高数函数有界性的判断

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高数函数有界性的判断范文第1篇

【关键词】高中;数学;高效课堂;研究

数学是一门实践性很强的课程。进入高中阶段后，由于各种原因，导致高中数学课堂教学效果不高。因此，为了帮助学生克服在数学方面的难题，教师应该根据教材的内容，在考虑学生个体水平的基础上，采取有针对性的办法与措施，不断提高课堂教学的高效性。同时，不断培养学生在数学方面的兴趣，激发他们在数学课堂中的热情，从而达到提高解决实际问题的能力。

一、高中数学高效课堂的内涵

高中数学高效课堂的内涵是：教师在实际的教学中，采用多样化的教学方法，引导学生积极探索问题，通过自主性的探究方式，最终提高分析、处理实际问题的能力。在高中数学高效课堂中，不仅着眼于学生对知识的理解，同时更加重视在数学素养方面的培养。要实现数学课堂的高效化，必须建立民主、平等、开放式的教学环境，引导学生树立积极的学习态度，充分发挥在数学课堂中的积极主动性。同时，教师应该以学生为主体，不断创新教学方法，满足学生在学习知识、探究知识方面的欲望，引导学生发现问题、解决问题，不断提高在数学方面的创新能力。只有这样，才能达到高中数学课堂教学的高效性，并全面提高学生在数学方面的综合素养。

二、高中数学高效课堂构建的办法与措施

1.激发学生在数学方面的兴趣

兴趣是学习的老师。在素质教育理念下，要求以学生为教学主体，积极开展探究式、互动式教学方法，调动学生在教学方面的主动性，从而不断提高学生解决实际问题的能力。然而，很多高中数学教师在教学中，依然采取传统的“灌输式”教学模式，不但打击了学生在教学中的积极性，而且使学生在教学中养成了单方面依赖教师讲解的习惯，从而不利于培养在数学方面的思维能力，导致教学效果甚微。因此，应该不断培养学生在数学方面的兴趣，以提高课堂的效率。比如：教师在讲解函数方面的知识时，完全可以采用设置悬念的方式，调动学生的积极性。高中数学课程中，有一道这样的函数题目。某市内公车在5公里内收费为2元，每超过5公里增加1元，问在30公里后，应该收取多少费用。列出具体路程与票价的函数。由于题目比较生化，极大的调动了学生的兴趣，对题目进行认真分析、研究，从而找到了解决的办法。最终，提高了数学课堂教学的效率。

2.采用直观化、形象化的教学方法

对于数学学科，其逻辑性强，要求有确定、明晰的判断能力，因而比较抽象，所以在纯理论知识的教学过程中，不易取得较好的效果。因此，应该通过对这一学科在教育教学过程中的特征体现来展开分析，从而找到应对之法。根据新课程的内容与教学大纲可以明显看出，在实际教学中，应该把知识点直观、形象的展现出来，如此易于学生接受，一方面克服数学的枯燥感，培养学生兴趣，另一方面使数学中的所有知识得到更为清晰的表达，思维逻辑的运作需要通过转化为形象、直观、具体的东西，才更有利于使教学内容与教学形式相关联，提升数学教学水平。比如：在立体几何教学中，有的学生空间感不强，难以理解定义、公式的实际内涵。在此基础上，可以在课堂上展示实际的几何模型，让学生观察立方体的棱、侧面，与对角线的关系。同时，可以让学生自己找素材，制作几何模型，加深对教学内容的理解。

3.加强对学生数学思维能力的培养

形象教学的引入、生活化的植入等，只是为了使高中数学教学达到一定的效果，但是高中数学教学最为重要的目的是锻炼学生的思维能力，所以，应该一方面加强教学手段，另一方面还应该从教学的目标上下功夫，比如鼓励学生发散思维，通过老师启发、探究活动引导、多媒体演示探讨等手段来提升学生的活跃度，让学生们不断的去开发思维、打开思路，从不同角度对同一问题进行全面、周详的考察，从分析到解答，都应该让学生的新意得到表达。比如，某高中数学题为：求函数的最大值与最小值。该题可以从三角函数有界性、变量代换，斜率公式这几个方面考虑。三角函数、分式函数、解析几何以及其它知识点的应用都是克服学生平时教学中的思维定式，使学生从创新思维的角度对知识点进行分析，这种引导式的教学有助于加强思维训练能力。

4.抓住教学的重点与难点

在教学前，教师应该根据课程的内容，以及学生掌握知识的水平，在教学的过程中合理安排重点与难点。这样，在引导学生的过程中，增加了教学的针对性，从而不断提高数学教学的课堂效率。具体的措施为：教师应该采取积极的引入方式，使学生在理解旧知识的基础上，建立与新知识的联系，从而不断完成新知识的构建。比如：在学习《复数的除法》这节课时，教师可以让学生回忆平方差的公式，以及简化无理分式的办法。然后，将学生分成若干小组，探究复数除法的运算方法以及公式。这样，学生不仅体会到了高中数学知识之间存在紧密的联系，而且使课堂教学效率得到了很大提升。实践证明，学生只有掌握了教学中的重点与难点，才能提高在数学方面的思维能力，达到举一反三的效果。比如：在学习线与平面的关系时，应该重点培养学生的立体思维能力，突破学生平面思维能力的局限性，最终为以后的学习打好基础。

三、结束语

随着教育改革的不断推进，素质教育越来越受到重视。当前，由于学生、教师等多方面的原因，高中数学教学课堂的效率甚微，不利于培养学生在数学方面的综合能力。因此，本文结合实际的教学经验，提出实现高中数学课堂高效性的办法与措施。比如：激发学生在数学方面的兴趣，加强对学生数学思维能力的培养，抓住教学的重点与难点等，希望在构建高效性数学课堂中起到积极的作用，不断提高学生在数学方面的综合素养。

【参考文献】

[1]廖赞胜.高中数学高效课堂的研究[J].新课程（中），2015（08）