课堂教学中数学思维的培养
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课堂教学中数学思维的培养范文第1篇
关键词：初中数学；课堂教学；数学思维能力
在新课标要求下，在初中数学课堂教学中，数学思维能力的培养是学生数学学习的思想基础，也是学生学好数学的关键。学生能够拥有较好的数学思维能力，就能够更加积极主动地进行思考，并能够更加灵活地运用数学基础知识进行解题。初中数学教学过程中，必须注重数学思维能力的培养，提高学生的综合能力，提高学生的数学解题效率，从而提高数学课堂教学效果，推动数学教育的发展。
一、课堂中学生数学思维能力的概念分析
1.数学思维能力的概念
数学思维能力是数学学习的基础，是思维教学的一部分。数学思维不仅仅是对数学基本知识的理解，还包括对数学基本构成的分析和综合。数学思维能力是一种科学的思维方式，是对数学对象的科学认知，其反映了数学学习的基本规律，也能够体现数学的理性和逻辑性。数学思维包含基本的数学解题方式，例如，类推法、演绎法、猜想法和分析法等，还包括诸多的数学概念和数学思想等，其是一个科学的思维体系，是对数学关系的科学分析。
2.数学课堂中学生数学思维能力的特征
数学思维的发展受到学生年龄阶段的影响。初中生对数学的认识和感知更倾向于具象思维，其逻辑思维刚开始起步，学生在学习数学的过程中一般都使用做题经验去理解和掌握数学知识。学生对数学的逻辑思维开始于初二时期，从这个时期开始学生的数学思维能力初具理论化特点。
二、数学课堂中学生数学思维能力的培养策略
1.巩固数学基础知识，提升学生思维速度
基础知识的巩固对于提高初中数学的解题速度有着较大的促进作用，教师在进行课堂授课时，首先要用部分课堂时间来帮助学生巩固数学知识的基本概念和原理，使得学生能够强化数学思维的基础，提高解题速度。对于学生来说，其把握基础知识的本质越深入，对知识的理解越深刻，运用起来才越发得心应手。
教师在强化基础知识的同时，也要有意识地提高学生的运算解题速度。其实运算速度反映的就是学生的运算习惯和思维对知识的概括能力。提高学生的运算能力，可以通过概括总结习题解题规律的方式进行。具体说来，教师可以在课堂上将习题分类，并对不同类题的解题方法加以详细介绍。教师可以安排各类解题方法（如，类比法、化归法、数形结合法、代入法和特定系数法等）的习题帮助学生强化解题思路，锻炼学生快速运算的思维能力。此外，教师还能够向学生传授总结的速算要领，使学生对部分经常使用的公式和数据等熟练掌握，从而使学生加快解题速度。要善于引导学生对所学知识、技巧的归纳总结，以提高学习的主动性。同时，教师要把握好课堂教学节奏，为教学目的的实现留下足够的时间。
2.科学利用问题教学，鼓励学生主动思维
事物之间总是有着各种各样的联系，对于教师来说，在传授基础知识的同时，要引导学生以联系的观点看问题、分析问题，学会由表及里，从而提高对数学知识本质的深刻认识。如，自变量x的函数y=x2-2ax+2a+3和x轴有交点，并且有且只有一个交点在x轴的正半轴上，那么a需要满足何种条件？在解答该题时，一些水平不高的学生只能看出判别式大于或等于0，之后就无法深入解题了。教师在遇到这样的情况时，往往只是简单地将解题步骤和结论告之学生，认为这样对于学生学习知识更加快捷，但这样做并不利于锻炼学生的数学思维能力。因此，教师要学会引导学生，使学生能够充分表达自己的思维与想法，并发现和总结出其中的不足之处加以改进，进而从根本上提高学生的数学思维能力。这一做法对教师的能力要求较高，所以教师在教学过程中要不断地总结经验，提高自身的教学实践水平，这样做符合新课标开展素质教育、提高学生综合素质的要求。
当前的教育改革更加注重对学生能力和素质的提升。数学思维能力的提高有利于促进学生综合能力的提升，也有利于推动学生主动发现问题、主动进行探索和学习。因此，初中数学教师要将传统的教学方式进行革新，利用新的教学思路对学生进行培养，提高学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]张娟.新课程背景下再谈数学思维能力的培养[J].学生之友：小学版，2010（08）.
课堂教学中数学思维的培养范文第2篇
【关键词】高中数学；课堂教学；思维训练；思维能力
Should enhance thinking to train in mathematics classroom teaching in the senior high school to development the student's thinking ability
Niu Guang-jian
【Abstract】After some student get into senior high school， can't orientation senior high school stage of mathematics study， there is bigger margin on the thinking request， the result present to descend trend.Investigate its reason：the senior high school paid attention to the induction of knowledge in the teaching process， but neglected the development of thinking quality and make the student become mathematics thinking creation obstacle.So-called Gao mathematics thinking of high school student， is student at to mathematics sensitive faculty in the senior high school understanding of foundation up， usage comparison， analysis， comprehensive， induce， deduce etc. the basic method of thinking， comprehension and control mathematics contents in the senior high school and ability rightness concrete of the mathematics problem carry on inference and judgment， acquire thus to mathematics knowledge essence in the senior high school and the regulation of understanding ability.
【Key words】Senior high school mathematics；Classroom teaching；The thinking train；Thinking ability
数学讲求的是严谨的逻辑思维，需要学习者有较强的逻辑推理能力和较灵活的思辨能力.可以说，思维判断能力的强弱在很大程度上决定了学生数学学习效果的好坏.特别是对高中数学而言，许多题目都是具有很强的逻辑性的，没有较好的逻辑思维能力，是很难对已知条件进行分析，找到它们之间的联系点的.因此，在高中数学课堂教学中，有针对性的对学生的思维能力进行训练，培养学生较强的判断推理能力和演绎推理能力，提高学生思维的灵活性是十分有必要的。
随着社会的不断进步和科学技术的迅猛发展，我国正在推行素质教育，以便培养真正适应社会发展的人才.现代数学教育也越来越重视中学生数学思维能力的培养.但由于受升学等因素的影响，在数学课堂教学中往往只“讲究实效”，只重视讲授基础知识，而忽视学生对数学的真正理解，对思维方式的培养、思维能力的提高顾及甚少.使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。本文就数学课堂教学中强化思维训练的意识，培养学生的思维能力，谈几点做法与体会。
一、先谈谈高中学生数学思维障碍的形成原因 学生的学习本身是一种认识过程，这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、巧引导妙安排，设计思维情境 有经验的教师往往比较重视每堂课的开头.这是因为巧妙的开头，尤如战前动员，使学生精神振奋，迅速、自觉 地进入思维的角色，这也是提高课堂教学效率的关键.我在这方面作了一些尝试，收到了良好的教学效果.例如，根据中学生爱类比的心理特点，利用学生已有的某些知识，一上课就由这种知识类似地推出另一种新知识；根据中学生对周围事物易作直觉思维的心理特点，一上课就举出学生熟知的生活实例，归纳概括出所学新知识；根据中学生爱争论的心理特点，一上课就给出一定的问题，让他们充分讨论、分析和综合得出结论；根据中学生好奇的心理特点，一上课就提供一些材料，让他们观察、思考，充分发现和解决问题等。
教师要善于挖掘素材，自觉为学生提供训练思维的机会，对学生思维中蕴藏着的智慧萌芽，要倍加爱护，并积极引导.在教学中应打破“老师讲，学生听”的习惯，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生以探索者的身份去发现问题，体会到自己“思维的成果”和“思维的快乐”。
三、恰当设置问题，培养思维能力 亚里士多德精辟地指出：“思维从问题、惊讶开始”.为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重启发性问题的设计.教学实践表明：课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关.因此，作为数学教学，必须根据学生的认知水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面培养学生的思维能力。
1.设置适度性问题，培养学生敏捷思维能力。学生的思维是否敏捷，一条重要因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度，这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识水平，如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。
2.设置比较型问题，培养学生求同思维能力。人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的。比较型的问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同点的过程.因此，设计一些比较型的问题，能够培养学生思维的求同能力。
3.设置开放型问题，培养学生发散思维能力。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新.具体做法是：除有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题培养学生全方位多层次探索问题的能力之外，还应设计一些开放型问题，通过寻求问题的结论或条件或某种规律，来发展思维，培养学生的创造精神。
4.设置互逆型问题，培养学生逆向思维能力。学生思维的发展总是相互联系，相互促进的，判断一个学生思维能力强不强，依据之一就是考察学生逆向思维能力灵活不灵活.因此，要大面积提高数学教学质量，就必须研究如何提高学生整体逆向思维能力，我们在教学每一节内容时，除了向学生进行一定程度的正向思维训练外，还应不失时机的设计逆向性的问题，培养学生的逆向思维能力，教会学生从一个问题的相反思路上去思考，或者从一般思路的相反方向去思考，探求解决问题的方法和途径，使学生的正向思维、逆向思维发展相互促进。
5.设置迷惑型问题，培养学生批判思维能力。心理学研究表明：中学生思考问题，条条框框少，思想束缚性小.他们敢于怀疑成人的意见，敢于对书本上的知识提出质疑，并能批驳别人的见解，尖锐地提出自己的意见，但是他们的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是错误的.为了使他们的“批判”思维趋于成熟、全面、正确，教师应机警地适时地设计一些迷惑型问题，迷惑学生.教学中，认认真真的出错，诱使学生“上当受骗”，展开争论。
四、常反思善引伸，发展思维能力 数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的学习习惯。
善于将问题变更、引伸，即在分析问题结构的基础上，通过联想、猜想，试图对原题做点改造工作，这是进行思维训练的又一常用方法.例如，教学生学习一个定理后，就思考一下其逆命题是否成立，或证或给出反例；对原命题采用减弱或更改条件或加强结论来造出新的命题并判断其真伪；将原题结论从特殊推广到一般（或由一般考虑特殊）等.可提高学生思维的灵活性、批判性及深广度。
总之，数学教育的意义在于培养人的数学观念和数学思想，数学教学应是数学思维活动的教学.“授之以鱼，不如授之以渔”.作为一名数学教师，要根据学生的知识水平、认知规律、教材内容等，积极引导学生思维，教会学生思维，培养真正适应社会发展的高素质人才。
参考文献
课堂教学中数学思维的培养范文第3篇
一、在设疑激趣中培养学生的创新思维
兴趣是学生探索新知的直接动因。我十分注意在讲授新课前几分钟采取各种形式引导他们迅速进入最佳学习状态。例如在教学“三角形全等”时，我首先讲了司马光砸缸的故事：
司马光有一次跟一群小伙伴玩耍，一位小伙伴不小心跌入注满水的大缸里，由于缸太高，一时无法让人离开水，小伙伴们都慌了神，这时司马光把缸砸破了，让水离开人，这样人便得救了。
在让人离开水有困难时，司马光设法让水离开人，这就是司马光的聪明所在。而要证三角形全等要看符合什么全等的条件，从条件看才能知道用什么方法证明全等。也就是从正常思维逆推到创新思维的培养。
二、在以旧引新中培养学生的创新思维
数学知识逻辑性、系统性很强。因此，引导学生充分利用已学过的知识和已有的技能去学习新知识，引导学生在新旧知识的衔接点、共同点上去充分展开思维，探索规律。例如：在教学“圆与圆的位置关系”时，先复习点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系。学生用类比的方法较易理解圆与圆也有多种位置关系，然后引导学生认识圆与圆有哪几种位置关系。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现新知识。
充分运用学生已掌握的旧知识点“穿针引线”，引出新的知识，使学生学得积极主动，同时还要考虑到学生思维的“最近发展区”，不能过于降低学习和探索思考问题的坡度，使他们的逻辑思维得到训练和培养。
三、在学生学习经历的过程中培养学生的创新思维
反思传统的教学，一个显然的问题是过分注重学生知识和技能的掌握，忽略学生获取知识和技能的过程。例如在教学列方程解应用题（相遇问题）时，我拟定了以下一组思考题：（1）看例题和相应的示意图，想相向是什么意思？（2）看课本中列出的方程，想它是根据怎样的等量关系列出的？（3）看解题的过程，想列方程解应用题的步骤和关键是什么？（4）你还能根据什么样的等量关系列出别的方程？（5）比较一下，这些不同的方程中哪种最简便？先从审题入手，较好地引导学生掌握自学应用题的方法。学生通过看，弄清了思路；通过想，找到了解题的关键是利用速度、时间、路程之间的等量关系列方程；通过做，掌握了列方程解这类应用题的规律及方法。在此基础上，思考题又进一步引导学生展开思路，从不同角度去寻求解决问题的途径，并筛选出最佳方法，使学生的思维素质及思维能力均得到了培养。
四、在规律的归纳概括上培养学生的创新思维
数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果，将具体直观的表象概括成规律性知识，是学习过程中最重要的一环，也是他们感到最困难的一点。因此，我十分注意根据不同的教学内容，采取不同的方法进行引导：
1.概念的概括。注意引导学生从有关诸多因素中，抽取出体现其本质特征的因素进行概括。
2.计算法则。引导学生根据计算的过程及步骤去归纳概括。
3.计算公式。如几何图形的面积、周长及体积计算，引导学生参与公式的推导过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然。同时，还使学生初步掌握了一些归纳、概括数学知识的基本方法，提高了他们学习数学知识的能力。
五、在探究与思考中培养学生的创新思维
要让学生知其然，更知其所以然的主要途径有两个：
1.营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，或在问题中融入一些趣味，激发学生发现问题和征服问题的欲望。
2.创设问题情境。通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑，学生就会自主地进行探究与思考。例如教学“整式运算”时，教师设计情景问题：先做四道分别为整数的加、减、乘、除混合运算的题目，然后互相出两道整数的四则混合运算题目，最后让学生看准备好的整式运算题目以及他们的计算过程。学生惊讶地发现整式运算与整数运算有很多相似的地方，学生就想弄清楚老师的秘密在哪里，从而调动了学生的情绪，激发了兴趣。
课堂教学中数学思维的培养范文第4篇
很多专家都认为，孩子的智慧是存在于他的指尖上的。许许多多的课堂教学案例也说明了这一点，大多的案例都是让学生亲自去动手而获得成功的。比如，在教学“长度单位”这一知识内容的时候，想要帮助学生理解米和厘米，我们教师就可以安排学生亲自动手去测量自己的身高；在理解“千米”这一概念的时候，也可以让学生到操场上走几圈；再如，在讲述“克与千克”的时候，让学生自己去称一称石头和硬币，进而亲自对克与千克的区别有一个直观的感受，不管什么知识，教师都应该通过学生的亲手操作来激发他们的学习兴趣，进而启发他们的思维。
优秀的教师都善于因势利导，因材施教，这些教师往往会根据不同的学生，运用不同的教学方法，在课堂上采取不同的教学手段。这样使不同能力的学生不会因为能力的不同而失去学习的兴趣，进而使每一位学生都能够充分地发挥自己的能动性，发散自己的思维，掌握适合自己的学习方法，养成良好的学习习惯。
教师也要能精心、认真地去设计本节的教学内容，这点是只有有过硬的专业知识的老师才能做到的，他们广泛挖掘教材包含的引申含义以及教材以外的相关教学内容，所以这样的教学不再是照本宣科，而具有更深的意义，帮助开发学生的思维，丰富他们的头脑。这种方法在语文等文科的学习上是常见的，其实它也更应该运用到数学课的教学上。好奇心是每个孩子的天性，在数学教学过程中，教师要善于利用小学生的这种天性，积极培养他们的好奇心，让每一位学生都养成爱学习、爱思考问题，爱提问题的好习惯，这样不仅发散了学生的思维，更主要的也让学生积极地参与到学习中。
课堂教学中数学思维的培养范文第5篇
兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。中学生，有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果。如果先给学生创设一个问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，则可以使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。
例如：在教学“圆的认识”一节时，有的学生说：“球是圆形。”课堂立即发生了争论，有的讲：“球不是圆形。”这时教师就要正面引导，告诉学生不能只说“是”与“不是”，而要说出理由来。于是有的同学说：“球是可以滚动的，所以球是圆形的。”有的说：“球是滚滚圆圆的球体，不是圆形。”还有的说：“我们站在高处，从上往下看球是圆的。”但谁也说服不了谁。为了使学生争论问题进一步深入，我就拿实物和图片让他们进行观察，其中有长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、球体、正方体、长方体等，让学生把它们区分为平面图形和立体图形两大类，结果学生把圆形划在平面图形一类，而把长方体、正方体、球体划为一类。这时就引导学生阅读课本，领会“把圆规有尖的一脚固定在一点上，再把装有铅笔的一脚旋转一周，就画成一个圆。”这句话的意思是指在平面上画成的那条首尾相接的曲线叫做圆。因此，圆是平面图形，而球不是圆，它和长方体、正方体一样，占有一定的空间，是“体”的一种。学生通过演示、争论，对圆的认识更深了一步。
在主动求知过程中，让学生带着浓厚的兴趣主动探索、细心观察，学生的注意力集中，思维积极、情绪高涨，创新思维能力也得到了开发。
二、引导学生主动创新欲望
引导创新就是激发学生对数学的好奇心、求知欲、怀疑感和批判精神，这四者都属于创新意识的动力系统。但是，在日常教学过程中，很多教师往往忽略了对这四者的激发与培养。就客体来说，数学本身就是人类创造的奇迹，但数学的魅力、数学的奇异性、数学的美要靠教师去挖掘、去展现。
例如：在教了平行四边形的知识后，我出示这样一道题让学生思考：“A、B两村分别位于河的两岸（河的宽度一样，且A、B两村连线不垂直于河岸），要在河上垂直于河岸建一座桥，桥应建在什么地方，才能使A村经过这座桥到B村的路程最短？”学生们认识到这是一个两点间最短路径的问题，一定要用线段性质公理（连结两点的线中，线段最短）来解决。但是由于线段AB不垂直于河岸，从A村经过桥到B村的路线不能是线段，而只能是折线，所以不能直接使用线段性质公理。
由于这是一个利用数学知识解决实际问题的题目，对于学生来说并不陌生，解决它不是一点思路没有，但确实还有困难，从而引起了认知上的冲突，使学生产生了好奇心和求知欲。
三、加强思维训练提高学生勇于求异的创新意识
课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生的创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：
1.一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
2.一题多变式，伽利略曾经说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”，故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题的教育功能，培养学生创新能力。
3.多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，如果能够不断总结、积累，就能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
