如何进行数学思想方法的教学

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如何进行数学思想方法的教学范文第1篇

一、研究教材，体验数学思想方法

首先，我们让参与活动的教师通过网络、书籍进行学习，初步感知小学阶段的数学思想方法，认识到：数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识则是有“形”的。

然后，我们要求教师深入钻研教材，从教材中挖掘可以进行数学思想方法渗透的各种素材，并思考如何进行数学思想方法渗透、渗透到什么程度，再设计一个总体思路。如“长方体和正方体的认识”一课的设计思路可以这样：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在此基础上指出长方体和正方体的特点，使学生对它们有更深的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，并用文字表述它们的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。这样设计既符合由感性到理性的认知规律，又能让学生体会数学思想方法的应用。

二、分析学情，运用数学思想方法

分析学情是上好每一节课的基础。在小学数学四大知识领域――数与代数、空间与图形、统计与可能性、实践与综合运用中，出现了很多数学思想方法，如对应、假设、比较、类比、转化、分类、集合、建模等。这么多的知识点，学生应该如何掌握？这就需要教师对学情进行全面、细致的分析，做到因材施教。如在教授《三角形内角和》一课前，教师可以通过课前检测了解学生对三角形基础知识的掌握程度、对新知识的熟悉程度及感兴趣的学习方法，然后再设计具体的教学过程与方式。

三、分析课例，渗透数学思想方法

为了更好地在教学中渗透数学思想方法，教师要运用恰当的方式。我们可以通过以下途径向学生渗透数学思想与方法：

在知识形成过程中渗透，如概念的形成过程、结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想方法的好时机。如在“面积与面积单位”教学中，当学生无法直接比较两个图形的大小时，我们可以把大小相同的小方块分别填在两个图形上，使抽象的问题形象化，帮助学生形成具象思维。学生亲历了知识的形成过程，很自然就知道长方体、正方体的概念了。

在解决问题过程中渗透，如解决“鸡兔同笼”问题时，教师可以用图表、课件展示的方法，让学生逐步领会“假设”的思维方法。教师还可以在复习小结中渗透，如教学“梯形面积”这一单元后，教师及时复习梯形面积公式的推导过程，并尝试推导平行四边形、三角形等的面积公式，让学生形成知识“转化”的思维。

四、交流反思，强化数学思想方法

如何进行数学思想方法的教学范文第2篇

关键词：小学数学；思想方法；教学；方法

小学数学中常用的数学思想方法有：化归法、符号法、类别法、分类法、数形结合法、建模法等，在小学数学教学中，教师应合理选择，找准时机向学生渗透数学思想方法。本文在总结多年教学经验的基础上，阐述了如下数学思想方法、渗透方法。

一、通过基础知识学习，渗透数学思想方法

数学思想方法的学习是一个由感性认识到理性认识不断转变的过程，并不是一蹴而就的。在学习伊始，小学生由于对具体数学知识学习有限，其数学水平也受一定的限制，对数学知识中所蕴含的数学思想方法认识不深刻，仅仅是感性认识，到其掌握还需多次反复学习，在不断学习的基础上，形成理性认识，养成一定的思维模式。因此，需要教师创造时机，在帮助学生归纳、整理、提炼的基础上，形成理性认识，掌握并主动运用数学思想方法，真正的学好数学这门课程。

例如，在讲授“分数”一课时，通过课件演示两名小朋友野餐，他们包中总共装了4个苹果，2瓶矿泉水和1个蛋糕。教师问学生他们如何分配这些物品才合理呢，让学生来实际的理解平均分的概念，然后在分蛋糕时，引出分数的概念及分数。在这个过程中涉及到了数与形的一一对应关系。所谓数形结合就是将抽象的数学概念和直观的几何图形联系起来，让抽象问题具体化和形象化，调动学生的抽象思维和形象思维，使复杂问题变得简单，抽象问题更加具体化和形象化，从而使得解题方法更加简单，即“以形助数”或“以数解形”，并促进学生更容易理解和掌握数学概念。

二、通过解决问题，掌握数学思想方法

很多数学知识能够用语言传递，但数学思想方法是显而易见不能的。在数学教学过程中，教师仅仅是告诉学生某某数学思想方法，学生只是仅仅听而已，具体如何还是一知半解。对于数学思想方法，不仅需要了解，还需要学生自己能够亲自进行体验、使用，才能实现对这种思想方法的理解，并能够正确使用，形成思维活动。也就是说，数学教师在使学生初步领悟某些数学思想方法后，还需要引导学生进行数学问题的解决，在解决过程中运用数学思想方法，通过解决问题的过程来体验和掌握数学思想方法，只有这样才可能真正理解和掌握。

在解决问题过程中让学生掌握数学思想方法，较为常见的路线是设置问题情境，之后建立相应的数学模型，之后对模型进行求解，最后进行推广和应用。在这一过程中，学生能够通过自身的实际体验来了解和体会整个思想流程，通过领悟、掌握并能够应用多种数学思想方法解决实际问题，并能够了解不同思想方法之间的相互联系，进而对数学思想方法知识系统有一个明确的认知和了解。

如，在苏教版数学教材中，中高年级各册有一个单元“解决问题的策略”，就是根据上述路线展开活动的。如，在四年级数学下册中的“用画图的方法解决面积问题”，在这一课结束后，遇见面积变化问题，就会先画图，然后计算。将问题从抽象、复杂变为更加形象化和简单化。再如，在六年级中“用假设法解决问题的策略”，在对题目中的已知条件或问题进行相关假设后，再按已知条件推算，对数量出现的问题，及时进行调整，以找到正确答案，这种思想方法是假设思想方法，是一种有使用价值的想象思维，这种数学思想方法使得问题的解决更加形象化、具体化，对于丰富解题思路有着重要的帮助作用。

三、通过基本技能训练，掌握数学思想方法

在数学知识教授过程中，尤其是在基本技能训练过程中，教师要善于引导学生主动学习，带着探究性心理挖掘教材，对教材进行提炼和概括。结合具体情境，引导学生学会发现问题、提出问题，并自我解决问题，通过引导学生观察、实验，在分析、归纳、概括的基础上，发现数学学习过程中潜藏的思想方法，找清解题

思路。

例如，在学习平行四边形、梯形如何进行面积计算后，教师可以穿插一些组合图形，来让学生进行面积计算，并要求进行分割、拼组后再进行计算。在解决这些问题过程中，实际已经渗透了变换与转化的数学思想方法，这些变换转化思想，可以将繁为简，有着重要作用，有必要进行了解和掌握。

总之，现代数学思想方法有着极其丰富的内涵，在小学阶段的数学教学过程中大都有所涉及。需要广大小学数学教师重视对数学思想方法的挖掘和教授，对学生进行主动渗透，有意点拨，并运用数学思想方法来解决实际的数学问题，这一过程是学习、实践、再学习、再进步的不断螺旋上升的过程，需要教师逐步渗透，只有这样才能真正的使学生领悟，并能够学会使用。

参考文献：

[1]黄清柱.数学教学中渗透数学思想方法举例[J].云南教育：小学教师，2010（03）.

如何进行数学思想方法的教学范文第3篇

关键词：素质教育 初中数学 教学改革

中图分类号：G632.0 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012)05-0132-01

初中数学对学生思维能力、分析能力、逻辑能力以及智力开发具有重要促进作用。在初中阶段全面提倡素质教育以及教学改革，是执行我国新一轮教育方针的重要举措。而初中数学作为基础课程之一，是素质教育的重要组成部分，因此，如何进行教学改革，是所有数学教育工作者所共同面临的研究话题。

1 遵循素质教育前提下，提高初中数学教学质量

1.1课堂是初中数学教学的基本形式

无论是素质教育还是应试教育，都离不开课堂教学形式，它是完成教学任务、达成教学目标、实现教学目的的主要途径与场所。无论教学模式如何变化，都要将课堂教学视为整个教学环节中最重要的组成部分，它是提高教学质量的重要方式，因此，针对素质教育进行改革时，不要忽略课堂教学的重要性。

1.2根据数学教学内容，渗透德育教育

德育教育是素质教育的重要组成部分，因此，在进行数学教学时，老师应该结合教学内容，在进行知识传授时，要注重对学生思想道德教育的渗透。例如，在教学中，老师通过对中国古代有名的数学家的成就、历程、以及对后世的影响加以讲解、描述，培养学生爱国主义情操以及一定的民族自豪感；同时，可以根据教学内容以及学生价值观形成过程，通过对事实的分析，自然而然的转变学生观点，培养学生现代唯物主义观点。

1.3根据教学内容，培养学生正确的数学思想方法

数学思想是一种精神，是数学的生命，它是对事物规律的本质研究，也是“素质教育”在数学中应用的关键。学生通过正确的数学思想，可以增强学生对知识的理解，同时，还可以提高学生的思维能力。一个人数学能力的高低，评判标准不仅是他对数学知识掌握多少，同时还要求他具有一定高度的数学思想。因此，在数学教学改革中，老师应注重对学生数学思想的培养，正确的数学思想，对学生将来学习将发挥至关重要的作用，它有利于学生具备一定的数学意识以及科学观念。

教学中的数学思想方法，通常隐藏在知识内容当中，因此，老师应将这些方法挖掘出来，并在教学过程中体现出来，让学生在学习专业知识的同时，也获得了一定的数学思想方法，从而促进学生思维能力以及思想素质的培养。

例如，函数教学，函数是对数量之间的关系进行描述，函数的数学思想是利用函数的性质建立函数关系模型，从而对关系模型进行研究，它是“数量之间的联系与变化”的现代唯物主义观点。而在进行教学时，老师在教导学生如何利用公式解决函数问题时，要将函数的数学思想加以讲解，让学生在掌握函数知识的同时，也掌握了函数数学思想方法。

2 素质教育背景下的初中数学教学的改革途径

2.1抓好“双基”“双能”教学

“双基”是基础知识以及基础训练的简称。基础知识是指教材当中的基本概念、理论以及常识，它是培养学生学习能力以及开发学生智力的基础。因此，在进行数学教学时，首先需要老师引导学生学好基础知识，然后在对数学规律以及数学思想进行研究、探讨。在对基础知识进行传授时，老师要将理论与实际良好的相结合，让理论知识转化为学生自己的知识，从而促使学生形成自己的知识结构，有助于学生创新意识以及创新能力的培养。

基础训练是对基础知识进行实践练习，是学生对基础知识加深理解以及加深记忆的重要途径，尤其像数学这样的理科知识，内容枯燥、抽象，只有通过日复一日的训练，才能让学生真正牢记知识。

“双能”是创新能力以及实践操作能力的简称。“双能”是建立在“双基”的基础上，通过科学的锻炼与培养而获得的，同时“双能”能力的提高，又对于“双基”的学习具有明显促进作用。因此，在教学过程中，老师对学生“双能”的培养，一定要按照教学内容以及学生的认知规律进行设计，既不能设计过多的训练内容，导致学生产生学习负担，又不能完全不设计训练内容，使学生成为只知道学习的“书呆子”。老师要掌握好培养训练尺度，使学生在对理论知识日益加深的同时，逐渐提高自身的创新能力以及对知识的实践能力，从而提高学生综合数学素质。

2.2要对教学方法进行改进

教学方法是决定教学效果的重要依据，随着时代不断在进步，传统的教学方式已经满足不了新时代对人才的需求标准。因此，在教学过程中，老师应根据学生的学习特点，研究学生的学习规律，坚持“因材施教”原则，对教学方法不断改进，利用多形式的教学方法，让学生形成良好的学习兴趣，促进学生学习主动性以及积极性的形成。

2.3教学时要遵循“以人为本”的原则

数学是一门抽象的、复杂的知识学科，而初中生处于成长阶段，对事物的认识缺少一定的抽象能力，这是导致大部分学生学不好数学的主要原因。因此，在进行教学时，老师需要注重理论知识与实际生活的联系，让学生通过生活经验，更加轻松的理解理论知识，并且使数学概念更加具体化，从而使学生掌握知识的同时，在实际生活可以合理的应用知识。

3 结语

随着时代的不断进度，社会对人才的需求标准也越来越高，相应的教学方式也逐渐从传统的应试教育转变为素质教育，而为了满足社会对综合型素质人才的需求，对传统教学模式的改革势在必行。在初中数学教学改革过程中，老师要遵循“以人为本”“因材施教”基本原则，对学生全方面的进行素质教育，从而满足新课标要求的同时，为社会输送符合要求的综合型人才。

参考文献：

如何进行数学思想方法的教学范文第4篇

一、重视学生的学习方法的指导

教学质量的高低，在很大程度上是由学生的学习态度和学习方法决定的。有的学生因为在学习中没有良好的学习方法而导致自己的学习成绩逐渐下降，久而久之恶性循环就逐步丧失了学习的信心，甚至走向了逃学的道路，因学习方法不当而出现学生成绩两极分化的现象是屡见不鲜的，因此很有必要对学生数学学习方法进行积极的指导。

在学习上要取得成功，不仅要勤学苦练，更要注重学习方法。在当今科技飞速发展的信息社会，面对知识的不断更新换代，不讲究学习方法，不重视学习效率，是无法适应当今社会的。学习方法指导作为贯彻实施素质教育的一条有效途径，是教育教学改革的大势所趋。在具体的数学课堂实践中，让学生学会学习，授之以鱼，不如授之以渔，可以引导学生从认识学习方法，提高学习效率的观念作为出发点，教会学生在学习方面，应逐步养成自主学习的良好习惯，在课堂上面听讲时注意学习方法，争取在学习过程中养成自己独特的学习方法，这也应该成为每一位老师教学的最高目标。这对提高学生素质，减轻学生学习负担，促进学生能力的提高具有举足轻重的地位。

二、解题的特殊思路代替不了一般思路

在数学教学中，对于某一个问题的解决，思路越来越多，方法越来越巧，教师会特别注意引导学生进行巧妙构思，以期产生教学上的捷径，其实这是教学上一大误区。特殊例题“巧解”往往有局限性，实用的范围一般都比较特殊和窄小，换一条件或变一个简单的结论，也就会使之完全丧失解题能力，因此巧解并不能根本解决问题。基本思想方法是一种解决题的通法，具有普遍性，指导性，要想从根本解决问题，理应首先追求其通法―――基本思想方法，而一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。从学生的学习心理上看，当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理，也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此，在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样才能避免特殊例题代替一般例题现象。

三、通过结对子等方式加强对学困生的辅导

为了能使学困生的数学水平走向一个新的台阶，我在班上让学生结对子，请一名优生帮助辅导一名学困生，帮助他们克服学习上的困难，弥补知识上的漏洞，并对他们加以方法上的指导，消除畏难情绪，提高学习数学的兴趣。通过理顺教材内容，辅导学习方法，纠正练习错误等形式，逐步克服了学困生的厌学情绪，减少了他们的错误，学习成绩都有不同程度的提高。教学中，我能注意在讲解新知识前，尽可能详细地复习相关的旧知识，为学困生扫除学习的障碍，使他们觉得学好数学并不是一件难事，从而激发了他们向上的热情和学习的兴趣。兴趣的培养和发展，激发了学困生的学习自觉性，并转化为学习的动力，以致提高了学习的效果。

四、根据数学教学实际，创设一定的生活情境

以数学知识的形成过程创设一定的数学问题情境，可以激发学生的学习兴趣，使学生对数学知识的实际发展过程有清楚的了解，课堂教学中创设合理的情境，对于枯燥、乏味的数学概念和公式的学习尤其重要，既是数学教学的需要，也是每位教师努力追求的良好的教学方式方法，情境的创设对于教师的导课具有相当重要的作用，可以立即提高学生的学习兴趣，把学生的注意力马上集中到本节课的学习内容上来。

比如在进行五年级数学“确定位置”这一节课时，可以设置这样的数学生活情境：把全班三十名同学排成五列六行的长方形方阵，把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，让学生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导学生按行报数。然后请班长说出他在哪里，即具体是在第几列第几行的位置？之后教师再对此进行总结：每个同学的位置都可以用数对表示，相反，根据两个数组成的数对，也可以很快确定每个人在方阵中的位置。因此在数学教学中结合生活情境，可以使学生掌握和进一步体验确定位置的重要性。

五、增强数学课后练习题的有效性

如何进行数学思想方法的教学范文第5篇

关键词：教学；反思；数学思想方法

教学反思是以教学活动过程为思考对象，来对一节课的教学内容进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来提高教学效果的一种途径。这不仅要求教师参与教学反思，还要教师引导学生学会如何对一节课的内容进行反思，这个活动贯串整个教学过程。

通过教学反思，可以对大量的相互关联的事实、概念、公式和经验等组织成一定的网络，成为图式，有利于有效储存和快速提取，构成了个体理解知识的基础另外教学反思也可涉及特定的价值观和道德成分，比如教育目标是否合理，教育策略和材料中所隐含的平等与权力问题以及如何改进等等，它影响到教师对情境的理解，影响到关注的问题以及问题的解决方式。反思的内容有很多方面，对教学内容的反思，对教学方法的反思，对获取知识方法的反思，对解决问题方法的反思，本文就数学思想方法方面谈一谈如何进行数学教学反思。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和要求：数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法仍可以起作用。

可以这样说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。

常用的数学思想主要有数形结合思想分类讨论思想；函数与方程思想；等价转化思想等。

一、一般形结合思想

中学数学的基本知识分三类一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何。

数形结合思想包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，如用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。

数形结合思想的实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，也可以使几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白有关概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，要分析题目中条件和结论的几何意义和代数意义第二是恰当设出参数并合理利用，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。

二、分类讨论思想

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练思维的条理性和概括性。

分类讨论主要有以下几种情形：

(一)概念型问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的，如。

(二)性质型：问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的，如等比数列的前项和的公式，分=1和≠1两种情况。

(三)含参型：解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论，如解关于不等式，就要对分情形讨论。

(四)不确定型：某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。

进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论，其中最重要的一条是“不漏不重”。

解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复)；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。

三、函数与方程的思想

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解，有时，还实现函数与方程的互相转化，达到解决问题的目的。

笛卡尔的方程思想是实际问题一数学问题一代数问题一方程问题。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等不等式问题也与方程是近亲，密切相关。而函数和多元方程没有什么本质的区别，如函数y=f(x)，就可以看作关于x、y的二元方程f(x)-y=0，可以说，函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。

函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。

函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。

四、等价转化思想

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考，等价转化思想出现较多，我们要不断培养和训练学生自觉的转化意识，从而提高他们解决数学问题中的能力、思维能力和角题技能、技巧。