中学数学教学研究

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中学数学教学研究范文第1篇

众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。它不但有智育的功能，也有其美育的功能，数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对它的欣赏。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。数学美的表现形式是多种多样的：从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发学生的学习兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知、欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美的知识应用于实践，审美教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。要在科学美的层次上，提高学生的科学素养。如果在学习过程中，我们能与学生们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。

数学中的美能够培养人们创造、发明数学的激情；数学之美能启发人们探求真理的思路；数学的美感有检验真理的作用；数学美能寓美于教，能激发学生的学习兴趣；数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。通过对数学美表现的研究，我们可以肯定地回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响。在此，我们可以断言：“哪里有数，哪里就有美。”

参考文献

中学数学教学研究范文第2篇

[关键词]中学数学 思想方法 教学研究

一、数学思想方法教学的心理学意义

美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指，“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分，下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

1.“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去，学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

2.有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

3.学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

4.强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

二、中学数学教学内容的层次

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。

那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

三、中学数学中的主要数学思想和方法

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容。（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握。（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多。（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。

此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法，数形结合法，变换法，函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。

四、数学思想方法的教学模式

数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作—掌握—领悟。

对此模式作如下说明：（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础。（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提。（4）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会。数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。

参考文献

[1]布鲁纳．教育过程．上海人民出版社，1973．

中学数学教学研究范文第3篇

关键词：数学教学；情感教育；渗透研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）11-0136-01

十多年来，我国中学数学教学的改革发展，经历了一个逐步深入而又十分艰苦的探索过程。人们的注意中心先是放在“加强双基”上，进而重视“培养能力”和“发展智力”，以及如何教学生“学会学习”，现在又在探索如何用“素质教育”的思想来进一步指导中学数学教学改革，这是具有深远意义的一种有益尝试。其中，从素质教育的高度来重新认识“非智力因素”，进一步充分发挥数学教学的情感教育功能，已成为数学教学研究的“热门”话题之一。

1.学生的学习并不是一个"纯认识"的过程

正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，或者虽然有时也讲兴趣、动机、情感、意志，但充其量只作为吸引学生注意，保证上课不走神的一般条件，作为附加于教学活动之上可有可无、无足轻重的东西，就不能不说是一个很大的缺陷。从现代教学观看，在教学过程中两种系统是协同作用、互相依存、相互促进、密切配合的，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。

2.初中阶段不仅是智能发展的关键期，也是情感和人格发展的关键期

数学教育的目标不只是传授知识和发展能力，也应该着眼于学生的整体发展。在传授某一知识，培养某一能力时，应注意使学生的知情意行各个方面都能得到协调发展。因而，情感教育应该成为数学学科教学整体目标中的一个重要组成部分。

3.情感作为主要的非认知因素，制导着认知学习

实践也证明了良好的情感可推动人趋向学习目标，激发想象力，使创造性思维得到充分发挥，反之则会压抑人学习的主动性和创造性。"问题解决教学"十分重视数学学习过程，除了研究学生智力方面的因素，如认知、理解、应用等规律外，还重视他们在学习活动过程中所表现出来的信念、态度和情绪等情感因素，关注学生的情感体验，主张以学生的兴趣、内在动机来引导学生学习。实践让我们认识到，情感注入是开启学生心扉的钥匙，正如和学生谈话中所述：现在这种忧虑没了、我很喜欢这样的老师；越来越希望有更多的做庄机会；你甚至可以给老师提意见；选择恰当方式，灵活把握契机，教师的情感注入才更加有效。从学生的谈话中我们可以找到反映教师情感注入的影子：老师要用鼓励的语言激励学生。

4.数学学习的过程是学生主动建构知识的过程

弗赖登塔尔说：“数学是系统化了的常识。”从本质上讲，数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、数据处理等，是源于人们对现实世界的数学把握，并反过来不断地接受客观事实的检验和矫正中发展起来的。而数学过程则是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象、概括，形成模型、理论和方法的过程，这一过程是一个充满探索性和创造性的建构过程。让学生体验到数学源于生活和经验，通过对业已形成的数学知识进行加工、改造，向更高层次推进，并反作用于更为广泛的现实，对其作出解释和应用。因此，“学数学有用”，参与过程建构起来的“数学有点''生动''了”，历尽数学思维活动的发展过程，深谙“善于联想就学会了数学”。影响学生认知活动的因素是多方面的，影响学生情绪活动的因素也是多方面的。我们只有站到素质教育的高度，充分认识学科教学中情感教育的重要意义，注意利用和充分发挥情感教育的迁移性、感染性、情境性、自主性、可导性等功能，才能真正做到在数学教学中既教书，又育人。

总之，在数学教学中渗透情感教育，对我们数学教学起着事半功倍地效果。无论是一个巧妙的比喻，还是一个有趣的故事，或者一个恰当的幽默都可使学生回味无穷，从而增强数学教学艺术的感染力。正如陕西师大罗增儒教授说的一样：知识只有插上了情感的翅膀，才会富有趣味性的幽默与魅力"。所以说，数学教育与情感教育在教学中相互交融、相互渗透、相互影响、相互促进。因此，我们要使以后的数学教学更加符合素质教育的要求，更加贴近新课程的标准，努力探索情感教育的有效途径，不断提高情感教育的效益，通过情感教育更有效地提高数学课的教学质量。只有这样，我们才能将21世纪的教育真正落到实处！作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

参考文献

[1] 《中学数学教学概论》，北京师范大学出版社，曹才翰

中学数学教学研究范文第4篇

浅谈初中数学应用题的教学研究

培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求。初中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例题、习题，"实习作业"和"研究性课题"中都编排了大量的应用问题，生产、生活中的数学问题。数学应用题的教育教学，是提高学生分析问题、解决问能力的好途径。我国《初中数学新课标》中也明确提出要"切实培养学生解决实际问题的能力"要求"增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。"这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。

一、初中数学应用题教学中存在的问题

1.教师对应用题的重视不够。在传统的数学教学中，作为教学的组织者和知识的传递者，教师比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学。因此学生缺乏数学知识与实际模型相联系的能力，认为数学学习与实际生活、生产是脱节的，感到学习数学枯燥无味，因而学习兴趣不高，直接影响了应用题教学效果，甚至对整个数学科的教学都产生不利的影响。2.学生对应用题的学习能力欠缺。中学生虽然具有一定的理解能力、抽象和转化能力，但这种能力仅仅停留在表层，即根据题意直接套用现成的公式，而利用数学模型对应用题进行分析则缺乏认识和解题能力。

二、中学数学应用题教学中存在的问题的对应策略

1.新课改教材更注重学生的创新意识和解决问题的能力，提高学生提出问题，分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识。增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。每一章的序言，都编排了现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。

2.教师应重视应用题教学。新课改的实施需要广大教师的积极参与才能实现，这就要求教师要提高自己的理论素养和学科素养。新课改中明确提出了：发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。而应用题的教学是培养学生提出问题、分析问题、解决问题，及发展学生应用意识和创新意识的最佳载体之一。

中学数学教学研究范文第5篇

【关键词】创新思维培养；中学；数学教育

我国的中学数学教育一直都被广泛关注，它取得了很多成就，比如，中学生的数学知识基础好、计算准确、思维严谨得到世界各国数学教育界的广泛认同.然而，我国在高科技领域获得的成就却很少，同时我国中学生在创新思维和创新能力上与国外还存在着很大差距，这种现象值得我国教育界深思.学校教育应该体现学生的主体性，改变传统的灌输式教学方法，倡导学生积极、自觉地去学习，重视培养学生的创新思维和创新能力.由此看来，我国的中学数学教育也应加强对学生创新思维的培养.

一、创新思维的概念及特征

创新思维：是指依据设定的目标与任务，利用已有信息，从各方面开拓思维，以取得新颖的、独创的、高品位思维成果的思维活动.创新思维的特征主要有：独创性.它是创新思维的基本特点，创新思维要求思维主体能打破常规，突破思维定式，敢于质疑，能对事物有自己的理解和见解，勇于创新.新颖性.它是指思维的目标、方法、过程等方面都比较新颖.综合性.创新思维的综合性特征要求思维主体能恰当地把握整体与个体的关系，不能仅仅只是注重对个体问题的解决，更要解决整体中存在的问题，要对观察到的材料及事实进行深刻分析并总结，寻求有效的解决方法.多向性.它是指创新思维不仅仅局限于某一思想观念，它的思路更为开阔，从各方面发现、提出问题，且能有较多的设想和答案.如果遇到思路受阻的情况，它能从多角度去思考，及时转变思维方向，找到适宜的解决方法.

二、创新思维培养的必要性

当今社会发展的速度越来越快，具有创新能力的人才更能适应当今社会的需要，创新思维能力的培养已经成为世界各国教育的发展趋势.同时，培养学生的创新思维，提高他们的创新能力，有着非常重要的社会现实意义.另外，我国中学数学教育的内容丰富，且具有变化性和创新性思维，所以，它是创新思维培养的一个很好的平台.

三、中学数学教育中培养创新思维的方法

（一）创设宽松环境，提供创新舞台

创新是一种非常复杂的思维活动，当人处于宽松的环境中，更能产生好奇心和更强的求知欲，从而才会有创新的想法和行动.曾有研究发现，因求知欲强而被表扬的学生更愿意继续探究，进而产生创新思想.所以，中学数学教师要保护学生的求知欲，使他们能积极主动地去学习和探究，培养他们的创新思维，为其创设宽松的学习环境.1．师生互动，创造创新思维环境学生应与教师共同参与到中学数学教育教学过程中，做学习的主人，形成轻松的课堂氛围，当学生处于这样的课堂情境中，可以加强他们与同伴之间的讨论交流，使他们更好地发挥自身的想象力和创造力.新课程教学中要求教师和学生的角色要处于随时互换的变化之中，提高学生的合作能力.比如，在教授“直线和圆的位置”这个知识点的过程中，教师可以先让学生观看“观日出”视频，以此引出本节课的教学内容，并提出问题：直线和圆是怎样的位置关系？学生通过观看太阳的升起过程，积极思考、探究，使他们的求知欲增加，并使其学习兴趣得以激发，从而能更积极参与本节课的学习.2．面向全体学生，调动其创新思维课堂上，每名学生都希望能获得知识，想要证明自己的价值，所以，课堂教学应当面向全体学生，但是事实上并不是每名学生都能成功.那么如何使每名学生都能体会到成功的喜悦呢？此项难题就需要教师来解决.教师要深入了解本班学生的基本情况，比如学习能力、知识水平、性格特点等，并注重教学中的各个细节，因势利导，化难为易，尽可能为学生创造成功的机会.例如，在“旋转”知识点教学过程中，教师可以让学习能力较差的学生画“将三角形ABC绕点O顺时针旋转30°的图形”，由于这道题目比较简单，容易解答，这样就可以让这些学生获得成就感，进而激发了他们的学习积极性.然后，教师将上述作图要求中的“顺时针”去掉，提问学生图形将会变成怎样.由于未指明旋转的方向，可以先组织学生相互讨论，旋转方向有两种：顺时针和逆时针.通过设计这样一个问题，可以使学生的思维更活跃，且有利于其创新能力的提高.3．创设情境，引导学生创新思维生动活泼的情境可以使学生心情愉悦，并能激发他们的探索兴趣，一个良好的适合教学的情境则可以启发学生的思维.教师运用提问、实验等方法，营造富有吸引力的情境，能使学生更乐于进行思维活动.例如，在教授“用列举法求概率”这一知识点时，教师可以在课堂上呈现同一花色的13张扑克牌，并提问：在这13张扑克牌中任取一张为7的概率是多少？此时，学生表现都很积极，认真思考，并大胆发言.教师在听取学生的观点后，并请他们亲自抽取扑克牌来检验自己的结论是否正确，进而引导学生创新思维.

（二）优化课堂教学，激发创新热情

新课程标准要求运用多样化的方式来呈现数学教学内容，以此来满足各种学习需求，数学学习的方式绝不仅仅只是记忆和模仿，自主探索、动手实践和合作交流才是数学学习的有效方法.所以，教师需要优化课堂教学，激发学生的创新激情.1．以多种形式进行知识呈现例如，进行知识点“弧、弦、圆心角”教学时，教师可借助多媒体引导学生观察，同时让他们亲自动手操作，自主探究，除此之外，教师还可以提出指向明确的问题，使学生能获得数学体验，能更直观地发现并掌握新知识.在这样一个逐渐深入的探索过程中，同时变换问题，使学生从各个角度、全方位思考问题，对弧、弦、圆心角有一个更深刻的认识.2．培养学生质疑的能力爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要.”提出问题是思维的火花，只有在发现、提出问题的前提下才能思考并解决问题.所以，教师要鼓励学生发现、提出问题，并分析、解决.通过提问并解决问题，能让学生具备创新思维，提高其创新能力.教师可以营造符合课堂教学的环境、氛围，鼓励学生敢于打破常规思维，能从多角度提出问题.3．鼓励学生合作、交流教师应为学生创造尽可能多的参与到整个教学活动的机会，使其能通过自主探究和与同伴合作、交流能对数学知识有更深的理解，掌握更有效的学习方法.比如在解答题目时，教师可以要求学生用多种方式解答，给学生足够的时间进行独立思考，让他们敢于面对新问题，积极寻求新的解决方法.同时，组织学生激烈讨论、交流，并进行合作探究，进而找出不同的解决题目的方法.这样，可以让他们很有成就感，也培养了其创新思维.

四、小结

本文阐述了创新思维的定义和特征，同时分析了创新思维培养的必要性，并针对中学数学教育中的创新思维培养提出了具体的一些策略方法.期望能为中学数学教师提供一些在教育中培养学生创新思维的策略，提高学生的创新能力，为社会培养出更多的高素质创新型人才.

【参考文献】

［1］倪旭明.中学数学教育中学生创新思维能力的培养［J］.读与算（教育教学研究），2011年15期.

［2］杨晓贤.在数学教学中培养创新性思维的实践研究［D］.河北师范大学，2009年.

［3］曾淑英.基于数学课堂教学的学生创新思维的培养与研究［D］.江西师范大学，2006年.