高中数学知识点汇总

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高中数学知识点汇总范文第1篇

一、重视高中函数章节知识内容的梳理，构建整体知识体系

应用能力的有效提升，需要学生具有深厚的知识素养和数学情操.高中生有效探知知识内涵、高效解答数学问题的过程，得益于学生对数学章节、知识点内涵要义及知识体系的整体认知和掌握.在培养和锻炼高中生应用能力的过程中，需要良好的知识素养和能力水平作为支撑和保证.因此，在高中函数章节教学中，教者应重视知识点内涵要义的梳理和归纳，对每一章节中的每一知识点内涵进行深入细致的研究，分析，对每一知识点的解题方法和解题技巧进行小结、归纳，对每一知识点的教学目标、学习重点、难点进行梳理汇总，通过构建知识结构网络图的形式，由点到面，逐步递进，构建起函数章节的整体知识体系，为高中生更好开展解决现实问题活动提供知识要素支持.

二、强化高中函数章节解题策略的指导，形成解题思想技能

应用能力水平的一个重要方面，就是在现实问题解答方法以及解题技巧的运用上.应用能力强，则解题技能强，解题思想高.在三角函数、指数函数以及其它函数章节教学活动中，数形结合、分类讨论、化归转化、函数方程等数学解题思想，在问题解答中都有着深入广泛的运用.因此，高中数学教师在函数章节教学中，应将问题解答方法策略的指导和传授作为应用能力培养的重要内容，对学生解题过程进行正确的引导，对学生解题方法策略进行深入的指导，对解题方法策略进行系统的总结，逐步培养学生正确解答问题的方法策略，形成有效解题的思想策略，为应用能力水平提升提供策略指导.

在函数的基本性质教学活动中，教师将解题方法和策略的传授作为培养学生应用能力的重要内容，如在函数的单调性教学活动中，通过设置“判断一次函数y=kx+b，反比例函数y=k/x，二次函数y=ax2+bx+c的单调性.”的问题，先让学生开展探究分析活动，通过分析发现该问题是考查学生函数单调性及其分类讨论能力.通过对问题条件内容的观察，可以看出要求函数的单调性需要讨论到k和a的取值范围.

最后，教师将着力点放置到解题策略的总结归纳上，结合解题的过程，向学生指出本题解题的关键及其注意点.这样，学生在解答该类型的问题案例中，应用能力能够得到显著提升.

三、实施高中函数章节生活问题的实践，提升应用能力水平

学习知识，掌握技能，是为了更好的解答问题，锻炼能力、提升素养.数学知识的应用不应局限于课堂上的练习，而应该将“目光”和“触角”放置与“具体”问题上，只有最终回到生活当中，有效地解决现实问题，才能够发挥数学学科的应有作用，提升学生的应用能力.因此，在函数章节教学中，教师要有意识地设置具有生活特性的问题案例，引导学生结合知识素养和解题经验，开展实践探索，从解决现实生活问题中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处，使“理论”与“实际”更加紧密，运用数学知识解决现实问题能力得到显著提高.高中数学教师在函数章节教学中，要结合高考政策内容和命题趋势，选取典型性的函数方面高考模拟题，让学生开展锻炼实践、解答问题活动，时时刻刻提升高中生运用数学知识、解题策略、数学思想，进行问题有效解答的能力水平.

总之，新课改下的高中数学教学更加需要“有用的数学”，更加需要“会用的学生”.以上是本人结合函数章节教学活动，对如何培养学生应用能力水平进行的简要论述.还有许多值得商酌和改进的地方，在此还期望同仁共同参与，为社会所需要的技能型、实用型人才培养贡献力量.

参考文献：

[1]高中数学课程改革实施纲要（读本）.

高中数学知识点汇总范文第2篇

关键词：学案导学;多媒体;数学教学

一、新课改背景下的高中数学学案导学教学

在素质教育新课标的导航下，学案教学方式在高中数学学习中扮演着独特的角色。在老师的授课过程中，应该让学生有学习目标并发挥个人主体性质，帮助学生学习课本内容。我们从以下三个方面来探讨高中数学学案教学方式的重要性及其应用意义。

1.高中传统教学模式与学案导学模式的不同

在传统教学模式中，大家都认为老师是课堂的操盘者，学生处于比较被动的局面去接受老师所讲的知识内容，在这样的情况下，学生很难实现自主学习，不能配合老师的讲课。所以，传统的教学模式既有优点外又存在一些弊端，主要包括：首先，传统教学模式的关键任务就是对学生进行知识的传递与灌输，学生成为接受知识的机器。其次，传统的教学模式中存在程序化的环节，即课堂的结构是由一系列的环节联系起来的，每个环节之间存在紧密的关系。再次，传统的教学模式比较重视教学结果，学生只是单纯地去死记硬背所考的知识点，教学效果并不乐观。然而现在的学案导学方式能够很好地帮助学生参与到课堂的学习过程中。

2.数学学案的设计结构

在高中数学学案导学模式中，学案的设计非常关键，它是学案实施的必要条件，学案内容的优劣直接影响学生的学习，所以我们要掌握学案编写的程序。主要包括以下几种：（1）主体性原则。这里所说的主体性是指以学生为中心的设计原则，这对学生的教学设计起着非常关键的作用。高中数学老师可以让学生在学习过程中充分发挥主动性，同时多提供一些机会让学生把学到的知识应用到现实的生活中，除此之外，学生要不断地进行自我反馈，知道解决问题的办法和对策。（2）学案设计要有引导性。高中数学老师是学生学习数学的引路人和指导人，在编写学案时应该根据课本知识的内容，运用丰富多彩的教学方法，调动学生学习的意愿，保证教学的质量。（3）学案设计要有方法性。这里的方法主要是指学习方法的指导，与其一个个地讲授题干，不如把学习的方法教授给学生，这样更有利于实现学生的学习效果。（4）学案设计要有系统性。系统性是指学案的设计要遵循授课内容的完整性和条理性，只有这样，学案才会发挥它最大的价值。

学案的结构通常由五部分组成：（1）授课标题;（2）学习的目标、重点、疑难点;（3）学习内容的活动设计;（4）总结学习结果;（5）练习汇总。

二、新课改背景下的多媒体数学教学方式

随着时代的发展，多媒体教学正一步一步地走进了各个阶段的教学中，通过图形的显示、动画的模拟，多媒体教学展现了它的独有魅力。通过多媒体教学，有许多知识可以图文并茂地展示在学生的面前，非常直观清楚，更方便学生对于复杂问题的理解。与此同时，多媒体教学的应用还可以提高教师的教学效率，节约教学时间，只需要鼠标轻轻一点，大篇幅的知识点就会呈现到屏幕上，这可以使学生在有限的上课时间内接收更多的知识。使用多媒体课件进行教学还可以使教学思路变得更加清晰，所学的知识内容也会更有层次性，教学也就更具有计划性了。通过使用电脑等多媒体设备，教师的板书也变少了，教学压力也会相对减轻，教学质量也比以往有了提升。

现在的多媒体教学方式呈现出很多优点，但是传统教学也是别的教学方式不能取代的，传统教学过程中更注重教师与学生之间双方的交流，这种教学思路有利于培养双方情感，同时板书的书写会比较方便。教师要避免过多地依靠多媒体设备讲课，要分什么样的知识适合多媒体，什么样的知识适合板书，从而做到有的放矢，把握和利用好两者的优势，合理教学。只有这样才能让数学教学质量实现质的突破，教学效果也就能变得更好。

综上所述，在素质教育新课标的引领下，高中数学教学的关键是教师要清楚地意识到教学方式在高中数学课堂中的重要性，教师要不断创新，变换授课过程的教学方法和情景假设，给予学生更多的思考空间，给予学生动手、动脑的机会，让他们自觉主动地参与到知识的形成过程中，结合实践充分理解数学知识的来源及其与日常生活的联系，对数学学习有实质上的突破。

参考文献：

高中数学知识点汇总范文第3篇

【关键词】新课改 高中数学 鼓励教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.02.062

数学是一门注重培养学生逻辑思维和推理能力的课程，高中数学课程更是加入了一些新的知识点和数学概念，要求学生能够基本掌握集合、初等函数、立体几何等方面的知识。而作为初中数学的延续，高中数学的难度确实增加了不少，一些学生常常会对数学一筹莫展，即使付出了大量的时间和精力，也学不好这门课程，这对学生的学习积极性将会造成很大的打击，不利于提高学生的数学学习效率。数学是高中时期的主要课程之一，学习这门科目能够提高学生的升学率，让他们拥有进入大学深造的机会，即便是进入社会，学习数学也是非常有用的，因为数学与生活的联系是非常紧密的。新课改要求高中数学教师在教学过程中注重激发学生的数学兴趣，培养学生的数学思维。为了让学生们对数学课程保持学习兴趣，高中数学教师需要在遵循新课程教学改革的前提下，转变自己的教学方式，提高学生的学习效率，使学生的数学思维得到培养。

一、加强情境教学

高中数学课程所涉及的范围比较广，学生们常常因为觉得某一部分的内容枯燥，在课堂上就不认真听课，这将使学生的数学成绩直线下滑，也不利于提高数学教师的课堂教学效率。因此，高中数学教师需要想方设法的转变自己的教学方式，让学生们对数学课堂充满学习兴趣，间接地提高学生的数学学习水平，满足学生的学习需求。情境教学是一种新兴的教学方式，作为教学设计的重要环节，教学情境对于学生们的影响是非常深远的。如果高中数学教师能够在教学过程中灵活的运用一些方式来创造学习情境，进一步激发学生的学习兴趣，那么学生们在数学课堂上的表现将会更加积极。因此，如何创设适合学生学习的教学情境就成了数学教师需要关注的重点问题了。

一般来说，高中数学课程中的一些知识概念非常抽象，学生们可能无法很快速的理解这些知识，渐渐地他们会对数学课堂丧失学习兴趣。这当然是我们不愿意看到的场景，所以高中数学教师在进行课堂教学的时候，需要塑造有利于学生理解教学内容的情境，使他们能够很好地消化这些知识，并学会举一反三。这能够培养学生们理解问题和解决问题的能力，使学生们的数学学习水平得到提高。

第一，在课堂导入中教师需要进行情境教学。课堂导入能够加深学生们对数学知识的认识和理解，让他们在数学课堂上的注意力更加集中，同时，良好的课堂开端可以让学生们的数学学习兴趣得到增强。因此，高中数学教师应当注重课堂导入，采取情境教学的方式来增强课堂导入的趣味性，使学生们的数学学习效率有所提高。情境教学要求数学教师能够将枯燥的数学知识以生动有趣的方式传递给学生，因此，在课堂导入中进行情境教学是非常有必要的，数学教师可以通过这种方式来提高学生的课堂参与度，让学生们充分的发挥主观能动性。

例如，高中数学教师在为学生们讲解椭圆的相关知识时，为了让学生们的学习兴趣得到培养，可以要求学生们各自说出椭圆的相关特征，然后汇总学生们的答案来归纳出椭圆的定义。为了使课堂导入更具有情境性，高中数学教师可以让学生们观看卫星的飞行轨道或是一些航天飞船的飞行轨道，比如我国的神州七号载人航天飞船，它的飞行轨道就是一个椭圆，然后数学教师可以询问学生们生活中有没有发现与此类似的椭圆物体。这种方式能够有效的调动学生的思维，让他们主动的参与到课堂活动中来，同时，在课堂导入的时候进行情境教学，还可以让学生们对数学概念的认识更加深刻，最终有助于提高学生的数学学习水平。

第二，加强情境教学，高中数学教师需要在教学课堂中将数学知识与生活实际结合起来。学生们对生活中的事物是非常熟悉的，一些数学概念往往显得抽象和枯燥，学生们不能够很好地理解这些概念，在学习相关的知识时就会显得比较被动，还有一些学生甚至会因此对数学课程失去兴趣。因此高中数学教师在进行教学时，需要以学生为本，注重挖掘学生的数学学习潜能，使学生们能够在熟悉的情境下理解一些难度较大的数学问题。例如数学教师在为学生们讲解概率这部分内容时，要想使学生们能够牢固的掌握相关的概率知识，了解什么是概率，高中数学教师就可以用生活常见的买彩票和商家抽奖的例子来创设情境，使学生们的课堂学习效率得到提高。

许多教师认为高中阶段学生的年龄比较大，不适宜再使用游戏的情境来进行教学工作了，这种观点实际上是比较片面的。在高中阶段，数学教师仍然可以利用游戏教学的方式来提高教学效率，让学生们主动的参与到课堂学习活动中来，使他们的数学学习水平增强。例如在讲解概率知识时，数学教师可以设置一个箱子，箱子里放十二个小球，这些小球有红色、黑色、绿色和黄色四种颜色，然后让同学们从箱子里随便取一个球，假设前几位同学抽到红球的概率是三分之一，抽到黑球或黄球的概率是十二分之五，要求学生们预测得到绿球的概率。这种以游戏为主的情境教学方式，能够在很大程度上的激发学生的数学兴趣，让学生们在欢乐的气氛中学习到概率知识，因此是值得提倡的。

二、进行鼓励教学

高中数学知识点汇总范文第4篇

关键词：互动教学；自主探索；游戏

互动教学是指学生在教师的指导下主动地参与到课堂中并获得知识与情感体验的一种教学方式，学生在其中不仅仅是参与到活动中，而且要在活动中扮演相应的角色，充分体现课堂的主体地位。教师的作用就是在课堂中营造一个民主、平等的环境，引导学生参与到丰富多彩的课堂活动中，并与同学和老师积极地合作交流。高中数学的难度系数相对中小学较高，教师在教学过程中以传授知识为主，主张学生“多做题”的题海战术，往往忽略教学的趣味性与学生的参与度，导致学生对数学产生消极的心态，认为学习数学是痛苦的。那么，在新课标下，如何改变这一现状，教师要做的还有很多。最重要的是教师、学生两者之间都要积极地参与到课堂中来，教师兴致勃勃的教学能感染学生，激发学生课堂的参与度，学生积极配合教师开展教学活动也在帮助教师树立教学的信心，两者之间互相促进、互相作用，形成一个良性的互推力，达到教学的最佳课堂效果。

一、互动教学在高中数学教学中的意义

互动教学弥补了传统教学的弊端，引导学生在参与活动中提高学习的积极性，让学生快乐地学习。

1.互动教学在某种程度上，能够让每一位学生都参与到课堂中来，提高学生自主探索的兴趣，让学生掌握学习进度，根据自己的学习方式去开展课堂上的思维。同时互动教学能够让学生逐渐认识到自己的优点在哪里，缺点在哪里，教师可以根据学生的不同需求开展相应的活动，提高课堂效率。

2.互动教学能够促进学生之间更多的合作交流，培养学生与人相处的能力，让学生树立正确的合作观。课堂中的交流不同于私下的交流，课堂上的交流更加侧重于学生之间对同一问题思维上的撞击，让学生感受不同思维的魅力。

3.互动教学方式相对来说是一个较为新颖的教学方式，学生在一天中以相同模式上课的枯燥性是显而易见的，而互动教学刚好打破了这样的僵局。数学教学不仅仅让学生掌握教材中的知识点，更重要的是对数学思维与数学能力的培养。互动教学为学生数学思维的发散提供了一个全新的环境，让学生在其中自由地遨游在数学的世界中。

二、互动教学建设的有效途径

1.互动教学是新的教学方式，教师在初步接触时首先要把握住原则，并与高中数学的教学原则相结合，找到平衡点。高中生的数学思维日渐成熟，互动教学可以将高中生的数学思维习惯与教师的教学互相融通，营造出融洽的教学氛围。比如在教学二次函数的时候，充分使用多媒体，在屏幕上展现出二次函数的曲线，让学生一目了然，教师同时抛出问题，“二次函数图象的特点是什么”“二次函数图象跟一次函数图象的区别在哪里”，学生可以进行自由讨论，探究问题的答案。

2.联系生活实际，设计互动情境。日常生活中数学知识的运用无处不在，数学教学应该联系实际，让学生能够发现数学课堂中的生活常识。在“概率”一课的学习中，教师可以设置一个摇奖的转盘，将转盘分成几份，每一份上的奖品有所不同，让学生依次上来尝试，将结果在黑板上汇总，从而引出概率的含义。数学课堂中设置的情景越贴近生活，学生的兴致就越高，就越有利于提高课堂的学习效率。

3.增设游戏的环节。兴趣是最好的老师，而游戏又恰恰最能激发学生的兴趣。高中课程中设置游戏需要考虑高中生的智力水平，将一些高水平的游戏与教学内容相结合，吸引学生的兴趣。高科技对高中生的吸引力较大，如果在课堂中穿插高科技的内容，用高科技来展现一些数学现象，那么基本上学生既会沉醉在科技的魅力中，又能够掌握数学知识。

4.小组合作学习。合理分配小组是合作学习的基础。一般教室的座位是按照学生的身高来进行安排的，如果在分组时只是为了方便而草率操作，那么合作学习就失去了意义。教师针对这一情况，在分组前可以对全班的学生进行个性化的了解，对学生的数学学习情况和学习习惯做到心中有数。再根据所了解的情况，对学生进行科学分组，让学生的个性化特点能够在小组中起到作用，从而使每个小组的水平都趋于平衡。不同的小组组成的成员的特色也不尽相同。视角不同的学生之间进行沟通交流会碰撞出更多思维的火花。

总之，在互动教学中，学生通过参与各种活动，积极地在课堂中表现自己，多方面地吸收课堂知识。很多人认为，这样一个轻松民主的上课环境会让学生的课堂效率变差，其实不然，学生在参与式课堂中得到的锻炼是传统教学方式不能做到的，其对学生数学思维能力的培养和自主学习探究能力培养的优势是显而易见的。教师应该更加努力充电，保持自己思维的活跃性，更好地引导学生走进数学知识的殿堂。

参考文献：

[1]唐勇.在高中数学教学中实现合作学习的可能性研究[J].数学周报，2013.

高中数学知识点汇总范文第5篇

1.找准初高中数学教学的切入点

初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一，初中二期课改删除的内容，未与高中教材衔接，但是高中阶段要用到的一些知识。第二，初中虽有涉及但是较简单，而高中需要熟练掌握的公式、定理、常用的思想方法等，必须多花时间进行整理和补充，对于已经掌握的同学而言是巩固，对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。有条件的可以开设初高中内容衔接课。

2.利用信息技术提高课堂教学效率

多媒体教学能很好地将视听结合起来，大大提高学习效率。教师课前利用计算机制作课件，把课题、知识背景，知识点、辅助练习、部分教学设计、家庭作业等做成一张张的幻灯片。在授课过程中可以根据实际需要随意提取需要的幻灯片，十分方便。不仅可以节省大量的板书时间，还可以扩大课堂教学容量，为提高学生练习和实践活动的密度提供了时间保障。而且课堂活动丰富多彩、充实、高效，能取得师生双赢的效果。比如：高中数学竞赛辅导，其特点是大容量，高难度，讲课时间长，讲课强度大，特别在平面几何、立体几何、覆盖、图论等部分常常涉及很多几何图形的构造与展示，如果能恰当利用计算机技术，就能高效率地完成竞赛讲座。笔者在这方面也做过尝试，高一数学竞赛班有一个“立体几何”讲座，要求用一次讲座的方式讲授高中立体几何的主要定律、基本方法、核心思想，使学生树立起基本的立体空间观念。如果用传统的教学方法，这基本是“一个不能完成的任务”，但在精心准备的课件的辅助下我完成了这个任务，取得了较好的效果。

3.把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业进行尝试

3.1巩固性作业

通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原理、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。

3.2研究性作业

研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2―4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学能力。

4.试卷讲评要注意数据统计与成绩分析

教师要制定科学合理的评分标准，认真评阅试卷，统计成绩并重点分析以下几项：对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点；分类统计各类题目的解答情况，对选择题和填空题应统计出错题目和人数、对解答题统计得分并计算各题的平均分和典型错误及新颖解法，确定重点讲评的题目；对错误较集中的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错措施。

5.在问题解决教学中要注意引导问题发展和迁移

问题的发展是指进行问题解决教学时，在问题情境中的问题已经获解的情况下，在问题情境中的新问题、新知识的生长点上，对问题进一步探究而提出新的问题并形成新的问题情境，作为问题解决教学的进一步延伸或升华。主要从如下方面获得。一是对学生的错解进行剖析。在问题解决教学中，对问题的解决，既可以指肯定性的获得，又可以指否定性的判断，即证明了原来的问题是不可能得到解决的或是某些方法是不可能对这一问题进行解决的，还可以指对学生具有反面意义的典型的错误思维方式与思维过程。后者，对于学生在问题解决中出现的一些似是而非的“解法”进行必要反思，是培养和提高学生元认知能力的有效方法，是优化学生思维品质的有效途径。二是对问题情境中的条件进行考察、变更，探索提出新的结论。在问题获解以后，教师并没有停留在问题表面，而是通过对条件进行考察，得到新的发现或新的问题。三是对课本例题进行变式思考，或者换位思考。问题的变式或换位思考，是数学思想的根本，有利于教学内容的深化和引申，是培养学生创新意识和能力的有效途径，是当前数学问题解决教学中要引起重视的一个方面。

6.教师的教学设计要富于创新性

教师在进行教学设计时要敢于创新。教师要根据新课改的理论和教学设计理论，对不同的课型进行优化设计，勇于打破传统课堂教学的模式，不断探索，不断创新，新课程倡导学生的学习方式是自主、合作与探究学习；教师要关注个体差异，满足不同学生的学习需要，在教学设计中要创造能引导学生主动参与的教育和学习环境，激发学生自我学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分发展。例如对新授课可采取导入新课、阅读探究、自我测评、知识总结、课外活动等过程，教师在进行教学设计时同时要注重学科内和学科间的综合，在学科内要注意横向和纵向的联系，学科间将数学和物理、化学、生物、地理等学科综合。