逻辑推理的主要规则

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逻辑推理的主要规则范文第1篇

关键词：逻辑推理演绎归纳类比教学策略

逻辑推理是由一个或多个判断推出一个新判断的思维过程，作为人的一种重要认知方式，一直受到心理学和教育学的关注。逻辑推理的心理机制、发展时期、影响因素等是心理学研究的热点课题，而培养学生的逻辑推理能力是教育的重要目标。本文对逻辑推理的相关心理学研究做一些简介，并由此得出对中学数学教学的几点启示。

一、心理学对逻辑推理的一些研究

逻辑推理包括三种形式：演绎推理、归纳推理和类比推理。对逻辑推理的研究主要围绕这三种形式展开。

（一）学生逻辑推理的发展研究

有研究表明，学生的逻辑推理能力随年龄增长而持续发展，在小学阶段有初步表现，在初中和高中阶段达到成熟。

李丹等人对儿童假言推理（一般有两种形式：一是充分条件的假言推理，它是一个充分条件的假言判断，即“如果……则……”；二是必要条件的假言推理，它是一个必要条件的假言判断，即“只有……才……”）能力的发展特点进行了研究。研究显示，儿童假言推理能力从小学三年级到初中三年级随年级的升高而增长，小学三年级开始已有初步表现，在小学六年级到初中一年级期间有一个加速阶段。其增长速度和水平，一方面受年龄阶段和推理格式的影响，另一方面也因对不同命题具体内容的熟悉程度而有所差异。这是由于假言推理中事物的因果关系具有复杂性，而儿童的辩证思维尚未成熟所致。总体上看，假言推理能力的发展时间要比直言三段论推理能力推迟一年左右。

李国榕和胡竹菁对中学生直言三段论推理能力的现状进行了调查。结果发现，学生的直言三段论推理能力在初中阶段发展较快，且每升高一个年级，其推理能力都有明显的提高；高中各年级之间，学生的推理能力虽有差异，但不显著；而由初中升入高中，学生的推理能力会有一个飞跃。而且，男、女学生之间的推理能力无显著差异，但理科学生的推理能力高于文科学生。此外，中学生在进行直言三段论推理时，对不同格式推理能力的发展水平并不完全一致。

全国青少年心理研究协作组于1985年对全国23个省、市初一、初三和高二学生的逻辑推理能力做了测试，内容包括归纳推理和演绎推理（又分为直言推理、假言推理、选言推理、复合推理和连锁推理）两类，同时还测试了辩证推理能力。结果表明，初一学生就已具备各种推理能力；三个年级之间，推理能力发展水平和运用水平都存在显著差异。此外，凡是需要调动感性知识的试题，学生解答起来就容易；反之，则感到困难；其中，归纳推理依赖学生感性知识的程度比演绎推理更高。

黄煜烽等人在全国19个省、市不同类型的学校随机抽取初一、初三、高二学生17098名，开展归纳推理和演绎推理的测试。结果显示，进入中学以后，学生基本上掌握了逻辑推理的常用规律，其思维水平开始进入抽象逻辑思维占主导的阶段；在整个中学阶段，学生的推理能力随着年级的升高都在持续地发展，在初二阶段尤其迅速；在整个中学阶段，归纳推理能力的发展水平要高于演绎推理能力；在演绎推理能力中，学生的直言推理能力发展较好，而连锁推理能力发展较差。

方富熹等人采用口头测试的方式，考查9—15岁儿童充分条件的假言推理能力的发展。结果表明，大部分9岁（小学三年级）儿童的有关推理能力已经开始发展，但水平较低；大部分12岁（小学六年级）儿童的假言推理能力处于过渡阶段；大部分15歲（初中三年级）儿童的假言推理能力达到成熟水平。在之后的进一步研究中，他们又发现，12岁儿童对充分条件假言推理有关规则的掌握，取决于他们形式运演思维的发展水平。

林崇德教授将中学生的论证推理能力分为四级水平（也可以看作四个发展阶段）：直接推理、间接推理、迂回推理、综合性推理。研究发现，在正常的教育教学情况下，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点，初二学生普遍能按照公式进行推理，高二学生的抽象综合推理能力则得到显著的发展。

（二）影响逻辑推理的因素研究

1.关于演绎推理。

张庆林等人的研究表明，在条件推理（利用条件性命题——通常为假言判断——进行的推理）中，推理的内容会影推理形式规则的运用，进而影响推理的过程和结果。这主要是由于日常生活经验会影响人们对具有实际生活意义的大前提的语义加工或心理表征，具体表现为对问题空间的影响；人们在不同的问题空间中进行分析和判断，就会得到不同的推理结论。这是一种直觉的推理形式。因此，人们在进行涉及日常生活的推理时往往会受到经验的影响。

胡竹菁和胡笑羽认为，推理行为是推理者在现有推理知识结构的基础上解决具有一定结构的推理题的心理加工结果。而演绎推理问题和推理者所掌握的有关推理的知识结构都由推理形式、推理内容两方面构成，进而基于形式和内容两种判定标准，提出了“推理题与推理知识双重结构模型”：推理行为会受到四个方面的影响，用公式表示为BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行为，IS（form）代表试题形式结构，IS（content）代表试题内容结构，KS（form）代表推理者所掌握的形式知识结构，KS（content）代表推理者所掌握的内容知识结构。

Senk研究了中学生在几何证明中的演绎推理表现，发现如果学生证明过程的书写能力比较薄弱，会影响学生的推理能力。

Jansson通过访谈，研究了初中生在假言命题、选言命题、联言命题、否命题等不同逻辑形式任务上的发展及先后层次结构。研究显示，学生缺乏处理那些正式、真实、有趣的“暗示”的能力，且同一逻辑运算的不同语言形式会对逻辑推理产生影响。

Hoyles和Kuchemann考察了学生假言推理能力的发展，指出在特定的数学情境中，对“暗示”的理解是否到位和演绎推理能否成功之间存在某种联系。

根据演绎推理相关的认知与脑机制研究，左、右脑在演绎推理中的功能差异主要表现为言语系统和视空系统在演绎推理中的不同作用，而且这两种系统对几种演绎推理类型的影响可能是不同的。不同性质的内容在影响被试推理过程时，所激活的脑区域是有差异的，如推理内容具体或抽象、推理材料包含更多具有显著情绪特征或社会规则的内容、形式逻辑规则是否与个体信念冲突等。因此，个体的知识经验、信念偏向等对演绎推理也有一定的影响。

2.关于归纳推理。

多数研究证明，归纳推理受到前提项目多样性的强烈影响，材料类别与概念范畴、属性特征及其呈现方式、推理形式、知识经验等因素都会对归纳推理产生不同程度的影响。而近年来，许多研究开始关注归纳推理的心理效应。根据归纳论断中不同因素对个体做出归纳结论时把握性大小的影响，归纳推理的心理效应主要分为三种：类别效应、属性效应、交互效应。当前，关于类别效应中多样性效应的研究较为集中，即人们意识到前提更加多样的论断具有更大的归纳推理力度，从而在归纳推理过程中倾向于寻找差异更大的证据来支持将要得出的结论。有研究结果表明，在适合的条件下，儿童在归纳推理中能够表现出多样性效应。

根据一些前提类别具有某一特征而推测结论类别也具有这一特征时，要推测的特征叫作归纳特征，结论类别具有这一特征的可能性程度叫作归纳强度。目前，对基于类别的特征归纳的解释主要有相似性解释和知识解释两类。相似性解释认为，人们的归纳推理能力基于前提类别与结论类别的相似性，并随着这种相似性的增加而增强。

王墨耘和莫雷提出关联相似性模型，即描述人们根据归纳特征关联项的相似性来做归纳推理的抽象模型。这一模型将特征关联知识与相似性整合到一起，认为基于关联相似性的归纳推理包含三个环节：首先寻找与归纳特征相关联的特征（即关联特征），然后比较评估结论类别与前提类别在关联特征上的相似性（即关联相似性），最后根据这种关联相似性程度得出结论类别是否具有归纳特征和在多大程度上具有归纳特征。这一模型还认为归纳强度的大小可用公式来预测：归纳强度=关联特征与归纳特征的关联强度×关联特征的相似性程度（即关联相似性程度）。

王墨耘和高坡通过实验验证了，归纳强度与关联相似性、关联相似性变化的影响效果与关联强度、归纳信心与关联强度之间均为正相关。

3.关于类比推理。

类比推理与类比迁移有关。已有研究表明，12岁以下儿童的类比推理能力不足，是由于他们所掌握的概念知识有限（特别是相对于类比推理任务的难度），缺乏类比迁移的动机。

除了自身年龄特征、知识经验、信念之外，工作记忆也是类比推理的重要影响因素。工作记忆是一种对信息进行暂时性加工和储存的能量有限的记忆系统，由语音回路、视空间模板和中央执行器三个部分组成。其中，语音回路负责以语音为基础的信息的储存和控制，它分为语音储存系统和发音复述系统两个部分；视空间模板主要负责处理视觉空间信息，它包含视觉元素（与颜色、形状有关）和空间元素（与位置有关）；中央执行器负责各个子系统之间以及它们与长时记忆之间的联系，也负责主要资源的协调和策略的选择与计划。

唐慧琳和刘昌采用双因素实验设计，发现工作记忆是影响类比推理的重要因素：在图形类比推理中，主要有视空间模板中的空间成分、语音回路中的发音成分以及中央执行器的参与；而在言语类比推理中，则是视空间模板中的空间成分起主要作用。

此外，王亚南和刘昌通过数字推理测验，探讨了数字推理能力发展的心理机制，发现加工速度和工作记忆在数字推理能力的发展过程中都发挥着重要的作用，且工作记忆的作用大于加工速度；推测加工速度可能是年龄与工作记忆的中介，仅对工作记忆的发展起一种直接调节作用，而工作记忆可能对数字推理能力的发展起直接调节作用。

问题之间的相似性能够影响类比检索的过程，因而对类比推理也有重要影响：相似度越高，越能促进类比迁移。问题之间的相似性包括抽象原则、问题内容、实验环境三个方面。其中，抽象原則在正规问题中指公式，在无法定义的问题中指图式和深层结构；问题内容主要包括语义领域和表面元素两个方面；实验环境则包括实验过程中的背景、实验者和实验程序等。

二、对中学数学教学的启示

（一）关注发展关键时期，加强逻辑推理训练

逻辑推理的相关研究表明，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点（关键期）；假言推理能力在小学三年级到初中三年级之间随年级的增长而增长，在小学三年级已有初步表现，在小学六年级到初中一年级之间有一个加速阶段，在初中二年级普遍接近成熟水平；总体归纳推理能力的迅速发展在初一到初三阶段，演绎推理能力的迅速发展在初三到高二阶段。这些研究结论对数学教学的直接启示是，要关注学生逻辑推理能力发展的关键期，在关键期内加强对学生的逻辑推理训练。因为，如果错过了关键期，再要培养学生的逻辑推理能力，可能会事倍功半。

在小学阶段，数学学习的主要内容是理解运算法则，依据法则进行运算。这是典型的演绎推理，但是，依据的法则往往是单一的，而且推理的步骤很少。这符合小学生的认知规律。到了初中阶段，平面几何的证明成为数学学习的重要内容。虽然也是演绎推理，但与小学阶段有了明显的不同：依据的法则、定理较多，选用难度较大，同时，推理的步骤明显增多。如果初中生不能适应这种变化，也就是逻辑推理能力的增长没有与学习内容复杂程度的增加同步，就会造成学习困难——实践表明，初中往往是学生数学成绩分化的起始时期。因此，在这一逻辑推理能力发展的关键期开展有针对性的训练十分必要。

第一，保证一定量的推理练习。量变引起质变，这是一个简单的哲学原理。没有量的积累，何来质的改变？学习数学必须做一定量的题，这是一个硬道理。当然，一定量的推理练习并不意味着“题海训练”，可以理解为“题海训练”量的下限。也就是说，如果一个学生的推理训练达到了一定的量，那么他的逻辑推理能力就能实现质的提升。对“一定量的推理练习”的理解，还要注意这样两个问题。其一，量（的下限）不是一个统一的标准。不同学习能力的学生需要的训练量是有差异的：学习能力强的学生训练量可能小一些，学习能力弱的学生训练量可能大一些。其二，量与质是相关的。一个基本的观点是，一道高质量题目的训练功能强于几道低质量题目的训练功能。例如，让学生做一道有理数的四则混合运算题目，其逻辑推理训练功能明显强于让学生反复做几道同一类型的有理数加法运算题目。这两个问题正是教师在教学实践中需要研究的：如何针对不同学生的实际水平确定训练量的标准？如何编制高质量的逻辑推理训练题？

第二，协调发展多种推理形式。演绎推理、归纳推理、类比推理之间有一定的相关性，但更具有相对独立的特质。也就是说，不能指望通过一种推理能力的训练来带动其他推理能力的发展，专门的训练是必要的。

例1老师在黑板上写出了三个算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王华接着写出了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

（2）用文字写出上述算式反映的规律；

（3）证明这个规律的正确性。

本题题干分两次给出5个算式，启发学生在观察、认识的基础上，初步猜想。第（1）问引导学生举出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），从而验证猜想。第（2）问引导学生将发现的规律做一般化描述：任意两个奇数的平方差等于8的倍数。第（3）问则要求学生给出形式化的数学证明。前两问都属于合情推理，最后一问则属于演绎推理。本题的解答过程中，既包含了对已知条件的观察、分析和类比，又包含了对规律的探索、归纳及证明，为学生进行合情推理和演绎推理提供了可能，能较为全面地培养学生的逻辑推理能力。

此外，本题条件还可以进一步简化，即不给出算式的结果，而让学生先自行计算52-32、92-72、152-32，再尝试寻找规律，从而给学生更大的探索空间。

第三，协调运用演绎推理方法。在演绎推理中，综合法和分析法是两种常用的证明方法。分析以综合为目的，综合又以分析为基础，二者互相渗透、互相依存。训练中，应当注意兼顾两种方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求证：BC=1/2AB。

本题需要证明的结论是，一条线段的长度等于另一条线段长度的一半。教师可适当提示学生有两种证明思路：第一种是延长BC至原来长度的两倍，再证明其等于AB；第二种是缩短AB至原来长度的一半，再证明其等于BC。

针对第一种证明思路，可延长BC到点D，使得CD=BC（见图1），此时只需要证明BD=AB。教师可进一步提问学生如何证明，启发学生寻找BD与AB之间的关系，作出辅助线AD，使得问题进一步转化为证明ABD为等腰三角形。针对这一命题，学生很容易判断出可利用三角形全等来证明。至此，教师带领学生通过分析法得到了证明思路，学生也能较为顺利地写出证明过程。

针对第二种证明思路，可取AB的中点D（见图2），此时只需要证明AD=BC或BD=BC。教师可让学生自己尝试采用综合法证明：连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，进而得出结论。

（二）适当揭示逻辑规则，固化演绎推理思维

形式逻辑有专门的知识。在中学数学教学中，这些知识通常不是系统地讲授给学生的，而是学生通过数学知识的学习潜移默化地掌握的。但是，对有些逻辑知识，有必要做适当的介绍，以帮助学生形成清晰的思路，固化“言必有据”的演绎推理思维。

例如，判断的四种形式是全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定。学生必须理解它们之间的关系，否则，在推理时容易出现错误。

再如，直言三段论由大前提、小前提和结论组成，有四“格”，其中，第一格如下页图3所示（大前提必须是全称的，小前提必须是肯定的），第二、三、四格稍微复杂一些。中学数学中的演绎推理几乎都采用直言三段论的第一格。因此，学生必须理解清楚这个规则，方能正确进行演绎推理。

在学习演绎推理的初级阶段，有必要对学生进行推理过程的补充理由训练。一种方式是写出全部推理过程，让学生填写每一步推理的依据；另一种方式是给出有一些空缺步骤的推理过程，让学生补全推理过程，并写明理由。许多研究表明，这是行之有效的推理训练方式。

例3如图4，点E在四边形ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，求证：BCE≌ADF。

本题是一道常见的初中几何证明题，涉及平行线、平行四边形及全等三角形的有关知识，难度适中。教师可以让学生独立思考并给出证明，同时在每个步骤之后写清理由，如使用的定理、性质等，从而帮助学生理解其中的逻辑关系。在这一过程中，教师还要关注数学语言表述的准确性、严谨性、规范性，及时纠正学生出现的错误。

（三）设置合情推理情境，培养归纳类比能力

合情推理的实质是“发现—猜想—证明”。教学中，教师应根据学生的特点，充分挖掘教学资源，灵活创设合情推理情境，充分展现推理思维过程，培养学生的归纳和类比能力。

第一，情境要具有探究性。归纳和类比是探究中常用的推理；反过来说，只有通过探究活动，才能培养学生的归纳和类比能力。探究活动中，要完成的目标（要证明的结论）应该是不明确的，需要通过合情推理来发现。教师可以通过提问，启发学生思考，引导学生探究；通过设计问题链，引导学生逐步深入，完成目标。

例如，“余弦定理”的教学大多采用演绎推理的方式，利用向量法或几何法推导出余弦定理，但这种做法容易造成合情推理能力培养的缺失。对此，可采用“先猜后证”的方式，让学生先利用合情推理进行探究，再利用演绎推理加以证明，从而体现合情推理能力和演绎推理能力的共同发展。

具体地，可以从类比推理的角度设计。通过勾股定理的复习引入，然后提出下列问题：（1）勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，那么一般三角形的三边是否有类似的关系呢？（2）勾股定理中的三边关系有何特点？直角三角形和任意三角形有何关系？（3）请同学们观察等式中的“abcosC”，我们以前似乎研究过这个量，它还可以怎样表示？（4）如果把这个式子中的量都用向量表示，应该是什么形式？（5）你能证明这个式子吗？（6）还有其他证明方法吗？从而引导学生类比、分析勾股定理的形式，猜想、证明余弦定理的形式。

也可以从归纳推理的角度设计。引导学生先研究几种特殊三角形的情形，再利用归纳推理的方法探究余弦定理。在这一过程中，将∠C为0°和180°的情况看作特例，更容易发现边长c与∠C的余弦函数之间存在一定的联系。

第二，情境要具有实验性。利用数学实验作为教学情境，能激发学生的学习兴趣，引导学生从中归纳出抽象的数学原理，培养归纳和类比能力。教师可以设计与教学内容有关的富有趣味性、启发性的数学实验，让学生在实验情境中探索规律，通过观察和操作提出猜想，再通过逻辑论证得到结论。

逻辑推理的主要规则范文第2篇

舰载无线通信设备通用测试诊断专家系统体系结构。被测无线通信设备通过射频检测线缆连通系统中的接口模块后，测试诊断管理模块依据系统提供的来自专家数据库的典型故障特征程序集所需的待测信息项，通过射频矩阵切换单元控制接口电路，选通测试诊断模块中的虚拟测试仪表，采集被测设备当前状态的信息数据，并将测试结果传输到测试诊断管理模块，与专家数据库提供的典型故障特征进行比对和逻辑推理，根据特征相似度锁定故障类型或故障范围，从而实现对故障进行诊断和定位的功能。逻辑推理方法是专家系统设计的关键，该系统的逻辑推理采用基于规则的精确推理和模糊推理相结合的方法设计。基于规则的精确推理主要是把专家数据库中与无线通信设备性能指标和故障案例有关的专家知识进行形式化描述，形成系统规则数据库，运用相关算法进行故障诊断和推理。基于模糊的推理规则是根据对关键信号参数的测试，推测计算出故障隶属度数值。首先通过研究被诊断设备，确定故障征兆和故障原因，并对其采用适当的方法进行模糊化和反模糊化处理，即确定隶属函数的表示形式;其次是根据事前的归纳和搜索或通过该领域的专家，总结出故障征兆和故障原因之间的逻辑关系，并建立模糊规则库;最后是采用模糊推理方法建立模糊推理机，以完成根据故障征兆进行模糊诊断推理的全过程。

2系统硬件设计

专家系统硬件包括嵌入式控制核心模块、测量切换矩阵模块、标准接口模块、总线控制模块、数控电源和电源管理模块、人机界面模块，以及由测试仪器设备构成的测量模块和连接被测无线通信设备的通用射频测试电缆等组成。嵌入式控制核心模块是系统的主控单元，以ARMMICRO2440A核心板为基础，嵌入了WINCE操作系统，并基于LabView开发了系统主控软件，实现对整个系统的控制与管理。测量切换矩阵模块以TMS320F28335数字信号处理器为核心，通过GPIB/VIX总线控制各种虚拟测试仪器，对采集到的信号数据进行运算和解析，并将解析后的数据上传给主控单元进行对比分析。标准接口模块提供LAN、USB、串行、GPIB、VXI等多种接口，通过切换矩阵来控制其中的射频同轴开关、可调衰减器、功率探测器和滤波放大器等接口电路。测量模块包含综合测试仪、矢量分析仪、频谱分析仪等测试仪表，用于采集所需的信号数据。总线控制模块通过RS232和1394接口实现主控单元对系统各部件的控制。数控电源和电源管理模块对系统供电进行智能化控制和管理。人机界面模块通过LCD屏实现专家对系统的操作和人机交互。

3系统软件设计

系统软件设计运用VC/VC++高级语言和NI公司的LabView，开发了故障测试诊断程序集、故障诊断专家知识库与设备信息数据库，以及仪器驱动程序集等软件系统。

3．1故障测试诊断程序集

测试诊断程序集软件由设备整机测试软件和单板测试诊断软件组成。整机测试程序根据诊断数据库提供的信息以树型方式显示功能检测项，当用户选择测试项后，系统依据测试诊断数据库中定义的测试流程完成测试并将测量结果和诊断数据库中的有关数据相比较，从而确定待测设备是否存在故障。单板诊断程序内部包括单板的各种信息注册表，该表将单板具有的所有特征信息组织在一起，可以直观显示单板中各元器件的型号参数等信息，在故障诊断过程中能以文字和图像突出显示的方式指导操作人员进行测试探头或夹具的定位，并能对故障诊断结论中的失效元件在实物图像上闪烁显示，使测试操作生动直观，诊断结果一目了然。

3．2故障诊断专家知识库与设备信息数据库

故障诊断专家知识库包括与整个诊断软件运行相关的专家诊断数据信息(如通信设备故障判别准则信息、检测参数指标、失效判据信息、检测部位－失效类型－失效判据－检测方法逻辑对照信息、故障预测结果、故障预测报告、历史维护记录、系统预设信息、代码信息等)，全面反映通信设备及各板件的累计使用情况、历次维修情况、当前健康状况、损伤残留及待查隐患、任务能力评估以及预定的维修安排等，用来支持推理机根据检测数据对通信系统、子系统和设备板卡当前检测状况的变化做出正确的认定。设备信息数据库包括实时数据库和关系数据库，实时数据库用来装载来自接口适配器的实时检测数据，关系数据库用来装载通信装备整机及单板的型号、厂家、出厂日期、性能指标等基本属性信息表。

3．3仪器驱动程序

VXI总线即插即用(VPP，VXIplug＆play)仪器驱动程序规范规定了仪器驱动程序开发者编写驱动程序的规范与要求，侧重于仪器的互操作性，可使得多个厂家仪器驱动程序共同使用，增强了系统级的开放性、兼容性和互换性。VPP规范提出了两个基本机构模型，第一个模型是仪器驱动程序的外部接口模型，它表示仪器驱动程序如何与外部软件系统接口，外部接口模型包括函数体、交互式开发接口、程序开发接口、VISAI/O接口和子程序接口，第二个模型是内部设计模型，它定义了仪器驱动程序函数体的内部结构，使用一些部件函数共同实现完整的测试和测量操作。

4主要技术指标

1)测试频率范围:1～500MHz。2)测试功能:频谱分析、频率/功率测量、信号激励、时域波形分析、基本电参量测量、音频信号分析、通信误码测试。3)测试速率:不小于50Mb/s。4)系统支持:VXI、PXI和LXI总线技术。5)系统软件:LabView、VisualC++。6)支持通信接口类型:GPIB接口、标准并口、RS232串口、LAN口、1394接口。7)电源及功耗:AC220V±10%、功耗不小于2kW。8)环境适应性:工作温度:－10～50℃，存储温度:－25～70℃。

5主要功能

5．1自治测试功能

系统提供序列化自动测试功能。以收信机为例，待测设备加电后，即可通过数据采集模块采集必要的数据，如电压、阻抗、频率甚至波形信号等，经过信号分析模块通过对测量的各种数据进行分析和处理完成对整机的诊断，如果整机诊断结果显示有故障，故障诊断模块会该将故障定位到某个板件，并在显示设备中显示相关结果，指导下一步的单板检测操作。单板检测需要将设备中板件卸下，插入系统的接口模块，通过宽带可控信号源模块产生板件检测所需要的电源、高频信号、逻辑信号等相关工作数据，并传送给板件，在故障诊断模块的控制下进行故障的分析诊断，可将故障定位到某级电路，甚至元器件，并通过显示设备显示测试诊断结果。

5．2故障诊断功能

系统通过不断的采集被测试设备的信息获得检测信号，通过信号处理得到设备特征信息，并与故障诊断专家知识库中的设备允许参数进行对比和一系列逻辑推理，快速找到最终故障或最有可能的故障位置，然后由用户来证实并形成诊断决策，最后建立维修方案并对设备进行维护和维修。

6结语

逻辑推理的主要规则范文第3篇

关键词：模糊控制；风力发电；控制理论

风能转换系统具有强非线性，且风电场风能参数不确切可知，具有强烈的随机性、时变性、不确定性，含有未建模或无法准确建模的动态部分，对这样的系统实现有效控制是极为困难的。随着电力电子技术及微型计算机的发展，先进的控制方法在电子技术及微型计算机的发展，先进的控制方法在风能转换系统控制中的应用研究已几乎遍及系统的各个领域，本文介绍了模糊控制技术的基本理论及在风能转换系统中的应用。

无论是经典控制理论还是现代控制理论，他们的共同特点是控制器的设计都必须建立在被控对象的精确模型基础上，没有精确的数学模型，控制器的控制效果及精度都将受到很大的制约。但是，在现实生活中，大多数系统都具有非线性、时变性、大延迟等特性，很难建立精确的数学模型。因此，为了满足现实的需要，人们开始将模糊控制理论应用于控制系统，这就是模糊控制产生的背景。

1 模糊控制的基本概念

在控制过程中，许多情况下由于被控对象（或过程）的复杂性或其机理的不明确性，缺乏必要的检测手段或测试装置不能进入被测试区等各种原因，致使无法建立被控对象或过程的精确数学模型。这类过程一般为多变量、非线性、强耦合的系统，各种参数也往往存在时变性，因此用经典控制理论和现代控制理论往往难以解决。而对于这种常规方法难以控制的对象，采用有经验的操作人员对其进行手动控制却可以收到较为满意的控制效果。

人的控制经验或策略一般是用语言来描述的，这些语言表达的控制规则又带有相当的模糊性。如在经验规则中，“较小”、“较大”、“接近”、“偏大”，“偏小”等表示控制动作的词语都具有一定的模糊性。这些规则的形式正是模糊条件语句的形式，用模糊数学的方法来描述过程变量和控制作用的这些模糊概念及它们之间的关系，又可以根据这种模糊关系及某时刻过程变量的检测值（需化成模糊量）用模糊逻辑推理的方法得出此时刻的控制量。模糊控制的基本思想就是利用计算机来实现人的榨制经验。

2 模糊控制的基本原理

模糊控制器是模糊控制系统的核心，模糊控制器通常由输入输出量的规范化、输入量的模糊化、模糊语言控制规则、逻辑推理、输出量的清晰化几个环节组成。模糊控制器框图如1所示。

输入输出量的规范化是指将规范化的控制器的输入、输出限制在规定的范围内，以便于控制器的设计和实现。

模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合。模糊化在处理信息方面具有重要的作用。在模糊控制中，观测到的数据常常是清晰量。由于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊集合的方法，因此对输入数据进行模糊化是必不可少的一步。

语言规则和逻辑推理是模糊控制器的核心环节。规则库由一系列“IF―THEN”型的模糊条件句构成。条件句的前件为输入变量，后件为控制变量。对于多输入多输出的（MIMO）模糊系统，则有多个输入和前提条件以及多个结论。根据模糊输入量和语言控制规则，模糊逻辑推理决定输出量的一个分布函数。

清晰化运算是将输出量的分布函数转化为规范化的输出量，最后控制器将规范化的输出量转换为实际的输出值（即控制量）去控制系统。

模糊控制算法可概括为下述四个步骤。

（1）根据本次采样得到的系统输出值，计算系统所选择的系统输入变量。

（2）将输入变量的精确值变为模糊量。

（3）根据输入的模糊量及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制量。

（4）由上述得到的控制量是模糊量，通过清晰化计算精确的控制量。

3 模糊控制在风力发电机组控制中的应用设计

模糊控制系统是以模糊集合化、模糊语言变量及模糊推理为基础的一种计算机数学控制系统。从线性控制系统和非线性控制系统的角度分类，模糊控制系统是一种非线性控制系统；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它已经成为目前实现智能控制的一种重要而有效的形式。因此，当系统数学模型未知或不确定时，特别是对于风力发电机组控制系统――非线性、多变量系统，模糊控制能达到令人满意的效果。模糊控制系统框图如2所示。

模糊控制系统一般可分为五个组成部分。

（1）模糊控制器。它是各类模糊控制系统的核心部分。由于被控对象的不同，以及对系统静态、动态特性的要求和所应用的控制规则各异，可以构成各类型的控制器。在模糊控制理论中，采用基于模糊控制的知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”，这也是模糊控制系统区别与其他控制系统的特点所在。模糊控制器的主要功能有三个：模糊化处理，模糊推理（决策），非模糊化处理（精确化处理）。

（2）输入输出接口。模糊控制器通过输入---输出接口从被控对象获得数字信号量，并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模转换，转变为模拟信号，然后送给被控对象。在I/0接口装置中，除了A/D、D/A转换外，还包括必要的电平转换。

（3）执行机构。包括各种交、直流电动机，步进电动机等。

（4）对象。被控对象可以是一种设备或装置以及他们的群体，也可以是一个生产的、自然的、社会的、生物的或其他各种对象或过程。对于那些难以建立精确数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制。

（5）检测装置。传感器是较常用的检测装置，传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转化为电信号（模拟或数字）的一类装置。被控量往往是非电量，如速度、加速度、压力等。传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个模糊控制系统的精度。因此，在选择传感器时，应十分注意选择精度高且稳定性好的传感器。

[参考文献]

[1]刘文杰，齐国光.基于模糊理论的电池故障诊断专家系统[J].吉林大学学报，2005，23（6）：670～674.

逻辑推理的主要规则范文第4篇

关键词：初中数学合理推理 培养

数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。

当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献：

逻辑推理的主要规则范文第5篇

关键词：语义Web；RDF；学术资源；本体

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)09-1985-03

An RDF-based Integration Model of Academic Resources

YAO Jin-feng1, CHEN Lei2

(1.School of Computer Science and Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China; 2.Department of Computer and Information Engineering, Huainan Normal University, Huainan 232038, China)

Abstract: Resources like papers or thesises can be abstraced as knowledge base. After analysed, we find it is appropriate to describe the Web objects of the academic resources using the Resource Description Frame(RDF) statements, and also, we can create the academic ontology with OWL. This paper proposes a mechamism of the semantic query and logical inference, deploys a academic resource knowledge discovery system which has the characters of the Semantic Web, and it will faciliate the user query and the management.

Key words: semantic web; RDF; academic resources; ontology

1概述

对于高校的教师和学生而言，论文之类的学术资源是一种从事学习和科研的重要知识资源，对它们的搜索与发现也是教师和学生的知识获取的重要手段。为了帮助用户的搜索，各高校和一些相关机构都推出了一些论文查询机制（如万方、维普等），极大地方便了相关人群的使用。

论文资源的组织本质上属于知识管理工程。知识管理所关注的是在一个组织中获取、处理和维护知识。对于大型论文资源库而言，有效地进行知识管理，在机构内部实施先进科学的知识组织与维护方式，对外则提供高效、高质量的用户查询（咨询）服务则是相关机构创造新的价值和增强竞争力的有效保证。目前大多数可用信息只具有弱结构组织形式，从知识管理的角度来说，现有技术存在以下诸方面的局限[1]：

1）信息搜索。当今的互联网通常依靠基于关键词的搜索引擎，这使得搜索的结构总是“高匹配、低精度”，而且从搜索结果的形式来看，总是单一的网页，如果所需要的信息分布在不同的文档中，则用户必须给出多个查询来收集相关的页面，然后自己提取这些页面中的相关信息并组织成一个整体。

2）信息抽取。需要人工浏览搜索的文档，当前的信息组织形式还不能满足智能软件（Intelligent Agent）的要求。

3）信息维护。比如术语的不相容性和无法移除过时的信息等。

4）信息挖掘。虽然可以用数据挖掘（Data Mining）等手段提取隐藏在信息数据库中的新知识，但对于分布式的、弱结构化的文档集合，这个任务仍然是困难的。

5）信息视图。经常需要限制某些用户对某些信息的浏览权限。“视图”意味着隐藏某些信息，在传统数据库中很容易做到这一点，但对于论文资源服务网站来说尚难以实现。

基于本体的论文资源语义网的研究的主要目的就是解决上述问题，并借助于自动推理机从给定的知识演绎出一些结论，从而使隐含的知识外显出来，并以期通过相应的（Agent）收集和整理信息，为用户提供备选方案。

2语义Web技术基础

语义Web研究的重点就是如何把信息表示为计算机能够理解和处理的形式，即带有语义。它主要基于XML和RDF/RDFS[2]，并在此之上构建本体和逻辑推理规则，它完全基于语义的知识表示和推理，从而能够为计算机所理解和处理。

语义网的核心是本体。R.Studer给本体的定义是“一个本体是一个概念体系（Conceptualization）的显式的形式化规范”[3]。一个典型的本体由有限个术语以及它们之间的关系组成。术语（Term）指给定论域中的重要概念（如对象和类）。例如，以论文资源为例，标题、关键字、主题、作者等，都是术语。本体中概念之间的关系通常包括类的层次结构。除了子类关系外，本体还可以包括以下信息：属性、值约束、不相交描述和对象间逻辑关系的规定等。语义网通过网络本体语言来定义本体，以本体清晰明确地表达各种词汇集和网络上的不同数据资源间的语义关系，从而在网络上实现不同词汇集和数据资源间的共享以及基于网络的语义查询和推理。因此，在Web中，本体提供了对给定领域的一种共识，这种共识对于消除术语差别是必要的。本体尤其可以用于提高网络搜索的精确度，这是因为搜索引擎可以精确地根据本体中的概念查找相关页面，而不是收集所有出现某些关键词的页面，这样就保证了查询的结果。另外，可以利用本体在网络搜索中试探更一般或更特殊的查询。如果一个查询失败了，没有找到相关文档，看见过引擎可以向用户推荐更一般的查询。甚至可以考虑让搜索引擎主动执行这样的查询。

W3C推荐标准是RDF（Resource Description Framework）[2]。它实际上是一个数据模型（Data-Model）。它由一系列陈述（Statement）即“对象－属性－值”三元组，由此，RDF的数据模型可以很方便地描述对象以及它们的关系。实际上，RDF只提供二元谓词（属性）。由于任何复杂的关系都可以分解为多个二元关系，因此RDF的数据模型可以作为其他任何复杂关系模型的基础模型。通过RDF，可以将基于关键词的检索更容易地推进到基于语义的检索。

语义网的基本技术主要包括表示语言（本体开发）、查询语言、转换和推理技术以及相关工具等。其中本体的开发是整个语义网的构建基础，它包括以下一些阶段：确定范围、考虑复用、列举术语、定义分类、定义属性、定义侧面、定义实例和检查异常等。可以充分利用已有的本体或元数据，如都柏林核心元数据（Dublin Core metadata terms）[4]是广为使用的用于资源描述与发现的标准，在利用RDF描述资源时，可以使用其中的一些概念，都柏林核心元数据中典型的概念包括：Title、Creator、Subject等。

从现有知识源（如文本、词典、遗留知识库或本体、数据库模式等）获取领域知识、以（半）自动方式构造或改编本体即所谓的本体学习（ontology learning），是开发本体的有效途径。由河海大学许卓明教授等提出的“从ER模式到OWL DL本体的语义保持的翻译”较好的实现了这一问题，从而使用户可以方便地将ER模式翻译成OWL DL本体[5]。

逻辑推理是语义网的重要内容，根据RDF和RDF Schema建模原语，它所使用的形式语言是谓词逻辑（predicate logic），这通常被认为是所有（基于符号的）知识表示的基础。用逻辑描述RDF和RDFS的语义排除了二义性，并且是机器可读的，同时也为借助逻辑推理机制支持RDF/RDFS的自动推理提供了基础。但是，对于RDF和RDFS而言，它们可以表示某些本体知识，主要建模原主涉及以及类型层次组织起来的词汇，包括子类关系和子属关系、定义域和值域限定以及类实例，然而，还是有很多特性不支持，如属性的局部辖域、类的不相交性、类的布尔组合、基数约束和属性的特殊性质等。为此，在OWL中增加了一些原语以提供更强的表达能力，从而确保OWL的一些子语言（如OWL DL）对应于一个已经得到充分研究的描述逻辑系统。

3基于RDF的学术资源整合模型研究

在对论文资源库进行特点分析后可以发现，论文资源库属于知识库，传统的论文资源基本上有着良好、统一的格式且有着较好的隐藏数据开发潜力，可以在传统数据格式的基础上容易地用XML根据用户自定义的词汇表编写结构化网络文档，再利用RDF编写关于网络对象（论文资源）的简单陈述句，利用OWL语言创作论文资源本体，给出相应的查询和逻辑推理机制，最终将开发出具有新一代网络特征的论文资源语义网络，极大地方便了用户的查询和组织者的管理。

主要任务包括：

1）本体的产生

语义网上存在着各种本体，包括领域本体和全局本体。为了在进行信息检索时有一个较为统一的模式，以便进行语义推理和检索，要求定义全局本体的概念。可以从下几个方面进行定义。

①领域本体：领域本体又称为全局总体，它是对领域知识的明确清晰的表达，通常用本体语言来进行表述。在一些特定的实际应用中，领域本体及领域本体的合成是很有必要的。

②子领域本体：假定领域D能被分成n个子领域，那么领域D的领域本体也可以被分割成n个子领域本体。由于语义网上不同的领域本体通常用各种不同的本体语言来表述，在进行语义网信息检索的时候需要将这些用不同本体语言表述的领域本体转换成统一的形式。转换过程中不可避免地会出现一些信息的丢失，因此，在进行转换的同时，对来自同一个领域的领域本体进行一定的事例，得到新的领域本体。经过转换后的本体就变成了全局本体，也就是用统一的形式表达的各种领域知识集，它能够用更为精确和统一的方式来表达世界的知识集。领域本体转换成全局本体的过程可以通过本体转换工具半自动化地完成。

2）语义推理

推理是指从RDF文档的显式（explicit）知识出发，得到文档中没有显式描述的隐藏（implicit）的知识。在OWL-DL所依赖的描述逻辑中，推理主要分为概念之间的包含推理（subsumption relationship inferences）和实例与类之间的实例推理（instance relationship inferences），可以利用这两种推理在论文资源文档中发现传统搜索搜索不到的隐含信息。在RDFS的推理中，需要在前向链、反向链以及混合方式之间进行选择。前向链将所有数据都交给推理引擎，产生新数据后加入到数据集中；而反向链采用逻辑编程技术，当数据模型接受查询时，将查询翻译成目标，引擎利用反向链规则通过匹配三元组进行目标归结。而混合方式则根据实际情况进行 不同的推理选择。

3）信息检索

与传统的基于SQL的检索方式不同，用户提交的检索形式是语义检索，它有两个目的，一是将用户从具体苛刻的检索关键词中解放出来，用户只需要了解一组与领域词汇相关的本体词条就可以构建成查询语句；第二是可以通过推理查询查询到更加完备的结果。SPARQL[6]查询语言是W3C的推荐标准，它以子图匹配的方式在一组RDF数据集中进行匹配查询。

系统的框架如图1所示。在图1中，用户向系统提交语义查询，系统在已有的语义资源库中进行语义匹配，最终生成查询结果。仍然可以对查询结果进行语义相关性排序，限于篇幅，该文不对此进行研究。

学术资源库主要通过对传统的资源库进行语义转化而得到，这种转换可以是实例的转化，也可以是建立在传统资源库上的虚拟RDF视图[7]。

图1系统结构图

4总结

该文提出一种基于语义Web相关技术的学术资源整合平台模型，它以RDF、OWL本体形式组织学术资源，为用户提供语义查询的结构，通过OWL-DL的内部推理机制，满足用户的推理查询要求，是对传统的查询系统的一种极大的改进。

参考文献：