初中数学建模思想的培养

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初中数学建模思想的培养范文第1篇

【关键词】类型；数学建模；创新作用

21世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践.这是在课程、教学中注入素质教育内容的具体要求.因此，进入21世纪以后，数学应用题的数量和分值在中考中将逐步增加，中、低档题目将逐渐齐全，并将在命题中转变传统的学科体系观念，结合生活实际和社会实践，突出理论与知识结合，理论与实践结合，引导学生关心社会、关心未来，实现中考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合，成为推动素质教育发展的重要内容.

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量， 已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。

初中教学建模的类型主要是数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前两种模式谈一些看法。

数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在：“导”上，在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学——辅导”教学模式。该模式以学生为主，以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的，在教学过程中，强调以学生为主体，以教师为主导，在教师的辅导下，学生通过系统的自学，彼此交流、合作、研讨，掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。建构主义理论认为，知识产生于主体与客体的作用过程之中，数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来建构的，学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。

数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”，其特点是由学生发现证明由学生完成，应用中加深理解，将数学思想方法的渗透贯穿于始终。其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。其次是“讨论——反馈”模式，其特点是在富有情趣的氛围中，以教师与学生的互动方式，通过教师的引发、反馈、指导、评价，学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中学到知识，享受数学学习带来的乐趣。其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。再次，“理解链——双主性”模式，其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链，由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。并以双主性的作用方式，在教师的主导下充分发挥学生的主体作用，使学生通过对理解链的操作学习，提高自己数学学习的主动参与程度，真正理解数学新知识，建交良好的认知结构。其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好的数学思想方法。

综上所述，在数学教学中构建学生建模意识与素质教学所需要的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自学的学习过程中构建教学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决得到找足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的教学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多的“创新型”人才提供一个全新的舞台。

参考文献：

[1] 金建平. 数学素质教育中优化教学过程的若干策略[J]中学数学， 2000，（06）

[2] 九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 人民教育出版社 2000.3 （3）

[3] 冯永明，张启凡. 对“中学数学建模教学”的探讨[J]数学教育学报， 2000，（02）

初中数学建模思想的培养范文第2篇

一、建模思想在初中数学教学中的作用

在初中数学教学中应用建模思想能够起到以下作用：1.培养学生的数学应用意识。当学生遇到具体问题时，可以灵活通过数学课堂上所学知识来解决。站在数学的角度来分析，解决问题。2.提高学生利用数学的能力。当学生利用数学方式来解决问题时，可以帮助学生提高从问题中观察数学现象的能力，从而提升其对数学模型划归的思维。3.激发学生学习数学的兴趣。数学能够利用在生活的方方面面，学生对学习数学的兴趣大大提升。4.树立学生学习数学的信心。以往初中数学课堂上过分抽象的知识让学生感到十分枯燥无味，进而对数学产生了畏惧感。而在初中数学中融合建模思想，学生更加容易接受抽象的知识，凭借着课堂上独立自主探索的机会来建树立学习数学的信心。

二、建模思想在初中数学教学中的应用

1.以教材为基础渗入建模思想。在初中数学课堂中融入数学建模思想主要就是指在数学课堂教学中，将数学建模作为课堂的引导思想，将数学概念、数学公式等应用与数学思想充分展现出来。在数学课本中时常会出现已经创设了知识情境的问题，这些具有知识情境的问题的大部分都能够可以数学思想、数学方法结合来开展初中数学教学。找到建模的切入口，结合教学内容开展建模思想的渗透。例如：八个人一起参加一个会议，如果每个人都与其他七个人握手一次的话，那么一共会出现多少次握手。这个例题比较现实，所问的是要总共要握手几次。但是深一层次分析后可以发现，该问题其实是八边形的对角线问题。从数学教材来看，并不是所有的数学知识点都适合进行建模教学，但是在一部分知识点的教学中还是可以灵活地利用数学建模思想。例如：我省的出租车收费标准每个市都是不一样的。A市的收费是起步价10块钱，3千米以后每千米价格1.2元;B市的价格为起步价8元，3千米后每千米1.5元。那么请问如果在A市做出租车x千米（x>3），要花多少钱？在B市又要花多少？小明要在A、B地打出租车的话，两个市相差的费用是多少钱？该应用题是学生日常都要接触到的打车价格问题，但是从数学建模思想来看，其实质是不等式求最值的问题。

2.以生活为基础渗入建模思想。在我们周围生活中有很多问题都可以通过建立数学模型来解决。例如普通家庭水费电费的计算，来回路程时间的计算、买东西打折的价格计算等。日常生活中充满了数学，因此数学就应该应用在生活中。初中数学课堂上教师要创设情境，给搭建独立实践的平台，引导学生主动利用已学的数学知识来解决生活中的具体问题，让学生充分领悟到数学的强大作用与价值。例如：在学习了有关利息的知识后，可以让学生通过利率来计算自己家储蓄所获得的利息;在学习了面积公式后，可以让学生回家测量一下自己家里客厅、房间分别多大;在学了平均数后，可以让学生调查自己家庭的平均身高或平均年龄。在生活中的很多问题都可以利用建模来解决，学生在多次运用后就会产生建模的定向思维意识，意识到数学解决具体问题的积极作用，感受到数学的独特魅力，进而对数学产生浓厚的兴趣。

3.以实践为基础渗入建模思想。初中数学教师应该适时地开展课文实践活动。例如在课外小组中，教师可以给学生讲述哥尼斯堡七桥问题：“一个人怎样才能够做到一次性走遍起座桥，每座桥只经过一次，最后回到起点呢？”学生在思考后得出相应的答案，教师在获知学生的想法和结果后可以引导学生向正确答案上思考。

三、初中数学课堂上融入建模思想的注意事项

1.注重基本方式与思维的训练。为了改善学生利用数学的能力，提高学生解决具体问题的水平，教师应该在教学中结合具体的具体问题，告知学生解答问题的基本方式与思维过程。初中数学教学应用题的一般解题思路为：将具体实际的问题抽象化，然后再对其进行概括并且转化为数学问题，再解决数学问题，得出结果后回答具体问题。

2.引导学生归类问题。教师在应用问题的教学时要密切结合教材上的章节知识，引导学生将应用问题归类，充分发挥定向思维的作用。学生在学会归类后，再遇到相似的题型就会自然而然地得知解题的思路与方式。

3.课后练习与巩固。教师在布置课后作业时应该以课本为基础，将课本中的习题、练习题、例题等进行充分的讲解，让学生自己独立实践解决具体问题。一般练习题均位于课本理论知识后，建模需求强，教师只需要稍加引导学生，学生即可以根据习题的上述理论来解决问题。而教材中的习题主要是为通过教师批改来纠正学生数学语言的规范性。

初中数学建模思想的培养范文第3篇

关键词：初中数学；建模教学；实践研究

新课改的新理念要求，在数学教学过程中要注重培养学生的模型思想，要锻炼学生可以从实际生活中的问题来抽象出具体的数学问题，从而构建相应的数学模型，在通过分析数学模型，最终解决问题的全过程。建模教学就是要求学生可以将实际问题进行简化总结出数学问题，并通过分析从而求解的过程。因此，数学建模不仅在高中阶段需要，在初中阶段也需要学习。

一、广泛挖掘教材中的内容，从而巧妙地建模

要想充分培养学生的建模能力，就要求教师可以立足于教材，实施初中数学的建模教学。数学教师要以教材中的知识为基础来学会建模，运用建模思想解决实际问题，从而在一定程度上提高数学课堂的效率。华东师大版的初中数学中的每章节内容都有反映实际生活问题的案例、例题等。在解答它们的过程中，可以折射具体的数学概念、性质、公式等，这些都可以作为教师在实际教学过程中的基本素材来运用。其次，在实际的教学时，教师要重点突出教材中的难点、重点知识内容，实现教材知识与学生生活结合，巧妙建模，从而在一定程度上提高学生对于数学的学习能力，提升课堂的教学效果。例如，在学习华东师大版七年级下册数学第八章《一元一次不等式》的内容时，有最优化、超额与不足等有关于不等式的实际问题。这些生活中常见的问题一般需要不等式的知识来解决。在知识具体的传递过程中，教师就可以运用教材中的案例，巧妙地将实际生活与建模联系在一起。教师还可以编写类似的应用题，来作不等式的相关建模过程：一次期末考试数学试卷有10道选择题。评分标准是这样的，对1道题给10分，错1道题扣5分，如果有学生没有答，那既不给分也不扣分。小红有1道题没有作答，问小红至少需要答对几道题，才能保证及格，不低于60分？我们就可以从这道实际的数学问题中，假设小红要答对x道选择题，才可以达到60分。列不等式为这种是最简单的建模思想，只要教师可以稍微指导一下，学生就可以准确的提炼出有关的数学问题。

二、创设数学情境，重视教学过程

建模思想不仅蕴含在数学知识的产生过程汇总，在数学知识的发展历史中同样也蕴含着建模的思想。实施建模思想，就要求教师可以让学生轻松的从教材中学会最基本的数学知识，并了解知识的内涵与性质，从而更地掌握并运用，教师要教会学生以数学的思维去思考生活中的问题。因为，数学本身是来源于生活的，所以数学就是实际情境的一个浓缩。这就要求教师在实际的教学过程中，要学会创建相关的数学情境，重视教学过程。首先，数学情境就是将数学的理论知识通过数学建模的过程使之具体化，从而学生可以更清楚地明白建模的相关细节。在教师创建趣味化的情境时，可以在很大程度上提高学生的学习积极主动性，获得更多的知识与数学能力。在初中的数学测试题中，我们经常会遇到这样的问题：要在河边修一个水泵站，分别向东、西两个村庄运送水分，请问，把水泵站修在什么地方，可以使得水泵站的管道最短。这是创建情境最为普通的方式，教师在数学教学过程中，要经常渗透相关的生活经验，从而基于常见的生活问题创建最为实际的情境教学模式。教师可以利用现代化教学手段——多媒体来展示问题的情境图片，向学生详细地展示解题的过程，让学生充分了解建模的相关内容与思路。这不仅可以帮助学生解决最为实际的生活问题，还可以帮助学生有效地将知识与生活巧妙的联系在一起。

三、重视建模应用性，促使学生学有所用

数学建模有两方面的作用，一方面是为了更好地扩大学生的数学知识宽度与长度，另一方面是为了学生可以很好与实际生活想联系，充分培养学生的运用意识。传统的教学模式显然已经不能满足学生对应用能力的需求。所以，初中数学的建模过程要充分重视学生的参与性，从而很好地凸显课堂的灵活性，让学生在建模的过程中体会到数学强大的应用价值，提高学生的运用意识。在华东师大版八年级下册数学第21章《中位数与众数》的章节内容中，为了强化学生的应用能力，教师就可以通过创建这样的模型来解决实际问题：某电冰箱品牌店，有250L、230L、210L和190L四种型号，在一周之内分别销售了3台、10台、5台和2台的成绩。在研究相关的电冰箱销售情况的过程中，此店经理最应该关心的是哪些数据？哪些数据是最有商业价值的？这个实际问题涉及到的就是“众数和中位数”的数学内容。这道题具有很强的开放性，教师就可以通过组织学生以小组讨论的形式来展开讨论，通过小组组长来表达本组的看法。通过教师指导学生建模，学生就可以在轻松的学习氛围内学到知识，并提高学生的自主学习能力、合作意识。这不仅仅是对实际问题的解决过程，这同样是学生能够深刻理解教师建模思想的价值。

四、注重学生的多向思维能力的培养

初中的数学建模在一定程度上是基于条件与目标的密切关联的基础上，这种关联具有多向性，比如学生的倾向、逆向与发散思维。数学教师就要引导学生创建不同的生活情境，这就可以根据方程与函数来进行应用题的相关编写。学生在自主探究与合作的过程中，来打破特定的思维模式，激发学生的创新能力。在初中数学的建模教学中，“教”与“学”是具有双重作用的。因此，教师作为数学教学的引导者，必须要巧妙地运用建模的数学思想，来提升数学课堂的教学效率。本文就如何在初中数学教学过程中开展建模思想作了简单的说明，通过本文叙述的几条途径来践行初中数学的建模教学。初中数学的建模教学是一个系统性的工程，需要的全体数学教师的不断努力，利用一切可以利用的因素，来提升学生的综合数学能力。

参考文献

[1]陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D]．南宁：广西师范大学，2007.

[2]沈文选．关于中学数学应用研究的几点思考[J]．数学教育学报，2000，2：13－20

初中数学建模思想的培养范文第4篇

关键词：初中数学；记忆；建模

G633.6

一、引言

新课程标准提出要转变教学方式的理念，保证课堂的开放性、探究性、合作性与参与性[1]。教学方法的好坏，对于学习成绩影响非常大。科学的方法能使学生的才能得到充分的发挥，给学习带来高效率。编写学案必须考虑学生现有的认知水平，注意把握各个知识点的层次，抓基础、抓主干、突出重点。我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

二、记忆方法

1.归类记忆法[2]

根据材料的性质、特征归纳分类，把复杂的事物系统化、条理化。比如学完计量单位后，可以把学过的内容归纳为长度单位、面积单位、体积和容积单位、重量单位、时间单位。

2.歌诀记忆法

把记忆的数学知识编成顺口溜。比如量角的方法―量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。再如小数点位置移动引起数大小变化―小数点请跟我走，走路先要找左和右。

3.规律记忆法

根据事物的内在联系，找出规律性的|西。比如识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。规律记忆需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织。

4.列表记忆法

把容易混淆的列成表格，这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来记忆。

5.重点记忆法[3]

记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量、工作量÷工作效率=工作时间、工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。

三、数学建模及几何学习

1.基础掌握牢固

例如在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

2.善于归纳总结

已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边ABD和等边BCE，通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出ABE≌DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出EMB≌CNB，MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。

3.常用辅助线

例如在非直角三角形中出现了特殊的角，应该马上想到作垂直构造直角三角形。再比如圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。

4.考虑问题全面

例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。

5.原则

建模的核心思想[4]就是培养学生运用知识进行实际操作的实践能力和发展学生将数学知识运用于解决相关生活实际问题的能力。比如教师在讲授等比数列知识时，完全可以引入银行储蓄问题，讲解线性规划时引入卡车运输最优方式问题。故在学校教学中引入数学建模思想是相当必要的。

6.步骤

教师要结合课本，把应用题作为数学建模方法的起始点。教师在应用题的选取上要拿捏得当，应选择比较贴近现实生活的例子；课堂上举办一定量的数学建模专题活动。主要是让学生亲自动手对所要研究的实际问题进行摸索探究，在实际问题的练习中学习知识、使用知识，最终完成一个相对完善的数学建模报告；将建模思想彻底融入到平时数学教学中。数学建模的思想能够极为有效培养学生的创新性思维和实践动手能力。

四、激励政策

1.动机激发

学习成绩=能力X动机激发程度[5]，学生成绩的好坏主要取决于其能力和动机激发程度的乘积。能力是个人的心理特征，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。

2.激励原则

首先，激励要因人而异；其次要做到奖惩适度，奖励过重会使学生产生骄傲情绪，失去进一步提高自己的欲望。奖励过轻则起不到激励效果或让学生产生不被重视的感觉；再次要做到公平合理。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。

五、实效性

1.理念

初中数学教学不仅要对教师自身在课堂上传授知识的情况进行掌握，更加要注重初中学生自身在课堂上面对于知识掌握的程度。初中数学教师必须要将过去传统教育教学提问的方式进行改变，尽量将叙述式提问以及判断式提问等等缺少启发性的问题减少，他提高课内探讨式问题以及发散性问题的分量。

2.分层教学

初中数学教师在教学过程中，根据初中学生掌握知识基础，自学学习能力以及性格特点等等将初中学生分成不同等级，对于不同等级初中学生来采取不同初中数学的教育教学模式，最终能够使每一名学生都有所进步，每一名学生的成绩都有所提高。

六、结语

初中数学是一门对学生思维进行培养的学科，能够对学生智慧进行启迪，使人们变得更加聪明以及严谨。在数学教学中，要求数学教师必须要将学生学习数学所具有的积极性进行充分调动，使得学生能够真正体会到数学学习中所具有的乐趣。

参考文献：

[1]阙建华. 中学数学课堂教学环境的有效性研究[J]. 教学与管理. 2011（03）

[2]杨世联. 例题教学中的“变脸”艺术――初中数学课堂有效性教学初探[J]. 新课程学习（综合）. 2010（10）

[3]夏宗林. 初中数学课堂教学有效性探究[J]. 文理导航（中旬）. 2010（07）

初中数学建模思想的培养范文第5篇

关键词：建模思想;渗透;创新意识

中图分类号：G423文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）23-031-1

一、数学建模在初中数学教学中的渗透机理

数学建模就是解决实际问题所需的数学工具，建立一个适当的数学结构并求解。这种最朴素、最自然的想法实际上就是数学建模的基本思想。这对于培养学生的抽象概括能力、逻辑推断能力及运算能力起着重要作用。

数学建模实际上是由学生以自己原有的知识经验为基础，通过对外部信息（问题）的观察判断能力并吸纳外部信息，这种外部信息不是简单地输入到学习者的头脑中，而是要与原有的知识经验相互交流吸取双方有益的相关部分重新组合、编码、构建对建模的理解和意义（数学模型），对数学模型的求解也是通过学习者根据自己已有的数学知识经验去求解（解模），建模过程则是要对刚刚建立的知识结构需要重新调整，从而使学习者对数学应用问题的解决提高到一个新的水平。由此可见数学建模的过程不是简单的外部知识和内部知识的叠加，而是一个反复交流相互作用而重新组合的过程，是学习者自己建构知识经验的过程（如下图所示）。

二、数学建模在初中数学教学中的渗透途径与实例

1.概念渗透

（1）概念引入。

数学概念的教学在整个教学阶段乃至整个数学学习当中起到了相当重要的作用。加之初中学生理解能力和阅读能力较弱，因此，教师在教学过程中应认真讲解概念。在讲解数学中的一些概念时，应尽可能选取一些学生熟悉的例子来还原概念所产生的背景，通过对实际背景问题的抽象、概括、分析和求解过程的引入，让学生体验传统数学中发现、分析、求解、证明的全过程，切实体会到实际问题与数学概念的内在联系，让学生初步接触数学建模的一般方法，使学生感到这些概念不是人为规定的，而是与实际生活密切联系的。

（2）概念讲解。

教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从内和外两个方面来明确概念所反映的对象，并用简单的语言来描述抽象的数学概念和理论，使学生易于接受，从而把抽象、繁琐的理论直观化、简单化，重在从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，结合引导、启发、提问、讨论、探究、案例等教学方法，以学生为主体展开教学，使数学概念的教学来源于实际，应用于实际。

（3）概念应用。

通过实际意义的概念引入与讲解，不仅让学生了解了数学概念的抽象与含义，又使学生具备了数学概念在实际生活中的应用基础，通过概念引申应用，进一步加深对数学概念的理解和掌握，激发学生学习数学的积极性，逐步培养和提高学生分析解决问题的能力。教师在实际的教学过程中，应适当选择一些与各章节内容有关的实际问题或生活中的问题进行建模示范，帮助学生理论联系实际，更加深刻地思考问题，理解问题的本质，提高学生解决数学应用题能力。

2.模型渗透

数学建模方法存在的意义在于解决现实生活中实际问题，初中数学教学中，方程组、不等式、函数、概率、几何和三角等内容的模型化教学，使学生在学习掌握数学知识模型化时有利于巩固所学概念与数学方法，提升数学应用题解题能力。教学中，根据不同的教学内容，选编相应的数学模型进行案例教学。

在初三学习相似三角形的应用时，会遇到一些问题如测量金字塔、测量河流的宽度等操作题时，很多老师和学生都会感觉到头疼，不知道从哪里下手。此类问题关键取决于学生对相似三角形这一块知识的理解程度和对数学建模思想的了解程度。

3.建模思想过程渗透

数学建模通过使用数学符号、数学式及数学关系对现实原型作一种简化而本质的刻画，数学模型方法是把所解决的实际问题，转化为数学问题。通过对数学问题的求解，使实际问题得以解决的一种数学方法。过程分为以下五个步骤：

（1）分析问题。分析问题所涉及量的关系，弄清哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知量，哪些是未知量。

（2）假设化简。根据问题的特征和目的，对问题进行化简、并用精确的数学语言来描述。

（3）建模。在假设的基础上，利用适当的数学工具、数学知识来刻画变量之间的数量关系，建立其相应的数学结构。

（4）求解。在所得到的数学模型上，进行逻辑推理或数学演算，求出所需的解答。

（5）解释。联系实际问题，对得到的解答进行深入讨论，作出评价和解释，返回到原来的实际问题中去，形成最后的判断。

教师在数学建模过程中将应用问题向纯数学问题转化，是通过对实际问题的抽象、简化，确定参数和变量，并利用其内在规律建立起变量和参数之间关系的过程，也是对已有知识、方法进行重组、变换、类比、推广及再创造的过程;这样就可以使具体问题数量关系化，有助于激发学生的学习兴趣，增强他们的数学素质和创新能力，增进对知识的理解和问题的解决，培养学生分析问题、解决实际问题的能力。

在初中数学建模过程中，数学建模思想与初中数学中字母代数的思想、转化与化归的思想等思想相互联系，相互渗透，相互补充，相互融合，将整个数学知识构成一个有机和谐统一的整体。