逻辑推理基本知识

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逻辑推理基本知识范文第1篇

【关键词】 立意分析；高中数学；课堂教学；评价研究

高中数学的立意在某种程度上体现在教师对学生的理解以及对数学内容的理解方面，从数学立意的基本视角来看，立意分为“能力立意、知识立意与人文立意”三大模块，也就是数学知识的教学在这三种基本立意的视角下，提升高中数学课堂教学评价水平.知识立意在于学生的基础知识能力，而能力立意着眼点在于对学生的数学思辨能力以及逻辑能力，与前两者不同，人文立意要通过发扬新课改精神，让学生感受到知识学习过程中的快乐，因此，本文基于立意分析的视角对高中数学教育课堂评价研究，通过课堂教学环节的设计，构建一种全新的课堂教学评价标准.

一、基于立意分析的高中数学课堂教学案例设计

通常情况下，在高中数学的学习中，教师和学生都会采用逻辑推理或者演绎归纳等常用的数学解题思路进行教与学的实践，但是在这过程中教学方式以及教学的效果缺少一种有效的评价机制，学生是否对知识已经深刻掌握，理解是否充分彻底，在这个评价过程中显然与数学立意有机联系在了一起，前者是基于学生能力立意，而后者是基于学生在学习过程中的人文立意，因此，在具体的教学过程中教师可以通过三个不同的立意维度，对不同能力的学生进行针对性设计教学，比如，在讲到高中学生难以理解的数列知识点时，可以通过如下例题：

通过上述两次例题的设置，教师可能会收到学生的不同反馈，随着问题的由浅入深，在反馈信息的评价中，教师就可以通过适当插入一种“人文性”的教学解题暗示，关注学生的解题经历和其中的思维动手、动脑乐趣，在知识的获取中上升到了“人文立意”，从而不断激发学生的创造性思维.

二、基于立意分析的高中数学课堂教学评价分析

上述基于立意分析的高中数学课堂教学案例研究中，分别对学生经过了“知识立意、能力立意、人文立意”三个不同维度的层次分析与构建，从而通过教学情境的引入，基本知识的学习，具体数学方法的应用与学生的深化理解几个不同的学习境界，在此基础上需要对学生的知识掌握情况进行深入的教学效果评价.

首先是通过教学认知基础契合度的评价，发现在上述案例中，两次的教学设计均基于同一个知识点――数列，但是却收到不同的学习反馈，究其原因，学生的知识结构存在差异，也就是“知识立意”不同，因此，学生在对数列的归纳、变形以及逻辑推理、猜想、验算等实施过程中就会呈现出很大的差异，由于逻辑数列的归纳演绎比较抽象，所以在由“知识立意”向“能力立意”上升转化过程中，学生的基础知识相差较大，导致呈现出了不同的教学反馈评价，对此，在教学中教师应该找寻学生之间、学生与教师之间的认知基础契合点，教师在充分了解学生能力的基础上接近学生，从“人文立意”出发，追求教学案例情境设计的合理性与科学性，既不偏离学生的学习认知区，也不回避学生“能力立意”的有效激发点.

其次，教师在问题的设置上要具有典型性，比如在上述案例分析中教师要让学生尝试从基本数列的思维逻辑进行证明、推理，从而激发学生的学习探索乐趣，在实际的解题过程中要体现出层次渐进性，通过归类、类比以及联想等方式将上述不同问题规范、分层、有效、科学解决，在上述案例中由浅入深，很好地体现了教学设计的层次性.

结束语

逻辑推理基本知识范文第2篇

[关键词] 推理能力；发展；提问设计；能力的培养

一、 初中生推理能力的发展具有如下特点

1. 初中生的合情推理能力随年级的升高呈现缓慢增长趋势。

在新课程实施过程中，初中生的合情推理能力得到了一定的发展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教学；二是教师的教学观念的转变，对新课程的理念有了一定的体会。三是中考试题的导向作用。从最近几年各地的数学中考题来看，各地都比较重视对合情推理能力的考查，比如让学生寻找规律，提出猜想等，因此教师在教学中比较重视对合情推理能力的培养。

随着学生知识量的增加，猜想能力随年级的升高而呈现增长的趋势。由于教师在整个初中阶段都注重了对合情推理能力的培养，使得各年级之间的合情推理能力高低差异并不明显，因此初中生的合情推理能力随年级的升高增长呈现缓慢趋势。

2.初中生的演绎推理能力随年级的升高而快速增长。

一是学生随着年龄的增长，思维的发展日趋成熟，思维更加趋于抽象化、形式化，演绎推理能力的水平将得到提高；二是学生演绎推理能力与其自身基础知识与基本技能的掌握程度是成正比的；三是从教材的编排来看，符合学生的认知发展规律。所以初中生的演绎推理能力随年级的升高呈现出快速增长的趋势。

3. 初中生缺乏检验反思能力。

通过多年的教学，总结出多数学生欠缺检验反思能力。甚至有些学生不懂得如何检验，能够进行检验并进一步进行推广的学生寥寥无几。

二、仔细设计问题，激发学生猜想数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提

只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题. 数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论. 牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”数学家通过“提出问题―分析问题―作出猜想―检验证明”，开拓新领域，创立新理论. 在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到. 通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。

数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于我们教师，能提高教学效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平。对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题而且能使学掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

三、初中生数学推理能力的培养策略

1.在教学中培养良好的推理风气。

推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得，它是一个缓慢的过程，这种能力往往不是老师教会地，更多的是学生自己“悟”出来的。因此教师应在班级中培养良好的推理风气，让学生在数学学习的过程中发展自己的推理能力。

2.培养学生提出数学猜想的能力。

教学中营造民主氛围，让学生敢于猜想。营造和谐民主、生动活泼的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，学生才可能无拘束地去猜想。当学生猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道”，而应该耐心地倾听他们的发言，对于他们猜想中的合理成分要给予充分地肯定，同时要容忍学生因一时的“发现”或“成功”而出现短暂的“忘乎所以”，这样学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。

3.渗透逻辑推理知识。

教师在指导学生循序渐进地学习数学基础知识的同时，适时地介绍有关逻辑的基本知识，要求学生有意识地去领会、理解并逐步掌握这些逻辑思维的基本形式和方法，保证思维的正确性和合理性。这样还可以使学生加深对己学过概念、命题、方法的理解，有利于今后的学习。例如，结合教学内容，适时地介绍概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则等，就可以防止学生出现逻辑错误，逐步提高逻辑思维能力。

4.提高学生反思的能力。

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。对自己的数学活动过程进行反思和自我调节实际上是一个独立思考、推理的过程。因为“跳出来”审视自己的活动，需要综合考虑，严密思考，本质上就是一个分析、推理的过程。因此在教学中教师要注意培养学生的反思和调节能力，以提高学生的推理能力。在培养学生反思能力方面，教师要重视引导学生做到课堂上反思、课后反思、单元小结反思，引导学生通过“反思型数学日记”训练学生的反思习惯，在教学中要注意收集和总结学生在数学活动中发生错误的典型材料，在教学中有针对性地设计反思性问题，并鼓励学生现身说法，开展积极的评论和研讨等。

逻辑推理基本知识范文第3篇

1 引导学生认识初中几何教学的重要性

中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力、发展逻辑思维能力和空间观念。大纲还特别指出：发展学生的思维能力是培养能力的核心。初中几何的教学目的：掌握初中几何的基本知识，以及应用这些知识解决有关几何计算和有关几何作图的基本技能；培养与发展学生的由实践到理论、由具体到抽象以及进行推理论证的逻辑思维能力；培养与发展学生的观察、想象与表达几何形象的空间想象能力。由此可见，发展思维能力在整个中学数学教学中占有非常重要的地位。什么是逻辑思维能力呢？就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力。逻辑思维能力是所有基本能力的核心。几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即利用前面所学的图形知识（概念、公理、定理）通过逻辑推理得到新的图形及性质（概念、公理、定理），这种逻辑关系本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材，只有认清并高度重视几何的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中。

2 引导学生学习初中几何的兴趣

爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。古今中外的学者之所以走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣。因此，在几何教学中，要注意以下几点：①高度重视几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情备好、讲好导言课，使学生产生一种要学好几何的良好愿望，这对培养学生学习兴趣起奠基作用。②要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得具体形象，从而激发学生的求知欲。③配合教材内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使学生了解有关的数学史知识，使他们把几何学习与祟高的理想结合起来，以此激励学生的学习兴趣，使学生兴趣化为主动学习的内驱力。

3 引导学生注意初中几何入门的学习

几何的入门教学，就内容而言，一般指几何的基本概念、相交线、平行线和三角形这三章，现行初中几何教材的这三章的内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等几何作图的基本问题。这些内容既是入门教学的重点又是难点。因此，形成初中几何入门难的主要原因是：①学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应。②几何的入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言。③教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差。为了解决初中几何入门难的问题，人们已做了许多有益的探讨，并取得了一定的成效。充分重视几何入门的教学，根椐教材内容与学生的实际定出几何入门教学的整体计划及具体措施，是解决入门难的前题；选用符合几何认识规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是入门教学阶段的原则；加强几何概念教学，注重几何语言训练与数学思想方法的教学，是搞好几何入门教学的有效途径。

4 把现代教学手段引入几何教学

4.1 老师要精心设计课堂的导入。导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。

4.2 老师要精心制作课件。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以，恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。

逻辑推理基本知识范文第4篇

关键词：初中数学；习题教学；错因分析；应对策略

美国数学家波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”解题是数学教学活动中最基本的活动形式，无论是概念的形成、定理的掌握、公式的运用以及数学思想方法和技能技巧的获得，还是学生智力的培养、能力的形成与发展，都离不开“解题”这一过程，同时教师也可以通过“习题”这一教学活动及时掌握学生的学习情况。可见，习题教学在数学学习中有着至关重要的作用。

一、习题教学在数学教学中的作用

数学习题是学习数学、教授数学、研究数学的必要途径，在数学学习中发挥着十分重要的作用。

（一）通过习题，引导教与学

习题是传授知识、巩固知识、培养能力、提炼数学思想与方法的载体，具有很强的导向作用，在教学中有力地引导着教与学。

（二）通过习题，学习数学的基本知识

通过习题，形成的必要技能、技巧，这也是数学习题的首要任务。

（三）通过习题，可以培养学生的数学思想和方法

数学的最终目的是让学生形成一种数学素养和能力。数学素养的高低主要体现是否能“数学地看问题”和“数学地思维”。

（四）通过习题，培养学生良好的思想品德和个性心理素质

二、不同习题类解题中的错误原因

学生在解题中经常出现各种原因导致不能正确地得出结论，对错误进行分析，有利于降低错误发生的几率。笔者根据教学出现的错误情况，总结如下：

（一）求解题中错因分析

1.知识混淆，理解偏差，导致错误

数学学习中，由于对数学概念、定理、公理、公式、法则等知识出现混淆，或出现知识遗忘，从而造成理解上的偏差，出现错误。

【习题1】2m=a，2n=b，用a，b表示2m+n。

错误解题：2m+n=a+b。

分析：对于同底数幂的乘法法则模糊，而此题是公式的逆用，am+n=aman（m，n为正整数）。正确的解是：2m+n=2m・2n=ab。

2.运算能力差，导致计算错误

初中数学学习中，很多学生把精力放在思维能力的培养方面，而忽视对运算能力的训练，导致一算就错。如，在方程式解决实际问题中，列出了正确的方程，却在解方程时出现错误，导致前功尽弃。

（1）忽视范围，导致错误

【习题2】a为何值时，关于x的分式方程■=2的解为正数。

错误解题：

去分母得出：x=■

■=2的解为正数

■>0，a>-10

分析：忽视了分式自身所隐含的条件（分母不为0），从而导致错误的出现。正确的答案应是：a>-10且a≠0。

（2）分类不当，导致错误

讨论是一种重要的数学思想，也是一种重要的解题策略，在初中数学学习中占有很重要的位置，但是分类时常常忽视影响分类的关键点和分类原则。

（二）证明题中错因分析

1.作图不当，导致错误

图形可以把复杂抽象的数学内容形象化、条理化，在初中数学教学中，培养学生的画图能力，对于帮助学生理清思路，找到解法、促进知识系统化有着很重要的意义，尤其是在几何证明题中。但是在实际解题中，部分学生常常由于作图不当，造成解题错误。

2.推理不严谨，导致论证错误

运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力是数学的三大能力。在逻辑推理方面，部分学生在思考、处理、解决问题时，不能正确运用数学语言，合理使用概念，恰当地进行判断，而出现错误。

3.论据错误，导致错误

证明题中，由于对数学概念、公理、定理、命题使用上的错误，导致整个证明过程的错误，也就是论据错误，导致结论错误。

三、应对策略

（一）审清策略

认真审题，收集全部信息，并对信息进行正确整合，形成正确习题解决的条件分析习惯。

严把条件，确定解题思路。首先粗略审题，有个大致了解；其次，精读题目，明确题目明显条件，又不遗漏不显著条件；最后用自己的语言复述题意，使题意直观化、形象化。这对于提高学生的分析能力、综合能力和语言表达能力有很大的促进作用。

（二）分析策略

正确把握文字所反映的数量关系，让学生经常复述题意，独立找到已知量与未知量，做到熟悉题目和理解题目。

理清图形的几何特征，能够熟练分析图形至基本图形，这是顺利找到思路的有效途径。

（三）联系策略

广泛联想产生直觉，教师指导学生通过广泛的联系，迅速地局部推理。产生一种解题的思路，从而形成思路，把问题变为可能。如，见到梯形问题，就会想怎么转化（平行四边形、三角形、矩形、直角三角形、还是补成大三角形）。

抓住问题实质，弄清题目的条件，所求目标，抓住问题实质，形成准确的解题思路，有效解决问题。

总之，通过数学习题，可以发展学生的数学能力，加强学生的应用意识，形成数学思维习惯。因此，需要教师在教学中要引导学生不断摸索习题的解题规律和解题策略，提高学生的数学素养。

逻辑推理基本知识范文第5篇

    (1)有助于培养学生语言表达能力、逻辑推理能力和良好的思维习惯。在案例教学中,学生必须要对案例进行独立分析、归纳并且在课堂中要与教师有相关的互动。通过提问和讨论环节,学生的语言表达、逻辑推理能力方面的要求尤为突出,否则学生就会是懂非懂。经过长期案例教学法的训练,可以让学生具备理性的思维方式。

    (2)有助于培养学生的批判精神、创新精神。案例教学法注重的是学生批判精神与创新精神的培养,通过不断追问、反问,对其回答的不断否定而得出结论。此外,案例教学并没有预设的、确定的结论,结论就是在学生与教师相互辩论之间形成的,结论也没有标准的,此种教学法的目的不是学生的结论好坏,而是锻炼其思维能力,有助于培养学生的创新精神。案例教学的作用是把每一个案例作为一种教学工具,使学生处于决策者的地位来思考和解决问题。通过独立分析和他人之间的讨论,让学生学会针对不同的案例的情景拟定问题,并选择出各种可能的方案,然后提出目标和决策标准,作出决策和制订实施计划。一个典型的案例可使课堂讨论一直围绕着真实生活中的棘手的问题来进行。在课堂讨论中,学生之间以案例为对象进行分析和阐述,得出各种观点和不同的思维方式。教师必须指导整个讨论过程,更好的引导学生共同思考,互相质疑,若观点有分歧,可以当场辩论。所以,案例教学这种模式对教学有很强的促进作用。

    2案例教学的意义

    案例就是一种教学目的的需要,首先是要对现状进行仔细的调查,经过一定观察分析,然后再对整个问题进行书面表达。案例教学就是运用案例进行教学实践,与传统的教学不同,不是以往的概念式的灌输而改为学生自主学习,讨论研究探索性的高效学习的一种开放性的教学模式。案例教学的意义可概括如下:

    (1)运用案例进行教学,从传统的灌输模式转变成了活学活用,不仅改变了教学方法更是改变了学生思考模式。把原来那种静止、被动的课堂讲授知识转变成了学生与教师互动,更形象生动的传达所必需的基本知识。传统的教学模式忽视了真理形成的过程教学,从而导致学生学不深、学不懂、学不透、记不牢的现象,更可怕的是学生根本不会运用所学的基本知识去解决一些实际问题。