量子力学的基本原理

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇量子力学的基本原理范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

量子力学的基本原理范文第1篇

本书是基于作者们在巴基斯坦和沙特阿拉伯等国家多所大学中讲授量子力学课程的讲义基础上写成的。第1版于1999年出版。为了展现当代量子力学日益扩展的应用的最新发展，第2版增添了全新的3章，它们分别为双态问题、量子计算和1+2维狄拉克方程对于石墨烯的应用。这些问题是当前许多实验和理论工作都极为关注的典型问题。此外，还有一些章节做了较大改动，有的扩大了篇幅和添加了新的内容，有的经过了改写变得更简单和更清晰。各章的习题也均有不同程度的扩充。

全书内容分为21章：1.经典概念的崩溃； 2.量子力学概念；3.量子力学的基本假设； 4.量子力学中一些问题的求解； 5.简谐振子；6.角动量；7.中心对称场中的运动；8.碰撞理论；9.算符； 10.海森伯运动方程、不变性原理和路径积分； 11.角动量和自旋；12.时间无关微扰理论；13.时间相关微扰理论；14.统计与不相容原理； 15.双态系统；16.量子计算； 17.电磁场诱导的微扰； 18.形式散射理论； 19.S-矩阵和不变性原理； 20.相对论量子力学：狄拉克方程；21.1+2维狄拉克方程：对石墨烯的应用。

本书作者注重教学需要，叙述简明，推导详尽，书中给出了许多详解例题，易懂、易理解和接受，是一部很好的教材。这本书对于数理学科的大学生、研究生和教师都有很好的应用价值。

量子力学的基本原理范文第2篇

【关键词】课程体系 教学内容 优化研究

【中图分类号】O43；O56 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0181-02

光学与原子物理学是物理类专业的重要的基础课，其前与力学、电磁学、热学课程相衔接，其后承载着理论物理以及专业方向课程。由于这两门课程在课程设置中具体的位置，再考虑课程本身的学术特色，这两门课程的教学对学生创新能力和理论应用能力的培养有其特殊的作用。工科院校有注重实践、技术培养的传统及其较完备的设施，客观上为这两门课程的能力培养提供了条件。我们要充分认识工科院校的这种客观优势和课程的学术特色，优化课程体系和教学内容，将课程的学术特色、学校的客观优势转化为能力培养的特色和优势。

一、光学的课程体系及教学内容的设计

光学既是一门重要的基础性学科，又是一门应用性十分活跃、交叉渗透极其广泛的物理课程。“在长期的发展过程中，光学形成了一套行之有效的特殊方法和仪器设备”【1】，即数理解析与几何图形相结合的理论研究方法、精密测量的设计与应用特征。光学的这种学术特色对学生素质能力的培养有其独到之处。因此，通过对光学课程体系和教学内容的优化，突出课程的理论研究方法及其实践性、渗透性【2】，有利于培养学生的交叉综合性分析能力和依据理论的实验设计、精密检测能力，提高学生的创新性思维意识。

1.课程体系的架构

以折射率和位相为核心概念，以费马原理和惠更斯-菲涅尔原理为基本原理，按照几何光学、波动光学和量子光学的顺序，研究光的传播特性（波动性）及其粒子性，展示其数理解析与几何图像相结合的理论研究方法，突出课程在工程技术中的应用以及与现代光学的渗透【1，3】。

体系框图：

2.教学内容的组织思路

以体现课程体系为原则，按48课时选取并组织、安排教学内容思路如下【1，2】。

第一章 绪论：突出光学与其他学科的交叉渗透与应用。（2学时）

第二章 几何光学：以费马原理为基础，以常见的光学仪器（单球面、薄透镜、放大镜等）成像为载体，展示数理解析与几何图像相结合的研究方法、突出光学仪器的设计思。（10学时）

第三章 光的干涉：以波的相干叠加为理论基础，以等倾和等厚干涉为载体，展示数理解析与几何图像相结合的研究方法、突出相干理论在精密测量技术领域的应用。（12学时）

第四章 光的衍射：以惠更斯-菲涅尔原理为基础，以菲涅尔衍射、夫琅和费衍射、光栅衍射为载体，展示数理解析与几何图像相结合的研究方法、突出其分光特性在现代科学技术中的应用。（10学时）

第五章 光的偏振：以光的偏振理论为基础，以偏振器件为载体，展示数理解析与几何图像相结合的研究方法、注重向磁至旋光及磁光盘渗透。（10学时）

第六章 量子光学：以光的量子论为基础，以光的辐射和激光为载体，注重向量子光学以及非线性光学渗透。（4学时） 二、原子物理学的课程体系和教学内容的设计

原子物理学是用近似的、不完整的量子力学理论和方法研究原子的运动及其构成的课程。其学术特色是完全以实验（观察）事实为依据建立或选取理论模型，对问题做出恰当的解释。该课程研究对象抽象，理论的系统性、完整性不强。但原子物理学是基础物理课程中蕴含了创新性思维最多的课程，其研究手段和方法为其它相关领域所通用【4】。因此，通过原子物理课程的教学，主要是培养学生依据研究客体进行理论建模的能力，提高学生创新理论框架、简化理论处理、取舍运算结果的意识和水平。

1.课程体系的架构

以光谱和德布罗意波为核心概念，采用近似的量子力学方法（经典理论+量子力学）研究原子（氢原子、碱金属、多电子原子、外场中的原子）与原子核的结构及其运动规律，展示课程的理论创新特色以及在现代科学技术、工程实践中的多层次应用。

体系框图：

2.教学内容的组织思路

以体现课程体系为原则，按48课时选取并组织教学内容，思路如下。

序论：突出课程特点与学习中应注意的问题。（2学时）

第一章 原子的结构：以α粒子散射实验和原子核式结构为载体，突出卢瑟福散射技术在材料分析中的应用。（5学时）

第二章 量子力学基础：以三个实验为基础，依托量子力学的基本原理，突出理论创新的特色、思路和方法。（8学时）

第三章 氢原子：以半经典半量子论为理论基础，以氢原子为载体，突出理论建模以及光谱分析在科学研究、工程实践中的应用。（8学时）

第四章 碱金属原子：以电子的轨道贯穿、极化理论为基础，以碱金属原子为载体，展示理论修正方法以及光谱分析在科学研究和精密检测中的应用。（8学时）

第五章 多电子原子：以泡利不相容原理及Hunt定则为理论基础，以多电子原子为载体，突出量子规律以及光谱分析在科学研究中的应用。（6学时）

第六章 外场中的原子：以磁场和原子的相互作用为基础，以Zeeman效应为载体，展示磁效应在材料磁性，磁共振技术中的应用。（5学时）

第七章 原子核物理学：以核结合能为基础，以核裂变和聚变为载体，突出原子能、核技术的利用以及放射线的探测、防护。（6学时）

参考文献：

[1]赵凯华.新概念物理教程——光学[M].北京：高等教育出版社，2004：6

[2]吴寿煜，吴大炜.试论21世纪物理专业《光学》之教学改革[J].黑龙江高教研究，2004（6）：101-103

量子力学的基本原理范文第3篇

10月9日，诺贝尔物理学奖答案揭晓，来自巴黎高等师范学院塞尔日・阿罗什（Serge　Haroche）教授以及美国国家标准与技术研究院的大卫・维因兰德（David　Wineland）教授共同分享了这一殊荣，他们两人的获奖理由是分别发明了测量和控制孤立量子系统的实验方法。

在诺贝尔奖委员会的新闻稿中，两位获奖者的成就被称为“为实现量子计算机奠定了基础。”一时间，量子计算机也成为了业界关注的焦点。

薛定谔的猫和诺贝尔奖

对于普通人来说，量子力学是个深不可测的概念。不过，随着最近几年科幻题材电影电视剧的风靡，“平行宇宙”、“平行世界”之类的词汇开始被频频提及，而它正是出自量子力学的相关概念。

想要了解什么是量子计算机，那么首先需要了解“薛定谔的猫”这个量子力学中的经典假设。

1935年，奥地利著名物理学家，同时也是量子力学创始人之一的薛定谔设想出这样一个实验：一只猫被关进一个不透明的箱子里，箱子内事先放置好一个毒气罐，毒气罐的开关由一个放射性原子核来控制。当原子核发生衰变时，它会释放出一个粒子触发毒气罐的开关，这样毒气释放，猫就会被毒死。

根据量子力学的理论，在实验者没有开箱进行观测时，原子核处于衰变和未衰变的叠加状态，换言之，箱子里的猫既是活的也是死的，对于普通人来说，很难理解“既生又死”这样的状态，但这正是量子力学研究的领域。量子力学针对的是在微观环境下的物理现象，在这一环境中，大家中学时候学习的经典物理学中的规律会突然失效，微观世界是由另一套自然法则在操控，这也是为什么薛定谔的理想实验中猫既能是活的也能是死的。

不过，一旦打开箱子，微观实现就会出现“崩塌”，原子核的状态就会确定下来，此时猫是生是死也随之揭晓答案。

长期以来，由于不能实际观测，量子力学仅仅停留在理论之上，而缺乏实践的验证。然而，今年两位诺贝尔奖得主的成就正是在这方面取得了突破。他们各自通过精妙的实验，使“测量和操控量子系统成为可能”，让不打开箱子就能观察猫的生死变成了可能。当然，更重要的是，它也使量子计算机的实现变得不再遥不可及。

不再是空想的量子计算机

所谓量子计算机是基于量子力学基本原理实现信息处理的一项革命性计算技术。1982年，美国物理学家费曼在一次演讲中提出利用量子体系实现通用计算的想法，当时他发现，分析模拟量子物理世界所需要的计算能力远远超过了经典计算机所能达到的能力，而用实验室中一个可控的量子系统来模拟和计算另外一个人们感兴趣的量子系统会非常高效，量子计算机的概念也应运而生。

量子计算机与经典计算机不同之处在于，对于经典计算机来说，其基本的数据单位就是一个比特，相对应的一个比特不是0就是1，而对于量子计算机来说，一个比特可以同时表示0和1，这就意味着两个比特就能表示00、01、10、11四种状态。这样，只要有300个量子比特，其承载的数据就能是2的300次方，这将超过整个宇宙的原子数量总和。简而言之，量子计算机的运算能力将是目前经典计算机所无法比拟的。

前面的表述未免抽象，举一个形象的例子：目前最好的多核处理器能够解密150位的密码，如果想要解密一个1000位的密码，那么需要调用目前全球的计算资源才有可能实现。但是从理论上讲，一台量子计算机在几个小时内就能解决这一问题。在量子计算机面前，目前世界上最复杂的密码也会变得不堪一击，这意味着互联网上将不再有秘密可言，人类需要重新设立一套与现在完全不同的信息加密系统。

量子计算机的用处当然不只是破译密码，在大数据分析的时代，对计算机运算能力的要求正变得愈来愈高，从语义识别到人工智能，都需要倚仗计算机强大的运算能力才能完成，这也让业界对于量子计算机的诞生充满了期待。

不过，虽然理论上300个量子比特就能赋予计算机难以想象的运算能力，但现实与想象毕竟还存在不小的差距。根据清华大学交叉信息研究院助理研究员尹章琦的介绍，估算大概需要至少一万个量子比特才能超越经典计算机的计算能力，“因为我们需要对计算过程进行纠错，所以需要很多个物理比特才能获得一个可容错的逻辑比特。估计需要大概一千个逻辑比特运行Shor算法来超越经典计算机的计算能力，那么物理比特至少要高一个量级，甚至可能要高两个量级”。尹章琦所从事的正是关于量子信息与量子光学的理论与实验研究。

商业化的未来

在学界还在探讨量子计算机可行性的时候，产业界已经迫不及待开始了实践。早在2001年，IBM就曾经成功实现利用7个量子比特完成量子计算中的素因子分解法。

2007年，加拿大的D-Wave公司就了号称全球第一台商用量子计算机――采用16位量子比特处理器的Orion（猎户座）。不过，Orion后迅速被业界泼了一盆冷水，业内人士称，Orion并不是真正意义上的量子计算机，只是具备了一些量子计算的特性。

去年，D-Wave卷土出来，了全新的产品――D-Wave　One，这一次它的处理器达到了128量子比特，比前代产品大大提升，一台售价高达1000万美元。但是，由于D-Wave对核心技术三缄其口，学术界无法得知关于其产品的更多信息，质疑之声再起，因为目前能够实现10量子比特已经是相当了不起的成就。

不过，即便质疑不断，D-Wave还是成功拿到了第一张订单，外国媒体报道，美国知名的军备制造商洛克希德・马丁已经购买了D-Wave的产品并且将其用在一些复杂的项目上，比如F-35战斗机软件错误的自动检测。

不仅如此，D-Wave还在今年10月得到了来自贝索斯以及美国中情局下属投资机构In-Q-Tel总计3000万美元的投资。贝索斯的投资逻辑显而易见，随着现实世界的不断互联网化，他的野心自然是通过深度挖掘和分析亚马逊积累的海量数据创造出更大的商业价值，而量子计算机正是实现这一切的基础。

在D-Wave大出风头的同时，老牌巨头IBM也不甘落后，今年2月，IBM宣布在量子计算领域再次取得重大进展。新的技术使得科学家可以在初步计算中减少数据错误率，同时在量子比特中保持量子机械属性的完整性。

量子力学的基本原理范文第4篇

关键词：量子比特；量子力学；量子相干性；并行运算

0　引言

自1946年第一台电子计算机诞生至今，共经历了电子管、晶体管、中小规模集成电路和大规模集成电路四个时代。计算机科学日新月异，但其性能却始终满足不了人类日益增长的信息处理需求，且存在不可逾越的“两个极限”。

其一，随着传统硅芯片集成度的提高，芯片内部晶体管数与日俱增，相反其尺寸却越缩越小(如现在的英特尔双核处理器采用最新45纳米制造工艺，在143平方毫米内集成2.91亿晶体管)。根据摩尔定律估算，20年后制造工艺将达到几个原子级大小，甚至更小，从而导致芯片内部微观粒子性越来越弱，相反其波动性逐渐显著，传统宏观物理学定律因此不再适用，而遵循的是微观世界焕然一新的量子力学定理。也就是说，20年后传统计算机将达到它的“物理极限”。

其二，集成度的提高所带来耗能与散热的问题反过来制约着芯片集成度的规模，传统硅芯片集成度的停滞不前将导致计算机发展的“性能极限”。如何解决其发热问题?研究表明，芯片耗能产生于计算过程中的不可逆过程。如处理器对输入两串数据的异或操作而最终结果却只有一列数据的输出，这过程是不可逆的，根据能量守恒定律，消失的数据信号必然会产生热量。倘若输出时处理器能保留一串无用序列，即把不可逆转换为可逆过程，则能从根本上解决芯片耗能问题。利用量子力学里的玄正变换把不可逆转为可逆过程，从而引发了对量子计算的研究。

1　量子计算的基本原理

1.1　传统计算的存储方式

首先回顾传统计算机的工作原理。传统电子计算机采用比特作为信息存储单位。从物理学角度，比特是两态系统，它可保持其中一种可识别状态，即“1”或者“()”。对于“1”和“0”，可利用电流的通断或电平的高低两种方法表示，然后可通过与非门两种逻辑电路的组合实现加、减、乘、除和逻辑运算。如把0～0个数相加，先输入“00”，处理后输入“01”，两者相“与”再输入下个数“10”，以此类推直至处理完第n个数，即输入一次，运算一次，n次输入，n次运算。这种串行处理方式不可避免地制约着传统计算机的运算速率，数据越多影响越深，单次运算的时间累积足可达到惊人的数字。例如在1994年共1600个工作站历时8月才完成对129位(迄今最大长度)因式的分解。倘若分解位数多达1000位，据估算，即使目前最快的计算机也需耗费1025年。而遵循量子力学定理的新一代计算机利用超高速并行运算只需几秒即可得出结果。现在让我们打开量子计算的潘多拉魔盒，走进奇妙神秘的量子世界。

1.2　量子计算的存储方式

量子计算的信息存储单位是量子比特，其两态的表示常用以下两种方式：

(1)利用电子自旋方向。如向左自转状态代表“1”，向右自转状态代表“0”。电子的自转方向可通过电磁波照射加以控制。

(2)利用原子的不同能级。原子有基态和激发态两种能级，规定原子基态时为“0”，激发态时为“1”。其具体状态可通过辨别原子光谱或核磁共振技术辨别。

量子计算在处理0～n个数相加时，采用的是并行处理方式将“00”、“01”、“10”、“11”等n个数据同时输入处理器，并在最后做一次运算得出结果。无论有多少数据，量子计算都是同时输入，运算一次，从而避免了传统计算机输入一次运算一次的耗时过程。当对海量数据进行处理时，这种并行处理方式的速率足以让传统计算机望尘莫及。

1.3　量子叠加态

量子计算为何能实现并行运算呢?根本原因在于量子比特具有“叠加状态”的性质。传统计算机每个比特只能取一种可识别的状态“0”或“1”，而量子比特不仅可以取“0”或“1”，还可同时取“0”和“1”，即其叠加态。以此类推，n位传统比特仅能代表2n中的某一态，而n位量子比特却能同时表示2n个叠加态，这正是量子世界神奇之处。运算时量子计算只须对这2n个量子叠加态处理一次，这就意味着一次同时处理了2n个量子比特(同样的操作传统计算机需处理2n次，因此理论上量子计算工作速率可提高2n倍)，从而实现了并行运算。

量子叠加态恐怕读者一时难以接受，即使当年聪明绝顶的爱因斯坦也颇有微词。但微观世界到底有别于我们所处的宏观世界，存在着既令人惊讶又不得不承认的事实，并取得了多方面验证。以下用量子力学描述量子叠加态。

现有两比特存储单元，经典计算机只能存储00，01，10，11四位二进制数，但同一时刻只能存储其中某一位。而量子比特除了能表示“0”或“1”两态，还可同时表示“0”和“1”的叠加态，量子力学记为：

lφ〉＝al1〉＋blO〉

其中ab分别表示原子处于两态的几率，a＝0时只有“0”态，b＝0时只有“1”态，ab都不为0时既可表示“0”，又可表示“1”。因此，两位量子比特可同时表示4种状态，即在同一时刻可存储4个数，量子力学记为：

1.4　量子相干性

量子计算除可并行运算外，还能快速高效地并行运算，这就用到了量子的另外一个特性――量子相干性。

量子相干性是指量子之间的特殊联系，利用它可从一个或多个量子状态推出其它量子态。譬如两电子发生正向碰撞，若观测到其中一电子是向左自转的，那么根据动量和能量守恒定律，另外一电子必是向右自转。这两电子间所存在的这种联系就是量子相干性。

可以把量子相干性应用于存储当中。若某串量子比特是彼此相干的，则可把此串量子比特视为协同运行的同一整体，对其中某一比特的处理就会影响到其它比特的运行状态，正所谓牵一发而动全身。量子计算之所以能快速高效地运算缘归于此。然而令人遗憾的是量子相干性很难保持，在外部环境影响下很容易丢失相干性从而导致运算错误。虽然采用量子纠错码技术可避免出错，但其也只是发现和纠正错误，却不能从根本上杜绝量子相干性的丢失。因此，到达高效量子计算时代还有一段漫长曲折之路。

2　对传统密码学的冲击

密码通信源远流长。早在2500年前，密码就已广泛应用于战争与外交之中，当今的文学作品也多有涉猎，如汉帝赐董承的衣带诏，文人墨客的藏头诗，金庸笔下的蜡丸信等。随着历史的发展，密码和秘密通讯备受关注，密码学也应运而生。防与攻是一个永恒的活题，当科学家们如火如荼地研究各种加密之策时，破译之道也得以迅速发展。

传统理论认为，大数的因式分解是数学界的一道难题，至今也无有效的解决方案和算法。这一点在密码学有重要应用，现在广泛应用于互联网，银行和金融系统的RSA加密系统就是基于因式难分解而开发出来的。然而，在理论上包括RSA在内的任何加密算法都不是天衣无缝的，利用穷举法可一一破解，只要衡量破解与所耗费的人力物力和时间相比是否合理。如上文提到传统计算机需耗费1025年才能对1000位整数进行因式分解，从时间意义上讲，RSA加密算法是安全的。但是，精通高速并行运算的量子计算一旦问世，萦绕人类很久的因式分解难题迎刃而解，传统密码学将受到前所未有的巨大冲击。但正所谓有矛必有盾，相信届时一套更为安全成熟的量子加密体系终会酝酿而出。

3　近期研究成果

目前量子计算的研究仍处于实验阶段，许多科学家都以极大热忱追寻量子计算的梦想，实现方案虽不少，但以现在的科技水平和实验条件要找到一种合适的载体存储量子比特，并操纵和观测其微观量子态实在是太困难了，各界科学家历时多年才略有所获。

(1)1994年物理学家尼尔和艾萨克子利用丙胺酸制出一台最为基本的量子计算机，虽然只能做一些像1＋1＝2这样简单的运算，但对量子计算的研究具有里程碑的意义。

(2)2000年8月IBM用5个原子作为处理和存储器制造出当时最为先进的量子计算机，并以传统计算机无法匹敌的速度完成对密码学中周期函数的计算。

(3)2000年日本日立公司成功开发出“单电子晶体管”量子元件，它可以控制单个电子的运动，且具有体积小，功耗低的特点(比目前功耗最小的晶体管约低1000倍)。

(4)2001年IBM公司阿曼顿实验室利用核磁共振技术建构出7位量子比特计算机，其实现思想是用离子两个自转状态作为一个量子比特，用微波脉冲作为地址。但此法还不能存储15位以上的量子单元。

(5)2003年5月《Nature》杂志发表了克服量子相关性的实验结果，对克服退相干，实现量子加密、纠错和传输在理论上起到指导作用，从此量子通信振奋人心。

(6)2004年9月，NTT物性科学研究所试制出新一代存储量子比特的新载体――“超导磁束量子位”。它可通过微波照射大幅度提高对量子比特自由度的控制，其量子态也相对容易保持。

量子力学的基本原理范文第5篇

Reform and Practice of Quantum Mechanics Hybrid Teaching Mode Based on SPOC

LIU Rong HOU Hong-lu DONG Wei LIU Wang-yun HUI Ying-xue

（College of Optoelectronic Engineering， Xi’an University of Technology， Xi’an 710021， China）

【Abstract】With the rapid worldwide rise of open online courses and learning platforms， a hybrid teaching model based on SPOC for small-scale specific learning groups has emerged as a powerful means of truly embodying the concept of “student-centered” education. Based on the training goal of electronic science and technology in our university and the characteristics of quantum mechanics course， this paper explores the reform of teaching mode from “traditional teaching” to “SPOC-based hybrid teaching”， studies the reform of teaching mode based on students， SPOC quantum mechanics course hybrid teaching methods， to further improve the effectiveness and quality of classroom teaching to provide an important guarantee.

【Key words】SPOC； Quantum Mechanics； Electronic Science and Technology； Teaching Mode

1 SPOC的产生

追溯国内外在线课程的发展，从1989年美国凤凰城大学最先推行在线学位计划，成为美国第一批被认可的提供网络学位教育的学校开始，直至2001年美国麻省理工学院OCW（Open Course Ware）项目启动，再到2008年MOOC（Massive Open Online Course）概念首次提出[1]，并在全球范围内以迅猛之势推广应用，称为现代教育改革的新兴产物。为了顺应新世纪的两大发展趋势，即全球化和信息化，中国高等教育也迎来了新的机遇和挑战。2011年教育部出台了《教育部关于国家精品开放课程建设的实施意见》（教高[2011]8号）、《精品资源共享课建设工作实施办法》（教高厅[2012]2号）文件，全面启动精品视频公开课和精品资源共享课建设。2014年“中国大学MOOC”平台全面运营。国内在线开放课程平台日趋成熟，有效支持在线开放课程的建设与运行。大规模在线开放课程等新型在线开放课程和学习平台在世界范围迅速兴起，不仅拓展了教学时空，实现优质教育资源共享，为学习者提供终身学习条件，而且增强了教学吸引力，激发了学习者的学习积极性和自主性。然而，MOOC缺乏教师的深度参与，脱离实体学校的小班教学，难以完全取代传统的课堂教学。与此同时，一种将MOOC资源服务于校园内学习者的在线教育形式――SPOC（Small Private Online Course）应运而生。SPOC是一种将MOOC资源用于小规模、特定学习者的教学解决方案，赋予学生更完整、有针对性的学习体验。采用混合式教学模式，既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又能体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性，真正体现“以学生为核心”的教育理念[2]。

致力于建设面向工科专业学生的量子力学在线开放课程，结合我校电子科学与技术专业的培养目标，以及量子力学课程特点，立足于提高学生学习积?O性和培养学生科学探索精神及创新能力，以“微课程”为载体，实现从“传统课堂教学模式”向“SPOC教学模式”转变，研究和构建以学生为核心的基于SPOC的量子力学课程教学模式，采取线上视频教学和线下课堂教学有机结合的混合式教学方法，实现改善课堂教学效果及质量的目标。

2 SPOC教学模式设计

SPOC是线上和线下相结合，采用校内教师的在线资源与校外相关MOOC资源相结合，通过线上教学视频、教学课间、在线作业、测验等教学资源，让学生先自行在线学习，然后在课堂上进行面对面的讨论、答疑、实验等，最后进行线下期末考试环节，至此，整个课程完成。SPOC的核心是教学流程变革所带来的知识传授的提前和知识内化的优化[3]。SPOC的教学模式全过程一般由三个环节构成：问题导入环节、线上学习环节和互动跟踪环节。具体细化过程还包括：微视频制作与上传、设置任务单、提供资料库、组织线上视频学习、开展在线讨论、线下互动教学、跟踪监测等流程，SPOC教学模式设计流程如图1所示。

在具体实践中，结合量子力学的课程特点，做到以下几方面：

（1）基于SPOC的量子力学课程建设采用以知识点碎片化视频（10分钟左右）与交互式练习为基本教学方式的知识点组织模式和学习模式，采取线上视频教学和线下课堂教学有机结合的混合式教学方法，实现教与学的“翻转”。

（2）基于SPOC的量子力学课程建设预期形成6-8小时的在线视频课程，分为10周进行授课，每周授课时数为4节，每节10分钟左右（即为一个视频课程单元）。此外，还包含6-8小时的线下教师面授课程，分3-4周进行授课，每周授课时数为2节，每节50分钟.在线视频兼顾“快、高效、有趣”的特点。

（3）构建以知识点为单元的视频课程模块单元。结合量子力学的课程与内容特点，分解知识单元，构建以知识点为节点的知识架构。通过课程知识点的拆解、遴选和重组形成涵盖课程基本知识点、基本概念、基本原理、前沿专题和热点问题的课程体系课程内容。

（4）配备教学大纲、教案或演示文稿、重点难点、作业、试题库、参考资料、资源库等完整的课程支撑资源库。

（5）基于学情分析，预习导学、设置单元作业、在线讨论、在线考试等线上教学任务和线下教室讨论、交流、答疑等教学活动，以帮助学习者有效进行学习并实现课程制定的目标。教学团队每周会引领4个知识点的学习，渐进式的推进，配以丰富的案例与实操贴士，大家可以选择适合的时间来学习、交流与练习。

（6）考核方式：视频学习完成度+课内表现+期末考试成绩。

3 SPOC教学实践

SPOC采用线上视频教学和线下课堂教学有机结合的混合式教学方法，以学生为核心，将学习置于复杂的有意义的问题情境中，通过视频观看和互动讨论，激励学生积极探索隐含于问题背后的科学知识，实现知识体系的建构和转化，同时鼓励学生对学习内容展开讨论、反思，教师则以提问的方式推进这一过程，最终使学生在一个螺旋式上升的良性循环过程中理解知识，实现学习的不断延续，以促进学生解决问题、自主学习能力的发展，以及创新意识和创新能力的提高，实现改善课堂教学效果及质量的目标。

与传统教学方法相比，基于SPOC的混合式教学模式中，教师与学生的角色和任务发生巨大改变。教师从传统课堂中的知识传授者变成了学习的促进者和指导者，这意味着教师不再是知识交互和应用的中心，而是学生应用知识到真实情景的推动者。

教师的主要任务是：

（1）创设问题情境、呈现问题。提出问题是SPOC的起点和焦点。布朗、科林斯等学者认为，认知是以情境为基础的，发生在认知过程中的活动是学习的组成部分之一，通过创设问题情境可吸引学习者。问题的产生可以是学生自己在生活中发现的有意义、需要解决的实际问题，也可以是在教师的帮助指导下发现的问题，还可以是教师根据实际生活问题、学生认知水平、学习内容等相关方面提出的问题。

（2）提供丰富的教学资源。教学资源是实施SPOC的根本保障。教师可以利用网络课程为学生解决问题提供多种媒体形式和丰富的教学资源。

（3）对学习成果提出要求，给学生提供一个明确的目标和必须达到的标准。

（4）部分教学内容、难点问题讲授。

（5）答疑，论坛主持，实验，考试组织等。

学生的主要任务是：

（1）通过观看视频（任意时间）自主学习；

（2）在线完成作业和测试；

（3）线上论坛讨论并相互回答问题；

（4）参与课堂讨论和组间辩论。

例如，在讲到微观粒子的波函数时，有学生认为波函数是经典物理学的波，也有学生认为波函数由全部粒子组成。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，可以通过线上视频学习、网络资源共享，再组织在线讨论，最后线下教学互动和老师疑难解答，对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正，实现学生对一些不易理解的量子概念和原理的深入理解[4-6]。

4 SPOC教学设计的关键问题

（1）明确学习目标和内容。通常任课教师以整门课程为一个体系进行教学设计，但是这个体系过于庞大，学生往往看这个体系如“盲人摸象”，很难完整理解，甚至使学生产生畏难情绪，很难“留住”学生参与线上学习。所以，建议在设计学生的学习目标时以周为单位，定期视频学习任务书，该任务书一定是具体的、可量化的，使学生可以在短时间内明确本周的学习目标和内容。

（2）教学内容的设计与教学环节的组织安排。基于SPOC的混合式教学不等同于传统教学+在线学习，需要详细设计教学内容，例如哪些内容适合学生在线学习？哪些内容需要课堂讲授？设计哪些讨论主题既紧密结合课程知识点又能够激发学生的“好奇心”，有利于培养学生科学探索精神及创新能力？等等。此外，还需要细化各个教学环节的组织安排，确保各环节能够有机结合。