演绎推理和逻辑推理的区别

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演绎推理和逻辑推理的区别范文第1篇

提 要：关联理论抓住了语用交际与认知的共同本质――寻找关联性，同时发现了语用交际与认知在同质基础上最根本的区别――在关联量上的区别――认知往往是寻找最大关联性，但交际中的理解是寻找发话者的能力和意愿允许范围内的最大关联性。关联理论不仅对话语理解的推理做出更全面、合理的解释，而且发现了话语理解的导向和制约机制。关联理论的这些贡献将对语用认知学的发展产生不可估量的影响，具有划时代的意义。

关键词：关联理论的贡献；交际；认知；话语理解的导向和制约机制

中图分类号：H0-05 文献标识码：A 文章编号：1000-0100(2011)06-0055-4

On the Major Contributions of Relevance Theory

Du Fuxing

（Shenzhen Polytechnic,Shenzhen518055,China）

This article mainly discusses the major contributions of Relevance Theory, which has captured the nature of communication and cognition ― to find relevance. Meanwhile, it exposes fundamental differences between communication and cognition. These are different in the degree of relevance. Cognition means to find the most relevance, while understanding in communication is to find the most relevance compatible with the speaker’s abilities and preferences; Relevance Theory has not only successfully explained the pragmatic inferences, but has also discovered the guiding and restricting systems of communicative interpretation. These contributions will exert an immeasurable influence upon the development of pragmatics andcognitive theory, and thus have epochmaking significance.

Key words：contributions of Relevance Theory； communication； cognition； the guiding and restricting systems of communicative interpretation

1 引言

关联理论虽只经过20多年的发展，但它对语用学和认知学的贡献很大。它的这些贡献至今只被少数人意识到，原因有两个：其一是关联理论本身处于发展之中，关联性的方向性问题刚刚解决，因为这个问题影响到关联理论的核心――关联原理――的理解和运用，进而给关联理论的成果蒙上了一层雾；其二，这些贡献本身是很抽象的，把它们总结出来需要做许多工作。本文旨在总结关联理论的主要贡献，以求进一步推广该理论的运用。

关联理论由D. Sperber 和D. Wilson提出，但说关联理论的贡献，并不只是这两位学者的贡献，而是指所有持有关联理论思想、并为之付出努力的学者们（如Blakemore, Carston等及中国的学者）的贡献。

2 关联理论的贡献

2.1 揭示语用与认知的异同――区分交际中的认知和普通认知

关联理论由D. Sperber 和D. Wilson 1986年在《关联性：交际与认知》（Relevance: Communication and Cognition）这本书中系统提出。书的命名就意味着这两位学者要把交际与认知放在一起研究。关联理论这样做的结果有两点值得一讲：一是发现了语用与认知在质上的共性；二是同时发现了它们之间在同质的基础上关键的区别。

根据关联理论，交际理解与认知理解都是寻找关联性。D. Wilson（1995：37）认为：关联性与理解是同一块硬币的正反两面。关联的必要条件是要有语境效果。语境效果是新信息与语境假设的一种关系。在交际中受话者根据语境假设来理解明示刺激信号；在认知中认知主体根据认知语境假设来理解认知对象，明示刺激信号只是一种特殊的认知对象。这是交际与认知的共性。

虽然交际理解与认知理解在本质上都是寻找关联性，但关联性是有量的大小的，交际理解与认知理解的区别正好体现在这个量上。关联理论的两条关联原理对这一区别作了高度概括：

原理一：人类认知常与最大关联相吻合。

原理二：每一个明示的交际行为都传递着自身的最佳关联假设。

第一条是认知原理，它揭示人类认知的普遍规律，也就是说在认知过程中人类往往是根据认知对象对自己产生的最大关联去把握它们。这一原理不仅说明认知与关联的联系，而且还对它们之间的关系在量上也作了描述――与“最大”关联相吻合。解释认知对象时所需的精力与认知对象（如一句话）的复杂程度和认知主体的现时语境假设的深度及广度有关。一般来说，认知对象越复杂，需要付出的精力越大。有时虽然认知对象表面看起来很简单，但认知主体不能凭借现时语境假设而找到认知对象的关联时，他/她就需要扩展或重新构建自己的语境，而扩展/新建语境是需要付出精力的。有时需要扩展/新建语境许多次才能找到关联，这时关联就不大了，因为付出的精力太大，而关联与语境效果成正比，与精力成反比。“人类的认知常与最大关联相吻合”是说人类认知事物（包括话语）基本是顺着自己的认知语境（假设）来实现的，因为利用现时语境假设或稍作扩展不需要付出多大精力，而在语境效果一定时，付出的精力越小关联也就越大――趋向于最大。已被认知的新内容又会成为认知别的新事物的语境，人类认知就这样不断前进。

关联原理二是交际原理，它的核心内容是最佳关联假设，该假设包括两点内容：

（1）明示刺激信号具有足够的关联，值得受话者付出精力进行加工处理；

（2）明示刺激信号具有发话者的能力和意愿允许范围内的最大关联性。

最佳关联假设与最佳关联是两个不同的概念，关联是针对受话者而言的。最佳关联假设的第一点是讲明示刺激信号对受话者关联量的下限――足够；第二点是讲明示刺激信号对受话者关联量的上限――发话者能力和意愿允许范围内的最大，这是说听话者在寻找新信息（认知对象）与自己的最大关联时所选择的语境不能超出发话者的能力与意愿。也就是说不要选择发话者不愿意使用和无能力知道的语境，虽然有时选择这些语境时，可能对受话者产生最大关联。

交际中的理解与关联的关系，在量上上限是“发话者能力与意愿”，下限是“足够”，这是与认知理解的不同之处。交际中的这一“足够”下限意味着：交际中发话者发出的包括语言在内的明示刺激信号对接受者来说是一定有足够关联的。正因为这样，所以当我们听到有人对我们说话时，我们一般不会不理不睬。而普通认知中所碰到的某一认知对象（如在废报纸中看到的某一句话）对认知主体不一定产生关联，或者说认知中关联并没有预先存在，也就是说认知中关联量的下限是零。正因为这样，所以我们每天碰到许多新信息（如报纸上的、广告牌上的、电视上的等等）时经常是不理不睬。

交际中关联量的上限有更复杂的意义。其一，受话者解释话语时不能不顾发话者的能力与意愿而一味地顺着自己的现时语境假设去寻找最大关联；其二，上限本身的存在就意味着交际中的理解过程是有终点的，而不是无休止的。认知理解中的关联量的“上限”是“最大”。“最大”是在多个的比较中确立的，并且已确立了的还可以被后来的替代。这就是说认知理解中的关联量没有明确、具体的上限。这意味着认知主体可以随意地选用自己的语境假设以求得最大关联，并且认知理解的过程没有明确的终点。

明示交际中的理解是一种特殊情况下的认知，这种认知的意义不应该超出发话者的意义，认知语境不应该超出发话者的能力与意愿。有时受话者能从话语中发现一种并非属于发话者的意义，那就是因为受话者所选用的语境超出了发话者的能力与意愿。这样的理解是普通认知理解，而非明示交际中的理解。

2.2 对话语理解的推理做出了全面、合理的解释

关联理论认为话语的理解依赖语境和关联。这事实上是对话语理解的推理做出合理的解释，同时揭示了话语理解的导向和制约机制。语境理论实际上是关联理论的认知工具，解释话语理解的推理；关联则解释话语理解的导向和制约,是关联理论认知工具的使用原理。

关联理论认为语用推理从整体上看包括非论证性推理和论证性演绎推理。非论证性推理不同于论证性逻辑推理――论证性逻辑推理仅借助确定的前提就可得出正确的结论。而在语用推理中受话者的任何可得到的概念信息都可以成为前提。(D. Sperber & D. Wilson1986/1995：65)这就是说听话人在做话语理解的推理时可依据自己可得到的任何概念信息，或者说他/她没有确定的前提可依。这就是语用推理的非论证性。理解一个话语单单有语言知识是远远不够的，对话语的解释一方面是由话语的字面意义决定，另一方面是由一些可及的语境假设决定的。（D. Wilson1995：43）听话人需要形成语境假设作为理解话语的前提。形成语境假设实际上就是根据已说出的话去构建一种可以合理解释说话人为什么要说这句话的原因的背景假设。这种根据某一已知事实结果去推断出产生这一结果的原因的推理在逻辑学上叫溯因推理（非论证性逻辑推理的一种）。用公式表示：

B

AB

A

例如，从塞车的结果推断出路前方出了交通事故。这一推理过程是：塞车（B）；如果路前方出了交通事故（A），那么塞车（B）；所以路前方出了交通事故(A)。

关联理论的创始人虽然没有申明关联理论的语用推理具有溯因特性，但实际上已是如此。语用推理的溯因特性已得到许多学者的公认，如Hobbs et al.（1993）， Bunt & Black（2000），熊学亮（2003），徐盛桓（2003）等。

但关联理论认为语用推理不仅仅是溯因这种非论证性推理，还包括论证性推理――演绎推理。演绎推理规则在非论证性推理中起着关键性作用。（D. Sperber & D. Wilson1986/1995：69）我们在理解话语时，总是先围绕话语形成语境假设（此过程为溯因推理），然后把这个语境假设当作大前提，把话语本身当作小前提，运用演绎推理规则进行推理，可得出结论，即话语的含义。如例①：

① I always treat other people’s money as if it were my own.

这是英国撒切尔夫人任英国首相期间在接受英国广播公司采访时说的一句话。这句话的字面意义是：我总是像使用自己的钱一样地来使用英国纳税人的钱。那么，它的暗含意义是什么呢？这就需要推理。首先是溯因推理，即假设“她花自己的钱总是很谨慎”。这一推理过程如下：

撒切尔夫人说“我总是像使用自己的钱一样地来使用别人(英国纳税人)的钱”(B);

如果“她花自己的钱总是很谨慎”（A），那么她才说“我总是像使用自己的钱一样地来使用别人(英国纳税人)的钱”(B)。

所以“她花自己的钱总是很谨慎”（A）。

接着就是演绎推理，得出那句话的含义：

她花自己的钱总是很谨慎（语境假设/大前提），

她总是像使用自己的钱一样地来使用别人(英国纳税人)的钱（话语/小前提），

所以，她总是很谨慎地花英国纳税人的钱（含义/结论）。

2.3 发现话语理解的导向和制约

例①的分析显示：话语的含义是通过推理获得。推理的第一步是溯因。溯因是或然推理，而不是必然推理。换句话说，听话人听到话语后形成语境假设时有多种可能。形成不同的语境假设就会得出不同的结论，即话语就会得到不同的解释。紧接着的演绎推理是必然推理――它是把溯因推理所得出的结论用作大前提，把话语当作小前提，必然地得出结论。但是如果溯因推理出错，它就会依据错误的前提得出错的结论。如例①中，如果我们溯因推理是这样进行的： 她花自己的钱总是很随便――这将成为下一步演绎推理时的大前提, 那么，演绎推理所得的结论就完全相反：“她花英国纳税人的钱总是很随便”。

那么听话人是怎样对话语作出单一而正确的解释的呢？关联理论认为这是因为他/她有关联期待(expectations of relevance)这个依据。这就是话语理解的导向和制约。根据D. Wilson（1995：46），每个话语产生的关联期待准确而强有力，足以能够排斥所有其他的解释而确立唯一解释，所以当我们找到那个能满足关联期待的解释时，我们就能确定那是唯一的解释。

关联期待是检验语用理解正确与否的标准。那么什么是关联期待呢？根据D. Wilson（2004：9），关联期待是指：听话人有权期待话语具有足够的关联，值得受话者付出精力进行加工处理，并且它具有发话者的能力和意愿允许范围内的最大关联性。

关联期待的这一具体内容与“关联原理二”的内容是一致的，所以关联期待标准就是关联原理标准。

关联期待是说当受话者听到话语时，对话语产生一种期待。首先，受话者期待话语具有足够的关联，值得他/她付出精力进行加工处理。这样受话者就会注意话语，不会对话语不理不采，从而理解的过程就自动开始。并且，受话者期待话语具有发话者的能力和意愿允许范围内的最大关联性。这是说受话者一方面期待话语的最大关联，另一方面也要考虑到发话者的能力与意愿。关联性的大小是由语境效果和处理话语时所付出的精力来决定的――与语境效果成正比，与精力成反比。而语境效果是话语新信息与语境假设旧信息作用的结果。理解话语时，话语新信息是已定的，因此，语境效果的大小就取决于语境假设的选择了。因此，受话者在判断某个话语是否在某种解释下具有发话者的能力与意愿允许范围内的最大关联性时要考虑自己所用的语境假设是否是发话者所指的语境假设。就例①而言，“ 她花自己的钱总是很随便”的假设不是发话者所指的，即撒切尔夫人是不原意别人这样来假设她的，所以应该放弃。如果受话者所用的语境假设是发话者的能力与意愿允许范围内的，而且在这种语境下解释话语时，话语产生的语境效果最大，并且在构建这一语境假设时耗费的精力又不大，从而话语也就实现了发话者能力与意愿允许范围内的最大关联性，那么这一解释就是符合关联期待的解释，也就是唯一正确的解释。这时关联期待就得到了满足，理解的过程也就自动停止；如果对话语的某种解释没有满足关联期待，就会开始新一轮的解释。

从以上分析可以清楚地看出：关联期待/关联原理二对语用理解的导向和制约是这样操作的――它决定受话者在理解话语时语境形成的方向和深度。没有这一导向和制约，受话者很可能迷失在语境王国，进而对话语作出错误解释。

3 结束语

关联理论既抓住了语用与认知的本质，又发现了它们在同质基础上的区别；该理论不仅对话语理解的推理做出全面、合理的解释，而且发现了话语理解的导向和制约机制。由于这两大发现，关联理论又为研究交际误解产生的根源奠定了理论基础，将解决长期以来在误解研究领域最令人困惑的难题――误解产生的根源（这个根源是因为语用推理的第一步是溯因推理）。这些贡献将为语用认知学的发展产生不可估量的影响，具有划时代的意义。

参考文献

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2011年第6期

总第163期外语学刊

演绎推理和逻辑推理的区别范文第2篇

普通高中数学课程标准（2017年版）指出：数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界[1].教科书作为依据课程标准和学生接受能力编写的教学材料，它是课程目标与教学内容的具体体现，在一定程度上决定了学生的学习机会和学业成就[2].课标提倡教材编写的多样化，在以课程标准为基础的前提下，不同的教材可以有各自的风格和特点.因此，不同版本教材，对知识内容的安排、数学思想方法的渗透、数学语言的表达也不尽相同，那么不同的数学教科书在渗透数学思想方法、用数学语言进行表达、例习题与内容的匹配等问题的差异就值得研究了.长期以来，几何承担着推理与证明的责任，这种责任并不会因为数学教育的改革而消亡，究其缘由，几何知识比其他数学内容能更好地使学生体会和理解数学世界的推理与证明，或者说是更明确、更符合人们认识事物的直觉[3].因此，本文选取人教A版和北师大版教科书立体几何部分内容进行比较，探析两版本教科书渗透数学思想方法、运用数学语言、例习题与内容的匹配的问题，以期为教材编写者就数学思想方法与知识的有机融合提供数据支撑与理论依据，为一线教师教学提供教学建议与方法.

2 研究方法与内容

本文选取普通高中数学课程标准实验教科书人教A版[4]（以下简称“人教A版”）与普通高中数学课程标准实验教科书北师大版[5]（以下简称“北师大版”）必修2关于“空间图形的基本关系与公理”的?热荩?比较的具体内容见表1.基于人教A版与北师大版教科书的文本材料，运用文献研究和比较研究的方法，从内容呈现、数学语言及例习题设置三个维度对两版本教科书进行深度剖析.

3 研究结果

3.1 内容呈现

3.1.1 两版本教科书内容结构设置与《几何原本》公理化系统相似，渗透公理化思想方法

内容结构反映了本节教材所包括知识点之间的相互关系，且每一部分内容都是必不可少的，这个有机构成的知识团从侧面反映了它所蕴含的数学思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的结构层次分为4层次架构：第一层次――基本概念（对象、基本关系）；第二层次――定义；第三层次――公理组（包括逻辑公理）；第四层次――定理及其证明[6].以此为比较分析框架，两版本教科书内容结构见表2.

从表2可以看出，两版本教科书在“空间图形的基本关系与公理”这一节包含的知识点基本一致，只在定义层次人教A版比北师大版多了空间平面的定义，这是由于两版本教科书在小学和初中两个学段几何内容的安排略有差异.公元前300年欧几里得写成了名著《几何原本》，其对于人类文明的最大贡献在于用演绎方法构建了一个公理化体系，而两版本的教科书内容结构也完全符合公理化方法的层次结构，从公理化体系的角度对几何章节的内容进行安排.基于《原本》的公理化体系，无形中渗透了公理化思想方法，使立体几何章节各部分内容有机结合，呈现出一个精密运作的几何世界.

3.1.2 两版本教科书内容呈现方式“貌离神合”――公理化思想方法的应用

北师大版和人教A版关于空间图形基本关系与公理的呈现方式比较见表3.

从表3可以看出，两版本基于《标准》要求，借助长方体模型，在学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的条件下，抽象出空间线、面位置关系的定义，同时了解作为推理依据的公理和定理[7].但是，通过比较发现，尽管两版本教科书知识点呈现顺序大相径庭，看似杂乱无章，实则都是按照一定的主线，将各个知识点以逻辑规则和顺序有机结合.人教A版从空间图形与位置关系的视角，分别以平面、空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系为小节标题，基于这样的划分分别引出与之相应的知识点，即以空间图形与位置关系为主线引出与之有关联的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空间两条直线位置关系引出公理4.北师大版则选择从公理的角度出发，引出与每条公理密切相关的空间图形位置关系.如：由公理2引出空间直线与平面之间的位置关系等.

由上可知，虽然人教A版和北师大版知识点展开所依据的主线各有侧重，但事实上两版本教科书内容呈现方式貌离神合：教材编写者都应用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一个数学分支中命题与命题之间的内在关系，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们掌握[8].因此，无论选择以位置关系还是公理为主线，都充分运用公理化思想方法，使这一节内容有机结合，使之成为一个有逻辑、有关联的整体.这样的教科书，不管对于教师教学还是学生学习都是一场潜移默化的思维训练.

3.2 数学语言

数学语言是在数学思维中产生和发展的，是数学思维不可缺少的重要工具.数学语言具体可以分为图象语言、文字语言、符号语言三种.数学教材要渗透和传播数学知识与思想方法，就需要使用数学语言来表达.立体几何以空间图形为研究对象，几何内容的学习必然无法缺少数学语言的使用.

3.2.1 北师大版图象语言的使用频率高于人教A版

为了解两版本教科书在图象语言使用方面的区别，本出以下对比统计.北师大版“空间图形的位置关系与公理”内容共7页，其中课文中的插图共25幅；习题（包括练习题）共16道，习题的插图共6幅.以上31幅插图中实物图有5幅，其中包括3张照片，剩余都是几何线条图.人教A版这节内容共14页，其中课文的插图共25幅；习题（包括练习题）共34道，习题的插图共有11幅.以上36幅插图中实物图有3幅，其中包括1张照片，其余都是几何线条图.由此得出下面的对比表.

从表4可以发现，两版本教科书对于课文插图、习题插图、实物图和照片等使用频率相差较大，北师大版图象语言整体使用频率高于人教A版.北师大版教科书平均每页分布3.5幅图，而人教A版还不足2幅.平均图题比相差不大，但北师大版仍然高于人教A版.实物图所占率和照片所占率，北师大版是人教A版的2-3倍.

3.2.2 人教A版同时使用三种语言描述的知识点多于北师大版

由图象语言向符号语言的转化需要借助文字语言的中转，文字语言是对图形的描述、解释与讨论，符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象.两版本教科书这一节在对位置关系、公理和定理的描述中，既有只使用一种语言的情况，如公理4――空间平行线的传递性，也有同时使用两种或三种语言的情形.事实上，三种语言之间的转换都是为其后的演绎推理做准备，为学生逻辑推理能力的培养添砖加瓦.因此，文本统计了两个版本教科书中使用不同语言的知识点的情况，见表5.

从表5的数据统计可以得出，两版本教科书使用2-3种语言描述知识点的比例更大.北师大版为83.3%，人教A版为84.6%.此外，两版本教科书中使用三种语言表述的知识点是最多的，北师大有7个，占比为58.3%，人教A版有9个，占比为69.2%.很明显，人教A版中三种语言描述的知识点多于北师大版.

3.3 例、习题设置

例、习题是数学教科书的重要组成部分，是巩固数学基础知识、形成数学基本技能、领会数学基本思想、积累数学基本活动经验以及培养学生数学核心素养的主要途径[9].

3.3.1 两版本教科书例题均设置了推理论证和三种语言间转换的题目

这一节内容中，人教A版设置了4道例题，其中3道考查空间点、直线、平面之间的位置关系；1道为推理论证题.北师大版设置了2道例题，1道考查两条直线之间的位置关系，1道为推理论证题.可以发现，两版本教科书不约而同都设置了一道证明题作为例题，均为“证明空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，构成的四边形为平行四边形”这样一道经典题，证明的过程比较简洁，从中位线出发依据公理4即可证明，但这道题却渗透出数学公理化思想方法，让学生在会做例题的基础之上体会知识点之间的逻辑关系和公理化体系，并训练学生养成严密的逻辑思维.除此之外，人教A版的4道例题和北师大版的2道例题均注重考察三种语言之间的转换，每道例题都配以相应的图形，同时文字语言和符号语言的表述并重.人教A版的例1特意设置为将图象语言转换为符号语言的练习，这也弥补了课文中未设置这样内容的缺憾.

3.3.2 两版本教科书习题设置存在差异，各有侧重

研究拟从习题内容题量分布及对应的百分比两个维度对两版本教科书的习题配置进行比较分析.将本节习题分为空间图形基本关系、公理定理、三种语言间的转换、推理论证这四类.其中将与“异面直线及其夹角”有关的题归类至“空间图形基本关系”这一组；“三种语言间的转换”指考查有关三种数学语言的描述转化的问题；“推理论证”指涉及到有关演绎推理的题目.具体统计结果见表6.

从表6可以看出，无论是北师大版还是人教A版教科书，在习题的配置中，均着重“空间图形基本关系”和“公理、定理”这两类习题，为学生巩固本节内容所学知识提供了平台，这也符合教科书的习题设置的要求.但通过比较可以发现，两版本教科书关于“三种语言间的转换”和“推理论证”的题目的设置存在明显差异，而且各有侧重.北师大版的两类题目数量占到总题数的36.85%，其中“推理论证”类题目的数量甚至超过“公理、定理”类题目，百分比达到26.32%.而人教A版这两类题目数量占总题数的28.30%，相比北师大版低.其中“三种语言间的转换”类题目数量更多一点，百分比达到了15.09%.但从总题数来看，人教A版习题数量是北师大版的两倍多.

4 研究结论及建议

4.1 结论

4.1.1?暮旯凼咏强矗?北师大版与人教A版教科书都渗透了公理化思想方法

欧几里得《几何原本》是有史以来用公理化思想方法建立起来的第一门演绎数学，而且成为以后很长时期严格证明的典范

[10].两版本教科书在内容选取上符合公理化方法结构层次，以空间图形、关系、公理和推理论证为结构基础，与《几何原本》相似.关于内容呈现方式，运用公理化思想方法将本节知识点逻辑、关联、有机地串联起来，建立本节内容的“公理系统”.除此之外，两版本教科书都配置了相应比例的推理论证题目，在应用层面渗透公理化思想方法.

4.1.2 从微观视角看，北师大版和人教A版对于数学语言及例习题配置的侧重各有不同

两版本教科书均十分重视学生对数学语言的学习，但北师大版偏重图象语言的内容设置.图象语言是将现实事物进行数学抽象的第一步，也是问题解决的第一水平[11]，更能培养学生直观想象的能力.但人教A版则更注重三种数学语言转换的学习，从表5、6及例题配置可以看到，人教A版在相关内容所占比例均比北师大版高，此外，人教A版在例题中专门设置了一道三种语言相互转换的题目，北师大版与之相比则显得比较欠缺.例习题的配置中，北师大版有关推理论证题目占总题数的比例均比人教A版高，除此之外，北师大版题目多注重应用.因此，人教A版侧重为后续定理及推理论证的学习奠定基础，而北师大版更关注学生在知识应用过程中加深对其的理解.

4.2 建议

4.2.1 立体几何课堂教学应重视公理化思想方法的渗透

公理化思想方法在数学教学和学习中具有重要的作用和意义.首先，公理化思想方法可以揭示一个数学系统或分支的内在规律性，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们学习和掌握.其次，由于公理系统是一个逻辑演绎系统，所以对培养学生的逻辑思维能力和演绎推理能力都有其重要意义[12].虽然《标准》中突出直?^感知、操作确认、归纳类比等方法，但演绎推理仍然是验证猜想、证明结论的重要手段.因此，教师作为知识传递的源头，应在充分理解公理化思想方法的基础之上，将其融入自己的课堂教学中，向学生展示公理化思想方法及系统的特点与优势，在构建学生知识体系的过程中沉淀数学思想方法.

4.2.2 立体几何教学中合情推理与演绎推理应相辅相成

数学推理位于数学核心素养体系塔的第三层次――数学思维层，包括演绎推理和合情推理.合情推理作为获得猜想、发现结论的重要方式，有助于培养学生学生大胆猜想、勇于创造的探索精神；演绎推理注重运用事实和逻辑进行论证，有助于个体形成尊重事实和证据的理性精神[13].因此，立体几何角教学中教师应该在借助几何直观、空间想象、操作确认、度量计算等手段的基础之上，不失时机的引导学生进行抽象概括，体会公理化思想方法，发展学生必要的论证思维水平.

演绎推理和逻辑推理的区别范文第3篇

关键词 强化概念；注意衔接；加强语言训练；注重提高能力

一、“图形学习入门难”的原因

（1）初中学生习惯了代数的“运算”，对图形“推理”、“证明”一时难于适应，初等数学的内容基本上是围绕“数”和“形”这两个方面讨论而展开的。由以“数”为主要研究对象的代数内容转变到以“形”为主要研究对象的图形内容时，其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化，这一转变过程中，学生不能很快适应，就会形成两者过渡的难关。

（2）抽象层次的提高。图形定义、定理、公理措辞严谨、抽象，学生难于正确表达和理解。从代数到图形的过渡，其抽象程度的飞跃表现在由以前的单纯的以计算为主到对数学问题的推理论证、大量抽象符号和数学语言的运用过渡。

（3）初中学生逻辑推理能力、逻辑表达能力相对较弱，平面图形的学习需要学习者具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、图形识别能力、数学阅读能力、数学概括能力和符号语言的叙述能力等数学学习能力，这对于初中学生来说，还有一个逐步适应、培养及提高的过程。

（4）图形定义、定理较多，学生一时难于正确记忆；性质定理与判定定理容易混淆，应用时“张冠李戴”；“文字语言”与“图形语言”学生难于正确转化、互译。大量图形语言的应用，使学习者处于一种全新的语言环境中，这与过去那种比较单一的纯代数的计算相比，语言形式的多样性、灵活性和概括性、深刻性都有了较大的提高。在客观上造成了学生驾驭的困难。

二、解决“图形学习入门难”的对策

（1）强化概念，做到五会。会表述：能正确地叙述概念的定义。教学中，要充分利用学生的多种感官同时发挥作用，加强对图形概念的理解，记忆，表述中要突出中心词、关键词及修饰词语的理解，并做到能正确地加以表述；会画图：能画出表示概念的图形（包括变式图形）。熟练地掌握概念的标注法和读法；会识图：能在复杂图形中正确地识别表示某个图形概念的那部分图形，也能够把几个简单图形合成一个较复杂的图形。识图教学是图形学习的中心环节，识图教学有助于学生的形象思维与抽象思维的同步发展，正确的识图是推理论证图形性质的先导。识图教学就是结合基本概念的图形，进行图形的分解与组合，分清各种图形之间的区别与联系，并能识别复杂图形和变式图形；会翻译：能对概念文字语言与结合图形的数学语言进行互译；会运用：能运用概念进行简单的判断、推理和计算。

（2）加强图形语言的训练。图形语言是联系图形与概念的媒介。图形语言包括文字语言、图形语言和符号语言。当一个概念或命题出现时，要使学生能用文字、图形、符号三种语言叙述理解，即对于一个概念或命题要能完成三种语言之间的转化。概念需要理解，图形语言也要让学生在尽可能理解的基础上规范记忆，如尺规基本作图中的“作一个角等于已知角”中所作的三条弧分别起什么作用，“线段垂直平分线”中作弧时半径为什么要大于线段长的一半等等。

（3）注意衔接，激发兴趣。图形的许多概念在小学都已学过，但小学学的内容少而分散，现在却多而集中，学生学习起来有一定的困难，特别是学生习惯用小学的直观来代替说理，对图形中论证的必要性认识不足，甚至产生排斥心理，由于概念集中，学生似懂非懂，难以掌握它们的属性以及相互间的关系，以至容易出现概念混淆的现象。教学时，应充分利用小学数学的知识结构，切实把握学生的认识水平，尽可能地启发和引导学生回忆或通过师生共同讨论、整理、概括，进一步深刻认识有关概念.要结合教材内容和学生实际，培养学生的学习兴趣让数学回归到学生熟悉的生活实际之中，使学生感觉到知识的亲切；运用直观形象的教具作演示，或通过实验观察，使学生认识到知识的价值；引导学生探索、猜想.创设情景，激励他们能动地去获取知识，不断增强自信心，提高学习的内部动机，使学习兴趣向高级方向转化；学会区分某些相近的概念，熟悉并掌握图形的画法、表示、性质，懂得图形语句的意义，并能建立语句与图形之间的联系，能进行文字语言、图形语言、数学语言的互译.

演绎推理和逻辑推理的区别范文第4篇

一、感知活动

感知活动是物理概念形成的教学基础，它包括“提出问题”、“导读材料”和“观察实验”这三个要素。当然，这三个要素都必须围绕以丰富学生的感性认识为前提。此过程中要求教师引导学生在积极抽象思维中去感知，并把感知获得的感性材料经过抽象思维的加工，达到对其本质进行认识的目的。

我们以“功”的概念教学为例，“功”是在“力”的基础上形成的概念。对于初学者来说，是一个复杂而又抽象的新概念。物理教师可以这样提出问题：“功”是一个多意词，有“贡献”的意思，如功劳、立功；有“成效”的意思，如事半功倍。力学中的“功”，又是什么意思？问题提出，引起学生启动思维。学生会分析“功”的两种基本意思，并进行比较两者的区别，进而对力学中的“功”产生猜想与期待。教师对“做功”的概念进行阐述之后，指导学生阅读导读材料，联系机车牵引车厢等生活实例，再组织学生用手推动纸盒前移、用手把水桶提起等实验。在这些感性材料的基础上，引导学生用抽象思维方法进行思考。分析受力：纸盒、桶、车厢的受力情况，分析运动：纸盒被推动、桶被提高、车厢被牵动。用比较法来发现各个研究过程异同点，归纳推理得出：虽然具体对象、过程不同，但是这些过程中物体都在受力的方向上发生了一段位移。从过程中众多复杂因素中抽象出主要因素，概括得出：物体受力而且在这个力的方向上发生了相应的位移才是做功的关键。

二、建构结构

一个物理概念是否建立，是否完善，关键是这个概念对应的系统结构是否形成，是否完整。在“感知活动”的基础上，利用分析与综合、抽象与概括、分类与比较等抽象思维方法，可以帮助学生完成“概念结构”、“数学结构”和“知识结构”等系统结构的建构。

我们还是以“功”的概念教学为例，在此环节中继续引导学生积极地抽象思维。

（一）概念结构

分析感性材料，抽象出理想模型，通过分析综合、概括得出功的特性是（1）物体受到某个力F的作用，（2）该受力物体沿此力方向发生了位移S。

（二）数学结构

功的定义式：W=FS。由此进行逻辑推理，当F与S夹角为θ时，通过思维分析，把F分解得出与S同方向的分力F1做功为W1=FScosθ，与S方向垂直的分力F2做功为W2=0。由此，进行综合、演绎推理得出功的普遍计算式：W=FScosθ。对于做功过程，还要引导学生积极思维分析，明确是哪个力对物体做功，再思维综合得出合力做的功。把数学公式与物理意义结合起来，分析θ的变化，用数学计算分析得出“正功”和“负功”的概念，再经过分类与比较对正功和负功的物理意义给予解释。

（三）知识结构

在功的概念的基础上，可与速度做类比，从而推理得出功率的概念。继续用演绎推理得出重力、弹力、摩擦力做功的特点，从而完善知识结构。

三、掌握方法

在概念教学中，不仅要使学生搞清物理概念所反映的物理现象、物理过程的本质，搞清其定义式，还要使学生掌握物理抽象思维的方法。物理概念的形成有利于物理抽象思维方法的熟练，因为在物理概念教学中涉及到的实验方法、观察方法、测量方法、数学方法中无不渗透着抽象思维的具体方法。教学中教师应该刻意地向学生介绍这些方法，使他们了解使用这些方法的重要性、技巧性、必要性等。这样，学生们在以后的物理知识学习或者物理问题解决的过程中，会有意识地使用这些方法，练习这些方法。从而达到了培养锻炼抽象思维的目的。

四、巩固深化

巩固和深化是物理概念教学程序的必要环节。它是指教师引导学生用抽象思维把所建立的概念牢牢地同化到自己的知识体系中，并不断丰富概念的内涵，发展概念的外延。还要引导学生积极思维，应用概念知识解决问题和接受新问题。当然，这个过程也是对抽象思维巩固深化的过程。

例如，通过对功和能，动能和动量，动能定理与动量定理和牛顿第二定律的分析比较，归纳出其异同，进而加深对各个概念的理解。“单摆”、“弹簧振子”、“漂浮的木块”是中学物理课程中的常见例题，在学习“简谐振动”概念之后，建议教师引导学生通过分析、比较、抽象概括建立它们的理想模型，借助数学知识运用归纳推理证明这些实例都是简谐振动的特例。这样既丰富了概念内容，也锻炼了抽象思维的方法。解答物理习题，是巩固概念的必要环节，也是运用抽象思维的重点环节。对一道物理题，该如何下手？分析与综合是找到适题知识的关键方法。另外，理想化方法、类比方法、外推法、极值法、近似法、分析综合法、隔离与整体法、数学法都是解答物理习题的常用方法。这些方法的综合运用既能加深对物理概念的理解，又能培养抽象思维能力。

五、评价反馈

评价与反馈是对学生的概念掌握情况和能力发展情况进行估价，从而调整、控制教学过程。它既是使物理概念形成上升到深刻认识的环节，也是调整和促进学生抽象思维良好发展的契机。评价与反馈应在教学的各个环节中不断地、及时地实施。

（一）课堂评价反馈

切忌“满堂灌”的教法，应留给学生思考的时间，善于启发学生思考。观察学生的各种语言的、动作的、情感的表现，以利于抓住反馈信息及时调整教学方法。提倡讲练结合，观察学生的练习和讲评，及时评价反馈。加强师生信息交流，用讨论、问答等形式实现评价反馈。

（二）课后评价反馈

演绎推理和逻辑推理的区别范文第5篇

初高中物理中出现的“台阶”。这个台阶存在于物理教材内容、教学方法和学生的学习能力、思维方法与心理特点上。初中学习的物理现象和物理过程，大多是“看得见，摸得着”，而且常常与日常生活现在有着密切的联系。学生在学习过程中的思维活动，大多属于生动的自然现象和直观实验为依据的具体的形象思维，较少要求应用科学概念和原理进行逻辑思维等抽象思维方式。初中物理练习题，要求学生解说物理现象的多，计算题一般直接用公式就能得出结果。

高中物理学习的内容在深度和广度上比初中有了很大的增加，研究的物理现象比较复杂。分析物理问题时不仅要从实验出发，有时还要从建立物理模型出发，要从多方面、多层次来探究问题。在物理学习过程中抽象思维多于形象思维，动态思维多于静态思维，需要学生掌握归纳，类比推理和演绎推理方法，特别要具有科学想象能力。鉴于初高中教材上的差异，我们老师在教学中要注意以下问题：

一、注意物理新旧知识的过渡和深化。

教师在教学过程中，帮助学生以旧知识导出新知识，使学生掌握新知识，顺利达到知识的迁移。高中教师应了解学生在初中已掌握了哪些知识，并J真分析学生已有的知识。把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异。选择恰当的教学方法，使学顺利地利用旧知识来同化新知识，就降低了高物理学习的台阶。

例如：初中物理中描述物体运动状态的物理量有速度（速率）、路程和时间；高中物理描述物体运动状态的物理量有速度、位移、时间、加速度等，其中速度位移和加速度除了有大小还有方向，是矢量。教师应及时指导学生顺应新知识，辨析速度和速率、位移和路程的区别，指导学生掌握建立坐标系选取正方向，然后再列运动学方程的研究方法。用新的知识和新的方法来调整、替代原有的认知结构。避免认为的“走弯路”加高学习物理的台阶。

二、加强高中物理学科的直观教学。

初中学生进入高中学习，往往感到模型抽象，不可以想象。针对这种情况，应尽量采用直观形象的教学方法，多做一些实验，多举一些实例，使学生能够通过具体的物理现象来建立物理概念，掌握物理概念，设法使他们尝到“成功的喜悦”。

三、加上高中物理解题方法和技巧的指导。

刚从初中升高中的学生，常常是上课听得懂、课本看得明，但一解题就错，这主要是因为学生对物理知识理解不深，综合运用知识解决问题的能力较弱。针对这种情况，教师应加强解题方法和技巧指导。具体的物理问题，有时必须掌握一些特殊的解决问题的方法和技巧。例如：解决力学中连接体的问题时，常用到：“隔离法”；对于不涉及系统内力，系统内各部分运动状态相同的物理问题，用“整体法”简便。

高中物理题目类型很多，方法灵活，用到初等数学的知识较多。教师在强化概念的同时，应精心准备每一节习题课，为提高习题课的效率，在上习题课要引导学生归纳和总结，把课堂上的知识和方法消化吸收。

四、对学生高中物理作业的批改要认真、仔细。

批改作业时，一看学生是否会做，二看学生是否认真做，书写是否规范、作图是否准确。通过严格规范的批改作业，使学生形成良好的书写习惯和严密的思维过程；通过精心准备的习题讨论、讲解以及运用各种各样的解题方法，使学生在由简单模仿到运用自如、由运用自如再到自我创造的发展过程中，逐步掌握一定的解题方法和技巧，提高解决问题的能力。

另外，从学生的角度来看，初中升到高中，也出现这样一些“台阶”。学生的学法方面现在有很多初中学生的学习不得法，大多只会跟着老师转，没有预习教材和进行有关课外阅读、复习的习惯，学生更多地习惯于被动地接受知识。高中物理的学习，则既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解，要能够自学钻研，重视逻辑推理，要能进行推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动，学生应处在主动学习的状态。进去高中学生如果没处理好初、高中物理衔接问题，往往照搬初中的一套学习方法，就会跟不上高中物理的要求，学习上逐渐有了欠账，久而久之，就会使学生感到高中物理枯燥、单调，使学生失去学习的信心，越学越感觉到难。如果学生没有尽快适应初高中衔接中的这个“台阶”其引起的后果必然是部分学生放弃对物理的学习，畏难而退。因此学生要正确做到如下几点：

1、养成良好的解题习惯。

学生应该养成认真审题的习惯，书写要工整。注重思维过程，推理要严谨，言必有据。解题步骤既要简明有条理，又要完整无缺，不能忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果。

2、培养自学能力。

阅读是提高自学能力的重要途径，也是对学生进行智育的重要手段。学生对学习感到越困难就越需要阅读，就像敏感度差的胶片需要较长时间曝光一样，学生的头脑也需要科学知识之光给予更鲜明、更长久的照耀。阅读物理教材不能一扫而过，应潜心研读、挖掘提炼，对重要内容反复推敲，对重要概念和规律要在理解的基础上熟练记忆，养成独立思考问题以及阅读教材、查阅有关书籍和资料的习惯。

3、强调科学记忆，反对死记硬背。