流体力学概念汇总
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流体力学概念汇总范文第1篇
关键词：量子等离子体中波 色散关系 朗道阻尼 研究
中图分类号：O534 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）02-0158-02
一、等离子体的应用
当前人们对等离子体的物理发生过程，以及相关机理等进行深入的探讨和研究，很多领域已经成功应用了等离子体，如微电子、化工、环保等领域，而且还形成了一个新兴的工业，即等离子体处理工业。等离子体应用在平板显示屏中可以显示屏具有高解析度，变得更加细巧。等离子体另外可以利用化学、物理沉积技术形成一种新型功能的薄膜材料。等离子体应用在微电子工业中可以利用等离子体刻蚀技术加工超大规模的集成电路。等离子体在化工工业中的应用则是表现在，利用等离子体聚合技术制备高分子薄膜材料。另外其在制造微电路、冶金、微波源等方面都有着广泛的应用。
二、量子等离子体中波的色散关系
1.量子等x子体中波色散关系的理论依据
等离子体是一个统计系统，它是由大量带电粒子构成的集合。部分电子被剥夺后的原子以及原子被电离之后所产生的正负电子，进而形成了离子化的气体状物质。光学的色散现象最早是牛顿在1666年所提出，自此人们对色散现象进行了更加深入的研究。物质运动形式中波动现象比较常见。而波动过程则具备了明显的时空特性。这种特性可以用波矢量k和角频率ω表示，色散关系就是一种表示角频率与波矢量之间的函数关系，也就是ω=f（k）。利用这个函数关系可以将波动的时间特点和空间特点更好的联系起来。但是如果波在通过一定的介质时，ω/k=常数，此种情况下的介质就代表的是非色散介质。非色散介质可以使不同频率的波具有相同的相速度，此时不会发生色散现象。但如果ω/k≠常数，这种波则表示色散波，相应的介质则被称作是色散介质[1]。
2.量子等离子体中波色散关系的研究现状
等离子体是由带电的离子构成的气体。经典等离子体一般存在着三个方面的力，分别是磁力、热压强梯度和磁力。在等离子体中，热压强会引起相应的声波，除此之外也会产生各种电磁波和静电波，或者是这两种波的混合体。研究等离子体中波色散关系对于深入了解量子等离子体的物理性质具有重要的意义。量子等离子体中的量子效应在离子间和带电粒子德布罗意波长之间的间距想当时，会对等离子体动力学研究具有重要价值。研究量子等离子体中波的色散关系，可以使用相关方程进行深入研究。
公式（4）是等离子体色散关系的一般表示形式，Ren等相关的学者以量子流体力学作为研究基础，近似的研究出了量子等离子中波所呈现的色散关系，但是量子流体力学也有一定的局限性，它对粒子热运动对波动过程所产生的影响无法进行有效处理，所以这种理论近乎已经失效，为了可以对量子等离子体中波的色散关系进行更加准确的描述，研究者开始寻找新的理论，之后采用动力学理论来研究量子等离子体中波的色散关系，动力学理论与量子流体力学相比更具有可行性。动力学理论中对于无碰撞等离子体中粒子的行为用函数来表示，分别是fα（r，v，t）动力学方程如下：
对于普通的经典等离子体，公式（5）中的F所表示的就是电磁力，F=qα（E+V×B）。但是对于量子等离子而言，除了需要考虑到普通的电磁力之外，还需要考虑到量子力，此种情况下需要引入到新的因素，即量子势。关于量子势的相关概念有Bohm提出，其量子等离子体中离子分布的函数方程如下所示：
在公式（6）中，Bohm所提出的量子势是用h2/2m2Δ{ Δ }进行表示的。在这个公式中可以体现出量子势对量子效应的贡献。对于电子等离子体波和高频的电磁波，电离子相应的难度比较大，它们构成比较均匀的正电荷。在不考虑外加电流和电磁场以及相应的电荷密度情况下，可以得到量子等离子体的线性方程：
根据以上公式的汇总，可以发现量子效应可以对电子等离子体波的色散关系进行一定的修正，但是对于不同的电磁波会产生不同的作用。比如对于电磁波的横波不会产生影响，但是对于纵波则会产生量子效应[2]。在本次对量子等离子体中波的色散关系研究中所采用的是动理学理论，其更加精确，在具体的研究过程中还考虑到了粒子热运动对波动过程所产生的影响，所以需要在研究的过程中使用到长波段电子的等离子体波朗道阻尼率[3]。
在公式（10）中，德拜波数用KD表示，而公式（10）右边的第一项也就是朗道阻尼率，而公式右边中的第二项则是表示量子效应对朗道阻尼率的修正情况。
三、朗道阻尼相关研究
1.朗道阻尼研究现状
1946年朗道提出了朗道阻尼，指出朗道阻尼属于一种无碰撞的阻尼，它是通过共振进而引起的阻尼。最开始人们并不愿意相信朗道阻尼的存在，指导后来朗道阻尼在物理学上被证实提出和证实，此时人们才普遍接受朗道阻尼的存在。Dawson是第一个站在物理学角度提出朗道阻尼的人，为其以后的发展奠定了理论基础[4]。
在粒子和波发生了共振作用之后，波本身所具有的能量就传递给了粒子，而且两者在经过共振的作用之后，波的振动幅度不断增加，能量也到很大程度的增加，此时不稳定特征就被激发起来了。在物理学上，朗道阻尼是一种比较重要的现象，其产生的原因主要是朗道工作上的一个不足。当时朗道提出朗道阻尼理念时，人们并没有立刻接受，而是只把它当做是一个简单的数学结果，但是在这个理念沉寂十五年之后，Dawson从能量角度给出了和朗道相同的表达式，这就极大程度上证明了朗道阻尼现象是却是存在的，消除了人们对其存在性的怀疑。
2.朗道阻尼的具体内容
关于朗道阻尼的具体内容有不少学者进行了专门的研究，本文关于朗道阻尼的研究以Bingham在1997年的研究成果为基础，进而研究量子效应对朗道阻尼所产生的修正作用。Bingham指出光子的朗道阻尼是由于热辐射所引起的，而且发现光子的行为和粒子的行为十分相似。
根据一系列的方程计算，可以得到以下结论：若是不考虑波和粒子相互作用对波动过程产生的影响，依据动力学方程所得到的结果和依据量子流体动力学方程所得到的结果是一致的，量子效应可以使朗道增长，使光子朗道阻尼系数得到进一步的减少。
四、讨论和结论
本文将以实验室研究为条件，进而确定等离子体的相关参数，以此来估算量子效应所产生的贡献。温度控制在300K，电子数密度则是控制在n0-1019cm-3，文中图一所表示的是量子效应对朗道阻尼和电子等离子体波频率的修正曲线。图中的实线所表示的是量子效应对电子等离子体波频率的修正效果，而虚线则表示的是对朗道阻尼系数的修正效果。根据图1量子效应的修正效果来看，其对于朗道阻尼的修正可以达到δ-10-4.具体修正效果如图1所示：
总结
随着学者对等离子体的研究进一步深入，对其有了更加深入的了解，为等离子体在人们生活和生产中的具体应用奠定了理论基础。本文首先对等离子体的产生和应用进行论述，继而对量子等离子中波的色散关系和朗道阻尼问题进行了详细阐述。最后以实验室验证所得结论。等离子体作为新兴起的研究领域，已经引起了人们的广泛关注，相信随着科学技术的不断进步，量子等离子体会在以后的生活中得到更大范围的应用。
参考文献
[1]陈小昌. 非广延分布等离子体中波的色散特性及完全Zakharov方程研究[D].南昌大学，2014.
[2]邱慧斌. 非广延尘埃等离子体中朗道阻尼及不稳定性研究[D].南昌大学，2013.
流体力学概念汇总范文第2篇
关键词：高等职业教育；数学建模；数学实验；竞赛
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）16-0213-02
随着社会进步、科技创新和经济产业结构的不断调整，我国对高素质高技能应用型人才的需求正在不断扩大，高等职业教育的高规格人才培养显得尤其重要。社会上各行各业的工作人员，需要善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题，方能为公司赢得经济效益和社会效益。面临新教育态势的压力，面对数学基础薄弱的学生，如何在有限教学期限内快速提升高职数学课的教学品质，成为高职高等数学教学改革的焦点。
一、高等职业教育数学课教学现状与分析
经过查阅大量文献资料、学生学情调研和教师座谈研讨，可以将目前高等职业教育数学课教学现状归因为课程特点、教师和学生三个方面。
1.数学课的特点。数学是一门与现实世界紧密联系的科学语言和基础的自然学科，其形式极为抽象。学生学到数学概念、方法和结论，并未掌握数学学科精髓，未使数学成为解决实际问题的利器。
2.教师方面。课堂上，教师卖力的教授“有用”的理论和方法，但学生学得吃力且效果不佳。现在，部分教师将实际生活中的鲜活例子融入数学课的教授，打破了数学教学体系和内容自我封闭的僵局，但有些教师将“数学教育是一种素质教育”阻碍为抽象、深奥的课程，严重挫伤了学生学习的积极性。
3.学生方面。就高职生学情而言，生源大多来自高考第五批等录取批次，普遍不晓得数学理性思维对人思维能力培养的重要性，高职生学习目标不明确，学习习惯尚未养成，学习动力不足。此外，面对大量抽象符号和逻辑推理，形象思维强的高职生极易产生抵触心理。上述分析表明，要想实现“数学教育本质上是一种素质教育，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来”，就需要改变数学教育按部就班的静态教学现状，创新教学模式，激发学生的主体参与意识，方能形成生动、活泼、有趣的数学课堂。
二、数学建模在高等职业教育人才培养过程中的意义和作用
从公元前3世纪的欧几里得几何，开普勒的行星运动三大规律到近代的流体力学等重要方程，数学建模的悠久历史可见一斑。
1.数学建模的桥梁作用。随着大数据时代的到来，大量数据爆炸性的涌入银行、超市、宾馆、机场的计算机系统，都需要进行归纳整理、去伪存真、分析和汇总。因此，需要在实际问题和数学方法两者之间架设一个桥梁，这个桥梁就是数学模型。实际问题与数学模型的关系，如图1所示。
如图1所示，对于生产和科研中的实际问题，如果需要给出定量分析和解答，就可确立为数学建模的范畴。针对实际问题，需要深入了解问题背景、目的以及问题对象的特征信息等，这一步称为建模准备。数学建模过程中，首先对反映问题本质属性的形态、量和关系抽象简化，找出变量和参数进行建模假设；然后，根据建模假设区分变量和参数间的关系，选择恰当的数学工具和模型方法进行模型构建；接着，结合模型特点和已知条件，选择相应数学方法和算法，借助计算机程序完成模型求解，模型求解之后对模型进行稳定性、误差和灵敏度等分析，若分析结果不合格，返回至模型假设重新建模直至符合要求；最后，需要以实际数据和现象对模型进行检验，若不符合客观实际需重新建模，直至模型可以投入运用。
2.数学建模思想融入高职数学课堂的意义。鉴于高等职业教育数学课教学现状与分析，结合数学建模进入高等院校数学课堂时机的日渐成熟，以及高等职业教育旨在培养高职生如何“用数学[1]”而非“算数学[1]”的目标，将数学建模思想融入高职数学课堂有着积极肯定的意义。（1）时机成熟。随着大型快速计算机技术及数学软件的快速发展，早期大型水坝的应力计算、航空发动机的涡轮叶片设计等数学模型中的数学问题迎刃而解，数学建模与科学计算的完美结合成为数学科学技术转化的主要途径。计量经济学、人口控制论等新兴的交叉学科为数学建模提供了广阔的应用新天地。（2）目标明确。数学建模的切入搭建了数学和外部世界的桥梁，解开了数学课堂教学的困境，让高职生以数学为工具去分析、解决现实生活中实际问题的目标切实可行。面对工程技术、经济管理和社会生活等领域中的实际问题，拥有敏锐洞察力的高职生面对现实问题的挑战，主动好奇的参与到资料收集、调查研究过程中来，能够摆脱惯性思维模式，敢于向传统知识挑战，尝试多样解题方式，不仅激发了学习动机，提升了数学知识水平，更有助于学生创新精神和能力的培养，让其在体会数学建模魅力和实用性的同时，渗透数学应用能力。
三、数学建模在高等数学教学中的应用实践
学生走上工作岗位后，无形中会利用数学建模思想来解决实际问题。那么，如何有效的将数学建模“植入”高数课程教学，则需要一系列科学合理有序的教学改革方可取得成效。（1）融入数学建模思想的高职特色教材[2]。作为教学载体，高职数学教材应从应用性职业岗位需求出发，以专业为服务对象，以实践操作为重点，以能力培养为本位，以素质培养为目的撰写情境式案例驱动的高职特色教材。（2）构建服务专业的高职数学教学模式。以学校专业需求为服务出发点，制定专业特色鲜明的数学课程教学新体系，搭建课程的“公有”模块和“选学”模块，加强专业针对性。与服务专业类似，对于不同年级、不同数学基础学生的需求，提供个性化、分层化、系列化的教学内容，显得尤为关键。（3）培养数学应用意识的案例教学方法。历届全国大学生数学建模竞赛参赛数量和规模的扩张使我们懂得：以热点案例出发，能够激发学生的求知欲，在求解过程中自然引出系列数学知识点，通过数学建模，让学生体会数学是刻画现实世界的数学模型，品味数学乐趣，趣化学习过程，强化数学知识应用意识，树立学生主体意识并培养学生创新意识和能力。（4）营造数学应用意识的数学实验氛围。利用数学软件，通过寥寥数行代码解决曾经无从下手的复杂问题，必会吸引学生从耗费时间的复杂计算转移到数学建模思想、数学方法的理解和应用，培养以数学和计算机分析和解决实际问题的能力，提高数学应用意识。（5）指导学生参加全国大学生数学建模竞赛。历届数学建模竞赛从内容到形式，都是一场与真实工作环境接近的真刀真枪的历练，要求学生团队综合运用数学及其他学科知识、使用计算机技术通过数学建模来分析、解决现实问题。从“乘公交，看奥运”、“世博会影响力的定量评估”到“SARS的传播”、“饮酒驾车”，这些开放、挑战性问题，必然会提高学生的洞察力、想象力、创造力和协作精神。
四、数学建模在高等数学教学中的实践效果
自2010伊始，将数学建模和数学实验引入高职数学课程教学中以来，学生主动学习意愿增强，学习效果显著提升。效果主要表现实际问题求解的多样性和开放性使得学生思维得以激活和解放，解题的自由使得互联网应用达到最优化。学院连续多年组织学生参加北京市高职高专大学生数学竞赛多次获得一、二、三等奖，在全国大学生数学建模竞赛中获得多项北京市一等奖，近两年获得国家二等奖2项、国家一等奖1项的佳绩。经过共同努力，应用数学基础获批为国家精品资源共享课。需要强调三点：首先，案例教学中要科学合理的训练学生的“双向翻译[3]”能力，要培养学生应用数学语言把实际问题翻译为明确的数学问题，再把数学问题的解翻译成常人能理解的语言。其次，所有教学活动要以学生为中心，并且离不开教师煞费苦心精心设计的教学活动，因为数学建模、指导数学实验和辅导学生参加竞赛需要教师掌握算法、优化、统计、数学软件、计算机编程等综合能力，因而教师尤为关键。再者，学院领导对数学建模、数学实验在人才培养过程中的重要性要有清晰充分的认识，才会有力度的支持数学教学改革。
五、结语
将数学建模思想和方法融入高职数学课程教学是一种先进的教育教学改革理念，是提升高职数学教学品质的关键，需要广大教师踏踏实实的钻研和工作，真正讲好每一个案例，为培养具备数学应用意识的高规格人才而努力。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践――数学建模教学与竞赛活动的探索与研究[J].中国高教研究，2011，（12）：79-83.
