如何提高高中数学思维

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如何提高高中数学思维范文第1篇

随着社会的不断进步，数学知识被越来越广泛地运用到了文化教育、科学技术以及生产建设等社会生活的各个领域，同时对数学教学也提出了更高的要求。数学思维能力是高中学生学习数学知识必须具备的重要能力之一。在数学教学中，教师应该注重加强对高中数学思维能力的培养，不断增强学生的数学学习能力，提高学生的数学知识水平。

一、通过设置问题情境提高高中生的数学思维能力

数学教学实际上就是提出问题与解决问题的一个过程，可以说问题是数学的关键，问题是促使学生取得更大进步的重要途径。在素质教育以及新课改的背景下，要让学生学到更多知识，提高他们解决数学问题的能力，就要对学生数学思维能力的培养给予重点关注，才能使学生的思维能力得到大幅度的提升，实现数学教学的目标。在数学教学过程中，无论是整个教学过程，还是教学中的某一环节，都应对数学问题给予高度的重视。根据学生的实际水平、教学内容，结合实际生活，设置相应的问题情境，并通过问题情境的创设将学生所学的新知识合理有效地引入到现实生活当中，以激发学生的学习兴趣，激活学生的数学思维，刺激学生数学学习的欲望，从而提高数学教学的质量，确保学生的数学思维能力得到不断提高。[1]

例如，教师在讲“函数的应用”一节时，就可以通过设置问题情境来进行相关知识的教学，以较好地引入教学内容，激发学生学习函数知识的兴趣。如教师可以设置“同学们知道什么是函数吗”“函数在我们的实际生活中有哪些用途”“学习函数有什么作用”等问题，让学生探讨。探讨的过程就是提高高中学生数学思维能力的过程。在这个过程中，教师应充分发挥自身的作用，对学生进行适当合理的指点，以引导学生更快地接近相关教学内容。但要重视的一点是，教师在设置问题情境的时候，要注意应由易到难、由浅入深，循序渐进地进行学生思维能力的培养，这样才能使学生的数学思维能力得到最大限度的提高。

二、通过探究解题思路提高高中生的数学思维能力

题目是数学最主要的构成形式，教师要提高学生的数学思维能力，可以通过解题思路的探究来实现学生数学思维能力的培养目标。高中学生在做题的过程中，一些学生不太注意对题目进行有效的分析，通常都是拿来就做，做过之后很快就忘记，因而只要题目发生改变就要重新思考。为改变这一状况，教师要有针对性地培养学生的数学思维能力，从学生的具体情况出发，给学生一些新颖的、典型的题目，鼓励学生积极独立思考，并指导学生探究解题思路的方法。[2]有的题目需要较强的思维能力和创新能力，有的题目需要巧妙的解题思路，这对学生数学思维能力的培养具有重要的作用。所以教师可以充分借助这类题目来进行思维能力的培养，刺激学生寻找最佳解题思路的欲望，从而使教学质量和学生的数学思维能力得到双重提高。

比如在“简单的线性规划”一节中，二元一次不等式表示的平面区域是一个比较抽象的概念，需要学生具有较强的数学思维能力才能更好地理解掌握。教师可以充分利用对其中某些题目解题思路的探究分析，来达到提高学生数学思维能力的目的。如讲“画出不等式2x+y-6=0表示的平面区域”一题时，由于学生刚刚接触到这一知识，还没有建立起相关思维能力。因此，教师就可以先带领学生探讨解题思路，再画出其平面区域。这样不仅能提高学生的数学思维能力，还能提升教学效率。

三、借助教学内容的反思总结培养高中生的数学思维能力

对教学内容进行不断的反思总结是提高数学教学质量的重要保证。教师合理地指导学生对教学内容进行反思总结，能够加深学生对所学知识的认识了解，进而使学生能够更好地完成教学内容的学习。反思总结是数学教学中思维活动的主要动力和核心，学生只有对新学的教学内容进行及时反思与总结，才能巩固所学的知识，使自身的数学知识水平得到不断提高。[3]因此，教师在开展数学教学活动的过程中，要引导学生对每一堂课的教学内容，对每一种类型的例题都要积极地进行反思总结，并通过不断的反思总结建立起新旧知识间的联系，以找出科学解决问题的办法和规律，进一步深化对所学知识的形成过程的理解，保证以后遇到类似问题时能快速地找出解决问题的办法。提高、优化解决数学问题的能力，使高中学生的数学思维能力得到较大提升，取得良好的教学效果。

例如，在讲“排列”的时候，教师讲完该教学内容，就要及时带领学生进行相关知识的反思与总结，使学生通过总结排列数的定义、排列数与一个排列的区别以及排列数的公式，反思自身学习的不足之处，更好的掌握排列的基本原理，进而使其能够顺利解决排列的应用题。提高自身的数学思维能力，为数学教学质量的提高奠定良好的基础。

四、利用回忆性的思维方式促进高中生数学思维能力的提高

目前，高中学生的数学作业主要是以习题为主，教师批改作业的目的是检查学生是否掌握了所学知识，并监督学生对相关知识进行巩固，判明学生解题思路的对错，同时也借助回忆性的思维方法来提高学生的数学思维能力，从而帮助学生更好地学习数学知识。[4]高中学生学习的数学知识是由数字、符号以及文字、字母等构成的，知识的内涵以及形式都具有较强的抽象性，学生需要充分调动自身的数学思维来进行抽象知识的学习，这对于智力尚处于发育中的高中学生来说还有较大的难度。如果缺乏回忆性的思维，各种数学思维方法就比较容易忘记。所以教师在数学教学过程中要充分利用回忆性的思维方式帮助学生学习，即教师在教学过程中要帮助学生对思维方式、知识结构以及思维过程进行定期的回忆及总结，如让学生根据教材目录回忆相关知识，或者让学生根据某个知识点回忆与之相关的知识等。[5]经过一段时间的学习以后，让学生对所学知识进行梳理和再加工，以提高学生的抽象思维、概括能力。这样不仅可以避免学生形成思维定势，还有利于帮助学生形成发散性的思维，使高中学生的数学思维得到极大的提高。

如何提高高中数学思维范文第2篇

一、通过实验猜想

在一般数学课堂教学中基本上看不到实验的影子，然而许多的数学发现实际上都源于实验，同时实验也可以用来检验猜想。在数学教学中适当的引入实验猜想，使学生通过先猜想、进行实验、再进行猜想、再实验，从而得出合情合理的猜想，最后得出正确的结论。如等比定理的探索：假设有若干杯甜度(浓度)相同的糖水，经过下面的操作后，糖水的甜度(浓度)是否改变?实验设计如下：

将两杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

将三杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

将四杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

为了更好的完成数学教学， 有效的数学学习活动必不可少， 因为让学生经历、操作、活动、体验、实验、练习是对学习最有效的外部刺激， 而这些都得在课堂数学实验中体现。

二、利用直觉启发学生猜想思维

数学直觉是对于数学对象的某种迅速地、直接的洞察或者顿悟，数学直觉有助于学生发现问题和解决问题。由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1＋2＋…… ＋99＋100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

三、运用对比和类比，合理的猜想

类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。因此，类比是从特殊到特殊的推理。通过类比，可以发现新旧知识的相同点，利用已有的旧知识，来认识新知识。

对比是通过比较，找出一事物区别其他事物的特点，通过对比可以找出差异，有助于进一步加深对新知识的理解。

类比和对比这两种方法是相辅相成的，都是通过新旧知识的相互联系，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质。

例如在探索中点四边形，先引导学生探索中点四边形的形状与哪些边有关系，（即与对角线有关）它首先肯定是个平行四边形。

当对角线相等时，变成菱形。

当对角线垂直时，变成矩形。

当对角线既垂直且相等时，成正方形。

可以根据上述结论，再根据特殊四边形中（平行四边形、菱形、矩形、正方形）及对角线特点直接推出其中点四边形的形状。此外，在多项式除法与多位数除法，因式分解与质因数分解：开立方与开平方，中心对称与轴对称；分比定理与合并定理；扇形面积公式与三角形面积公式等等，都可以通过类比和对比进行教学，这种数学方法的教学，学生在学习过程中能较轻松地接受新知识，在实践中也证明，这种类比和对比的数学方法，学生掌握的知识扎实，理解也较好。当然，类比和对比只能用来帮助我们建立猜想，作为研究问题的线索。

四、适时进行归纳，大胆地提出猜想

如何提高高中数学思维范文第3篇

一、创设情境，激发学生思维

学生只有在浓厚的兴趣和情感基础上，才能产生积极的思维活动。激发思维的重要途径是创设情境。创设情境可以使学生始终处于一种积极的思维状态。

1、注重对学生学习兴趣的培养。“兴趣是最好的老师”，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性是对学生进行素质教育的基础。心理学研究表明，兴趣是人对客观事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向。兴趣是学生学习过程中的“内驱力”，有了兴趣，学生的思维活动就会加强，就会主动地探索知识，并主动参与知识形式的过程。

在教学中，根据不同年级学生的特点，采取不同的方法，创设和谐、愉快、生动的课堂气氛，吸引学生学数学，引发学生学习兴趣，使其乐此不疲。古人云：“学起于思，思源于疑。”在课堂教学中还要及时设置恰当的问题，以唤起学生的求知欲。同时教会学生质疑问难，这是调动学生学习积极性和主动性的重要手段，是培养学生数学思维能力的有效途径。在教学中，我还抓住时机，组织学生讨论，引导学生动手操作。新颖多样的练习题也能够激发学生参与学习的兴趣，使他们乐学、善学，从而培养发展思维能力。

2、注重对学生情感的培养，调动感情因素。情感对激活学生的思维是起重要作用的。在教学过程中，一是创造条件，构建民主的课堂气氛，使学生体会到我和他们是平等垢，我还注意为学生提供一个宽松、自由的学习环境，促进学生学习活动自由展开。还应该注意使学生体会数学的广泛用途，感受到数学奥妙无穷，趣味不尽，树立起我要学数学的思想。二是增进师生间的情感交流，使学生先喜爱我，进而喜爱我所教的学科。在教学中，多还充分发扬民主，多和学生谈心，微笑着对待每一位学生。三是热情帮助后进生，消除他们的逆反心理。对后进生多鼓励多表扬，善于发现他们的闪光点，使他们树立起坚定的信心。

二、增强开放意识，鼓励学生大胆思维

在数学教学活动中要引导学生主动学习，主动获得知识，使学生在教学活动中做到敢想、敢问、敢说。

1、敢想。在教学课堂教学中，教师一方面或提供感受性材料或联系现实生活，以丰富学生的表象，让学生积累的思想素材；另一方面善待学生在学习过程中表现出来的出格和瞎想，即使瞎想，也要看到想的过程比结果更珍贵，要给予鼓励，鼓励标新立异，另辟蹊径。教学中教师要放开手脚，引导学生大胆思考，并赞赏他们的“新思维”。提倡冒尖，鼓励求异，引导学生真正做到扬长弃短，充分发展。

2、敢问。学生个体差异很大，千人千面，教师不能把全体学生束缚在同一模式中。尊重学生，建立一种平等地、互爱的师生关系。对于学生提出的问题，即使幼稚可笑甚至荒诞怪异也不批评指责。和谐的师生关系消除了学生的自卑心理，宽松的课堂氛围鼓起了学生大胆的勇气。教师要有容人的气度，允许学生出错、出格。教育教学的目的正是要找准问题，实现转化。

3、敢说。首先，消除学生怕说错的顾虑。课堂上学生即使说错了，老师也要用鼓励话语给予安慰者其次，是让学生相互说，在相互学生中培养说的胆量与能力；再次，是多开展游戏活动，激发他们说的激情兴趣。

三、引导学生参与教学过程，启发学生主动思维

学生在数学课堂教学中的积极参与是人的主体性的最高表现。在教学中确保学生的主体地位，让他们主动操作、积极探索、互相交流、主动评价，以启发学生主动思维。

1、主动操作。“手指尖上出智慧”。课堂上，我们提供多种机会让学生参与操作活动，给学生充分的自由，留给他们自由学习机会，自由选择学习方式、方法和内容权利。教师只给能力弱的同学指导方法，从而促讲学生思维发展。

2、积极探索。探索是培养学生创新精神关键。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种深根蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在教学中让学生主动探索中得到主动发现，为内容让学生自己小结。

3、互相交流。数学教学内容要开放，要求用活教材，不拘泥于教材，实现数学教学与生活的沟通、数学教学与社会实践的沟通。教学中采用“先抑后扬”的办法，先让学生个体充分感知教学内容，以蓄积交流素材，引发交流欲望，再让学生在小组（或全班）相互交流。

4、主动评价。学生在学习中的表现如何，放手让学生互相评价。通过互评，学生们不仅找到了自己的差距，更重要的是在多次互评中，培养了思维的广阔性与深刻性。

四、加强直观教学，帮助学生思维

从心理学观点来看，儿童认识事物是从感知开始的，然后形成表象，由表象直接发展到抽象，小学生具体形象思维占合优势，因此，在教学中加强直观演示和学生动手操作，让学生把眼、耳、手、口等各种感觉器官都运用起来参与学习。

小学数学直观教学主要包括学生亲自制作学具、操作学具和教师教具演示。教学的直观性能让学生通过亲自操作感知，加深对数学的理解的认识。另外，增强教学内容的趣味性，能抓住学生思维脉络，促进他们对问题思考的积极性和主动性。

如何提高高中数学思维范文第4篇

【关键词】思维；培养兴趣；引导；独立思考；教给方法

数学是一门逻辑思维很严密的学科。学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么应该如何来培养学生的思维能力呢？这是一个值得大家共同探讨的一个话题。

一、注重培养兴趣，激发学生思维

兴趣是最好的老师。我国古代伟大的教育家孔子也说过："知之者不如好知者，好之者不如乐知者"。心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。如在进行小数的性质的教学时，学生就感到枯燥，我就采用了猪八戒买西瓜的故事来导入：猪八戒去买西瓜的时候，同样大小的两个西瓜，一个标价：5.00元，一个标价5元，猪八戒不明白了，为什么同样大小的西瓜，价钱会不一样呢，买哪一个比较划算呢？你们能帮助他吗？用学生都熟悉的猪八戒来导入新课，一下子就把学生学习的兴趣吸引过来了，学生们都带着想帮猪八戒解决问题的兴趣进入到了这节课的学习中来。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。

二、注重引导，启发学生思维

思维能力的发展是在思维过程中实现的，而学生思维活动的正确展开，有赖于教师积极的引导。在数学课堂中教师注意激发和引导学生的思维，使他们通过思维，自己发现规律，运用知识，从而促进学生思维能力有序地、健康地发展。如在复习量的时候，我就想办法注意引导学生的思维，首先，我让学生回忆在小学阶段学过哪几种量？学生讨论后指出有：长度、面积、体积（容积、）重量和时间，我接着问：每种量都有各自的计量单位，你学过哪些常用的计算单位？通过引导，指名回答，回答中当学生讲到米、平方厘米、立方厘米等计算单位时，让学生动手比划，感受单位的大小。然后，我接着引导：刚才同学们回忆起了很多的计算单位。但是如果我们把这些计算单位像刚才这样全搁在一块，会有什么感觉？（零乱、无序、不便于记忆）非常正确。那么，我们该怎么办呢？（分类：有序、系统地进行整理。）对了，如果我们把这些计量单位分类，并有序地进行整理，使他们系统化，那就便于我们记忆和运用了。小组成员互相交流，讨论整理方法。这样，通过老师一步一步的引导，学生的思维能力就被激发出来，自主地参与到学习中来。

三、注重坚持独立思考，发展思维能力

学生在学习的时候，要特别注意克服依赖性，坚持独立思考，要在老师的引导下，经过独立思考，经过自己付出的脑力劳动，获得真知；也只有在独立思考的过程中，自己的思维能力才能迅速地发展起来。如果长期依赖别人，只能使自己的思维能力一天天退化。坚持独立思考，才可以使思维能力得到发展。不少学生上课时懒于思考，只等着老师讲解，自己抄抄现成的结论；看书时，不善于发现问题，有时即使发现了问题，也不愿意经过自己的独立思考去解决，而喜欢依赖别人的帮助；做作业时，遇困难就问同学，甚至抄同学的作业成果。这种缺乏独立思考的学习态度，使他们陷入了学习落后的境地。坚持独立思考，一旦学习上获得了成功，就会进一步增强独立思考的信心，使思维能力发展到一个新高度。

四、注重教给方法，启迪学生思维

素质教育提倡不仅要学生"学会"，而且要"会学"，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的"授人鱼不如授人以渔。"所以我在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。

1、加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就需要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象逐步达到抽象。

2、重视学生的"说"，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯，虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。

3、精心设计提问，引导学生学会思考的方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。如现在的课本上，一般都是这样提问的：观察上面的算式，你发现了什么？这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了观察能力。

4、增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。

如何提高高中数学思维范文第5篇

一、教师要转变课程理念，建立科学的评价体系 

新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。与传统的课堂教学比，实施研究性思维能力学习中教师与学生的角色、地位和关系发生了变化，学生成为求知过程的探究者、主动的学习者，教师也不应是居高临下的传授者，而是作为问题探究的组织者、平等的参与者，在一个开放的学习环境中进行教学活动，教师失去了垄断地位。同时学习内容的丰富与开放拓展了学生的视野。事实上，在这个信息化的社会，教材已不再是人类经验存在的唯一形式，知识的获得也可通过书本以外的互联网、电视、报纸等多种媒体、多种途径，获得知识的途径由单一变为多样化；教师也不再是学生唯一的知识来源和垄断者，教师的地位由权威者向平等者、由传授者向参与者角色转换。 

二、数学教学中要开展研究性思维能力学习 

1.在课堂教学中开展研究性思维能力学习 

学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习新的概念、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说就是面临一个新问题。事实上，课本中不少概念、定理、公式的证明、推导，本身就是开展数学研究性思维能力学习的好材料。如讲线性规划时，可介绍“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应主动掌握这一知识。又如在讲授排列应用题时，可以这样引入课题：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。又如，在进行“过三点的圆”的教学时，我分发给每位学生一个破碎圆形硬纸片，同时指出每位同学拿到的是一块老师打破碎了的圆形摩托车后视镜残片。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快帮老师重新配制一个同样大小的圆镜？学生们立时忙乎起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿来拼凑……在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造。 

2.在开放的数学题中开展研究性思维能力学习 

数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，它有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性思维能力学习应是十分有意义的。 

开放题是相对于传统的封闭题而言的，它的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。选择数学开放题作为一个切入口，可以促进数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。如关于函数f（x）=4sin（2x+π/3），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π/6）；③y=f（x）的图像关于点（-π/6，0）对称；④y=f（x）的图像关于直线x=-π/6对称。显然教材中的例题“作函数y=3sin（2x+π/3）的简图”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。 

3.在教材的“议一议”“想一想”等教学环节中开展研究性思维能力学习 

我们教材的优势就在于非常适合于研究性思维能力学习课题的设计，有利于促进学生学习方式的转变，所以我们要充分利用好教材，在教学的每个环节进行精心的设计，才能达到美妙的境界，比如在“议一议”或“想一想”的环节教学，我是这样处理的，把它设计成一个个小小的课题进行研究，例：A、B、C三个村庄不在同一直线上，现在三个村要建一个供水站，要求到三个村的距离相等，应该怎么建？针对这个例题，可以让学生深入研究，怎么能保证到三个村的距离相等？学生可以讨论如何保证到A、B两个村距离相等（线段AB的垂直平分线的点可以保证到A、B的距离相等），讨论如何保证到B、C两个村的距离相等（线段BC的垂直平分线上的点可以保证到B、C的距离相等），（两垂直平分线的交点就是所求）这个问题通过学生的探讨、交流可加深理解，形成知识技能，达到了比较好的教学效果。 

4.在实际生活中体会数学研究性思维能力学习