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关键词 函数 图象 几何特征 代数方法
中图分类号:G424 文献标识码:A
0 引言
传统教材上认为微积分研究的基本对象是定义在实数集上的函数,这种说法过于概括,并没有具体到研究了函数的什么内容;另外,还忽略了是怎样进行研究的方法论问题,因此,笔者认为有必要在这些问题上做一些粗略的探讨,以利于在微积分上有针对性地教学。
1 函数、性质及其图象之间的关系
2 微积分研究函数性质的方法
3 结论及对高等数学教学的启示
上述道理也可以在更深层次上来理解:自笛卡尔建立了直角坐标系后,数学问题的解决终于从繁琐的几何方法的桎梏中解放出来,从而获得了飞速的发展——进入“纯数学(代数)”时代。同时,现代科学技术的发展表明,任何科学技术的进步,都是由数学来推动的,因此,这就引出了“纯数学(代数)为什么能够推动科学技术的进步”的问题,要回答清楚这个问题,必须回到人的大脑的思维特性的层面来分析。我们知道,大脑思维离不开思维的对象,而可能成为思维对象的只能是代表一定对象的符号,而不可能是具体的实物,正如德国哲学家卡西尔所认为的“人是符号的动物”。其实,人和动物都有大脑和五官,在感知自然世界方面,都能看、能说并对外界事物具有一定的思维判断能力,但只有人类把外界事物转化为了相对应的符号,从而极大地促进了人类最外界事物的思维判断能力。但现代科学技术表明,人类只靠符号思维还远远不够,这是因为,人类大脑的思维能力是有限的,面对复杂和深层次的问题就无法进行思维、甚至会拒绝思维。关于这一点可以从两方面来验证:(1)对某一科厌学的学生总是拒绝学习这一学科;(2)现代技术条件下的复杂的数据、图表必须借助于计算机、而依靠人力很难完成。由于数学不仅为人类提供了丰富代数符号和表示方法,并且在实践中创造了可靠的符号的形式演绎系统,在形式演绎系统里,问题的解决是依靠一步步推导进行的,只要保证每一步推导是成立的,那么,得到的结论就是正确的,这不仅极大地减轻了人的大脑思维的负担,甚至还可以编程利用计算机完成而不需要过多的人的脑力劳动。总之,若把人的大脑思维分为:(1)依靠直接看的直观思维;(2)利用符号(脱离具体实物)抽象思维;(3)依靠符号的形式演绎系统(动手)推导等三个层面,那么,依靠符号的形式演绎系统(动手)推导显然是人类手脑并用的高级思维模式。从这一点上来说,为什么数学教学要强调学生做一定量的习题练习,这实际上就是为了培养学生依赖数学符号的形式演绎系统(动手)推导——解决问题的能力,不是为了做题而做题。可是,如果在函数的教学上强调让学生直接依靠“数形结合”、“几何直观”来解决问题,这不仅遮蔽了(代)数与(图)形的先后生成的次序关系,也严重萎缩了学生依靠符号的形式演绎系统(动手)推导的能力——当学生在直观上看不懂一个数学问题时,他们不会主动推导——这是在教学中经常发生的事情;特别地,当学生遇到无法画出几何图形、函数图象或者是高维空间的问题时,就束手无策,这必然导致学生在实际应用上出现“高分低能”的现象。从这个角度来看我国大学数学教育改革的问题,例如在极限的定义上,有些学者认为要降低其难度的主张,不仅无法培养学生依靠符号的形式演绎系统(动手)推导的能力,甚至无法培养学生的极限(无穷)思想和方法,这不能不令我们深思和探讨。
参考文献
[1] 黄立宏.高等数学[M].上海:复旦大学出版社,2010.
【关键词】初中;数学;建模;思想
数学建模教学的基本环节以“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展”的基本叙述方式,使学生在朴素的问题情景中,通过观察、操作、思考、交流和运用,掌握重要的数学观念和思想方法,逐步形成良好的数学思维习惯,强化运用意识。这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容,把基础数学知识学习与应用结合起来,使之符合“具体――抽象――具体”的认识规律。
本文从《一次函数》教学为例,谈谈对初中数学建模教学的一些研究。本人教学一般围绕五个基本环节。
一、创设问题情景,激发求知欲
情境:给汽车加油的加油枪流量为25L/min。如果加油前油箱里没有油,那么在加油过程中,用y(L)表示油箱中的油量,x(min)表示加油时间。
(1)y是x的函数吗?说说你的理由。
(2)y与x之间有怎样的函数表达式?
(3)如果加油前油箱里有6L油,y与x之间有怎样的函数表达式?
从学生的生活经验和已有的知识背景出发,选择合适的情境,让学生带着问题在迫切要求下学习,为知识的形成做好情感上的准备,并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。
二、抽象概括,建立模型,导入学习课题
由上面的情境,我们得到了两个函数关系,前面我们也得到一些函数关系式,如:Q=40-■、y=100t、g=h-105这些函数关系式有什么共同特点?
一般地,如果两个变量x与y之间的函数关系,可以表示为y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的形式。那么称y是x的一次函数(linearfunction)。
特别地,当b=0时,y叫做x的正比例函数。所以正比例函数是特殊的一次函数。
通过学生的实践、交流,发表见解,整理、描述,抽象其本质,概括为我们需要学习的课题―一《一次函数》,渗透建模意识,学生应是这一过程的主体,教师适时启发与引导得出一次函数和正比例函数模型,也让学生感受到正比例函数是一次函数的特例。
三、研究模型,形成数学知识
1.在上面我们所讨论的一次函数y=25x+6、y=25x、Q=40-■、y=100t、g=h-105哪些是正比例函数,哪些不是正比例函数;
2.同桌之间互写三个一次函数的表达式,并指出其中的k、b.
小结:通过上面的研究,我们发现,判断一个函数是否为一次函数,实际上,只要去看它的函数表达式是否具备y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的形式;判断一个函数是否为正比例函数,实际上,只要去看它的函数表达式是否具备y=kx(b为常数,且k≠0)的形式。对所建立的模型,灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法,以教师为主导,学生为主体完成课题学习,形成数学知识、思想和方法,并获得新的数学活动经验。
四、解决实际应用问题,享受成功喜悦
巩固练习:1.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3。试写出y与t之间的函数表达式,并判断y是否为t的一次函数,是否t的正比例函数。
2.一个长方形的长为15cm,宽为10cm.如果将长方形的长减少xcm,宽不变,那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式?判断y是否为x的一次函数,是否为x的正比例函数。
应用我们得到的数学模型到实际中去,并用它去解决很多来自日常生活及经济中的问题。使学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,体验到所学知识的用途和益处,成功的喜悦油然而生。
五、归纳总结,深化目标
根据教学目标,指导学生归纳总结,不仅可以帮助学生梳理知识、理清脉络,而且还能够起到提升认识、内化认知结构的作用。老师、同学、自己三方融为一体进行知识梳理、答疑、解惑,很好的发挥了学生的主观能动性,有利于培养学生的反思能力、问题意识。同时体会和掌握构建数学模型的方法,深化教学目标。
教学反思:
新课程强调,数学教学应从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
数学模型是通过学生讨论、交流,亲身体验将实际问题抽象成数学问题的过程,以及应用数学模型解决实际问题的过程。在教学中,教师不仅仅满足于将实际问题转化为数学问题,更注重方法的提炼,注重培养学生的发散性思维能力,强调用不同的数学模型解决同一实际问题以及用同一数学模型解决不同的实际问题。
我儿子3岁了,长得高高胖胖的,可一验血,血红蛋白还不到90g/L,儿童的正常值为110~160g/L。医生说孩子营养不良,是缺铁性贫血。他出生后的10个月里吃的是母乳,只添加最贵的进口奶粉。之后,我给他吃的都是可靠的精制食品,不给他吃动物内脏、粗制滥造的食物和不可靠的五谷杂粮。请问,生活好为何还贫血?
读者 钟佳妮
钟佳妮读者:
孩子不是吃得精细、长得胖就不贫血,关键是营养搭配要科学合理。
人体的造血工程和肌肉骨骼生长不一样,除了需要一般的营养之外,更需要丰富的铁元素做原料。
宝宝出生时从娘胎里带来的铁最多只够使用半年,以后全靠从食物中摄取。母乳不仅含铁量最低,吸收率也低,所以纯母乳喂养宝宝,必须从第4个月开始添加辅食,或者尽量选用含铁的婴儿配方奶粉,而不是普通奶粉。你单纯依靠母乳和牛奶或奶粉喂养,迟迟不给孩子添加辅食,不能满足孩子对铁的需求。
另外,精制食品中铁含量不一定多,而含铁丰富的食品又被你排除在宝宝的菜单之外,比如动物血、肝脏、瘦猪肉、蛋黄、蔬果、粗粮等。现在,建议你在医生的指导下,尽早去除上述缺铁及营养不良的因素,最好先采取饮食疗法,食补优于药补。
医生 张增辉
吃黑胡椒真的能减肥吗?
某网站上说,韩国的一项研究证实,黑胡椒中能引起人打喷嚏的辛辣物质——胡椒碱,具有阻止人体内脂肪囤积的作用,有望为脂肪代谢障碍相关性疾病(如肥胖症)提供一种自然、绿色的治疗方案。我看了很兴奋,因为黑胡椒是做菜的常用调料,以后做菜时多放一些黑胡椒就是了。请问,这条消息靠谱吗?如果靠谱,黑胡椒怎么入菜最科学?
读者 丰晓云
丰晓云读者:
黑胡椒作为香料和药物,有着悠久的使用历史,是全世界使用最广泛的香料之一,在世界各地的餐桌上都可见到,其独特的香味主要来自于胡椒碱。自古以来,黑胡椒就因其在调味与医学上的双重价值而备受珍视。
公元5世纪的《叙利亚医书》曾指出,黑胡椒可治疗便秘、腹泻、耳痛、坏疽、心脏病、疝气、声嘶、消化不良、昆虫叮咬、失眠、关节痛、肝病、肺病、口腔脓肿、晒伤、龋齿与牙痛。在中国传统医学中,黑胡椒可用于治疗寒痰、食积、脘腹冷痛、反胃、呕吐清水、泄泻、冷痢,亦可用于食物中毒解毒。
不过,并不是所有人都适合食用黑胡椒。由于胡椒类对肠道有一定的刺激作用,刚做完腹部手术或有消化道溃疡的人,食谱中一定不能出现黑胡椒。另外,减肥是一个与饮食、运动、生活方式等各方面都有关的系统工程,黑胡椒虽然对减肥有帮助,但是仅凭吃黑胡椒就能瘦身的想法是不现实的。
向想要多吃一点黑胡椒的人推荐一道经典菜式,那就是黑椒牛柳。这道菜做法简单,营养丰富,吃起来也特别美味。
原料:牛里脊肉200克,洋葱1个,青椒1个,黑胡椒粉、蚝油、料酒、水淀粉、盐、白糖、鸡精各适量。
做法:牛肉切厚片,用刀背拍松,切成牛柳,加入料酒、油及水淀粉,拌匀后腌15分钟。洋葱和青椒洗净,切成大小相仿的片。3勺油烧热,放入牛柳炒至七成熟,放入黑胡椒粉、蚝油及白糖、盐、鸡精炒匀,放入洋葱和青椒翻炒至牛肉熟即可。
注意,切牛肉千万不要顺丝切,否则肉炒出来不容易嚼烂。做黑椒牛柳最好用整颗的黑胡椒碾碎,味道才浓,袋装的黑胡椒粉口味就差了一些。
医生 尹明群
为何中年女性易得胆囊结石病?
我今年43岁,身体健康,就是有点胖。前不久,我总感觉隐隐的胃疼,闷胀不适,泛酸嗳气,以为是吃瓜果和喝冷饮过多引发的胃病。到医院一检查,才知道是得了胆囊结石病。医生还说,中年女性,尤其是身体肥胖的女性易得这种病。请问,为什么胆囊结石病会盯上中年女性呢?
读者 孙秋艳
孙秋艳读者:
胆囊炎患者中70%~80%会并发胆结石,单纯性胆囊炎较少发生,因此,由于胆囊炎引发的胆结石又称为胆囊结石,多见于40岁以上、生育子女多的肥胖女性。
首先,生育后女性的激素改变会影响胆汁的分泌。女性多在40岁以前生育,每一次生育的过程都会改变激素的分泌,而且女性在40岁以后逐渐进入人生另一个生理阶段,激素分泌较以前也会有所改变。雌激素变化会影响胆囊的正常活动,使女性胆囊的排空收缩能力比男性差。而且女性激素分泌的多少还可影响胆汁的成分,并伴有轻度瘀胆,以致肝脏分泌胆汁酸减少,增加了结石形成的可能。
其次,肥胖本身容易“生石”,减肥速度过快也容易“长石”。胖人多数有血脂高症状,而血脂中主要成分为胆固醇和甘油三酯。研究发现,在正常人胆汁中,胆固醇保持溶解状态,这是胆汁中含有足够量的胆酸盐和存在卵磷脂的缘故,它们以一定的比例关系存在着,保持平衡,胆固醇不沉积,也就不容易形成结石。反之,如果这种关系被打破,胆固醇增多或胆酸盐、卵磷脂减少,胆固醇就会在胆汁中渐渐结成团块,形成胆固醇结石。另有研究发现,控制饮食减肥的人中,10.7%~26%的人发生胆石症,如果是通过手术减肥,胆石症发生率还要高得多。研究还发现,减肥前体重越重,减肥速度越快,越容易引发胆石症。分析认为,原因可能是人体减肥后热量供应显著减少,沉积在组织中的脂肪大量消耗,胆固醇随之析出。当胆汁中的胆固醇明显增加并析出,便会沉淀形成结石。另外,控制饮食后胆汁分泌减少,胆囊收缩减弱,收缩不完全,不易排空胆汁,胆汁淤积,也会形成结石。
中年女性应养成健康的饮食习惯,建立合理的饮食结构,食物要荤素搭配,摄入蛋白和脂肪要适中,增加食物中的纤维成分,粗细粮搭配,不吃或少吃胆固醇含量高的食物。
特别要指出的是,早饭一定要吃饱,因为早晨空腹的人胆汁中胆固醇的饱和度高。提倡适当吃点植物油,以利胆囊收缩和排空。同时,要积极治疗容易引起结石的疾病,如肥胖者要到正规的医疗机构进行科学合理的减肥,糖尿病患者要积极治疗和控制血糖,等等。
医生 井春田
为什么经期总是腹泻?
我今年26岁,有两年的痛经史。每次刚来月经的时候,小腹胀痛,全身冷汗不止,继而出现腹泻,头两天特别严重,腹泻后腹痛会减轻,月经结束后,腹泻自然好转。请问,为什么经期总是腹泻,需要吃药治疗吗?
读者 池秀琳
池秀琳读者:
对于经期腹泻,中医认为多与脾虚肾弱有关。脾气虚弱,脾的运化水湿功能失常,所以出现腹泻。西医则认为与女性月经期间体内激素比例失调有关。在月经期开始的时候,子宫内膜会分泌出大量的前列腺素PGE2a,这种激素会刺激子宫收缩,有助宫血和剥落的子宫内膜排出体外。PGE2a同时也会刺激肠道平滑肌收缩,引起腹泻,特别是月经头几天。当PGE2a增高时,痛经加剧,因此,经期腹泻往往与痛经一起发生。
建议你在月经期服用前列腺素合成酶抑制剂,这类药物能减少前列腺素分泌,不但可以缓解腹泻症状,也可以缓解痛经。另外,经期注意饮食调理,温和的食物也会帮助减轻腹泻症状。
医生 刘胜利
宫颈糜烂会影响自然分娩吗?
我现在怀孕29周了,被查出有中度宫颈糜烂,其他产科检查结果都正常。请问,宫颈糜烂会不会影响自然分娩?我现在需要接受治疗吗?
读者 苗丽珺
苗丽珺读者:
宫颈糜烂并不是真正的糜烂,大都是因为子宫颈深部组织存在炎症,宫颈表面的鳞状上皮因发生营养障碍而脱落,逐渐被宫颈管增生而来的柱状上皮所覆盖,而柱状上皮菲薄,可以透见下面的血管及红色间质,宫颈表面看起来便像糜烂一样。
女性怀孕期间,体内孕激素和雌激素水平都很高,宫颈柱状上皮细胞受激素的刺激会向外移动,在阴道镜下看就像是中度宫颈糜烂。如果怀孕前就有宫颈糜烂,怀孕后由于激素的变化,糜烂常常会加重。
宫颈糜烂可分为生理性糜烂(柱状上皮外移)、病理性糜烂(合并细胞、支原体等感染)。没有证据表明以上两种糜烂本身会对分娩过程中的宫颈扩张有影响,但病理性糜烂根据感染的不同,有的在分娩过程中有可能会引起新生儿感染。
目前国外的观点是,生理性宫颈糜烂不需要治疗,国内则提倡有症状的才需要治疗,特别是有接触性出血的患者。如果没有症状,轻到中度的只要定期检查即可。建议你做进一步检查,排除了病理性糜烂和癌前病变,就可以放心分娩了。
医生 李均科
输卵管通水术有何弊端?
我结婚3年了都没有怀上孩子,怀疑是输卵管堵塞。有朋友告诉我,输卵管通水术能解决问题,但是医生拒绝了我的手术请求,说输卵管通水术存在很多弊端,应该做输卵管造影。请问,输卵管通水术有何弊端?是不是价格便宜,医院赚不到钱就不给做啊?
读者 程芳
程芳读者:
输卵管通水术的诊断及治疗效果均不理想,目前多数正规医院已经废除,但是部分基层医疗机构及私人专科医院还在使用。
过去,由于设备简单、操作简便、价格低廉等优势,输卵管通水术在临床上得到普遍应用,常用于各种原发或继发不孕症的检查和诊断,然而在长期使用过程中暴露出了不少弊端。
通水术既不能确定输卵管梗阻部位,又不能明确梗阻的严重程度和性质,作为一种检查手段,是不可靠的。作为一种治疗手段,只有那些轻度阻塞的,如输卵管黏液栓,才能被水流冲开,恢复输卵管通畅。可是,大多数的输卵管堵塞,都已经纤维化,并有瘢痕形成,通水不能达到通畅管道的目的。
更糟糕的是,输卵管通水还会使不孕病情更严重。因为阴道本身有大量的细菌存在,通水容易把这些细菌冲到原本无菌的宫颈、输卵管、盆腔内,引发各种炎症,进一步加重输卵管阻塞,增加盆腔粘连的可能性。
检查输卵管是否通畅及复通阻塞的输卵管,现在一般是做输卵管造影及腹腔镜手术。
医生 赵颖
舌下含药能救治哪些急症患者?
舌下含服硝酸甘油药片可抢救冠心病急性发作的患者,很神奇。请问,用舌下含药的办法还能救治哪些急症患者?
读者 马达
马达读者:
舌下含药比口服药物起效快。研究证实,口服药物,从药物经胃肠毛细血管吸收到发挥作用,约需10~20分钟;而舌下含药,从药物经口腔毛细血管吸收到发挥药效,仅需30秒~1分钟。因此,舌下含药最适宜用来抢救急症患者。除冠心病患者外,可采用舌下含药方法抢救的急症患者还有以下几种:
1.高血压危象患者。当高血压患者血压急骤升高超过200/110毫米汞柱时,患者可出现头疼、视觉模糊、意识障碍、抽搐等危险征兆,医学上称之为高血压危象。此时,取甲巯丙脯酸药片1~2片(25~50毫克)置于舌下,约2分钟后,血压便开始下降,1~2小时血压可降至比较理想的水平,药效可维持4个小时。
2.胆绞痛患者。胆绞痛是常见急症,多由急性胆囊炎、胆结石并发胆囊炎、胆道蛔虫症等引发。发作时腹部出现剧烈的痉挛性疼痛,可并发呕吐。此时,取硝苯吡啶1~2粒(5~10毫克)置于舌下,过几分钟腹痛就会明显减轻,70%的患者用药10~30分钟腹痛消失。
3.视网膜动脉阻塞患者。视网膜动脉阻塞是由于血液中有栓子阻塞了眼底动脉,眼底视网膜失去了血液供应,从而导致视力突然下降引起的。发作时,一只眼的视力突然减退,甚至1~2分钟视力完全丧失,如果超过10分钟,视力就会受到不可逆转的损害。若及时舌下含服硝酸甘油,视力会很快恢复。
4.肾绞痛患者。肾结石、输尿管结石都可引起剧烈的腰腹部绞痛,发作时,患者疼痛难忍,甚至有濒死感。此时,取1~2粒硝苯吡啶,嚼碎后置于舌下,约5分钟后肾绞痛就能得到明显缓解。
上述几种急症只是可采取舌下含药救治疾病的一部分。目前,舌下含药治疗的疾病范围不断扩大,如急性胃肠炎、痛经等。如果患者想准备一些舌下含服的药品,可以咨询医生,并在医生指导下学会用药。
为什么结婚了还遗精?
我已婚,每周1~2次性生活,可我偶尔还会遗精。网上说,遗精一是因为经常穿紧身裤、玩弄生殖器、,我没有这样的习惯;二是可能患有前列腺炎,我没有任何不适;还有就是性生活过于频繁所致,难道我的性生活太频繁了?
读者 冯帆
冯帆读者:
简单地说,性成熟之后,受激素调控,不断生成,储存在附睾里,达到一定量后就有排出体外的需求。对于青壮年、未婚或分居男性而言,储满后,对性刺激的敏感性会增强,因此常在睡梦中经由床、被褥等刺激,出现遗精现象,即所谓“精满则溢”。对于已婚男性来说,因为性生活有规律,这种现象自然比较少见,但性频率因人而异,没有明确标准,有的人对性的需求比较大,婚内性生活不能满足,也会出现遗精。
网上的解释值得商榷。经常穿紧身裤、玩弄生殖器官的习惯固然不好,但其刺激不至于延续到晚上才显现出来,导致遗精;、是排出的活动,排空后需要一段时间补充,这期间性敏感度下降,需要更强、更长时间的刺激才可以再次,难以出现遗精;在炎症刺激下,虽有可能导致生殖器比较敏感,但在没有其他不适症状的情况下,不能草率诊断。
偶尔遗精并非大不了的事,绝大多数不是疾病,只是由于中国传统观念过分强调宝贵,才给人们带来巨大的精神压力。正确面对生理现象,对网上的夸大宣传也应鉴别。
医生 和永军
婴儿排灰绿色大便正常吗?
我儿子只有3个月大,满月前排大便都是黄色的,满月后断奶,大便变成了灰绿色。现在他吃配方奶粉,一顿能吃150ml左右,三四个小时一顿,添加过一些口服液,大便颜色还是灰绿色。请问,婴儿排灰绿色大便正常吗?需要就诊吗?
读者 纪佩云
纪佩云读者:
首先,部分教师片面孤立强调重点,忽视创新思维和发散思维的启发与培养。他们只注重词汇的读音,有些只注重词汇的意思,有些只注重词形,没有重视词的完整性。这样学生只知道词的一个方面,更不能在实际交际中使用英语。有些学生虽然会说,也只是用汉语的语法结构顺序将英语单词落列出来,因此,就出现无谓语或者多谓语的语句。有一些学生由于没有从思路上理解,只是嘴里说,形成了“白口书式的”读书法。
其次,有些教师在教学词汇时,形式单一,思路呆板,没有创新地设立语境来教学词汇,因此,学生就不会在真正环境中进行交际活动。这种教师的孤立片面地教,学生不自觉断章取义地学词汇的一两个要素。所以学生就不知道怎样用词汇,对一词多意的现象都以第一个义项代替了。
再其次,次的语法形式不正确,读音不准,单词拼写常出错。主要表现在人称、时态、数和性等方面。这些都是基础英语教学中存在的常见弊端,同时也是农村基础英语教育的缺陷。
作为新世纪的外语教育工作者,振兴外语教育是时代赋予的历史使命,是民族生命的活水,是我们伟大民族走向世界的前提,也是培养维护世界和平的主力军的摇篮,更是播撒文明传递人类圣洁灵魂的重要途径。作为人类灵魂的树造者,这就要求我们要把学生培养成有创新思维、有合作能力、有与时俱进的开拓型的高素质人才。这就要求学生通过高中阶段的创新教育具备以下能力:①能识词并能认识词汇的书写和口语形式;②熟记单词及其搭配形式;③掌握基本的构词法;④语音正确;⑤用词正确,书写规范;⑥理解词的含义;⑦大量的巩固词汇的阅读实践。从而达到提高智能水平和文化素养的目的。
怎样教学才能解决上述问题呢?方法各异,笔者就此发表拙见。我认为教师必须摸清学生的词汇基础,了解学生的兴趣和心理特征。按新课标要求和教材提供的信息以及所要涉及的词汇来决定学生学习词汇的任务,并分配到每一个教学课时,要求达到“听、说、读、写、用”五个方面,并当场达标。现将实践操作步骤简述如下。
首先,在词汇教学中所要教学的词或词组的音、形、意、词性和词的联系用法是密不可分的。基于这点,我们在词汇教学中,必须强调每个词的读音、词形、词性、词义和与该词有关的词组的运用,否则,就会出现这样的问题。在学生中会有人能读出或拼写出所教的单词,也知道该词的确切的汉语意思,但是记不全该词的必要意项,甚至有时还容易与相近词形的词义混淆,更不知到怎样正确应用词汇。
其实对于一个完整的单词(词组)的学习来说,该词的音标、词性、词形、词义等要素是相辅相成,缺一不可的,教师在教学词汇时不能只注重词汇的读音和拼写,要注意音、形、义和词性,联想和实践运用并举,在学生心目中就回有一个词的完整体系,这就要从思维上拓宽学生的思路,并且使学生明白学习知识要经过感知——理解——实践运用形成类比思维——达到启发思维的能力训练等步骤。
其次在进行词汇教学时,要按照“新课标”的要求,运用教育理论,结合学生年龄特征和心理发展规律和适时适地的教育要求和条件。根据所要教学的内容,学生的基础知识的掌握情况。包括以有的词汇基础、语法结构基础知识等方面,以及心理状态,充分利用现有设备,灵活使用多种词汇教学法来达到学生真正掌握和会用所教词汇的目的。具体的课堂教学实践操作简述如下。
Lead in(引入)——Introduction(介绍)——Presentation(解释)——Practice(l练习)——Consolidation(巩固)。学生在领会运用知识需要经以下几个步骤,即“认识概念——形成表象——分析理解——创新归类——交际应用”。
Lead in(引入)是引进学习词汇的情景,可以通过Review(复习)引入,也可以用问题来引入。 x 词汇教学是英语教学中的一个必备的环节。学生通过词汇教学后,掌握词汇、拓展词汇量,进而达到理解和运用词汇,练习用词汇来造句、说话写短文。然而在当前基础教育中还存在弊端,主要表现在教学过程中的主体和主导作用两方面。 首先,部分教师片面孤立强调重点,忽视创新思维和发散思维的启发与培养。他们只注重词汇的读音,有些只注重词汇的意思,有些只注重词形,没有重视词的完整性。这样学生只知道词的一个方面,更不能在实际交际中使用英语。有些学生虽然会说,也只是用汉语的语法结构顺序将英语单词落列出来,因此,就出现无谓语或者多谓语的语句。有一些学生由于没有从思路上理解,只是嘴里说,形成了“白口书式的”读书法。
其次,有些教师在教学词汇时,形式单一,思路呆板,没有创新地设立语境来教学词汇,因此,学生就不会在真正环境中进行交际活动。这种教师的孤立片面地教,学生不自觉断章取义地学词汇的一两个要素。所以学生就不知道怎样用词汇,对一词多意的现象都以第一个义项代替了。
再其次,次的语法形式不正确,读音不准,单词拼写常出错。主要表现在人称、时态、数和性等方面。这些都是基础英语教学中存在的常见弊端,同时也是农村基础英语教育的缺陷。
作为新世纪的外语教育工作者,振兴外语教育是时代赋予的历史使命,是民族生命的活水,是我们伟大民族走向世界的前提,也是培养维护世界和平的主力军的摇篮,更是播撒文明传递人类圣洁灵魂的重要途径。作为人类灵魂的树造者,这就要求我们要把学生培养成有创新思维、有合作能力、有与时俱进的开拓型的高素质人才。这就要求学生通过高中阶段的创新教育具备以下能力:①能识词并能认识词汇的书写和口语形式;②熟记单词及其搭配形式;③掌握基本的构词法;④语音正确;⑤用词正确,书写规范;⑥理解词的含义;⑦大量的巩固词汇的阅读实践。从而达到提高智能水平和文化素养的目的。
怎样教学才能解决上述问题呢?方法各异,笔者就此发表拙见。我认为教师必须摸清学生的词汇基础,了解学生的兴趣和心理特征。按新课标要求和教材提供的信息以及所要涉及的词汇来决定学生学习词汇的任务,并分配到每一个教学课时,要求达到“听、说、读、写、用”五个方面,并当场达标。现将实践操作步骤简述如下。
首先,在词汇教学中所要教学的词或词组的音、形、意、词性和词的联系用法是密不可分的。基于这点,我们在词汇教学中,必须强调每个词的读音、词形、词性、词义和与该词有关的词组的运用,否则,就会出现这样的问题。在学生中会有人能读出或拼写出所教的单词,也知道该词的确切的汉语意思,但是记不全该词的必要意项,甚至有时还容易与相近词形的词义混淆,更不知到怎样正确应用词汇。
其实对于一个完整的单词(词组)的学习来说,该词的音标、词性、词形、词义等要素是相辅相成,缺一不可的,教师在教学词汇时不能只注重词汇的读音和拼写,要注意音、形、义和词性,联想和实践运用并举,在学生心目中就回有一个词的完整体系,这就要从思维上拓宽学生的思路,并且使学生明白学习知识要经过感知——理解——实践运用形成类比思维——达到启发思维的能力训练等步骤。
其次在进行词汇教学时,要按照“新课标”的要求,运用教育理论,结合学生年龄特征和心理发展规律和适时适地的教育要求和条件。根据所要教学的内容,学生的基础知识的掌握情况。包括以有的词汇基础、语法结构基础知识等方面,以及心理状态,充分利用现有设备,灵活使用多种词汇教学法来达到学生真正掌握和会用所教词汇的目的。具体的课堂教学实践操作简述如下。
Lead in(引入)——Introduction(介绍)——Presentation(解释)——Practice(l练习)——Consolidation(巩固)。学生在领会运用知识需要经以下几个步骤,即“认识概念——形成表象——分析理解——创新归类——交际应用”。
Lead in(引入)是引进学习词汇的情景,可以通过Review(复习)引入,也可以用问题来引入。
Introduction(介绍),介绍所要教学词的音、形、意、词性和与它有关的已学词组。主要介绍方法有:
1、教师清晰地读出该词,并且同时把它写在黑板上或投到屏幕上,学生可以跟老师念出该词的读音。
2、要求学生读出所要教的词,学生试读两次后,教师再读。这样既能培养学生的利用语音知识来拼读单词的能力,又能起到正音的作用。
3、教师可以放录音,全班同学跟着录音读,老师同时在黑板上写出该词的完整的构成要素。
4、用直观的方法介绍生词,包括实物、图片、动作演示等方法。如果学生基础好,可以用描述法或间接法来解释,猜谜也是好方法。
Presentation(解释),解释所教学的词的词义,包括同义、反义和相关的词组的意义及运用,常用的方法有:图片、实物演示法、动作演示、汉语释义、英语释义、英语举例、同义词释词法、英汉对比释词法、反义释词法、查词法、情景解释法或上下文意境暗示、描述特征法等。
Practice(练习),练习方法主要有以下几种,各侧重点和目的不同。
1、Drill(机械性操练)。它是指全控制性的语言训练活动,在这阶段练习中教师控制着练习内容,教学主体没有或很少有自己的灵活选择。Drill的目的是使学生主体熟悉语言结构和形式,直到学生能够脱口而出。主要方法有教师领读、跟录音重复。同时老师向学生传授音节记忆法,确保他们达到Drill的要求——记住所教词的要素。检查其效果的方法是听写、默写或单词的英汉互译。这种练习是发散思维的重要前提,是寻找发散点或发散原的所在。
2、Practice(半控制性练习)。它是要求学生尽可能运用所学的词汇来表达实际意义,是在Drill的基础上集中训练语言的熟练和流利程度,是考查前面所学的知识的巩固程度和效度、是培养学生逐步熟练而独立地运用语言的能力,是启发创新的思维的阶段。
3、Production(自由练习)。该层面的练习比前两类练习更加自由,学生运用上述练习阶段的内容进行真实的对话。它与上述的两个练习步段不同,内容上包括以上两步中的内容和已有的语言材料的运用与激活。教师的控制程度不同,其控制程度比较松弛,但是课堂纪律是严格控制的,是对练习内容在广度、宽度和深度在教学步骤上的各步段的不同训练。其目的是运用前两个步段的练习材料促使学生把知识变成能力的转变,也是帮助学生把词汇当作英语思维的素材的一个过程,也是促使学生合作对话共同完成学习任务的实践,是促进想象的发生和发展,加强知识转变成语言技能的重要环节,是培养创新思维与合作能力的主要阶段。
总之,我们必须正视基础英语教育教学的弊端,根据具体情况采取有效的措施,利用科学的教育教学方法,依据学生的身心发展规律与社会发展需要,充分发挥学生智力因素和道德情感智商的优势,完善词汇教学,促进学生的词汇量的扩大,推动英语创新教学的大发展,培养有与时俱进的、有创新思维的、有过硬政治和业务素质的、有丰厚的文化底蕴的、工作能力强和效益高的和谐社会的领导者、保卫者和建设者。
参考文献
1.胡春洞.英语教学法[M].北京高等教育出版社
2.邵宗杰.教育学.华东师范大学出版社
3.张世富.心理学.人民教育出版社
关键词:英语教学 阅读能力
培养阅读理解(Reading comprehension)能力是中学英语教学的重点之一,教师必须精心地指导,学生勤奋地练习,从而逐渐形成能力。
一、精心备课是培养阅读能力的前提
1.认真准备教书育人
教师对阅读活动的准备如何,直接影响阅读的效果。在阅读教学中要首先通读全文,找出文章的重点和难点,设计题目引导学生能找出文中的主题,理解故事的情节,预测故事情节的发展和可能的结局。使学生在阅读的同时,不仅强化语言知识,而且在潜移默化中提高思想品质。
2.调动学生的兴趣和积极性
兴趣和积极性是学生克服一切困难的动力。在对阅读课的准备中,教师应想方设法调动学生的兴趣和积极性。例如在学My hometown and country时,我说:“I know that you know a lot of things about hometown and country,but,don’t tell others,tomorrow I will see who reads fastest and who knows most.”既为学生制造了悬念,又令课上的阅读达到应有的训练效果。
二、巧妙引导是培养阅读能力的关键
教师的引导作用在阅读教学中是培养阅读能力的关键。教师要善于运用技巧,采用灵活的方法,通过巧妙的安排,带领学生愉快阅读文章。
1.设疑引导
上课之初教师先利用导学稿呈现一些问题,可以引起学生的兴趣,使其产生阅读的欲望。例如在讲Life in the future时,教师可以设立问题: Have you ever had a dream ?Will there be schools in the future? Will students send their homework to their teachers by email ?以此来展开学生的想象,活跃学生的思维,引导他们积极向下阅读。
2.简述引导
对于比较难的文章,教师要用简练的语言简述其中的部分内容,增进学生的对文章的了解。例如,在学The life of William Shakespeare时,教师可以这样引入: William Shakespeare is a writer, he became a successful actor at twenty-eight and started writing plays .Now let’s see what his most famous plays are这样,学生有了一定的了解,阅读更有兴趣.
三、循序渐进是培养阅读能力的手段
阅读教学讲究循序渐进。循序渐进一方面指教学内容由浅入深,另一方面指对学生的能力培养由低到高。有层次,有梯度,步步深入,使学生在学习中有乐有趣,渐渐掌握阅读的技能和技巧。
1.内容安排要循序渐进
教师应该考虑到文章的难易程度,如果文章比较容易,与学生的生活距离较近,教师可以让学生先通读全文,完成理解题目,然后,鼓励同学提出自己不懂的句子,以小组为单位讨论解决,以此来使学生相互促进。而较难的文章,则要由浅入深,逐步深入。
2.能力培养要循序渐进
教师要根据文章,根据学生的水平,确定明确的能力培养目标。例如在学 China’s first astronaut时,设计以下问题:What do you learn from the text? How many times did he orbit the earth?由表面到内涵,培养学生深入理解,体会文章内在含义的能力。
四、实效训练是培养阅读能力的根本
阅读理解,多读多练不可缺少,但是实效训练是培养阅读能力的根本。让学生能根据不同的阅读策略获取信息,能读懂常见体裁的阅读材料,能理解段落中各句之间的逻辑关系。
1.解释性练习
教材中的课文,有许多是原文摘录的段落或者与当时社会背景有密切的联系。因此设计解释性练习,以阅读的形式展示给学生,学生既阅读了文章,有丰富了知识。例如,在学A holiday journey时,我找来Hyde Park,Big Ben,Buckingham Palace Tower Bridge英文简介,提前分发给大家,学生非常感兴趣,认真阅读,达到了事半功倍的效果。
2.巩固性练习
对于语言点较多的文章,教师可以选一定的段落让学生背下来,或背诵其中的句子。教师可以找同类或与此文相关的文章,介绍给学生,加强学生对文章的熟悉程度。例如在学The life of William Shakespeare时,我向学生推荐阅读文章 My teacher ( by Helen Keller )和 The story of Thomas Edison等文章,让学生在阅读中学会把握人物的思想动态,理解文章的中心意思。
3.提高性练习