初中数学分层教学方案
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初中数学分层教学方案范文第1篇
以下就四种常见的问题，分别举例说明：
一、应用问题中的分类讨论
例1.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间向顾客提供两种优惠方案。方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带均按定价的90%付款（两种优惠方案不可同时采用）。某商店老板要到该服装厂购买西装20套和领带若干条（超过20条），请你帮助商店老板选择一种较省钱的购买方案。
分析：因已知条件中未明确所购领带的具体数量，因而较省钱的购买方案是不确定的，而是由不同的领带购买数量所决定的。
综上所述，当购买领带超过20条而不到100条时，选择方案一省钱；当购买领带等于100条时，选择两种方案同样省钱；当购买领带超过100条时，选择方案二省钱。
二、方程问题中的分类讨论
三、三角形问题中的分类讨论
四、圆中的分类讨论
五、结语
分类讨论思想涉及初中数学的全部知识点，其关键为分清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，按可能出现的所有情况做到准确分类，再分门别类加以求解，最后将各类结论综合归纳，得出正确答案。数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对数学学习的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。
参考文献
[1]李明 初中数学操作型探究题的分类解析[J].黑龙江教育（中学教学案例与研究），2008，（4）。
初中数学分层教学方案范文第2篇
关键词：学生；初中；分层教学理论；数学教学
随着素质教育的推广，对学生的教育更加注重培养创新意识和能力。要全面发展每个学生的能力，使每个学生都发挥出自己的潜能，就需要教师根据学生的知识结构和思维能力进行因材施教。数学这一学科逻辑性强，不同逻辑思维的学生对同一问题的理解程度和深度各有不同，因此，在初中数学中应用分层教学理论，有利于培养学生的思维能力，提高教学效果。
一、分层教学理论在初中数学教学中的重要性
每个学生的思维能力和接受知识的快慢程度各有不同，同一种教学模式不一定适用于所有学生。理科类学科的基础是中学数学，而初中数学又是中学数学的基础，因为数学可以锻炼人的思维能力和辩证能力。学生在青少年成长阶段，接受能力存在一定程度上的差异，因此，学校与教师应依据各学生接受能力的不同，采取适当的方法来改善教学模式，提高教学质量和效果。分层教学理论很好地解决了这一问题，对于有较强逻辑性、关联性，较大难度的数学教学，依据学生掌握知识的情况，对不同学生进行分层教学、指导、评价，改善了传统教育体制，在教育上施行民主化、素质教育，激发每个学生的学习积极性，发掘每个学生的潜能，保障学生的学习效率以及数学教学的质量和水平。
二、分层教学理论在初中数学教学中的应用策略
（1）目标分层教学。在初中数学教学中，教师要考虑到不同知识水平和思维能力的学生，以教学大纲为依据，设定总目标和不同层次的教学目标。同时，在教学过程中，教师要以不同层次各自的教学目标为起点，针对不同层次的学生，提出不同的学习目标及要求，低层次的学生要掌握基本教学内容，高层次学生要在掌握内容的基础上加强思维，挑战有一定难度的问题，然后逐步延伸，趋向共同的总目标。这样，能使不同层次的学生都能牢固掌握数学学科基础知识，并在各自层次上有所突破、有所挑战。
（2）授课分层教学。面向学生全体施行授课分层教学，是分层教学理论中的重点及难点，需要教师创造性的投入。在授课分层中，教师要遵循在授课内容上保持进度一致，授课程度有所不同，对不同层次的学生分层施教。在教学过程中，对所学知识点，针对不同教学目标、不同层次的学生提出有针对性的问题，并不是以问题答案为目的，而是要互相探讨问题各个层次的问题点，最终得到一致结论，使得各层次学生都能明确了解该问题所能学到的知识。该方法的进行，能够让学生体会到学习中互相讨论的重要性，有助于各层次间学生相互学习理论知识及思考问题的方式，使较低层次学生的学习能力及思维能力逐步提高。教师在授课时要注意分层设置问题，统一问题的简单部分和复杂部分分别由不同层次的学生来回答，及时给予积极的肯定，这样不仅能满足不同层次学生的成就感，而且能使较低层次学生能够掌握基础知识，高层次学生能够加深对知识的理解、运用。
（3）课后练习分层教学。课后练习是帮助学生巩固课堂知识的重要途径，课后练习的难易程度可能会对不同层次的学生造成不同层次的影响。简单的课后练习不能提高高层次学生的思维能力，复杂的课后练习又会使低层次学生产生学习的挫败感，进而产生厌学心理。课后练习分层化，是要针对不同层次学生进行分层，施行分层作业，并根据不同层次学生的知识的掌握能力设置简易题、中等题、难题，必答题、选择题，他们选择各自等级的题目后自主进行题目选择，根据自己的能力进行课后练习，从而使他们的课后作业自主、积极地完成，利于对课堂知识的消化、总结。
三、分层教学理论在初中数学教学中应用应注意的问题
（1）提高教师的综合素质。传统应试教育在教师心中根深蒂固，教师在授课时更多地注重升学率，重点放在培养成绩优异的学生。初中数学教学要符合新课标的要求，先要改变教师的传统思维中教学的目的是考试这一思想，实行教育民主化，真正实现提高数学教学质量。教师要提高自身综合素质，正确、深入地认识、了解、掌握分层教学，是分层教学顺利实施的基础。
（2）了解学生的具体情况。在数学教学过程中，教师要以学生为中心，采用多种教学方式，激发学生的学习积极性，培养学生的学习兴趣，让学生主动参与到课堂中来，拉近教师与学生之间的距离，形成和谐融洽的师生关系，营造轻松愉快的学习氛围。在这种课堂中，教师能够容易辨认出学生的学习能力、了解学生掌握知识的情况，为有效分层教学、进而设定分层教学方案作充足的准备。
（3）注重学生能力的不同。在初中数学教学施行分层教学的过程中，还要注重对学生的辅导。学生在被给予适当材料教学的同时，如果还能给予适度的辅导、充裕的思考时间，那么不同层次的学生都可能达到学目标。在对学生进行辅导时，层次低的学生，教师要注重调动学生的非智力因素，指导学生正确的学习方法，激发学生的学习积极性；层次高的学生，教师要注重激发学生解决深层次问题、挖掘深层次知识的能力。教师还可以在班级内开设一帮一活动，使学生在互相帮助之间达到能力的提升。
（4）注重对学生的评价标准。对于不同层次的学生，教师的评价标准应有不同。另外，对不同层次上表现不同的学生，教师也要给予及时的评价。表现优秀者要给予赞赏，使他们今后的学习更加充满激情；表现稍差者也要积极鼓励，使他们快速建立起自信。对于各层次学生的评价都应做到及时、客观，使评价对学生的学习产生激励的效果。评价的目的要让每个学生正确认识自我，让教师的分层教学有理性的依据。
总之，现代教育要注重素质教育的本质，尊重学生之间的差异，真正做到因材施教，在教育上施行个性化，提高每个学生的学习积极性和学习兴趣，保证提高每个学生的知识水平和创新能力，从而提升初中数学教学质量和效果。
参考文献：
[1]王苗兰.新课程理念下初中数学分层教学的实践与探索[J].新
课程，2012（7）.
[2]黄忠平.谈初中数学因材施教教学方法――分层教学[J].中国
初中数学分层教学方案范文第3篇
关键词：分类讨论应用思维品质
把数学问题划分为若干情况，然后逐一求解的过程叫作分类讨论。分类讨论的基本要求是不重复、不遗漏。数学中的分类讨论思想与新课程改革中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的，它可以培养学生思维的连贯性和有序性，培养学生完整细致地分析问题的习惯和探索问题的能力，对养成学生严谨的思维品质有较大益处。然而，初中数学中的分类讨论问题往往是学生不容易掌握好的一类问题，从近几年的中考阅卷中发现，学生在解此类问题时，常常是不知道要进行分类讨论，或者知道了要分类讨论却考虑不周全，导致解答此类问题时得分率偏低。究其原因，主要是平时的教与学中，对“分类讨论”的数学思想渗透不够，学生对分类讨论思想的运用不熟练。以下就4种常见的问题，分别举例说明。
一、应用问题中的分类讨论
在小学数学问题中，答案往往是唯一的，导致学生思维的单向性倾向较明显。当初中引入字母代替数的概念后，问题的多样性逐渐显现，学生的简单思维常常不能适应这样的变化。在一些应用问题中，由于变量的不同取值会导致不同结果而需要对其进行分类讨论。解决这类问题时，要做到分析清楚问题中变量在整个过程中会造成质变的临界点，即变量的不同取值会对问题产生哪些不同的结果，把它们一一罗列出来，系统地分类，才能正确求解。
例1某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间向顾客提供两种优惠方案。方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带均按定价的90%付款(两种优惠方案不可同时采用)。某商店老板要到该服装厂购买西装20套和领带若干条(超过20条)，请你帮助商店老板选择一种较省钱的购买方案。
分析因已知条件中未明确所购领带的具体数量，因而较省钱的购买方案是不确定的，而是由不同的领带购买数量所决定的。
解设商店老板需购买领带x条，则按方案一购买，应付款200×20+(x-20)×40=40x+3 200(元)按方案二购买，应付款(200×20+40x)×90%=36x+3 600(元)
设y = (40x+3 200)-(36x+3600) =4x-400(元)
(1)当y\
(2)当y =0时，4x-400=0，即x =100，方案一与方案二同样省钱;
(3)当y \>0时，4x-400\>0，即x \>100，方案二比方案一省钱。
综上所述，当购买领带超过20条而不到100条时，选择方案一省钱;当购买领带等于100条时，选择两种方案同样省钱;当购买领带超过100条时，选择方案二省钱。
二、方程问题中的分类讨论
方程知识是初中数学知识的重点及基础，它涉及到一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程，分式方程等，这些不同类型的方程之间又可以通过降次、消元和去分母等方法互相转化。解此类问题的关键是理清概念，在解题时应注意概念的重要性。学生解此类问题的错误往住是由于不细心审题，没有弄清已知条件中的各种可能情况而急于解题所造成。只有审清了题意，全面、系统地考虑问题，才可以确定出各种可能情况的分类框架，分类时也能做到条理清楚，解答此类问题就不易造成漏解。
三、三角形问题中的分类讨论
在三角形问题中最常见的分类讨论的问题非等腰三角形莫属。例如已知等腰三角形两边长求周长问题中，常按第三边是底边或腰分类;在已知等腰三角形一个角求其余两角问题中，常按已知角是顶角或底角分类。这样，才能在求解时完整无误地得出正确答案。
例3如图，已知直线l1、l2和线段AB
求作:直线l1、l2上的点P，使PAB是等腰三角形
分析已知等腰三角形的一边AB，作等腰三角形，需分成两类:AB为底边;AB为腰。而第二类又可细分为:∠A为顶角;∠B为顶角。
解(1)当AB为底边时
作线段AB的中垂线，交直线l1、l2于点P1、P2;(2)当AB为腰时
①以点A为圆心，AB为半径作圆，交直线l1、l2于点P3、P4、P5、P6;
②以点B为圆心，AB为半径作圆，交直线l1、l2于点P7、P8、P9、P10。
综上所述，P1、P2……P10为所求作的点。
四、圆中的分类讨论
此类题极易漏解，原因是没有想到本题要分类讨论。正确解答此类问题的关键是熟悉符合条件的图形的各种可能位置，紧扣条件，准确地画出图形。画图能力和空间想象能力是解决此类问题的重要能力，平时应注意多操作、多探索，提高动手能力和实践能力。
例4如图，在平面直角坐标系中，P是经过O(0，0)、A(0，2)、B(2，0)的圆上一个动点，(P与O、B不重合)，求∠OPB。
分析显然动点P在圆上有两种不同的位置。(1)点P在优弧OAB上;(2)点P在劣弧OB上。
解∠AOB =90°，OA = OB =2
∠OAB =∠OBA =45°
(1)当点P在优弧OAB上运动时∠OPB =∠OAB =45°
(2)当点P在劣弧OB上运动时∠OPB =180°-∠OAB =135°
∠OPB =45°或135°
五、结语
分类讨论思想涉及初中数学的全部知识点，其关键为分清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，按可能出现的所有情况做到准确分类，再分门别类加以求解，最后将各类结论综合归纳，得出正确答案。数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。
参考文献：
[1]李明.初中数学操作型探究题的分类解析[J].黑龙江教育（中学教学案例与研究）,2008,""(4)
初中数学分层教学方案范文第4篇
1.初中数学教学现状
1.1初中生在课堂中存在的问题
初中生的学习方法与小学的学习方式存在很大区别，在数学学习中存在着很多问题。主要体现在以下方面：首先是许多学生存在着注意力不集中、走神的现象。这种现象严重影响着听课质量，导致学生对知识的学习不连贯，进而影响自己的成绩。其次是有些学生对上课产生恐惧，情绪比较焦虑。他们日常生活很正常，没有任何问题，但是一上课就开始变得焦躁、恐惧，大脑什么都装不进去，注意力也不能集中到学习上，最终导致学习效率低下，成绩一塌糊涂。针对这种情况，教师和家长一定要引起重视，帮助孩子找出原因。最后是一个非常普遍的问题，就是学生专注听课了，但是对学习的知识不会运用或很快就忘记。通过对这部分学生进行观察，我发现学生只是专注听课，短暂地对学习的知识进行记忆，下课后不会再自己回顾，甚至连笔记也没有。这种现象和学生学习方法有很大关系，学生必须找到适合自己的学习方法。
1.2教师在教学过程中存在的问题
大多数老师在课堂教学过程中运用传统的教学方法与手段，面向全体学生确定统一的教学方案与目标，在教学的各个环节中忽略了个体差异性，进而导致两极分化的严重问题。教师没有关注每个学生对数学的需求，为其提供合适的发展空间，而是把全部学生看做整体，统一规划，统一指导，使得好学生没有吃饱，中等生吸收不佳，后进生吃不了。通过对传统教学研究发现，初中数学课堂的形式、方法都比较单一，学生不能都参与到数学教学活动中，导致学生对数学没有全面认识，同时也激发不出学生对数学的学习兴趣，甚至厌烦数学。针对这种情况，我们要大胆实施分层教学模式，让每个学生都得到提高，更好地完成教学任务。
2.初中数学分层教学的有效实施
2.1了解学情，划分层次
教师应该在对学生的实际情况有一定了解的基础上进行分层。教师应该从各个方面对学生进行了解，不仅是学生的学习成绩，还包括他们的家庭情况，学习的主动性，集体的荣誉感，以及与班级学生的关系。因此，我们可以通过学生访谈，问卷的方式了解学生个人，家访的方式了解学生家庭情况，还可以通过各个学科老师全面认识这个学生的学习情况。我认为可以通过以下步骤实施分层：让学生自己有个大概定位；对于不能准确定位的学生，教师综合各个方面情况进行调整；通过比较合适的、易接受的方式让每个学生清楚自己的层次与目标。最后就是分层：基础较好，学习能力较强，成绩优秀的学生分为A层；基础知识和学习能力一般，比较有上进心，成绩中等的学生分为B层；基础知识较差，学习能力也较差，成绩较差的学生分为C层。教师通过综合分析对学生所处层次进行适度调整，对进步比较明显、成绩明显提高的学生，提高层次，而对大幅度退步的学生要及时查明原因，鼓励进步。
2.2结合教材，要求分层
本校使用的是浙教版的初中教材，教师应该结合教材，对不同学生的教学要求也有所不同。针对A层次的学生，教师要求不仅熟练掌握课本知识，运用知识解答问题，还要具有创新意识和良好的数学思维；对B层次的学生，教师应该要求深入理解课本基础知识，并准确运用知识解答问题；对C层次的学生，教师应该要求其理解课本基本知识，学会做题的基本方法。以“平行四边形”为例，确定以下目标：a.理解平行四边形及平行线间距离的概念；b.掌握平行四边形性质及判定，并学会运用知识解决问题；c.理解三角形中位线的概念，掌握中位线定理，解决有关平行的问题；d.猜想、操作、验证平行四边形的性质和判定过程，发展合理的推理能力和探究能力。A层次学生要达到a，b，c，d四个目标，B层次学生要求达到a，b，c三个目标，而C层次学生只达到a，b两个目标就可以。这样做既可以避免传统教学的单一性、随意性的缺点，又可以优化具体性的教学目标，提高教学质量。
2.3内外兼修，作业分层
由于学生所处的层次不同，教师应该布置不同的作业，其中包括基础巩固训练、能力提升训练、拓展创新训练。针对C层次的学生，教师布置基础的作业就可以，这样可以提高他们的自信心，培养他们的学习兴趣，如果有C层次学生主动做能力提高、拓展创新部分的题时，教师应该给予鼓励，使其不断向更高层次进步。B层次的学生可以在完成基础题目后，完成能力提高训练，使得他们的能力不断提高；A层次的学生应该不断挑战自己，完成前两项作业后，主动完成拓展创新训练，使自己不断进步与发展。
初中数学分层教学方案范文第5篇
关键词：初二数学；因材施教；教学方案
一、分层次制定教学方案
在分层教学的实践过程中，老师针对不同层次的学生进行教学，所以老师要明确教学任务和教学目标。首先，老师要根据学生理解能力的不同制定出相应的教学方案，在实践过程中，老师先将各层次的学生进行明确的分层，分为A等、B等和C等三个小组，然后根据学生不同的学习情况设定不同难易度的课程及问题。老师根据各层次学生对课程难易度的需要，对他们提出相应难易度的问题。比如，在学习初二数学函数时，有这么一道题：已知直线y=-3x+1与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，以线段AB边为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，∠BAC=90°，且动点P（1，a）在坐标系中。（1）求ABC的面积；（2）证明：a取任何实数时，SBOP是一个常数；（3）要使得ABC和ABP的面积相等，求实数a的值。这三个问题分别针对C、B、A等的学生来进行解答，这就是根据他们学习程度的不同来做不同难易程度的题。
二、根据情况教学任务要分层制定
老师要制定出不同难易程度的教学任务和教学目标进行分层次教学。根据课程的难易程度来设定问题的难易度，由浅入深，以此来提高学生学数学的兴趣。老师在设计问题时，可以将题与题联系起来，让学生从不同方面着手，来提高学生的分析思维能力和解题能力。比如，下面这道题可以设定三个问题，已知y+5与3+4成正比例1，当x=1，y=2。（1）求x、y之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时，y的值；（3）如果0≤y≤5，求x的取值范围。对于这样的题型，让C等生做第1问，B等生做第2问，A等生做第3问。以这样的任务分层学习和测试，提高学生学习数学的兴趣，增加学生学习数学的自信，让每个学生都可以通过做题得到锻炼和提高。最后老师对学生进行测试，根据不同的成绩来调整分组，对学生实施进一步的分层教学，让学生在分层教学中不断提升
自我。
三、评价不同层次学生的表现
在分层教学的过程中，老师要根据学生的学习情况予以合理的评价，以此来达到分层教学的教学目标。以各层次学生课前、课后的表现为评价标准。比如说，对C等生进步的评价实施鼓励和表扬式，以此来激发他们学习数学的兴趣和信心；对B等的学生要实施激励式，要指出他们的不足，点明他们进步的方向和方法；对A等学生，则要采取竞争式，对他们严格要求，让他们谦虚向上，不断学习，超越自我，发挥自己最高的水平。在分层次教学过程中，老师通过对学生在课前、课后对知识的掌握度和理解度及作业的完成度来评价学生，旨在激发学生对数学产生兴趣，提高数学成绩，同时另一方面提高了数学老师的教学质量，让学生的应变能力和思维能力协调发展。所以要提高学生的学习能力，要从学生的理解接受能力着手，正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”
四、同学之间互相辅导
对所学知识有何种掌握程度是学生学习情况的重要表现，为了让学生对知识的掌握更牢固，课后巩固学习十分重要。但要如何去巩固呢？老师可以实施分层辅导法，让学生互相帮助学习，共同解决问题。学困生在课后遇到不懂的问题时可以找中等及优等的学生寻求帮助，同时中等学生在遇到不懂的题时也可以向优等学生寻求帮助，而优等学生则相互请教，以此来提高作业完成度。同学之间互相辅导学习，可以不断地提高自己，创造一种良好的学习环境，同时也让学生对所学知识有所掌握和巩固，学生学习成绩得到不断提高。
所以，根据上面几种分层教学方法可以使学生在自身接受能力的基础上激发学生对数学学习的兴趣，提高学习成绩。分层教学根据学生对学习的理解能力和需求程度，让学生从自身程度上得到不断提升，使其学习数学的积极性不断提高。而且分层教学为学生提供了一个良好的学习环境，不仅减轻了学生学数学的负担，而且使学生的学习效率得到提高，数学成绩明显上升。而要让分层教学法更充分发挥其功效，需要我们在教学实践中不断探索和学习。
参考文献：
