数学建模结课报告
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数学建模结课报告范文第1篇
一、课程的特点
数学建模的本质决定了它不仅是一种创造性的活动，而且是一种解决实际问题的量化手段。所以数学建模课程有助于提高学生的创新能力、自学能力和综合知识应用能力；同时也有助于学生洞察力和抽象能力的培养。 “以培养学生的创新意识与创新能力为重点，以渗透数学建模思想加强数学建模课程建设为突破口”的教学模式，能够提高“学生创新意识与创新能力”为达到这种目的，进行教学改革是非常必要的，课程的教学进行改革，也能适应学科发展和社会发展的要求。[1]
数学实验是以理论与实践形结合的方式，向同学们教授MATLAB等软件的运用方法，运用数学软件解决数学问题，这样能够给数据的整理带来很大的方便，在数学建模中经常会应用到这些软件，所以学生们掌握好这些软件的操作方法会更好的运用数学建模解决实际问题，对数学实验课程进行适当合理的教学改革让同学们更快更好的掌握各种数软件的使用方法，提高学生在教学过程中的参与程度，使学生的主观能动性在实验中能得到相当充分的发挥。好的实验会引起学生学习数学知识和方法的强烈兴趣，并激发他们自己去解决相关实际问题的欲望，因此根据实际教学情况进行适当的教学改革。[2]
二、课程教学的现状
近几年，我校越来越多的同学参加了数学建模竞赛，我校也连续举办了三届数学建模竞赛，很多同学也在比赛中取得了优异的成绩。但通过比赛和在课堂上和同学们的沟通交流也发现了一系列需要进行教学改革的内容。同学们的学习兴趣还不够高，很多同学不能进行透彻的研究，缺少专研的精神，教师队伍缺乏合理的创新和引导能力，课程开展的面也比较狭小，除统计学专业外，其他院系同学基本靠选修课了解该课程。
三、课程的教学改革内容
数学建模和数学实验的教学，对教师的能力提出了很高的要求，不仅要求教师必须掌握一定的数学的知识和方法，还必须对数学应用的广泛性、如何应用数学有着深刻的理解，才能把建模教学搞好，而且对计算机软件应用也具有较高的要求。同时如何开发各个专业课程与数学建模及实验的联系也尤为重要。所以可以举办一些数学建模教师培训班、研讨班，也可以请专家讲学来提高教师的业务水平。总之，数学建模是学生创新能力和综合素质培养的重要途径，我们要以数学建模课程的教学改革为切入点，将数学建模的思想融入到数学的其他主干课程中去，带动整个数学学科的教学改革，在创新型人才培养模式和思路上起到探索作用。具体改革方式，可以从以下几个方面入手：
1.增加数学实验与数学建模课开展的深度、广度；
数学建模课程应该在统计学专业第三学期开展专业选修课，在其他专业第三学期开展公共选修课，连续开展两个学期，各16学时，并错后一个学期开展数学实验课程，开展一个学期16学时。
2.改进教学内容、方式、方法；
教学内容上应该更加贴近公共课和专业课教学内容，让同学们都有机会将自己学习的理论知识应用的数学建模和实验中来，根据学院特点，编写相关教材，主要讲授初等数学、优化模型、统计模型、动态模型、连续模型等，同时在数学实验教材中利用数学建模教材的案例构建实验内容，是的二者有机结合。数学实验与数学建模应以学生为主体，教师利用一些事先设计好的问题启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索、努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神，形成一个生动活泼的环境和气氛。[3]
3.规范考核方式、实验报告。
其教学方式、方法及考核方式也必然与传统的基础数学教学有质的不同，必须探寻新的合适的方法，将数学建模和数学实验课程从传统的考核方式中解脱出来，数学建模课程考核以分组形式完成数学建模论文，使得考核更加接近于实际比赛形式；数学实验实验报告的规范也需要健全，以更符合专业特色的实验来建立实验要求，报告内容和实验解决方案，方式也应该更加开放，可以利用多样化的软件解决，这样有效的开放同学们所学，又能提高创新能力。[4]
四、结语
数学建模与数学实验课程因为其具有创新性、科学性越来越被重视，为了使学生们更好的掌握这两门课程，更好的培养学生的创新性提高学习效率，进行教学改革势在必行，在不断的改革与实践过程中，我校整体数学建模竞赛成绩显著提高，充分肯定了改革的效果。在以后的教学过程中在保持基础教学上适当的进行改革，逐步提高学生们的学习兴趣以及教学效果，使得课程转变更加贴近学院转型发展和应用人才培养。[5]
参考文献
[1]蒲俊，张朝伦，李顺初.探索数学建模教学改革提高大学生综合素质[J].中国教学大学，2011（11）：24-26.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]鲁富荣.独立学院数学建模教学初探[J].科技情报开发与经济，2009，19（32）：164-165.
[4]叶其孝.数学建模教育活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识，1997（1）：92-96.
[5]罗卫民，李昌兴，史克刚.数学实验与数学建模课程教学改革[J].高等工程教育研究，2005（6）：110-112.
数学建模结课报告范文第2篇
[关键词]高职学生 数学建模
[作者简介]郑丽（1974- ），女，河北邯郸人，邯郸职业技术学院，副教授，研究方向为数学教育。（河北 邯郸 056001）
[课题项目]本文系2012年河北省教育厅人文社会科学研究项目“基于数学建模的高职学生创新能力的培养”的部分研究成果。（课题编号：SZ123022）
[中图分类号]G647 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2014）12-0187-02
数学建模是在20世纪六七十年代进入一些西方国家大学的，我国几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校参加了本次联赛。教育部及时发现，并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，每年有几万名来自各个专业的大学生参加竞赛，有效激励了学生学习数学的积极性，提高了学生运用数学解决问题的能力，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题开辟了一条有效途径。
从1999年起，全国大学生数学建模竞赛设立了专科组，高职院校作为高等教育的重要组成部分，在开展数学建模活动中投入了极大的热情，数学建模也成为高职院校数学教学改革的一个热点。作为高职院校的数学教师，笔者自2001年以来一直担负着学校的数学建模培训工作，每年学生们都积极参加数学建模竞赛，也取得了国家级、省级的奖励。结合高职院校的学生特点，以及十年间高职数学教学和数学建模活动的实践，笔者对高职院校开展数学建模活动的意义进行了探讨，并总结了高职院校实行数学建模培训的思路与方法。
一、在高职院校开展数学建模活动的意义
（一）数学建模活动能够满足部分学生的学习需求
高职院校的学生大多是基础知识相对薄弱的，但是也有不少学生基础扎实，善于思考。高职院校目的是培养既有理论基础，又有实践能力和创新精神的复合型人才，这就要求我们既要进行大众化的人才培养，又要满足部分学生对知识、能力更高层次的需求。数学建模活动为这些学生带来了新的挑战和机会，为他们展示创新思维与实践能力提供了舞台。
（二）数学建模活动可以培养学生的创新精神，提高学生的综合素质
通过数学建模训练，可以扩充学生的知识面，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的知识拓展能力、综合运用能力；还可以丰富学生的想象力，提高抽象思维的简化能力和创新精神，既有洞察能力和联想能力，又有开拓能力和创造能力，以及团结协作的攻关能力。
（三）数学建模活动可以促进数学教师的教学能力和科研能力，推动高职数学教学的改革与创新
通过在高职院校中开展数学建模活动，对数学教师本身也是机会和挑战。教师必须重新组织教学内容，补充自身知识的缺陷与不足，促使教师自身综合素质的不断提高。通过数学建模训练，教师在数学教学中必然会改进教学方法，转变教学观念和教学方式，教学水平和科研能力都会逐步提高。通过数学建模训练，教师也能够学会一定的科学研究方法，增强实践教学意识，对于在数学教学中培养学生的创新能力和抽象思维有了明确的认识。通过数学建模训练，教师更善于在教学过程中激发学生学习的主动性，调动学生学习的积极性，重视教学方法与教学手段的改革，推动教学质量不断提高。
二、在高职院校实行数学建模培训的思想与方法
（一）高职院校实行数学建模培训的必要性
数学教育本质上是一种素质教育。通过数学训练，可以使学生树立明确的数量观念，提高逻辑思维能力，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风，形成精益求精的风格，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。高职院校中，作为基础课程的数学课，不仅要为学生学习专业课提供必要的数学知识，同时还要培养学生的数学思维，培养他们勇于创新、团结协作解决问题的能力。而开设数学实验课，进行数学建模活动有助于提高学生在数学学习中的兴趣与主动性，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力，为培养高质量、高层次复合型人才提供有力的帮助。
（二）突出高职特色，渗透数学建模教学思想
高职学生的学习基础总体比较薄弱，但实践能力和动手能力又相对较强。这就要求教师在教授数学知识的时候，必须把握“以应用为目的、必需够用”的原则，扬长避短，体现精简数学理论，弱化系统性，突出数学应用，强调实用性。在开展数学建模活动中，要从开设数学实验课入手，普及数学建模思想，强化数学建模在实际当中的应用。
从目前课程设置及课时的统计上，可以看出作为基础课程的数学课总课时整体呈缩减趋势。面对这种现状，我们需要在保证学生够用的前提下，突出数学的应用性，这就需要我们进行教学内容和教学方法上的改革。开设数学实验课，引导学生进行数学建模活动，给数学教学改革带来了新的启示，使数学教学改革在迷茫中找到了突破口。通过组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，以及对数学建模和数学实验的进一步研究，我们提出了在高职院校中开设数学实验课的构想，利用现有课时使学生尽可能多地了解数学的思想方法，掌握应用软件解决数学问题的技能。数学实验课建设的指导思想是以实验为基础，以学生为主体，以问题为导向，以培养能力为目标。在数学教学改革中，要坚持贯彻指导思想，努力构建数学实验课程教学的模式。
（三）数学建模培训的方法探索
在高职院校的实际数学教学中，可以采取在大一第二个学期，由各系推荐，学生自愿的方式开设数学实验选修课。这一阶段主要给学生补充一些必要的数学知识及软件应用方法，介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法，比如数值计算、最优化方法、数理统计中最基本的原理和算法，同时选择合适的数学软件平台，熟练计算机的操作，掌握工具软件的使用，基本上能够实现所讲内容的主要计算。组织兴趣小组，集体讨论，相互促进，共同提高，培养团队精神。在教授过程中尽量引入实际问题，并落实于解决这些问题，引导学生自己动手操作，通过协作讨论，写出从问题的提出和简化到解决方案和数学模型的实验报告，并尽可能给出算法和计算机的实现，得出计算结果。
在期末选出部分比较出色的学生，为参加全国大学生数学建模竞赛进行培训，时间主要集中在暑假期间。这一阶段安排学生熟悉数学建模所涉及的各种方法，诸如几何理论、微积分、组合概率、统计（回归）分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、综合评价、插值与拟合、差分计算、微分方程、排队论等方法。学生也要在尽量岔开专业的前提下，依照教师建议及学生自己选择进行分组，利用历年一些典型的竞赛题目模拟训练，对于每道题目要求各组按比赛要求给出模型论文。教师引导学生及时总结题目中所用的方法，找出各自的长处与不足，为后面的训练与比赛积累知识与经验。
三、如何在高职院校中开展数学建模培训
（一）高职院校数学建模培训的总体规划
确定对于高职学生实行数学建模培训的思想与方法后，重点就是要组织教学内容。目前关于数学建模的书籍及参考资料多种多样，其中大多是面向本科学生的，近几年也有不少针对专科学生的数学建模材料。前期数学实验课的选修过程中，建议高职院校不要局限于某一本教材，而是参考各种资料，选择一些比较典型又易于上手的数学模型，让学生既在学中做，又在做中学。而在针对全国大学生数学建模竞赛的集中训练中，要优化数学建模竞赛队员的组合，强调三人各有专长，有的数学建模能力较强，有的计算机软件应用能力较强，还有的擅长文字表达。这一阶段要扩展学生知识面，打牢基础，强调“广、浅、新”。强化训练历年竞赛真题，使学生多接触实际问题的简化与抽象方法，应用数学知识解决实际问题。同时要对一些比赛常用的基本技能进行强化训练，如数学软件的应用、数学公式编辑器的使用，以及论文格式的编排等。
（二）高职院校数学建模培训的基础内容
初期的数学实验课，应先从初等模型入手，引导学生应用中学所学的数学知识解决一些实际问题。教师有意识引导学生发散思维，让他们沿着问题分析―建立模型―求解模型―模型分析与检验的过程解决问题。由于初等模型不需要补充多少知识，学生用原有的知识能够解决模型问题，使得学生对数学实验与数学建模充满了兴趣与信心。
接着可以引入一元函数及多元函数的微分模型，以求最值问题为主。高职院校各专业学生基本都在第一学期学过了一元函数的导数及应用，对于这类模型也比较容易接受。在此期间应穿插数学软件的学习与练习，重点是Mathematica和Matlab的使用，利用数学软件帮助求解模型。
再来就是微分方程模型，这时由于不同专业学生学习情况不同，所以要先适当补充微分方程的基本知识，才能由易到难，由简单到复杂地带领学生建立微分方程模型，然后借助数学软件求解模型。在第二学期，有些专业的学生会开设线性代数或概率论与数理统计，所以后半学期会在线性代数基础上讲解规划模型，以及概率统计的模型。
这样通过一个学期的数学实验与数学建模课程，多数参加数学建模培训的学生分析问题、解决问题的能力都能显著改善，还可以扩充知识面，学习新理论和新方法，自身的能力、水平和综合素质都有很大的提高。
（三）高职院校数学建模培训的强化内容
暑假期间，筛选部分优秀的学生进入数学建模竞赛培训阶段，学习时间可以比较集中。这一时期应利用典型模型，结合实际问题，穿插讲解数据拟合及综合评价等数学建模中常用到的方法，让学生在具体模型中体会学习机理分析、数据处理、综合评价、微分方程、差分方程、概率统计、插值与拟合及优化等方法。同时深入学习Mathematica和Matlab等数学软件，掌握它的强大功能，还要求部分擅长计算机软件的学生能够熟练使用Lingo软件，这几种软件的应用为求解数学模型提供了方便快捷的手段和方法。最后，在历年的数学建模竞赛题目中选取部分题目，分别涉及不同的建模方法，让学生做赛前的强化练习，模拟比赛环境与要求，各组在规定时间内拿出符合比赛要求的建模论文。
在高职院校开展数学建模活动，有助于促进教师知识结构的更新与扩展，为数学教学的改革与创新提供了切入点和发展方向。同时，高职院校的学生通过参加数学建模竞赛，可以用事实来证明自己的实力和价值，更有利于自身综合能力和素质的提高，增强了未来的就业竞争力。
[参考文献]
[1]陈艳.数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析[J].学理论，2011（12）.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].3版.北京：高等教育出版社，2003.
数学建模结课报告范文第3篇
关键词 数学建模课程教学 数模竞赛 创新能力培养 改革举措
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。如何在数学建模课程教学与实践中，既能增强大学生的数学应用意识，又能提高大学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，从而达到提高大学生综合素质和创新能力的目的，这个问题是近年来众多高校关注的问题。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践过程中，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性
数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性仍认识不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。正如著名的数学家王梓坤院士所说“今天的数学科学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”面向21世纪，高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技技术人才，数学作为一门技术，现已成为一门普遍实施的技术，也是未来高素质人才必须具备的一门技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。
2 数学建模课程教学的改革与实践
2.1 分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导
一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型等五个模块;第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计等四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施是：由数学建模课程教学团队集体制定课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师专业优势，有效地提升了课程教学质量;二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养;三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识;四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。
2.2 建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台
网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍【课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划】、教学团队【整体情况、课程负责人、主讲教师】、教学资源【教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源】、实验教学【实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告】、教学研究【教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教】、教学成果【教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设】、在线学习【在线交流、在线自测】、成绩考核【平时成绩、作业成绩、实验成绩】、下载专区【教学软件、常用工具】、数模协会【协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门】等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生可以通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。
2.3 专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自专业优势
数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业、两个为计算机类专业。在课程教学中针对两专业的长处和不足，按照专业结队子、学生结队子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养;在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到提升。
2.4 延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生的创新能力
每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的实际问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了坚实的基础。
3 数学建模课程教学改革取得的成效
3.1 我校全国大学生数学建模竞赛成绩居全省同类院校前列
我校参加全国大学生数学建模竞赛共获得国家一等奖4项、国家二等奖6项、陕西省一等奖33项、二等奖71项，4次被评为优秀组织奖，1名指导教师获陕西省数学建模竞赛陕西赛区优秀指导教师，600多名学生参与大创项目，公开发表科研论文30余篇，学生的就业率和就业质量得到明显提高。该赛事因此也成为了延安大学学科竞赛品牌和亮点。
3.2 我校数学建模教育获得多项教学成果奖、质量工程项目及教改项目
教学成果奖：“理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践”荣获2009年陕西省教学成果二等奖;“地方性院校开展数学建模教学的实践与探索” 荣获2003年延安大学教学成果一等奖;“计算机专业高素质应用型人才培养模式的改革与实践” 荣获2012年延安大学教学成果一等奖;“厚基础、重实践、强化工程素质和创新的人才培养模式的研究与实践”荣获2011年延安大学教学成果二等奖;“数学建模课程改革及数学建模竞赛的研究与实践”荣获2007年延安大学教学成果二等奖。
质量工程项目：“数学与应用数学专业”为2010年省级特色专业;“数学建模教学团队”为2011年省级教学团队;“数学建模精品课程”为2012年校级精品课程;2014年“数学建模”课程获批为省级精品资源共享课程;2014年“数学与应用数学”专业获批为省级专业综合试点项目。
教改项目：“大学生数学应用能力创新能力培养的改革与实践”为2009年省级重点教改项目;“地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”为2013年省级重点;“青年教师教学能力提升的研究与实践”为2011年校级重点;“计算机相关专业校企合作人才培养模式改革的研究与实践”为2013年校级重点。
3.3 依托数学建模教育平台，推动指导教师教学科研能力和综合素质提升
数学建模教育不仅提高了学生的创新能力，同时也为指导教师的教学、科研及综合素质的提升起到了推动作用。数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生的洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质、应用型人才培养做出贡献。
基金项目：2013 “地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”（项目编号：13BZ37）;2014年陕西本科高等学校“精品资源共享课程建设”项目“数学建模”课程建设阶段性成果
参考文献
数学建模结课报告范文第4篇
［关键词］高职数学课程改革模块化综合教学法服务专业建模与实验
［作者简介］邹成（1974-），男，四川宜宾人，四川化工职业技术学院，讲师，硕士，主要从事数学教育和应用数学方向的研究。（四川泸州646005）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2012）09-0122-02
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》对职业教育作出了较为详细的规划。作为高等教育半壁江山的高等职业教育，应该以此为契机，抓住机遇，做好各方面工作，使自身有所突破。但作为高职专业基础课的高等数学课程还存在着许多问题：学生觉得数学很难；老师觉得数学越来越难教；数学内容理论性太强、实用性不强；数学与专业知识缺乏联系……具体到高职学生数学课程教学中的问题，主要表现为：一是数学成绩不很理想。高职院校的生源大部分来自于高考中的第五批录取生或三类生，数学基础较为薄弱。二是数学教材较为传统，教师对教材和学生的认识不够，教法有待改进。三是不同专业学生对数学知识的需求存在着较大的差异。学生常问：数学的实际作用在哪里？为此，我们应对高职数学课程进行改革，让这门大多数学生觉得枯燥难学的理论基础课更通俗易学的同时，能为专业课打好基础。结合现状与近年来的研究成果，文章认为对高职数学课程的改革应当从以下四个方面进行。
一、模块化教学，迫在眉睫
不同专业学生的数学基础和对数学知识的需求都是不同的。现在的数学教材往往是侧重基础来编写的，至于如何把数学这一工具应用于学生所学专业却极少提及。虽然教材中有一定量的实际应用题，但专业繁多，且对不同专业有不同特点的高职学院来说，各专业对数学知识的需求存在差异，数学知识在各专业中的实际应用也不全完一样，这使教材很难做到对各专业兼顾，使教师在教学过程中只好偏重于传授数学基础知识，忽略实际应用，这就导致了数学教学重理论知识，轻实际应用，与学生的专业脱节，学生找不到数学课与专业课之间的有机联系，便产生了“数学的实际作用在哪里”的问题。因此，理论的数学应与实际相联系，与学生的专业知识相联系，强调数学知识在专业中的实际应用，体现出服务性，顺应学生专业发展的需求。
基于此，打破数学教学传统，不再看中数学理论的完整性和系统性，实行模块化教学，势在必行，越早越好。这不是对数学课程的否定，而是高职院校顺应课改的必然。模块内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同调查研讨后确定，成立专门的调研组，对各专业所需的数学知识和数学能力进行全面调查，并得出调查报告，此报告包括的内容有：（1）各专业对数学知识和数学能力的需求。（2）所需数学内容的学时、在专业课中的应用情况及在专业课中的地位和作用。（3）调研组对报告进行认真分析与研究，区分出基础型知识、应用型知识和较深理论知识。再根据以上报告，大致分出三大模块：基础模块、专业模块、提高模块。
基础模块，教学内容是以基本概念、基本知识理论为重点，保证满足各专业对数学的基本要求，为专业模块和专业课的学习打好初级基础。大概包括函数与极限、一元函数的微积分学、一阶常微分方程、Mathematical或Matlap软件的应用。
专业模块，主要特点是体现专业性，所有内容都要体现实用，让学生感受“数学有用”。能应用数学知识解决与专业相关的一般问题，主动地应用数学工具分析和解决专业中实际问题的意识和能力。强化素质教育，培养学生创新精神及实践能力。各专业差别甚大，如化工类专业：二元函数的微积分，无穷级数；电气类专业：复数及应用，拉氏变换；机械制造类专业：空间解析几何，二元函数的微积分，线积分。经济、管理类专业：线性代数初步，概率与统计初步；计算机类专业：线性代数，离散数学、图论。
提高模块，内容是为特长生设定的。可按选修课进行，主要是进一步提高优秀学生的数学素养，对其探索精神和创新意识进行有意培养。如中值定理、数学期望等较深的内容。
这样模块化以后，既实现了为专业服务的目的，又保证了学生有可拓展空间的平台，打破传统的“重数学体系”的观念，形似打乱了数学的体系，但它结合了不同专业、不同层次学生的发展需求，更能体现“致用、够用”的原则。
二、传统教学、多媒体教学、软件教学等多种教学方法的综合运用
当前，多媒体教学取代传统教学似乎已成教学发展的必然，但对于高数课，并非如此。多媒体教学应当有，但传统的教学法也必不可少，并且占重要地位。另外，现在的高数课，还应当加入软件的应用和适当的数学实验。
新课改，一定要改变传统教学中那些满堂灌的方式，强调自主、合作、探究的学习，突出以人为本，以发展为本，教师为主导，学生为主体。模块化的教学后，已打破数学理论的整体性和系统性，但传统的讲授法是教师执教的主要模式之一，它可以让学生减少探索时间，避免走弯路，对于加强基础，提高教学质量起 着很大的作用。如，对于数学是演算的部分，除教师在黑板上用粉笔表达外，没有比这更好的方法了。教师的传统讲授法就是让学生在自主学习基础上有步骤、有品位地精心“导学”，适时地对知识进行梳理，归纳。
当然，运用多媒体技术进行课堂教学，可以将数形融为一体，须知：数辅形，形助数。这样会使教与学的活动变得更加丰富多彩，又可以寓知识学习、技能训练、智力开发于生动活泼的形象之中，增大了课堂容量，提高了学习的效率，能让与专业课结合的知识显得更为生动，从而激发学生的学习兴趣，变苦学为乐学，同时又促进他们的思维发展，丰富学生的想象力。
科技的不断发展和计算机的普及，使数学的实际应用如虎添翼。常用数学软件（如Mathematical，Matlap等）的运用，是高职学生不可缺少的学习内容，针对高职学生的基础和实际，现代高职学生应当会基本的软件操作，特别是复杂理论公式化以后，很多繁杂的笔算通过计算机可以变得很轻松。众多学校教学实践显示，通过数学软件的运用，能够激发学生学习数学的兴趣和积极性，学生普遍感到数学软件基本操作既好学又好用。数学软件的学习是学生掌握利用计算机进行数学计算的基本工具，为数学应用打下了良好的基础，也为高职数学课改注入了新的活力。
三、与专业结合，体现出数学服务专业的理念
与当前势在必行的模块化教学相呼应，数学课应该既能使学生的数学知识与专业需要相结合，以“应用”为目的，以“够用”为度，又能体现出数学知识的基础性和服务专业性的特点，故数学教学应当与学生的专业需求相结合，以满足学生专业发展的动机需求为目的，这对教师提出了更高的数学教学须服务专业的要求。
通过这种带有较明确的专业方向性的数学教学，促进学生提高对数学应用价值认识的同时，还会激发学生的专业兴趣，并会将其较高的专业发展动机，转化为数学学习的实际动力。对新生来说，报考时主要就是瞄准专业来的，故对自己的专业充满了渴望和好奇，急切地想学习到自己的专业知识，但兴趣浓厚，却又知之甚少。因此，此时数学教师在教学过程中，如果能具有前瞻性地提到一些马上要学到的专业知识，必会给学生带来兴趣，既保护了学生的学习积极性，又使教学理所当然地符合了学生的需求。既能使学生感到数学与自己所学的专业密切相关，又能让学生感觉到教师所讲知识的实用性，即数学是有用的，学生就会把数学课中学到的知识、方法、思想用到专业学习的实际应用中，就会对数学产生一种亲近感，而不拒之于门外。同时教师广博的知识，有助于树立权威性，有利于形成良好的师生关系，使得上课变得更轻松活跃。这样，对教师教学中提出的各种常规要求，学生更容易接受，并很可能积极配合，有利于数学课的正常进行，进而能促进教学质量的提高。例如，在讲授定积分时，就可以问化工系的同学：若将某种可溶解化学药品溶入水中，溶解的速度与时间成正比，问一段时间后，有多少药品溶入水中？看似简单的实际问题，同学们思考一下后才发现完全不能用原来的方法解了，因为速度是变化的。这个时候教师应抓住机会，指出定积分能解决这个问题时，学生自然会认真学习了。进而指出，解决诸如原子衰减、流体体积、化学器皿的体积等问题时，定积分便是一种很好的工具。
要做到数学服务于专业，数学教师就应当备好课，不仅要备数学教材，更要备专业教材。数学教师应当阅读专业书籍，加强数学知识在专业中应用性的讲解。专业与数学相关的知识应当以调研组的调查报告为依据。
四、数学建模思想的渗入及简单数学实验的开设
数学建模就是学生利用数学方法，分析解决实际问题，它对学生能力的提高开辟了一条有效的途径，是数学中的项目化教学。将数学建模思想渗入到高数课程中，不仅能有效地激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用高等数学解决实际问题的能力、工作能力、创新能力及文化素养，而且实现了最佳教学效果。只要教师在教学中坚持不断地让学生树立数学建模思想，不仅可以让学生学习变得容易，而且教师自己在教学实际中也可以提高教学质量，不失为提高教学水平的一条好途径。数学实验则是在数学建模课程的推动下开设的与数学建模密切相关的一种实践活动，是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程的实践活动，问题解决构成实验目的。它是计算机技术、软件引入数学教学后出现的新事物，不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主。在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件的应用，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生学习更轻松。因此，在高数课程中引入简单的数学实验比较富有创意。一些教师正在进行将数学建模的思想和方法融入数学主干课程的研究和试验，并结合数学实验，可以使学生树立明确的数量观念，提高逻辑思维能力，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风，形成精益求精的风格，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力，调动学生的探索精神和创造力。
高数课程中渗透数学建模的思想和进行简单的数学实验，为数学与外部世界的联系打开一条通道，对提高学生的数学素质起到了显著的效果，提高了学生学习数学的积极性和主动性，是对数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试。
［参考文献］
［1］黄映玲.高职数学模块化教学探究［J］.高教探索，2010（1）.
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［3］陈伟，李浩，雷燕.高职数学课程模块化研究［J］.职业技术教育，2009（11）.
［4］薛学军.高职院校数学教学状况的分析与思考［J］.教育与职业，2009（21）.
［5］张春玲.简论示范性高职院校数学的模块式教学［J］.中国成人教育，2007（10）.
［6］陈汝栋，于延荣.数学模型与数学建模［M］.北京：北京师范大学出版社，2006.
数学建模结课报告范文第5篇
关键词：数学建模；高等数学；教学方法
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）52-0199-02
一、引言
21世纪是知识经济时代。这个时代的最主要特征是知识与科技将成为主要资源，知识的生产、科技的创新和应用是社会发展的核心，高素质的创新人才是知识经济发展的关键。同志曾在全国科学技术大会上提出：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个没有创新能力的民族难以屹立于世界先进民族之林。而教育是创新的生存之本，高等教育则是其发展之源[1]。在高校教育中，高等数学的教学被认为是其他各门学科教育的基础，它所提供的数学思想、数学方法、理论知识不仅是学生学习后继课程的重要工具，也是培养学生创造能力的重要途径。
二、大学高等数学教学中存在的问题及原因分析
高等数学是理工科其他专业构建专业知识体系的基础，高等数学传播的基本概念与方法、包含的数学思想以及数学文化，不仅是学生学习后继课程的重要工具，也对培养大学生的自学能力和创新能力具有重要的意义。然而目前大学里每年参加高数补考的学生人数却在不断增加，而且随着年级的增加与《高等数学》相关的学科补考率也逐渐提高，这些学生中不乏中学阶段数学成绩较为优秀的学生。为什么会出现这种现象呢？通过校内对学生进行问卷调查，发现进入大学后，由于各专业对《高等数学》的要求不一致，虽然大多数学生知道数学很重要，但对学习数学的兴趣却不大。“有很多题目，老师讲的时候觉得不难，当时听懂了，但到自己去做的时候却无从下手；老师没有讲的，那就完全不会做。”所以觉得数学学习起来特别枯燥、乏味，再加上大学教学中老师没有中学老师的监督力度，从而使得学生失去了学习数学的压力和动力。还有些学生，在学习过程中由于不清楚学数学到底有什么实际用处，在面对数学抽象理论时产生厌学情绪，想认真学的同学，无非是想在期末考试中或为将来考研时取得一个好的分数，其结果也仅仅是学了一堆的定义及理论知识却不知道其在实际问题中的作用，更不会用所学的知识去解决相关问题，缺乏利用数学知识解决实际问题的能力。我们对本校部分理工科学生进行了一个问卷调查，统计结果显示：真正对数学有浓厚兴趣，喜欢学习《高等数学》的人很少，不到四分之一；能够了解《高等数学》的应用价值的只有5%左右；而能够灵活运用数学知识解决实际问题的同学更少，不到3%；但同时在调查中发现高达80%的同学表示希望了解数学建模的思想与方法，并渴望学习如何使用《高等数学》知识来解决实际问题。
三、在教学中引入数学建模思想
1.数学建模定义及发展。数学模型（Mathematical Model）作为模型的一类，也是一种模拟，是以数学符号、数学表达式、程序、图形等为工具对现实问题或实际课题的本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略等。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它们的建立常常既需要人们对现实问题有比较深入细微的观察和分析，又需要人们能灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用各种知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程被称为数学建模（Mathematical Modeling）。[2]数学建模最早在20世纪60～70年代进入一些西方国家大学，我国高校于20世纪80年代初由复旦大学将数学建模引入教学，1982年，朱尧辰、徐伟宣翻译出版了E.A.Bender的“数学模型引论”，正式将数学建模概念在国内规范化。而大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国举办的，我国于1989年起由北大、清华、北理工首次组织部分学生参加了美国的竞赛。1990年，上海市率先在本市举办了大学生数学建模竞赛，1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了国内10座城市的大学生数学模型联赛，70多所高校的300多支队伍参加。从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展，参赛队伍也已扩展到包括港澳在内的全国30多个省、市、自治区的上千所高校[3]。经过三十多年的发展，现在很多的本科院校甚至专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，不少学校成立了数学建模小组。这些都为提高学生对数学学习的兴趣，加强利用数学方法分析、解决实际问题的能力创建了一条有效的途径。
2.数学建模在教学中的应用。①数学建模思想在高等数学教学中的应用。许多数学概念都是在现实需要的基础上产生的，是其他理论和实际应用的基础。因此，在高等数学的教学过程中，应从实际问题出发，从数学概念的产生背景和产生原因说起，使学生从较为抽象的数学模型中认识到数学概念在解决实际问题中的作用，由此增强他们的数学建模意识，培养其利用高等数学原理解决实际问题的能力。魏晋时期的刘徽将“割圆术”理论描述为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这就是“化整为零取近似，聚整为零求极限”的思想，可以说古人已经开始使用数学建模的思想解决实际问题了。在实际教学过程中，针对各专业对学生的不同要求，选取合适的数学建模内容，将其融入教学过程。特别是在数学应用性例题解答时，可利用数学建模方法，教学过程中应当注意尽可能精简计算和推导过程，强化模型的建立。对于多数计算问题而言，如极限、导数、积分的求解时，可使用Matlab、Spss、Lingo等计算软件进行运算，不仅简化了推导过程，还提高了学生的动手能力，实现了学生数学建模意识及方法的逐步养成。②开设数学建模课程。在高等数学课堂引入相关数学建模思想的基础上，可以适当开设数学建模及建模实验课等选修课，进一步提高学生对于数学建模的认识。数学建模选修课一方面可以提高了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，另一方面可以为学校参加数学建模竞赛打基础并提供选拔人才。建模实验课的开设不仅可以使学生受到高等数学式的思维训练，而且可以激发学生的自主意识，提高其自我思考能力，从而激发学生学习高等数学的兴趣和热情，增强学生的自学能力和创新能力。在数学建模和实验课程中，除了引导学生全面掌握课程知识及方法以外，还需要掌握现代数学工具及相关计算软件的操作，如Matlab、Mathematics、Spss、Lingo等，以便解决实际问题及求解数学模型时使用。例如，在高等数学课程中可以利用Mathematics软件解决极限、导数和积分的运算；概率统计中可利用Matlab软件处理概率分布、统计回归等问题；线性代数课中使用Matlab软件进行矩阵运算。因此，在课堂上需要加强对学生计算软件使用的培养，并结合教学内容和习题进行讲解。③改革传统教学方法。数学建模存在以下特点：问题的多样性、解决方法的灵活性以及知识需求的广泛性等。因此在教学过程中，教师应该放弃以往的填鸭式教学方法，积极实施启发式、探究式、问题驱动式的新式教学方法。这样，可以更加有效地激发学生的求知欲，促使学生将被动学习转化为主动学习、自主学习，改变传统教学中学生只能被动接受的情况，让他们参与到教学过程中，有助于学生了解所学的数学知识该如何用于实际问题。④把数学建模能力的考察放入考试。习题课是高等数学教学中必不可少的关键手段，也是培养学生数学建模能力的重要方法。因此，教师在上习题课时应该在解题的过程中注意培养学生的建模意识，循序渐进地选择一些难度适宜且递进的问题作为例子，尽量让学生自己发现问题，并利用已经掌握的数学知识加以解决。另外，教师应针对正在学习的课程内容，选择一些简化了的数学建模题当作课外作业，进一步提高学生理论分析及解决问题的能力，这样可以让学生有更多机会接触数学建模方法，巩固课堂所学知识。此外，在高数考试中，也可适当增设一些较为开放性的试题，尝试多种考查形式，如让学生写小论文作为平时分评定标准等方法，对学生的分析、创新、归纳、实践能力进行测评。
四、取得的成绩
我校进行数学建模的试点教学和参加全国数学建模大赛虽然较迟，但是在广大教师的共同努力下也取得了优异的成绩。在2013年的全国大学生数学建模竞赛上，获得国家一等奖1项、二等奖3项，省级一等奖7项、二等奖5项、三等奖12项，在全省院校中名列前茅。参加数学建模选修课以及数学建模兴趣小组的同学，其数学成绩比起之前都有不小的进步。将数学建模思想引入教学的实验班级考试平均成绩比普通班级高了接近10分，不及格率明显下降，后期问卷显示学生对高数的学习兴趣和了解程度比普通班级都有显著提高。
高等数学的教学在整个高校人才培养中起着极其重要的基础性作用。随着计算机技术及数学计算软件的普及，数学建模思想越来越多地为人们了解。将数学软件和数学建模融入高等数学的教学可以进一步提高学生对于数学的兴趣，打好学习基础，实现人才培养目标。
参考文献：
[1]萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报，2002，（9）：3-8.
