简单的逻辑推理问题

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简单的逻辑推理问题范文第1篇

“数学广角――推理”是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。

【教学目标】

知识与技能：让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。

过程与方法：让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。

情感态度与价值观：感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。

【教学重难点】

重点：经历简单的推理过程，培养学生初步分析推理能力和观察能力。

难点：培养学生初步的有序、全面地思考问题及数学表达的能力。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、创设情境，游戏引入

1.“瞎”猜

师：“这节课，老师给你们带来了礼物，它们分别放在我的左边和右边口袋，你们能猜出我的左边口袋是什么？右边口袋又是什么呢？谁来猜一猜？

2.“犹豫”猜

师：“是呀！这样是猜不着的，老师给你们补充一个信息吧：这两个礼物分别是小鹿玩具和小乌龟玩具，现在你们能一次猜出我的左边口袋是什么？右边口袋是什么了吗？”生出现两种猜测，还是不能肯定。

3.“确定”猜

师再次提示：左边的不是小鹿

生异口同声肯定“猜”，并说说为什么。

师：刚才我们玩的游戏叫猜一猜，而同学们根据老师的话，判断出了正确的答案，其实这就是一个简单推理的过程（板书：推理），看来在游戏里面也蕴含着数学知识，那这节课我们就继续玩猜一猜的游戏吧！

【设计意图：“兴趣是最好的老师。”挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能为后面的学习做好铺垫。】

二、师生互动，探究新知

1.呈现问题

师：“小红、小丽、小刚也在玩这样的游戏，我们一起去看看吧！”（师课件出示例1）

2.理解题意，分析问题

A.学生观察图画，说说知道了什么？

B.学生先独立思考，把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录下来。再把你的想法和同组的同学交流一下。

3.学生交流、汇报

汇报时师要注意引导学生说说是怎么想的。

4.总结时求同引思

师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？以此使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。

师小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。

【设计意图：让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多的信息中选择关键信息，有条理地推理出某种结论。学生可以选择不同的解决问题的方法，但重点掌握用连线法辅助推理。】

三、灵活应用，解决问题

1.教科书109页“做一做”第1题。（运用连线的方法解决问题）

2.游戏：猜图形

信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分：猜猜它们是谁？

3.创设游戏

简单的逻辑推理问题范文第2篇

关键词：二力平衡 抽象性思维 逻辑推理

“二力平衡”是八年级的教学内容，虽然教参中要求一节课学习，但是我以为它在八年级乃至整个初中物理中是非常重要的一节。

我们知道之所以在八年级以前没有开设物理课程，是和学生的身体成长以及学习的接受能力相关，也就是只有学生的学习能力达到一定程度，思维发展到一定阶段，足以承受这门抽象性、逻辑推理强的学科时，才可以学习它。

并且，若学生没有能很好地培养自己的抽象性思维，形成一定的逻辑推理能力。那么在九年级的电学，乃至高中的物理学习中就会遇到较大的困难。

因此，笔者以为八年级整个学年是以后学习物理这门学科的基础学年，而可以解决以上问题的重中之重就是力学中的“二力平衡”。

北师大版的八年级教材中，第七章第六节讲述了该节内容，教材中首先定义了平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫做平衡状态。一个物体保持平衡状态可能受几个力的作用，但鉴于八年级物理是新开设的课程，因此研究了最简单的力的平衡问题――“二力平衡”。其条件是作用在一个物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上即合力为零。

二力平衡在解决物理相关问题中发挥了至关重要的作用，比如判断物体是否处于平衡状态，若是处于平衡状态，可利用二力平衡条件求出某个未知力。

例1：教材中第七章第三节，测空气中物体所受重力时，测量仪器是弹簧测力计，重力方向竖直向下，没有办法进行直接测量。笔者进行教学时一再强调，要测量物体重力，一定要求物体保持静止状态，当物体静止时，即处于平衡状态，物体所受两个力一拉力和重力，是一对平衡力，在数值上大小相等，这时重力在数值上等于弹簧测力计所示的拉力。因此重力得以测量。

例2：教材中第七章第四节：探究摩擦力的大小与什么有关时，研究了滑动摩擦力的影响因素。将木块分别放在粗糙程度不同的表面上，测其滑动摩擦力的大小，我们知道滑动摩擦力是发生在相互接触的两表面之间，用弹簧测力计是没有办法直接测量的，因此我们利用了二力平衡，让木块在弹簧测力计的拉动下必须做匀速直线运动（且注意实验桌面要水平，拉力必须沿水平方向），即木块已处于平衡状态，且在水平方向上木块所受的二力一滑动摩擦力和拉力是一对平衡力（大小相等，方向相反，作用在同一直线，同一物体上），滑动摩擦力等于拉力。拉力的具体数值可以直接由弹簧测力计示出。因此，滑动摩擦力就可以用弹簧测力计间接测量。从而实验才可以进行，得出正确的结论，这是利用二力平衡解决实际问题的又一个事例。

例1、例2是教材中实验部分对二力平衡的应用，遵循了以下的逻辑推理顺序：物体保持平衡状态（静止或匀速直线运动状态）一作用在物体上的二力满足二力平衡条件 二力在数值上大小相等，用此方法可以间接测量出难于直接测量的力。

再者，第八章压强与浮力部分是初中物理学习的重点和难点，学生很是头疼，原因是该章要求学生要有教强的抽象性思维和逻辑推理能力，对学生自身要求较高。但是若能很好地理解二力平衡的概念，掌握其应用，对解决该章某些问题将会起到事半功倍的效用。笔者近期出了一套测试题，其中涉及到了该问题。

例3：一艘轮船从河水中驶入到海水中，船受到的浮力将

（ ）

A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断

同样，学生首先考虑利用阿基米德原理解决此问题，经过分析可知轮船从河水行驶到海水中，液体密度必然变大，但此过程中船所排开的水的体积如何变化仍然无法得知，很明显，此思路是行不通的。可利用二力平衡解决此问题，无论轮船是在河水中还是在海水中，它都处于漂浮、是静止的，处于平衡状态，在竖直方向上所受二力一重力和浮力满足二力平衡条件，是一对平衡力，浮力在数值上大小等于重力，因为是同一艘轮船，质量不变，所受重力也是定值，浮力因此也没有发生变化，所以应是C选项。

例3题目尽管是压强与浮力章节中的典型习题，但却利用了二力平衡知识。因此，该章中若能很好地利用二力平衡，许多题目都大大地简化。若在教学过程中逐步向学生灌输此方法，学生定会逐渐形成自己的抽象性思维和逻辑推理能力，为以后的物理学习打下良好的基础。

小结：二力平衡在初中物理中主要有两方面的应用

（1）判断物体是否处于平衡状态，若是处于平衡状态，可利用二力平衡条件（主要是二力在数值上大小相等）求出某个未知力。如前面所述的重力、滑动摩擦力、浮力等。

（2）若物体受到的二力满足二力平衡条件，则该物体定处于静止状态或匀速直线运动状态，（因为该方面的应用，在初中物理中不常见，就不在此赘述）。

纵观初中物理力学部分，在运动受力分析中讲述了最简单的问题：匀速直线运动状态或静止状态。所以，笔者以为二力平衡方面的知识涵盖了初中物理力学的主要内容，是学好力学部分知识、学好物理这门课程的法宝。且该部分知识是八年级教材的内容，是起始学年，对于培养学生的抽象性思维和逻辑推理能力有着很好的切合点。

总之，若在学力平衡以及力学的相关知识时，教师能强调其重要性，旁征博引，前后引证。引导学生一步一步地利用该知识解决相关问题。同时，回忆联想前面的相关实验及习题，能加深学生对二力平衡知识的理解，更能培养学生的抽象性思维和逻辑推理能力，更好地激发学生学习物理的兴趣，促进其更好地学习。

参考文献：

简单的逻辑推理问题范文第3篇

关键词：初中平面几何 兴趣 几何语言 证明 入门 教学

初中平面几何是初中数学教学中的重要内容之一，这是培养学生的逻辑思维能力、分析和解决问题能力、创造能力的源本。然而初中学生却普遍存在“几何难学”的问题，这势必造成学生数学学习困难以及数学成绩下降的两极分化。究其原因是，在小学里，学生主要与“数”打交道，而初中的平面几何则是以“形”的研究对象，完全依靠逻辑推理。这种由“数”到“形”的转变，是由形象思维到逻辑思维的转变，而由于初中学生是中学阶段思维发展的困难时期，其思维与理解力较薄弱，就难以适应这个转变。因此，数学教师首先要从概念、定理、几何语言、认识图形和推理等方面搞好平面几何的入门教学，引导学生易学乐学，从而提高学生的数学成绩。

一、认真上好导言，激发学习兴趣

平面几何入门教学是新的数学教学阶段的起始，教师精心设计并以极大的热情讲好导言课，能使学生产生一种要学好平面几何的良好愿望。因此，上好导言课是平面几何教学关键的第一步，能激发学生学习平面几何的兴趣与欲望。

在学习新课之前，我首先上了一节导言课。第一谈平面几何的作用。从古希腊的测地术至今日的高楼大厦，从工农业生产到日常生活，到处都可以看到平面几何的踪影，到处都可以看见数学家的功绩。平面几何是学习其它数学分支及绘图的基础，也是学习物理等学科的工具，更是开发智力、培养逻辑思维能力的新起点。

第二介绍平面几何的发展史，提出一些有趣的问题，从而激发学生学习平面几何的兴趣。

第三针对教材提出日常生活中一些常见的有趣的问题。譬如问学生：我国国旗上的五角星很好看，你能准确地画出来吗？想学会吗？又问学生：你能不攀爬树就测出树高、不过河就量出河宽吗？学生都急于弄清这些问题，因此，教师要抓住这个契机，引导学生进入平面几何课的学习。

二、狠抓几何语言，掌握语言表述

在平面几何学习中，无论是概念定理还是证明题，都要正确地运用文字语言和符号语言来表述。例如，尺规作图是平面几何的重要内容，贯穿几何学的始终，而且要求用准确简练的几何语言叙述作法。我在平面几何教学中发现，学生往往能作出图，却写不出作法，即不会运用几何语言表述。所以要跨入平面几何的大门，首先必须过好几何语言关。

因此，我在讲课时，会努力做到语言规范化，决不信口开河，讲概念时，将图形语言、文字语言和符号语言结合起来讲，特别注重由日常语言到几何语言的训练、叙述的准确性和简明性的训练。

我还编了一些语言训练题，把一些范句摘录下来，要求学生熟练识记掌握。如：“延长_____到_____点，使_____=_____。”“过_____点作__________，垂足为_____点。”“在_____截取_____=_____。”……而且要求学生会应用。

三、重视图形教学，培养识图能力

平面几何的研究对象是平面图形，因此，教师在讲概念、定量时，要充分发挥图形的作用。首先，教会学生认识图形很重要，学生不会认识图形就无法理解题意。对学生要求既要用脑又要动手，教会学生分解图形，看清图形结构与相关联系。能做实验的应尽量拿出实物或模型让学生观察，不能做实验的要求学生画图形，要求学生从分析图形的特征中得出几何概念或定理。这样，学生对概念和定理的理解就有几何图形作依据，从而培养了学生仔细观察、分析、归纳图形性质的能力。

四、加强证明训练，学会证明方法

平面几何入门教学的难点是使学生学会证明题，解决有理说不清的问题。因此，我采取了以下做法：

（1）往前渗透，做证明题前先让学生见识“推理”是怎么一回事。

（2）分散难点，有的题只要求学生拿出已知和求证，不写证明，有的题只要作出图形，有的题则给出已知和求证，要求画图和证明。这样就实现了由部分到整体、由简单到复杂。

（3）层层深化，逐步提高。我把证明训练分成了几个阶段：第一阶段，写出只有一次性的推理证明；第二阶段，学会分析、证明简单的几何题；第三阶段，证明比较复杂的题目。

（4）集中训练，予以突破。“全等三角形”是证明训练的关键内容，这时速度要尽量放慢，分析和叙述要尽量详尽，课时安排要尽量充足，例题、习题要配备全面，做到集中、扎实、训练、减少分化。

五、讲授逻辑知识，培养推理能力

平面几何是运用逻辑推理的方法来研究平面图形性质的一门科学，按新课标在“图形与证明”的要求，应掌握用综合证明的格式，体会证明的过程要步步有据。因此，培养学生逻辑推理能力是平面几何教学目的之一。学生由于缺乏起码的逻辑知识，在叙述和证明中往往发现逻辑推理错误，我便会有目的、有步骤地讲一些基本的逻辑知识。

简单的逻辑推理问题范文第4篇

一、立足现实，从个别到一般培养学生合情推理能力

合情推理是指从个别到一般的推理过程，它要求学生通过类比、归纳、总结和概括现有的直观事物，从而推导出一般性的结论和经验。小学生处于个体成长和发展的最初阶段，依赖直观性的客观表象进行生活和发展的形象思维占据主导地位，对事物的认识往往停留于感性水平上，因此，小学数学教师应当将小学生逻辑推理能力的培养放在归纳推理上面，通过引导学生对既定的数学知识、技能以及生活现象进行观察、作图、比较、假设、归纳和概括，从而使学生从对事物的感性认识上升到理性认识上。例如学生在解答找规律一题：“2、5、11、23、47、 ”时，学生要想在横线上填上正确的答案，就必须结合已经学过的数学知识和经验，并将这些知识经验进行思维加工，在它们之间建立有机的联系，从而推断出正确的结论，因此，这道题考查的是学生的合情推理能力。学生通过观察这些数字会发现，利用加减法并没有发现他们之间有什么特别的规律所在，因此，学生推断它们之间可能存在乘除关系或平方关系，根据学过的找规律的方法，学生先剖析前两个数之间的关系，发现：5=2×2+1，再看第二个数与第三个数之间的关系，他们也存在一样的规律：11=5×2+1，因此，答案便迎刃而解，学生经过一番推理得出了95。

二、统合旧知，从经验到结论培养学生演绎推理能力

虽然小学生的日常行为处事是以形象思维为主，但在小学阶段，特别是中高年级，学生的抽象思维已经觉醒，对事物的感知已经逐步具有理性认识的色彩，而且随着社会的不断发展以及营养水平的提升，个体身心发育的速度在不断提升，同时在年龄上表现出逐渐向前推的趋势，这就为小学生的思维品质发展加了一瓶浓浓的催化剂。另外，当今社会纷繁复杂，信息大爆炸使得小学生年纪轻轻就沉浸在这个大熔炉之中，为了帮助学生学会正确选择和判断自己所需要的信息，更加理性地生活着，我们在着重培养小学生的合情推理能力的同时，应当同步培养学生的演绎推理能力。教师应当具体结合生活案例，引导学生利用已有的数学公理、定义等规律，验证结论假设的正确性，正确处理合情推理与演绎推理的关系。例如在教学苏教版小学数学第九册《三角形面积的计算》时，师生通过利用三角形与平行四边形进行拼接、裁剪、探讨和验证认识到：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而得出了三角形面积的求法，即三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2。然而，师生所探讨的主要是锐角三角形的面积推导，而三角形又分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，而锐角三角形又可分为等边三角形、等腰三角形等类别，是不是这些不同类别的三角形面积也符合同样的计算公式和法则呢？这就需要教师引导学生进行依次实验和证明，分别对这些三角形的面积进行演绎，最后得出的结果都符合这个计算公式，因而判定“三角形的面积=底×高÷2”。

三、发散思维，从单向到多向培养学生多维思考习惯

简单的逻辑推理问题范文第5篇

【关键词】：入门 逻辑思维 想象 基础

我们在学习了平面几何之后，对于立体几何的进一步学习就打下了良好的基础。从二维平面跨度到三维空间是立体几何的起始阶段，要从平面几何的思维定式之中释放出来，避免对其学习形成阻碍。要大力培养逻辑思维推理能力以及空间想象力，用以加深高中立体几何的学习。

一、 从基础探究抓起

基本的公理、概念、定理以及公式是立体几何的基础性知识。立体几何部分的核心内容就是公理、概念、定理以及公式，也是基础性探究的起点，更是判断推理以及逻辑思维拓展的有力依据，是更准确的完成试题解析的基本条件。基础性的探究应懂得认知规律，有理有据，严谨实用。这样不但可以正确的理解立体几何方面的知识，又可以培养自身探究和钻研的进取精神，这在立体几何的基础学习中，是比较重要的。

二、 系统的完成平面观念向空间思维转换的过程

1. 借助图形以及外部条件，使想象力从平面延伸到空间

作图、识图是几何学习的辅助方式之一，需要由正确的空间想像来完成。所以，懂得丰富识图能力和空间意识，是培养立体几何学习能力的重要手段。

在我们研究的平面几何中，图形往往是呈现在一个平整的版图上，与实物无异。立体几何则不同，它所研究的是三维立体空间中的图形，当表现在2维平面上之时，难免会出现失真，与最初的实物有所差别，例如：平面直观立体图形直角不“直”，角度倾斜误差等。最初的学习，对识别这一类直观图形还是有一定的难度的。首先，多用模型、立体实物加深抽象思维概念，对立体图形形成空间形象的整体把握。其次，通过一些描绘的或是示意的草图，来加深空间观念的形成，使立体图形具体化。再次，要探究立体图形的组成及其性质，更深入的了解其内部构造以及特点。还有就是，充分利用好已知条件，通过理解以及作图工具，将空间图形完整的表现出来。例如：两条异面直线，可以用以下几种方式表达：

作图与理解是不可分割的，作图做的越真实细致，理解起来就越轻松，识别也容易一些。

2. 要培养思维观念，从平面几何的简单理解上升到空间中去

从平面几何跨度到立体几何，无疑是从平面逾越到空间中去。在还没有完全摆脱掉2维平面的束缚之前，接受三维空间的知识往往是有一定困难的。比如：我们很容易理解“在同一平面内，不相交的两条直线，互相平行”，“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”等等。接触立体几何之后，就会理解为什么要不断的强调“在同一平面内”了。相同的问题，当我们提出“垂直于同一条直线的两条直线，有几种位置关系？”之时，很容易受到之前概念的干扰，但是少了“在同一平面内”这样的基础性条件，问题的答案也就多出了两种可能，异面或者相交。对于这一点，我们可以用正方体吗，或者实物课桌等外部辅助条件，来加以诠释，帮助思维尽快进入空间模式。

3.通过对比的方法，仔细分辨出平面几何与立体几何的区别，进而完成空间转化。

比如：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，平行或者相交。而在空间之中，两条直线不相交但也未必会平行。在同一平面内，过其中一点，只能有一条直线与已知直线是垂直的。而在空间中，过其中一点，可以引无数条直线与已知直线垂直。在同一平面内，一条直线可以将平面分成两个部分。而在空间中，一条直线是将空间分成两个空间部分。还有，角与二面角的区别等等。通过这一系列的对比，我们可以知道，立体几何与平面几何是继承与发展的关系，他们彼此联系密切、息息相关。懂得将二者进行专业的对比与区分，就是思维扩展、提高空间想象能力的进一步巩固。

三.如何全面培养逻辑推理以及空间想象能力

作为一门思维缜密的学科，想要完整的进行问题探究解决具体事例，需要层次分明、心思细腻、有理有据。有效的培养逻辑推理能力，首先是要掌握有可能出现的所有情况。比如：立体几何入门，点、线、面之间的位置关系。点与面，分为点在面内和点不在面内；点与线，点在线上和点不在线上；线与线，两直线互相平行、两直线相交（垂直）、两直线异面；面与面，两平面平行、两平面相交（垂直）；线与面，直线在平面内、直线与平面相交（垂直）、直线与平面平行。接触立体几何的起步阶段，就要结构严谨，切忌逻辑混乱，准确并且熟练的掌握所学知识，并运用其中就是进行逻辑推理的有效凭据。

在立体几何中，所谓空间想象就是人们对客观事物的分析、理解、观察以及创造力和思考。我们可以通过一些简单的方法来，提高空间想象能力。比如：在基本了解集合中平面、直线、空间状况的结构、组成及性质的情况下，不借助任何外部条件，靠空间想象来完成思维空间的基础草图，并且可以分析出图形中基本元素之间的位置关系与内在联系，以此来提高自身的想象空间。借助图形，来钻研思考客观事物的位置关系以及存在状况，并且可以完整的用语言表达出来。能够根据立体几何图形的概念、性质等，创造出符合条件的几何图形。无论什么方法，都是要用以扎实的作图和识图能力作为基础的，当然单靠这一点也是远远不够的，需要考虑到各方面的制约条件，比如：技巧、熟练度、概念掌握等等各个方面相互配合，才会起到更好的效果。

立体几何基础知识的巩固是通往更深层次解决剖析问题的探究过程之一。要想为接下来的深层钻研打下坚实的基础，就要重视立体几何的入门学习。我们要重视那些看似简单的基本概念、定理和公式，不仅仅要理解还要熟练的掌握以及灵活运用。同时，对基础性的问题探究，必须有理有据，做到结构严谨，认真仔细。全面的培养逻辑推理能力以及空间想象能力，充分的掌握立体几何的规律性和灵活性，真正做好立体几何的入门学习。

参考文献：

[1]汤希龙.立体几何入门要学数学方法[J].高中数学教与学

[2]王锋.提高高中数学课堂的教学效率——从立体几何教学谈起[J].教育科研