逻辑学的基本概念
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逻辑学的基本概念范文第1篇
Epidemiology and Population Health, Albert
Einstein College of Medicine
Biostatistics and
Epidemiology
A Primer for Health and
Biomedical Professionals
Third Edition
2004, 243pp.
Softcover $ 33.20
ISBN 0-387-40292-6
本书是由美国Albert Einstein医学院流行病学和群体健康系流行病学室Sylvia Wassertheil Smoller教授编著的。第一版于1990年出版，第二版于1995年出版，现为第三版。本书的特点是根据流行病学和统计学的基本框架，使读者理解流行病学与生物统计学的基本原理，理解“为什么做”和“做什么？”学会“如何做、如何解释”。书中的内容都是临床试验和基础研究中最常用的、或是在文献中经常引用的。
全书共分9章。第1章讲述科研方法问题，包括逻辑推理、变异、研究设计、变量的量化、无效假设、假设检验、检验错误的类型、显著性水平等；第2章叙述概率的一些基本概念；第3章介绍常用的统计学检验方法；第4章介绍流行病学的基本概念，包括流行病学的应用、常用指标、流行病学研究类型、偏倚、混杂、交互、多变量分析等；第5章介绍筛检的基本概念；第6章是叙述随机对照临床试验；第7章介绍生活质量的评价，包括量表的结构、可靠性、真实性、敏感性（反应性）以及用量表评价生活质量的局限性；第8章介绍遗传流行病学的基本概念，包括双生子研究、连锁和联系分析、传递不平衡检验等；第9章阐述科研伦理学与统计学的关系。第8、9两章的内容在人类研究中十分重要，是第三版新增加的，是一般流行病学或统计学入门书籍中所没有的。
书后附有9项附录，介绍正文中各种统计学计算的实例，以使读者能够更顺利阅读本书、以及如何实际计算，包括卡方、Z值及t-值的临界值表、Fisher精确检验、几组比较的Kruskal-Wallis非参数检验、相关系数计算、率的年龄调整、比值比的可信性、两个变量的“J”或“U”型关系、量表记分改变的适宜性（敏感性）评价、以及遗传学基本原理和知识。书后还附有参考文献及建议阅读的书目，读者如需了解更深入的、超出本书范围的内容、或涉及高等数学方面的内容，可阅读这些推荐的教科书。书末附有主题索引，便于读者检索。
本书以科学的哲学和逻辑学原理，讨论统计学检验的基本原理，而不是让读者去做具体的统计学检验。全书各章节都是独立的，读者可不按顺序阅读，只阅读感兴趣的部分。本书特别适合那些没有或很少有数学背景的读者，使他们能够读得懂、用得上。
本书内容既简明，又适合范围较广的读者需要，所阐述原理和方法适合多种领域，包括医学、公共卫生、心理学、教育学。本书是一本简明的流行病学与生物统计学教科书，适合从事临床和基础研究的医生、医学专业本科生、研究生，或非医学专业学生参考，也可供程度较高的读者、以及对生物统计学与流行病学的逻辑学和方法学感兴趣的研究人员参阅。
乌正赉，教授
（中国医学科学院基础研究所）
逻辑学的基本概念范文第2篇
作为大学逻辑学教师，我们的首要任务是从事逻辑学的教学，并且以科学研究来促进逻辑学的教学改革，提高逻辑学的教学质量，提升逻辑学的教学水平。20多年来，特别是20世纪90年代以来，中国高等学校中逻辑教学现代化的步子越来越大，步伐越来越快，逻辑教材的建设成就斐然，逻辑教学的改革成果丰硕。其中，王路著的《逻辑基础》[1]和宋文坚主编的《新逻辑教程》[2]和《逻辑学》[3]、中国人民大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[4]、中山大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[5]以及梁庆寅主编的《传统和现代逻辑概论》[6]，何向东主编的《逻辑学教程》[7]，黄华新、胡龙彪编著的《逻辑学教程》[8]以及其它许多教材，在逻辑教学内容和体系的改革方面都具有自己的特色。宋文坚教授在《逻辑学的传入和研究》中认为:这些教材“总的特点是:教学体系的框架是按逻辑演算的讲述体系构建起来的;以讲经典逻辑为主，较全面完整地介绍了两个演算，或公理系统，或自然演算，介绍了它们的元逻辑问题，注重阐释现代逻辑的各个基本概念，力图让学生学习逻辑学的新观念。……这些书一般都保留了传统形式逻辑的某些有实际应用的内容，如直言命题的推理，对当关系等”[9]。
在逻辑教学初步实现现代化的过程中，在这些具有时代特色的教材中，我们到底有哪些成功经验值得总结和推广，有哪些问题需要反思和改进?这就是本文中讨论的主题。
1坚定不移地走逻辑教学现代化之路
在20世纪70年代末期，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，特别是我国大学逻辑教学中所用的逻辑教材内容比较贫乏、陈旧的状况所提出的“形式逻辑要现代化”的口号，主张逻辑教学和研究要现代化，要大量吸收数理逻辑的成果，编写现代化的逻辑教科书。然而，对于这个反映时代要求的口号，逻辑学界不少人并不是完全赞同的。在什么是逻辑教学和研究现代化，如何实现逻辑教学和研究现代化等等问题上，逻辑学界曾经展开了3次较大的争论。在许多次逻辑学讨论会上，双方展开激烈争辩的情景至今仍历历在目，令人难以忘怀。
经过多次激烈的争论，在逻辑教学是否应当现代化的问题上，逻辑学界基本取得了共识，这就是在中国的高等教育中，逻辑教学也要与国际接轨，坚定不移地走逻辑教学现代化之路。上述这些教材，就是中国的逻辑教学与国际初步接轨的一批成果中的典型代表。由于使用了这些教材，在中国的逻辑教学中，特别是大多数高校哲学系的逻辑教学中，现代逻辑已经成为学生的必修课，也已经和正在成为许多高校非哲学专业的文科学生的公共基础课或者公共选修课。现代逻辑正在大踏步地走进我国高等学校课堂，逐渐成为逻辑教学的主流。因此，张家龙先生认为我国的逻辑教学已经初步实现了现代化，这是一个不容争辩的事实。
正是基于我国的逻辑教学已经初步实现了现代化这一基本事实，张家龙会长发出了这样的号召:“我们不能满足于已经取得的成绩，我们要继续前进，在21世纪经过几十年奋斗，中国逻辑学者完全有能力全面实现我国逻辑教学与研究的现代化、与国际逻辑教学和研究水平全面接轨。”
2树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革
王路教授在《逻辑基础》一书的“序”中谈到学习逻辑可以有许多目的。他把这些目的大体上分为3类:一类是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题;另一类是是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑的眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用;第三类则是通过有关的逻辑知识树立逻辑的观念。“就这三个目的而言，最重要的是逻辑的观念。因为逻辑的技术方法，逻辑的眼界和意识都是围绕逻辑的观念展开的。”[1]
那么，在逻辑教学，特别是现代逻辑教学中，我们应当用什么样的逻辑的观念去指导逻辑学的教学改革呢?
在《逻辑的观念》一书以及一系列的论文中，通过对历史上亚里士多德逻辑和现代逻辑的详尽考察，王路教授认为，从逻辑的内在机制看，逻辑是研究必然性推理即研究推理的前提和结论之间“必然地得出”的关系的:“从亚里士多德到现代逻辑，始终贯穿了一条基本的精神，这就是‘必然地得出’。”[10]王路详尽地讨论了亚里士多德和现代逻辑对于“什么是必然地得出”和“如何才能必然地得出”的问题的解答，树立了一种逻辑的观念，一种对逻辑科学或者逻辑学科的内在机制和根本性质的观念。并且，他反复强调现代逻辑通过构造形式语言和逻辑演算，得到具体的可以操作的方法，以保证我们可以达到“必然地得出”。李小五教授在《什么是逻辑》中指出:“逻辑就是对形式正确的推理关系进行可靠且完全刻画的形式推演系统。”[11]并且，他给逻辑下了这么一个形式定义:“我们称L是一个C--逻辑当且仅当L是一个三元组<Form(L)，|=C，├L>使得下面的(1)～(5)成立:(1)Form(L)是语言的公式类:(2)|=C是语义推论关系;(3)├L是语法推论关系;(4)(可靠性)├LΑ|=C;(5)(完全性)|=CΑ├L。”[11]王路和李小五对逻辑(严格地说是演绎逻辑)这门学科或者科学的观念虽然引起了中国逻辑学界一些人的质疑或批评，甚至被扣上“小逻辑观”的帽子。①然而，我认为，这些观念从不同的方面抓住了逻辑这门学科的本质。王路用“必然性”来概括逻辑推理的性质无疑是正确的，李小五从形式语言的语法和语义方面对“必然性”进行了深入、系统的展开。在我参与编著的《逻辑学教程》[7]中，我认为，逻辑这门学科或科学，特别是其最成熟的一阶逻辑，是研究关于某些逻辑词，例如联结词和量词的推理和论文论证中的推出关系或者推理的形式规律即逻辑规律的。从本源上讲，所谓规律，就是事物之间内在的、稳定的、必然的关系。推出关系或者逻辑规律就是推理的前提和结论之间的内在的、稳定的、必然的联系。对于一定范围内的逻辑规律，我们可以在形式语言L中通过定义有前提的形式推演，从形式语言L的句法(语法)方面来刻画这种推出关系(├L)，还可以从形式语言L的语义(解释)方面刻画它(|=C)，并且证明语法推出关系和语义推出关系的重合性，从而以一系列可操作的规则来保证前提和结论之间的这种推出关系的，保证“必然地得出”。以推理的规则来定义前提和结论之间的语法推出关系，以模型中的指派和赋值来确立前提和结论之间的语义推出关系，并且讨论系统的完全性和可靠性，以明确逻辑的出发点是语义推出关系，逻辑的表现形态是语法推出关系，这就非常自然地刻画了逻辑是研究有效推理的规则的这个思想。而逻辑是研究有效推理的规则的这个根本观念，确实是国际上许多逻辑学家的共识。②
3构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识
中国逻辑学会副会长马钦荣教授认为:“有一种现象值得深思，逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多。这里有队伍的问题，也有课程的开发与建设的问题。我们需要有可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材和一批胜任的教师，这是应当引起重视并扎扎实实去做的工作。”[14]。马钦荣教授在这里所谈到的这种现象后面的深层次的原因是什么?怎么建设现代逻辑的教学队伍?特别是怎么建设可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材?这些问题，的确是事关逻辑教学改革成败的关键问题。
1999年6月，在纪念《普通逻辑》出版20周年座谈会上，对于怎样进一步改革我国高校的逻辑教学和逻辑教材，苏天辅先生提出了“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”2条指导性意见[15]。根据我的理解，所谓“普通逻辑数理逻辑化”，是指在高校讲授的逻辑基础知识的导论课程即“普通逻辑”中以数理逻辑为主要内容，走逻辑教学现代化之路;而“数理逻辑普通逻辑化”，是指必须将数理逻辑这门学科的基础知识，主要是一阶逻辑的基本内容，按照教学规律，特别是学生的认知规律，以深入浅出、通俗易懂的方式表述出来，使之符合导论课的性质和要求。因此，数理逻辑普通逻辑化就是建设教师好教、学生易学的逻辑教材的原则和方法。
那么，怎么才能建设好教易学的现代逻辑教材，实现“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”，在中国的高校中普及和推广现代逻辑呢?这是每一个关心中国逻辑教学现代化的人不得不认真思考的问题。结合20多年中国逻辑教学现代化的历程，并且对逻辑学的研究方法进行客观的、深入的分析和评价，我们不难找出正确的答案。
在研究各种逻辑词的推理规律的过程中，我们可以采取不同的研究方法。例如，可以通过公理方法从一个公理(或者公理模式)集合和一个推理规则集合来建立逻辑演算;还可以运用自然推理方法从一个推理规则集合出发来构造逻辑的形式系统，把关于某些逻辑词的推出关系纳入这个系统;还可以通过表列(语义图)方法运用一个规则集合来逐个构造某个公式或公式集的反驳，以研究这个公式或公式集是否存在推出关系;还可以通过范式方法来研究一个公式或公式集合的各种性质，特别是该公式或该公式集合的所有逻辑后承，等等。
从理论上讲，在逻辑系统中，例如在命题逻辑中，对于包括否定词、合取词、析取词、蕴涵词和等值词为研究对象的一个形式语言中，这些研究方法得到的推出关系的集合可以是相同的或者等价的。但是，在建立关于某些逻辑词的全体推出关系形成的集合的推演过程中，不同的研究方法具有相当不同的特点，例如，推演的出发点不同，推演的复杂程度不同，特别在是否有明确的推演目标，是否有明确的推演步骤等方面，这些方法是大异其趣的。
就逻辑学的研究方式而言，运用公理方法构建逻辑的形式系统，研究一类类的逻辑词的推理规律，是从现代逻辑创立以来直到今天最常见的研究方式。在历史上，一阶逻辑的形式系统最早是由弗雷格用公理方法建立起来的。其后，罗素、希尔伯特以及海廷所构造的逻辑主义、形式主义和直觉主义的逻辑系统都是公理系统。逻辑的公理系统无疑具有种种优点，特别是在研究某些逻辑词特有的推出规律时，公理系统是十分严谨的，而且在讨论系统的元逻辑性质方面，公理系统更表现出了种种优点。至今，尽管已经发展出了其它构建逻辑系统的方式，然而，公理方法仍然是人们构建种种逻辑的形式系统时最常用的方法，公理系统对逻辑研究的作用是任何人都不可否认的。
但是，在逻辑教学中，我们是不是一定要采用公理方法来构建逻辑的教学系统呢?用公理方法构建的逻辑系统，对于文科学生是否是好教易学的教学系统呢?回答这个问题，必须从公理系统的特征出发进行分析。从公理系统推演出定理的复杂程度和推演的目标、推演技巧方面来看，要求没有受到公理方法训练的学生，尤其是文科学生以逻辑的公理系统为学习对象，是有相当的难度的。逻辑的公理系统是以推导逻辑定理为己任的。由于公理(或公理模式)和/或推导规则的数目不同，从公理推出定理的技术复杂程度也是不相同的。虽然可以采用演绎定理等方式来简化逻辑定理的推演，但是，从技术上讲，公理系统的推演还是比较复杂的。就推演目标而言，从公理推出定理的过程往往是探索性的、试错性的，我们往往没有能行的方式进行定理的推演，特别是用代入规则推演时这个问题就更为突出;就逻辑的核心任务———对推出关系的刻画而言，公理和定理是以逻辑定理或者逻辑真这种不自然的方式刻画前提和结论之间的推出关系的。因此，以公理方法构建的逻辑系统被称为“不自然的逻辑”。①
20世纪80年代在中国的高校中普及和推广现代逻辑时，一些教材，特别是翻译过来的教材采用公理系统作为逻辑学的教学系统。由于对公理系统复杂的逻辑定理的推演过程产生了畏难情绪，许多人对现代逻辑的教学和研究不是采取积极探索而是采取了消极后退的方针，并且产生了对现代逻辑的种种误解和非难，特别是认为现代逻辑不适合中国国情、对人们的思维实践没有什么作用等等。这些误解和非难，就其实质来讲，是不正确的。但是，就教学对象讲，在以大学文科学生，特别是非哲学专业的大学一年级本科生为教学对象时，以公理系统作为基础构建的教学系统似乎并不是最好的选择，这就是马钦荣教授谈到的“逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多”这种现象的深层次的原因。
作为逻辑学的教学系统中，在一阶逻辑，特别是其基础的命题逻辑部分，当然还可以采用范式方法或者表列(语义图)方法判定任一公式A是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是否常真式等。然而，以范式方法求取一个公式集合的所有的结论时，常常要使用交换律、分配律、吸收律、幂等律、归约律等逻辑规律进行等值替换，推演过程并不直观、明显。表列(语义图)方法是按一组可行的规则构造一个树形图，以判定某个公式是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是不是重言式。跟公理方法和范式方法相比，表列方法无疑具有推演目标明确、推演方法机械和推演步骤简洁、比真值表快速有效等等优点。可是，在实际思维中，人们一般不会通过划真值表、求取范式、构造反驳等等方法来判定前提和结论之间是否有逻辑推论关系的。因此，我们可以在理论研究或者在有逻辑知识的人们中间以这些方法讨论推理的规律，但是，我们不能指望以这些方法来指导人们在日常实际思维中进行具体的推理和论证。
20世纪30年代，自根芩和其他逻辑学家提出了完全以推理规则集合代替公理来建立逻辑的形式系统以来，构造自然推理系统或者自然演算成为构造逻辑演算的另一种选择。跟用公理和定理表示前提和结论之间的推出关系或推理规律相比，以推理规则来表示前提和结论之间的推出关系或推理规律更接近人们的实际思维过程，因此，逻辑学家以不同的方式构建了许多自然推理系统，自然推理系统得到巨大的发展。在自然推理系统中，我们可以从证明论的角度，以推理规则从符号与符号的关系方面建立语法推论关系，而且，我们还可以从模型论的角度，根据指派、赋值讨论公式和公式集的可满足性、有效性，特别是前提集和结论的语义推论关系，并在讨论语法推论关系和语义推论关系的基础上研究系统的种种元逻辑性质如可靠性、完全性等等性质。而且，自然推理系统恢复了逻辑推论关系在逻辑学中的崇高地位，不再把逻辑真作为逻辑学的核心概念，而是把逻辑真看成前提为空的推论关系的一种特殊情况，一种不自然的逻辑推论关系。由于自然演算所具有的种种优点，在构造逻辑的教学系统时，采用这种方法所构造的逻辑系统是适合教学要求，符合教学规律的。
20世纪80年代初期，为了培养现代逻辑方面的教学和研究人员，教育部委托南京大学开办了数理逻辑学习班。在这个学习班上使用了美国著名逻辑学家苏佩斯的《逻辑导论》[17]作为教材。该教材以自然推论方法来建立一阶逻辑的知识系统，不但逻辑知识讲述得非常清楚、明白，而且，还以许多事例来说明逻辑原理的广泛应用，因此是一本非常优秀的教材。但是，该教材是以重言式作为命题逻辑的推出规则的，从证明论的角度讲，以这种方式处理语法推论关系是不够妥当的。而且，该教材没有讨论一阶逻辑的元逻辑性质，这不能说不是一个令人遗憾的问题。其后，北京大学出版社出版了另一位美国著名逻辑学家科庇的教科书《符号逻辑》[18]。这本教材介绍了一阶逻辑的自然演绎系统，也构建了一阶逻辑的公理系统。在讨论自然推理时，该书以真值表为基础，引入了命题逻辑的若干推理规则，详细研究了关于联结词的演绎方法，并且在此基础上介绍了量化理论、关系逻辑，以及命题逻辑和一阶函项演算的公理系统以及它们的元逻辑性质，内容丰富，论述清晰。这2部国际一流的逻辑教材和其它翻译出版的教材，对我国逻辑教材的改革，产生了深刻而且广泛的影响。例如，从人大版的《逻辑学》和以及其它优秀教材如毕富生的《数理逻辑》[19]中，可以看得到这些国外教材的影响。
从传统形式逻辑传入我国开始，我国逻辑教材经历了翻译介绍、消化吸收、自主创新的发展过程。当然，现代逻辑教材的发展也经历了这个过程。上述以现代逻辑为主的教材中，许多教材已经发展到了结合中国大学生，特别是文科大学生的特点讲述现代逻辑的知识，达到了自主创新的阶段。其中，王路的《逻辑基础》特别突出。在《逻辑基础》中，王路以非形式的方法讨论了命题逻辑和谓词逻辑的基本概念、基本原理和基本方法，其论述之清楚、事例之生动、方法之详尽、思路之清晰，在众多逻辑教材中可谓独树一帜。即使是自学者，只要用心一些，也可以轻松地跟随作者一起在一阶逻辑形式证明的大海中遨游。逻辑教材，特别是符号逻辑教材能够写到这个地步，的确是非常难得的了。这本教材，是对逻辑教材创新发展的一个典范，值得所有在大学教授现代逻辑的教师学习和借鉴。
根据我们的教学经验，在以大学文科学生为对象的逻辑教材中，以什么方式讲述现代逻辑的基础知识，培养学生什么样的眼界和意识，特别是树立什么样的逻辑观念，是关系到逻辑教学是否有成效的大问题，也是关系逻辑教学改革是否成功的大问题。王路的教材，虽然没有构建一阶逻辑的形式系统，更没有讨论系统的元逻辑性质，但是，他却通过与人们直观更为接近的方式，分析命题和推理的构成成分，运用有效推理的规则，去分析和解决人们实际思维中的关于联结词和量词的推理和证明的问题，并在这个过程中培养学生逻辑的意识和眼界，树立正确的逻辑的观念。因此，王路把逻辑理论和逻辑的应用紧密地结合在一起，以培养学生的逻辑的观念作为逻辑教学的根本目的。逻辑的具体的推演技术和方法可以上升为学生自觉的习惯，更为重要的是，通过这些推演技术和方法所养成的逻辑的意识和眼界可以内化为学生的素质。学生有了这种素质，也就培养了逻辑精神。而有了逻辑精神，那么，在求知求真的过程中他们就会思索前提和结论、论据和论题之间的联系是否是必然的，是否具有推出关系，是否符合逻辑规律，逻辑的观念从而就根深蒂固地扎进学生的思想深处，成为他们的根深蒂固的思维习惯。
王路在《逻辑基础》中提出了教材的2个使用目的:“一是搞好课堂教学，使之好教、好学、好用;二是便于自学，使之好读、好理解、好掌握。”[1]并为此采取了一系列的措施来落实这6个“好”，特别是不构建逻辑系统，只给出从前提推出结论的推理规则，让学生通过运用推理规则去进行形式证明，从而极大地简化了一阶逻辑的复杂程度。这些措施，真正体现了“数理逻辑普通逻辑化”的原则和方法。笔者认为，王路在《逻辑基础》中所做的有益的探索，就是试图让中国的逻辑教学再上一个新的台阶，达到又一个新的境界的探索。
4培养逻辑精神，突出逻辑学的社会功能就其来源来说，逻辑学来源于哲学论证、法庭辩论、数学推理等等人类的实践活动，是为人类求知求真的服务的工具。逻辑学，包括现代逻辑，也是来源于人类的实践活动，它也应当能够指导人类的实践活动，服务于人类的实践活动。更为重要的是，在逻辑学应用于人类实践活动的过程中，可以培养学生的逻辑意识或者逻辑精神，树立逻辑的观念。
实践性教学是课堂教学的延伸。实践性教学是为巩固、加深和扩展逻辑理论和逻辑应用的知识，通过各种方式使学生在思维实践中运用所学到的逻辑知识去分析问题、讨论问题、解决问题的教学方式。这种教学方式，主要由学生自主进行。通过这种教学方式，可以使学生深刻体会到逻辑学求知求真的精神实质，提高学生的学习能力和科研能力。这种教学方式，可以有如下种种表现形式。
通过组织或参与组织学生运用讲演会或论辩会的形式进行的教学活动。教师让学生自主策划讲演或论辩的题目，设计逻辑框架，寻找论据对论题进行论证、反驳和辩护，对论证进行分析、评估，教师只在必要时加以指导。这种实践性教学方式，非常有利于培养学生在实践中把逻辑知识创造性地进行应用的能力，非常有利于培养和提高学生的逻辑思维素质，树立逻辑的观念，培养求知求真的逻辑精神。
进行案例教学，也是进行实践性教学的有效方式。通过来自社会生活，主要是来自报刊杂志和互联网上的实际事例中包含的逻辑问题的分析，可以使学生深刻体会逻辑学的作用，充分理解逻辑学的社会功能。
实践性教学还可以采用让学生探讨在各门学科中是怎样根据基本概念、基本原理通过推理、论证把这些学科组织成为严密、系统的知识体系的方式进行，也可以通过让学生交流如何运用所学到的关于概念、命题、推理和论证的知识，撰写科研论文的体会和经验的方式进行。
逻辑学的基本概念范文第3篇
关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。
虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。
1科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。
同时，Peirce在
1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。
Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei
rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存
在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。
我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。
2逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，
其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定
推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
3逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化
学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕
另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学
，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献：
〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.
〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.
〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.
〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.
〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）
〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.
〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
逻辑学的基本概念范文第4篇
英国著名的哲学家、思想家和科学家培根说过：“史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉；伦理之学使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。”法律逻辑学是一门逻辑学与法学相互渗透、相互融合而产生的边缘性、应用性的学科，一方面，它将逻辑学的基本知识和基本原理应用于法律和司法活动过程，从而探讨关于法律思维活动的一般逻辑形式和逻辑规律；另一方面，它要结合法律与司法活动思维的特殊性，研究法律思维活动特殊的思维形式及其合理性规则。我国对法律逻辑学的研究起步于20世纪80年代初，“由于历史的原因，早期对法律逻辑的研究主要体现在如何应用传统逻辑知识来解释司法实例问题上，实际上是停留在‘传统逻辑在法律领域中的应用’这一层面上。”目前在我国，随着法制建设的进步以及法学教育的发展，法律逻辑学的教学研究在广大法律工作者与逻辑工作者的广泛关注下取得了长足的进步，但是与法学的其他传统学科相比，法律逻辑学依然是一门相当年轻的学科，我们要加大对法律逻辑学教学方法改革与创新的关注力度，通过教学方法的改革与创新进一步推动我国法律逻辑学教学体系的不断完善。就目前的法律逻辑教学实践来说，典型案例教学法、辩论教学法、多媒体技术教学法、情境教学法与法律职业特征相吻合，值得探索。
一、典型案例教学法
“典型案例教学法是指教师在教学中选择最典型的例子讲授，使学生能依靠特殊来掌握一般，并借助这种‘一般’独立地进行学习的教学方法。”使用这一方法的主要目的是启迪受教育者的思维，培养其推理和解决问题的能力，让学生在短时间内掌握同一类知识和规律，同时使学生在实例中独立学习。由于法律逻辑学是结合着法律工作者的实际思维过程和法律条文来研究人的思维形式结构和逻辑规律的，这一独特的研究视角，使得典型案例教学法在法律逻辑学教学过程效果显著。笔者之所以推崇该教学法，主要是基于如下理由：一是由于法律逻辑是一门实践性与操作性都很强的专业基础课，其内容繁多，公式复杂，概括抽象，使人易感枯燥乏味，而典型案例教学法可以把比较抽象、枯燥的知识内容，在典型案例分析中，逐渐的刻画到了脑海中；二是利用典型案例激发学生学习法律逻辑学的兴趣、促使学生养成主动学习和批判思考的推理能力、为学习者提供一种不用亲自实践但却能在短期内接触并处理大量实际问题的机会；三是典型案例教学法可以运用于法律逻辑学的任一章节，易于学生对相关知识的理解记忆。但是，案例教学法并非孤立的教学活动，应与法学教育中的其他教学方法有机地结合起来，既可以进行举例说明，又可以进行模拟训练；既可以进行个人练习，又可以展开小组讨论。总之，典型案例教学法实际上是一种理论联系实际的教学方法，在法律逻辑教学过程中，利用典型案例把逻辑理论与司法实践紧密结合起来，用法学的观点看逻辑，用逻辑的观点看法律。“法律逻辑学应属于逻辑学，即它主要是逻辑科学在司法实践中的应用，因而属于应用逻辑的分支。”列宁曾说过:“一切科学都是应用逻辑。”
二、辩论教学法
法律逻辑学是研究法律思维的逻辑学科，是培养法律思维能力的重要工具。因此，该课程教学的根本目就是要培养和提高学生的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，更好地为我们的生活、工作服务。而法律思维能力只有通过逻辑思维和法律实践的紧密结合才能得以不断提高，辩论教学法正是这一过程的真实再现。辩论教学法有如下优势：一是有助于学生对所学知识的融会贯通。通过辩论，学生可以根据自己所掌握的知识，运用正确的逻辑推理形式获得新知识；二是有助于提高学生的表述能力。人们表达思想和建构理论都力求思想明确、条理清楚、结构严谨、首尾一贯，这些都需要有较强的逻辑思维能力。说过：只有学会语法、修辞和逻辑，才能使思想成为有条理和可以理解的东西；三是有助于学生提高运用所学法律知识论证个人观点和反驳他人观点的能力，提高其论证能力。对于法官和律师来说，都应善于说理、善于辩论、熟练运用论证方法。辩论中教师不告诉学生现成的结论、定理和正确的证明，也不表明自己的态度，而只是引导学生通过自己的分析理解，自己去发现其中的规律和方法，得出自认为合乎逻辑的结论。
三、多媒体技术教学法
边缘性的学科性质注定了法律逻辑学具有高度抽象性。在法律逻辑学教学中，将多媒体技术教学法这一现代化的教学方法和传统的教学方法相结合，可以大大提高教学效果。现代化的教学手段在教学过程中是必不可少的，作为现代化教学手段之一，多媒体技术教学法就是利用PowerPoint软件系统把法律逻辑学的概念和原理制作成演示文稿的形式，向学生进行展示和讲解的方法。通过多媒体教学教学，可以使学生利用现代化的高科技技术轻松地理解掌握内容较为抽象的法律逻辑知识。同时，多媒体教学法也弥补了教学与社会实践相脱节的缺陷。多媒体技术教学法的优势突出表现为：一是具有较强的表现力和感染力，容易调动学生的学习兴趣和学习积极性。例如，在讲到复合推理的综合运用时，运用多媒体课件，将案发过程和侦查人员的调查经过重演，引导学习者列出侦察人员所掌握的情况，并以此作为前提进行推理，破获案件；二是知识容量大，可以拓宽课堂教学的时空范围，优化教学资源的合理利用。
逻辑学的基本概念范文第5篇
一、莱布尼茨的逻辑学说
莱布尼茨对逻辑问题的最早探索和最初贡献是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路建构所谓的“通用语言”。这种语言是一种用来代替自然语言的人工语言，它通过字母和符号进行逻辑分析与综合，把一般逻辑推理的规则改变为演算规则，以便更精确更敏捷地进行推理。或者说，“通用语言”是一套表达思想和事物的符号系统，利用这些符号可以进行演算并推出各种知识。在《论组合术》中，二十岁的莱布尼茨曾立志要创设“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的真实性都要简化为一种计算。同时，这会成为一种通用语言或文字，但与那些迄今为止设想出来的全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或者记号会是非常困难的，但是可以不借助任何词典就很容易懂得它。”在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道，有一个“完全不同本文由收集整理于代数的新符号语言，它对于精确而自然地在脑子里再现（不用图形）依赖于想象的一切有很大的好处。……它的主要效用在于能够通过记号〔符号〕的运算完成结论和推理，这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来，因而不得不作出无穷多个无用的试验；另一方面，这个方法会确切而简单地导向〔所需要的〕结果。我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理。”
综合莱布尼茨零零碎碎的设想，他的宏伟规划大体旨在创造两种工具：其一是通用语言，其二是推理演算。前者的主要使命是消除现存语言的局限性和不规则性，使新语言变成世界上人人会用的具有简明符号、合理规则的语言，规定符号的演变规则与运算规则，使逻辑演变依照一条明确的道路进行下去，进而解决所有可用语言表达的问题。
为此，莱布尼茨做了两方面的努力：一是寻找能够代表所有概念并可认作最根本的不可分析的符号；二是给出表述诸如断定、合取、析取、否定、全称、特殊、条件联结等形式概念的设计。关于第一方面，莱布尼茨首次设想用数目代表原初概念，而逻辑演算则用如同算术中的乘或除来代替。他认为用这种数字的不同方式排列组合，进行各种运算，就可产生无穷多的复合概念。这一思想后来改进为以素数代表基本概念，而复合词项即可借分解相应的数字成为它们的素数因子来加以分析。以“人是理智动物”为例，用素数“3”代表“动物”、“5”代表“理智”，则“人”即以“15=3.5”代表。为了更好地构设“通用语言”，莱布尼茨又以设想的“人类概念字母表”为语言词汇基础创制了一些逻辑符号，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下来。关于第二方面，莱布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三个年代为标志划分为三个阶段。
第一阶段，莱布尼茨改进从数字代替概念以其演算，代之以对普通命题经验分析为基础的代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b”的形式开始，提出五条基本演算规则：（1）ab是ba（交换律）；（2）a是aa（重言律）；（3）a是a（同一原则）；（4）ab是a或ab是b（化简原则）；（5）如a是b且b是c，则a是c（传递原则）。以此为据，他证明了同一和包含两个逻辑系词之间的重要关系，即，如a是b且b是a，则a与b是同一的。进而，他又提出四个定理：（1）如a是b且a是c，则a是bc；（2）如a是bc，则a是b且a是c；（3）如a是b，则ac是bc；（4）如a是b且c是d，则ac是bd。由此可见，莱布尼茨在第一阶段的逻辑演算已相当完善和科学化，为逻辑的系统化打下了坚实的基础。
第二阶段，莱布尼茨用等式符号作系词符号，借公式a=by表述全称肯定命题（y为一未确定的系数，用以修饰b而使b成为a的一部分），同时提出双重否定之为肯定，即“非非a=a”，并由此演释出一系列定理。为了进一步发展演算，莱布尼茨还试图通过与属性组合的关系，用代数方法来描述四个直言命题，甚至对四个直言命题的表示法提出了九个方案。
第三个阶段，莱布尼茨最有价值的工作是罗列了十四个基本命题：（1）a=a+a“+”表示逻辑相乘，下同）；（2）如a=b且b=c，则a=c；（3）如a=b且b≠c，则a≠c；（4）如a=b，且b<c，则a<c；（5）如a=b且c<b，则c<a；（6）如a=b且c=d；则a+c=b+d；（7）如a=b，则a+c=b+c；（8）a<b，则a+c<b+c；（9）如a+b=a，则b<a；（10）如b<a，则a+b=a；（11）如a<b且b<c，则a<c；（12）如a<b且b<a，则a=b；（13）如a<c且b<c，则a+b<c；（14）如a<b且c<d，则a+c<b+d。为适应逻辑相除，他又引进逻辑相减运算，定义为：如b包含在a中且c包括除去内容b之外的整个a的内容，则a-b=c。如前例“人=动物+理智”即可推为“人-理智=动物”。 <br="">
上述符号构设显示，莱布尼茨的中心思想是致力于以符号表示普遍概念的“通用语言”和以代换法进行数学演算他自称的“通用数学”。就今天的眼光看来，他实际上已经发现了符号逻辑的若干重要原则和定理，触及到后由哈米尔顿所阐发的谓项量化问题，认识到在直言与假言命题之间的基本类比（即原因包含它的结果正如主项包含它的谓项），并且把握了逻辑相加的问题，甚至讨论过非三段论的关系推理。因此，莱布尼茨实际上已探察到后来为布尔和施罗德所发展的逻辑代数的整个基础。数理逻辑学家有没有看过莱氏的著作，知道不知道莱氏的计划，但所作的研究大体上都是沿着莱氏所期望的方向进行的。”莱布尼茨的符号数学研究在生前没有公布，结果使数理逻辑的发展延迟了一个半世纪。
二、莱布尼茨对逻辑学发展的贡献
莱布尼茨是数理逻辑的创始人。他明确提出了数理逻辑的指导思想：一是希望建立一种“普遍的符号语言”，这种语言的符号应该是表意的而不是拼音的，每一符号表达一个概念，如同数学的符号一样；二是一个完善的符号语言同时应该是一个“思维的演算”。他认为，演算就是用符号作运算，在数量方面，在思维方面都起作用。莱布尼兹提出的这两点重要思想正是现代数理逻辑的特征。他在数理逻辑领域的其他主要贡献一是成功地将命题形式表达为符号公式。二是构成了一种关于两个概念相结合的演算。他用⊕表示两个概念的结合，提出和证明了一些重要命题。三是提出了等词的定义，即一物能为另一物所替代而保持原来命题的真实性，那么它们就是同一的。这个原理叫做不可分辨的东西的同一原理。四是第一次确定了三值逻辑的表，其中用0表示不可能，用1/2表示偶然，用1表示必然。
莱布尼茨是公认的现代逻辑的奠基者。他继承霍布斯等人“思维就是计算”的思想，把逻辑的论证方式归结为“计算”一“我将作出一种通用代数，一切推理的正确性都将化归于计算。”
莱布尼茨设计了“通用语言”和“通用数学”来准备构建他的逻辑体系，而且现代形式逻辑也是按照他的这种设计思路发展和完善起来的，从这个意义来讲，演绎作为逻辑的根本特征似乎是更加巩固和更加不可动摇了。肖尔茨对此评价说：“我们必须把这种对演算规则的真正作用的见解看做是莱布尼茨的最伟大的发现之一，并看做是一般人类精神的最精彩的发现之一。”
