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关键词:数形结合;教学应用;数轴教学
数形结合是一种常用的教学思想,通俗地说,它是几何与代数思想的统称。著名数学家华罗庚先生曾经说过:数学缺乏形态,就会少了直观性,难以理解细微的地方。这也说明了数与形之间的关系。因此,在进行初中数学教学中,我们必须结合形态,认真分析数学性质,这样才能让数学问题生动化、直观化,并且将抽象的思维转化成形象思维,帮助学生理解数学本质。数形结合的教学方法,对于提高初中学生数学学习效果具有很大的指导意义。
一、在初中数轴教学中有效应用数形结合思想
数学是一门基础科学,在数学教学中,很多时候是在验证前人的数学理论,教师的教学也只是在重复前人的数学发现。课堂作为教师教学、学生得到知识的地方,教师在教学中必须树立科学的教学目标。例如,在学习“有理数与数轴”时,实数包含:零实数、负实数、正实数,虽然数量很多,但是由于各具特点,所以通常用无数个点表示直线。如果在直线上,规定了原点、正方向、单位长度,这样就能整合直线上的数与各点,即:每个实数都有一个数轴点表示,并且在数轴点上表示实数,从而将数轴上的各个实数与点联系起来,让学生对相反数与绝对值有更透彻的领会。当数轴建立好后,通过引导学生比较有理数的大小,让学生观察、分析、总结结论。通常右边为正方向,数轴上左边的值总小于右边,负数<零<正数。
例如,问题1:温度计作为测量温度的工具,你会读温度计吗?尝试读出图中三个温度计的温度(多媒体上有3幅图,3个温度分别为:5℃、0℃、-5℃)。然后引导大家利用数轴,在直线上画上刻度,然后再用直线上的点表示0、负数与正数。问题2:一条南北相向的马路,有一火车站,火车站距离南边与北边分别为3米和6米,距离北边2米与4米的地方分别有一槐树和电线杆,让学生试着画出该图形;通过合作交流、小组讨论与实践操作,很容易分析出该题的设计理念,最后得到数轴图形。
二、在方程中应用数形结合思想
列方程作为学习数学的难点,一直是很多学生头疼的对象,它要求整合题意,在明确等量关系的基础上列出正确的方程。从教学的反馈信息来看:为了打破教学瓶颈,必须结合知识,理清题意后再列方程。
例如,A地与B地相距150千米,甲乙两人分别从A、B两地相向而行,如果两人行驶速度均匀,当两人与A地相距S千米时,其骑车时间为t,乙在距离A地120千米时,甲在2小时后于A地相距40千米,求两人在多长时间后相距。为了解这道题,我们可以根据s与t之间的关系,画出图形就可以得到答案。
三、在函数中应用数形结合思想
在直角坐标系中,P点与有序实数(x,y)对应,让函数与图形的数形整合成为必然。在函数应用中,借助图形就能系统、直观地掌握函数的特征与性质,它为数学应用与研究提供了很好的帮助。因此,在初中数学教学中,图象内容与函数展示了数形整合的思想,在教学中,如果注重思想方式的渗透,就能取得良好的教学效果。从近年的中考题型来看:函数占了很大的比例,所以在平时教学中,老师必须注重函数教学的有效性,让学生真正领会函数知识,在一次函数、反比例函数与二次函数中,都将数形结合应用到知识点上。在对函数性质与图形的研究中,可以先从已有的知识点出发,通过描点、列表、连线、绘制二次函数与一次函数图象,引导学生从数的角度领会对称性与单调性。
例如,已知函数经过A(-6,0)与B点,而B点在第二象限,且横坐标是-4,AOB面积为15,求B点坐标,一次函数解析式。在解这道题时,为了让解题过程更加清晰,可以先画出草图:将OA作为底边,B点与x轴之间的距离为高,即:B点纵坐标绝对值,如此学生就很容易了解到这个题目的相关内容。这种在一次函数中尤为常见,只要掌握了数形结合的方法,大多数函数问题都能解决。
四、在不等式中应用数形结合思想
从教学经验来看:很多初中数学关于数的表述都需要形,利用形能精确概括数,所以数形结合在初中数学教学中显得尤为重要。在教学中,很多学生都会遇到图形问题,具体如:十字路口两辆公交车相遇,班级座位等,针对这种情况,老师应该将知识点迁移到教学中。
例如,已知方程x2-px+5=0,一个根大于2,另一根小于2,求p的数字范围。从一元二次方程与二次函数的关系来看:x2-px+5=0的两个根是抛物线y=x2-px+5两交点的横坐标,因为两个根,一个大于2,一个小于2,所以x轴与抛物线在2的两边,并且开口向上,而当x=2时,函数y<0,故:2p2-2p+5<0,p>4.5。
不等式作为初中数学教学的重难点,如果将不等式转化成图象,则可以大幅度的降低学习难点。例如,求不等式| 2-x |+| x+3 |<7的解集,我们可以将x看成数轴坐标,这个点到B(2,0)、A(-3,0)之间的距离小于7,而这样的点的集合则是不等式的解集。可以很快就能得到-4
数形结合作为初中数学教学的重要方法,它对发散学生思维方式、拓展解题思路具有重要作用。因此,在初中数学教学中,我们必须最大限度地帮助学生发散思维,提高学习热情,这样才能及时将学习问题与知识点联系起来,从而化成解决问题的能力。
参考文献:
【关键词】 几何语言;证题技巧
对于初中生而言,刚开始系统的学习几何学,由于缺乏必要的归纳能力、推理能力以及语言组织能力,所以在平时的学习过程中会遇到好多困难. 主要有以下几点:(1)对几何语言的理解;(2)作图;(3)推理;(4)书写过程. 要解决这些问题,作为教师要分析难点产生的原因,在平时教学过程中寻找解决的办法.
一、形象具体的比喻促进学生对几何语言的理解
学生之所以对几何语言比较难以理解,主要是因为其比较抽象. 如果教师在教学过程中能使其变得具体化,就比较利于他们的理解、记忆. 例如:要让学生理解点在直线上、点在直线外、直线经过点、线与线相交……
由于前面学生刚作过了“两点确定一条直线”的试验,接下来学生就很容易得到结论:如图,钉子A,钉子B钉在硬纸条上. 如果我们把硬纸条抽象成直线,钉在上面的钉子抽象成点. 我们该怎么说?学生很容易就得到:点A在直线上,点B在直线上.
同理,钉子C钉在硬纸条外,我们把硬纸条抽象成直线,钉子抽象成点. 学生也很容易得到:C点在直线外.
点在直线上,点在直线外,这样的叫法重点强调了点的位置. 如果要强调直线该怎么说呢?直线经过点,直线不经过点(从现实生活中,我们可以这样来理解这句话:可以将直线看成是一条公路,而点则可以想象成村子. 公路b经过B村,公路b不经过A村). 直线a,b相交于O点(同样可以将直线a,b看成是公路,O点看成是村子).
二、让学生理解几何作图的原理,从而主动、独立地完成初等几何作图
学生对有关初等几何作图问题总是很畏惧,其主要原因:一是自己平时动手太少了,二是根本不会画图. 因为他不是很清楚其中的道理,为什么这样画?所以教师在教学过程中要多强调其中所蕴含的几何道理,让他们在理解中学习画法,从而让学生主动、独立地完成初等几何作图,最后再多加练习达到巩固的目的. 虽然说这部分不是考试的重点知识,但通过对尺规作图的学习,能够使学生对几何的直观认识更加深入. 对点、线、面、垂直、平行、角平分、垂直平分、三角形等各种几何基本概念有了进一步的了解,对它们的关系有了更深认识. 这样使学生能够感受物质存在的位置关系、构作几何图形、正确地加以描绘,并能体会其中的本质,从而带来学习上的积极影响和主动精神. 而相反,认为几何教学中只应注重证明及计算,忽视直观的图形的观点,对几何教学及整个数学的教学是非常不利的,它会影响学生的几何学习及整个数学的学习.
三、善于归纳与总结,让学生获取必要的证题技巧
学生对几何证明题总是感觉很困难,其主要原因:一是不会推理,二是缺乏必要的证题技巧. 关于推理,最重要的是引导学生从已知条件出发,发散思维,看你能想到什么,最后再联系要证的结论,选择恰当的方法一步步进行推理. 例如,有关圆的证明题中,最常考的就是切线了,如果已知条件告诉说某直线是圆的切线,那我们第一个要想到的就是要作连接圆心和切点的这条辅助线了. 关于证题技巧,我觉得老师可以引导学生从平时的作题中进行归纳与总结. 例如要证明两条线段相等,我们常用的方法有以下几种:(1)全等三角形的利用;(2)等腰三角形的利用;(3)平行四边形的利用;(4)圆内等量的利用(弧,弦,圆心角定理,切线长定理);(5)平行线截线段成比例定理(三角形或梯形中位线性质的应用);(6)媒介线的利用;等等. 要证两个角相等,常用的方法有:(1)全等三角形的利用;(2)等腰三角形的利用;(3)平行线和平行四边形的利用;(4)媒介角的利用;(5)关于圆心角、圆周角、弦切角等的度量的应用;(6)相似形的应用;(7)三角形外角定理的利用;等等.
四、认真、规范书写自己的推理过程
关键词:生物化学;教学改革;教学反思
1教学对象的反思
生物化学课程是为我校二年级学生开设的一门重要的基础课程,学习生物化学的学生中既有医学专业,也有非医学专业。医学专业学生因高考招生分数高,基础较好,能力强,学习兴趣浓厚;而非医学专业学生基础相对较差,素质参差不齐,学习兴趣不高,这给教师提出了挑战。通过教学实践与反思,本人认识到不管面对怎么样的学生,都始终明确教学过程是师生合作、互动、交流、知识共享的探究过程。教师的真正本领不在于是否会讲述知识,而在于是否能激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让学生积极地参与教学过程。这就需要教师分析教学对象,做到有的放矢。因此,笔者认为应该转变传统教学思维,让学生先明确生物化学的教学目标,即为什么学习生物化学,进而思考学什么、怎样学。
2教学目标的反思
生物化学的教学要求学生掌握好重要的基本理论、基本知识和基本实践技能。教师通过教学,理论联系实际,启发学生独立思考,并培养其分析问题和解决问题的能力,因此,本课程教学的要求分别为掌握、熟悉与了解。虽然教学要求相同,但针对不同层次的学生,所制订的教学目标应该有所区别,目标过高,会挫伤学生的学习积极性,教师也会情绪低落;而目标过低,学生会感到缺少成就感,出现厌学情绪。得益于高校教育教学改革,笔者也认识到只重视认知领域的教学目标,而忽视技能领域和情感的目标,培养出高分低能的学生,已经出现了不能树立正确的人生观、价值观以及医学伦理观等问题。为了弥补原来教学目标中的不足,教师需要在实施教学目标中及时进行反思,从而制订合理的教学目标并增加思政教育的内容,从而更好地开展教学活动,重塑学生的人格。
3教学内容的反思
生物化学的教学内容主要介绍生物化学的基本知识,以及与医学相关的生物化学进展,包括生物大分子的结构与功能,物质代谢及其调节;基因信息的传递;相关的专题知识。根据教学目标选择其中的章节开展教学,与医学密切相关的内容重点讲授,并联系临床案例开展教学。由于专业不同,授课内容的侧重点与采用的案例也有所不同。例如,在讲授氨基酸代谢一章时,往往以肝性脑病为例介绍氨基酸代谢紊乱的危害,对临床医学专业的学生,既要讲授肝性脑病的发病机制、临床分期及各自的特点,还应增加讲授目前临床上常用的治疗手段,尤其是新的治疗手段,比如肝移植手术治疗急性肝性脑病的应用和进展等。而对药学专业的学生,因其将来大多会从事与药品使用、研发和销售相关的工作,在讲授肝性脑病相关内容时,应重点讲授目前临床上常用的降血氨药的种类和特点,并介绍一些新的治疗肝性脑病药品的研发进展等。通过课后反思与问卷调查了解学生对所学内容的接受程度,确定好授课内容,以教案的形式明确哪些内容在今后的授课中需要讲解更详细,哪些内容可以让学生课后思考或自学,让学生合理分配学习时间,提高学生学习效率,从而提升教学效果。
4教学方法或方式的反思
生物化学是一门重要的基础医学课程,其内在知识结构系统性强、内容抽象、缺乏直观性,高深难懂,这是导致生物化学难于教学的原因。笔者在前期的教学中,多采用的是传统、单一教学方式进行授课,学生学习效果较差,经不断反思,在教学中尝试了多种教学方法,以此激发学生学习兴趣,提高教学效果。因此,选择好的教学方法,或者同时运用多种方法开展教学显得尤为重要。
4.1设计课程导入,提高学生学习兴趣
在讲授新内容前,可以从一些科学小故事、科普知识或者临床案例等导入开始,增强教学的趣味性,活跃课堂气氛,从而吸引学生学习兴趣。
4.2完善传统教学方法,实现教学目的
在教学过程中除使用课程教材外,通过制作条理清晰的PPT,并包括临床案例及生动清晰的图片,这样可以使抽象的问题直观化,尤其是一些重点的知识点;在教学结束前,还可以设计几道题目让学生解答,学生可以通过练习明确哪些是重要知识点,可以起到事半功倍的效果。
4.3使用多种教学方法,调动学生学习积极性
虽说教无定法,但教师需要根据自己的教学经验、学生的基础水平、教学内容等,不断调整以确定学生能够接受的教学方法。除传统的教学方法外,合理使用新的教学方法也非常重要。近年来,已经出现了多种新的教学方法或教学方式,比如PBL、CBL教学法、雨课堂、微课等[1-3]。教师应该尝试多种教学方法用于教学,调动学生学习积极性,让学生掌握生物化学的重要知识,为后续专业课程的学习打好坚实基础。
4.4利用网络平台,掌握学生学习状态,提高教学效果
随着计算机网络的普及,出现了微信群、QQ群、学习通等网络平台。教师通过这些网络平台上传相关章节课件,进行课堂点名,开展线上授课;学生通过这些网络平台将不懂的知识与教师及时沟通,既加强了与学生之间的信息互通,同时也可以通过学生的反馈情况调整教学,达到最佳的教学效果。
关键词: 七年级英语 入门教学 学法
作为一线英语教学老师,我们都有相同的体会:对于英语启蒙教学,学生普遍存在畏难情绪,再加上新课程的词汇量比较多,很多七年级新生的英语基础仅限于会朗读26个字母,且不能正确地读准、写出26个字母,只有少数兴趣浓的学生能认读几个英文单词及几句日常用语。这给教师日后的教学带来了很多的障碍。针对这一教学现状,我们必须抓好初中英语入门教学。那么,如何做好英语入门教学呢?
一、重视英语字母教学
学生来自不同的学校,有的来自开设过英语课的小学,学校比较重视英语教学,学生基本能认读26字母和近百个简单的单词,并且会一些基本的日常用语。有的学生来自偏远的村小,一到上英语课就让学生玩,或者干脆上语文和数学。这部分学生连最基本的26个字母都不会读,更别说认读单词和会日常用语。可是英语字母作为学生的学习基础,学生如果掌握不好,就会对今后的学习产生消极的影响。我根据学生的实际,灵活处理教材,重点先帮学生学好26个字母的读音和写法,使学生掌握英语的“第一节课”。在英语字母的教学中,我先出示字母卡片,让学生了解大小写字母的形状。然后让学生听老师的发音,观察老师的嘴型,听录音,大声跟读。书写英语字母对学生来说是一道难关,学生写出一手漂亮的英文,可以增强学习的自信心。
二、同步搞好音标教学和字母教学
英语入门课难,一方面因为英语毕竟是一门外语,另一方面,我们目前的英语教材很少单独把音标作为教学任务来完成,音标教学在某些学校或在某些老师看来根本就不重要。我们汉语从学前班就开始学习拼音、声母、韵母等一个一个逐一地学习,花几年的时间来熟悉拼音的认读和识记及运用。可是音标教学的好与坏,直接关系到学生会不会拼读单词,会不会拼读单词又直接影响到学生对英语学习的态度。单词认不得,记忆单词就很困难,单词记不牢,句子、短文及文章就无法朗读和理解。我在教学26个字母的同时,把字母音标写出来,教学生拼读,让学生掌握音标的拼读。在这个过程中,我巧妙地利用汉语拼音和英语音标之间的联系,让学生受益于汉语拼音,减轻学英语的难度。
三、注意中小学学习习惯和方法的衔接
学生进入七年级,随着学习目标的改变和学习任务的加重,心理负担和压力随之增大,他们会不自觉地改变自己的学习习惯。对于英语课程来说,必须保留学生在小学时积极举手回答问题、积极参与教学活动的好习惯,同时要培养学生养成课前预习、课堂认真听讲、勤于思考、独立完成作业、课后复习、自觉学习的好习惯。课堂上我注重向学生介绍英语学习的好方法,如不要死记硬背单词,教会学生利用音标、构词法、联想等进行英语词汇记忆;在听和读的训练中,要求学生连贯和整体理解,尽量做到根据前后文猜词取义,或舍去一点,抓住整体,保障思路畅通;每次测验后,让学生查找错误的原因,找出解决问题的方法,从而改进学习方法,变被动学习为主动学习。
四、注重培养学生良好的学习习惯
1.培养学生课前预习,课后复习的习惯。课前预习能够让学生了解下节课要学的内容,知道将要碰到什么问题,能够学到什么知识。学生对所学知识有一定了解后,在学习新课的时候,才会更专心地听老师讲课,经过老师的讲解,解决所碰到的问题。课后复习是对一节课内容的总结,可以起到总结升华的作用。及时复习还可以使知识的漏洞得到及时弥补,使对知识的理解得到升华,实现对知识的再认识再提高,使思维的深刻性得以发展。
2.培养学生正确的听课方法。课堂教学是英语教学的主要形式,学生听课质量的高低直接影响其学习效果的强弱。我们首先要告诉学生听课的基本要求,听课时要专注,做到目不转睛,排除与学习无关的杂念,还要做到听得准确、看得清楚、记得牢固;其次要求学生积极参与教学互动,跟随老师的教学去思考;再次要培养学生积极思考的能力,理清听课思路,理解老师的授课方法;最后要让学生全身心地主动投入到课堂教学活动中,让眼、脑、口和手都动起来,主动参与,获取知识。
五、注意从基础知识教学入手,培养学生的英语技能
【关键词】数学提问有效性思维
初中数学课堂教学的重要环节是课堂提问,课堂提问是一门教学艺术。思维开始于问题,数学老师通过问题的设置,激发学生的求知欲,让学生的思维面临困境,为了走出思维的困境,学生就得积极思考。巧设课堂提问能大大提高初中数学课堂教学效率,目前初中数学课堂提问存在着许多不尽人意的地方,本文就初中数学课堂提问谈谈看法。
一、初中数学课堂教学提问存在的问题
1、备课准备不充分,课堂提问具有随意性
有的老师上课时,常提出随意性的模糊问题,学生不假思索,随声附和。还有就是老师的提问要求学生一起回答,滥竽充数的学生越来越多,这种问题不明确的提问没有任何意义,课堂节奏显得松散,学生产生懒惰的心理,课堂提问起不到的启发和引导的作用。
2、忽视学生的参与
传统的教学,教师是课堂的主宰,忽视学生的参与,在备课时,教师能够设计一些精彩的课堂问题,但在课堂上往往是,教师提问后,留给学生充分思考时间很少,就会将答案告诉学生,这样的课堂提问,学生没有参与到课堂上来,教师唱的是独角戏,长此下去,学生的问题意识就会淡化,依赖性增强,思维得不到训练,老师对学生的回答,不能给予鼓励性的评价,打击了学生学习的信心,影响了学生回答问题的积极性,抑制学生思维的发展。有的教师习惯上把学生引导到自己预设的轨道上,为学生设定了范围,将提前设定的问题提出来,师生之间虽然互动较多,但学生缺少感知体验的机会,学生会猜测教师的心理,依据教师预设的结果回答,忽视了自己思想,阻碍了学生发散思维的形成,禁锢了学生的思想,淡化了学生的自主意识。
二、初中数学教学中的课堂提问策略
课堂提问直接影响了课堂教学效果,恰当的提问能激发学生的学习兴趣,启发学生积极思考,起到举一反三的作用。
1、怎样设置问题
首先,课堂提问要以授课内容为依据。课堂提问的目的是完成教学任务,问题的创设要围绕课堂教学的重点和难点展开,突出重点,突破难点,把握关键点。课堂导人部分的提问,能承前启后、温故知新。讲授中的提问,能有的放矢,触及矛盾的焦点,联系学生实际情况,顾及学生的认知水平和情感倾向,问题新颖有趣,审时度势,机智灵活的提出发人深省的问题,敏锐观察学生的思维活动,准确及时地掌握学生的学生动态,完善学生的认知结构。
其次,教师提出的问题要具有启发性和激励性。课堂提问的目的是启发学生的思维,抛砖引玉,帮助学生寻找解决问题的方法,教师提出的问题能使不同水平的学生都能有所进步,课堂提问要适时适度,关注问题的知识性和艺术性,增加问题的幽默性和趣味性。寻找学生思维的最近发展区,激发学生的参与意识。问题明确具体,言简意赅,表述准确清楚,学生清楚提问的内容。例如,“不在同一条直线上的三点确定一个圆”教学时,教师提出下面的问题:(1)在平面内,过一点可以画几个圆?(2)在平面内,经过两点以画几个圆?(3)在平面内,过不在同一条直线上的三点可以画几个圆,圆心在什么地方?三个问题层层深入,很有梯度,学生经过思考,认识到:经过一个点可以画出无数个圆。经过两个点也可以画出无数个圆,但所画圆的圆心在同一条直线上。前面的两个问题为第三个问题的解决埋下了伏笔,经过探究学生认识到“不同直线上的三点确定一个圆”的数学定理,最后教师提出:“为什么不在同一条直线上的三点确定一个圆”的问题,问题得到延伸,这样的提问,由浅入深,既有梯度又有深度,教师指导学生思考探究问题的答案,提高学生的思维积极性,激发学习数学的兴趣。
2、怎样实施提问
适时适度地提出问题,课堂教学会收到事半功倍的效果反之,初中数学课堂提问要把握提问的时机和问题的难度,注意提问的技巧。
首先,课堂提问要适时切入,准确把握提问时机,在数学课堂教学中,教师要做到眼观六路、耳听八方,关注教学内容的讲授进程,关注学生的实际情况。教学内容的讲授,提问时机应抓住几个关键点开头结尾、重点难点、疑点模糊点等。在学生产生疑惑,思维受阻时及时提出问题。例如,在二次函数教学中,“已知抛物线y=2x2+3x+1,(1)指出抛物线与x轴的两个交点。(2)如果此抛物线与x轴的两个交点是A和B,顶点为C,求ΔABC的面积”。教师可以提出下面的问题:(1)抛物线y=2x2+3x+1与x轴的两个交点的横坐标与一元二次方程2x2+3x+1=0的两个根有什么关系?(2)ΔABC的面积怎样求呢?ΔABC的高与抛物线y=2x2+3x+1顶点的哪个坐标有关联呢?提出问题后,先让学生独立思考,再讨论探究,通过典型问题训练,引导学生探究,最后老师归纳总结。并告诉学生解答同类问题常用方法,为学生思维活动搭建了平台,促进了学生思维能力的提升。
其次,课堂提问讲究技巧和艺术性,采用恰当的提问方法,方式多种多样,教师运用诙谐幽默的语言,直接提问与曲折提问相结合,发散性提问与聚集性提问互为补充,反问法和引导法相融合。例如,在练次函数的综合题时,可以先把二次函数问题转化为一元二次方程与三角形问题,利用数形结合的思想,再将二次函数与三角形知识融合在一起,通过对这类题目的解答,帮助学生找到知识之间的关联,有效地把所学的知识融合在一起,问题由浅入深,体现思维顺序,循序渐进,最终得出无理数的概念。教师善于围绕教学目的,提出“子问题”,把问题分解成一系列小问题,降低思维难度,问题设计具有层次性,突破了思维的难点。在设计提问时,教师力争从多角度设计,力求问题的多样化,既生动有趣,又便于理解。
总之,初中数学教师在课堂教学中,要善于设置问题,通过提问激发学生学习兴趣提问适时适度,多角度地提出多样化的问题,对学生的回答多鼓励少批评,以“学生是主体,教师是主导,而教材就是教学活动的剧本或载体”课程理念为指导,讲究课堂提问的原则和技巧,提高初中数学教学质量,提升学生的数学素养及分析解决问题的能力。