高中数学中的逻辑推理

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高中数学中的逻辑推理范文第1篇

关键词：高中；数学思维能力；探究

传统的高中数学教学迫于高考的压力，只注重对课本理论知识的讲解，而忽视了对学生思维能力的培养，不利于学生的长远发展。随着教学改革的逐步推进，越来越注重对学生综合能力的考查，数学题灵活多变，需要学生具备较强的逻辑思维能力。高中阶段正是学生逻辑思维能力发展的关键期，因此，对传统的教学方式进行变革，注重对学生数学思维能力的培养就成为摆在高中数学教师面前的关键问题。

一、高中数学教学中培养学生数学思维能力的重要性

1.学生数学思维能力能够增强其逻辑推理能力

数学能力是人们在从事与数学有关的各项活动时所需要的记忆力、计算能力、思维能力等各种能力的综合，一个具备数学能力的学生能够轻而易举地学通数学这门学科，而在数学能力中数学思维能力占据十分重要的地位。数学思维能力强调的是学生在学习的过程中对数学的整个思维过程进行深入的了解，对学生整体思维能力的提升大有裨益，尤其是在数学解题的过程中能增强学生的逻辑推理能力。

2.能够促使学生对数学“活学活用”

高中生正处于发育的关键阶段，大脑的运行比较活泼，但是面对抽象的数学学习，挑战性是比较强的。由于传统应试教育的影响，有一些高中生已经习惯于固定的解题模式，对数学公式生搬硬套解答习题，而忽略了其中的逻辑性，缺乏思考。培养数学思维能力就是将学生从以往简单解题应试的模式中解放出来，将重点放在思考和推理两个方面，重视对学生主动推理能力的培养，所注重的不仅仅是结果，更是过程，从而提高学生对相关知识点活学活用的能力，以应对复杂多变的题型。

二、高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略

1.运用新型的学习方法

在传统应试教育的模式下，迫于升学的压力，数学教学中大多采用“填鸭式”的教学方法，运用题海战术，让学生不断重复同类题型，达到考高分的目的，但对学生数学思维能力的培养功效不显著。因此，需要对其进行改革，运用新型的学习方法，例如，培养学生的自主思考能力，使其脱离传统的解题模式寻求不同的解题方法，或者按照一定的规则对学生进行分组，使其在讨论中各抒己见，在学习中分工合作，培养其数学思维能力。

2.采用启发式教学方法

在传统的数学教学中，都是由教师提前备课，在基础理论知识的讲解中着重对重、难点进行讲解，运用典型的题型加深学生对重、难点的掌握程度，并对解题方法进行详细介绍和演练，最后再通过课后习题的方式巩固学生对相关解题方法的掌握。但是，这种教学方式禁锢了学生的思维，使其只能在教师提前设定好的范围内进行思考。

总之，高中生的学习能力较强，具备一定的理论知识基础，可塑性比较强，是对其综合素质进行提升的关键期。在高中数学教学中培养其数学思维能力，一方面使其更容易掌握相应的数学知识，另一方面能够增强学生的创造力，提高逻辑思维能力等综合能力，为其成长为未来国家的栋梁之才奠定基础。

参考文献：

高中数学中的逻辑推理范文第2篇

【关键词】 高考数学题；高中数学教学；应用价值

高考一直在高中教学中起着指导性作用，高中教学中十分注重对高考数学题的分析和研究，以便帮助学生熟悉高考数学题型、适应高考数学题难度，同时掌握解决他们的方法和能力.但高考数学题经常都是将考查的知识点隐含在内容、形式各异的题目当中，所以，它很考验学生的创新能力和数学应用能力.为此，我们需要在了解高考数学题在内容、形式和考查内容方面特点的基础上调整教学侧重点和方法.

一、高考数学题分析

首先，高考数学题向来注重对基础知识和基本数学能力的考查，通常都通过选择题、填空题这样的客观题来考查教材中涵盖的知识点.

其次，数学教学除了教授学生基本的数学知识、理论、方法之外，更注重数学逻辑推理、数据处理等数学思维能力的培养.但一直以来创新能力的培养似乎都是高中数学教学中较为薄弱的地方，究其原因是在高考数学中缺少考查学生推理和创新能力的试题.为此，在新课程改革的逐步推进下高考数学题中逐渐加入了一些考查学生逻辑推理能力和数据处理能力的试题.

最后，数学教学的主要目的并不是简单的掌握数学知识，更重要的是将数学思维、思想和方法交给学生，让学生获得利用数学分析、解决生活实际问题的能力.所以，新课程改革后，高考数学也逐渐加重了对数学应用意识的考查，在考题中引入一些把数学问题隐藏在或实际、或生活化问题当中的题型，在解答此种类型高考数学题时需要学生能够抓住考题本质，将其转化成考查自己所学数学知识的数学问题.近些年来，某些高考数学考题的叙述就呈现出愈加复杂的趋势，将所要考查的数学知识点隐藏得越来越深，学生需要在读懂题目的基础上，将一些无关因素排除，进一步探索出其中包含的数学考点，实质上就是考查学生运用数学知识、思想、方法解决实际问题的能力.

二、高考数学题对高中数学教学的应用价值――指导性作用

高中数学教学短期内的主要目的就是能够增强学生的数学能力，提升其在高考中的数学成绩，为此，高考数学题不仅对高中数学教学内容，还对思维能力的培养具有一定的指导作用，从这点来看，应对高考和素质教育两者并不冲突.通过以上对高考数学考题的分析，其在以下几方面给高中数学教学带来一些指导方向：

（一）回归课本

数学基础知识是数学教学的基本内容，也是解决各种数学问题的理论基础和前提，同时，高考数学题中有很大一部分都是考查基础知识的.因此，要想将学生解题能力提升上来，就必须让学生熟练掌握数学概念、公式、定理等基本数学知识，具备扎实的数学知识基础，将教学重点回归到课本当中，以教材为中心，但并不是说将课本包含的基础知识教授给学生就可以，而是要在教授学生这些知识的过程中把数学思想、方法渗透给学生，让学生在解答基础性习题的过程中掌握一般数学规律和应用数学知识解题的方法、能力.

（二）注重数学素养和能力的培养

高考数学题时常需要分析各种情境，从中提炼出考查点，进而综合运用数学知识、思想、方法解决问题，这些都对学生的数学素养和能力有一定要求，而素养和能力并不是通过大量习题练习就能获得的，而是要在日常教学中逐渐渗透和培养.在高中数学实际教学中可以通过以下几点实现：

其一，无论是从新课程理念，还是高考数学题考查点出发，都应注重学生学习的主动性，尊重学生在教学中的主体地位.因此，在高中数学教学中教师应让学生掌握课堂学习的主动权，培养其形成独立思考的习惯和自主探究能力，自己则充当好学生学习过程中的组织者、合作者和引导者.

其二，平时要及时归纳和总结班级学生学习中遇到的各类问题，找出他们容易犯错的地方，然后有针对性地强化他们薄弱的地方，并定期检测和考查下他们对这些知识的掌握程度，同时，在讲解数学知识时还要注重讲解方式的多样性.

其三，高中数学知识具有很强的抽象性和逻辑性，使学生在理解上存在一定难度，所以，应充分利用网络信息技术和现代教学设备进行辅助教学.一方面，通过图片或视频动画来展示数学知识可以更直观生动，容易吸引学生注意力，调动其学习热情.一方面，利用多媒体教学设备可以把函数图像或立体图形、圆等的运动变化问题动态展示出来，将抽象变具象，有助于学生理解.

三、以高考数学中的不等式试题为例

不等式是解决数学问题时的常用工具，并广泛应用与实际的生产和生活中，是高考热点，考查的内容有解不等式、变量取值范围、求函数值最大值、最小值、利用不等式解应用题和线性规划等.

在针对这部分进行教学时，一是要将不等式知识融入在与生活实际联系密切的问题情境当中.

高中数学中的逻辑推理范文第3篇

从教学内容来看，由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：因式分解、二次不等式、分数指数幂、对数、解斜三角形等内容，都转移到高一阶段补充学习。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点，加之数学课时紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成大家不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

从数学思维方式来看，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。而高一集合部分的数学思想，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。

从教学内容上看，高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。

因而高中教师在教学过程中必需要了解初高中数学的差异，帮助学生做好初高中数学衔接，尽快适应高中学习，要注意以下几点：

1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 转贴于

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

高中数学中的逻辑推理范文第4篇

关键词 分层教学；高中数学；教学；应用

一、前言

分层教学是近年来伴随着新课改发展起来的一种新型教育教学思想，其特点就是可行性、科学性、针对性，它是目前素质教育发展的新阶段，具有较为重要的实践价值和理论意义。但是，近年来国内外关于分层教学的研究很多都是在理论探讨层面进行的，学科针对性不强， 结论过于感性化， 操作也显得过于笼统。众所周知，传统的高中数学教学大多都忽视数学的创造性，而只是单方面重视逻辑推理的形式化和数学的严谨性，这种教学方式是存在着较大的缺陷的，因此，分层教学策略在高中数学教学中的应用就显得尤为必要。

二、注意学生的智力和情感的个体差异

国内外很多学者都认为：“智力由思维能力、想象力、记忆力、观察力等组成，是一种较为综合型的认识能力，其中智力的核心是抽象思维能力。”情感智力实际上是理智与情感二者相互协调的产物。Gardner教授（美国著名心理学家）提出了著名的“多元智力理论”，认为学校中是没有“差生”这个概念的，每个学生都有其独具特色的智力。将情感因素融入到高中数学课堂教学中，能够对学生的心理障碍进行有效地消除。因此，笔者认为可以将“以批评为辅”和“以赞扬为主”的办法应用到高中数学课堂有效教学中，让学生能够在英语学习中找到荣誉感和自豪感，切勿让学生自暴自弃，或者产生自卑感。同时，在教学过程中，建议适当照顾乡镇中学，部分农村学校因环境条件和教学时间所限，部分探究实验、生活调查、实践活动等流于形式、形同虚设，不利于操作，可适时、适当地增加部分更切合农村学校实际的、可操作性更强的替代方案及实施建议。

三、调整教学内容，保证各有所得

第一，考试内容分层次。在各种数学考试中都应该适当地区分试题的难易程度和分数分布，提高内容分值占30-35%，基础内容占65-70%，这样保证不同层次的学生都能学有所得。

第二，课后练习分层次。每次高中数学课后，除了让全部学生都必做的基础联系题之外，还要增加2-3个可以提高教学大纲要求的题作为成绩好的同学选做题。

第三，讲授内容分层次。在讲课过程中，应该以基础课为主，适当地将一些提高课内容渗透到教学中。

四、营造民主和谐的学习氛围

在高中数学课堂教学中，教师要从激励不同层次同学学习兴趣入手，努力创设和谐、平等、民主的课堂氛围。教师应该把微笑带进课堂，以平等的态度来对待学生，对不同层次同学都要做到公平公正，不能因为某个学生成绩好就赞扬不已，因为某个学生成绩较差就大加斥责。多一些鼓励，少一些否定；多一些关爱，少一些训斥。让不同层次的学生都能够从高中数学课堂教学中体会到成功的乐趣。同时，要大力提倡探究性学习。人们的学习方式主要依赖于探究式学习和接受式学习。两者缺一不可、相辅相成。但是令人遗憾的是，在传统的高中数学教学过程中，大多都是采用接受式学习，很少或者基本没有探究式学习，学生在教学中所处的地位往往是被动的，他们最主要的学习方法就说听、记。而分层教学理念要求高中数学教学应该并用探究式学习和接受式学习。多创设问题情境，多组织教学活动，鼓励学生集体参与，把学习的主动权交给学生。值得注意的是，应该要注意问题的层次性，每个层次的学生都应该有参与探究的机会，鼓励他们自我发现、自我探究、思维互补、集思广益，找到问题的答案。

五、反馈调控、动态评价

要做好分层教学，反馈调控、动态评价就必不可缺，只有做好了这些工作，才能够有效地实现学生“学”与教师“教”之间的和谐。

（1）及时反馈调控，优化教学过程

高中数学教师在教学过程中，对随时出现的即时信息应该结合自己的教学经验来做出灵活、巧妙的处理， 来对教学节奏进行适当地调整，使得高中数学教学活动能够实现高效、有序、和谐地开展。

（2）适时动态评价

适时评价，就是一方面要对学生的数学水平定期进行及时组织检测，以便能够准确、及时地对学生层次进行调整，另外一方面要善于抓住学生的“闪光点”进行评价激励。评价的形式可以多种，既可以是阶段终结性评价，也可以是单元形成性评价，还可以是随堂的即时评价。

六、辅导分层

在课外自习时间应该对不同层次学生进行分类辅导。对成绩好的学生要鼓励他们多去参加数学竞赛，辅导工作也应该以培养他们灵活应变能力和创造性思维为主；对于成绩较差的学生，要以激发学习兴趣、培养师生和谐感情为主，辅导时要尽量选择基础、简单的题目，多指导学习方法。

参考文献：

[1]钟凤林.利用分层目标教学法提高教学效益[J].中小学管理，2006，24（S2）：120-124.

[2]“小学数学分层异步教学策略研究”课题组，吴辛君. 小学数学分层异步教学的实施策略[J].中国教育学刊，.2006，31（11）：134-137.

[3]吕林海.分层课程：一种以学生为中心的差异性教学模型――脑科学成果改进美国中小学教育的又一有效范例[J]. 外国中小学教育，2007，35（03）：103-108.

[4]钱海燕.中学物理教学中开展研究性学习的思考[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2006，33（01）：145-148.

高中数学中的逻辑推理范文第5篇

关键词： 高中数学 解题思维 培养策略

1.引言

高中数学学习相比于小学数学和初中数学的学习有着更高的要求，一般来说，高中数学是千变万化的，只有一种固定的解题方法是行不通的，所以多种解题思维对高中数学学习非常重要。学生在高中数学学习过程中，要了解数学学习思维能力和逻辑能力的重要性，培养自己的解题思维能力，这样对于数学学习既节省了时间又提高了数学成绩，有效提高了高中数学学习效率。

2.数学解题思维的特性

2.1变通性。

高中数学与初中数学的学习有很大的差别，初中数学学习是在为高中数学学习打基础。进入高中，数学题目都是千变万化的，基本上每一道数学题目都可以用多种方法解答。虽然高中数学有较强的变通性，但是每一道数学题目都离不开初中数学的基本知识。做一道数学题目可以从不同角度来看，从不同方向入手，这样就有了多种解题方法。高中数学公式都是由一个定理或者其余的公式推导而来的，公式与公式之间可以互相推导，这使得高中数学学习的变通性更强了。

2.2严密性。

数学是一门具有很强严密性的学科，这种数学思维的严密性表现在思维过程严格服从逻辑规则。从学习数学开始，老师对学生的要求就是在读题和解题过程中要仔细认真。在解题过程中，由于题目有很强的严密性，因此要多进行推敲，弄懂题目告诉我们什么信息，想让我们求什么，这之间都是有联系的，解题时更要注意数学的严密性，仔细认真。例如，在解题时错了一位小数点就会影响最后的结果。所以说，这种数学思维的严密性就要求考察问题严格和准确，运算和推理要准确无误。

2.3反思性。

数学思维的反思性表现在思维过程中能够提出自己独特的见解，能够对数学问题提出大胆假设，然后能进行验证和反思。数学解题思维是多种多样的，一道题目有多种解题方法，在解题过程中从不同角度入手就可能会产生自己对一道题目独特的解题方法，要敢于提出自己独特的见解，不受思维定势和别人的影响，坚持自己的见解。在解决数学问题时，应该要自己独立思考，在检查反思过程中要做到不盲目、不着急、不轻信。

2.4开拓性。

数学思维能力的开拓性表现在解决数学问题时能够从多个方面看问题，对一道题目能够尽可能多地提出解题方法。从多个角度考虑问题，这样对所学数学知识也是一个巩固的过程，能加强对数学知识的理解和记忆，也能激发学生对学习数学的热情，运用以前学习的知识开拓解题思路，培养了他们的开拓性思维能力。这种数学思维能力的开拓性也可以延伸到其他科目的学习中，既开拓其他科目的解题思路，又培养创造性思维能力。

3.数学解题思维的培养策略

3.1分析题干，明确题意。

高中数学学习与初中数学学习不同，初中数学在解题时，一般在读完题目之后就可以知道这道数学题目想要我们解决什么问题，已经明确地了解到题目所给的信息，对题意有明确的了解；而高中数学的题目一般就没有初中那样明确了。有时一道高中数学题目，读完一遍之后不清楚题目想要我们解答什么，这就需要多读几遍，仔细研究题目意思，明确题意。高中一些比较难的题目一般都是含糊不清的，在读解题意时太粗心就会对解题的真正目的造成偏差。拿到一个数学题目，就需要多次读解题目，首先分析题干，了解题目大意；然后再对题目深刻解读，抓住一些题目的字眼，深度挖掘题目给出的深层次信息，明确题意；最后再运用所学的数学知识进行解答。教师在教学中就应该注重培养学生的这种审题能力，平时在上课过程中就可以多出一些综合性比较强的题目，让学生试着分析理解，再进行演示分析，训练学生能力，培养学生审题的准确性。

3.2削弱思维定势的影响，注重灵活迁移学习。

高中数学解题本身就是一个灵活的过程，在这个过程中思维定势对学生的影响很大，导致学生很少开拓解题思路，固化了学生思考问题的方向。在高中数学课堂教学中，老师应该要注意到思维的定势对学生学习数学的影响。在解题过程中，教师应该鼓励学生从多角度思考问题，从多个方向审题，鼓励他们尽可能地用多种方法解答问题，也可以让学生对于一个问题提出大胆假设，再自己验证自己的假设。在教师的帮助下，学生能学会灵活运用学过的知识，迁移学习。

3.3注重数学思想方法教学，提高学生数学意识。

数学意识是数学学习必不可少的，它是指在长期的数学学习和应用中对数学问题的见解和看法，数学意识能够引导学生面对数学问题时主动运用数学知识进行解答。教师在数学教学中要注重对数学思维思想方法的培养，强调解题过程的思维和方法，提高学生的数学意识。对解题过程中的逻辑推理和方法进行培养，这样在遇到不同的数学问题时就能够灵活运用数学知识进行解答。

4.结语

高中数学解题的思维能力对数学学习有重要作用，在高中阶段，教师要重视对学生数学思维能力的培养，要了解数学思维能力变通性、反思性、严密性和开拓性，在课堂教学中就要培养学生的解题思维能力，多进行演练和举例，加强这种能力的培养。数学解题思维能力的培养有助于数学及其他科目的学习，增强了学生的学习热情，提高了学生的学习效率。

参考文献：

[1]周建国.浅谈用建模思想解数学应用题[J].中学数学，2012（10）.