流体力学的常用研究方法
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流体力学的常用研究方法范文第1篇
关键词： 流体力学 教学方法 教学改革 自学方法
教育是一个国家的立国之本，我国自春秋战国时期就有先贤孔子开始教书育人。然而在我国传统教学中往往以教师作为主体，重教而轻学，教师在课堂上使出各种方法强化教学效果，而对学生的“学”重视不足，甚至视而不见。对于很多学科而言，这种教学方式对于学生掌握知识情况的改善确实有显著的效果，但是对于《流体力学》课程，这种教学方式影响十分有限。究其原因主要有：1.课程对数学基础要求高；2.概念理解困难，费时；3.公式多且难，学生容易失去学习兴趣。当学生处在课后不学、课上不听或听也听不懂的状态时，教师的诸多课堂教学手段在实施时就像没有观众的表演一样是达不到良好教学效果的。正是由于《流体力学》课程的这种特性，使得教学中的“学”在该课程的教授过程中显得越来越重要。这里的“学”，不应仅仅是传统教学方式中，学生在课堂上被动接受，而应包含课外自主学习。通过对过往学生学习情况的了解，有良好自学习惯和自学方法得当的学生往往《流体力学》课程成绩优于没有自学习惯的学生。正因如此，引导学生养成良好自学习惯和教会学生学会选择恰当的自学方法在《流体力学》的教学中显得尤为重要。为了达到以上教学目的，需对传统教学方法进行如下调整。
一、让学生具有主动自学的意愿
要引导学生主动学习，首先要让学生有自学的意愿，较常用的有以下两种方法。
1.上好第一堂课。
“第一印象效应”是妇孺皆知的一种心理效应，在日常生活中经常用到，如面试者注意仪表，为官者的“下马威”等。这个道理在流体力学教学中同样适用。聪明的教师通常特别注意教授第一堂课，这样更容易引起学生的兴趣，调动学生的积极性。针对工程流体力学的第一堂课，教师最好避免采用过于生硬的公式或太理论化的概念进行教授，可将现实中的一些有趣现象与课程进行联系或提及一些与课程有关且同学们感兴趣的问题。这一点得到很多教师的共识，如上海交通大学的丁祖荣教授在其《流体力学》公开课中就以高尔夫球为什么不采用光滑表面、汽车的形状怎样最优等几个有趣的例子将看不见、摸不着的力与现实生活联系在一起，使得学生对学习流体力学充满期待。“兴趣是最好的老师”，有了兴趣之后学生自然愿意投入精力学习。
2.重点强调“前车之鉴”。
这里的“前车之鉴”当然可以指流体力学考试的一次通过率较低和流体力学成绩普遍偏低的现实，但是事实证明，这种“前车之鉴”对调动学生学习的主动性效果并不显著，反而容易引起部分学生的畏惧心理，不利于学生自学积极性的提高。通常来讲最好的办法就是对比平时喜欢学习和善于自学的同学与平时没有自学习惯且学习态度不端正的同学进行对比，通过两类同学在这门课程上取得的不同学习效果使得学生意识到自学对于流体力学课程的重要性。
当然以上两种方法在增强学生自学意识上第一种效果更佳，但过于依赖学生兴趣会使学生对后续课程的趣味性要求提高，反而不利于理论部分的教学，所以教师在课程上应尽可能将两种方法结合，以期达到最佳效果。
二、让学生学会流体力学课程的自学方法
仅有自学意识和自学动力对于流体力学课程的学习是远远不够的，受制于中国基础教育，我国进入大学学习的学生多半擅长记忆，而不是对公式概念的理解和运用。记忆固然重要，但是仅擅长记忆对于流体力学课程自学而言是远远不够的。于是很多高校教师面临的问题除了专业知识的教授外，还多了本应在中小学教育中教授的自学方法。为了使学生学会力学课程的自学方法，在教学中要注意以下几点。
1.由浅到难。
所谓的由浅到难即留给学生自学的内容难度应由浅到难。有的老师为了提高学生自学能力，只要是自己不感兴趣的章节或自认为不重要的章节统统不讲解，完全留给学生自我消化。这样的方法固然能够极大地促进学生自学能力的提高，然而仅对本身自学能力较强的学生有效。这种教学方式对于重点院校的本科生，其差异性表现不明显，但对于大多数普通院校的学生而言，只有少数学生适应这种教学方式，大多数学生则会因为难度过大而过早丧失学习兴趣。因此教师在教授过程中，可先留一些较简单的问题让学生自学，等学生习惯自学且达到一定自学能力后再将部分较复杂的理论推导留给学生。
2.保证课前预习，课后复习。
自学能力不是一蹴而就，掌握方法就能立即提高的，需要不断地练习。对于流体力学这门课程而言，其学习过程也需要循序渐进，因为流体力学的课程内容包含大量模型简化、理论推导、概念理解、公式运用等需要大脑复杂加工的过程，一次的内容接触不足以使大脑完成所有的任务。因此要保证课程学习质量，对课程内容的反复斟酌是必不可少的过程。通常要使得该课程学习效果最佳，除了上课听教师的讲解外，课前预习和课后复习对于学生而言也是必不可少的。学生课前预习的主要目的是贯穿课堂知识点，整体把握课程内容的难点和自己不容易理解的。为促使学生养成课前预习习惯，教师除了在第一堂课调动学生兴趣外，还可在前一次课堂上布置少量预习任务，要求学生下一次课进行回答，但主要还是依靠学生的自觉性。而课后复习的主要目的是加深学生对课堂教学内容的理解和提高知识运用能力。通常教师可以通过布置练习题的形式达到目的，偶尔可采用小测验的形式对学生学习情况进行测试，通过测试可增强学生课后学习的动力。
3.教会思考，举一反三。
上述两点都是教师使学生了解怎样有效自学的引导手段，而流体力学不同于其他学科自学的真正关键之处则在于教会学生如何思考。
不同于诸多学科，流体力学的学习不仅仅依赖对公式和知识点的记忆，学生对知识点的理解和运用更重要。因此往往有些学生学习很用功，但是遇见问题总是无法自己解决，只能通过背题目的方式应付考试。这种学生就是典型的学习方法不得当，没有学会思考。实际上，学习流体力学知识和其他力学课程类似，大部分知识点都不脱离假设、建模、公式推导和公式运用的流程，学生在学习知识点时只要能够回答出“3W1H”，那么这个知识点就已经掌握了。
那么这“3W1H”到底是什么呢？第一个“W”就是“When could I use it？”什么时候可以用这个知识点？这就意味着学生在学习中一定要先弄清楚运用知识点的前提，力学当中的很多概念都是在一定先决条件下得到的推理，因此对于这些知识点而言，其使用不得违背这些先决条件。第二个“W”就是“What problems could I solve？”我能够解决什么问题，所有的知识都不是万能的，它仅仅只是研究或解决某一类问题的方法或手段，流体力学中的知识点很多体现的是各种物理量之间的关系，而这些关系决定了我们可以解决什么样的问题。第三个“W”是“What situation should I use it？”什么情况下我应该用这个知识点？在运用知识点解决问题的时候，一个问题往往有很多种解决思路，不同的物理量之间有多种表示关系的公式，选用公式的时候一定要找准问题的关键点，最终选择合适的公式或运用正确的知识点解决问题。最后一个“H”，指的是“How should I use it？”我怎么用这个知识点。选择了正确的知识点并不意味着你就会用了，什么地方我们该忽略掉，什么地方要补充其他知识点，都是需要考虑的问题。通过将各知识点进行组合，分析他们的逻辑、数学或物理等关系，最终才能解决要求的问题。举一个简单的例子：假设现要求某处的静水压力，这个题目只涉及单一的知识点。我们首先要分析，静水压力是什么？什么情况下才有？静水压力的求救问题属于水静力学部分的知识点，也就是当液体处于静止状态或相对静止状态时，静水压力才存在。第二步，则要分析静水压力这个知识点能解决什么问题或与其他的物理量之间有什么关系。显然和静水压力相关的有静水压强和作用面积，压强乘以面积即压力，那么我们现在的思路出来了，要解决静水压力的问题首先要了解静水压强和液体作用面积的情况，现在问题变为了考静水压强这个知识点。第三步，什么情况下我应该运用这个知识点？由于这个问题较简单，解题思路清晰，因此对于该题这一步可以跳过。最后就是怎样用这个知识点，根据静水压强的特性，其方向都是垂直于作用面，任一点处各方向上的静水压强大小相等，各点处静水压强大小不同。因此我们知道对于该物体的静水压力不能直接用某一点的压力乘以物体的面积而应该将物体上每一微面积上的静水压强与面积乘积计算得出各微面积上的静水压力再进行矢量加和。这样这个问题的思路就完整了。当然对于这个思路来讲只能保证将所有问题都分析清楚。在实际解题过程中，学生还要在不违背以上各物理量关系的前提下，想想能不能找到简化的方法，如果有，思考为什么可以这样简化，该简化方法有没有局限性。
以上就是我们学习和分析流体力学问题的基本思路。该思路貌似复杂，但当学生按照该过程接受了一定量的练习之后，便可以快速分析出某一流体力学问题的关键。同时，这个过程对于学生的自学也是至关重要的。只有真正学会这样思考的同学，才可能避免题海战术，对任一知识点都可以做到举一反三。这样的自学过程不仅是对学生自学能力的锻炼，而且是对学生分析问题能力的锻炼。而这种综合逻辑分析问题的思路不仅在流体力学学习时需要，对于其他的如数学、大学物理等很多理工科课程也是必不可少的。然而在现有的基础教育和高等教育中往往缺少的就是分析问题方法的教育，更多的是让学生通过数学学习无意识地培养逻辑分析能力。
三、让学生养成自学习惯
自学动力有了，学习方法也掌握之后，要使学习效果得到充分体现就需要学生持之以恒，真正将自学变为自己习惯的一部分。对于这一点而言，主要靠学生本身的自觉性，但是老师也可以给其少量外部刺激，促使学生养成这种习惯，如课后布置作业，定期小测验，甚至可以通过举行类似于结构大赛的流体力学兴趣大赛等形式提高学生学习兴趣，促使其自学。
通过如上教学方法改革，我所带班级的学生对流体力学课程的学习热情普遍提高，同时分析解决问题能力得到增强。但是这种教学方法也存在一个明显的缺点，即过分依赖学生自觉性，对于少部分没有自学习惯且学习态度不好的学生不仅没有促进其学习而且使得个别学生为自己的缺勤找到了充分理由。学生的两极分化现象更加明显，虽然良好率提高了，但课程总淘汰率有小幅提高。
总体而言，该课程的教学方法改革是有意义且有成效的，但其中遇到的某些问题还需进一步深化研究。
参考文献：
[1]李国正.培养自学能力引导学生成长――浅谈自学方法在学习过程中的渗透[J].新课程・上旬，2011，09：144-145.
[2]邓克.机械类专业工程流体力学课程教学方法探讨[J].安徽工业大学学报，2009，06（26）：146-147.
[3]毕金杰.试论学习过程中心理障碍产生的原因与对策[J].教学与管理，2012，10：19-20.
流体力学的常用研究方法范文第2篇
引言
CFD即计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一门通过数值计算方法求解流体控制方程组进而预测流体的流动、传热和化学反应等相关物理现象的学科。常用的方法有有限差分法、有限元法和有限体积法。进行CFD分析的基本思路如下：将原本在时间与空间上连续的物理场如速度场或压力场等，离散成有限的变量集合，并根据流体力学的基本假定，建立起控制方程，通过求解这些流体力学的控制方程，获得这些变量的近似值。
我国作为一个人口众多的发展中国家，巨大的能源消耗已成为亟待解决的问题。其中建筑耗能占到总耗能的19.8%，而室内空调的耗能占到了整个建筑耗能的85%以上[2]。因此，在供暖、空气调节和建筑物内外空气流通等研究领域，采用CFD分析来替代传统的试验方法，可大大缩短研究时间并提高经济效率。而本文将着重就CFD在暖通工程节能中的应用来展开讨论。
CFD基本原理
CFD是通过计算机模拟和数值计算方法对流场进行仿真模拟，解决物理问题的精确数值算法。它是流体力学、数值计算方法以及计算机图形学三者相互结合的产物。CFD是继实验流体力学和理论流体力学之后出现的第三种流体力学的研究方法，是十分重要的研究方法。在航空航天、土木工程、水利工程等研究领域都扮演着重要角色。尤其是在暖通空调和室内外通风等研究方法，CFD成为了最为行之有效的分析方法。
CFD在暖通工程的应用
CFD在暖通空调中的主要应用领域CFD主要可用于解决以下几类暖通空调工程的问题：
1.提高室内空调效率
采用CFD分析方法可以预测气流在房间中的流动情况，在充分考虑室内环境、各类边界条件与扰动的影响后，可全面地反映室内的气流分布情况，通过进一步的优化设计可以得道一个合理的气流分布方法，使空调的使用效率最优。
2.建筑周边环境分析
建筑周边环境对居民日常生活起着举足轻重的作用。对居民小区的风环境和热环境进行预测，是CFD分析的又一重要应用领域。采用CFD方法，在建筑设计阶段即可对建筑周边环境进行分析和优化，对规划设计的效果进行验证，使建筑通风和自然采光达到最佳效果，是小区居民生活品质的重要保障。
3.室内环境状况分析
采用试验方法分析室内环境状况，需要耗费大量的时间与经费，而采用CFD方法进行分析不仅可以节省时间，同时也能精确预测利房间内的风速、温湿度、污染物分布等指标，计算出通风效率、毒害物扩散效率和热舒适等，进而对室内环境状态做出一个合理的评估。
4.暖通设备性能评估
暖通空调工程使用的大部分设备，如风机、水槽、空调等，其运行状态都受流质运动的影响，空气或水的流动情况是评价设备性能的重要指标。通过CFD分析设备工作时的流场分布情况和流质流动情况，可有效地预测设备的工作状态。进而选择设备最佳工作状态，降低设备能耗，节省运行费用。
暖通空调领域中CFD的求解过程
暖通空调领域用CFD进行模拟仿真，其主要环节无外乎包括以下几个方面：建立数学物理模型、进行气流数值求解、将数值解结果可视化等。
1.建立数学物理模型
建立数学模型是对所研究的流动问题进行数学描述，为数值求解做准备工作。基本数学模型有：
质量守恒方程：
动量守恒方程：
能量守恒方程：
式中；ρ为流体密度（kg/m3），t为时间（s），u为速度矢量（m/s），ui为速度在i方向上的分量（m/s），p为压强（Pa）Fi―――体积力（N），T为温度（K），cp为定压比热，ST为粘性耗散项。
2.求解过程
（1）确定边界条件与初始条件
初始条件和边界条件是控制方程有确定解的前提。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题必须给定初始条件，对于稳态问题不需要初始条件。
（2）划分计算网格。
网格分结构网格和非结构网格。简单说，结构网格在空间上比较规范，如对一个四边形区域，结构网格多是成行成列分布的，而非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。
（3）建立离散方程并求解。离散方程常用的方法有：有限容积法、有限差分法和有限元法等。选择合适的方法，对求解区域进行离散。
CFD在暖通空调节能应用情况
随着我国经济迅速发展和人民生活水平大幅提升，城市生活对化石能源的需求量越来越大。但今年来一系列能源危机提醒我们应当注重能源安全问题。在建筑工程领域，采用 CFD分析模拟，可有效减少建筑能耗，并能提高暖通设备的运行工作效率，我国暖通工作者已认识到CFD计算在研究和设计中的重要地位。
1.我国CFD在暖通空调节能应用现状
目前，我们已开始采用CFD对暖通空调节能的相关因素进行整体的系统模拟分析。通过在CFD模拟中改变设备参数，就有可能优化设备组合，改进系统性能。国外已把CFD用于室内空气流动与建筑能耗祸合模拟，我国清华大学也用CFD对空间气流组织设计与空调负荷的关系进行研究，这对建筑节能有重大意义。目前，我国在采用CFD解决建筑节能方面的研究还不是很深人，因而应进一步加强研究和推广的力度。
2.我国CFD应用存在的问题
我国研究机构很早就开始CFD模拟技术的应用研究，研究的范围从以室内空气分布以及建筑物内烟气流动规律的模拟为主，逐渐扩展到室外及建筑小区绕流乃至大气扩散问题，并已形成一些可以解决实际问题的软件。所以，从总体上看，我国暖通行业中开展CFD方面研究尚有大量工作要做，主要表现在以下几个方面：
（1）还要建立在考虑辐射条件下计算室内空气的温度分布、壁面和空气的换热、壁面的温度分布的多种模型。
（2）将已有的CFD模拟技术方法进行简化，能够在微机上较准确地计算包括高大空间气流组织在内的各种通风空调热环境问题。
（3）考虑实际空调管道连接带来的风口出流特性变化，从而使室内空气流动模拟更加准确等。
（4）CFD技术在CAE工程中已表现出巨大的优势，如果将与CAD及CAM乃至AI技术有效地结合在一起，将显示其强大的生命力。
结语
流体力学的常用研究方法范文第3篇
关键词：搅拌；厌氧反应器；数值模拟
中图分类号：X703 文献标识码：A 文章编号：1674-0432（2010）-12-0212-2
0 引言
厌氧反应器广泛应用于包括农业养殖场废水在内的各种废水的处理过程中。由于一些废水如养殖场废水含有较高浓度的固体，为了强化混合，常常需要搅拌，双层搅拌是厌氧反应器常用的搅拌方式。在目前工业上在对双层搅拌桨搅拌厌氧反应器设计时，大都依赖经验进行，设计效果达不到最优。
近年来，计算流体力学广泛应用于各种不同流场的研究，如王定标等[1]对双层桨叶搅拌器进行了数值模拟。通过流场的数值模拟不仅可以得到实验手段无法得到的局部信息，而且还能节省研究经费。因此，国内外学者也开始用计算流体力学的方法研究厌氧反应器内的流场结构。Robert N.等学者用Fluent软件模拟了厌氧反应器内流动，模拟结果显示，厌氧反应器的重要操作参数如水力停留时间模拟值和计算值吻合较好[2，3]。在国内，叶群峰[4]对UASB反应器内单相流动进行了初步数值模拟。王卫京等[5]对UASB反应器内气液两相流动进行了数值模拟，并得出了厌氧反应器内气相和液相的流场。这些研究对厌氧反应器流场进行了探索，但总体上来说，厌氧反应器内流动还未得到充分研究。本文对侧伸搅拌厌氧反应器内流场进行了模拟，研究反应器内的流动规律。
1 流体力学模型
本文假设反应器内流动为稳态不可压缩流动，厌氧反应器内的湍流用k-ε方程进行计算。连续性方程为：
反应器内流体的粘度取为0.85mPa・s[7]。
2 厌氧反应器结构
本文模拟了一个有双层搅拌桨的厌氧反应器。该厌氧反应器直径为6m，高8m，搅拌桨为双层斜叶桨，有三个叶片，直径为1.5m。第一个桨距底部高度为2m，第二个桨距底部为6m。有4个宽度为0.6m的挡板。采用非结构网格对整个厌氧反应器区域计算，其网格划分如图1所示。
3 模拟结果与讨论
反应器流动的数值模拟结果如图所示。图2是流动轨迹图，图3 是速度矢量图。从图中可以看出，流体在搅拌桨的推动作用下，由反应器中心向下流动，到底部后沿壁面向上流动，这样流体在整个反应器内形成循环流动，使物料在整个反应器内进行混合。
图4和图5分别是耗散率两个挡板中间截面及搅拌桨区域的等值线图。这两个图显示出，在双层搅拌桨厌氧反应器的流场中，除在搅拌桨小部分区域内，湍流特性在整个反应器区域分布是比较均匀的，这种情况的对厌氧菌的生长比较有利。而从图5也可以看出，在搅拌桨区域内，耗散率的只在搅拌桨叶片及附近区域内分布不均匀，表明在这一区域内流动剪切力较大，对厌氧菌的生长不利。因此，需要开发新型搅拌桨，降低搅拌过程的剪切作用，使反应器的流场更有利于厌氧菌的生长。
图5 耗散率ε等值线图（上：搅拌桨横截面，下：搅拌桨表面）
4 结论
本文对双层搅拌桨厌氧反应器流场进行了数值模拟。模拟结果表明，在搅拌桨的推动作用下，流体在反应器内形成循环流动。而湍流的特性值ε在反应器内分布比较均匀，存在着这对厌氧菌的生长较有利。
参考文献
[1] 王定标，杨丽云，于艳，等.双层桨叶搅拌器流场的CFD模拟与PIV测量[J].郑州大学学报：工学版，2009,30(2):1-5.
[2] 叶群峰.升流式厌氧污泥床（UASB）数值模拟及流态分析[D].郑州大学，2002.
[3] 王卫京，左秀锦，朱波.UASB厌氧反应器内流场数值模拟[J].大连大学学报，2007,28(3):8-10.
[4] 颜智勇，胡勇有，肖继波，等.EGSB反应器的流态模拟研究[J].工业用水与废水，2007,35(2):5-9.
基金项目：辽宁省教育厅科学技术研究项目资助(2009A068)。
流体力学的常用研究方法范文第4篇
关键词 分解槽； Fluent；搅拌桨叶；数值分析
中图分类号TQ13 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）110-0048-02
Numerical Simulation of optimum designing for Stirring blade of Precipitator Tank
Wang You
Guiyang Aluminum-Magnesium Design & Research Institute Co.Ltd.， Guiyang，Guizhou， China 550081
AbstractBased on the principle of hydromechanics similarity， this paper gives a numerical simulation analysis on the precipitator’s stirring blade （MIG）relevant design modification， and combined with the fluid analysis software Fluent. The paper competitively analyzes four aspects as the three dimensional flow field velocity distribution， solid content difference analysis， stirring power and the maximum shear stress， provides reference basis for design of stirring blade.
KeywordsPrecipitator Tank， Fluent， Stirring Blade， Numerical Simulation
0 引言
随着氧化铝生产大型化的发展，传统的Φ14m分解槽已不能满足生产要求，需要开发更大直径型的分解槽。分解槽大型化设计的主要难点是搅拌装置的设计，其搅拌在生产过程中既要满足料浆充分的混合悬浮又不破坏晶种的长大，因而其搅拌有一定的特殊性。搅拌装置设计的重点在于桨叶的选型，目前由于搅拌过程种类繁多，介质情况差异很大，实际使用的搅拌桨叶形式多种多样。目前的选型方法多是根据实践经验，选择习惯应用的桨型，再在常用范围内决定搅拌器的各种参数。也有通过小型试验，再进行放大的设计方法。随着计算流体力学的发展，运用流体分析软件对搅拌过程进行数值模拟技术已日趋成熟，本文就是在现有的氧化铝生产上通用的MIG型搅拌器的基础上，运用相似原理和Fluent软件提供的稳态多重参考系法(MFR)对设计的三种搅拌器进行数值模拟，并与原有Φ14m分解槽的MIG型搅拌器进行对比分析，得到适合大型分解槽搅拌使用要求的桨叶形式，为设备改进优化提供设计参考依据。
1 研究对象及模型建立
1.1 物理模型
分解槽整体模型如图1，槽体直径16m，高42m，内设置6层搅拌桨、1组挡板、在挡板对面设置提料管，建模中忽略提料管内部流场，忽略搅拌桨厚度。三种不同桨叶结构形式见图2，其中模型A是传统MIG桨叶形式，桨叶与轴的夹角为60°，模型B是将模型A中内桨叶分为上内桨及下内桨两部分，模型C是将模型A中桨叶与轴的夹角由60°增加到70°，具体结构尺寸见表1。
图1 整体搅拌分解槽模型
图2 桨叶模型图
模型A 模型B 模型C
分解槽内径（m） 16 16 16
液面高度（m） 38 38 38
桨叶层数 6 6 6
桨叶直径（m） 底层 11.6 11.6 11.6
其它层 10 10 10
每层桨叶之间高度（m） 6 6 6
轴径规格（mm） Φ610X26 Φ610X26 Φ610X26
桨叶与轴夹角（°） 60 60 70
内浆分段 1段 2段 1段
挡板数量（含出料管） 2 2 2
转速（rpm） 4.4 4.4 4.4
表1 分解槽不同搅拌桨叶形式结构尺寸
1.2计算方法
本文选用Realizable k-ξ湍流模型，欧拉-欧拉多相流模型对分解槽内固液体系进行数值模拟。在模型中考虑相间作用力、虚拟质量力及升力对固体颗粒的影响，其中固－液两相间阻力系数的理论计算采用相间相互碰撞的Gidaspow 模型。
采用稳态多重参考系法（MRF），将各个计算区域分成两个或多个互不重叠的圆筒状区域，整个分解槽分为旋转区域和静止区域两部分，旋转区域的几何结构只有搅拌桨，静止区域的几何结构包括整个槽壁、挡板与提料管，旋转区域创建旋转坐标系，静止区域创建静止坐标系，搅拌桨相对内部子区域静止，实现搅拌桨的旋转。
1.3 工艺条件
表2是分解槽实际生产中的一组常用物性参数。
项目 料液的密度
kg/m3 料液的粘度
Pa.s 颗粒密度
kg/m3 固含
g/l 颗粒
大小
μm 含量
（质量分率）%
数值 1753 0.0038 2424 1000 70 10.25/31
表 2 物性参数
2 模拟结果分析
2.1 分解槽内物料的三维速度矢量
图3为穿过搅拌桨叶中心X-Y平面的三维速度分布图，模型A、B形成的流场相似，都只在每层桨叶之间形成了非常明显的流体循环，流体在槽内基本是在每层桨叶之间流动，没有形成桨叶之间的两层流体循环，而模型C在每层浆之间形成明显的桨间循环，内外桨叶有明显地流体向上运动之后分别向内外桨叶的流场位置循环从而形成了明显的两层流体循环，导致颗粒在槽内提留时间要比模型A、B长，从而有利于颗粒的结晶长大，也同实际设计MIG型搅拌器的预期效果吻合。
图3 流场(X-Y平面)三维速度分布图
2.2流场内的均匀度
分解槽搅拌的主要目的之一还要保持溶液浓度均匀，保证晶种与溶液有良好的接触以利于析出晶体。通过模拟可以得到颗粒相在整个流场中的分布状况，以及确定颗粒相的高浓度区域。
图4给出了70μm颗粒的体积相分布情况，从图中可以看出，在分解槽底面上有比较明显的沉积，说明底层桨附近区域是沉积高危区，且易沉积的区基本可以分为两块，就是搅拌轴附近区域以及槽底边缘的区域。模型A、B的沉积区域明显多于模型C。
图4 70μm颗粒体积相分布图（X-Y平面）
流场内的最大固含差，可以在一定程度上反映出整个搅拌的颗粒相分布的均匀程度，本文根据固体颗粒体积分数换算为固含量，进而得到固含差，表 3给出了三种桨叶形式的最大固含差的计算分析值。
从表中可以看出，模型C的最大固含差最小，模型A最大，工业生产要求固含差控制在5%∽8%以内，从计算结果看，模型B和C可以满足。
模型 颗粒
直径 体积分数/% 固含/g/l 最大固含差/%
最大 最小 差值 最大 最小 差值
A 70μm 31.38 28.93 2.53 1033.11 918.21 114.9 11.12
125μm 11.24 8.95 0.60
B 70μm 31.63 30.5 1.13 1046.2 968.4 77.8 7.45
125μm 11.53 9.45 2.08
C 70μm 31.39 30.43 0.68 1035 977.11 57.89 5.59
125μm 11.31 9.88 0.44
表3 三种桨叶形式的最大固含差
2.3搅拌功率
搅拌功率是搅拌中重要的参数，一定程度影响了生产成本和工业生产的现实可能性。
图5给出了运用Fluent计算的三种桨叶形式各层桨叶消耗功率分布情况。模型A消耗的总功率为106.4 KW， 模型B消耗的总功率为137.1 KW， 模型C消耗的总功率为115.6 KW，通过比较分析，在满足使用要求和经济性方面综合考虑，模型C的综合性能最好。
图5 功率分布图
3 结论
1）本文建立了大型分解槽搅拌桨叶的三种计算模型，并采用稳态多重参考系法对三种桨叶的搅拌过程进行了数值模拟计算，结论是模型C相较于模型A和模型B，搅拌流动效果较好，沉积区最少，均匀度最好，综合性能经济指标亦能满足生产需要；
2）通过与现有工业上使用的分解槽及其搅拌结构进行对比分析，运用Fluent计算所得的分解槽搅拌模型能满足实际生产对分解槽搅拌结构和工艺性能的要求，能为分解槽的大型化工业生产提供可靠的理论设计依据。
参考文献
[1]王凯，虞军，等.搅拌设备[M].北京：化学工业出版社，2003.
[2]钟丽，黄雄斌，贾志刚.用CFD研究搅拌器的功率曲线[J]. 北京化工大学学报，2003，30(5):5-8.
[3]李振花，何珊珊，万茂荣，谈遒.搅拌槽中的流体力学模型[J].高校化学工程学报，1996，10(1):22-29.
流体力学的常用研究方法范文第5篇
Abstract： This paper proposes a new way of steam power cycle， according to the working medium vapor hydrodynamic characteristics， improve power cycle thermal efficiency of the whole process.
关键词：朗肯循环；蒸汽动力；节能减排；火力发电
1 朗肯循环
朗肯循环（英语：Rankine Cycle）也被称为兰金循环，是一种将热能转化为功的热力学循环。郎肯循环从外界吸收热量，将其闭环的工质（通常使用水）加热，实现热能转化做功。朗肯循环理论虽然诞生于19世纪中期，但即便到了今天，郎肯循环仍产生世界上90%的电力，包括几乎所有的太阳能热能、生物质能、煤炭与核能的电站。郎肯循环是支持蒸汽机的基本热力学原理。
因为郎肯循环诞生的那个时代正处于第一次工业革命的开始阶段，研究热力学的材料、加工、设计、控制等综合基础条件，包括相关学科理论研究和现在差距很大，有必然的历史局限性，以现在的技术水平去衡量、分析，难免要存在一些缺陷和不足。
1.1 郎肯循环应用特点
朗肯循环实现工质水的闭环循环，大大减少水资源的消耗，但是为了实现闭环，必须将水蒸气冷凝为水，然后再把几乎不能被压缩的液态工质加压，才能使之进入下一个动力循环。热量只能参与一次做功循环，不能转换为功的热量必须被抛弃，因此，应用朗肯循环的工业系统热量浪费巨大、热效率难以提高！
实现蒸汽直接再利用通常能想到的就是机械再压缩，但由于工作过程中需要消耗机械能，通过直观的能量守恒定律分析费效比很低，实际应用中一般不会采用这种技术来实现蒸汽再循环利用。
在郎肯循环诞生的历史条件、技术条件下，可以不考虑、也没有能力考虑热回收，人们习惯于接受凝汽环节的大量热量必须以低温形态散失。另外，水的凝结热几乎是常见工质中最大的，工作温段也偏高，但是综合考虑当时的条件，从成本、安全、环保等综合因素考虑，直到现在，也似乎只有水是最理想的工质。
1.2 理论应用发展现状
目前传统朗肯循环理论应用中多用回热、再热等改进循环方式提高效率，还采用增加蒸汽温度、压力的临界、超临界工作模式来提高效率。这些方法根本的思路都是尽可能提高有效功在全部消耗热能中的比例。
另外还有采用有机工质（非水蒸气）来实现朗肯循环，即有机朗肯循环，它改变了温度较低情况下的循环效率，还是存在凝结热浪费的问题。
还有一种方法主要的出发点则是设法采用消耗少量热能、机械能的方式，直接、间接对排放的低温废热进行再利用，用于工业热水制备、生活采暖等环节，实现余热利用来提高有效输出的功和热在全部消耗热能中的比例。
上述多种方法在系统成本、安全性、费效比、可行性等方面都受到诸多限制，很难实现热能利用效率的大幅度提高，特别是难以实现热-电转换效率的大幅度提高。
2 流体力学相关原理
流体力学里面有些基本原理，实际应用时具有一定的“特殊”功能，在流体流动过程中，作为流体的物质属性本身，也会附带实现热传导交换、物质传输、物质压缩等效果。其特点，就是几乎都是在不需要机械装置运动、机械功消耗的情况下，仅仅在空间变化、热能传递、流动过程就能实现。
2.1 射流真空泵
基于流体力学文丘里管原理的射流真空泵是一种具有抽真空、冷凝、排水等三种效能的常用机械装置。射流真空泵是利用一定压力的水流通过对称均布成一定形状和倾斜度的喷咀喷出。由于喷射水流速度很高，于是周围形成负压使器室内产生真空，将外界气（液）体抽吸进来，共同进入混合管，混合管内的水（气）流互相摩擦， 混合与挤压，通过扩压管被排除，使器室内形成更高的真空。结构如右图。
说明：1、高压水进口；2、喷嘴；3、螺母；4、喷嘴板；5、气体进口；6、泵体；7、混合室；8、喉部；9、扩压管；10、混合气液出口；
如果使用的射流是水，吸入的是低温、低压水蒸气，则蒸汽与喷射水流直接接触，进行热交换，绝大部分的蒸汽必将冷凝成水与原水流混合，体积大大缩小；小量未被凝的蒸汽与不疑结的气体亦与高速喷射水流一起从喷口喷出，流体具有动压。查阅部分射流泵参数（如石油行业普遍使用的产品），射流抽取的目标介质可以达到自身质量的80%以上，压力损失约10%左右。
有资料报道国内有单位做了这样的应用，产品名称叫“射流凝汽器”，但没有大量推广应用，其节能减排效果也没有得到行业的重视。
右图是一种利用喷雾或射流的混合式凝汽器：
这种装置确实利用的冷却水射流、雾化吸热的效果，但是没有利用射流的动能，而且蒸汽热量巨大，冷却吸热能力有限，造成冷却水用量增加，最后冷却效果好了，但是还不能解决热量回收利用的问题。
2.2 气体放大器
进入20世纪70年代以后，世界各国都在进一步研究有关射流引流、真空理论，通过对一些细节的研究，如喷口形状、方式、脉动等等因素的研究实践，取得了一定的成果。比如和人类生活密切相关的无叶片风扇，以及工业化应用的气体放大器。
气体放大器原理如下图：当高压气体通过气体放大器0.05～0.1毫米的环形窄缝（3）后，向左侧喷出，通过科恩达效应原理及气体放大器特殊的几何形状，右侧最大10～100倍的低压气体可被吸入，并与原始高压气体一起从气体放大器左侧吹出。近两年来气体放大器（空气放大器）应用领域迅速扩展，常用大比例节约压缩空气，并且利用压缩空气实现吹尘、吸尘、物料运送等工业应用，技术成熟稳定。
结构说明：（1） 环形腔； （2） 可调环形槽；（3） 发生科恩达效应的剖面；（4）待吸入气体；（5） 固定环（可调气体放大器有）。
如果被吸入的气体是低温、低压蒸汽，驱动气流是高温、高压过热蒸汽，在高温蒸汽从环形喷口喷出时，会膨胀、降温、降压，同时与低温、低压蒸汽混合，达到热量、动量平衡，最终气流是中温、中压混合蒸汽，从左侧排出。
2.3 涡流管
涡流管（Vortex Tube）又称涡流制冷管、涡旋管、涡旋制冷器等，一定压力的压缩空气输入涡流管涡旋发生器后膨胀加速后旋转，气流以1，000，000 rpm的旋转速度沿热管壁进入热管内部，在热管的终端，一部分压缩空气通过调节阀以热空气的方式泻出，剩余的压缩空气以较低速度通过进入热管旋转气流的中心返回，这股冷气流通过发生器中心形成超低温冷气汇集到冷气端排出。以某种型号涡流管产品为例，输入气流7Bar，25℃干燥空气的前提下最低冷气温度可达-45℃， 冷气端射出冷气流在7Bar，温度最大降幅达-70℃，另一端射出的热气流极限温度可达+130℃。冷气、热气比例可以调整，从10%～90%之间互相变化，所能达到的最低、最高气温也和气流量有关。
涡流管是一种结构非常简单的能量分离装置，它是由喷嘴、涡流室、分离孔板和冷热两端管组成。工作时压缩气体在喷嘴内膨胀，然后以很高的速度沿切线方向进入涡流管。气流在涡流管内高速旋转时，经过涡流中心的离心减压、涡流外圈离心增压作用，气体从涡流中心到外壁分离成压力、温度不相等的两部分气流，处于中心部位的气流温度低，而处于外层部位的气流温度高，调节冷热流比例，可以得到最佳制冷效应或制热效应。
结构说明：（1） 高压气体入口； （2） 冷气输出口；（3） 热气输出口。如果被吸入的气体是低温、低压蒸汽，经过涡流管后，就可以在高温输出端输出更热蒸汽，低温输出端输出低温甚至低温汽水混合物。
2.4 压力温度关系
其实上述三种特殊功能的装置，其背后的理论基础都来自于流体力学的一些基本定律，在蒸汽流动速度不大的时候，以下定律都适用：
波义耳定律：温度恒定时，一定量气体的压力和它的体积的乘积为恒量。数学表达式为：pV = nRT =恒量或p1V1 = p2V2。
查理-盖吕萨克气体定律：压力恒定时，一定量气体的体积（V）与其温度（T）成正比。
根据上述两条定律分析，朗肯循环中没有提及蒸汽传输过程中的气体流体力学、热力学问题，仅仅把蒸汽按照理想状态气体、静止状态气体去研究，存在一定的局限性。
可压缩流体流速加快，压力降低，必然引起体积膨胀，从而使密度减小；反之，在流速减慢、压力升高的同时，可压缩流体受压缩，体积缩小，因此，密度必然增大。气体体积的膨胀，还会使温度降低。当打开自行车气门芯放气，高压气体从气门芯喷出来时，气门芯的温度显著下降，甚至使表面结霜。这并不是自行车胎里面装着很“冷”的气体的缘故，而是高压空气从喷口喷出时体积膨胀引起降温导致气体中所含有的水蒸气冷凝所致。同样，当可压缩流体受压缩时，温度会升高。譬如，用打气筒打气，气筒壁会发烫。这并非皮碗与筒壁摩擦的结果，而主要是筒内空气被压缩，导致温度升高。
一个对高低温、高低压变化非常敏感的蒸汽动力循环系统，应该充分考虑体积、空间、流速、压力、温度等混合因素，充分利用这些因素之间的关系，实现高效率的热动力循环。
3 新的蒸汽动力循环
通过对朗肯循环特点分析，需要提出一种新的循环，首先利用非机械动力（至少是非电能）的方式实现对完成做功后的乏蒸汽进行再利用，其次充分利用气体体积、温度、压力甚至气体流速的关系，设法直接回收再利用冷凝热，未能通过汽轮机一次转化为功的热量有机会参与下一次做功循环，经过多次转化做功，系统效率趋向于100%，在理论上实现蒸汽动力循环整体热效率的大幅度提高。
3.1 新循环
新的循环采用类似气体放大器的装置实现对低温、低压乏汽的升压、升温、引流；再通过对凝汽器内外部乏汽分流，管路空间（流管）截面积重新安排设计，使得蒸汽乏汽传输过程中产生压差、温差，让低温、低压蒸汽吸收较高温度、较高压力蒸汽的热量，同时使得较高温蒸汽冷凝，较低温蒸汽吸热、升压并直接进入蒸汽再循环，冷凝水则通过高压锅炉再生为高压过热蒸汽，携带新补充的热能进入下一个蒸汽工作循环。
具体系统结构如下图。
结构说明：1.凝汽器；2.高压水泵；3.高压锅炉；4.气体放大器；5.汽轮机；6.发电机；7.乏汽总管路；8.待凝结乏汽入口；9.待降压乏汽入口；10.冷凝水管路；11.吸热升温乏汽出口；12.待吸入蒸汽入口；13.驱动高压高温蒸汽入口；14.再生混合工作蒸汽出口。
还可以采用下面的方式，改变凝汽器汽路，让全部蒸汽均进入凝汽空间后，再进入吸热管路，可以调整凝气量和再生乏汽温度。系统如下图。
经过两年多思考和相关领域的研究，这种新循环的理念、思路不断地完善，而且越来越简单明了，其实核心部件4气体放大器，应该就是一个利用高能量工质（超高压蒸汽）通过某种装置、系统，驱动低能量工质（低压乏汽），重新升压升温达到工作蒸汽（高压蒸汽）的要求，并且最终混合共同去做功。利用超临界蒸汽作为动力驱动系统实现蒸汽再压缩、低品位冷凝热回收利用，品位降低后的蒸汽再去驱动中低压蒸汽发电机组。如果使用蒸汽动力的汽轮-压缩机系统就更容易理解，如下图所示。
3.2 新循环的特点
首先，和朗肯循环相比，系统设计上就没有大量对系统外介质散热的环节，整体热效率会大幅度提高；
其次，朗肯循环实际应用中，近年来都是主要依靠提高全系统的压力来提高热电转换效率，从水泵开始全部工作过程都处于超临界压力之下，系统的制造技术难度增加、成本增加、安全风险增加。该新循环方式虽然锅炉的压力也是需要大幅度提高，但是锅炉的蒸汽发生量大幅度下降，高压蒸汽涉及的范围减少，高压蒸汽涉及的过程几乎没有机械运动、需要较多维护的机械部件，关于技术难度加大、成本大幅增高、系统安全性下降的问题得以解决；
从过程上看出，该循环可以适用于各种汽轮机机组压力，单次循环热-功转换效率变化，不影响系统整体效率，对安全生产有利；也可以用于现有中低压蒸汽发电系统，在保留核心系统的情况下，以最低的成本实现技术改造，改造过程还可以分阶段、分步骤实施。
4 能量守恒法分析
改进后的郎肯循环的动力、热力学分析相对复杂，我们完全可以首先应用用热力学第一定律（能量守恒定律）对它进行初步分析。
目前应用朗肯循环的热电厂能效如下图。
行业已知的数据表明锅炉、水泵、汽轮机、发电机整体效率损失合计约10%；冷端损失，即凝汽器冷却水带走的热量要占到50%以上，新的循环改进了凝汽器，采用了气体放大器（射流或科恩达效应），下面逐个简单分析这两个部件的能量变化、流动情况。
4.1 凝气器分析
该循环所用凝汽器结构与传统凝汽器相似，所不同的是吸热管路内部空间和凝汽空间的比例，前者应为后者空间、流管截面的数倍以上。假设乏汽通过两条相同截面积的管路分别接入这两个大小不同的空间，根据波义耳定律，蒸汽的压力就会发生差异，进入吸热管路的蒸汽膨胀比例较大，温度下降较多，加之受到空气放大器（或射流引流装置）产生的抽真空作用，压力、温度进一步下降，因此温度相对较低；进入凝气空间的蒸汽膨胀比例较小，温度下降较少，相对较高，吸热管路内外蒸汽存在温差，进行热交换；凝气空间的蒸汽放热冷凝，吸热管路内部蒸汽吸热升温，压力回升。
全过程没有对第三方做功，属于绝热过程，能量损失少。
4.2 气体放大器分析
接入空气放大器的压力超百倍于乏汽的高温、高压、过热蒸汽从环形喷口高速喷出，膨胀、扩散，同时基于流体的粘滞作用、气体分子的混合、碰撞作用，依据科恩达效应，带动大量乏汽一起运动，两种蒸汽的动量、热量混合、交换，达到平衡。最后形成中温、中压混合汽流。
全过程也没有对第三方做功，属于绝热过程，能量损失少。
4.3 汽轮机-压缩机分析
接入汽轮机-压缩机系统的超高压蒸汽，推动汽轮机工作，输出动力带动压缩机实现对乏汽的机械再压缩，乏汽升温升压；汽轮机的排气压力接近压缩机的输出压力，两组蒸汽最后形成中温、中压混合汽流，满足发电机汽轮机工作的蒸汽压力温度要求。
全过程也没有对第三方做功，属于绝热过程，能量损失少。
5 进一步应用改进
针对不同应用条件变化，改进后的郎肯循环可以进行适应性调整，进一步满足工程应用的具体要求。
5.1 乏汽直接利用
该应用改进增加一个乏汽歧路、乏汽直供阀，实现对凝结乏汽的调整，必要时可以通过气体放大器直接再利用部分尚未膨胀、降温的乏汽。具体系统如上图。
新增加的设备和管路有：15.乏汽直供阀；16.乏汽歧管。
该过程没有对第三方做功，属于绝热过程，能量损失少。
5.2 射流泵辅助凝汽
该应用改进通过使用射流凝汽泵，可以直接吸收再利用部分乏汽，由于射流压力较高，吸入的乏汽在混入高压冷凝水流后凝结，放出热量，使得冷凝水升温预热，同时也具有抽真空的作用。具体系统图如下：
新增加的设备和管路有：17.射流凝汽泵；18.中压冷凝水泵；19.射流输入口；20.待凝结蒸汽吸入口；21.射流输出口；22.凝汽器乏汽歧路。
该过程没有对第三方做功，属于绝热过程，能量损失少。
5.3 涡流管应用
该应用改进通过使用涡流管，把排出的乏汽所含的能量进行分割，乏汽进入涡流管以后，分成高温、低温乏汽两路输出，冷的乏汽进入凝汽器的冷却管路后，去射流凝汽器凝结；射流凝汽器的凝结、抽真空作用使得低温乏汽在冷却管路中温度进一步降低，吸热性能更好。
高温乏汽一部分在凝汽器中把热量传递给冷却管路后凝结成冷凝水，经高压泵进入射流凝汽器，开始下一个循环；没有凝结的高温乏汽，可以通过气体放大器直接再利用。具体系统图如下。
新增加的设备和管路有：23.涡流管；24.低温蒸汽输出口。该过程没有对第三方做功，属于绝热过程，能量损失少。
6 需进一步研究的关键问题
本文只是提出一个新的循环过程，并基于热力学第一定律进行了定性分析，如果该循环得到学术界初步认可，那么后续还有许多问题留待学术界讨论、研究，主要可能有以下几点：
6.1 凝气与再生蒸汽比例
改进后的郎肯循环采用部分凝气通过高压锅炉蒸发产生高温、高压过热蒸汽来驱动低温低压蒸汽，以蒸汽循环一个周期热电效率30%估算，需要补充约40%的热能。如果不采用蒸汽再热、过热系统，所有这些热能大部分由再蒸发的冷凝水承载。
如果假设气体放大器可以再生利用90%的蒸汽，必须冷凝的蒸汽量将约占10%。这10%的水，又会释放大量的热量，如果不用冷却水散热，则应该由剩余的90%余热蒸汽带回再循环中。因此需要进一步研究如何合理设计蒸汽流动过程的空间、截面积比例，控制好各个环节的压力、流量。
6.2 锅炉压力增加量
从气体放大器工作原理可以得知，改进后的郎肯循环驱动蒸汽压力应该是朗肯循环相应锅炉压力的10倍或更高，在有条件实现的情况下，越高越好！高压锅炉的研究，特别是结合空气动力学对锅炉结构进行改进，充分考虑动压、静压的关系，实现“动态升温”、“动态升压”，控制好高压锅炉技术难度，降低高压锅炉的生产制造成本。
6.3 其它工质选择
近年来，人们已经考虑采用水以外的工质实现郎肯循环，也就是选择沸点和临界温度较低或很低的物质（多是有机化合物），但是由于这些工质在自然界多数是不存在的，因此只能用于小系统，无法大量使用，因为一旦发生大规模泄漏，即便能自然分解，也对环境存在潜在威胁。但从某种角度来讲，说明人们已经开始思考传统产业的技术变革。
目前有人提出用液态空气代替水，对整个系统进行降温、保温，实现低温、超低温朗肯循环，采用自然界已有的热量作为能量来源使液态空气汽化膨胀。这个思路，如果和本循环结合，会大大降低液态空气的再液化量，使得新的工艺实用价值会大大提高，在储能发电、低温发电，甚至是环境热能发电技术上产生新的突破。
针对郎肯循环本身，这两百多年来也有很多细节的变化，各种回热、再热、过热手段均用于尽可能提高热-电转换效率和改善机组运行综合性能。这些努力在改进后的郎肯循环中也一样适用，在具体应用中也应该继续推广实施。
7 结束语
本文提出一个新的蒸汽动力循环方式，并做了简单的分析和论证，希望能引起同行的关注，对其中的热力学、流体力学过程进行进一步研究分析，共同利用现有的跨行业、多学科的先进成果技术，对传统基础理论进行再认识、再发展。
创新的角度，除了对郎肯循环理论进行发展研究意外，我们还应该对理论的应用同样进行突破和创新。这么多年来，火电厂越做越大、工作压力越来越高、能量越来越集中难以综合利用、系统造价急剧增加，这些是不是值得我们反向思考一下？如果我们每台工业锅炉、采暖锅炉都是一个小火电站，虽然发电效率并不一定很高，但都是先发电、后供暖，每个郎肯循环都实现全热利用，有必要造这么大的火电厂吗？有必要把电能、余热来回输送吗？
长期以来，我们往往给定理、定律强加一些“习惯”、“必然”，比如，能量守恒定律让我们想当然认为能量的获得只有消耗能源才能获得，忽略了能量还可以用“热泵”技术实现高效率“借用”获得；卡诺循环关于热机做功效率的理论上限就想当然成了热能利用全系统的上限；蒸汽机、内燃机都是高温下工作，想当然认为只有人类感觉高温的热量能做功、低温热能不能做功，忽略了热和功的单位都是焦耳，没有温度标记，类似的情况比比皆是。我们应该打破自己内心的条条框框，还定理、定律的本来面目，进行新的理论的应用创新。
