数学建模结果分析

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学建模结果分析范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

数学建模结果分析范文第1篇

1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，

数模答卷，是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、答卷的基本内容，需要重视的问题

1. 评阅原则：假设的合理性，

建模的创造性，

结果的合理性，

表述的清晰程度。

2. 答卷的文章结构

a. 摘要

b. 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略

c. 模型的假设，符号说明（表）

d. 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等）

3． 模型的求解

计算方法设计或选择；算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；

引用或建立必要的命题和定理；

求解方案及流程

4．结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……

5．模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….

6．

7．附录

计算框图

详细图表

8. 要重视的问题

摘要，包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）

e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）

表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

1．问题重述。略

2．模型假设

跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意

3．模型的建立

A. 基本模型：

a. 首先要有数学模型：数学公式、方案等

b.基本模型，要求 完整，正确，简明

B. 简化模型

a. 要明确说明：简化思想，依据

b. 简化后模型，尽可能完整给出

C. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

A. 能用初等方法解决的、就不用高级方法，

B. 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，

C. 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

D. 鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在

建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，

模型求解中

结果表示、分析、检验，模型检验

推广部分

F. 在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

u 分析：中肯、确切

u 术语：专业、内行；；

u 原理、依据：正确、明确,

u 表述：简明，关键步骤要列出

u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

4．模型求解

（1） 需要建立数学命题时：

命题叙述要符合命题的表述规范，尽可能论证严密。

（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称

（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4） 设法算出合理的数值结果。

5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；

（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；

（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析

数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式

求解方案，用图示更好

（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

6．模型评价

优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7．参考文献

8．附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关：

n 模型的正确性、合理性、创新性

n 结果的正确性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、对分工执笔的同学的要求

四．关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据

每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……

五．答卷要求的原理

u 准确――科学性

u 条理――逻辑性

u 简洁――数学美

u 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要

u 实用――建模。实际问题要求。

建模理念：

1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

数学建模结果分析范文第2篇

关键词：数学建模；应用能力；发展

一、开展数学建模活动及竞赛的意义

全国大学生数学建模竞赛问题涉及面广，不仅对学生数学知识要求高，对学生综合能力方面要求更高。通过比赛的方式，可以有效地检验一个学校学生综合素质能力及创新能力等方面是否过硬，从而可以侧面反映出该学校教学过程中存在哪些问题，对学校教学方面改革发展具有重要作用。从2004年开始，我院积极组织号召学生参加全国大学生数学建模竞赛，该项赛事组织以来，在我院得到快速发展，并且取得了骄人的成绩，其中获得国家奖项6项，省级奖项70余项，培养了许多创新能力、应用能力强的优秀毕业生。学生各方面能力提升的同时，更重要的一点，这对于我院数学教学方面改革指明方向，教学中如何有效促进数学教学。数学建模竞赛作为一个学习交流平台，对培养学生数学知识运用及创新方面起到很好的作用，而将建模活动贯穿于整个数学教学过程中，无形中提升学生综合能力，十分符合我院实行项目化教学的要求，也符合社会上用人单位对学生基本能力的要求。通过对我院参加建模竞赛活动学生调查问卷追踪并进行访谈得出，82%的学生认为，通过建模活动，自身综合能力得到极大地提高，工作后查阅资料等方面学习能力进一步提升；14%的学生认为一般，并不是说数学建模不好，主要在于自己学习能力弱，压根不想学新知识，有份工作就好；4%的学生表示不关心，没兴趣，工作中很难遇到相关数学问题。根据调查结果及数学建模指导教师长期经验，本文得出一些结论值得肯定：（1）数学建模竞赛及活动有利于学生数学应用意识及能力的提高；（2）数学建模竞赛及活动有利于学生以后小组合作能力及交往能力的提高；（3）数学建模竞赛及活动有利于学生探索、创新能力的提高；（4）数学建模竞赛及活动有利于学生自身自学能力的提高。

二、开展课堂有效数学建模活动，提高学生综合能力策略

（一）课堂教学采取建模竞赛活动方式使学生

学习观念转变，提升兴趣高等职业学校学生数学基础明显欠缺，且高等数学课程体系已成，传统的围绕定义、定理、公式等理论填鸭式教学方式已不再适合学生学习，即使学生被认为掌握了非常重要的数学知识，却难以在实际生活中应用或根本不会应用，导致学习兴趣降低或毫无兴趣。课堂开展数学建模活动，则可以为数学和实际问题架起一座桥梁，通过该活动，可以促进学生想方设法将实际问题归纳、整理并转化成数学问题，并加以解决，这样学生也感到有成功感。让学生学会知识的同时，更感受到数学真的有用，无处不在。因而，利用数学建模活动教学方式，激发学生兴趣是很有必要的。

（二）数学建模活动可以促进学生创造力培养

全国大学生数学建模竞赛题目多是从工程技术、农业、管理等方面遇到的实际问题提炼而成，而建立模型求解的过程就是对这些问题进行合理解决。针对实际问题从分析开始，到建立模型、求解模型及最后对结果分析，这一系列过程没有固定的方法可用，也没有相同模式遵循，求解过程主要依赖学生知识掌握的功底及充满想象力的思路和方法，这就要求学生必须具有良好的独立思考的能力，极大地发挥自己创造力的能力。所以，教师在实际的教学过程中，利用数学建模竞赛活动教学方式对学生创造力培养具有很好的效果。不断地重复引导学生分析问题、收集资料、建立模型，逐步使学生学会用所学数学知识有针对性地、创造性地解决问题，这样，既拓展学生视野，又能促进学生创造力的培养。

（三）数学建模活动可以促进学生自学能力

既然大学生数学建模题目从工学、农学、社会科学等实际问题提炼而成，那么学生要想真正意义上解决一个实际问题，就必须了解掌握该问题的相关背景，进而必须查阅行业相关资料，自学并掌握行业相关方面知识，这样才可以做到游刃有余。这一过程，学生不知不觉中自学能力得到较大提高，其综合能力潜移默化中得到增强，因此，数学建模活动教学方式对学生自学能力培养很有必要。

（四）数学建模活动可以促进学生之间互相合作

从参加该项赛事开始，我院积极鼓励学生参与，吸引不同专业数学爱好者参加，并成立数学建模协会。针对数学建模的特点，我们数学教师利用暑期对学生进行培训，并根据学生特长优势，将其三人分组，进行实战性训练，有效发挥学生所学。数学建模竞赛解决的是一个综合性问题，相关背景、明确问题、建立模型等涉及学科方面很广，一个人很难完成，这就要求小组成员互相合作，充分信任，取长补短，并得出相对完善结论。通过这一系列活动，既增加了学生间感情，更让他们体会到团队合作的重要性。

数学建模结果分析范文第3篇

课堂教学被人誉为一把“利剑”，可以劈开思维的混沌，开启智慧的火花，舞出绚丽的剑花，带领学生走向成功。课堂教学固然重要，有效的评价也不可或缺，由于其具有鲜明的导向作用，既改进教师的“教”，又促进学生的“学”，既关注学习的结果，又关注学习的过程，既发掘学生的优势，又发现学生的不足，所以评价被称为另一把“利剑”。很难想象，脱离了评价的课堂教学会是多么的单薄，而脱离了课堂的教学评价是多么苍白，教师应该将二者进行融合，才能达到“双剑合璧”的境界。出于这样的思考，我校在确定“自主探索”研究课题的同时也确定了“评价推进”研究小组。在一年多的实验中，评价推进组和自主探索组相互配合，自主探索组在台前展示体现课程新理念的有效课堂，而评价推进组则主要通过设计一些创新试题，分别组织普通班和实验班的学生进行测试，并对学生的测试结果进行分析，反馈给自主探索研究小组，做好幕后跟进工作。自主探索小组根据测试所反馈的信息对他们的课堂教学进行反思和研究，针对测试中所反映出的问题，设计教学案例并实施教学，课后再次组织学生进行后测，检验教学效果，同时也检验试题的可行性和科学性。

二、实践阶段

（一）创新评价试题，反思课堂教学

从“双基”到“四基”，从关注结果到既关注过程又关注结果，是《义务教育数学课程标准（2011）》的核心理念。数学教育的核心是培养公民的数学素养；而数学思想方法的渗透、活动经验的积累，是提高学生素养的有效途径。因此自主探索研究小组，关注结合数学课堂教学开展“渗透数学思想、积累数学活动经验”的研究。那么渗透效果如何呢？我们为四年级学生设计了一份能评价学生数学问题解决能力、有助于数学思想方法的建构的试题，组织四年级的三个班学生进行测试。（其余三个班，作为对比试验班级暂时未参加测试）

1. 测试中所反映的问题。

通过测试我们发现以下两道题学生完成的情况不太理想。

1.观察下列算式，想一想有什么规律，横线上应该填什么？

1+2+1=（1+1）+2=？摇 ？摇

1+2+3+2+1=（1+2）+（2+1）+3=？摇 ？摇

1+2+3+4+3+2+1=（1+3）+（2+2）+（3+1）+4=？摇 ？摇

1+2+3+4+5+4+3+2+1=？摇 ？摇=？摇 ？摇

利用上面的规律，请你写出下面各题的得数：

1+2+3+……+9+10+9……+3+2+1=？摇 ？摇

1+2+3+……+19+20+19……+3+2+1=？摇 ？摇

1+2+3+……+29+30+29……+3+2+1=？摇 ？摇

2. ？摇……

（1）根据上面的圆片层数与总个数之间的关系，填写下表：

（2）按照这样的规律放圆片，如果摆10层，一共需要（ ）个圆片；如果用了240个圆片，那就刚好摆了（ ）层。

2.测试结果分析。

（1）第1题：正确率不高，但失分情况却呈现多样化。

通过对学生试卷的统计，我们发现：四年级学生能找到规律，正确解答第1题只占23%；从解题过程上看，有60%的学生，因为未完全发现数与式中的规律，所以对半题，错了半题，其中模仿意味很浓；另外有6%的学生，根本不知从何入手，交白卷。

从试卷分析中我们看到第（1）题学生仅仅靠机械模仿和计算就能完成，因此学生完成情况较好。而第（2）题要应用发现的规律写出各题得数，学生完成得相对较差，完全暴露了部分学生还处于机械模仿的状态，无法自主探索发现数量之间存在的内在关系，还未真正建构起数量之间的模型关系。

（2）第2题：不是探索规律而是依葫芦画瓢。

第2题中，前面有算式样例示范，95%的学生完成第（1）题，可是最后一空失分的学生重高达64%。试卷批改结束后，我们对学生展开了一次“访谈”，意在更深入地了解学生解题时的想法和错误的原因。当问表格中的数据你是根据什么填写时，大部分学生只是将算式与图形对应观察，他们发现算式的积是圆片的个数，而且算式都是1×2、2×3、3×（？摇？摇）两个连续自然数相乘，而对于表格中的每个数字的含义是什么，他们没想太多。可见，我们的学生探索得到的只是算式表面规律，并不具有从算式中抽取数学模型的想法和能力。

3. 评价反思。

通过测试和研讨我们发现，这两道题目都属于数学建模的题型，学生错误率高的原因是他们的建模能力还比较欠缺。我们反思：课堂中我们虽然有意识地在为学生渗透建模的思想，但学生实际的建模能力还是不容乐观，我们在观察中发现学生在数学建模的能力形成上面临两大难关：（1）通过观察实际情境，从中发现问题，探索出事物内在规律的能力。（2）通过抽象，将简单的现象利用数学符号表达成模型关系式的能力。

（二）利用评价反馈的信息、精心设计教学案例

围绕如何突破上述两个难点，如何在教学中渗透数学模型思想，我们的自主探索课题组开展了尝试性的探索研究，利用评价反馈的信息，精心设计《植树问题》一课，力求通过本节课的教学提高学生的建模能力。

1. 案例说明。

在这节课的教学中，教师通过为学生设置“在240米的路一边种树（两端都要种），需要几棵树？”这样一个大数据的问题，鼓励学生大胆猜想，并要求学生进行验证。由于数据太大，画图验证的方法无法使用，在学生无计可施的情况下自然地引导学生找到解决问题的策略——化繁为简。而后，师生共同探索讨论从简单问题入手，通过列表、画图找规律的方法，引导学生建立起植树问题（两端都种）的模型，在此基础上教师让学生“回头看”，总结建模的一般方法。这看似简单的回头看，把建模的“经历”提升为“经验”。有了建模的经验后，教师引导学生自觉运用模型的思想自主探索其他情况下（包括在封闭图形上）的植树问题的数学模型。这样的教学有利于学生建模能力的提高。那么实际的效果是怎样的呢？评价是检验教学实效的唯一依据。

2. 以评促教、检验成效。

课后我们马上对上课的班级实施了测试。以下是两道题两次测试的对比统计情况。

从测试结果的对比中可以看出，学生感悟和运用模型思想解决问题的能力有所提高，他们不再是简单的模仿，而是能充分地进行大胆的猜想、小心验证，并通过画图等策略帮助自己发现、总结规律，能真正地建立起数量之间的模型关系，解决问题的能力有了明显的提高。但测试的结果还是不够理想。由此我们想到：培养学生的模型思想，需要教师在长期的教学中逐步渗透并引导学生不断感悟，在此基础上，逐步提高建模能力。

三、实验的阶段体会

数学建模结果分析范文第4篇

【关键词】计算机;数学建模;应用

数学的研究是对模式的研究，而数学建模即是通过数学方法对现实规律进行抽象概括从而求解的过程。在自然科学领域，数学建模利用逻辑严密、体系完整的数学语言求解出了更为精确的方案。而近年来，交叉学科的发展使得数学建模技术逐渐运用到了金融、经济、环境等多个领域，重要性日益凸显。而计算机本身强大的计算能力使得复杂的数学建模成为了可能，逐渐成为建模过程中必不可少的重要工具。

一、数学建模的主要特点

数学建模的分析流程包括：通过调查分析了解现实对象，做出研究假设，用数学语言构建约束条件，得出实际问题的解决方案。而数学建模与数学研究相比，有着自身的显著特点。1.数学建模与数学研究不同，更侧重于解决实际问题。以2016年全国大学生数学建模竞赛为例，四道题目分别为：系泊系统的设计、小区开放对道路通行的影响、电池剩余放电时间预测、风电场运行状况分析及优化。可以看出，数学建模主要研究工业与公共事业规划等应用问题，比纯粹数学研究更为实际，更讲究可操作性。2.数学建模中的模型设定具有主观性，合理修缮模型能够得出更为精确的解决方案。对于同一现实问题，不同的模型设定者的思路、角度、约束条件等参数都有所不同，因而数学建模中的模型设定是具有主观性的。在实际运用中，完美的模型很难建立，模型的多次修改与完善才能够更好地达到预期的效果。3.数学建模涉及的学科领域更为宽泛，一般需要运用海量数据和复杂计算。数学建模的运用领域涉及到工业规划、环境保护、经济管理等交叉学科，数据的种类与数量往往十分庞大，运算过程较为复杂，一般需要重复引用并多次计算。以全国大学生数学建模竞赛2015年B题“互联网+时代出租车资源配置”为例，涉及学科包括交通规划、公共服务、人口学等领域，在建模求解中很可能将处理出行周转量、出租车数量、人口数等大量数据。

二、计算机技术在数学建模运用中的主要功能

1.计算机为数学建模提供了海量计算与存储的强大支持。自1946年2月世界上第一台电子数字计算机ENIAC诞生开始，计算机的存储与计算能力迎来了飞速发展。超级计算机的出现，更是使计算机的运行能力达到了新的量级。现如今，计算机的大容量智能存储与超高速的计算能力，使得气象分析、航空航天与国防军工等尖端研究课题的数学建模成为了可能。2.计算机为数学建模提供了更为直观全面的多媒体显示。目前，以计算机为载体的文字、图像、图形、动画、音频、视频等数字化的存储与显示方式被大量运用，使得交互式的信息交流和传播变得更加顺畅。在数学建模中，多学科的涉及使得建模过程中的显示、推断与监测变得尤为重要，而计算机的出现大幅提高了信息传递、显示、交互的效率。3.计算机自动化、智能化的属性与数学建模相辅相成，互相促进。在计算机的辅助下，程序能够智能化地进行模型建立、模型漏洞的修缮，避免了低效率的计算过程。例如，某个关键数据或参数的修改，对于整个模型是“牵一发而动全身”的，计算机不仅能够保存多个版本的计算结果，它的智能引用还能够使得各项计算自动引用修改后的新数据，从而使整个模型时刻保持统一。4.计算机模拟能在不确定的条件下模拟现实生活中难以重复的试验，大幅降低了实验成本，缩短了辅助决策的时间。由于在实际问题中，我们所需参数的值通常是不确定的，无法用数学分析的方法分析和建立数学模型，且通过大量实验来确定参数的过程从时间、人力、物力等因素都要付出昂贵的代价，甚至从客观上无法进行。而计算机通过历史数据或者特定函数或概率关系能够建立预测模型，得到目标值的概率分布从而辅助决策过程。下面我们以经济管理中的项目决策为例，简要分析计算机模拟的强大功能。假设我们要启动某大型商场的建造，目标是利润最大化，但项目成本与项目收益都是不确定的，我们便可以建立数学模型，辅助我们的投资决策过程。图2在经济项目模型中计算机模拟的基本流程（1）模型建立建立基本的函数关系，构建目标变量。在本案例中，收入减去支出等于利润为最基本的关系，而利润最大化即为目标。（2）具体参数输入分析每项变量的影响因素，收集相关数据。在收入中，决定因素包括了消费人数和人均消费额，这两项参数又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商场的档次定位几项参数决定。在成本中，商品成本、以广告费用为主的销售费用、管理费用、财务费用和非经常性项目构成了主要成本。值得注意的是，有些指标之间是具有相关性的，例如商圈地理位置将影响到租金，商场的定位将影响所售商品的成本，而销售费用除了直接影响支出以外，在一般情况下也与收入成正相关关系。这些复杂相关关系的运算量很大，使用计算机能够高效地实现计算和模拟。（3）具体参数预测分析每项细分参数的概率分布，控制输入。可以通过静态模拟和动态模拟进行预测。例如人流量、人均收入等都是不可控变量，可通过不断的实时数据输入进行预测，而销售费用等变量可通过内部管理进行调控，可以使用特定比例等方式直接进行静态预测。（4）结果分析根据各项变量的概率分布，我们可以根据不同变量的特定值进行组合，从而得到特定组合下的利润值，最终得到利润在其值域上的概率分布，从而辅助我们的决策过程。例如，在利润为负（即亏损）的概率超过某个百分比时不启动项目，在利润超过某个值的概率超过某个百分比时启动项目。笔者认为，计算机模拟集合了海量存储与计算、仿真与模拟等功能，是数学建模中最为强大的运用，大幅提高了决策过程的效率。现如今，计算机模拟已经在经济管理决策、自然预测等方面起到了重要作用。

三、计算机技术在数学建模中的主要运用工具

3.1数学软件MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，是数值分析计算、数据可视化等领域的高级计算语言，不仅能够对微积分、代数、概率统计等领域进行常规求解，还在符号、矩阵计算方面各有特长。这些软件是数学建模中运用最为广泛的工具。3.2图像处理（1）Photoshop：著名的图像处理软件，主要运用于平面设计与图像的后期修饰。（2）CAD：可视化的图像处理软件，能够实现三维绘图，广泛运用于工程设计领域。图像处理软件能够满足部分建模问题中精确构图显示的要求，例如工程设计等问题，CAD的三维建模能够有效协助决策分析。3.3统计软件（1）R语言：免费开源的统计软件，程序包可以实现强大的统计分析功能。（2）SPSS：入门级统计软件，能够完成描述性统计、相关分析、回归分析等基础的统计功能。（3）SAS：专业的数据存储与分析软件，具备强大的数据库管理功能，广泛运用于工业界。统计软件能够满足数学建模中对于海量数据存储与分析的要求，是建模分析中最为重要的工具。3.4专业编程软件（1）C++：严谨、精确的程序设计语言，因其通用性与全面性被广泛运用。（2）Lingo语言：“交互式的线性和通用优化求解器”，是一种求解线性与非线性规划问题的强大工具。专业的编程语言能够结合、辅助其他类软件进行程序编写，完成特定情况下的建模、规划等问题。例如Lingo语言，便能实现在规划类问题中优化分析、模型求解等强大功能。

四、结束语

数学作为研究数量关系和空间形式的基础科学，已经成为了解决众多实际问题的重要指导思想之一。而计算机作为规模化、智能化、自动化的计算工具，将进一步扩展数学思想在众多领域的基础实践。可以预见的是，广泛运用计算机技术的数学建模理论，将不断运用到社会发展各个方面，协助人类攻坚克难，在追求真理的道路上坚定前行、永不止步。

作者:赵晨浩 单位:太原市小店区第一中学校

参考文献

[1]高瑾,林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报,2016,(03):54-57.

数学建模结果分析范文第5篇

关键词： 自动巡航汽车； 自适应逆控制； 神经网络； 非线性系统

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）06?0019?02

由测速装置、转向角传感器、车速传感器等部件组成的巡航控制系统是现今的汽车巡航控制系统的主体部分，自动巡航控制系统的研究是近些年来国内外研究的主要方向。当道路情况良好时，该系统就与普通的巡航系统大致相同；当行驶的汽车速度较高或者是行驶过程中与前一辆车之间的距离较近时，通过感应，系统就会适当减速，以避免追尾事件[1]。国内有多所高校和科研单位已经开始从事汽车自动巡航控制系统的研究[2?4]。目前，汽车自动巡航控制系统的控制策略有多种，其主要有PID调节方式、自适应控制、模糊控制等。汽车巡航控制系统中的模糊控制器不需要精确的数字，也不需要精准的数学模型，其数据主要来源于该汽车设定的车速与实际车速的偏差和变化率，因此该系统的确定就使得其规则和隶属函数不能随外界参数的变化而进行调整。

1 自适应逆控制与现行控制技术比较

自适应逆控制[5]是通过运用自适应滤波方法来辨别被控对象的逆模型来实现精确控制的。通过该对象本身传递函数的逆（控制器）来驱动对象，并以此来控制对象的动态性能，是一种前馈控制。传统的反馈和自适应控制中针对噪声和扰动的控制都是通过从输出到输入的负反馈，设计中只能在扰动消除和系统动态特性之间进行折中。但对于自适应逆控制而言，对扰动的控制和对象动态特性的控制是两个单独的单元，可以互不干扰。模糊控制，即通过运用模糊数学，系统性的模仿人工控制活动的策略。汽车巡航控制器通过模糊判断以及模糊控制规则来设定汽车的实际车速[6]。PID控制是根据实际车速与设定车速的偏差来实现汽车不变参数的巡航控制。PID控制优点较多，但对于特性复杂的时变或非线性的过程，如果出现参数调整不当等现象，会使得系统不停地振荡以至于控制效果不佳。神经网络自适应控制系统在逼近非线性函数方面具有极大的优越性[7?8]。动态神经网络可作为一类非线性自适应滤波器，可用于非线性自适应逆控制系统的对象的正向和逆向建模控制。因此，本文将以非线性自适应逆控制研究为基础，设计出较为合理的动态神经网络结构。

2 神经网络非线性系统逆建模结构

直接法和间接法是神经网络建立非线性系统逆建模运用的主要辨识结构。本文通过间接法，针对对象模型，运用非线性系统辨识的方法建立对象逆模型，如图1所示。其中，DAFNN?1是根据在线建立的被控对象动态神经网络模型，DAFNN?2是根据参考模型建立的被控对象的逆模型，即系统控制器。在建模和逆建模的过程中，利用S函数的倾斜度来调整DAFNN?1和DAFNN?2的输出层权值，达到实时跟踪的效果。

3 非线性系统神经网络逆建模仿真研究

为说明神经网络自适应逆控制系统的工作性能，对如下非线性系统进行仿真实验：

令参考模型为[d（k）=sin（r（k）100）]（k=1：4 000），dist为白噪声干扰，DAFNN?2（l）隐层包含5个神经元，DAFNN?2（2）隐层包含8个神经元，可得到下列仿真结果如图2，图3所示。

根据仿真结果分析，当对象输出没有受到干扰时，其在线辨识对象模型和逆模型有十分好的效果；当对象输出存在一些干扰时，由于干扰的存在，需要一段时间来将两个辨识模型收敛。总体可见，基于动态神经网络的非线性自适应逆控制系统是十分可行的。

4 结 语

本文基于目前国内外对汽车自动巡航系统的综合考研，设定了基于神经网络结构的非线性控制系统，并通过对一个非线性系统的仿真具体分析得到了较为良好的控制效果。通过仿真结果分析，该神经网络结构可适用于非线性的自动巡航系统，通过调节S函数的倾斜度实现控制器的实时校正以及输出层的权值，具有时间短、无超调等优点，因此有较高的实际应用价值。

参考文献

[1] 陈达兴.自适应巡航控制系统中前方有效目标识别算法研究[D].长春：吉林大学，2011.

[2] 苏玉刚.汽车ATM的系统设计和智能控制技术研究[D].重庆：重庆大学，2004.

[3] 朱永强.汽车自适应巡航系统的控制策略开发及行驶环境评估[D].长春：吉林大学，2007.

[4] 张德兆，王建强，刘佳熙，等.加速度连续型自适应巡航控制模式切换策略[J].北京：清华大学学报：自然科学版，2010（8）：1277?1281.

[5] WIDROW B， WALACH E. Adaptive inverse control [C]// Proceedings of the 1993 IEEE International Symposium on Intelligent Control. Chicago， IL： IEEE， 1993： 1?6.

[6] 田雷.汽车自适应巡航系统的模糊自校正控制算法研究[J].长春：吉林大学，2006.