两种运算得到统一。

六、变换思想

变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。解方程中的同解变换,定律、公式中的命题等价变换,几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。具有优秀思维品质的一个重要特征,就是善于变换,从正反、互逆等进行变换考虑问题。但很多学生又恰恰常忽略从这方面考虑问题。因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器。

七、逻辑推理思想

数学方法的实质是正确思维活动的过程,它体现了逻辑学中的一些基本思维形式和思维方法。逻辑推理的思想方法在中学里主要是形式逻辑。在数学中的每个部分都离不开逻辑推理,在几何证明中尤为突出。逻辑推理可使我们了解概念与概念之间、命题与命题之间以及命题与结论之间的本质联系。逻辑推理方法可以保证数学中结论的充分确定性,在公理的基础上由逻辑推理而得出的结论必然是正确的。逻辑推理方法也是判断数学命题真假的有效方法。

逻辑推理基础知识范文第3篇

 

非全日制研究生和全日制考研的考试内容是一样的，现在大家可以依照大纲重点复习了。

 

  考试性质

 

管理类综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

 

  考查目标

 

1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

 

 

  考试形式和试卷结构

 

▐ 一、试卷满分及考试时间

试卷满分为200 分，考试时间为180 分钟。

 

▐ 二、答题方式

闭卷，笔试。不允许使用计算器。

 

▐  三、试卷内容与题型结构

1.数学基础75 分，有以下两种题型：

（1）问题求解15 小题，每小题3 分，共45 分

（2）条件充分性判断10 小题，每小题3 分，共30 分

 

2.逻辑推理30 小题，每小题2 分，共60 分

 

3.写作2 小题，其中论证有效性分析30 分，论说文35 分，共65 分

 

  考试范围

 

▐ 一、数学基础

综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、

 

空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

 

 试题涉及的数学知识范围有：  

（一）算术

1.整数

（1） 整数及其运算

（2） 整除、公倍数、公约数

（3） 奇数、偶数

（4） 质数、合数

2.分数、小数、百分数

3.比与比例

4.数轴与绝对值

 

（二）代数

1.整式

（1）整式及其运算

（2）整式的因式与因式分解

2.分式及其运算

3.函数

（1）集合

（2）一元二次函数及其图像

（3）指数函数、对数函数

4.代数方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）二元一次方程组

 

5.不等式

（1）不等式的性质

（2）均值不等式

（3）不等式求解

一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

 

6.数列、等差数列、等比数列

 

（三）几何

1.平面图形

（1）三角形

（2）四边形、矩形、平行四边形、梯形

（3）圆与扇形

2.空间几何体

（1）长方形

（2）柱体

（3）球体

 

3.平面解析几何

（1）平面直角坐标系

（2）直线方程与圆的方程

（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式

（四）数据分析

1.计数原理

（1）加法原理、乘法原理

（2）排列与排列数

（3）组合与组合数

2.数据描述

（1）平均值

（2）方差与标准差

（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。

3.概率

（1）事件及其简单运算

（2）加法公式

（3）乘法公式

（4）古典概型

（5）伯努利概型

 

▐ 二、逻辑推理

综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析和综合，以及相应的判断、推理、论证等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。

 

试题题材涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。

 

试题涉及的内容主要包括：

（一）概念

1.概念的种类

2.概念之间的关系

3.定义

4.划分

（二）判断

1.判断的种类

2.判断之间的关系

（三）推理

1.演绎推理

2.归纳推理

3.类比推理

4.综合推理

（四）论证

1.论证方式分析

2.论证评价

（1） 加强

（2） 削弱

（3） 解释

（4） 其他

3.谬误识别

（1） 混淆概念

（2） 转移论题

（3） 自相矛盾

（4） 模棱两可

（5） 不当类比

（6） 以偏概全

（7） 其他谬误

 

▐ 三、写作

综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。

 

1.论证有效性分析

论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择若干要点，评论该论证的有效性。

本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证是否充分等。

文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。

 

2.论说文

论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。

逻辑推理基础知识范文第4篇

一、认真审题，挖掘一切有用的信息

审题是解题的前提。要正确解答试题中所提出的问题，考生首先必须要读懂题意，找出关键词，把握试题的中心含义以及作答的要求，这样才能做到有的放矢。

生物高考试题往往以一定的文字表述或图表、实验等形式呈现，考生应从文字和图表、数据资料中提取有效信息，包括试题中隐藏的信息，排除无关信息，并根据题目不同角度的设问，用不同的形式准确地描述或表达生物学的基本事实和实验结果。在考试中，审题时要尽量做到稳、准、慢，要尽可能挖掘一切对解题有用的信息，尤其要注意那些关键性和限制性的文字，这样可以避免解题的随意性、盲目性。

二、建立试题与课本的有机联系，做出合理的判断推理

高考生物科的命题是以基础知识的考查为主，尽管命题的素材很多来自课外，但往往是“题在书外，理在书中”。解题时必须以课本基础知识为依据，以问题为中心向教材求索，找出解答试题的知识点并组织答案。准确审题，明确试题问的是什么，要求是什么，给的条件有哪些后，就要把试题的设问和从材料中得到的有效信息与教材上的相关知识点有机地联系起来。

三、从实际出发，选择恰当的解题方法

问答型的简答题，一般综合性较强，很难说审完题目就能凭“直觉”做出结论，写出答案。在审清题意、明确课本知识与试题之间的联系后，就要根据题目的类型和具体要求，选择恰当的解题方法。

下面简单介绍几种有效的解题方法：

1.“顺推法”，即从寻找试题所含的已知条件入手，联系有关的知识进行分析思考，逐步推出题目所要求的答案。

2.“逆推法”，即从答案要求入手考虑结论，再从结论向试题已知条件靠拢，最后综合分析得出符合题意的正确答案。

3.图表法。这类是以绘出正确的图或表作为答题要求的，如细胞分裂图、遗传图解等。

4.计算法。当试题给出有关数据时，有时必须要通过“计算法”获得结果，再来分析判断得出结论，这在遗传学、生态学、物质含量推算等方面的试题中较为常见。

此外，还有比较法、反证法等。解题的方法有很多，在实际解题中，应具体分析试题要求，灵活采用最合理、最简便的方法。

四、认真组织，用规范的生物学术语作答

对于问答型的简答题，由于文字量较多，考生应掌握答题的基本步骤:

首先，草拟解答问题的提纲或打打腹稿。 “磨刀不误砍柴工”，一般可用简洁的文字草拟提纲，目的是要把答案要点、步骤等理清楚。

其次，打好腹稿后再开始正式作答。根据提纲，把答案要点用准确的生物学术语完整、具体、准确地写在答卷上。

逻辑推理基础知识范文第5篇

关键词：高中化学；简答题；解题技巧

中图分类号：G633.8

简答题是化学试题中非常重要的题型，它不仅能考查同学们的观察能力、分析能力，更能考查同学们的逻辑推理能力、创造思维能力、总结概括能力以及运用文字准确表达问题的能力.然而不少同学在平时的学习中比较轻视简答题的训练，只满足于大体方向和思路清楚.其实，只要在平时注重训练，掌握一定的答题技巧，做好简答题并不是一件难事

简答题是近年化学高考中常出现的题型。它主要考查学生对所学知识理解的准确性，思维的完整性，推理的严密性和表述的条理性。近几年化学高考题中简答题的分值占到10％左右，在总分值中已占有一定的份量。简答题看起来似乎不难，但要准确回答确不易，学生多感到有力无处使，造成失分较多。学生在简答题中常见错误是：①基础知识不牢固，对有关概念、基本理论理解不透彻，不能回答出知识要点；②思维混乱，缺乏严密的逻辑思维能力；③表达不规范，不能用准确的化学用语回答问题。如何才能准确、完整、简练、严谨地解答此类题呢？笔者认为，除应加强基础知识教学外，还应培养学生认真审题、抓住答题的关键和要点、使用准确化学用语表述问题的能力。此外，还要加强此类题解法的指导。下面就以近年高题为例，分析这类题的解答方法。

答案：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。"动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。

答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中［OH－］之比应小于10.

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对"同一弱电解质，浓度越小，电离度越大"这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实"答案"中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法——"三段论".除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。　因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。