数学建模的应用
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数学建模的应用范文第1篇
前言：
应用数学不单单指数学的的公式含义，其在实际的生活问题解决中也有着较强的实践性，而数学建模是通过计算的结果来解决实际的问题，然后根据实际的结果对其进行检验，最后来建立一个数学模型。应用数学与数学建模的相互结合，能够更加有效的解决社会中的现实问题，对经济的发展起到了推动的作用。
一、应用数学的价值和现状
数学这门学科的来源就是通过人们对生活中各种规律进行总结和分析，所整理出的一种学术形式，在这种情况下我们可以看出，数学来自生活，所以人们可以利用数学来解决现实中的各种问题，应用数学的最大价值就体现在这个地方，另外，应用数学的价值还体现在这样几个方面：首先是应用数学能够利用各种现实数学问题，来使人们掌握并且灵活使用这些数学知识，使之形成数学思维模式，拥有自主学习和思考方式；其次，通过对应用数学的学习可以帮助人们提高自身的学习能力，而且这种学习能力不仅仅体现在对数学的学习上，还体现在其它学科的学习当中；最后，通过对应用数学中各种实际问题的学习和分析当中，能够使人们更快的进行学习的状态，加强对知识的掌握。
应用数学的价值体现在这样几个方面，但是目前，这样的价值只是在学习方面得以体现，而应用数学的主要内涵是人们对于实际问题的解决能力和实践能力，需要人们在实际问题中分析得出数学数据，然后加以解决，目前，应用数学的发展现状如下：应用数学的特点体现在“应用”上，这就说明在对应用数学进行学习的过程中，要注意实践，另外，通过对应用数学的学习所形成的思维模式，可以帮助人们从多个方面对问题进行分析，目前，应用数学不仅仅在教育行业中进行发展，其应用的范围也在渐渐扩大，其中包括金融、人文和经济等各个方面，展现出极大的作用，在这种应用价值的体现中，使得人们迫切的需要展现应用数学的更多功能和价值，在人们的不断研究当中，应用数学和数学建模的相互结合能够满足人们在生活中的需求，这就使应用数学与数学建模的相互结合成为应用数学的发展趋势。
二、数学建模和应用数学的结合
为了体现出应用数学的功能和应用价值，需要将数学建模和应用数学相互结合，具体的结合策略体现在以下几个方面：
1.发挥数学建模的功能。数学建模是将数学中复杂的理论和公式等抽象的内容，应用到实际生活中的关键桥梁，在数学建模的应用当中，是通过将实际的问题进行分析，建立相应的模型，将其中的数据进行导出，然后利用应用数学中的相应解决方法，通过所建立的数学模型，来对实际问题进行解决。在建立数学模型的过程中，需要注意的是，要对这些实际问题进行全面的分析，保证其中数据的准确性和可靠性，并且对数据的影响因素和其中的变量进行确定，这样才能对问题中各个数据中之间的规律进行分析，保证利用应用数学所解决的问题的结果与实际结果相差不大。
2.在数学的教学课程中应用数学建模。目前，在数学的教学课程中，教师通过教材中的数学公式的使用方法进行讲解，使学生能够理解其含义，并且掌握这些数学知识，为了能够使学生能够灵活的应用数学知识来解决实际问题，教师可以在教学的过程中引入数学建模思想，以实际的问题为例，建立相应的数学建模，使学生利用相应的数学知识，通过建立的数学模型来解决问题。在实际的操作过程中，教师应该对问题的背景进行介绍，以学生为主体，来引导学生导出数学建模中的数据，分析问题中各个因素之间的规律，从而使学生能够更加深入的了解应用数学的知识内容，同时也加强了学生的实践能力，给学生解决实际问题提供了经验，促进应用数学和数学建模充分结合。
3.通过相应的比赛来推动数学建模和应用数学的结合。为了加强学生们的动手实践能力，发挥应用数学的价值，推动数学建模和应用数学的发展趋势，可以借助相应的数学建模比赛，来达到这些目的。在这些比赛的过程中，可以使学生根据实际问题，独立的建立相应的数学建模，应用自己所学习的数学内容，来对此数学建模中的各个数据进行分析，然后得出相应的结论。在此数学建模比赛结束之后，教师应该对每个人所计算得出的结果与实际的结果进行比较和评价，并且对其中的要点进行分析，使学生能够更加深入的了解数学建模与应用数学之间的关系，从而更好的促进数学建模与应用数学的相互结合。
结束语：
应用数学由于本身的价值和特点，使其本身具有较强的应用性和实践性，而数学建模与应用数学的相互结合，可以使人们更好的理解应用数学其中的内涵，并且利用应用数学解决各种实际问题，我们可以通过发挥数学建模的作用、在应用数学教学中引进数学建模和借助数学建模比赛，来促进数学建模和应用数学的结合，保证应用数学的快速发展。
参考文献：
数学建模的应用范文第2篇
中职数学教学要侧重应用能力和计算机能力的培养，在中职数学教学中融入建模思想，用通过计算得到的结果来解释实际问题，就是利用数学知识解决实际问题的表现.
二、中职数学教学中建模思想的应用分析
为进一步渗透中职数学教学中建模思想的应用，在了解中职数学教学中建模思想的现实意义的基础上，中职数学教学中建模思想的应用（如图1所示），可以从以下几个方面入手，下文将逐一进行分析：
1．联系生活实际，深化建模思想
联系生活实际，深化建模思想是中职数学教学中建模思想应用的关键.由于中职的教学情况复杂多样，中职学生自身的受教育水平也参差不齐，要想在中职数学教学中深化建模思想，必须从中职学生习以为常的生活入手，用生活化的教学奖建模思想渗透在数学课程中.如在面对纯数学问题时，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求证：a+mb+m>ab.在解答此类问题时，增加生活背景和生活经验，提出假设来证明不等式.可以将a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其浓度为ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其浓度为a+mb+m，显然，加糖后溶液浓度增大，即原不等式成立.
2．结合专业课程，介绍建模方法
结合专业课程，介绍建模方法是中职数学教学中建模思想应用的重要举措.对中职数学教学而言，寓建模思想于数学课程教学中，应与专业课程相结合，精心选择教学内容，在符合专业发展需要的基础上介绍建模方法，激发学生对专业课的深入理解精神，更易被学生理解和接受.
3．积极开展实践，培养建模能力
积极开展实践，培养建模能力对中职数学教学也至关重要.数学建模思想本身就是一种全新的教学思想，在中职数学教学中建模思想应紧密联系实践，制定数学建模思想实践课程计划（如表1所示），用数学建模思想解决实际问题，培养学生的建模能力，使学生能够学以致用.
数学建模的应用范文第3篇
【关键词】 计算机 数学建模 应用
前言
数学的研究是对模式的研究，而数学建模即是通过数学方法对现实规律进行抽象概括从而求解的过程。在自然科学领域，数学建模利用逻辑严密、体系完整的数学语言求解出了更为精确的方案。
而近年来，交叉学科的发展使得数学建模技术逐渐运用到了金融、经济、环境等多个领域，重要性日益凸显。而计算机本身强大的计算能力使得复杂的数学建模成为了可能，逐渐成为建模过程中必不可少的重要工具。
一、数学建模的主要特点
数学建模的分析流程包括：通^调查分析了解现实对象，做出研究假设，用数学语言构建约束条件，得出实际问题的解决方案。而数学建模与数学研究相比，有着自身的显著特点。
1.数学建模与数学研究不同，更侧重于解决实际问题。以2016年全国大学生数学建模竞赛为例，四道题目分别为：系泊系统的设计、小区开放对道路通行的影响、电池剩余放电时间预测、风电场运行状况分析及优化。可以看出，数学建模主要研究工业与公共事业规划等应用问题，比纯粹数学研究更为实际，更讲究可操作性。
2.数学建模中的模型设定具有主观性，合理修缮模型能够得出更为精确的解决方案。对于同一现实问题，不同的模型设定者的思路、角度、约束条件等参数都有所不同，因而数学建模中的模型设定是具有主观性的。在实际运用中，完美的模型很难建立，模型的多次修改与完善才能够更好地达到预期的效果。
3.数学建模涉及的学科领域更为宽泛，一般需要运用海量数据和复杂计算。数学建模的运用领域涉及到工业规划、环境保护、经济管理等交叉学科，数据的种类与数量往往十分庞大，运算过程较为复杂，一般需要重复引用并多次计算。以全国大学生数学建模竞赛2015年B题“互联网+时代出租车资源配置”为例，涉及学科包括交通规划、公共服务、人口学等领域，在建模求解中很可能将处理出行周转量、出租车数量、人口数等大量数据。
二、计算机技术在数学建模运用中的主要功能
1.计算机为数学建模提供了海量计算与存储的强大支持。自1946年2月世界上第一台电子数字计算机ENIAC诞生开始，计算机的存储与计算能力迎来了飞速发展。超级计算机的出现，更是使计算机的运行能力达到了新的量级。现如今，计算机的大容量智能存储与超高速的计算能力，使得气象分析、航空航天与国防军工等尖端研究课题的数学建模成为了可能。
2.计算机为数学建模提供了更为直观全面的多媒体显示。目前，以计算机为载体的文字、图像、图形、动画、音频、视频等数字化的存储与显示方式被大量运用，使得交互式的信息交流和传播变得更加顺畅。在数学建模中，多学科的涉及使得建模过程中的显示、推断与监测变得尤为重要，而计算机的出现大幅提高了信息传递、显示、交互的效率。
3.计算机自动化、智能化的属性与数学建模相辅相成，互相促进。在计算机的辅助下，程序能够智能化地进行模型建立、模型漏洞的修缮，避免了低效率的计算过程。例如，某个关键数据或参数的修改，对于整个模型是“牵一发而动全身”的，计算机不仅能够保存多个版本的计算结果，它的智能引用还能够使得各项计算自动引用修改后的新数据，从而使整个模型时刻保持统一。
4.计算机模拟能在不确定的条件下模拟现实生活中难以重复的试验，大幅降低了实验成本，缩短了辅助决策的时间。由于在实际问题中，我们所需参数的值通常是不确定的，无法用数学分析的方法分析和建立数学模型，且通过大量实验来确定参数的过程从时间、人力、物力等因素都要付出昂贵的代价，甚至从客观上无法进行。而计算机通过历史数据或者特定函数或概率关系能够建立预测模型，得到目标值的概率分布从而辅助决策过程。
下面我们以经济管理中的项目决策为例，简要分析计算机模拟的强大功能。
假设我们要启动某大型商场的建造，目标是利润最大化，但项目成本与项目收益都是不确定的，我们便可以建立数学模型，辅助我们的投资决策过程。
（1）模型建立
建立基本的函数关系，构建目标变量。在本案例中，收入减去支出等于利润为最基本的关系，而利润最大化即为目标。
（2）具体参数输入
分析每项变量的影响因素，收集相关数据。在收入中，决定因素包括了消费人数和人均消费额，这两项参数又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商场的档次定位几项参数决定。在成本中，商品成本、以广告费用为主的销售费用、管理费用、财务费用和非经常性项目构成了主要成本。值得注意的是，有些指标之间是具有相关性的，例如商圈地理位置将影响到租金，商场的定位将影响所售商品的成本，而销售费用除了直接影响支出以外，在一般情况下也与收入成正相关关系。这些复杂相关关系的运算量很大，使用计算机能够高效地实现计算和模拟。
（3）具体参数预测
分析每项细分参数的概率分布，控制输入。可以通过静态模拟和动态模拟进行预测。例如人流量、人均收入等都是不可控变量，可通过不断的实时数据输入进行预测，而销售费用等变量可通过内部管理进行调控，可以使用特定比例等方式直接进行静态预测。
（4）结果分析
根据各项变量的概率分布，我们可以根据不同变量的特定值进行组合，从而得到特定组合下的利润值，最终得到利润在其值域上的概率分布，从而辅助我们的决策过程。例如，在利润为负（即亏损）的概率超过某个百分比时不启动项目，在利润超过某个值的概率超过某个百分比时启动项目。
笔者认为，计算机模拟集合了海量存储与计算、仿真与模拟等功能，是数学建模中最为强大的运用，大幅提高了决策过程的效率。现如今，计算机模拟已经在经济管理决策、自然预测等方面起到了重要作用。
三、计算机技术在数学建模中的主要运用工具
3.1数学软件
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，是数值分析计算、数据可视化等领域的高级计算语言，不仅能够对微积分、代数、概率统计等领域进行常规求解，还在符号、矩阵计算方面各有特长。这些软件是数学建模中运用最为广泛的工具。
3.2图像处理
（1）Photoshop：著名的图像处理软件，主要运用于平面O计与图像的后期修饰。
（2）CAD：可视化的图像处理软件，能够实现三维绘图，广泛运用于工程设计领域。图像处理软件能够满足部分建模问题中精确构图显示的要求，例如工程设计等问题，CAD的三维建模能够有效协助决策分析。
3.3统计软件
（1）R语言：免费开源的统计软件，程序包可以实现强大的统计分析功能。
（2）SPSS：入门级统计软件，能够完成描述性统计、相关分析、回归分析等基础的统计功能。
（3）SAS：专业的数据存储与分析软件，具备强大的数据库管理功能，广泛运用于工业界。统计软件能够满足数学建模中对于海量数据存储与分析的要求，是建模分析中最为重要的工具。
3.4专业编程软件
（1）C++：严谨、精确的程序设计语言，因其通用性与全面性被广泛运用。
（2）Lingo语言：“交互式的线性和通用优化求解器”，是一种求解线性与非线性规划问题的强大工具。专业的编程语言能够结合、辅助其他类软件进行程序编写，完成特定情况下的建模、规划等问题。例如Lingo语言，便能实现在规划类问题中优化分析、模型求解等强大功能。
四、结束语
数学作为研究数量关系和空间形式的基础科学，已经成为了解决众多实际问题的重要指导思想之一。而计算机作为规模化、智能化、自动化的计算工具，将进一步扩展数学思想在众多领域的基础实践。可以预见的是，广泛运用计算机技术的数学建模理论，将不断运用到社会发展各个方面，协助人类攻坚克难，在追求真理的道路上坚定前行、永不止步。
参 考 文 献
[1]高瑾，林园. 浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J]. 深圳信息职业技术学院学报，2016，（03）：54-57.
数学建模的应用范文第4篇
一、高职数学应用意识的表现及特点
工科类高职院校在数学教学中应该围绕应用型人才目标，切实做好数学教学与生活实际的联系，突出数学教学的应用型和实用性。在数学应用意识培养上，一方面从实践教学中加大对数学的问题意识培养，引导学生从数学知识、数学思维等方面来进行分析和解决问题；另一方面从知识层面，注重数学知识与行业、产业背景的联系，特别是从应用实践中发现数学知识的价值；再者，从数学学科本身来说，注重数学学科科学价值和美育以其的培养。为此，围绕数学应用意识的培养，从其内涵上，应该着力体现三点：一是强化数学应用的自觉性，自觉性是数学应用意识的基本特征，在对主体进行数学教学实践中，要善于从数学知识、数学思维中来解决实际问题，引导学生能够从自我实际，主动的应用数学思想来解决现实问题。二是强化数学应用的能动性，能动性是数学应用意识的本质特征，也是从事数学应用活动的具体体现，学生应该从实际问题的分析中，善于从数学视角来分析和思考，主动结合现有知识，对问题进行抽象的建立数学模型，以调配和控制数学实践活动；三是强化数学应用的发展性，对于数学应用意识的培养要坚持长期性，要能够随着学生主体的认知变化而发展，打破自我意识阙的限制，不断突破和提升数学应用认知水平。
二、影响工科类院校学生数学应用意识的因素分析
对于数学应用意识的培养，关键是营造数学学习动机，而意识是人脑对外界刺激的反映，细数当前高职院校数学教育实践，其影响因素主要体现在三个方面。一是教育环境和培养方向的制约。从当前高职数学教育培养方向的探讨中，很多情况下缺乏正确的定位，要么以考试来确定，要么以具体的数学解题应用为参考，缺乏从数学应用的深入研究，尤其是数学的内涵及外延拓展上来提升学生的数学趣味，以至于数学应用意识的培养脱离了实际。再者，对于培养环境的营造上，多从应试教育的制度环境中，强调数学学习习惯，对于学生基础较差时，难以适应数学知识，学生不愿意学习，教师又囿于传统的“应试教育”的窠臼，缺乏将数学问题与现实生活的联系，导致数学知识与应用实践脱钩。还有随着就业形势的严峻，对于学生来说往往以专业课程的学习为主，特别是对于职业技能的学习，更作为主要地位，学生对数学的感性认知及实际应用经验缺乏，也难以从自主性上提升学习自觉。二是数学课程体系及教材内容上的因素。高职院校在课程设置上侧重于能力培养和职业技能的训练，对于数学课程的设置往往忽视其实用性。一方面对数学学科定位的模糊，以够用、必需为标准缺乏合理化，如片面删减课程内容，将数学教学作为服务专业课程的认识误区；另一方面在层次内容设置上，依照教学进度、考核标准，对于不同学科不同专业下的培养目标存在多样化；还有教材知识重逻辑，轻应用，对于数学知识的严谨性，对理论知识的演变等认识不够，难以从数学知识与现实问题的衔接上，凸显实用性，也就无法激起学生的兴趣。内容体系上面面俱到，培养目标的多层次化，教学内容的随意删减、课时压缩带来的教学矛盾，更难以体现数学的应用意识。三是教学方法方面的因素制约。从高职数学定位原则来看，“必需、够用”显得过于笼统，对于学生来说，数学知识与应用能力是学生数学素养的基本体现。现行的数学教学课时显得不够，以过度强调专业技能教育，忽视其他课程的支撑性，特别是对基础专业课时的压缩，学生在应试目标下就难以从应用意识上来凸显学科特点；再者，对于高职数学教学只注重知识本身，忽视了学生应用能力。从理论知识的讲解上，缺乏数学知识发展过程的研究，以及与生活实际的连续，对于数学教学中的应用问题，仅仅作为教学理解层次的学习，并未从创造性思维及数学素养上来转变观念；最后是在教学方法上显得单一，多数教师多从数学知识的学习上直接给出概念，并进行论证和演绎，未能从学生的自我情感和知识探究中，对数学知识的形成过程进行还原，片面强调知识的逻辑推理，忽视知识的应用性，使得学生越学越没有兴趣。
三、构建高职数学应用意识的培养对策
（1）注重数学应用理念的转变，适应高职教育培养目标
知识本位的教学思想将专业知识的学习作为重点，忽视了知识与实际的衔接，更难以凸显知识在解决问题中的作用。高职数学教学不仅要从知识本身来讲解逻辑性和系统性，更多的是从数学素养和数学应用能力上，凸显数学的实用性。理工类学科人才培养以提升学生的职业胜任力为主，而对于高职数学课程来说，更应该从数学知识与应用这些知识中来思考和解决问题。教师要从思想上转变观念，积极注重数学应用的价值研究，凸显对数学知识、技能、方法的学习，还要从学生的应用意识，构建符合高职特点的教学新观念。摈弃传统的知识性教学，注重高职数学与实践的关联，树立面向学科、面向专业的建模思想，让学生从教材知识中尽可能多的养成数学素养。如结合学科特点，将数学知识模块化进行整合，凸显数学知识的实用性；积极引入建模思想，从数学建模中来提升学生对数学模型的应用能力；淡化数学的应试考核，加强对数学知识的理解，关注学生对数学概念的认知，特别是从数学公式、数学方法的解读中提升学生抽象逻辑思维能力。
（2）注重职业教育的特色，构建模块化数学课程体系
高职数学教学应围绕数学基础、选学内容上从理论知识到应用专题的全面覆盖，特别是从学科专业方向上，注重数学知识与课程内容的改革，增强与学科发展的衔接。如对于基础模块中的函数、极限、微积分等知识，应从精讲中让学生弄懂弄透，并形成初步的解决实际问题的能力；对于选项模块，如微分方程、线性代数、多元函数、概率统计等知识，应围绕专业特点，组织灵活的案例教学、情境教学，凸显数学知识的应用目标性；对于应用专题模块，借助于数学工具和方法，从实验教学中凸显数学计算方法，引导学生从建模教学中提升数学应用意识。如对于某工业领域中的曲线面积求解，问曲线
围成的面积。对于本题的分析，需要从直角坐标系中进行分析，得出区域面积具有对称性，且等于第一象限面积的4倍，从而可以简化为函数：D。
（3）强化数学教学与实际应用的衔接，突出“用”意识
对于数学知识的构建过程，应该注重数学知识的概念及实际背景，特别是从实际生活的介绍中来获得数学知识的感悟和理解。从实际生活中，让学生从中来分析问题、揭示规律，形成数学意识。我们从数学课程教材中发现，很多数学公式、定理的提出是通过观察、猜想、推理方式获得的，在这些概念的讲解中，教师可以从问题情境的设置上，引入生活化的问题情境，让学生从中来体验数学知识，激发对数学的学习自主性。如借助于问题情境，从数学知识的分析中来建立数学模型，从具体的数学应用中来拓宽数学解决实际问题的能力。如在学习数列概念中，对于等比数列的前n项及公式的教学，可以从情境的设置中来启发。一个球从10米的高台掉到地上，每次掉落后又弹起的高度为之前高度的三分之二。问，球从最初掉下到停到地上共运动了多少米？由此将等比数列进行了现实化，也让学生从问题情境中获得了“数学认知缺口”，从而激活了课堂，增强了数学的应用性。
数学建模的应用范文第5篇
关键词：项目教学法；高职院校；数学建模；应用
数学建模在传统教学过程中，过于注重理论教学，导致其无法培养学生的创新能力和实践技能。因此，数学教师可以加强对项目教学法的应用，利用项目教学法展开数学建模教学，以此有效增加数学教学趣味性，并吸引学生主动参与到课堂学习中。同时，项目教学法也能引导学生加强对生活实际问题的解决，促进自身数学素养和逻辑思维能力的提升，这对培养高素质复合型数学人才具有积极作用。
一、项目教学法优势及特点
（一）项目教学法概念。项目教学法需要学生和教师共同努力完成相关项目，通过项目的完成，可以加强对数学知识的了解和应用，以及学生数学实践能力的培养。学生会在项目探索过程中构建学习思维，而教师需要加强对学生的引导和指引，这不仅能对学生进行系统性培养，也能加强对学生实践能力、创新能力、探索能力等综合能力的培养。教师根据学生个性化特点，向学生预留相关“项目任务”，学生和教师可以共同对预留任务和项目进行探索，这不仅能提升学生逻辑思维能力，也能使学生在数学建模学习过程中加强分析能力和解决问题能力。具体而言，项目教学法可以通过“项目”引导学生加强对相关知识的钻研，通过钻研，不仅能使学生加强对数学建模知识的具体了解，也能使教师加强对学生的了解，这有利于数学建模教学的进一步优化和改革，也能充分体现以人为本的教育理念，促进素质教育积极发展。（二）项目教学法特点。项目教学法不仅有利于课程改革发展，也能体现对学生的尊重，还能加强对学生创新精神的培养。首先，项目教学法与传统教学明显不同，不仅会引导学生自主加强对相关知识的探索，也具有较强的灵活性和多元化趋势，学生不仅能利用相关项目提升自身创新精神和创新能力，也能通过合作探索加强合作精神和团结意识，这能为学生日后就业奠定基础；其次，传统高职教学一般是教师讲、学生听，虽然教师会根据互动情况随时调整教学策略，但仍没有达到对学生的“绝对尊重”，学生也没有真正成为课堂主体。项目教学法从开始的项目设定到知识探究，到最后的知识内化都是根据学生需求制定，这不仅不利于学生个性化成长，也能不断促进学生进行自我拓展；最后，项目教学法具有较强的导向性，可以加强对学生探究精神和创造精神的培养。学生可以在完成项目过程中形成完整的思考体系，这能有效激发学生潜能，也能为学生构建和谐的学习环境，使学生加强对数学建模学习的热情和关注。
二、项目教学法在高职数学建模教学中的应用意义
（一）能增加教学趣味性，从而加强对学生创新能力及实践能力的培养。随着我国将高职教育的精英教育转为大众教育，接受高等教育的人才数量越来越多，传统教学模式明显不符合学生发展需要。加强对数学建模教学的重视，可以有效增加教学趣味性，也能增加学生解决问题的实践能力。同时，数学建模教学能不断增加学生的学习热情和探究热情，学生通过自主探究，可以在知识海洋中探索无穷奥妙，这也能使学生学习动力不断加强。并且，高职院校一直注重对学生创新能力的培养，而数学建模教学和项目教学法的有效结合，可以使学生加强探究能力和创新能力。数学建模在教学中更注重求解过程，也十分注重对学生创造能力的培养。而且，多数数学建模问题，没有相应的固定答案，多元化的教学模式，更有利于学生提升自身创新思维和创新能力。（二）通过团队协作，可以加强对学生探究能力和自主学习能力的培养。数学建模教学知识面十分宽广，教师需要引导学生进行分组，进行团队探究合作。学生通过团队协作可以了解不同的学习和解题思路，也能通过分工合作，共同解决相关问题，这也会促进学生探究能力和自主学习能力的提升。同时，学生在探究学习过程中，必须学会采纳他人意见，还要有个人主见，这也会使学生的反思能力和交流能力有所增强。虽然目前高职院校的数学建模教学中仍存在诸多问题，但随着项目教学法的逐渐应用，这些问题都能得到逐一化解，这有利于高职院校发展和进步。并且，数学建模中涵盖诸多学科的知识内容，学生可以通过项目学习，加强知识拓展，这有利于学生自主学习能力的提升，也能使学生在探究过程中加强对相关知识本体概念的清晰认知。
三、项目教学法在高职数学建模教学中的应用路径
（一）明确教学目标，加强项目准备。项目教学法与数学建模的完美结合，可以引导学生在相关职业情景中解决相关问题，这不仅使学生的职业能力有所加强，也能体现学生的主体地位［2］。教师通过担任辅助和引导角色，加强对学生的指引和关怀，有利于和谐师生关系的构建，也能促进学生个性化成长。并且，项目教学法还可以指引不同层次的学生共同成长，充分体现了教育的公平性，也符合素质教育发展要求。数学建模与项目化教学进行充分融合的过程中，需要加强对教学目标和培养方向的明确。数学建模教学和项目化教学侧重面不同。项目化教学更有利于加强学生实践能力和逻辑思维能力的培养，而建模教学可以使学生的创新意识和创新能力有效加强，二者是理论教学与实践教学的完美结合。因此，教师要根据社会发展需要和人才发展需求，制定符合学生发展方向的项目内容，还要根据学生特点，对项目内容进行适当调整，以及对建模教学过程进行不断优化和完善，并加强对信息技术的有效利用。教师可以利用互联网积极展开线上授课，积极占领网络教育阵地，使学生可以利用碎片化时间展开学习。这也属于项目准备阶段，这一准备阶段要保证项目的综合性、挑战性、拓展性，不仅要由浅至深地引导学生逐步进行探究式学习，也要提出具体学习要求，引导学生进行合理的分工协作式学习。（二）展开分组建模，加强项目实施。一般项目教学法都需要学生进行分组式学习，可以在项目教学过程中，将学生分为三人一组，也要在学生探究前，对学生讲述知识概要，引导学生自主进行数学建模。同时，教师也要引导学生对项目进行自主分析，根据分析结果提出相关意见，并通过三人合作得出最优解决方案。小组中的三人可以根据个人特点，各司其职，分别查阅相关资料和知识，并通过相互交流，最后解决相关问题。并且，预留的相关项目一般都是开放性的建模题型，引导学生进行反复练习，最终目的是希望学生通过自主解决问题，加强对数学建模知识的了解，从而使自身实践能力和综合能力有所增强。教师在学生展开探究学习过程中，也要加强对学生建模过程的了解，不仅要及时纠正学生错误思路，也要引导学生根据项目教学步骤，对结果进行深入探究，以确保学生能在项目学习过程中掌握真实本领。高职教育必须以服务学生，促进学生发展为最终教育目标。项目教学法与数学建模教学的完美融合，有利于学生进行知识内化，增强学生的实践能力和逻辑思维能力。数学建模教学具有一定的抽象性，用项目教学法进行教学，可以将抽象知识运用到实际生活中。学生可以通过学习，明确个人发展特长和优势，并确定未来发展方向。同时，这种先进的教学模式可以有效提升课堂教学效率和教学质量，并拓展学生知识视野，使学生在探究过程中，加强对资料收集、自主思考等能力的锻炼。（三）加强项目评价及反馈。高职院校数学建模教学，涉及很多学科内容，因此高职院校和数学建模教师都要加强对项目教学法的重视与应用，这样才能引导学生充分感受知识魅力，并有效促进学生数学能力的提升。教师可以通过了解学生具体探究过程，加强对项目的评价，客观合理地评价相关探究过程及结果，不仅能引导学生积极进行反思，也能使学生学习他人优势，从而提升自身综合能力。同时，教师可以引导小组自行展示和讲解数学建模内容，通过讲解增强学生成就感和小组荣誉感，也能增加反馈的有效性，帮助学生及时认知到自身不足。并且，项目评价和反馈中，也要参考小组自主评价、小组对小组的评价，这样更有利于学生深刻认知自身综合能力。而且，学生可以对自主学习成果进行展示，也可以吸取其他学生及教师建议，对模型进行适当优化，以此促进数学建模的合理性和科学性，为学生全面成长奠定基础。数学建模课程虽然具有较强的多样性，相关的数学知识逻辑性和规范性也较强，但学生可以利用评价及反馈锻炼逻辑思维，也能运用项目教学法增加解决问题能力，这将为学生日后就业和工作奠定基础。学生通过学习具有相关知识点的小项目，可以加强对理论知识的具体认知，也能通过项目探究和考核评价，完善自身知识结构，这都有利于学生学习效率和学习质量的提升。
参考文献：
［1］章涓.试析项目教学法在中职英语教学中的应用［J］.校园英语，2020（43）：100-101.
