数学培训心得体会

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数学培训心得体会范文第1篇

在试卷讲评时，我们不可能做到每个题都去讲解，如果每个题都说一下，会浪费很多的时间，当然效果也不怎么好。我们只需要重点讲解学生出错率高的题目，在讲解了之后再选取类似的题目进行变式训练，及时巩固提高这是非常重要的。

每次测试完之后，我们可以按照这样的流程来进行：

一、试卷分析：分析学生做题的情况，找出学生出错较多的题目，同时也要选好类题。

二、学生自我改错。

三、教师出示正确答案，要求学生二次改错。

四、讲解重点题、出错率高的题，并进行类题的练习。

五、教师及时进行方法的总结。

六、学生提出疑问（有待解决的问题）。

数学培训心得体会范文第2篇

12月5日，我参加了洛阳市教研室组织的教材培训，感触颇深!

上午，侯正海教授对数的运算教学展开，第一部分运算教学的历史背景让我对运算有了新的认识，从技能立意阶段，到能力，再到素养，让我更清楚地认识到在教学中要有尊重规则的意识，一丝不苟、严谨求实的精神。第二部分是素养立意的运算过程，借助教学实例，我反思自己在平时教学中的不足，今后也应从理解算理-内化算理-概括算理-迁移算理几个方面教学，不能仅仅停留在学生会算的基础上，这样学生才能在综合练习的时候正确率高。第三部分估算教学，让我对估算有了重新的认识，之前感觉估算在考试中的分值并不高，所以不是太重视这方面的训练，听后发现对学生的思维真的很重要，今后要在这方面多做努力。最后一方面是研究学生，让我明白“以学定教”的本意。

下午，黄为良教授从“图形认识”教学中若干具体问题的辨析与思考方面展开，主要给我们举例了教学中经常遇到的30个问题，让我对平时不太会表达的数学语句有了更清楚的认知，感觉数学学科真的是严谨、科学的，也学会了怎样表述从抽象到具体的方法，这样学生在课堂上更容易理解。

在今后的教学中，我仿佛多了盏指明灯，甚是感谢!

关于数学教材培训心得体会(2)

通过本次培训学习，经过对教材的疏理，让我对二年级教材有了更深刻的认识，本次学习不仅澄清了我对一些数学问题的一些模糊认识，而且对我今后如何践行课改理念，实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。

通过学习还是我认识到作为低年级数学教师我们应该在教学中尽量选用孩子们感兴趣的内容进行教学，结合孩子们身边的生活实际进行练习从而吸引学生们的注意力激发学生的学习兴趣。今年我刚教完一年级，低年级的孩子特别是一年级的孩子好动、自制力差，如果我们的教学内容引不起学生的兴趣那么学习效率则无从谈起。这就需要我们教师想办法吸引住孩子。我在教学中习惯用孩子们身边最简单、最常用的情景来教学，孩子们不但接受起来容易、兴趣高涨，孩子们很容易能体会到成功的快乐。

在教学中我们还要要注重榜样的作用。孩子们天真活泼好胜心强，针对这一点我注意树立榜样对学生及时科学的评价。在班内性营造积极向上的学习氛围收到了良好的效果。低年级孩子的每一个好习惯的形成都需要老师的细心、耐心以及持之以恒的努力，而且需要所有的任课老师一起共努力效果才更好。

现具体谈一下个人体会：

一、疏理教材，认知结构与目标体系：

通过学习，对青岛版版教材有了新的认识，新的理解：全套教材的知识结构是串串相接，环环紧扣，哪一个环节做不好，下一环节就难以实现，所以每一个环节，每一个知识点都应该抓好衔接，才能使学生真正的理解掌握所学知识。

二、感知教材，结合实际应用教材：

新的课程标准由“情景串”引出“问题串”，倡导数学课堂生活化，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际生活中的问题抽象成数学问题并加以解决，青岛版教材较好地体现了这一理念。采用教材中的教学情境，将课本数学变为生活数学，尽量创设生活化的的课堂情境，使课堂教学成为一种开放的“生活化“教学。

“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的重要学习方式。就是要求我们把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的、可操作的数学。所以在教学中要注意从学生的数学现实出发，引领学生不断经历艰辛的自主探索学习过程，让学生亲历数学的“再发现”“再创造”过程，不仅仅学会了知识，更主要让学生感受如何学习，实现了数学课程促进学生全面、可持续、和谐发展的特点。

应该说，教材色彩丰富、贴近生活、编排有新意，深受小学生喜爱。但总体看新增加了不少知识点，原有的内容也并未减少，课时数也增加不少。这就需要我们认真研究我们的教学内容到底应该讲到什么程度，达到什么难度。

总之，新教材新理念，为我们提供了更宽广的舞台，也对我们教师提出了更高的要求。我将会努力践行课标新理念。

关于数学教材培训心得体会(3)

20XX年3月13——16日，我参加了市教研室组织的小学数学教材培训活动。课堂上执教教师和蔼可亲的面孔、孩子们愉快学习的氛围、专家精湛的教材分析、可行的教学建议、与专家面对面交流和谐与温馨……久久不能忘怀。通过这次培训学习，我对新教材有了较为清晰的认识，加深了对新课程改革的理解与体会，对具体实施有了一定的思考。

一、对新课程的思考：

在本次培训中，与会专家根据不同类型的课例展示，为我们做了精彩点评，使我对小学《课程标准》有了新的诠释，对教材有了新的理解和把握。作为一名一线教师，我将根据新的数学能力实践系统，致力于学生数学综合素质的提高，促进数学课程的呈现方式和学生学习方式的转变，确立学生在学习中的主体地位，努力给学生创造一个有利于健康持久发展的空间。

二、对教师角色的思考：

1.教师应该是课程改革的推动者、课程的实施者及课程的解释者，通过教师的实施和解释，课程才能更好地为学生所接受和理解。

2.教师将应为课程研究的设计者。教师在推行新课程的过程中必然会发现许许多多这样哪样的问题，这就要求教师不断的思考和改进，提出看法，提炼方法,不断的拓展和完善我们的教育教学资源。

三、对课堂教学的思考：

“以人为本”是中华文化的精华。一切为了学生的成长，一切为了学生的发展是新课改的核心理念。在数学教学中，教师应力争一切活动都以富有情感的学生作为主体。在课堂教学中，重视学生情感的激发，关注人文精神的培养。在本次培训中，我认真聆听了来自不同县市的九位教师所做的示范课例。几位教师都能从全面培养学生数学素养的理念出发，明确把“加强学生情感、态度、价值观培养”放在首位，把促进学生的发展作为一种义不容辞的责任。

学生在课堂上感受到了一种亲切、和谐、活跃的气氛，教师成了学生的亲密朋友，学生再也不是呆板、默默无闻的模范听众，他们的个性得到充分的展现与培养：或质疑问难，或浮想联翩，或互相交流……师生互动、生生互动，在有限的时间内，每一位学生都得到了充分的锻炼和展现。另外课堂上充满着流动的阳光，平等、和谐与交流共存，发现、挑战与沉思同在，让学生成为课堂上真正的主人。这样的教学，既源于教材，又不唯教材。师生的情感与个性融在其中，现实的生活进入课堂，学生在互动中求知，在活动中探索。

学校的张老师执教的习作课《乒乓球搬家》给我留下了深刻印象。张老师由玩游戏入手，一下抓住了学生的兴趣点。学生兴致勃勃地观察老师玩游戏时的动作、神态、语言等细节，然后用自己个性话的语言将自己的观察所得自然流露，加上老师适时精到富有激励性的点拨，学生的兴趣更加浓厚。接下来，老师又鼓励学生用自己的方法玩游戏，激发了学生的创造欲望和表现欲，课堂气氛自然、活泼还井然有序，再让学生说过程、说感受，自然就水到渠成。这样，学生在轻松愉快的氛围中掌握了知识，得到了情感体验，又潜移默化地培养了能力。学生成了课堂的主人，综合素质有了质的提高，数学课堂真正焕发出它应有的活力，课堂教学效率也大大提高。

当然，教学永远是一门存有遗憾的艺术，有很多问题值得我们去反省、深思、实践——也唯有此，才能使遗憾不再是遗憾，我们的教育教学才会永葆青春。

关于数学教材培训心得体会(4)

一场突如其来的战疫到来，虽然没有硝烟却完全打乱了我们的生活。对于即将要开学的我们来说，教育部提出的“停课不停学”让我们在慌乱中逐渐有了头绪。

学校第一时间商讨方案，就疫情防控时期停课不停学做出了具体的安排，很快给出合适我校学生的订制版居家学习方案。钉钉直播给我们培训如何操作，怎么样去开展直播，发送通知，查看统计数据等，各个年级、教研组也纷纷召开会议，认真对如何落实停课不停学进行了研讨。于是，独特的“幸福”周一升旗、省教育厅“名师课堂”优质资源、阳光大课间、钉钉直播个性辅导……应运而生，师生的仪式感、正式感、幸福感爆棚！

作为一线教师，我们的主要任务就是通过先进的网络手段，借助智能手机、平板、电脑等多种媒介，让学生在居家隔离的这段时间，收获知识与技能的同时，最大限度的减少因为延期开学对学生带来的不良影响。但对于大部分老师来说，在线授课的确是个很大的挑战。

信息技术与学科教育的整合，引发了教材的变革，以前很少关注除人教版以外的教材，现在主动关注了北师大版和人教版对于知识的安排和细节的处理的不同之处，考虑编者的意图，更深入的理解教材，运用教材。信息技术在数学学习中的广泛运用，最大限度地拓展了学习内容，弥补教材的缺陷，改变当前教材单一、内容狭窄的状況，使科学教材更富于针对性、实效性和多元化、立体化。

信息技术可以和课内教材结合起来，设计一些课前、课后运用信息技术进行资料搜集、网上阅读与交流等发散性、拓展性实践活动，以求把网络上的资源充实到现行教材中，使教材丰满起来，完善起来，把小小的教材拓展到无限广大，使教材更富于立体化、多元化，更富于时代性、针对性、实效性。

数学培训心得体会范文第3篇

上午，Xx市小教科教研员Xx作了名为《小学数学新课程实施以来的成果与问题反思》的报告。

丁老师从“研学————求学跨越的撑杆、嬗变————奋力前行的成果、问题————一个轮回的反思、聚焦————向着远方的追梦”四个方面阐述了自己对新课程改革的想法。

丁老师对新课程改革修订稿提出的四基（基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验）中基本思想的解读我感触颇丰。

其次，教师应该在“如何培养学生发现问题、提出问题的能力”上要有所思考，有所实践，有所创新。

我们应该有对学生未来负责的想法，我们也要有对学生未来负责的勇气，我们更应该有对学生未来负责的能力。

下午，学习了Xx实小Xx校长的《超越教材的勇气和底气》。看到这个题目时，就觉得有一种被震撼的感觉。

我想我们应该有超越教材的勇气，但此时的我还没有超越教材的底气。坦白的说，自己对小学数学教材还没有系统的梳理，更谈不上钻研了，只是对所教阶段肤浅的理解。

在学习过程中，对许老师提出的对教材处理的简约化很有受益。许老师在教学过程中，首先让学生对所学新知建立清晰地数学概念，让学生先学懂数学知识；然后，让学生在解决变化的知识点过程中巩固所学知识。

数学培训心得体会范文第4篇

高中数学教师培训心得体会范文一 我很荣幸地参加了河北省2011年中小学教师省级培训项目学习。培训的内容丰富多彩，培训的方式多种多样，既有专家的报告，又有特级教师的核心理念，还有视频观摩研讨。为期十天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都要面对不同风格的讲师，每天都能听到不同类型的讲座，每天都能感受到思想火花的冲击。在培训中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名中青年教师，我深知自己在教学上是幼稚而不成熟的，在教学过程中还存在太多的问题，但是，经过一段时间的学习，我相信我还是有收获的。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新，真是受益匪浅。在千万教师中,能参加这样的培训，我想我是幸运的、是幸福的。

现将学习培训情况总结于后，呈请上级领导审阅，不当之处恳请批评指正。

一、学习收获：

此次培训学习河北师范大学领导非常重视，从授课人员安排来看：安排的大学教师全是教授级别的老师，中学全是全省以及全国知名的特级和优秀教师。从授课时间任务来看：时间紧任务重，但是河北师范大学的领导、老师(特别是班主任闫老师和张老师)特别尽职，安排具体，服务到位，一些细节工作落实得好，如我们的住宿安排，组织班级学员的交流活动等，大家比较满意，评价很高，数信学院范院长多次来教师看望关照我们，我们从心底非常感谢。

此次培训课程设置合理，促进了教师素质的提高。此次培训以讲座和观摩教学，互动讨论相结合的方式进行，互为促进，相得益彰。

首先是让我们进一步加深了对高中数学新课改的转变观念的重要性和紧迫性的认识，特别是几个著名专家的几次讲座，让我受益匪浅。

其次，河北师范大学的教授们及邀请的大牌数学教育家的各个专题讲座让我们进一步理解了高中数学新课程改革的理念和要求，强调教师学习的重要性，分析了新课程背景下的高中数学课堂教学方式方法、讲解了数学教育心理学及其在高中数学教学中的应用，中学数学学生探究性思维培养方法对策，数学教学与多媒体技术等等。

第三，增进学员之间的交流，加深了友谊与感情，特别是关于高中参与教育教学科研的体会的探讨，班主任管理中的感悟与体会的交流，促进了大家的进步与提高。

二、学习体会

通过近一周多的学习培训，感悟良多。

首先是河北师范大学老师的敬业精神，令人敬佩，为我们上课的每一位老师都是精心准备，深入浅出，尽心尽职，体现了一种高尚的职业操守和精湛的业务水平，对促进教师专业发展起了极其重要的作用。

其次，我们的教学观念有所改变，教学思想有所更新。

1、倡导探究学习，培养学生的探究能力和深入思考的能力。这是一个漫长而艰巨的工程，需要各方面共同的努力。首先需要我们大力转变观念，下大工夫改变长期以来习惯了的单纯接受学习的方式，大力开展探究学习，让学生在这样的学习中增强探究兴趣，养成探究意识和习惯。二是要了解探究学习，逐步熟悉探究学习并掌握探究学习的方法。探究学习是开放性的，有的问题可能还没有现成的答案，可以鼓励学生去寻找答案;有的问题可能别人已经有了解释、有了某种科研成果，但是教师可以不把已有的答案提供给学生，而让学生自己去探索，不管探索的结果跟别人相同还是不同，最有价值的是探索的过程。学生在这样的学习中，体验探究过程，摸索探究方法。这种学习注重的不仅仅是问题的答案，而且还有发现问题、解决问题的过程和方法。

2、教学方法是完成教学任务的根本手段，科学的教学方法能够起到事半功倍的效果，也能使师生关系更加融洽，二者相互促进形成良性循环，教学自然会成功的。通过培训学习，我知道目前提出的科学探究法即以学生自主学习、主动探索为主，相对而言是适合科学课程的。自主的探究可以通过学生自己提出问题自己想办法去动手实践，解决问题，并从中体验到成功喜乐，为素质教育打下良好的基础。

参加了这次省级的培训，意味着我们将带着新课程理念、新课程方法率先走进课堂，同时也意味着带着新课程理念、新课程方法率先和影响周围的其他教师。虽然我们有时也会充满困难、挫折或困惑，但是在实践中我们会有更多的新经验、新发现以及新的飞跃。

三、下步工作打算：

回校后正值学校期中，从该期后半期开始我将要把所学到的知识运用到自己的工作中，真正起到引领作用和示范作用，我要把我学到的理论讲解给我们组的教师，用学到的探究性教学、有效教学的艺术风范去感染其他老师，促进所有的数学教师的专业发展。

有了这样的一次培训使我受益非浅，使我认识到在今后的教学中要不断进行总结，形成一定的理论知识，这样对我们的教育和教学工作会产生更大的促进作用。

四、一点建议

此次培训安排的学员听示范课次数太少，某些课理论充分但案例较少，可否在今后的类似培训中适当安排，这有助于学员学习的积极性的提高和理论可操纵的更深层次的认识。最后再次希望举办单位能多组织专家到我们基层高中进行高中数学课堂教学观摩指导等活动。

这次培训内容丰富，学术水平高，充溢着对新课程理念的深刻阐释，充满了教育智慧，使我们开阔了眼界。虽不能说通过短短几天的培训就会立竿见影，但却也有许多顿悟。身为老师，要把握新课改的动态、要了解新理念的内涵、要掌握学生的认知发展规律，要在教学实践中不断地学习，不断地反思，不断地研究，厚实自己的底蕴，以适应社会发展的需要，适应教育改革的步伐。在今后的教育教学实践中，我将静下心来采他山之玉，纳百家之长，慢慢地走，慢慢地教，在教中学，在教中研，在教和研中走出自己的一路风彩，求得师生的共同发展，求得教学质量的稳步提高。在这里，我突然感到自己身上的压力变大了。要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的骨干教师，就要不断更新自己，努力提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要今后自己付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，勇于到课堂中去实践，相信只要通过自己不懈的努力，一定会有所收获，有所感悟。

高中数学教师培训心得体会范文二 数学是家长和学生一直很重视的学科。数学学了要认真学习外，更重要的是掌握方法。一年的教学工作即将结束，想就这一年的数学教学工作做一个总结。

一、 班主任工作

在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态。严格管理，积极与家长配合，研究教育学生的有效方法。及时发现问题及时处理。在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。努力创造一个团结向上，富有朝气的班集体。

二、教学工作

在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。在教学之前，认真贯彻九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。积极参加市教研室及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发展。

三、其它工作

除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。

总之，在这一学年的工作中，我通过努力提高了自己的数学教学水平，并取得了一定的成绩。但在教学工作中，自身尚有不足之处，还需继续虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，努力提高自身的能力。

高中数学教师培训心得体会范文三 本学期我担任高一(1)、(2)两班的数学教学。本学期教学主要内容有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，直线与方程等内容。现将本学期的教学工作总结如下：

一、教育教学

1.合理使用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的度，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。

2.在课前预习中培养学生的自学能力。课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。(1)、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?(2)、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?(3)、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。(4)、通过预习，你有哪些疑问，把它写在数学摘抄本上，而且从来没有要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用(对于个体而言)少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。

3.在课堂教学中培养学生的自学能力。课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师改变以往的一言堂满堂灌的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。

在尊重学生主体性的同时，我也考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习积极性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。

4.在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一节、一课、一单元后，让学生归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。

二、教育创新

大家都知道中学数学的教学内容为初等数学的基础知识，这些基础知识源远流长。不可能再有什么知识层面的创新了。更不可能要求学生发明创造什么新的初等数学的结论。因此，我个人认为数学教育创新应该着眼于学生建构新的认知过程，用数学的语言就是认知建模。而这过程的创新应该体现在以下三个方面：

1.勤于思考：

创新的前题是理解。我们知道，数学离不开概念，由概念又引伸出性质，这些性质往往以定理或公式呈现出来。对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证，形成这些论证的理路需要思维过程。为此，我们首先必须让学生对学习的对象有所理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能溶入其认知结构。这就需要拼弃过去那种单靠记往教师在课堂上传授的数学结论，然后套用这些结论或机械地模仿某种模式去解题的坏习惯。而要做到理解，就需要勤于思考。对知识和方法要多问几个为什么?如：为什么要形成这个概念?为什么要导出这个性质?这个性质、定理、公式有什么功能?如何应用?勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，不断总结挫折的教训和成功的经验。避免墨守成规，勇于创新。

2.善于提问：

学生在数学课堂中通过观察、感知学习的对象以后，要学会分析，要有自己的见解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度，全方位地探究，并提出质疑。作为一个中学生，不见得也毋须什么问题都能自己解决。我们倡导的只是能对学习的对象提出多角度的问题，尤其是善于提出新颖的具有独特见解的问题。我认为会提问是创新的一个重要标志。

数学培训心得体会范文第5篇

通读了整本书，我才发现这个公式总结的是多么的精辟，下面谈谈我的感受。

一、先说数学本质。

这本书的前三篇分别从“对自然数的意义与‘十进位值制’”“方程的初步认识与代数思维”“减法的意义与减法模型”等十多个章节阐述了这些数学概念、数学技能背后的数学本质。

那到底什么是数学学科本质呢？

书中指出它包括以下几个方面：对基本数学概念的理解；对数学思想方法的理解；对数学特有思维方式的感悟；对数学美的鉴赏；对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。

把握数学本质真这么重要吗？

书中的一个案例给我印象十分深刻。这是一节第一册减法的课。在理解了例题，并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。

面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么？减法是解决一类问题的一个模型。

因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教师里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示？”孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。

学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。

那如何追问数学本质？

那就需要我们追问“3W”，即：为什么（Why）学习这些内容？所学习内容的核心概念是什么（What）？所学习的内容怎么应用即与已经会了的知识之间有什么联系（How）？

二、除了把握数学本质，研究学生也很重要。

在我的课堂上经常会出现这样的现象：我课前精心备课，估摸着学生应该会学的。结果有时我在上面生动地讲着，学生们却不耐烦；有时我认为的很简单的知识，学生们学起来却很难；同一份教学设计，这个班的教学很顺利，另一个班的课堂却一塌糊涂。

看了这本书的最后一编内容，我明白了，或许这都是因为我缺少对学生学习情况的调研。

除了书中的一些案例，我自己在去年就曾尝试过一次课前调研。那是《认识人民币》的一节课，由于不了解他们对人民币的原有经验，我拉个几个学生随机访谈。调研结果与我原先对学生的设想相差极大，我了解到他们没有太多用钱的经验，而我原先的设想太高估他们了。

所以，课前，他们没学过的就一定不会？你的教学设计一定能满足他们的认知需求？非也。我们必须了解学生学习新知识前已有的知识基础、经验，可能遇到的困难、喜欢的学习方式。我们只有对所教学生有深入的了解，才能确定教学目标、教学设计。可以用调查问卷法，也可以通过与学生的访谈、学生的作业分析以及课堂观察法等了解学生的情况。